17 2026年江西中考命题趋向精练卷(二)-【超级考卷】2026年中考数学（江西专用）

2026中考必备试卷（数学） 江西专版 若∠AEC=78°，求∠BCE的度数. (3)【应用探究】如图④，△ABC和△ADB均为直角三角形，∠ACB=∠ADB=90°，AD=BD,连接 CD交AB于点E.已知AE=2,EB=6,请直接写出CD的长. 17 2026年江西中考命题趋向精练卷（二） 类型一回归教材题 1.【回归教材】某数学兴趣小组在学完第十八章《平行四边形》之后，探究了人教版八年级下册数学教材 中的数学活动.其内容如下： 如果我们身旁没有量角器或三角尺，又需要作60°，30°，15°等大小的角，可以采用图①的方法： ①对折矩形纸片ABCD,使AD与BC重合，得到折痕EF,把纸片展平； ②再一次折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经过点B,得到折痕BM.同时，得到了线段BN。 请根据上述过程解决下列问题： (1)连接AN,如图②，∠ABM= (2)请判断∠MBN和∠NBC的数量关系，并说明理由. (3)文文在探究活动的第(2)步基础上再次动手操作（如图③），将MN延长交BC于点G.将△BMG 类型日学科融合题 沿MG折叠，点B刚好落在AD边上点H处，连接GH,把纸片再次展平.求证：四边形BGHM是 3.小宁利用图①所示的电路（电源电压不变，R为定值电阻）进行了如下实验：在开关S闭合的情况下， 菱形. 改变电阻箱R,的阻值，读取电流表示数.根据实验数据，小宁绘制了图②所示的电流表示数I(单 区口含 位：A)随R,(单位：2)变化的曲线.下列说法正确的是 () 信息框 A 1.欧姆定律：导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟 导体的电阻成反比， 2.电流表的电阻忽略不计 R/O 图① 图② 第3题图 A.电流I随电阻R,的增大而增大 B.电流I与电阻R,成反比例函数关系 C.定值电阻R两端的电压随R,的增大而减小D.当电阻R,为0时，电路中的电流最小 4.新素材人工智能逐渐融入我们的生活.如下图所示，某餐厅购买了一个送餐机器人，这种机器人与 地面的接触面积是可以调整的.下表记录着地面所受压强、机器人与地面的接触面积之间的关系： 2.【回归教材】北师大版九年级上册数学教材第一章《特殊平行四边形》中给出直角三角形的斜边中线 地面所受压强p/Pa6X10 8×105 1.2×1051.6×10 定理 接触面积S/m28×10-46×10-4 4×10-43×10- 定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 求出压强p(单位：Pa)关于接触面积S(单位：m2)的函数表达式. 上述定理的部分推理过程如下： 已知：如图①，在△ABC中，∠ACB=90°，CD为斜边AB上的中线. 求证：CD=号AB, 证明：如图②，延长CD至点E,使DE=CD,连接AE,BE. (1)【定理探索】请结合图②将证明过程补充完整. (2)【问题解决】如图③，在△ABC中，AD是高，CE是中线，F是CE的中点，DF⊥CE,垂足为F. 中考·数学31一1 中考·数学31一2 类型三文化素养题 5.我国古代数学著作《孙子算经》中有一道著名的“河妇荡杯”题.其大意为一位农妇在河边洗碗，津吏 问：“碗为什么这么多？”农妇说：“家里有客人.”津吏又问：“有多少客人？”农妇说：“两人同吃一碗饭， 三人同吃一碗羹，四人同吃一碗肉，共用六十五个碗.”问共有多少客人.设共有客人x人，则列方程 为 6.我国很早就开始研究一次方程组，其中不少成果被收入数 学著作《九章算术》中.《九章算术》中介绍了一种用“算筹 图① 图② 图”解决一次方程组的方法.