4 江西省2024年初中学业水平考试数学试题卷-【超级考卷】2026年中考数学（江西专用）

2026中考必备试卷（数学） 江西专版 ABCD,连接AC,则tan∠CAB (1)学生甲分到A班的概率是 > (2)请用画树状图法或列表法，求甲、乙两名新 4江西省2024年初中学业水平考试数学试题卷 生分到同一个班的概率. (考试时间：120分钟满分：120分) 图① 图② 第11题图 班级： 姓名： 得分： 12.如图，AB是⊙O的直径，AB= 2,点C在线段AB上运动，过 一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共5.如图所示的是某地去年一至六月每月空气质量 点C的弦DE⊥AB,将DBE 18分) 为优的天数的折线统计图.关于各月空气质量 沿DE翻折交直线AB于点F.第12题图 1.一5的相反数是 ( ) 为优的天数，下列结论错误的是 () 当DE的长为正整数时，线段FB的长为 A.-5 B.5 n- 天数 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 2.“长征是宣言书，长征是宣传队，长征是播种 13.(1)计算：π°+|-5引. 机”.二万五千里长征是中国历史上的伟大壮 二三四五六月份 举，也是人类史上的奇迹.将25000用科学记 第5题图 数法可表示为 () A.五月份空气质量为优的天数是16 16.如下图，△AOB是等腰直角三角形，∠ABO A.0.25×10 B.2.5×10 B.这组数据的众数是15 C.2.5×10 D.25×103 C.这组数据的中位数是15 x 8 =90°，双曲线y=(k>0,x>0)经过点B, (2)化简：x-8一x-8 3.如图所示的几何体，其主视图为 D.这组数据的平均数是15 过点A(4,0)作x轴的垂线交双曲线于点C, 6.如图所示的是4×3的正方形网格.选择一空白 连接BC. 正面 小正方形，能与阴影部分组成正方体展开图的 第3题图 (1)点B的坐标为 情况有 (2)求BC所在直线的解析式. 14.如图，AC为菱形ABCD的对角线.请仅用无 0 刻度的直尺按要求完成以下作图（保留作图痕 4.将常温中的温度计插入一杯60℃的热水（恒 第6题图 迹，不写作法) 温)中，温度计的读数y(单位：℃)与时间x(单 A.1种B.2种 C.3种D.4种 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） (1)如图①，过点B作AC的垂线， 位：min)的关系用图象可近似表示为() (2)如图②，E为线段AB的中点，过点B作 / 7.计算：（一1）2= AC的平行线 8.因式分解：a2+2a= 9.在平面直角坐标系中，将点A(1,1)向右平移2 x/min x/mi 个单位长度，再向上平移3个单位长度得到点 B,则点B的坐标为 图D 图② 10.观察a,a2,a3,a,…,根据这些式子的变化规 15.某校一年级开设人数相同的A,B,C三个班 x/min x/mir 律，可得第100个式子为 级，甲、乙两名学生是该校一年级新生，开学初 D 11.将图①所示的七巧板拼成图②所示的四边形 学校对所有一年级新生进行电脑随机分班. 中考·数学7一1 中考·数学7一2 17.一题多解法如下图，AB是半圆O的直径，D19.图①是世界第一“大碗”一景德镇昌南里文 是弦AC延长线上一点，连接BD,BC,∠D= 化艺术中心主体建筑，其造型灵感来自宋代湖 ∠ABC=60°. 田窑影青斗笠碗，寓意“万瓷之母”.如图②， (1)求证：BD是半圆O的切线： “大碗”的主视图由“大碗”主体ABCD和矩形 (2)当BC=3时，求AC的长. 碗底BEFC组成.已知AD∥EF,AM,DN是 太阳光线，AM⊥MN,DN⊥MN,点M,E, F,N在同一条直线上.经测量ME=FN= 20.0m,EF=40.0m,BE=2.4m,∠ABE= 152°（结果精确到0.1m,参考数据：sin62°≈ 0.88,cos62°≈0.47，tan62°≈1.88). (1)求“大碗”的口径AD的长， (2)求“大碗”的高度AM的长， 太阳光线 M 图① 图② 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18.