专题12 电磁感应-【一飞冲天·高考专项】2025年高考专题分类物理

专题十二 电磁感应 基础题 1.BA、D.金属杆中没有电流时，重力与弹力二力平衡，设此 时弹簧伸长量为，则有mg=k。,解得西=四坚，金属杆中 通有电流时，金属杆会受到安培力的作用，且电流越大，安培 力越大，所以金属杆必须处于磁场当中，即安培力方向向下， 金属杆稳定后重力、安培力和弹力三力平衡，根据左手定则， 电流方向是由M指向V,设此时弹簧伸长量为x,则有g十 BIL=k,解得x=ms士BL=BI+:BC.标尺的零刻度和 最大刻度之间的距离d固定不变，设指针指在最大刻度处时 显示的电流为1，则有mg十B,L=(x,十d,解得1=品， 当劲度系数k减小时，I1减小，即电流表量程减小，当磁感应 强度B减小时，I1增大，即电流表量程增大。 2.B当导线框匀速转动时，设半径为r,导线框电阻为R,在很 小的△1时间内，转过圆心角△9=w△1，由法拉第电磁感应定 律及欧姆定律可得感应电流上=，4SB,·r元■ R△t 厂不”；当导线框不动，而磁感应强度发生变化时，同理可得 感应电流=器-说令=可料智-。 3.B根据题意可知，当U>0时，可知电流是从a流向b,由安 培定则可知，线圈B的磁场水平向右，当电压减小，则磁通量 变小，根据楞次定律可得，线圈B的感应电流方向为顺时针 (从左向右看)；当U<0时，可知电流是从b流向a,由安培 定则可知，线圈B的磁场水平向左，当电压增大，则磁通量变 大，根据楞次定律可得，线圈B的感应电流方向为顺时针（从 左向右看)。由以上分析可知，感应电流方向不变，而磁场方 向变化，所以根据左手定则可知，安培力方向改变。 4.DA.因为电流反向后的拉力F2<F,,所以改变电流前安培 力方向向下，改变电流后安培力方向向上，当电流为I时， F,=mg十BIL①，当电流反向时，F2=mg一nBIL②，所以减 小电流I时，F减小，F2增大；B.传感器读数为F时，安培力 方向向下，根据左手定则判断，MN中电流方向为N到M: C.①一②整理可得磁感应强度B:D.①+②，整理 F十F2 可得金属线框的质量m= 5.BDA.根据题意可知，无线充电桩可以允许的充电有效距 离一般为15~25cm,允许的错位误差一般为15cm左右，不 可能在百米外对电车快速充电。B.根据楞次定律，车身感应 线圈中感应电流的磁场总是要阻碍引起感应电流的磁通量的 变化。C.当地面发射线圈中电流增加时，穿过车身感应线圈 的磁通量增加，根据楞次定律，此时车身感应线圈中感应电流 的磁场与地面发射线圈中电流的磁场方向相反：当地面发射 线圈中电流减小时，穿过车身感应线圈的磁通量减少，根据楞 次定律，此时车身感应线圈中感应电流的磁场与地面发射线 圈中电流的磁场方向相同。D.地面供电装置的电源是交流 电，线圈中磁通量发生变化，不可能是恒定电压。 6.ACA.线框进人磁场时，根据右手定则判断线框中电流的 方向为逆时针方向，然后用左手定则侧判断安培力的方向向左， 线框出磁场时，根据右手定则判断线框中电流的方向为顺时 针方向，然后用左手定则判断安培力的方向向左；B.由公式 F=BL,=是，E=BL,联立得F=及，因为线框进入 磁场和离开磁场时安培力做负功，根据动能定理，速度减小， 故线框进入磁场和离开磁场时安培力大小不同；C.由公式 下-2,1-是q14,联立得g一梁，进入酸场和离开破场 的磁通量的变化量一样，电阻一样，所以通过线框导体横截面 的电荷量相同；D.线框离开磁场过程中，由于速度减小，离开 时产生的感应电动势和感应电流小于进人磁场时的感应电 动势和感应电流，线框所受的安培力也小于进入磁场时的安 培力，这样线框做减速运动，根据功能关系得知，线框中产生 的热量不相同。 7.ACA、B.当导线MN匀速向右运动时，导线所受的合力为 零，说明导线不受安培力，电路中电流为零，故电阻两端没有 电压，此时导线MN产生的感应电动势恒定，根据闭合电路 欧姆定律得知，电容器两板间的电压为U=E=BL;C.电容 器两板间的电压为U=BL,则电容器所带电荷量为Q=CU CBLv;D.因为匀速运动后MN所受合力为0，此时无电流，不 受安培力，则无需拉力便可做匀速运动。 8.CDA.当开关S闭合时，导体棒向右摆动，说明其所受安培 力水平向右，由左手定则可知，磁场方向竖直向下：BC.设电 路中电流为，电源的电动势为E,由下=B1L=B景L,导休 棒ab速度最大时，细线与竖直方向的夹角0=53°，则tan0= ,解得E=80V,F=0.8N:D.对导体棒，根据动能定理 mg 有FLsin53°-mgL(1一c0s53)=Ek-0,解得Ek=0.08J。 9.BCAB.根据B-t图像，由楞次定律可知，线圈中感应电流方 向一直为顺时针，但在。时刻，磁场的方向发生变化，故安培 力的方向在t。时刻发生变化：CD.由闭合电路欧姆定律得 1長，又根据法拉第电磁感应定律得E=”-智号 △1△t2 B,心，又根据电阻定律得R=p,联立解得I= BorS 2to 10.(1)un=3m/s,U=-2V(2)q=0.4C,Qk=0.2J 解：(1)金属杆ab速度最大时， 根据平衡条件有F=mgsin0十F装， 且有F发=BL,1厂R千，E=BL, 联立解得vm=3m/s, 此时金属杆ab产生的电动势E=BLvm=3V, 根据右手定则可知，金属杆ab内的电流方向为ab, E 金属杆ab两端的电势差U=一R千，R=一2V: 2)该过程有9=T,T是，正-会9兰 △t△t 联立解得q=0.4C, 根据动能定理，有Fx一mngxsin0十W安=2mu一0， 且Q=wx,Q=R,Q, 联立解得Q=0.2J。 