如图①，从左向右的符号分别 第6题图 代表未知数x,y的系数和相应的常数项，因此，根据此图可以列出方程x十10y=26.若根据图②列 出方程，则图①和图②所对应的两个方程的公共解是 类型四尺规作图题 7.阅读以下作图步骤：①在射线OA和OB上分别截取OC,OD,使OC=OD;②分别 以点C,D为圆心，以大于2CD的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点M; 、3米M ③作射线OM,连接CM,DM,如图所示.根据以上作图，一定可以推出的结论是 0 D 第7题图 ( A.∠1=∠2且CM=DM B.∠1=∠3且CM=DM C.∠1=∠2且OD=DM D.∠2=∠3且OD=DM 8.如下图，在☐ABCD中，∠A=30°. (1)实践与操作：用尺规作图法过点D作AB边上的高DE(保留作图痕迹，不写作法). (2)应用与计算：在(1)的条件下，若AD=4,AB=6,求BE的长. D 类型五 操作题 9.如图，对正方体进行两次切割，得到图⑤所示的几何体，则图⑤几何体的俯视图为 图① 图② 图③ 图④ 图⑤ 第9题图 A B C 中考·数学 31-3 31 10.如图，在正方形纸片ABCD上进行如下操作： 【方案设计】 杆秤示意图 第一步：剪去长方形纸条AEFD,AE=2. 目标：设计简易杆秤.设定m。=10,M=50,最大可称重物质量为1000g,零 a 第二步：从长方形纸片BCFE上剪去长方形纸条CFGH,CH=3. 刻线与末刻线的距离定为50cm. 若长方形纸条AEFD和CFGH的面积相等，则AB的长度为 任务一：确定l和a的值. 线 第10题图 A.5 B.6 C.7 D.8 (1)当秤盘不放重物，秤砣在零刻线时，杆秤平衡，请列出关于1，a的方程. 拜盘、重物 11.图①所示为长方形纸条，将纸条沿EF折叠成图②，再沿BF折叠成图③，继续沿EF折叠成图④. (2)当秤盘放入质量为1000g的重物，秤砣从零刻线移至末刻线时，杆秤平衡，请列出关于l,α的 按此操作，最后一次折叠后恰好完全盖住∠EFG,整个过程共折叠了8次，则图①中∠DEF的度数 方程. ® () (3)根据(1)和(2)所列方程，求出1和a的值. 任务二：确定刻线的位置. (4)根据任务一，求y关于m的函数解析式. (5)从零刻线开始，每隔100g在秤杆上找到对应刻度线.请写出相邻两刻度线间的距离. 图③ 图④ 第11题图 A.209 B.199 C.18° D.159 类型六实验探究题 12.跨物理学科如图①，大约在两千五百年前，墨子和他的学生做了世界上第1个小孔成像的实验，并 在《墨经》中有这样的精彩记录：“景到，在午有端，与景长，说在端.”如图②，根据小孔成像的科学原 理，当小孔到像的距离和蜡烛火焰高度不变时，火焰的像高y(单位：c)是小孔到蜡烛的距离x(单 位：cm)的反比例函数.当x=2时，y=3. (1)求y关于x的函数表达式. (2)在平面直角坐标系中，画出函数图象. (3)当小孔到蜡烛的距离为5cm时，求火焰的像高， y/em ② 1234567x/cm 类型七 项目式学习题 14.新素材【项目式学习】 项目主题：人工智能视觉识别 项目背景：视觉识别技术是人工智能领 13.【综合与实践】 域的一个重要分支，它让计算机能够 4.7】 有言道：“杆秤一头称起人间生计，一头称起天地良心.”某兴趣小组利用物理学中杠杆原理制作简 “看懂”图象，目标矩形是视觉识别技术 易杆秤，小组先设计方案，然后动手制作，再结合实际进行调试.请完成下列方案设计中的任务， 的一个重要概念，它在计算机视觉的多 5,4 【知识背景】 个领域中都有应用，如目标检测、图象 如下图，称重物时，移动秤砣可使杆秤平衡，根据杠杆原理推导，得(m。十m)l=M(a十y).