如下图，书架宽84cm,在该书架上按下图所 示的方式摆放数学书和语文书，已知每本数学 书厚0.8cm,每本语文书厚1.2cm. (1)数学书和语文书共90本恰好摆满该书架， 书架上数学书和语文书各多少本？ (2)如果书架上已摆放10本语文书，那么数学 书最多还可以摆多少本？ -84cm 中考·数学 7-3 20.追本溯源 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 整理、描述数据 22.如下图，一小球从斜坡点O以一定的方向弹 题(1)来自课本中的习题.请你完成解答，提炼 21.近年来，我国肥胖人群的规模快速增长.目前， 七年级20名学生BMI频数分布表 出，球的飞行路线可以用二次函数y=a.x2十 方法并完成题(2). 国际上常用身体质量指数(Body Mass Index, 组别 BMI 男生频数女生频数 bx(a<0)的图象刻画，斜坡可以用一次函数y (1)如图①，在△ABC中，BD平分∠ABC,交 缩写BMI)来衡量人体胖瘦程度，其计算公式 16≤BM1<20 3 AC于点D,过点D作BC的平行线，交AB =文的图象刻画，小球飞行的水平距离？ 体重（单位：kg) B 20≤BMI<24 6 于点E.请判断△BDE的形状，并说明理由. 是BMI= 身高（单位：m)中国人的BM1数 (单位：m)与小球飞行的高度y(单位：m)的变 C 24≤BM1<28 2 方法应用 值标准：BM1<18.5为偏瘦；18.5≤BMI<24 化规律如下表： 28≤BM1<32 0 (2)如图②，在□ABCD中，BE平分∠ABC, 为正常；24≤BMI<28为偏胖；BMI≥28为肥 4 56 七年级20名学生BMI扇形统计图 交边AD于点E,过点A作AF⊥BE交DC 胖.某数学兴趣小组对本校七年级学生的胖瘦 02628 15 的延长线于点F,交BC于点G 程度进行统计调查，从该校所有七年级学生中 ①图中一定是等腰三角形的有 (1)①m= ,n= 随机抽出10名男生、10名女生，测得他们的 A.3个B.4个C.5个D.6个 ②小球的落点是A,求点A的坐标. 身高和体重值，并计算出相应的BMI数值，再 ②已知AB=3,BC=5,求CF的长 应用数据 (2)小球飞行高度y与飞行时间t(单位：s)满 参照BMI数值标准分成四组：A.16≤BMI (1)s= 足关系y=-5t2+. <20;B.20≤BM1<24;C.24≤BMI<28; ①小球飞行的最大高度为 m; D.28≤BMI<32. ②求v的值. (2)已知该校七年级有男生260人，女生 将所得数据进行收集、整理、描述 240人 收集数据 ①估计该校七年级男生偏胖的人数； 七年级10名男生数据统计表 ②估计该校七年级学生BMI>24的人数. 小球斜坡 编号 1 2 3 4 5 (3)根据以上统计数据，针对该校七年级学生 x/m 身高/m 1.56 1.501.661.581.50 的胖瘦程度，请你提出一条合理化建议. 体重/kg 52.5 49.5 45.640.355.2 BMI 21.6 16.516.124.5 编号 6 8 9 10 身高/m 1.701.51 1.421.591.72 体重/kg56.1 48.5 42.867.290.5 BMI 19.421.321.226.630.6 七年级10名女生数据统计表 编号 5 身高/m 1.46 1.62 1.551.651.58 体重/kg 46.4 49.0 61.556.5 52.9 BMI 21.818.7 25.620.821.2 编号 6 7 8 9 10 身高/m1.67 1.55 1.46 1.531.62 体重/kg 75.5 50.3 47.652.446.8 BMI 27.120.9 22.322.417.8 8 中考·数学 中考·数学8一2 六、解答题（本大题共12分） 拓展应用 23.综合与实践 (3)在(1)的条件下，点F与点C关于DE对 如图，在Rt△ABC中，D是斜边AB上的动 称，连接DF,EF,BF,如图③.已知AC=6, 点（点D与点A不重合），连接CD,以CD为 设AD=x,四边形CDFE的面积为y. 直角边在CD的右侧构造Rt△CDE,∠DCE ①求y关于x的函数表达式，并 CE CB =90,连接BE,CD-CA=m. 