11.(1)agP (2)m-2kmgd R R (3)BLd R 解：(1)线框ab边刚进入磁场时， 由牛顿第二定律，有F安十kmg=ma, 且有R=BL1=是，E=BL, 联立解得a=工+kg, mR 安培力对ab边做功的功率P=F安= B L R (2)线框从进入到离开磁场的过程中， 根据动能定理，有W安-kmgX2d=0-之m, 且Q=|W发， 联立解得Q=2m6-2kmgd: (3)线框进入磁场的过程中，有q=,7= △t BLd 联立解得q= BLd R 12.a)2E(R+ B12 (2)F(d+2d)-2mF(R+r2 B1 (3)当d=2mF,(R+)时满足条件 B 解：(1)设棒ab离开磁场右边界时的速度为v, 产生的感应电动势E=B,感应电流1FR千， 由图乙，根据平衡条件得2F。=BI1, 2F。(R+r) 联立上式解得= B212 (2)棒ab运动的全程根据动能定理得F。d+2F。d一W =之m-0, 根据功能关系得E=W安， 联立上式解得E=E,(d+2d,)-2mF(R+r2 B' (3)若棒ab在磁场中一直做匀速运动，则棒ab进人磁场时 的速度为v, 1 根据动能定理得F,d=之mv-0, 联立上式解得d=2mF(R+r)2 B 13.(1)6N(2)30W(3)1.12(4)20.28J 解：(1)由图乙可知，进入磁场前金属杆的加速度a=A= t 1m/s2, 根据牛顿第二定律可知F一mg=ma, 联立上式并代入数据解得F=6N; (2)由图乙可知，金属杆到达MN瞬间速度v1=5m/s, 外力的功率P=Fu,=6N×5m/s=30W; (3)当金属杆匀速运动时，由图乙可知，金属杆的速度 2=4m/s. 由平商条件有F=mg十F,且R=BIL.1=R是，E= BLv,P=F'v2, 联立上式并代入数据解得R=1.12: (前5s内位移x=号ad=子×1m/g×6s)=12.5m, 1 保持外力的功率不变的时间t=3s, 则0~8s内由能量守恒定律得Fx十Pt=Q克/十Q十 2m, 联立上式并代入数据解得Q。=29.5J, 所以电阻R上产生的焦耳热Q:RQ。*20,281、 14.((22 m/( 解：(1)1=4s后导体棒做匀速直线运动，根据平衡条件有 F安1=mg: 且有F安=B1,L,山，R,E=BL4, 联立解得B=√6T: (2)1=2s时，由牛顿第二定律，有mg-F安2=ma, 且有F=B,L,山2不，E,=BL 联立解得a=2m/s2; （③)前2内，设导轨运动位移为，有1=录至，E=会 △t BLx t 根据动量定理有gt一BLl=m, 根据能量守恒定律有mg一名md十Q。,且QR尽，Q。, 联立解得Q1号1。 15.(2)2113 31 3mr 9m 解：(1)给导体棒ab冲量后，导体棒ab获得速度向右运动， 回路中产生感应电流，导体棒cd受安培力作用而加速，导体 棒αb受安培力而减速，当两者速度相等时，都开始做匀速运 动，所以开始时导体棒cd的加速度最大，最终导体棒cd的 速度最大，全过程系统动能的损失都转化为电能，电能又转 化为内能，因为导体棒ab、cd横截面积之比为2：1，材料和 长度相同，所以根据电阻定律得知，R:R。=1：2,: ma=2:1,所以导体棒cd的质量为？m, 由动量定理得I=u,解得导体棒ab的初速度v1= m 两棒组成的系统所受的合外力为0，动量守恒， 则有m=(m十之m), 立解得最后的共同速度vm= (2)开始运动时有E=BL4,I=,E +2,F=B1L, 由牛顿第二定律有an F 2F mm 2 2BL21」 联立解得am 3m2 ○(3)根据焦耳定律得知Q=PRiccR, 所以导体棒cd上产生的电热Q=,平2，Q=号Q, 由能量守恒定律得Q=名md-合（(m十名m)2, 解每导体棒cd上产生的电热Q 16.(1)加速阶段：0.9m/s2,减速阶段：1.6m/s2(2)0.625J (3)12.5m 解：(1)金属杆运动产生的感应电动势E=BL, 感应电流I一R千，所受安培力F安=BIL, 整理得F= BL4=0.32N, R+r ①金属杆加速阶段，拉力F,=卫=0.5N, 根据牛顿第二定律有F,一F安=ma1,解得a,=0.9m/s2, ②金属杆减速阶段，此时不受拉力， 根据牛顿第二定律有F安=ma2,解得a2=l.6m/s2; (2)从撤去拉力F到杆停下整个过程中， 根据能量守恒定律有Q=?m,解得Q=2.5J小， 所以金属杆上产生的热量Q,一R+,Q=0.625J: (3)从撤去拉力F到杆停下整个过程中，金属杆水平方向只 受安培力，取向右为正方向， 由动量定理得-BIL·△t=0-mw, 且E=BL,1=R千，g=7△1x=A, 整理得R十，三mu,解得x=125m。 17.(1)1=0.8A.方向为b→a(2)0.32N(3)8J 解：(1)导体棒产生的感应电动势E=Bw=1.6V, E 根据闭合电路的欧姆定律，感应电流I一R千，一0.8A, 由右手定则可判断出导体棒ab中感应电流I的方向为b→a: (2)根据平衡条件有F=F,且F=BId, 联立解得F=0.32N: (3)撤去拉力后，根据能量守恒定律，可得2m=Q, 且QR=R十+ 联立解得Qe=8J。 