单元复习练三 倍数与因数-【步步为赢·全程无忧单元期末复习新方案】2025-2026学年五年级上册数学（北师大版2012 浙江专版）

五年级数学上(BS) 单元复习练三 倍数与因数 扫码看答案 ①时间：90分钟满分：100分 一、填空题。（共28分） 1.根据56=7×8可以知道，( )和( )是( )的 因数，( )是( )和( )的倍数。 2.一个数的所有因数中最大的是45，这个数是( );一个数 的最小倍数是7，这个数是( )。 时 3.阅读材料填空。 密 九日山隶属于土地总面积为56平方千米的南安市丰州 镇，距南安市区16千米，为我国著名海外交通史迹，列为全国 重点文物保护单位。九日山海拔90余米，以“山中无石不刻 字”闻名四方，保存摩崖石刻75段，按内容分，海交祈风13段， 景迹题名15段，游记诗刻11段，登览留名29段，修建纪事7 段，其中记叙祭海神、祈风顺的石刻10段，最为独具，是泉州海 上丝绸之路的珍贵史迹。 封 在画横线的数中，偶数有( )个，质数有( )个，既 是奇数又是合数的是( )。 4.一个数最小的倍数是24，这个数是( ),它有( )个 载 因数，这些因数中，质数分别为( )。 5.用9,0,3,5中任意两个数字组成的两位数中，同时是2和3的 倍数有( ),同时是2和5的倍数有( ),同时是2， 注意事项 ①请写好班 线 3和5的倍数有( )。 级、姓名 6.天天去帮妈妈取快递，妈妈告诉天天，快递取件码是一个没有 考号。 零的四位数，最高位上的数既是偶数又是质数，百位上的数既 ②请看清题 意后再仔细 是奇数又是合数，十位上的数比最小的合数大1，个位上的数 做题。 既不是质数也不是合数。快递取件码是( ③请书写工 7.城市道路通常会借助十字路口相互连接形成道路系统，以解 整，字迹清 楚，卷面整 决各个方向的交通联系的问题。丽丽在软件上设计了一座城 洁 市，共安排了各17条纵横交错贯穿城市的街和路。她想在每 个十字路口放置4处红绿灯，但是红绿灯的数量不够，现有数 量为奇数处，那么还缺少( )处红绿灯。（填“奇数”或 “偶数”) 8.正确填空。 (1)哥德巴赫猜想：任何一个大于2的偶数都可以写成两个质 数之和。 例如：8=3十5…，所以20=( )+( 32=( )+( )。 (2)关于猜想，目前最佳证明结果是我国数学家陈景润的证 明：任何充分大的偶数都可以写成一个质数加上不超过两个 质数的乘积的形式。 例如60=2+2×29、50=17+3×11…，所以24=( )十 ( )×( )。 9.爸爸买了一块手表送给茜茜，送之前想考考她。爸爸说：“手 表的价格是一个以元为单位的三位数，这个三位数同时是3和 5的倍数。”这块手表的价格至少是( )元。 10.两个正整数A和B满足：①A(A+1)是B(B+1)的倍数；② A和(A+1)都不是B或者(B+1)的倍数；那么A十B的最小 值是( )。 二、选择题。（把正确答案的序号填在括号里）（共24分） 1.15的最大因数和最小倍数是( ）。 A.1和15 B.3和15 C.15和15 D.5和15 2.下面的四组数中，( )组中的数都是质数。 A.11,13和97 B.21,23和27 C.39,49和24 D.43,57和91 3.下面句子中说法不正确的有()。 ①两个质数的积不可能是偶数。 ②如果甲数除以乙数，商是15，那么甲数一定是乙数的倍数。 ③一个自然数越大，它的因数个数就越多。 ④个位上是3,6,9的数都能被3整除。 A.①②③B.①②④ C.②③④ D.①②③④ 4.电影《长安三万里》某日在某平台上播放次数既是2的倍数，又 是3的倍数，这部电影当天播放的总次数可能是( )。 A.2914 B.3364 C.5796 D.4531 5.淘气说找24的全部因数有很多种方法，但方法()是不正 确的。 A.在每格边长为1厘米的方格纸上画出面积为24平方厘米 的所有长方形，记下长和宽 B.