求出y的最小值： ②当BF=2时，请直接写出AD 特例感知 的长度 (1)如图①，当m=1时，BE与AD之间的位 图③ 置关系是 ,数量关系是 类比迁移 (2)如图②，当m≠1时，猜想BE与AD之间 的位置关系和数量关系，并证明猜想， 图① 图② 中考·数学 8-3∴.△AOE≌△COE'(ASA), ∴.AE=CE',EO=E'O. 又，四边形A,BC,O是矩形， .∠EOF=90°=∠FOE', .FO垂直平分EE', ∴.EF=E'F. 在Rt△FCE'中，由勾股定理，得CE+FC2=E'F2, 即AE2+CF2=EF2.(8分) (3)需要篱笆32m.(12分) 【解析】(1)②：正方形的边长为1，∴.AC=BD= T+下=2，∴A0=B0=E 2 ,△AEO≌△BFO,.S△AB0=S△BF0,∴.Sm边形OEF= S△0EB+S△BPD=S△0EB十SABo=SAA,=ZA0·BO △AEO≌△BFO,∴.AE=BF. ∠EBF=90°，.EF2=BE2+BF2 .'AB=BC.AE=BF, :.BE=CF, ∴.EF2=AE2+CF2 (3)取BC的中点H,连接OH,过点O作OG⊥BC于 点G,如图②. ,四边形ABCD为菱形 ∴.AB=BC=CD=AD,AC⊥BD,B ∠OCF=∠OCH. :∠ABC=∠EOF=60°， 图② ∴.△ABC为等边三角形， ∴.∠OCH=60°. :∠BOC=90°，H为BC的中点， ..CH=OH. ∴△COH为等边三角形， .CO=OH,∠COH=∠OHC=60°， ∴.∠EOH+∠EOC=∠EOC+∠COF=60°， .∠EOH=∠COF. :∠OCF=∠OHE=60°， ∴.△OEH≌△OFC(ASA), ∴.SAOEH=S△0Fc, .Sm边形0ECr=S△cOE十S△cmF=S△c0E十S△oEH=S△0cH =45m2. ,OG⊥BC,△COH为等边三角形， :0=6H=0H, 设CG=GH=x,则CH=CO=2x. 由勾股定理，得OG=√OC2-CG=√3x, S%m=2CH.0G=×2z·Ex=5, 66 中考数学 ∴.√3x2=43, 解得x=2(负值已舍去)， ,'.CH=2×2=4(m),,.AB=BC=CD=AD=8m, ∴菱形菜园ABCD围一圈篱笆，需要篱笆4X8= 32(m). 名师点拨 (1)①根据ASA证明△AEO≌△BFO即可；②根 据△AEO≌△BFO,得出S△Am=S△Fo:根据 S日带OEBr=S△OEB十S△F0=S△ABm,求出结果即可.根据 △AEO≌△BFO,得出AE=BF.根据勾股定理，得出 EF2=BE2十BF2,根据线段之间的数量关系，即可得 出结论.(2)猜想：AE2+CF2=EF2.延长EO交DC于 点E',连接E'F,证明△AOE≌△COE'(ASA),再根据 线段之间的数量关系及勾股定理证明即可，(3)取BC 的中点H,连接OH,过点O作OG⊥BC于点G.证明 △ABC为等边三角形，得出∠OCH=60°.证明△COH 为等边三角形，得出CO=OH,∠COH=∠OHC 60°.证明△OEH≌△OFC,得出SAOEH=SAoc.设CG =GH=x,则CH=CO=2x,由勾股定理，得出OG V0C-0G=.根据Sam=2CH·0G=号 1 2x·√3x=√3x2,得出√3x2=4√5，求出结果即可. 4江西省2024年初中学业水平考试 数学试题卷 【答案速查】 1~6 BCBCDB 7.18.a(a+2) 9.(3,4) 10.a011.2 12.2-5或2+5或2 【详解详析】 1.B 2.C【解析】25000=2.5×10. 方法归纳 科学记数法的表示方法 一般形式：a×10" 1.a值的确定：1≤a<10 2.n值的确定： ①当原数的绝对值大于或等于10时，n等于原数 的整数位数减1. ②当原数的绝对值小于1时，n是负整数，它的绝 对值等于原数左起第一个非零数字前所有零的个数 (含小数点前的零). 注意：若含有计数单位，则先把计数单位转化为 数，再用科学记数法表示.常考的计数单位有1万= 10,1亿=10. 3.B【解析】从正面观察该几何体得到的图形是B中的 图形 4.C【解析】将常温中的温度计插入一杯60℃的热水 (恒温)中，温度计的读数会逐渐接近60℃. 