8紧 C2)mgh士2mG-mgR 1 2BL (3)mR-也+BLh BL2 g mgR 解：(1)根据法拉第电磁感应定律得E=BL%, 由闭合电路欧好定律得1=是， 联立解得线圈中的感应电流大小I=BL R (2)轿厢速度为v时，ab边所受安培力F=BIL, 由牛顿第三定律可知，轿厢系统所受的磁场力F=F, 轿厢系统速度最小时，加速度为零，所以g=F, 联立解得最小速度=5， B2L2 轿厢系统下落h的过程中，对轿厢系统、线圈， 由能量守恒定律得Q=m话-之md十mgh, 联立解得线圈中产生的焦耳热Q-mgh+宁m话一系 2BL (3)在轿厢系统下落h的过程中， 由动量定理得mgt一BTLt=m0一m, 且7=是，E=BL,A=, 联立解得轿厢系统下落h的过程所用的时间1一B工一g mR_6+ BL2h mgR。 mR 19.(1)T-Ba,E-Ba+ma2)P(4-2B) R R 解：(1)对金属棒ab,根据平衡条件有T=F安， 且有F坐=B1d,I卡，E三Bdu,w=ao 联立解得T=Fa R 对金属框，根据平衡条件有F一F=ma, 联立解得F=da+ma: R (2)当金属框达到最大速度Um时，有F=F,F=BI'd,I =E,E=Bdu·则P=Fn三B品， R 根据功能关系有P,=Q。十2m, mR 联立解得Qa=P4一2B示)。 2FxmL(3)⊥2F厘-Ld 20.(1D6m 2 ug m 2umgR 解：(1)由动能定理，有Fx= 2m2-0, 解得金属棒的最大速度一√m x (2)根据动能定理、功能关系，有Fx一mgd十W发=0， Q=一W安， 电阻R产生的焦耳热Q,一R下RQ=延， R (3)平均感应电动势E=△=BLd, △t t E BLd 平均电流1=R千R一2R 取水平向右为正方向， 由动量定理，有一(BL十f)t=0一mw, 联立解得t=1/2Fz_BL2d ug m 2umgR 提升题 1.CA.金属杆在无磁场的区域做匀加速运动，而金属杆进入 磁场I和Ⅱ时的速度相等，所以金属杆刚进入磁场I时做减 速运动，加速度方向竖直向上：B.金属杆从刚进入磁场I到 刚进人磁场Ⅱ的过程，由能量守恒定律得Q=2mgd,且金属 杆通过磁场Ⅱ时产生的热量与通过磁场【时产生的热量相 同，所以产生的总热量Q急=2Q=4mgd:C.对金属杆受力分 析，根据牛顿第二定律有BL一mg=ma,即n一mg= R ma,可知金属杆做加速度减小的减速运动，其进出磁场的vt 图像如图所示： 由于0~t和41~2图线与t轴包围的面积相等（均为d),所 以1>(t2一1)，即穿过磁场I的时间大于在两磁场之间的运 动时间；D.因为金属杆穿过磁场I和磁场Ⅱ的各物理量均相 同，所以通过导体某一截面的电量也相同。 2.CDA.在ab边进人上部磁场过程中，磁通量增加，磁场方向 垂直于斜面向上，由楞次定律可知线框中的感应电流方向为 adcba:B.当ab边刚进入上部磁场时做匀速运动，则有 mgsn0=B1,L=聚，当ab边刚越过边界f时，回路中 总的悠应电动势E=2BL,感应电流为=長-2，根据 牛顿第二定律有2Bl2L-ngsin0=ma,联立可得a=3gsin0; C.当αb边进入下部磁场再次做匀速运动时，设速度为0'，则 有4BL R -n又因为g爱学.所以了 1 :D.从ab边进人上部磁场到ab边进入下部磁场再次做 匀速运动的过程中，根据能量守恒定律有△E,十△E。=Q,即 线框减少的动能小于线框中产生的焦耳热。 3ACA根据法拉第电磁感应定律有E一是，根据闭合电路 的威鹅定律有1=是，根据g=1,解得电量g=会梁，因为上 滑过程和下滑过程磁通量的变化量相等，所以通过电阻R的 电量相等：B.根据冲量的定义，上滑过程中安培力的冲量I 、R=B1工与下滑过程安培力的冲量相等：C下滑时 R 棒受到的安培力小于上滑所受的安培力，则下滑过程安培力 的平均值小于上滑过程安培力的平均值，所以上滑导体棒克 服安培力做功大于下滑过程克服安培力做功，故上滑过程中 电阻R产生的热量大于下滑过程中产生的热量；D.由于导体 棒切割磁感线产生感应电流，棒的机械能不断减少，经过同一 位置时下滑的速度小于上滑的速度，则下滑阶段的平均速度 大于下滑阶段的平均速度，而上滑阶段的位移与下滑阶段的 位移大小相等，所以上滑过程的时间比下滑过程短。 4.ACA.合屏状态下，根据左手定则可知，电子偏向后表面， 所以前表面的电势比后表面的高：B.根据号e=B,解得U =Bb,可知若磁场变强，则前、后表面产生的电压变大，则不 可能出现闭合屏幕时无法熄屏现象；C.根据电流的微观表达 式1=eS0=nbc0,联立解得U=B,可知若增大霍尔元件 nec 的高度c,则前、后表面产生的电压变小，可能出现闭合屏幕 时无法熄屏：D.根据U=B以，可知前、后表面间的电压与通过 nec 霍尔元件的电流大小有关。 5.(11.2m/s(2)君kg(3)J 解：(1)根据动能定理可得mgssin0=之md-0, 解得v=1.2m/s: (2)因为金属棒ab匀速穿过磁场，所以有ngsin0=BIL, RR2 且电动势E=BL,电流IR,R总R十R,十万 联立解得m君k8: （3)00.2s内，产生的感应电动势E。=5L=10.0T× △1 0.2s 0.6m×0.5m=15V, -H日 一总电阻R,=千，十R,产生的焦耳热Q震4： 联立解得Q,=罗J。 0.2s~导体棒离开磁场区域， 产生的焦耳热Q2=W安|=mgdsin0=3J, 整个过程中产生的总焦耳热Q=Q十Q=]. 6.