第25讲实验：验证机械能守恒定律（专项训练）（黑吉辽蒙专用）2026年高考物理一轮复习讲练测

第25讲 实验：验证机械能守恒定律 目录 01 课标达标练 题型 实验：验证机械能守恒定律 02 核心突破练 03 真题溯源练 实验：验证机械能守恒定律 1．（24-25高一下·吉林长春·期末）在“验证机械能守恒定律”实验中，小王用如图1所示的装置，其中重物质量为，交流电频率为。 (1)为了减小实验误差，对体积和形状相同的重物，实验时选择密度大的，理由是 ； (2)让重物从静止开始下落，打出一条清晰的纸带，其中的一部分如图2所示。点为第一个点，、、和为4个连续的点。从刻度尺读得：，， ； (3)已知当地重力加速度取，则从点到点，重物的重力势能变化量的绝对值 、点的动能 （计算结果均保留3位有效数字）。 2．（24-25高一下·吉林·期末）某同学用如图甲所示的装置来验证机械能守恒定律。已知小球的质量为，小球的直径为，当地的重力加速度为。 (1)为测量绳长，将小球竖直悬挂，将刻度尺零刻度刚好对齐传感器处细绳的悬点，测出悬点到小球“上沿”的距离，如图乙所示，则绳长 cm。 (2)调整光电门位置使其正对小球球心，然后将小球拉至细绳与竖直方向的夹角为的位置后，由静止释放，当小球摆至最低点时，通过光电门的时间为，则小球通过光电门时的速度大小 （用题中所给字母表示）。 (3)若小球由静止释放到摆至最低点的过程中机械能守恒，则应满足的关系式为 （用、、、和表示）。 3.（24-25高一下·内蒙古·期末）用如图所示的装置来验证机械能守恒定律。在固定的光滑斜面上安装光电门A和B，让带有遮光条的滑块沿着斜面匀加速下滑，测得遮光条通过光电门A、B的遮光时间分别为，以及两光电门中心间的距离为L，滑块（含遮光条）的质量为m，遮光条的宽度为d，斜面的倾角为，重力加速度大小为g。回答下列问题： (1)滑块通过光电门A、B时的速度大小分别为 、 。 (2)滑块从光电门A运动到光电门B的过程中重力势能的减小量 。 (3)若 成立，则可验证机械能守恒定律。 1．（2024·辽宁沈阳·二模）用如图甲所示装置来验证机械能守恒定律．带有刻度的玻璃管竖直放置，光电门的光线沿管的直径并穿过玻璃管，小钢球直径略小于管的直径，该球从管口由静止释放．完成下列相关实验内容： (1)如图乙，用螺旋测微器测得小球直径；如图丙，某次读得光电门测量位置到管口的高度差 cm。 (2)设小球通过光电门的挡光时间为，当地重力加速度为g，若小球下落过程机械能守恒，则h表达式为： （用d、、g表示）。 (3)多次改变h并记录挡光时间，数据描点如图丁，请在图丁中作出图线 。 (4)根据图丁中图线及测得的小球直径，计算出当地重力加速度值g= m/s2（结果保留两位有效数字）。 2．（2024·辽宁鞍山·一模）某实验小组利用如图甲所示的实验装置来验证钩码和滑块所组成的系统机械能守恒。图乙所示是用游标卡尺测量遮光条的宽度，其读数d= cm；实验时将滑块从水平气垫导轨的右端由静止释放，由数字计时器读出遮光条通过光电门的时间，则滑块经过光电门时的瞬时速度为v= m/s。在本实验中，为了验证系统的机械能是否守恒，需要测量的物理量除了d、Δt、重力加速度g和图示位置滑块到光电门的距离s外，还需要测量 和 。 3．（24-25高一下·吉林长春·期末）实验小组用图甲所示的装置验证机械能守恒定律。细绳跨过固定在铁架台上的小滑轮，两端分别悬挂质量为M的重锤A（含遮光条）和质量为m的重锤B（M>m）。主要的实验操作如下： ①用游标卡尺测量遮光条的宽度d； ②用米尺量出光电门1、2间的高度差h； ③将重锤B压在地面上，由静止释放，记录遮光条先后经过两光电门的遮光时间t1、t2； ④改变光电门2的位置，重复实验。 