写出被除数为24的全部没有余数的整数除法算式，记下除 数和商 C.写出积为24的全部整数乘法算式，记下两个乘数 D.在每格边长为1厘米的方格纸上画出周长是24厘米的全 部长方形，记下长和宽 6.有12名同学排成一排做游戏，从左往右按顺序报数。老师先 发给报数为2的倍数的同学每人一颗糖，再发给报数为3的倍 数的同学每人一颗糖。哪些同学会得到两颗糖呢？下面4名 同学的做法中，不正确的是( )。 龙龙：1△③A5⑥78⑨心11② 同同：2的倍数：24⑥810②3的倍数：3⑥92 蓝蓝：2的倍数 3的倍数 天天：12÷2=6 12÷3=4 (24810(612)39 既是2的倍数，又是3的倍数 A.龙龙 B.同同 C.蓝蓝 D.天天 7.有m、n两个数，数m除以5，余数是3；数n除以5，余数是2， 以下说法正确的是( )。 A.m一定大于n B.m和n的和一定是5的倍数 C.m和n的差一定是5的倍数D.当商都等于11时，n=58 8.运动会上每个班的所有同学都要参加入场式和团体操，五(1) 000……00 班的入场式队列图为o o0…00,表演团体操时的几个队列 如下，( )可能是五(1)班。 000000 000000 000000000 A.o00000 B.8898888889 000000 00000000000 000000 C. 88888e 888888888 ooooo 5 ●●● 三、按要求做题。（共17分） 1.观察下面各数。（填“奇”或“偶”）(7分) 1,63,67, 28,306,4, 85,201,29 66,50,132 (1)左边的数都是( )数，右边的数都是( )数。 (2)从左边任取两个数相加，和是( )数，从右边任取两 个数相加，和是( )数。 (3)我发现：偶数十偶数=( )数，奇数十奇数= ( )数，奇数十偶数=( )数。 2.(新角度)实践创新。(10分) (1)回忆旧知：3的倍数的特征： 21222324252627282930 31323334353637383940 41424344454647484950 51525354555657585960 61626364656667686970 71727374757677787980 (2)图中虚线框里的三个数的和是( ),这个数( (填“是”或“不是”)3的倍数。 (3)请你用 在数表中任意框出三个数，这三个数的和一定是 3的倍数吗？请说明你的判断理由。 (4)请你用在上面的数表中任意框出三个数，这三个 数的和一定是3的倍数吗？请说明你的判断理由。 6 (5)尝试应用。 结合上题的结论，试着在方框中填数，使得每一横行、每一竖 列的数字之和都是3的倍数。 125 400 四、解决问题。（共31分） 1.学校组织学生春游。休息时，徐老师说：“我为每位同学买了 一瓶3元的饮料，请大家算一算，一共花了多少钱？”下面三位 同学只有一人算对了。谁算对了？为什么？(6分) 一共花了 一共花了 一共花了 698元。 736元。 726元。 Y小明 小刚 小红 2.科技改变命运，笑笑家的防盗门安装了密码锁，密码是一个6 位数，从左往右第一个数字最小的倍数是5，第二位是最小的 自然数，第三位既是质数又是偶数，第四位比最小的合数小1， 第五位是最小的奇数，第六位既是奇数又是合数，她家的防盗 门密码是多少？(6分) 3.“每天一苹果，不去卫生所。”苹果素来享有“水果之王”的美 誉，它的营养价值和医疗价值都很高，被越来越多的人称为 “大夫第一药”。妈妈买来一篮苹果，现在要把它们全部取出 来，至少分成2堆，使每堆中苹果的个数相同（至少2个），有几 种分法？(6分) 50个 4.下图是一个靶，靶上的1,3,5,7,9表示射中该靶区的分数，淘 老师点评 气说：“我打了6枪，每枪都中靶，得分是27分。”