(I)2xNBr√2gi,顺时针(2)mgh(3)NBrmg 解：(1)根据右手定则可知，线圈中的感应电流方向为C→E F→D→C,即顺时针，落地时线圈切割磁感线产生的感应电 动势有E=NwLB,L=2r,mgh=号m, 解得E=2πNBr√2gh: (2)由于待铝盒静止后将弹簧锁定，则从落地到线框最终静止 的过程中， 据能量守恒有Q=mgh; (3)线框CDFE(含线圈、铝盒、鸡蛋)静止时有mg=kx1, 由题知线框第一次运动到最低点时弹簧的形变量是装置刚 落地时的两倍，则说明线框刚落地到最低点下落的距离为 x,根据法拉第电磁感应定律有E=VA=V··B △t E 则通过回路某截面的电荷量g=7·△=示·△= N2πr·西·B 2R 整理后有g=NBmg kR 1紧 mR BL xo (3)L /2(n+1)(2n+1) TF。R 3 解：1)电路中产生的感应电动势E=A, △t 通过电阻R的电荷量g=I△=E△， R· 金属棒通过1区过程有△Φ=BLx。, 解得g= 故金属棒穿越磁场区1的过程中通过电阻R的电荷量 BLxo 9-R (2)设金属棒匀速运动时速度为。， 则产生的感应电流I= 金属棒受到的安培力与水平向右的恒力F。平衡， 则BIL=F。, FR 解得：6一BD’ 金属棒通过磁场区1过程设向右为正方向， 安培力冲量为I, Fot-1g=m-0,1安=BTLt,q=1△， mR B Lto 故金属棒通过磁场区1所用的时间1一B元十FR: (3)设进入1区时拉力为F,,速度w, 则有E西=之md,R-0=0. R 解得F,=2BL'x 2B'L'xo :v- mR2 mR 进人i区的拉力：F=（iBLu_2BL R mR2 金属棒以后通过每区域都以速度做匀速运动，由功能关系 有：Q=F1x+F2o+…+Fnxo, 解得Q= 2x8BL（1+2+…十)= 2xB'L mR2 mR n(n十1)(2n十1)_n(n+1)(2n+1)xBL 6 3mR 棒通过磁场区域所用的总时间1=” 故t=mR 2BL2, 穿过整个磁场区过程中回路产生的电热相等：Q=Rt, 联立解得1，=BL之， /2(n+1)(2n+1) mR2N 3 8.(1)F=41+6(N)(2)52.4J(3)104J 解：(1)当线框匀加速运动时， 依题意有v=at,E-NBLu,I= R 根据牛顿第二定律有F-f-NBIL=ma, 联立解得F=4t+6(N): (2)当线框达到最大速度u时，有F,=f十NBI1L, 依题意有E=NBL1-是，R=R, 联立解得y=2m/s, 当线框刚好穿出第13个磁场时， 线框的位移x1=2md,且n=13,解得x1=10.4m, 一根据动能定理有P4一f红一W,=2m心-0， ○联立解得W1=52.4J, 所以线框在这段时间内产生的焦耳热Q1=W,=52.4J: (3)当线框达到最大速度，时， 有F。=f+NBIL, 依题意有E=NBL,山-发， 联立解得=4m/s, 由动量定理得F。t。一ft。一NBLt=m一-0， 且7-是.E=NBL=, 联立解得x。=14m, 由动能定理得F,一f,一w,=之m话-0， 联立解得W。=104J 所以线框在t。时间内产生的焦耳热Q=W。=104J。 9.(1)逆时针(2)B,1Leos0,方向竖直向上(3)B,Lc0s0 mg （4)2LSh,-)B形偶eo0 cos'a mgt。(Bcos01+Bcos02） 解：(1)根据楞次定律的“增反减同”可以判断感应电流的磁场 方向向上，根据安培定则可以判断感应电流方向从上往下看 为逆时针方向； (2)把环分成无数等长的微小电流元，每一小段导线长为△， 则每一小段导线所受安培力F。=B,1△l, 由对称性可知，所有小段导线所受的安培力水平分力抵消，所 以竖直方向分力的合力即为整段导线所受安培力，设有N段 导线，则F=NFcos0=B,I1Lcos0; (3)在h2处可以理解为永磁铁处于平衡状态， 则mg=B212Lcos02, 所以电流1，=B,Lcos, mg (4)磁铁下降前后环中电流1一B,Lc0s,l一B,Lcos0.' mg mg 根据能量守恒定律有mgh,一，)（十2R, 2 根据电阻定律有R=pS, L 联立解得p=2LSh,-h)所coco3a mg4,(Bcos0+B号cos202）专题分类物理 专题十二 电磁感应 馨)基础题 一、单项选择题 1.(2023·和平区期未)某同学自制一电流表，其原理如图所示，均匀细金属杆MN与一竖直悬挂的绝 缘轻弹簧相连，弹簧的劲度系数为k,在矩形区域αbcd内有匀强磁场，磁感应强度大小为B,方向垂 直于纸面向外。MN的右端连接一绝缘轻指针，可指示出标尺上的刻度，MN的长度大于ab,当MN 中没有电流通过且处于静止时，MN与矩形区域的ab边重合，此时指针指在标尺的零刻度，当MN 中有电流时，指针示数可表示电流强度。MV始终在纸面内且保持水平，下列说法正确的是() ∠lilleelle∠ 标尺 M a。。··b e A.弹簧的伸长量与金属杆中的电流大小成正比 B.劲度系数减小，此电流表量程会更小 C.磁感应强度B减小，此电流表量程会更小 D.为使电流表正常工作，金属杆中电流的方向应从N指向M 2.(2020·天津一中第三次月考)如图所示，匀强磁场中有一个由半圆弧及 其直径构成的导线框，半圆直径与磁场边缘重合；磁场方向垂直于半圆面 ×B0 (纸面)向里，磁感应强度的大小为B。使该线框从静止开始绕过圆心 O、垂直于半圆面的轴以角速度ω匀速转动半周，在线框中产生感应电 0 流。现使线框保持图中所示位置不动，磁感应强度大小随时间线性变化，为了产生与线框转动半周 过程中同样大小的感应电流，磁感应强度随时间的变化率5的大小应为 () △t Bow A.27 B.o C.2Bg D.4B 元 3.