其中秤 分割、物体跟踪等.目标矩形是一种用 2 46810x 图① 盘质量m。g,重物质量mg,秤砣质量Mg,秤纽与秤盘的水平距离为1cm,秤纽与零刻线的水平距 于表示图象中目标物体位置和大小的 图② 离为acm,秤砣与零刻线的水平距离为ycm. 矩形框，在常规的目标检测任务中，如图①，一般使用边与轴平行的矩形框. 32 中考·数学32一1 中考·数学32一2 概念学习：在平面直角坐标系xOy中，图形的目标矩形定义如下：矩形的两组对边分别平行于x 轴、y轴，图形的所有点都在矩形的内部或边上，且矩形的面积最小.设矩形的竖直边与水平边的比 为k,我们称常数k为图形的纵横比 AB 3 举例：如图②，矩形ABCD为菱形蓝宝石的目标矩形，纵横比k一BC=2: 任务一： (1)如图③，足球经过计算机识别后的图形为圆，其目标矩形的纵横比k= 3 (2)如图④，铅笔经过计算机识别后的图形为线段HK,表达式为y=4x(0≤x≤8)，其目标矩形 的纵横比k= 10h H 246810 图③ 图④ 图⑤ 图⑥ 任务二： (3)如图⑤和图⑥，拱桥经过计算机识别后的图形为抛物线，该抛物线关于y轴对称，最高点C与水 面的距离CD为5m,其目标矩形的纵横比友=}求抛物线的表达式（不必写出自变量的取值范固>. 任务三： yt 10 (4)如图⑦和图⑧，高速公路经过计算机识别后的图 M(1,8) 形为双曲线，表达式为y=二(1≤x≤m),其中点 2 M(1,8),其目标矩形的纵横比k=√2，则m的值为 2 246810x 图⑦ 图⑧ 中考·数学 32-33 3-8m=0,解得m=8 (3)根据小魔方的规则，得B=2(a一2)x一(4+b). .B=3x+5b ∴.2(a-2)x-(4+b)=3x+5b, 整理，得(2a-7)x=6b十4. 又方程B=3x十5b有无数个解， ∴.方程(2a-7)x=6b十4有无数个解， ∴.2a-7=0且6b+4=0, 7 2 六a=2b=-3 15.y=一x+2(答案不唯一) 16.解：(1)示例：选择小星. 证明：如图，连接BE. AE∥BD,DE∥AB, ∴.四边形ABDE是平行四边形， ∴.AE=BD 又'BC=BD,.AE=BC ∴.四边形ACBE是平行四边形. 又∠C=90°，∴.四边形ACBE是矩形，.BE ⊥CD. (2)如图，连接AD.设BC=2x,则AC=3x, .BD=BC=2x,∴.CD=4x. 在Rt△ACD中， AD=VAC?+CD2=5x. 又：AD=5√2， .5x=5√2，解得x=√2， ∴.AC=3√2」 17.0(答案不唯一)【解析】一元二次方程为x2一2x十b =0.当（一2）2-4b>0,即b<1时，方程有两个不相 等的实数根。 18.解：示例：① 证明如下： ∠ABC=∠ACB, ∴.AB=AC 又AE=AD,∠A=∠A, ,∴.△ABE≌△ACD(SAS), ∴.BE=CD 19.C【解析】根据正方形面积公式S=a2(其中S表示 正方形面积，a表示正方形边长)，已知正方形面积S =4,则a2=4.,边长a>0,∴.对a2=4两边同时开 平方可得4=2，由图形可知，长方形的宽为号4，长 方形的宽为2X 2=② 20.2【解析】由图可知，“蝴蝶”的面积等于大正方形的 面积，即4√2×4√2=32，∴.大正方形的边长=②的 斜边长=4√2，∴.②的直角边为4，∴.①的边长为2. 21.√26【解析】如图，，正方形ABCD的边长为4， ∴.GF=AB=4,MG=MF,∠MGF=45°，∠EGM= 90°，过点E作EH⊥FG交FG的延长线于点H,则 ∠EGH=∠GEH=45,.EH=HG=,EGs2 2 乞X4X4X2=1HF=HG+GF=1 +4=5, EF=√EH+HF=√26. +过点E作EH⊥FG交 FG的延长线于点H, 利用勾股定理解即可 172026年江西中考命题趋向精练卷（二） 【详解详析】 1.