笑笑说：“我打 了3枪，每枪都中靶，得分是27分。”你知道他们两人中谁说了 假话吗？为什么？(6分) 密 5.太极拳刚柔并济、博大精深，融汇中华传统文化精髓，是中华 武术文化的宝藏。和平小学六年级120名同学排成5排表演 封 太极拳，如果前4排的人数都是奇数，那么第5排的人数是偶 数还是奇数？(7分) 家长点评 思维题。(10分) 线 500位同学站成一排，从左往右按“1,2,3”报数，凡报到1和2的 离队，报到3的留下。向左看齐并重复同样的报数过程，如此进 行若干次后，只留下了两位同学，在开始的队伍中这两位同学分 别在从左往右数的第多少位？单元复习练一小数除法 一、1.右两右两54.4 2.2.32.33 3.26500.26526.50.265 4.> 5.不同意，因为剩下的不是1元，应该是0.1元，不够再买1块 6.7.5 7.9876543.2 8.23463 9.0.624.5 10.2.97 二、1.C2.C3.C4.A5.A6.C7.D8.C 三、1.206.48228 2.1503.81800.76 3.15.60.17545.60.64 四、1.100÷8.5=11（副）…6.5（米） 答：这些红纸最多够写11副春联。 2.(1)4÷16=0.25(千米) 答：周老师此次骑行的速度是每分钟0.25千米。 (2)290÷4×10=725(克) 答：可节约725克碳排量。 3.(1)4×3.5-2×1.5 (2)①②③ (3)C (4)(4×3.5-1.5×2)×(1.2÷0.3)×2.5=110(元) 答：购买丙烯颜料至少需要花110元。 4.92÷5×0.15=2.76(米) 答：导火线的长度至少要超过2.76米，才能确保士兵的安全。 5.(97-79)÷(84.6-84.2)=45(名) 答：这个班有45名学生。 6.740÷100×8=59.2(升) 59.2>50 答：他们加满一箱油，中途若不再加，到蓬莱不够用。 思维题。 60÷2.5=24(千米/时)24十3×2=30（千米/时） 60÷30=2(小时)2.5一2=0.5（小时） 0.35×2=0.7(千米)0.7÷0.5=1.4（千米/时） 答：甲、乙两船的速度差是1.4千米/时。 单元复习练二轴对称和平移 -、1.⊙0或●0● 2.中由大苗品 3.F E C 1 4.右4 o■ 5.1 @o■ oo o 6.(1)右 4(2)上4 7.8:55 二、1.B2.A3.B4.A5.C6.B 五年级数学(BS)上册参考答案 三、1.(1)(2)作图如下： (2)注意平移后的大小和形状都不能改变。平移的格子数与间隔 数不一样，画好后可以检查核对，注意平移的格子数不是图形平 移前后两个图形间隔的格子数。（答案不唯一） (画法不唯一) 3. 下一个 ■■■■■■■■■■ 四、1.(1)图1蕴含了轴对称、平移的变换方式；图2蕴含了轴对称的变 换方式。 (2)■■ 轴对称 光 东 小猫先向南走1格再向西走7格可以最快抓到老鼠。 3.方块8颠倒了。 4.(1)相邻的两个图案是轴对称关系。隔一个图案的两个图案可以 通过平移得到。 (2)这两组图案是以整个纸条的中间线成轴对称关系。 思维题。 有两种情况： ①当点C与直尺右边重合，如图①所示。 因为∠CAB=45°，CE垂直于AB,所以三角形ACE和三角形BCE关 于CE对称，所以AE=2AB=8cm, 直尺移动的距离为AD=8一4=4(cm); ②当点C与直尺左边重合，如图②所示。 同理，AD=2AB=8cm, 直尺移动的距离为8cm。 B 0 图① 图② 答：直尺移动的距离为4cm或8cm。 单元复习练三 倍数与因数 -、1.78565678 2.457 3.4475、15 4.2482和3 5.90、3090、30、5090、30 6.2951 7.奇数 8.(1)7 131319(2)2211(答案不唯一) 9.120 10.34 二、1.C2.A3.D4.C5.D6.D7.B8.D 三、1.