请回答下列问题： (1)如图乙所示，用游标卡尺测得遮光条的宽度d= mm； (2)重锤A经过光电门2时速度的大小为 （用题中物理量的符号表示）； (3)已知重力加速度为g，若满足关系式 （用题中物理量的符号表示），则验证了重锤A、B组成的系统机械能守恒； (4)实验中，忽略空气阻力，细绳与滑轮间没有相对滑动。有同学认为细绳与滑轮间的静摩擦力做功但不产生内能，因此重锤A、B组成的系统机械能守恒。该同学的观点 （选填“正确”或“不正确”），理由是 。 4．（2024·吉林·一模）物理小组进行验证机械能守恒定律实验，设计了如下方案： (1)在实验操作过程中出现如图所示的四种情况，操作正确的是______； A． B． C． D． (2)利用上述装置按正确操作得到了一条完整的纸带，由于纸带较长，图中有部分未画出，如图所示。纸带上各点是打点计时器打出的计时点，其中O点为纸带上打出的第一个点。利用下列测量值能完成验证机械能守恒定律的选项有_______。 A．OA、AD和EG的长度 B．OC、BC和DE的长度 C．BD、CF和EG的长度 D．AC、BD和EG的长度 (3)换用两个质量分别为、的重物P、Q进行多次实验，记录下落高度和相应的速度大小，描绘图像如图。对比图像分析正确的是______。 A．阻力可能为零 B．阻力不可能为零 C．可能等于 D．不可能等于 5.（24-25高一下·内蒙古赤峰·期末）如图为一种利用气垫导轨“验证机械能守恒定律”的实验装置。主要实验步骤如下： A．将气垫导轨放在水平桌面上，将导轨调至水平； B．测出遮光条的宽度； C．测出滑块的质量； D．将滑块移至图示位置，测出遮光条到光电门的距离； E．释放滑块，读出遮光条通过光电门的遮光时间； F．用天平称出托盘和砝码的总质量； G．…… (1)在滑块从静止释放到运动至光电门的过程中，系统的重力势能减少了 （用物理量的符号表示）； (2)若符合机械能守恒定律的结论，以上测量的物理量应该满足的关系为 （用物理量的符号表示）； (3)改变多次实验，作出图像，若机械能守恒，则图像应为_______________； A． B． C． (4)在操作正确的情况下，多次实验发现动能的增加量总是略小于重力势能的减少量，其可能的原因是 （写出一种情况即可）。 1.（2025·河南·高考真题）实验小组利用图1所示装置验证机械能守恒定律。可选用的器材有：交流电源（频率）、铁架台、电子天平、重锤、打点计时器、纸带、刻度尺等。 (1)下列所给实验步骤中，有4个是完成实验必需且正确的，把它们选择出来并按实验顺序排列： （填步骤前面的序号） ①先接通电源，打点计时器开始打点，然后再释放纸带 ②先释放纸带，然后再接通电源，打点计时器开始打点 ③用电子天平称量重锤的质量 ④将纸带下端固定在重锤上，穿过打点计时器的限位孔，用手捏住纸带上端 ⑤在纸带上选取一段，用刻度尺测量该段内各点到起点的距离，记录分析数据 ⑥关闭电源，取下纸带 (2)图2所示是纸带上连续打出的五个点A、B、C、D、E到起点的距离。则打出B点时重锤下落的速度大小为 （保留3位有效数字）。 (3)纸带上各点与起点间的距离即为重锤下落高度h，计算相应的重锤下落速度v，并绘制图3所示的关系图像。理论上，若机械能守恒，图中直线应 （填“通过”或“不通过”）原点且斜率为 （用重力加速度大小g表示）。由图3得直线的斜率 （保留3位有效数字）。 (4)定义单次测量的相对误差，其中是重锤重力势能的减小量，是其动能增加量，则实验相对误差为 （用字母k和g表示）；当地重力加速度大小取，则 （保留2位有效数字），若，可认为在实验误差允许的范围内机械能守恒。 2.（2024·浙江·高考真题）在“验证机械能守恒定律”的实验中 (1)下列操作正确的是 。 