(2020·红桥区二模)如图所示，图甲中线圈A的α、b两端加上如图乙所示的电压时，在时间0~t。 内，线圈B中感应电流的方向及线圈B的受力方向是 ( A.感应电流方向不变，线圈受力方向不变 B.感应电流方向不变，线圈受力方向改变 C.感应电流方向改变，线圈受力方向不变 D.感应电流方向改变，线圈受力方向改变 一冲天 4.(2022·天津一中第三次月考)如图所示，用绝缘细绳竖直悬挂一个匝数为的矩形线圈，细绳与拉 力传感器相连，传感器可以读出细绳上的拉力大小。现将线框的下边N垂直置于匀强磁场中， MN边长为L。当导线中通以大小为I的电流时，传感器的读数为F;只将电流反向，传感器的读数 变为F,(F2<F),重力加速度为g,下列说法正确的是 ) A.减小电流I重复实验，则F、F2均减小 拉力传感器 B.传感器读数为F,时，MN中电流从M到N C.磁感应强度B=F一F nIL D.金属线框的质量m=B十E 2g 二、不定项选择题 5.(2022·河东区期未)随着新能源轿车的普及，无线充电技术得到进一步开发和应用。一般给大功率 电动汽车充电时利用的是电磁感应原理。如图所示，由地面供电装置（主要装置有线圈和电源）将电 能传送至电动车底部的感应装置（主要装置是线圈），该装置使用接收到的电能对车载电池进行充 电，供电装置与车身接收装置之间通过磁场传送能量，由于电磁辐射等因素，其能量传输效率只能达 到90%左右。无线充电桩一般采用平铺式放置，用户无需下车、无需插电即可对电动车进行充电。 目前，无线充电桩可以允许的充电有效距离一般为15~25cm,允许的错位误差一般为15cm左右。 下列说法正确的是 () THE TO 车身底部 因 十一过感应装置 锂离子蓄电池 地面供 电装置 车身底部 感应装置 地面供 电装置 A.无线充电桩的优越性之一是在百米开外也可以对电车快速充电 B.车身感应线圈中感应电流的磁场总是要阻碍引起感应电流的磁通量的变化 C.车身感应线圈中感应电流的磁场总是与地面发射线圈中电流的磁场方向相反 D.地面供电装置中的电源输出的不可能是恒定电压 6.(2020·和平区期末)如图所示，光滑水平桌面上有一金属线框abcd,其右方存 在一个有理想边界的方向竖直向下的矩形匀强磁场区，磁场宽度大于线圈宽度， ×××× ×XxBx 金属线框以速度，开始向右运动最终穿过磁场区域，αb边始终保持与磁场边界d ×××× 平行，则在线框进入磁场区域和离开磁场区域过程中，下列说法正确的是 A.线框受到的安培力方向相同 B.线框受到的安培力大小相同 C.通过线框导体横截面的电荷量相同 D.线框中产生的热量相同 一冲天 7.(2020·西青区期末)如图所示，两光滑平行金属导轨间距为L,直导线MN垂直跨在导轨上，且与导 轨接触良好，整个装置处于垂直于纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度为B。电容器的电容为C,除 电阻R外，导轨和导线的电阻均不计，现给导线MN一初速度，使导线MN向右运动，当电路稳定 后，MN以速度v向右做匀速运动时，下列说法正确的是 A.电容器两端的电压为BL∞ B.电阻两端的电压为BLv C.电容器所带电荷量为CBLv D.为保持MN匀速运动，需对其施加的拉力大小为L! R 8.(2020·耀华中学第三次月考)如图所示，水平放置的光滑平行金属导轨，左端通过开关S与内阻不 计、电动势为E的电源相连，右端与半径为L=20cm的光滑圆弧导轨相接。导轨宽度为20cm,电 阻不计。导轨所在空间有竖直方向的匀强磁场，磁感应强度B-0.5T。一根导体棒αb垂直导轨放 置，质量m=60g、电阻R=12,用两根长也为20cm的绝缘细线悬挂，导体棒恰好与导轨接触。当 闭合开关S后，导体棒沿圆弧摆动，摆动过程中导体棒始终与导轨接触良好且细线处于张紧状态。 若不考虑导体棒运动时切割磁感线产生的感应电动势，导体棒αb速度最大时，细线与竖直方向的夹 角0=53°(sin53°=0.8，cos53°=0.6，g取10m/s2),下列说法正确的是 A.磁场方向一定竖直向上 B.电源的电动势E=0.8V C.导体棒在摆动过程中所受安培力F=0.8N D.导体棒摆动过程中的最大动能为0.08J 9.(2021·河北区二模)空间存在一方向与纸面垂直、大小随时间变化的匀强磁场，其边界如图甲中虚 线MN所示，一硬质细导线的电阻率为ρ、横截面积为S,将该导线做成半径为r的圆环固定在纸面 内，圆心O在MN上。t=0时磁感应强度的方向如图甲所示，磁感应强度B随时间t的变化关系如 图乙所示，则在t=0到t=t1的时间间隔内，下列说法正确的是 ×××xM Bo + 4 ××义× ×××N 甲 乙 A.圆环所受安培力的方向始终不变 B.圆环中的感应电流始终沿顺时针方向 C.圆环中的感应电流大小为B,S Atoo D.圆环中的感应电动势大小为B,, 专题十二电磁感应 三、非选择题 10.(2024·南开区期末)如图所示，两根间距L=1.0m、电阻不计的足够长光滑平行金属导轨与水平 面夹角0=30°，导轨底端接有R=2.02的定值电阻，导轨所在区域存在磁感应强度B=1.0T的 匀强磁场，磁场方向垂直于导轨平面向上。一质量m=0.2kg、电阻r=1.02的金属杆b垂直于 导轨放置，某时刻给金属杆一个沿斜面向上F=2.0N的恒力，使金属杆ab由静止开始运动x 1.2m时达到最大速度，重力加速度g取10m/s2。 (I)求金属杆ab获得的最大速度vm的大小和此时金属杆ab两端的电势差U.; (2)求金属杆ab从静止到运动1.2m的过程中，通过电阻R的电荷量g和电阻R产生的焦耳热Q 11.(2024·南开区一模)如图所示是列车进站时利用电磁阻尼辅助刹车的示意图，在车身下方固定一 T单匝矩形线框abcd,ab边长为L,bc边长为d,在站台轨道上存在方向竖直向上、磁感应强度大小为 B的有界矩形匀强磁场MNPQ,MN边界与ab平行，VP长为d。若ab边刚进入磁场时列车关闭 发动机，此时列车的速度大小为，cd边刚离开磁场时列车刚好停止运动。已知线框总电阻为R, 列车的总质量为，摩擦阻力大小恒定为kmg,不计空气阻力，重力加速度为g。 (1)求线框ab边刚进入磁场时列车加速度a的大小和安培力对ab边做功的功率P； (2)求线框从进入到离开磁场的过程中，线框产生的焦耳热Q; 列车 (3)求线框进入磁场的过程中，通过线框横截面的电荷量q。 专题分类物理 12.(2022·河西区二模)如图甲所示，光滑的平行水平金属导轨MN、PQ相距1，在M点和P点间连接 一个阻值为R的电阻，一质量为m、电阻为r、长度也刚好为1的导体棒垂直搁在导轨上a、b两点 间，在α点右侧导轨间加一有界匀强磁场，磁场方向垂直于导轨平面，宽度为d。,磁感应强度为B, 设磁场左边界到ab距离为d。现用一个水平向右的力F拉导体棒，使它从a、b处静止开始运动，棒 离开磁场前已做匀速直线运动，与导轨始终保持良好接触，导轨电阻不计，水平力Fx的变化情况 如图乙所示，F。已知。 (1)求棒ab离开磁场右边界时的速度大小； (2)求棒αb通过磁场区域的过程中整个回路所消耗的电能E; (3)d满足什么条件时，棒ab进入磁场后一直做匀速运动？ M d+d。 13.(2022·河东区二模)如图甲所示，两条相距L=1m的水平粗糙导轨左端接一定值电阻R,t=0时， 一质量m=1kg、阻值r=0.52的金属杆，在水平外力F作用下由静止开始向右运动，5s末到达 MN,MN右侧为一匀强磁场，磁感应强度B=1T,方向垂直纸面向内。当金属杆到达MN后保持 外力的功率不变，8s末开始做匀速直线运动。整个过程金属杆的t图像如图乙所示。若导轨电阻 忽略不计，杆和导轨始终垂直且接触良好，两者之间的动摩擦因数u=0.5,重力加速度g取10/s2。 (1)求进入磁场前，金属杆所受的外力F的大小： (2)求金属杆到达磁场边界MN时外力F的功率P; (3)求定值电阻R的阻值； (4)若前8s内金属杆克服摩擦力做功127.5J,求这段时间内电阻R上产生的热量QR。(计算结果 保留小数点后两位) M 个v/(m/s) X XX ×××××× t/(s) 甲 一冲天之 14.(2024·河东区一模)如图甲所示，两根足够长的光滑金属导轨竖直放置，导轨间的距离L=1m。 质量m=1kg、电阻r=22的直导体棒放在导轨上，且与导轨垂直。导轨顶端与R=42的电阻相 连，其余电阻不计，整个装置处在垂直于纸面向里的匀强磁场内。从t=0开始，导体棒由静止释放， 运动过程的v-t图像如图乙所示，t=4s后导体棒做匀速直线运动，重力加速度g取10m/s2。 (1)求磁感应强度B的大小； R Av/(m's-) (2)求t=2s时，导体棒加速度a的大小； 10 (3)求前2s内，电阻R上产生的焦耳热Q。 X XX XXXXX》 15.(2020·红桥区二模)如图所示，水平面上固定有平行导轨，磁感应强度为B的匀强磁场方向竖直向 下。同种合金做的导体棒ab、cd横截面积之比为2：1，导体棒的长度和导轨的宽均为L,导体棒ab 的质量为m,电阻为r,开始时导体棒ab、cd都垂直于导轨静止，不计一切摩擦。给导体棒ab一个 向右的瞬时冲量I,在以后的运动中， (1)求导体棒cd的最大速度vm; (2)求最大加速度am; (3)求整个过程导体棒cd产生的电热。 16.(2023·南开中学第三次月考)如图所示，两根足够长的光滑平行金属导轨固定于同一水平面内，导 轨电阻不计，其间距为L=1m。左端通过导线连接一个R=1.52的定值电阻，整个导轨处在磁感 应强度大小B二0.4T,方向竖直向下的匀强磁场中，质量m=0.2kg、电阻r=0.52、长度为1m 的匀质金属杆垂直导轨放置，且与导轨接触良好。在杆的中点施加一个垂直杆的水平拉力F,使杆 由静止开始运动，拉力F的功率P=2W保持不变，当杆的速度o=5m/s时撤去拉力F。 (1)求杆的速度为4m/s时，杆的加速度的大小； (2)求从撤去拉力F到杆停下整个过程中，杆上产生的热量Q; F B (3)求从撤去拉力F到杆停下整个过程中，杆滑动的位移大小x。 R X 一冲天 17.（2024·河东区期未)如图所示，间距为d=0.4m的足够长的平行光滑金属导轨固定在绝缘水平面 上，导轨的一端连接阻值为R=1.0Ω的电阻，导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度 大小为B=1.0T。一根质量为m=2kg的导体棒αb放在导轨上，并与导轨始终接触良好，导体棒 ab的电阻r=1.0,导轨的电阻忽略不计，在垂直于导体棒ab的水平拉力F作用下导体棒ab沿导 轨向右匀速运动，速度为v=4.0/s,在运动过程中导体棒始终与导轨保持垂直。 (1)求导体棒ab中感应电流I的大小和方向； (2)求作用在导体棒ab上拉力F的大小： (3)某时刻撤去拉力F,求撤去拉力后电阻R上产生的热量Q。 18.(2023·塘沽一中第二次月考)某高校研制小组设计了一种防坠电梯磁缓冲装置，其结构示意图如 图所示。