(1)奇偶(2)偶偶(3)偶偶奇 2.(1)一个数各个数位上的数字和是3的倍数，这个数就是3的 倍数 (2)156是 (3)一定是3的倍数。假设中间数是a,这三个数的和是3a,所以 一定是3的倍数。 (4)一定是3的倍数。假设中间数是a,这三个数的和是3a,所以 一定是3的倍数。 (3)(4)作图如下： 21222324252627282930 31323334353637383940 41424344454647484950 51525354555657585960 61626364656667686970 71727374757677787980 (5) 115 389 124125126 398399400 135 409 四、1.答：小红算对了，因为买饮料的总价是3的倍数。 2.答：她家的防盗门密码是502319。 3.答：可以分成2堆，每堆25个；分成5堆，每堆10个；分成10堆， 每堆5个；分成25堆，每堆2个。共有4种分法。 4.答：淘气说了假话，因为淘气打了6枪，6个奇数的和是偶数，27 却是奇数。 5.4个奇数的和是偶数，偶数一偶数=偶数，所以第5排的人数是偶数。 思维题。 从左往右数，首次报数留下的同学是第3,6,9，…位同学，恰好是3的倍 数；第二次报数留下的同学是开始队伍中的第9,18,27，…位同学，恰好 是(3×3)的倍数；第三次报数留下的同学是开始队伍中的第27,54,81， …位同学，恰好是(9×3)的倍数；第四次报数留下的同学是开始队伍中 的第81,162,243，…位同学，恰好是(27×3)的倍数；第五次报数留下的 25 同学在开始队伍中的排位数应是(81×3)的倍数，即第243,486位同 学。所以在开始的队伍中这两位同学分别在从左往右数的第243位和 第486位。 单元复习练四 多边形的面积 -、1.2412 2.上下底的和高（上底+十下底）×高÷2 3.128 4.④① 5.①②③④ 6.585 7.8 8.223 9.42.5 10.25 二、1.D2.A3.C4.C5.C6.D 三、7×8=56(dm2) 3×6÷2=9(cm) (5.8+8.7)×6.6÷2=47.85(m2) 四、1.TT八TTTT TTTT(画法不唯一) 2.(1)李华（√）张明（√） (2)我选择张明的方法，将一个平行四边形沿高剪成两个梯形，将 其中一个梯形拼到另一边，则拼成一个长方形。平行四边形的面 积等于长方形的面积。平行四边形的底等于长方形的长，平行四 边形的高等于长方形的宽。根据长方形的面积=长×宽，可以推 导出平行四边形的面积=底×高。（答案不唯一） 五、1.35×45÷2×8=6300(cm2)6300cm2=0.63m2 答：做一把这样的雨伞至少需要0.63平方米的布料。 2.4×2-0.5×0.4=7.8(m2)7.8×1.4=10.92(千克) 答：粉刷这面墙需要10.92千克白漆。 3.(68.5-20)×20÷2=485(m2) 答：梯形空地的面积是485平方米。 4.(1)梯面积上底下底高 (2)3384×2÷(64+80)=47(米) 答：这座小桥的最短长度为47米。 5.(1) 4 10 20 2×6-10=2(cm) 2X6÷2=6(cm2) 答：这时它与长方形重叠部分的面积是6cm。 (2)(20+10+4)÷2=17(秒) 20+4+20+2=46(cm) 46×6÷2=138(cm) 答：17秒后直角梯形与长方形刚好可以形成一个最大的梯形，这 个最大的梯形的面积是138cm2。 思维题。 SAABC=S△DEF S四边形ABEG=S△ABC一S△CEG S四边形DGCF=SADEF一SACEG 故阴影部分面积=四边形ABEG面积 26 8-3=5(cm)(5+8)×4÷2=26(cm2) 答：阴影部分的面积是26平方厘米。 