A． B． C． (2)实验获得一条纸带，截取点迹清晰的一段并测得数据如图所示已知打点的频率为 50Hz，则打点“13”时，重锤下落的速度大小为 m/s（保留三位有效数字）。 (3)某同学用纸带的数据求出重力加速度g=9.77m/s2，并用此g值计算得出打点“1”到“13”过程重锤的重力势能减小值为5.09m，另计算得动能增加值为5.08m（m为重锤质量）则该结果 （选填“能”或“不能”验证机械能守恒定律，理由是( ) A．在误差允许范围内 B．没有用当地的重力加速度g 3．（2025·湖北·高考真题）某同学利用如图（a）所示的实验装置来测量重力加速度大小g。细绳跨过固定在铁架台上不可转动的小圆柱体，两端各悬挂一个重锤。实验步骤如下： ①用游标卡尺测量遮光片的宽度d。 ②将遮光片固定在重锤1上，用天平测量重锤1和遮光片的总质量m、重锤2的质量M（M>m）。 ③将光电门安装在铁架台上，将重锤1压在桌面上，保持系统静止，重锤2离地面足够高。用刻度尺测量遮光片中心到光电门的竖直距离H。 ④启动光电门，释放重锤1，用毫秒计测出遮光片经过光电门所用时间t。 ⑤根据上述数据求出重力加速度g。 ⑥多次改变光电门高度，重复步骤，求出g的平均值。 回答下列问题： (1)测量d时，游标卡尺的示数如图（b）所示，可知 cm。 (2)重锤1通过光电门时的速度大小为 （用遮光片d、t表示）。若不计摩擦，g与m、M、d、t、H的关系式为 。 (3)实验发现，当M和m之比接近于1时，g的测量值明显小于真实值。主要原因是圆柱体表面不光滑，导致跨过圆柱体的绳两端拉力不相等。理论分析表明，圆柱体与绳之间的动摩擦因数很小时，跨过圆柱体的绳两端拉力差，其中是只与圆柱体表面动摩擦因数有关的常数。保持不变，其中，。足够小时，重锤运动的加速度大小可近似表示为。调整两重锤的质量，测得不同β时重锤的加速度大小a，结果如下表。根据表格数据，采用逐差法得到重力加速度大小 （保留三位有效数字）。 β 0.04 0.06 0.08 0.10 a/（m/s2） 0.084 0.281 0.477 0.673 4.（2025·江西·高考真题）某小组利用气垫导轨、两个光电门、滑块、遮光片等，组成具有一定倾角的导轨装置，研究机械能守恒定律。重力加速度g取。 (1)实验前，应合理安装实验器材。图（a）中光电门 的位置安装不合理，应如何调整 ： (2)实验时，导轨倾斜角的正弦值，光电门1、2相距L。将宽度的遮光片固定于滑块上，从导轨最左端静止释放滑块，分别记录遮光片通过光电门1、2的时间和。移动光电门2的位置改变L，重复实验，所测数据见下表。 … 滑块经过光电门1、2的速度分别为和。当时， ，滑块通过两光电门下降的高度 。（结果保留2位小数） (3)处理上表数据，并绘制关系曲线（其中），如图（b）所示。根据图（b）中的信息，分析滑块在下滑过程中机械能是否守恒： ，并给出理由： 。 5．（2025·甘肃·高考真题）某学习小组使用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律。 把一个直径为d的小球用不可伸长的细线悬挂，光电门置于小球平衡位置处，其光线恰好通过小球球心，计时器与光电门相连。 将小球拉离平衡位置并记录其高度h，然后由静止释放（运动平面与光电门光线垂直），记录小球经过光电门的挡光时间。改变h，测量多组数据。已知重力加速度为g，忽略阻力。 (1)以h为横坐标、 （填“”、“”、“”或“”）为纵坐标作直线图。若所得图像过原点，且斜率为 （用d和g表示），即可证明小球在运动过程中机械能守恒。 (2)实验中，用游标卡尺测得小球直径。 ①由结果可知，所用的是 分度的游标卡尺（填“10”、“20”或“50）； ②小组设计了一把25分度的游标卡尺，未测量时的状态如图所示。如果用此游标卡尺测量该小球直径、则游标尺上第 条刻度线与主尺上的刻度线对齐。