5.D【解析】逐项分析如下： 选项 分析 正误 由统计图可知，五月份空气质量为优 的天数是16 这组数据中15出现了3次，出现次数 B 最多，故众数是15 将这组数据按从小到大的顺序排列： 12,14,15,15,15,16.故中位数为(15 +15)÷2=15 这组数据的平均数为(12+14十15×3 D +16)÷6=14.5 6.B【解析】如图所示，选择标有1或2的位置的空白小 正方形，能与阴影部分组成正方体展开图，故能与阴影 部分组成正方体展开图的情况有2种. 1 7.18.a(a+2) 9.(3,4)【解析】将点A(1,1)向右平移2个单位长度， 再向上平移3个单位长度得到点B,则点B的坐标为 (1+2,1+3),即(3,4). 10.ao【解析】根据题意可知，有一列按照一定规律排 列的单项式：a,a2,a3,a4,…, .第100个式子为a1oo. 1.号【解析】设AC与BD的交点为O,如图。 :∠ABD=∠CDB=90°， ∴.CD∥AB 又AB=CD, .四边形ABCD是平行四边形， .AC与BD互相平分， OB=专BD, .AB=BD, 1 六OB=2AB. OB 1 在Rt△AOB中，tan∠CAB= AB 2 知识归纳 七巧板模型中各边的关系 在如图所示的七巧板拼成的大正A 方形ABCD中，设小正方形OPEF的 边长为a,则OF=EF=PE=OP=a, 正方形OPEF的对角线长为√2a:等腰B 直角三角形BFE≌等腰直角三角形POM,OP=OM =BF=EF=a,BE=PM=√2a,底边BE和底边PM 上的高均为号a;平行四边形DMPN中，DM=PN a,DN=P=Ea,道PM上的南为号，改PN上的 高为a;等腰直角三角形CEN中，CE=CN=√2a,EN =2a,底边EN上的高为a;等腰直角三角形ABO≌等 腰直角三角形ADO,BO=AO=DO=2a,AB=AD= 2√2a,底边AB和底边AD上的高均为√2a 12.2-√3或2+√3或2【解析】AB为直径，DE为弦， .DE≤AB. ∴.当DE的长为正整数时，DE=1或2.分下列三种 情况讨论： ①如图①，当DE=2,即DE为直 径时， F(A)O(C) 点F与点A重合，∴FB=2; ②如图②，当DE=1,且点C在 线段OB之间时，连接OD 图① 此时OD=OB=2AB=1. :DE⊥AB,DC=2DE= 2 OC-OD-DC3 2 .BC=0B-OC=2 2-√3 图② .BF=2BC=2-V3; ③如图③，当DE=1,且点C在线段OA之间时，连 接OD. 图③ 同理可得BC=2+ 2 ,.BF=2BC=2+5. 综上所述，当DE的长为正整数时，线段FB的长为2 -√5或2+√3或2. 13.解：(1)原式=1+5(2分) =6.(3分) 参考答案 67 (②原式-二81.3分) 14.解：(1)如图①，BD即为所求.(3分) (2)如图②，直线BF即为所求（作法不唯一）.(6分) 菱形对角线 图①互相垂直 图② “平行四边形的 判定及性质 15.解：2分) (2)列表如下： A B 0 A (A,A) (A,B) (A,C) B (B,A) (B,B) (B,C) C (C,A) (C,B) (C,C) 共有9种等可能的结果，其中甲、乙两名新生分到同 一个班的结果有3种， 1 :甲乙两名新生分到同一个班的概率为。=3，(6 方法归纳 求概率问题的常用方法 公式法：P(A)=,其中n为所有事件发】 总次数，m为事件A发生的总次数。 2.列举（列表或画树状图）法计算概率的一般步骤 如下： ①判断是使用列表法还是画树状图法：列表法 般适用于两步求概率问题，画树状图法适用于两步及 两步以上求概率问题· ②不重不漏地列举出所有可能出现的结果，并判 断每种结果出现的可能性是否相等， ③确定所有可能出现的结果数n及所求事件A出 现的结果数m. ④用公式P(A)=求事件A发生的极率， 16.解：(1)(2,2)(2分) (2):点B在双曲线上，.k=2X2=4, 4 .反比例函数解析式为y= :AC⊥x轴，∴.xc=xA=4. 将x=4代入反比例函数解析式，得y=1,(3分) .点C的坐标为(4,1).(4分) 设BC所在直线的解析式为y=m.x十n. 