当电梯发生下坠故障时，在VMPQ区域产生磁感应强度足够大的匀强磁场，磁感应强度 大小为B。固定在地面的重物A上绕有总电阻为R的单匝闭合矩形线圈，轿厢系统的总质量为， ab长为L。当轿厢系统底部VQ与线圈顶部ab重合时，轿厢系统的速度为o,,继续下降距离h时， 速度达到最小值，且此时MP未碰到弹簧，重力加速度为g。 (1)求轿厢系统的速度为，时，线圈中的感应电流大小I; (2)求轿厢系统下落h的过程中，线圈中产生的焦耳热Q: 轿厢 轿厢系统 (3)求轿厢系统下落h的过程所用的时间t。 + N a b 线圈 A 专题十二电磁感应 19.(2024·和平区期末)如图所示，质量为、足够长的光滑金属框放在光滑绝缘水平面上，金属框两 平行边间距为d,处在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为B,金属棒ab垂直放在金属框两 平行边上，用绝缘细线将金属棒αb固定，开始时细线水平伸直且无张力，给金属框施加一个水平向 右的牵引力，使金属框由静止开始运动。不计金属框的电阻，金属棒αb始终与金属框两平行边垂 直且接触良好，金属棒αb接入电路的电阻为R。 (1)若金属框做加速度为α的匀加速直线运动，以开始运动为计时起点，求t=t。时刻绝缘细线上的 拉力T和牵引力F的大小； (2)若从金属框开始运动保持牵引力的功率为P不变，经过时间t,金属框达到最大速度，求此过程 中回路产生的焦耳热。 ××××aK××× ×米 20.(2023·部分区二模)如图所示，MN和PQ是固定在水平面内的电阻不计的平行金属导轨，其间距 为L,右端接阻值为R的电阻。虚线ab和ef与导轨垂直，距离为d,两条虚线间有垂直于导轨平面 向上的匀强磁场，磁感应强度为B。虚线αb左侧导轨光滑，右侧导轨粗糙。将一个质量为、长度 为L、电阻也为R的金属棒垂直放在光滑轨道上，给金属棒一个水平向右的恒力F作用，经过一段 距离x后撤去F,此时金属棒还没到达虚线ab处，金属棒最后恰好停在虚线ef处。金属棒在运动 过程中与导轨接触良好，与粗糙导轨间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。 (1)求金属棒的最大速度0； M b (2)求电阻R产生的焦耳热Q。; (3)求金属棒在磁场中运动的时间t。 专题分类 物埋 提升题 一、单项选择题 1.(2022·天津一中第三次月考)如图所示，竖直放置的“π”型光滑导轨宽为L,矩形匀强磁场I、Ⅱ的 高和间距均为d,磁感应强度均为B,质量为m的水平金属杆由静止释放，进入磁场I和Ⅱ时的速度 相等。金属杆在导轨间的电阻为R,与导轨接触良好，其余电阻不计，重力加速度为g。下列说法正 确的是 × B x A.金属杆刚进入磁场I时加速度方向竖直向下 B.金属杆穿过两磁场产生的总热量为3mgd C.金属杆穿过磁场I的时间大于在两磁场之间的运动时间 D.金属杆穿过磁场I通过导体某一截面的电量大于穿过磁场Ⅱ通过导体某一截面的电量 二、不定项选择题 2.(2022·南开中学第三次月考)如图，倾角为0的光滑斜面上存在着两个磁感应强度大小相同的匀强 磁场，其方向一个垂直于斜面向上，一个垂直于斜面向下，它们的宽度均为L,一个质量为、边长也 为L的正方形线框以速度v进入上部磁场恰好做匀速运动，b边在下部磁场运动过程中再次出现匀 速运动，重力加速度为g,下列说法正确的是 (Y) A.在ab进入上部磁场过程中的电流方向为abeda B.当ab边刚越过边界ff'时，线框的加速度大小为gsin0 C.当ab边进入下部磁场再次做匀速运动时，速度为子 D.从ab边进上部磁场到ab边进人下部磁场再次做匀速运动的过程中， 减少的动能小于线框中产生的焦耳热 3.(2021·河西区二模)如图所示，一光滑平行金属轨道平面与水平面成0角，两导轨上端用一电阻R 相连，该装置处于匀强磁场中，磁场方向垂直于轨道平面向上，质量为m的金属杆αb以初速度v。从 轨道底端向上滑行，滑行到某一高度五后又返回到底端。若运动过程中，金属杆保持与导轨垂直且 接触良好，并不计金属杆ab的电阻及空气阻力，下列说法正确的是( ) A.上滑过程通过电阻R的电量等于下滑过程通过电阻的电量 B.上滑过程中安培力的冲量比下滑过程安培力的冲量大 C.上滑过程通过电阻R产生的热量比下滑过程多 D.上滑过程的时间比下滑过程长 一冲天 4.(2024·八校联考期未)笔记本电脑机身和显示屏分别装有霍尔元件和磁体，实现开屏变亮，合屏熄 灭。如图所示为一块利用自身电子导电，长、宽、高分别为α、b、c的霍尔元件，电流大小恒定且方向向 右。当合上显示屏时，水平放置的元件处于竖直向下的匀强磁场中，元件前、后表面间产生电压，当 电压超过某一临界值时，屏幕自动熄灭。下列说法正确的是 A.合屏状态下，前表面的电势比后表面的高 B.若磁场变强，可能出现闭合屏幕时无法熄屏 C.增大霍尔元件的高度c,可能出现闭合屏幕时无法熄屏 前表面 D.前、后表面间的电压与通过霍尔元件的电流大小无关 三、非选择题 5.(2022·天津一中第三次月考)两根完全相同、电阻不计且相距L=0.5m的光滑导轨如图甲倾斜固 定，导轨所在平面与水平面夹角0=37°，导轨两端均连接电阻，R1=32,R,=62。在导轨所在斜面 的矩形区域MP,、M,P,内分布有垂直于斜面向上的匀强磁场，磁场上下边界MP,、M,P,的距离 d=0.6,磁感应强度大小随时间的变化规律如图乙所示。