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第25讲 实验：验证机械能守恒定律 目录 01 课标达标练 题型 实验：验证机械能守恒定律 02 核心突破练 03 真题溯源练 实验：验证机械能守恒定律 1．（24-25高一下·吉林长春·期末）在“验证机械能守恒定律”实验中，小王用如图1所示的装置，其中重物质量为，交流电频率为。 (1)为了减小实验误差，对体积和形状相同的重物，实验时选择密度大的，理由是 ； (2)让重物从静止开始下落，打出一条清晰的纸带，其中的一部分如图2所示。点为第一个点，、、和为4个连续的点。从刻度尺读得：，， ； (3)已知当地重力加速度取，则从点到点，重物的重力势能变化量的绝对值 、点的动能 （计算结果均保留3位有效数字）。 【答案】(1)阻力与重力之比更小 (2)33.00 (3) 0.547 0.588 【详解】（1）为了减小实验误差，对体积和形状相同的重物，实验时选择密度大的，理由是：阻力与重力之比更小。 （2）图中刻度尺的分度值为，由图2可知 （3）[1]从点到点，重物的重力势能变化量的绝对值 [2]打下点时，重物的速度为 点的动能 2．（24-25高一下·吉林·期末）某同学用如图甲所示的装置来验证机械能守恒定律。已知小球的质量为，小球的直径为，当地的重力加速度为。 (1)为测量绳长，将小球竖直悬挂，将刻度尺零刻度刚好对齐传感器处细绳的悬点，测出悬点到小球“上沿”的距离，如图乙所示，则绳长 cm。 (2)调整光电门位置使其正对小球球心，然后将小球拉至细绳与竖直方向的夹角为的位置后，由静止释放，当小球摆至最低点时，通过光电门的时间为，则小球通过光电门时的速度大小 （用题中所给字母表示）。 (3)若小球由静止释放到摆至最低点的过程中机械能守恒，则应满足的关系式为 （用、、、和表示）。 【答案】(1)36.50（36.48~36.52） (2) (3) 【详解】（1）刻度尺的最小分度值为，读数时要估读1位，则绳长为 （2）小球通过光电门时的速度大小为 （3）如果满足机械能守恒，则有 整理可得 3.（24-25高一下·内蒙古·期末）用如图所示的装置来验证机械能守恒定律。在固定的光滑斜面上安装光电门A和B，让带有遮光条的滑块沿着斜面匀加速下滑，测得遮光条通过光电门A、B的遮光时间分别为，以及两光电门中心间的距离为L，滑块（含遮光条）的质量为m，遮光条的宽度为d，斜面的倾角为，重力加速度大小为g。回答下列问题： (1)滑块通过光电门A、B时的速度大小分别为 、 。 (2)滑块从光电门A运动到光电门B的过程中重力势能的减小量 。 (3)若 成立，则可验证机械能守恒定律。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）[1][2]滑块通过光电门A、B时的速度大小分别为， （2）滑块从光电门A运动到光电门B的过程中重力势能的减小量 （3）若机械能守恒则满足 即 1．（2024·辽宁沈阳·二模）用如图甲所示装置来验证机械能守恒定律．带有刻度的玻璃管竖直放置，光电门的光线沿管的直径并穿过玻璃管，小钢球直径略小于管的直径，该球从管口由静止释放．完成下列相关实验内容： (1)如图乙，用螺旋测微器测得小球直径；如图丙，某次读得光电门测量位置到管口的高度差 cm。 (2)设小球通过光电门的挡光时间为，当地重力加速度为g，若小球下落过程机械能守恒，则h表达式为： （用d、、g表示）。 (3)多次改变h并记录挡光时间，数据描点如图丁，请在图丁中作出图线 。 (4)根据图丁中图线及测得的小球直径，计算出当地重力加速度值g= m/s2（结果保留两位有效数字）。 