将B(2,2)和C(4,1)代入解析式，得 2m+n=2, 解得 m=-2'(5分) 4m+n=1, n=3, 68 中考数学 1 BC所在直线的解析式为y=-2x+3.(6分) 17.解：(1)证明：：AB是半圆O的直径， .∠ACB=90°，∴.∠A+∠ABC=90°. :∠D=∠ABC,∴.∠D+∠A=90°， ∴.∠ABD=90° AB是半圆O的直径， ∴BD是半圆O的切线.(3分) (2)连接OC,如图. :∠ABC=60°， .∠AOC=2∠ABC=120°. :OC=OB,∴.△BOC是等边三 角形， 六0C=BC=3,AC的长=120mX3 180 2元.(6分) 一●一题多解法 (1)证明：.AB是半圆O的直径，.∠ACB=90°. .∠ABC=60°，∴.∠BAD=30° 又∠D=60°，.∠ABD=90°，.BD⊥OB 又OB是半圆O的半径，∴BD是半圆O的切线.(3 分) 等边对等角 (2)如图，连接OC 在Rt△ABC中，∠ABC=60°， ∠ACB=90°， ,.∠BAD=30° BC=3, ..AB=2BC=6,..OA=OC=3, ∴.∠ACO=∠BAD=30°，∴.∠AOC=120°， AC的长= 120π×3 =2π.(6分) 180 方法归纳 证明直线是圆的切线常用的两种方法 1.若知道直线与圆有公共点，常连接该公共点和 圆心得到半径，再证明这条半径和该直线垂直，即“连 半径，证垂直” 2.若不知道直线与圆是否有公共点，应过圆心作 该直线的垂线段，再证明这条垂线段的长等于圆的半 径，即“作垂直，证半径” 18.解：(1)设书架上数学书x本，则语文书(90一x)本. (1分)》 根据题意，得0.8.x十1.2(90-x)=84,(2分) 解得x=60,(3分) ∴.90-x=30. 故书架上数学书60本，语文书30本.(4分) (2)设数学书还可以摆m本.(5分) 由题意，得10×1.2+0.8m≤84，(6分) 解得m≤90.(7分) 故数学书最多还可以摆90本.(8分) 19.解：(1)，'AM⊥MN,DN⊥MN, ∴.∠AMN=∠DNM=90°. 由题意，得AD∥MN, ∴.∠DAM=180°-∠AMN=90°， ∴.四边形AMND是矩形， ∴.AD=MN=ME+EF+FN=20.0+40.0+20.0 =80.0(m), .“大碗”的口径AD的长为80.0m.(4分) (2)延长CB交AM于点G,如图. 太阳光线 由题意，得BE=GM=2.4m,BG =ME=20.0m,BG⊥AM, ∠EBG=90°. :∠ABE=152°， .∠ABG=∠ABE-∠EBG=62° 在Rt△ABG中，AG=BG·tan62°≈20.0×1.88= 37.6(m), ∴.AM=AG+GM=37.6+2.4=40.0(m), ∴.“大碗”的高度AM的长约为40.0m.(8分) 20.解：(1)△BDE的形状是等腰三角形. 理由如下：：BD平分∠ABC, .∠ABD=∠CBD. :BC∥ED,∴∠EDB=∠CBD, ∠EDB=∠EBD,.EB=ED, .△BDE是等腰三角形.(3分) (2)①B(点拨：△ABE,△ABG,△CGF,△ADF均是 等腰三角形)(5分) ②由(1)可知，∠ABE=∠EBG=∠AEB,AB=AE =3. :AF⊥BE,.∠BAF=∠EAF(点拔：“三线合 一”) BC∥AD,∴.∠EAG=∠AGB, ∴∠BAF=∠AGB,∴.AB=BG=3. .AB∥FD,∴.∠BAF=∠F. :∠AGB=∠CGF,∴∠CGF=∠F(点拨：等量 代换)， ..CG=CF ,CG=BC-BG=5-3=2,∴.CF=2.(8分) 21.解：(1)22.0272°(3分) (2)①估计该校七年级男生偏胖的人数为260×0 52.(5分) ②估计该校七年级学生BM>≥24的人数为260×0 3 +240×号-126.(7分) (3)示例：由统计表可知，该校七年级学生的偏瘦、偏 胖或肥胖的人数约半数，建议该校加强学生的体育锻 炼，加强科学饮食习惯的宣传.(9分) 22.解：(1)①36(2分) ②将(2,6)，(4,8)代入二次函数y=a.x2+b.x中，得 1 4a+2b=6, a=_ 16a+4b=8, 解得 2 b=4, 二次函数表达式为y=一 222+4z. 15 y=- 2x2+4x x= 21 联立 1 解得0， y=0 15 y=4r, y=81 点A的坐标是（空）.