解：(1)30° (2)∠MBN=∠NBC.理由如下： :∠ABN=60°，∠ABC=90°， ∴.∠NBC=30 ∠ABM=30°，.∠MBN=30°， ∴.∠NBC=∠MBN=30°. (3)证明：：四边形ABCD是矩形， ∴.∠A=∠ABC=90°. :∠ABM=30°， ∴.∠AMB=60°，∠MBG=60. 由折叠，得∠BMN=∠AMB=60°， ∴.∠BGM=60°，∴∠BGM=∠BMN=∠MBG, ∴.△BMG是等边三角形， .'BM=BG. 由折叠，得BM=MH,BG=GH, ∴.BM=GH=MH=BG, ,∴.四边形BGHM是菱形 【解析】(1)：对折矩形纸片ABCD,使AD与BC重 合，得到折痕EF,∴AE=BE,∠AEN=∠BEN =90°. 又.'EN=EN,∴.△AEN≌△BEN(SAS) ∴.AN=BN. :再次折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经过点 B,得到折痕BM,同时得到了线段BN, .∴.AB=BN=AN, ∴.△ABN是等边三角形，∴.∠ABN=60°. 由折叠的性质，得∠ABM=∠MBN=号∠ABN 参考答案 (119 =30° 2.解：(1)证明：D为AB的中点，.AD=BD .DE=CD, ∴.四边形ACBE是平行四边形 ∠ACB=90°，.四边形ACBE是矩形， .DE=CD=BD=AD,.CD=7AB. (2)如图①，连接DE 知中点，连中线.直角 三角形斜边上的中线 等于斜边的一半 图① ,DF⊥CE,F是CE的中点， .CD=DE,.∠BCE=∠DEC, .∴.∠BDE=∠BCE+∠DEC=2∠BCE ,AD是△ABC的高，CE是△ABC的中线， .DE=BE,∴∠EBD=∠BDE=2∠BCE. ,·∠AED=∠AEC+∠DEC=78°+∠BCE,∠AED =∠EBD+∠BDE=4∠BCE, .78°+∠BCE=4∠BCE, 解得∠BCE=26°， .∠BCE的度数为26° (3)CD的长为5 165 【解析】(3)如图②，将△ADE绕 点D顺时针旋转90°得到 △BDM,连接EM,取AB的中点 N,连接CN,DN,过点N作NP ⊥CD于点P 图② AE=2,EB=6,.AB=8 由旋转的性质可得，BM=AE=2,DE=DM,∠EDM =90°，∠DBM=∠DAB,.∠DEM=∠DME=45°. :△ABC和△ADB均为直角三角形，∠ACB= ∠ADB=90°，AD=BD, CN=DN=AN=2AB=4,∠DBM=∠DAB= ∠DBA=45°，.EN=2,∠ABM=90 由勾股定理，得EM=√EB2+BM=2√IO, .DE=EM·cos45°=25， ∴.SADEN= DE,NP=号EN·DN,即2×26 Np=号×2x4, 解得NP=4⑤ 5 由勾股定理，得DP=√DN-Np=8 5 120 中考数学 CN=DN,NP⊥CD. CD=2Dp=165CD的长为66 5 5 名师点拨 (1)证明出四边形ACBE是矩形，则DE=CD= BD=AD,进丙可得出CD=2AB, (2)如图①，连接DE,则CD=DE,∠BCE= ∠DEC,∠BDE=∠BCE+∠DEC=2∠BCE.由AD 是△ABC的高，CE是△ABC的中线，可知DE=BE, 则∠EBD=∠BDE=2∠BCE.由∠AED=∠AEC十 ∠DEC=78°+∠BCE,∠AED=∠EBD+∠BDE= 4∠BCE,可得78°+∠BCE=4∠BCE,计算求解即可. (3)如图②，将△ADE绕点D顺时针旋转90°得到 △BDM,连接EM,取AB的中点N,连接CN,DN,过 点N作NP⊥CD于点P.