【答案】(1)5.60（5.58～5.62） (2) (3) (4)9.6（9.5～9.8） 【详解】（1）由刻度尺的示数可知光电门测量位置到管口的高度差 （2）小球通过光电门的速度 根据机械能守恒定律可得 联立解得 （3）根据上述分析可知，与成正比，描点作图如下 （4）由图可知，图像的斜率 解得 2．（2024·辽宁鞍山·一模）某实验小组利用如图甲所示的实验装置来验证钩码和滑块所组成的系统机械能守恒。图乙所示是用游标卡尺测量遮光条的宽度，其读数d= cm；实验时将滑块从水平气垫导轨的右端由静止释放，由数字计时器读出遮光条通过光电门的时间，则滑块经过光电门时的瞬时速度为v= m/s。在本实验中，为了验证系统的机械能是否守恒，需要测量的物理量除了d、Δt、重力加速度g和图示位置滑块到光电门的距离s外，还需要测量 和 。 【答案】 0.54 0.45 钩码的质量 滑块的质量 【详解】[1]游标卡尺的读数为主尺读数与游标尺读数之和，所以 [2]滑块经过光电门时的瞬时速度为 [3][4]若系统机械能守恒，则 由此可知，需要测量的物理量除了d、Δt、重力加速度g和图示位置滑块到光电门的距离s外，还需要测量钩码的质量m和滑块的质量M。 3．（24-25高一下·吉林长春·期末）实验小组用图甲所示的装置验证机械能守恒定律。细绳跨过固定在铁架台上的小滑轮，两端分别悬挂质量为M的重锤A（含遮光条）和质量为m的重锤B（M>m）。主要的实验操作如下： ①用游标卡尺测量遮光条的宽度d； ②用米尺量出光电门1、2间的高度差h； ③将重锤B压在地面上，由静止释放，记录遮光条先后经过两光电门的遮光时间t1、t2； ④改变光电门2的位置，重复实验。 请回答下列问题： (1)如图乙所示，用游标卡尺测得遮光条的宽度d= mm； (2)重锤A经过光电门2时速度的大小为 （用题中物理量的符号表示）； (3)已知重力加速度为g，若满足关系式 （用题中物理量的符号表示），则验证了重锤A、B组成的系统机械能守恒； (4)实验中，忽略空气阻力，细绳与滑轮间没有相对滑动。有同学认为细绳与滑轮间的静摩擦力做功但不产生内能，因此重锤A、B组成的系统机械能守恒。该同学的观点 （选填“正确”或“不正确”），理由是 。 【答案】(1)5.25 (2) (3) (4) 不正确 静摩擦力对重锤A、B组成的系统做负功，系统机械能减小 【详解】（1）遮光条的宽度为 （2）重锤A经过光电门2时速度的大小为 （3）根据题意得， 可知系统机械能守恒需要满足关系式 （4）[1]该同学的观点不正确； [2]静摩擦力对重锤A、B组成的系统做负功，系统机械能减小。 4．（2024·吉林·一模）物理小组进行验证机械能守恒定律实验，设计了如下方案： (1)在实验操作过程中出现如图所示的四种情况，操作正确的是______； A． B． C． D． (2)利用上述装置按正确操作得到了一条完整的纸带，由于纸带较长，图中有部分未画出，如图所示。纸带上各点是打点计时器打出的计时点，其中O点为纸带上打出的第一个点。利用下列测量值能完成验证机械能守恒定律的选项有_______。 A．OA、AD和EG的长度 B．OC、BC和DE的长度 C．BD、CF和EG的长度 D．AC、BD和EG的长度 (3)换用两个质量分别为、的重物P、Q进行多次实验，记录下落高度和相应的速度大小，描绘图像如图。对比图像分析正确的是______。 A．阻力可能为零 B．阻力不可能为零 C．可能等于 D．不可能等于 【答案】(1)B (2)C (3)BC 【详解】（1）打点计时器应连接交流电源，为了减小纸带与打点计时器间的摩擦，并且充分利用纸带，应手提着纸带上端使纸带处于竖直方向且重物靠近打点计时器。 故选B。 （2）根据匀变速直线运动中间时刻的速度等于这段时间内的平均速度，结合动能与重力势能表达式。 A．