t=0时刻，在导轨斜面上与M1P,距离 s=0.12m处，有一根阻值r=42的金属棒ab垂直于导轨由静止释放，在t=0.2s进入磁场并恰好 匀速通过整个磁场区域，重力加速度g=10m/s2。 (1)求金属棒ab在磁场中运动的速度大小v; B/T (2)求金属棒ab的质量m; 10.0 (3)求整个过程中电路产生的总的焦耳热Q:。 5.0 THE 0.10.20.30.40.5s 乙 6.(2022·南开中学第五次月考)在学校举办的高楼落蛋活动中，为保证鸡蛋从高处落地后能完好无 损，小明设计了如图甲所示的装置。装置下端安装了一个横截面（俯视）如图乙所示的磁体，其内、外 分别为圆柱形和圆筒形。两者固定在一起，且两者间存在沿径向向外的磁场，不考虑磁体在其他区 域产生的磁场。圆筒形磁体与两条平行金属导轨AH和BG固定在一起，CDFE是一个金属线框， DF、CE被约束在导轨的凹槽内，可沿导轨无摩擦滑动，线框CD的正中间接有一个半径为r(r略大 于圆柱形磁体的半径)、匝数为N、总电阻为R的线圈，EF之间接有一只装有鸡蛋的铝盒，铝盒的电 阻也为R。导轨上方固定有一根绝缘细棒HG。细棒与铝盒间连接了一根劲度系数为k的轻质绝缘 弹簧。小明将该装置置于距离水平地面高(h远大于装置自身高度)处，并保持导轨竖直，待铝盒静 止后将弹簧锁定，此时线圈恰好位于磁体上边界处。现由静止释放装置，整个装置竖直落到水平地 面上后弹簧立即解除锁定，且磁体连同两导轨和绝缘棒HG的速度立即变为零。已知线框CDFE 一冲天 (含线圈、铝盒、鸡蛋)的总质量为，线框第一次运动到最低点时弹簧的形变量是装置刚落地时的两 倍，此时EF仍未进入磁场，线圈所在处的磁感应强度大小均为B,重力加速度为g,弹簧始终在弹性 限度内，除线圈和铝盒外，线框其他部分的电阻不计，忽略空气阻力。 (I)求落地时线圈切割磁感线产生的感应电动势E以及线圈中感应电流的方向（俯视）； (2)求从落地到线框最终静止的过程中，回路产生的总焦耳热Q: (3)求从落地到线框第一次运动到最低点的过程中，通过回路某截面的电荷量q。 H G 鸡蛋 铝 线圈 圆D 圆 筒 形 磁 体 体 导轨AH 导轨BG B 7.(2022·塘沽一中模拟)如图所示，两平行光滑的金属导轨MN、PQ固定在水平面上，相距为L,处于 竖直向下的磁场中，整个磁场由n个宽度皆为x。的条形匀强磁场区域1、2…n组成，从左向右依次 排列，磁感应强度的大小分别为B、2B、3B…nB。两导轨左端MP间接人电阻R,一质量为m的金属 棒ab垂直于MN、PQ放在水平导轨上，放在距离磁场区1左侧x=x。的位置处，与导轨间接触良 好，不计导轨和金属棒的电阻。 LY (1)对金属棒αb施加水平向右的力，使其从图示位置由静止开始运动，求金属棒穿越磁场区1的过 程中通过电阻R的电荷量q; (2)对金属棒αb施加水平向右的恒力F。,使其从磁场1左侧边缘由静止开始运动，离开磁场区1前 恰好能在磁场1中匀速运动，求金属棒ab在磁场区1中运动的时间t; (3)【难题】对金属棒b施加水平向右的拉力，使其从图示位置由静止开始做匀加速运动，当金属棒 αb进入磁场区1时开始做匀速运动，此后在不同的磁场区施加不同的拉力，使金属棒ab一直匀 速穿过整个磁场区，若金属棒αb在穿过整个磁场区过程中回路产生的电热和穿越磁场相同时间 内接一恒定电流I。在该回路内产生的电热相同，求恒定电流I。的表达式。 3 级 : 专题十二电磁感应 8.(2023·塘沽一中第三次月考)如图所示，ABCD是N=20匝的矩形闭合金属线框放置于水平面上， 其质量m=1kg、阻值R=22、长度d=0.4m、宽度L=0.2m,水平面上依次间隔分布着方向垂直 于纸面向里的匀强磁场，其磁感应强度大小为B=0.5T、宽度也为L、长度及磁场间的距离均为d, 线框在轨道上运动过程中受到的摩擦阻力f大小恒为4N。现线框的AB边与左边第一个磁场的左 边界重合，给线框施加一水平向右的力使线框从静止开始向右运动。 (1)若让小车以恒定加速度a=2m/s2运动，求力F与随时间t变化的关系式； (2)若给线框施加的力的功率恒为P,=16W,该力作用t,=6s时间后，线框已达最大速度，且此时 线框刚好穿出第13个磁场（即线框的CD边刚好与第13个磁场的右边界重合），求线框在这段时 间内产生的焦耳热； (3)若给线框施加的力恒为F。=12N,且F。作用t。=4s时间线框已达到最大速度，求t。时间内线 框产生的焦耳热。 D XXX 9.(2023·河西区二模)利用超导体可以实现磁悬浮，如图甲是超导磁悬浮的示意图。在水平桌面上有 一个周长为L的超导圆环，将一块永磁铁沿圆环中心轴线从圆环的正上方缓慢向下移动，由于超导 圆环与永磁铁之间有排斥力。结果永磁铁能够悬浮在超导圆环的正上方九，高处。 ()从上向下看，试判断超导圆环中的电流方向；（顺时针或逆时针） (2)若此时超导圆环中的电流强度为I,圆环所处位置的磁感应强度为B,、磁场方向与水平方向的夹 角为日，求超导圆环所受的安培力F; (3)在接下来的几周时间内，发现永磁铁在缓慢下移，经过较长时间。后，永磁铁的平衡位置变为离 桌面2高处，有一种观点认为超导体也有很微小的电阻率，只是现在一般仪器无法直接测得，超 导圆环内电流的变化造成了永磁铁下移，若已知永磁铁在2高处时，圆环所处位置的磁感应强 度大小为B2,磁场方向与水平方向的夹角为0，永磁铁的质量为m,重力加速度为g,求永磁铁的 平衡位置变为离桌面2高处时，超导圆环内的电流强度I2; (4)若超导圆环中的电流强度的平方随时间变化的图像如图乙所示，且超导圆环的横截面积为S,求 该超导圆环的电阻率ρ。 永磁铁 超导圆环 1 B 甲