由旋转的性质可得，BM= AE=2,DE=DM,∠EDM=90°，∠DBM=∠DAB. 由△ABC和△ADB均为直角三角形，∠ACB= ∠ADB=90,AD=BD,可得CV=DN=AN=2AB =4,∠DBM=∠DAB=∠DBA=45°，则EN=2, ∠ABM=90°.由勾股定理，得EM=2√10，则DE= EM·cos45°=25.由Sam=2DE·NP=7EN DN,可求NP的长.由勾股定理，得DP= √DN-NP.由CN=DN,NP⊥CD,可得CD= 2DP,计算求解即可. 3.C【解析】逐项分析如下： 选项 分析 正误 电流I随电阻R,的增大而 A × 减小 电流I与总电阻成反比例 B 函数关系 定值电阻R两端的电压随 R,的增大而减小 当电阻R,为O时，电路中 D 的电流最大 4.解：由表格可知，压强p与接触面积S的乘积为定值 480,则压强p与接触面积S满足反比例函数关系. F 设p关于S的函数表达式为p=S F 将p=6×10,S=8×10代入p=5, 得F=6×105×8×10-4=480, 480 ∴p关于S的函数表达式为p= S 1 .1 1 5.2x+3x+x=65 知识归纳 由实际问题抽象出一元一次方程 审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设 要求的未知量或间接设一关键的未知量为x,然后用 含x的式子表示相关的量，找出之间的等量关系列 方程. (1)“总量=各部分量的和”是列方程解应用题中 一个基本的关系式.在这一类问题中，表示出各部分的 量和总量，然后利用它们之间的等量关系列方程. (2)“表示同一个量的不同式子相等”是列方程解 应用题中的一个基本相等关系，也是列方程的一种基 本方法，通过对同一个量从不同的角度用不同的式子 表示，进而列出方程. (x=16, 6. 【解析】由图②可以列出方程x十y=17,联 y=1 x+10y=26, x=16, 立得 解得 x+y=17, y=1. 7.A 8.解：(1)如图，DE即为所求。 D E B (2)在Rt△ADE中，∠A=30°， AE=AD·osA=4x5=2,5, 2 .BE=AB-AE=6-23. 9.A10.B 11.A【解析】设∠DEF=a,则∠EFG=a.:折叠8次 后CF与EF重合，∴.∠CFE=8∠EFG=8a,如图 ②.，CF∥DE,.∠DEF+∠CFE=180°，.a+8a =180°，.a=20°，即∠DEF=20° 12.解：)设y关于x的函数表达式为y=(k≠0). 把x=2y=3代入y=中，得3=2，解得k=6, T 6 y关于x的函数表达式为y=二(x>0. (2)如图. y/em 6 3 01234567xcm (8)把x=5代入y=中，得y=9=1.2. .火焰的像高为1.2cm. 13.解：(1)根据题意，得m=0,y=0. 将m=0,y=0,mo=10,M=50代入(m。十m)1= M(a+y), 得10l=50a,∴.l=5a. (2)根据题意，得m=1000,y=50. 将m=1000,y=50,m,=10,M=50代入(m,十m)l =M(a+y),得(10+1000)l=50(a+50), ∴.101=5a+250. (3)联立(1)，(2)中的两个方程， l=5a, l=2.5, 得〈 解得 101l=5a+250, (a=0.5. (4)把1=2.5，a=0.5,m。=10,M=50代入(mo+m)l =M(a+y), 得2.5(10+m)=50(0.5+y), 化简，得y=201 12 “y关于加的函数解析式为y一分 (6)油(40可知y=器 172 将m=100代人y=20得y=5: 将m=200代入y=20,得y=10. .10-5=5(cm), ∴.从零刻线开始，每隔100g在秤杆上找到对应刻度 线，相邻两刻度线间的距离为5cm. 