当已知OA、AD和EG的长度时，可求得F点与BC的中间时刻速度，从而确定两者的动能变化，但无法求解对应的重力势能的变化，故A错误； B．当已知OC、BC和DE的长度时，可求得BC的中间时刻速度和DE的中间时刻速度，从而确定两者的动能变化，但无法求解对应的重力势能的变化，故B错误； C．当已知BD、CF和EG的长度时，依据BD和EG的长度，可分别求得C点与F点的瞬时速度，从而求得动能的变化，再由CF确定重力势能的变化，进而得以验证机械能守恒，故C正确； D．当已知AC、BD和EG的长度时，依据AC和EG长度，可求得B点与F点的瞬时速度，从而求得动能的变化，而BF间距不知道，则无法验证机械能守恒，故D错误。 故选C。 （3）设重物受到的阻力大小为，根据动能定理可得 整理可得 若阻力为0，则图线的斜率为，则两图线斜率应相同，由题图可知，两图线斜率不相等，所以阻力不可能为零；由图像斜率关系可知 由于不清楚两重物所受阻力大小关系，所以无法确定与的大小关系，即可能等于。 故选BC。 5.（24-25高一下·内蒙古赤峰·期末）如图为一种利用气垫导轨“验证机械能守恒定律”的实验装置。主要实验步骤如下： A．将气垫导轨放在水平桌面上，将导轨调至水平； B．测出遮光条的宽度； C．测出滑块的质量； D．将滑块移至图示位置，测出遮光条到光电门的距离； E．释放滑块，读出遮光条通过光电门的遮光时间； F．用天平称出托盘和砝码的总质量； G．…… (1)在滑块从静止释放到运动至光电门的过程中，系统的重力势能减少了 （用物理量的符号表示）； (2)若符合机械能守恒定律的结论，以上测量的物理量应该满足的关系为 （用物理量的符号表示）； (3)改变多次实验，作出图像，若机械能守恒，则图像应为_______________； A． B． C． (4)在操作正确的情况下，多次实验发现动能的增加量总是略小于重力势能的减少量，其可能的原因是 （写出一种情况即可）。 【答案】(1)mgL (2) (3)C (4)滑块运动中受空气阻力的作用 【详解】（1）在滑块从静止释放到运动至光电门的过程中，系统的重力势能减少了 （2）滑块通过光电门的速度大小为 根据机械能守恒定律得 若符合机械能守恒定律的结论，应该满足的关系为 （3）根据 可得 若机械能守恒，则图像为过原点的倾斜直线。 故选C。 （4）在操作正确的情况下，多次实验发现动能的增加量总是略小于重力势能的减少量，其可能的原因是滑块运动中受空气阻力的作用，使得有一部分重力势能转化为内能。 1.（2025·河南·高考真题）实验小组利用图1所示装置验证机械能守恒定律。可选用的器材有：交流电源（频率）、铁架台、电子天平、重锤、打点计时器、纸带、刻度尺等。 (1)下列所给实验步骤中，有4个是完成实验必需且正确的，把它们选择出来并按实验顺序排列： （填步骤前面的序号） ①先接通电源，打点计时器开始打点，然后再释放纸带 ②先释放纸带，然后再接通电源，打点计时器开始打点 ③用电子天平称量重锤的质量 ④将纸带下端固定在重锤上，穿过打点计时器的限位孔，用手捏住纸带上端 ⑤在纸带上选取一段，用刻度尺测量该段内各点到起点的距离，记录分析数据 ⑥关闭电源，取下纸带 (2)图2所示是纸带上连续打出的五个点A、B、C、D、E到起点的距离。则打出B点时重锤下落的速度大小为 （保留3位有效数字）。 (3)纸带上各点与起点间的距离即为重锤下落高度h，计算相应的重锤下落速度v，并绘制图3所示的关系图像。理论上，若机械能守恒，图中直线应 （填“通过”或“不通过”）原点且斜率为 （用重力加速度大小g表示）。由图3得直线的斜率 （保留3位有效数字）。 (4) 定义单次测量的相对误差，其中是重锤重力势能的减小量，是其动能增加量，则实验相对误差为 （用字母k和g表示）；当地重力加速度大小取，则 （保留2位有效数字），若，可认为在实验误差允许的范围内机械能守恒。 