单元复习练五分数的意义 33 -、1.48 14 1 2.6 3 0.81.7514 3.>1 >=< 4.1、2、3、4、6、9、12、18、27、36、54、1083108 35 照 6.2或30或14 27 1.10 8.30 1+1+1 9.g+6+3 二、1.C2.D3.A4.D5.B6.C 3 7 三、1.2037 2.24和48的最大公因数是24，最小公倍数是48。 45和60的最大公因数是15，最小公倍数是180。 20和21的最大公因数是1，最小公倍数是420。 11和7的最大公因数是1，最小公倍数是77。 2_2×6_121=1×5_521 3.5=5×6306=6×5-305>6 44×104044×9364、4 9=9X10-9010=10X9-909>10 22×245_525 33×2 6 6=636 四、1 2 10 7 1327 24 10 ,10 0 2 4 3.(1)> 101 111 121 (21-立立1-1221-133 因为十立3所以90治 五、1.答：因为10和12的最小公倍数是60。 2.(1)24÷55=55 答：GPS卫星数量是BDS的 (2)55÷29=129 6 答：BDS卫显数量是GLONASS的12倍。 5257281326 ,2826、25 息840100200因为0400所以6≥28骨 答：上午B礼盒售出的最多。因为上午B礼盒售出的最多，所以 我建议多上架B礼盒。 4. ?分 阶段检测工 期末检测 下降了9分 (画法不唯一)9×10=90（分） 答：欣欣阶段检测的分数是90分 5.144、180和240的最大公因数是2×2×3=12，则每种茶叶最多 可以装12小罐。 1200÷12=100(元) 答：每小罐的价格最低是100元。 思维题。 100=2×2×5×5 80=2×2×2×2×5 所以100和80的最大公因数是2×2×5=20，即每两棵树间的距离最 多是20米。 (100十80)×2÷20=18（棵） 答：每两棵树间的距离最多是20米，最少需要18棵杉树。 单元复习练六组合图形的面积 一、1.(1)平方米(2)平方千米(3)公顷公顷 2.0.41000540008020200000 3.长方形三角形1116梯形空白三角形 728 4.68(答案不唯一) 5.(1)小于(2)甲 6.18400 7.24 8./ √ 9.1566 二、1.B2.C3.D4.D5.C6.B 三、1.28×5+(5+15)×6÷2+5×8÷2=220(dm2) (18+26)×16÷2+10×8÷2=392(dm2) 2.8×8÷2+4×4-(8十4)×4÷2=24(dm) 8×5-4×5÷2=30(dm2) 四、1.1号地：5×5×(6×6)=900(m2) 2号地：4×6×(6×6)=864(m2) 2.超过半格的按1格算，不超过半格的忽略。1号地有21格，2号 地有20格。 21>20 答：王伯伯该租下1号地 3.转化为近似图形的方法可能会因为近似图形的选择失误，导致计 算出的面积与实际值相差较大；数格子有时不能明确辨析是否超 过了半格，会在计算格子数量时具有一定困难。（答案合理即可） 五、1.5×3.6÷2+(2.4+3.6)×1.5÷2=13.5（平方米） 13.5÷0.3=45(株) 答：这块地可以种45株中草药。 2.(8一2×2+8)×3÷2×2+8×(10一3×2)=68（平方分米） 答：屏风主体部分的面积是68平方分米。 3.(1)15.4×4+26.5×1=88.1(元) 答：最少要付88.1元。 (2)10×10+(10+21)×(15-10)÷2=177.5(平方米) 答：它的面积是177.5平方米。 4.(11十15)×(25-22)÷2+22×15=369（平方毫米） 答：这张手机SIM卡的面积约是369平方毫米。