新考法解读 本题以兴趣小组利用物理学中杠杆原理制作简易 杠杆为背景，以“知识背景·方案设计”的形式，考查学 生的动手操作、探究分析和解决问题的能力，《义务教 育数学课程标准(2022年版)》将“综合与实践”领域作 为学生开展数学思考、实践、探究、交流、表达的重要内 容，考查学生综合运用所学知识分析和解决问题的能 力，具有一定的趋势性。 14.解：(1)1 (3)如图①. 图① 参考答案 (121 最高点C与水面的距离CD为5m,∴.C(0,5). ,抛物线目标矩形的纵横比飞= 4 ∴.AB=20. ,抛物线关于y轴对称， .A(-10,0),B(10,0). 设抛物线的表达式为y=a(x+10)(x一10) 把C(0,5)代入，得5=-100a, 1 解得a= 201 .y= 20(x+10)(x-10)= 1 20x2+5. (4)42 【解析】(4)如图②，根据题意可y1 10 知N(a) [ML82 6 ,目标矩形的纵横比飞=√2， 8、8 246810x 图② . m m-1 =2 解得m=1(舍去)或m=4√2. 经检验，m=4√2是原方程的解， m的值为4√2. 江西模拟精选 18南昌市2025年初三年级第一次 调研检测试卷 【答案速查】 1~6 DBCBDA 7.08.x≥29.6cm 10.811.4 12.2.D或4.2)或（号，号） 【详解详析】 1.D2.B 3.C【解析】用科学记数法表示较大的数一般形式为a ×10",其中1≤|a|<10,n为正整数，97200000= 9.72×10. 4.B【解析】四名同学成绩的平均数都为95分，甲 乙、丙、丁四人的方差大小关系是吃<子<<， ,∴.发挥最稳定的是乙，最应该被派去参加决赛的同学 是乙. 5.D【解析】如图，.AB∥CDA //OE, 122 中考数学 ∴.∠ABE+∠1=180°，∠CDE+∠2=180°. :∠ABE=170°，∠CDE=162, .∠1=10°，∠2=18°， .∠BED=∠1+∠2=10°+18°=28°. b 6.A【解析】由题意，得x=一2a>0,心ab<0.“点A 在y轴负半轴，∴c<0,.直线y=ab·x十c不经过 第一象限. 7.08.x≥2 9.6cm2【解析】由平移可知，该半圆扫过的面积为长为 3cm、宽为2cm的长方形，.该半圆扫过的面积为2× 3=6(cm2). 10.8【解析】一根竹子原来高18尺，设折断处离地面 的高度为x尺，∴.竹梢到折断处的长度为(18一x) 尺.依题意，得x2十62=(18一x)2,解得x=8,∴.折断 处离地面的高度为8尺. 11.4【解析】由题意，得△ADE为等边三角形， ∴.∠ADE=∠AED=60°，AD=AE=DE=2, .∠B+∠BAD=60°，∠BDA=∠AEC=120°. :∠BAC=120°，∴.∠B+∠C=60°， AD BD ∠BAD=∠C,∴.△ABDD△CAE,CE=AE ∴.EC=4. 122或4,2或（分）【部折1由题知，设点B为 (m,0). 当∠BAC=90°，且点B在点A左侧时，2×2=2- m,解得m=1,此时点C的坐标为(2,1) 当∠BAC=90°，且点B在点A右侧时，2×2=m 2,解得m=3,此时点C的坐标为(2,1). 1 当∠ABC=90°，且点B在点A左侧时，2-m=2m, 解得m一令此时点C的坐标为（台号）》。 1 当∠ABC=90°，且点B在点A右侧时，m-2=2m, 解得m=4,此时点C的坐标为(4,2). 综上所述，点C的坐标为2，).4,2)或（学，号》 13.解：(1)原式=3+(-1)+1(2分) =3.(3分) (2)证明：C是AB的中点， .AC=BC.(1分) :D,E是线段AB的三等分点， .AD=BE,(2分) ..AC-AD=BC-BE.