【答案】(1)④①⑥⑤ (2)1.79 (3) 通过 18.6 (4) 5.1 【详解】（1）实验步骤为：将纸带下端固定在重锤上，穿过打点计时器的限位孔，用手捏住纸带上端，先接通电源，打点计时器开始打点，然后再释放纸带，关闭电源，取下纸带，在纸带上选取一段，用刻度尺测量该段内各点到起点的距离，记录分析数据，根据原理可知质量可以约掉，不需要用电子天平称量重锤的质量。 故选择正确且正确排序为④①⑥⑤。 （2）根据题意可知纸带上相邻计数点时间间隔 根据匀变速直线运动中间时刻瞬时速度等于该过程平均速度可得 代入数据可得 （3）[1][2]根据 整理可得 可知理论上，若机械能守恒，图中直线应通过原点，且斜率 [3]由图3得直线的斜率 （4）[1]根据题意有 可得 [2]当地重力加速度大小取，代入数据可得。 2.（2024·浙江·高考真题）在“验证机械能守恒定律”的实验中 (1)下列操作正确的是 。 A． B． C． (2)实验获得一条纸带，截取点迹清晰的一段并测得数据如图所示已知打点的频率为 50Hz，则打点“13”时，重锤下落的速度大小为 m/s（保留三位有效数字）。 (3)某同学用纸带的数据求出重力加速度g=9.77m/s2，并用此g值计算得出打点“1”到“13”过程重锤的重力势能减小值为5.09m，另计算得动能增加值为5.08m（m为重锤质量）则该结果 （选填“能”或“不能”验证机械能守恒定律，理由是( ) A．在误差允许范围内 B．没有用当地的重力加速度g 【答案】(1)B (2)3.34 (3) 不能 B 【详解】（1）应手提纸带上端使纸带竖直，同时使重物靠近打点计时器，由静止释放。 故选B。 （2）根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该过程平均速度可得打点“13”时，重锤下落的速度大小 （3）[1][2]某同学用纸带的数据求出重力加速度g=9.77m/s2，并用此g值计算得出打点“1”到“13”过程重锤的重力势能减小值为5.09m，另计算得动能增加值为5.08m（m为重锤质量），则该结果不能验证机械能守恒定律，理由是：该同学求出的9.77m/s2是重锤受到空气阻力时做匀加速运动的加速度a=9.77m/s2，不是当地的重力加速度，5.09m也不是重力势能的减少量。没有当地的重力加速度的数值，无法求出重力势能的减少量，所以无法验证机械能守恒定律。 故选B。 3．（2025·湖北·高考真题）某同学利用如图（a）所示的实验装置来测量重力加速度大小g。细绳跨过固定在铁架台上不可转动的小圆柱体，两端各悬挂一个重锤。实验步骤如下： ①用游标卡尺测量遮光片的宽度d。 ②将遮光片固定在重锤1上，用天平测量重锤1和遮光片的总质量m、重锤2的质量M（M>m）。 ③将光电门安装在铁架台上，将重锤1压在桌面上，保持系统静止，重锤2离地面足够高。用刻度尺测量遮光片中心到光电门的竖直距离H。 ④启动光电门，释放重锤1，用毫秒计测出遮光片经过光电门所用时间t。 ⑤根据上述数据求出重力加速度g。 ⑥多次改变光电门高度，重复步骤，求出g的平均值。 回答下列问题： (1)测量d时，游标卡尺的示数如图（b）所示，可知 cm。 (2)重锤1通过光电门时的速度大小为 （用遮光片d、t表示）。若不计摩擦，g与m、M、d、t、H的关系式为 。 (3)实验发现，当M和m之比接近于1时，g的测量值明显小于真实值。主要原因是圆柱体表面不光滑，导致跨过圆柱体的绳两端拉力不相等。理论分析表明，圆柱体与绳之间的动摩擦因数很小时，跨过圆柱体的绳两端拉力差，其中是只与圆柱体表面动摩擦因数有关的常数。保持不变，其中，。足够小时，重锤运动的加速度大小可近似表示为。调整两重锤的质量，测得不同β时重锤的加速度大小a，结果如下表。