(5分) (2)①8(7分) @y=-5r+w=-5(-)+ 解得v=4√10（负值已舍去）.(9分) 23.解：(1)AD⊥BEAD=BE(4分) (2)猜想：BE=mAD,AD⊥BE.(5分) 证明：：∠ACB=∠DCE=90°， .∠ACD=∠BCE. CE_CB ·CDCA =m,△BEC∽△ADC, ÷e-C=0,∠CB=∠A, .BE=mAD. ∠A+∠ABC=90°，∴.∠CBE+∠ABC=90°， .∠ABE=90°，∴.AD⊥BE.(7分) (3)①连接CF交DE于点O,如图①. 由(1)知，AC=BC=6,∠ACB=90°， .AB=6√2，.BD=62-x. AD=BE=x,∠DBE=90°， .DE2=BD2+BE2=(6√2-x) 十x2. 图① 点F与点C关于DE对称， ∴.DE垂直平分CF, ∴.CE=EF,CD=DF CD=CE,∴CD=DF=EF=CE. ∠DCE=90°， .四边形CDFE是正方形（点拨：一个角是90°，四条 边相等的四边形是正方形)， y=2DE=6E-+], ∴y关于x的函数表达式为y=x2-6√2x+36(0< x≤6√2). 参考答案 69 .y=x2-6√2x+36=(x-3√2)2+18， .y的最小值为18.(10分) ②AD的长度为4√2或2√2.(12分) 【解析】(3)②如图②，过点D作DH⊥AC于点H, 则△ADH是等腰直角三角形， 在Rt△ADH中，AH=DH=2 ② xCH=6-2 2 连接OB,由①，得OB=OE=OD 图② OC=OF. .0B= 2CF,∠CBF=90 BC=6,BF=2, .CF=√BC2+BF=210, .CD= 2CF=25. .CH2+DH2=CD2, 6-号)+(9=2 解得x=4√2或x=2V2, ∴.AD的长度为4√2或2√2 5江西省2024年初中学业水平考试 数学变式卷（素材创新） 【答案速查】 1~6 ACDDCC 7.18.2x(2x+1) 9.(-1-1)10.a19 12.8或2或号 【详解详析】 1.A2.C 3.D【解析】由俯视图的定义可知，俯视图如图所示. 4.D【解析】洗衣机洗涤衣服时，注水过程中水量增加， 清洗过程中水量不变，排水过程中水量减少 5.C【解析】逐项分析如下： 选项 分析 正误 A 5月3日用水量为10t B 平均数为(4+6+10+2+8)÷5=6(t) 按从小到大排列这组数据得2,4,6,8， 10,中位数为6t 2,4,6,8,10这5个数据出现的次数 D 样，.没有众数 70 中考数学 方法归纳 统计中“三数一差”的计算方法 中位数是将一组数据按由小到大或由大到小的顺 序排列后，处于中间位置的一个数或中间两个数的平 均数；众数是一组数据中出现次数最多的数；平均数是 描述一组数据的平均水平的量，算术平均数的计算公 式为元=上（工十，十…十，，加权平均数的计算公 武为=·f十：十十工方差是描述 f1十f2十…+f. 一组数据相对于平均数的波动程度的量，其计算公式 为2=[x,-)+(,-+…+(x,-7)]. 6.C【解析】如图，共有8种不同的放置方法. 7.18.2x(2x+1) 9.(-1,一1)【解析】将点A(2,-3)向左平移3个单位 长度，再向上平移2个单位长度得到点B,则点B的坐 标为(2-3，一3+2)，即(-1，-1). 10.a【解析】由题意可知，第n个式子为a2m-1.故第 100个式子为a2x10-1=a199」 要 【解析】令AC与BD的交点为O,如图. ∠ABD=∠CDB=90°， ∴.CD∥AB 又AB=CD,四边形 ABCD是平行四边形（点AE 拨：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)， ∴.AC与BD互相平分， OD=BD. CD=BD,OD=7CD. 设OD=x,则CD=2x, ..C0=5x 在Ri△COD中，os∠ACD=CD=2z=25 0C5.x5 12.8或2或亏【解析】分两种情况讨论： 32 ①当BC为底边时，过点A作AD⊥BC于点D,如图 ①、图②，则直线AD过圆心O :圆心O到BC的距离为3， ∴.OD=3. 当圆心O在△ABC内部时，如图①，底边上的高AD =AO+OD=8;当圆心O在△ABC外部时，如图②，