根据表格数据，采用逐差法得到重力加速度大小 （保留三位有效数字）。 β 0.04 0.06 0.08 0.10 a/（m/s2） 0.084 0.281 0.477 0.673 【答案】(1)0.515 (2) (3)9.81 【详解】（1）根据游标卡尺的读数规律，该游标卡尺的读数为 （2）[1]根据光电门的测速原理，重锤1通过光电门时的速度大小为 [2]对重锤1与重锤2构成的系统进行分析，根据系统机械能守恒定律有 其中 解得 （3）由于是只与圆柱体表面动摩擦因数有关的常数，且有 取表格从左至右四组数据分别为和对应的 利用表格中的数据，根据逐差法有 带入数据可则重力加速度 4.（2025·江西·高考真题）某小组利用气垫导轨、两个光电门、滑块、遮光片等，组成具有一定倾角的导轨装置，研究机械能守恒定律。重力加速度g取。 (1)实验前，应合理安装实验器材。图（a）中光电门 的位置安装不合理，应如何调整 ： (2)实验时，导轨倾斜角的正弦值，光电门1、2相距L。将宽度的遮光片固定于滑块上，从导轨最左端静止释放滑块，分别记录遮光片通过光电门1、2的时间和。移动光电门2的位置改变L，重复实验，所测数据见下表。 … 滑块经过光电门1、2的速度分别为和。当时， ，滑块通过两光电门下降的高度 。（结果保留2位小数） (3)处理上表数据，并绘制关系曲线（其中），如图（b）所示。根据图（b）中的信息，分析滑块在下滑过程中机械能是否守恒： ，并给出理由： 。 【答案】(1) 1 适当向右移动光电门1 (2) 1.01 3.98 (3) 守恒 见解析 【详解】（1）[1]光电门1安装不合理； [2]由图可知，光电门1靠近释放点，滑块到光电门1的距离较短，速度较小，导致滑块通过光电门1的速度测量误差较大。 （2）[1]当时，由表格可知通过光电门2的时间为 故通过光电门2的速度 [2]根据几何关系可得滑块通过两光电门下降的高度 （3）[1]守恒； [2]根据图（b）可知其斜率约为 故在误差范围内成立，说明下滑过程中滑块的动能增加量等于重力势能的减少量，即机械能守恒。 5．（2025·甘肃·高考真题）某学习小组使用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律。 把一个直径为d的小球用不可伸长的细线悬挂，光电门置于小球平衡位置处，其光线恰好通过小球球心，计时器与光电门相连。 将小球拉离平衡位置并记录其高度h，然后由静止释放（运动平面与光电门光线垂直），记录小球经过光电门的挡光时间。改变h，测量多组数据。已知重力加速度为g，忽略阻力。 (1)以h为横坐标、 （填“”、“”、“”或“”）为纵坐标作直线图。若所得图像过原点，且斜率为 （用d和g表示），即可证明小球在运动过程中机械能守恒。 (2)实验中，用游标卡尺测得小球直径。 ①由结果可知，所用的是 分度的游标卡尺（填“10”、“20”或“50）； ②小组设计了一把25分度的游标卡尺，未测量时的状态如图所示。如果用此游标卡尺测量该小球直径、则游标尺上第 条刻度线与主尺上的刻度线对齐。 【答案】(1) (2) 50 12 【详解】（1）[1][2]小球经过光电门的挡光时间，可得小球到达平衡位置 为验证机械能守恒定律，此过程中重力势能转化为动能有 联立解得 可得纵坐标为 图像的斜率为。 （2）[1]10分度、20分度、50分度的游标卡尺的精确度分别为 此游标卡尺测得小球直径 可以判断所用的是50分度的游标卡尺。 [2]若为25分度的游标卡尺，其精确度为0.04mm，用此游标卡尺测量该小球直径，可得 则游标尺上第12条刻度线与主尺上的刻度线对齐。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $