专题7 功和能-【一飞冲天·高考专项】2025年高考专题分类物理

专题七功和能 基础题 1.B由于箱子放在光滑的水平面上，则由箱子和小物块组成 的整体动量始终是守恒的，直到箱子和小物块的速度相同时 小物块不再相对滑动，有mv=(m十M)y,根据能量守恒定律 可知△B=名m-名0M+m听=20平D mMv 2.DA、B.货物放在皮带上先做匀加速运动，当速度达到皮带 的速度时做匀速运动，皮带对货物做的功等于货物动能的增 加量与重力势能的增加量的和，而皮带一直做匀速运动，所以 货物位移的绝对值小于皮带的位移x2·皮带对货物做功 大小W,=fx1,货物对皮带做功大小W2=fx2,即W2>W1; C.在传送货物的过程中，电动机做的功转化为货物的动能、 重力势能与系统产生的内能，所以电动机需多做的功大于货 物机械能的增加量；D.皮带上摩擦产生的热Q=f·△x= mgcos0·之，当倾角0和速度”一定时，货物做匀加速运动 时，根据牛顿第二定律可得mngcos0-mgsin0=ma,即a= gcos8一gsin0,所以加速度不变，故货物质量m越大，皮带 上摩擦产生的热越多。 3.A设每节动车的功率为P,每一节车厢的质量为m,则阻力 为kmg,当只有两节动车时，满足2P=8kmg0,改为8节动车 带8节拖车时，满足8P=16kmg0,联立解得口=2. 4.BA.由题意得F弹最大时，物块即将反向运动，则F弹> mg;B.从物块即将被弹回到物块静止在A点，弹性势能全 部转化为摩擦生热，故W弹mx一umgs;C.物块克服摩擦力做 的功W=f×2s=2mg:D.根据能量守恒定律得2mt= 2mgs,解得v=2√gs 5.CA.当功率为额定功率，且牵引力等于阻力时，重型气垫船 的速度达到最大，则有f=卫=9600X10W=3×10N, 32m/s B.若重型气垫船以额定功率启动，根据牛顿第二定律，有α= m ”m,可知随着速度的增大，重型气垫船的加速度逐 渐减小：C.重型气垫船在海面以额定功率航行，速度为19.2m/s 时，将数据代入得a=0.4m/s:D.重型气垫船在海面以额定 功率匀速航行，若阻力突然增大到原来的1.5倍，根据牛顿第 二定有-15上55电箱者建数的发水 171 m 重型气垫船的加速度逐渐减小，所以重型气垫船将做加速度 减小的减速运动。 6.C小球在接触弹簧之前做自由落体运动，碰到弹簧后先做 加速度不断减小的加速运动，当加速度为0即重力等于弹簧 弹力时速度达到最大值，而后往下做加速度不断增大的减速 运动，与弹簧接触的整个下降过程，小球的动能和重力势能转 化为弹簧的弹性势能，上升过程恰好与下降过程互逆，由题图 乙可知t1时刻开始接触弹簧，但在刚开始接触后的一段时间 内，重力大于弹力，小球仍做加速运动，所以此刻小球的动能 不是最大；2时刻弹力最大，小球处在最低点，动能最小；3时 刻小球往上运动恰好要离开弹簧：~这段时间内，小球先 加速后减速，动能先增加后减少，弹簧的弹性势能转化为小球 的动能和重力势能之和。 7.ACA.匀加速阶段F一f=ma,由于阻力保持不变，加速度 恒定，所以牵引力不变；B.达到额定功率后直到匀速运动，这 个过程中机车先做加速度减小的加速运动然后匀速，所以机 车的牵引力先逐渐减小然后保持不变：C.匀速运动的时机车 受力平衡，所以机车的牵引力与阻力大小相等；D.在整个过 程中牵引力做的功等于机车动能的增加量与克服阻力做功 之和。 8,ACA,由图可得，变速阶段的加速度a=之，设第②次所用 时间为，因为速度一时间图像中图线与坐标轴围成图形的 面积等于位移（此题中为提升的高度）可知，？X2,×4= 1 叶-2×。二]×，解得：-警所以第@次和第 @次提升过程所用时间之比为2弘：受=4：5：B.由于两次 提升变速阶段的加速度大小相同，在匀加速阶段，由牛顿第二 定律F一mg=ma可得，提升的最大牵引力之比为1：1： C.由功率公式P=Fv可得，电机输出的最大功率之比等于最 大速度之比为2：1：D.根据动能定理可知，电机所做的功与重 力做功之和为零，因此电机所做的功之比为W,：W,=1：1。 9.CDA.运动员下落的高度是h,重力做功W。=mgh,所以运 动员重力势能的减少量为mgh;BC.运动员下落的高度是h, 则飞行的距离L一m,运动员受到的合外力户， h ma=子mg,由动能定理，有子mg×子=△R,所以运动员 3 动能的增加量△E.-=瓷mgk:D.运动员重力势能的减少量为 mg6,动能的增加量为品mgh,所以运动员的机被能减少了 16mgh。 10.ADAB.汽车做匀加速直线运动阶段，设加速度为a,根据 牛顿第二定律可得F一f=ma,且v=at,P=Fv,联立解得 P=(f十ma)alocl,所以一开始，功率与时间成正比关系，当 功率增大到额定功率后保持不变：CD.发电机功率达到额定 功率之前，汽车做匀加速直线运动，当功率增大到额定功率 后，保持功率不变，减小牵引力，根据F一f=ma,可知汽车 接着做加速度减小的加速运动，当牵引力减小到等于阻力 时，汽车做匀速直线运动。 11.BCA.从A点到B点，因为电场力做正功，所以电势能应 减少；B.在竖直方向上，小球做竖直上抛运动，根据运动的 对称性，小球经过A、B两点间与B、C两点间时间相等，在 水平方向上，小球做初速度为零的匀加速直线运动，根据匀 加速直线运动公式可求解在相等时间内水平位移之比为 1:3;C.从A点到C点，重力做功为零，合力做功即电场力 做功，因为电场力做正功，根据动能定理，小球动能增加； D.小球从A点运动到B点的过程中，重力做负功，电场力做 正功，如果总功为正功，则动能增加，如果总功为负功，则动 能减少，如果总功为零，则动能不变。 12.CDA.运动员从最低点运动到离开蹦床过程中，蹦床对运 动员弹力方向向上，且逐渐减小，所以运动员的合力开始的 时候是方向向上，后来由于弹力会减到比重力还小，其合力 方向要向下，所以运动员的动能先增大，后减小；B.运动员 离开蹦床上升过程中只受重力作用，虽然高度上升，但运动 员的机械能守恒；C.运动员从接触蹦床至运动到最低点的 过程中，运动员和蹦床组成的系统机械能守恒，而运动员的 机械能不守恒；D.运动员从接触蹦床至运动到最低点的过 程中，运动员的机械能转化为蹦床的弹性势能，蹦床的弹性 势能一直增加，则运动员的机械能（动能和重力势能之和）一 直在减小。 13.BDA、B.设小球射入电场后经时间t再次经过直线AB,根 据牛顿第二定律可得小球在竖直方向的加速度大小α= 1 正-mg=g,根据类平抛运动规律可得tan0=24 %12%’ 根据速度的合成可得小球再次经过直线AB时速度的大小 为v=√6十（gt)2,联立解得v=√5；C、D.设小球再次经 过直线AB时上升的高度为h,则根据运动学规律有2gh= (g)2,电场力对小球做正功，小球电势能的减少量△E。= qEh,联立解得△E。=4m6。 14.CDA.电场线与等势面垂直，正电荷所受电场力的方向与 电场强度方向相同，曲线运动所受合力指向曲线的凹侧，带 正电的粒子只在电场力的作用下从a点运动到b点，轨迹如 图中实线所示，可画出速度和电场线及受力方向如图，则电 场力的方向向右，电场线的方向向右，顺着电场线方向电势 降低，等势面A电势最高。B、C、D.粒子从a运动到b,只受 电场力，电场力的方向与运动方向成锐角，电场力做正功，粒 子的电势能减小：根据动能定理，电场力做正功，粒子的动能 增加：只受电场力作用，粒子的电势能与动能之和不变。 D 15.1)mgH(2号(3)mg2 2 解：(1)游客在C点时受重力和支持力， 由牛顿第二定律有Fx一mg=mR· 由牛顿第三定律，游客在C点时FN=F、'=3g, 游客从A点到C点，由动能定理， 有mg(H-h)-W,=2m6-0, 1 联立解得W=子mgH: (2)设游客刚入水时的速度与水平方向夹角为0， 游客从C点到D点，由运动学公式得=2gh=g日， 2 /gH 由(1)可得6=gH,所以tan0=及 V2_W2 0√gH 2； gH (3)游客刚入水时的重力的瞬时功率P=mg心=mg√2 mg√2gH 2 16.(1)3.6×101N(2)25s(3)75m/s 解：(1)以第6、7、8三节车厢为整体分析，总质量为3m,设所 受拉力为F, 据牛顿第二定律有F-3F,=3ma,且F,=0.01mg, 联立解得F=3.6×104N: (2)每节动车提供最大功率为P。=600kW,提供的牵引力 为F,设动车匀加速行驶能达到的最大速度为， 对整个动车组进行分析， 据牛顿第二定律，有2F一8F=8ma, 且2P。=2Fo1,y=at 联立解得t1=25s; (3)和谐号动车组以最大速度行驶时有F牵=F1, 即2P。=2Fvm=8Frvm, 代入数据解得vm=75m/s。 17.(1)7s(2)8m/s(3)22s 解：(1)由牛顿第二定律可得F一mgsin30°一f=ma, 解得F=8000N,a=1m/s2, 汽车做匀加速运动的未速度=卡=7m/s, 汽车做匀加速运动的时间4=丝=7s: a (2)汽车达到最大速率时，加速度为0， 此时牵引力F,=ngsin30°+f=7000N, P 汽车所能达到的最大速率vm==8m/s: 8)X车匀加速运动的位移=弓a=24.5m 汽车达到额定功率后，位移x2=143.5m-24.5m=119m, 该过程由动能定理可得Pt,一ngsin30°x?一fx=2mu一 1 2m, 解得t2≈15s, 则汽车从坡底到坡顶需要的时间t=(1十t2=22s。 18.(1)4m/s(2)6m/s(3)2.7s 解：(1)货物匀速上升时，其合外力为零，有F=mg, 发动机的功率P=F。,联立解得=4m/s: (2)货物在加速的过程中，有P=F,, 由牛顿第二定律，可得F,一mg=a, 当4=2.5m/s时，解得a=6m/s2; (3)货物由静止加速到最大速度的过程中， 根据动能定理有Pt一mgh,=2m听-0，解得h=1.6m, 此后，货物匀速上升，有h-h,=t2,解得t2=2.1s, 所以货物上升的总时间t=t1十t2=2.7s。 19.(1)"ms(2)3.x(3)√/2gx 解：(1)小球A处于静止状态时，由平衡条件得mg=k.x。, 解得k=mg Jo (2)设小球B由静止下落后与小球A碰撞前的瞬时速度 为功· 1 小球B的下落过程由动能定理得mgh=之m6一0， 设小球A与小球B碰撞后的速度为， 碰撞过程系统动量守恒，规定竖直向下为正方向， 由动量守恒定律得m=(m十m)v, 碰后从粘在一起到返回O点，系统机械能守恒，取碰后瞬间 所在平面为零势能面，则有 m+m)i+2k=(m+mg… 1 联立解得h=3x。; (3)当加速度为零时，两球速度达到最大值， 此时弹簧压缩量为x1,由平衡条件得(m十m)g=k, 从最大速度到返回O点，系统机械能守恒，取最大速度处所 在平面为零势能面，则有 合(m+m)2+号=(m+m)g, 1 联立解得m=√2gx0。 20.(1)2950N(2)3.2m(3)1300J 解：(1)B、C间的距离x=14.5m,从B点匀减速运动到C 点，所用的时间1=1,0s,平均速度=二=十】 21 解得c=14m/s, 滑雪者在C点，由牛顿第二定律得R、一mg=N瓷 解得Fx=2950N, 根据牛顿第三定律，滑雪者在C点对圆弧轨道的压力大小 F=FN=2950 N; (2)滑雪者从D点跃起时的速度vp=8m/s, 滑雪者从D点跃起后在空中上升的最大高度h=吃=3.2m: 2g (3)滑雪者从C点到D点运动的过程中， 由动能定理，有-mgR-w,=号m6一之m2, 解得W,=1300J。 21.(1)-1.25J (2)5m/s,方向与x轴正方向夹角为53°斜向下 (3)5.625J 解：()对题述过程由动能定理得mgM十W:=0一2m心， 代入数据解得W,=一1.25J: (2)假设小球抛出后做平抛运动，根据平抛运动规律可得 =1y=号，代入数据解得y=号， 与OM段所对应的曲线方程一致，说明小球在OM运动过程 中与细杆OM无摩擦，做平抛运动， 1 1 由动能定理得mgym=2mi,一之m, 代入数据解得vM=5m/s, 由运动的合成和分解可得w的方向与x轴正方向夹角的 余弦值cas0-之-号即0=53： (3)由第(1)问知小球从M点开始直至将弹簧压缩到最短过 程中摩擦力做的功为W。=2W,=-0.625J, 又由Wn=一mgIM cos0得，小球下滑的最大距离M 6.25m, 在小球从M点开始直至将弹簧压缩到最短过程中， 由动能定理得ngrysin0+Wa十Ww=0-2m, 又根据功能关系得Em=一W, 代入数据解得Em=5.625J。 2.1a,=8mg4=2m/g（2)号m/s(3号J 解：(1)撒去拉力F前，对小滑块A, 由牛顿第二定律，有F-mAg=mAa1, 解得a1=3m/s, 对长木板B, 由牛顿第二定律，有mAg=mga2, 解得a2=2m/s; (2)小滑块A相对于长木板B静止时，二者共速， 根据动量定理，有F△t=(mA十B)v, 7 解得0=3m/s； (3)由功能关系，得Fa:=Q+,即F×号a=Q十 2(m+ms)2, A 代人数据解得Q=子1。 提升题 1.CA.根据题意小车是恒定功率起步，所以小车的额定功率 P=5F。;B.由图乙可知，小车速度最大时的牵引力为F。, 此时小车的速度一局=5：C6时刻小车的速度一专 P 4。,由题意及图乙可知，小车的阻力恒定为f=F。,根据动能 定理有P,一f=之m(4)P-m6,将P、f代入并整理得 s=5t0 15m,D.小车速度达到最大速度的一半时，即 2F。 4=之=号w此时牵引力F=号=2F由牛顿第二定律 02 有F-f=ma,所以小车的加速度大小a=F-上_E 2.CA.由于小物块从A到B做匀速圆周运动，由动能定理可 知，合力对小物块做功为零；B.小物块经过P点时，重力的瞬 时功率为P=ngucos45°=5W;C.由能量守恒可知，小物块在 AP段产生的内能为Q=mgRcos45°=5yJ,小物块在BP 2 段产生的内能为Q。=mgR1-cos45°)=10-，521，D.在B 2 点由牛顿第二定律有下、一mg=n发，解得下中1X,由牛 顿第三定律可知，小物块对圆弧轨道的压力大小为11八。 3.BA.圆环由A点释放，此时弹簧处于拉伸状态，即圆环做 加速运动，设当圆环运动到AB之间的D位置时弹簧恢复原 长，则A到D的过程中，弹簧弹力减小，圆环的加速度逐渐减 小，D到B的过程中，弹簧处于压缩状态，则弹簧弹力增大， 圆环的加速度先增大后减小，B点时，圆环合力为零，从B到 C的过程中，圆环可能做减速运动，无论是否存在弹簧原长的 位置，圆环的加速度始终增大，也可能先做加速后做减速，加 速度先减小后增大，故B点的速度不一定最大：B.当圆环从 A到D运动时，弹簧为拉力且逐渐减小，此时杆对环的支持 力等于环的重力与弹簧弹力向下的分量之和，可知杆对环的 支持力随弹簧弹力的减小而减小，当圆环从D到B运动时， 弹簧被压缩，且弹力沿弹簧向上逐渐增加，此时杆对环的支持 力等于环的重力与弹簧弹力向上的分量之差，可知杆对环的 支持力随弹簧弹力的增大而减小，即从A到B的过程中，杆 对环的支持力一直减小：C.从A到B的过程中，弹簧对圆环 做正功、摩擦力做负功，根据功能关系可知W一W,=2m心， 弹簧对圆环做的功一定大于号m;D.从B到C过程中，因 为无法确定弹簧弹力的做功情况，所以无法比较克服摩擦力 做功与7m心的关系。 4.ADA.开始时，弹簧处于压缩状态，弹簧的弹力等于物块A 重力的下滑分力，根据胡克定律，有mngsin0=kx1,解得x1= mgsin9,物块B刚要离开C时，弹簧处于拉伸状态，弹簧的弹 力等于物块B重力的下滑分力，根据胡克定律，有mgsin0 k2,解得，=mgn9,物块A运动的距离为△x=十2 2 ngsin0;B.此时物块A受拉力F、重力、斜面的支持力和弹 簧沿斜面向下的拉力，根据牛顿第二定律，有F一mngsin0- Fn=ma,对物块B有Fn=mgsin,解得a=E-2gsin: m C.拉力F做的功等于物块A、物块B和弹簧系统机械能的增 加量，即W=mgsin 0x十之md;D.由于物块A,B质量相 等，物块B刚好要离开挡板时的弹性势能和刚开始相同，同 时物块B的机械能没有变化，所以整个过程中拉力F做的功 全部用于增加物块A的机械能。 5.CDA.下滑过程中，圆环重力势能的减少量为ngLsin a,由 于摩擦力做负功，圆环到达C处时弹簧的弹性势能小于 ngLsin a;B.根据对称性，下滑和上滑过程中摩擦力做功大小 相同，从C到A过程动能减少2mV,由于重力势能增加，所 以圆环与杆摩擦产生的热量小于号m,C设圆环在下滑和 上滑过程中，由于摩擦产生的热量为Q,圆环在C处时弹簧的 弹性势能为E。,根据能量守恒定律，从A到C过程中有 mglsin a=Q+E,从C到A过程中有2mm+E=Q+ mglsin a,联立解得E,=mgLsin a-md;D.从A到B过 程，由动能定理，有mghs一Ws一W弹=之m哈一0，从B到 A过程，由动能定理，有W舞一W一mgh=0一2m%”, 1 即mghs十Ww一W0=交mg2-0,所以g'>g。 6.(1)f=200N,=6m/s(2)28.5m(3)11100J 解：(1)在10s末撤去牵引力后，“月球车”只在阻力「的作用 下做匀减速运动， 由图像可知，加速度的大小a=合智品， 由牛顿第二定律得，其阻力f=ma, 7~10s内“月球车”做匀速运动，设牵引力为F,则F=f, PP 由P=Fu,可得，“月球车”匀速运动时的速度=万=了， 联立解得a=2m/s2,1=6m/s,f=200N; (2)“月球车”的加速运动过程可分为：0~(1时间内的匀加速 运动、山~7s时间内的变加速运动两个阶段， t1时刻功率为P=1.2kW,速度为y,=3m/s,由P=F1u,可 得，此时牵引力F三￡三4o0N, 由牛顿第二定律得F,一f=ma1, 解得0~t1时间内的加速度大小a1=2m/s2, 匀加速运动的时间4=丝=1.5s, al 匀加速运动的位移=241=2.25m· 1 0~7s内，由动能定理得F十P(7s一4)-f=2mu一0， 解得“月球车”在加速运动过程中的总位移s=28.5m; (3)在0~1.5s内，牵引力做的功W,=F1s1=900J, 在1.5~10s内，牵引力做的功W2=P△1=10200J, 10s后，停止遥控，牵引力做功为零，0~13s内牵引力所做的 总功W=W+W2=11100J。 YT 7.1)=4m/s,路=2m/s(2)0N 3 (3)物块A离N点的距离为0.75m 解：(1)设物块A、B被弹簧弹开瞬间的速度大小分别为 A、h, 规定水平向左为正方向， 则由动量守恒定律得mAvA一mB=0, 由能量守恒定律得E,=乞m欢十豆m听， 联立解得vA=4m/s,=2m/s； (2)因为fA=%mAg=fn=2mBg=2N,故在物块A、B滑离 NP之前，滑道C静止不动；且物块B滑到P点时，仍具有速 度，之后物块B脱离滑道C, 设物块A第一次滑到N点时的速度为vA1, 1 由动能定理得一山mAgx=2mA1一2mA0, 解得A1=2m/s, 设光滑圆弧轨道MN的半径为R,当物块A滑到M点时， A、C具有共同速度o, 由动量守恒定律得mA1=(m十mc)U, 由能量守恒定律得mgR=之mA一(m十mc), 物块A第一次到达N点后瞬间，由牛顿第二定律得F、一 mAg-=mA R ,联立解得F=0N, 3 由牛顿第三定律得物块A对轨道的压力下K=F、=0N: 3 (3)设物块A第二次到N点时的速度为v2, 由动量守恒定律得mAVA1=mAA2十mcC, 由能量守恒定律得宁流=名流十之以记， 联立解得2=一1m/s,e=1m/s, 即物块A的速度大小为1m/s, 设物块A第二次到达N点到最终物块A与滑道C共速，物 块A相对滑道C滑动的路程为s, 由动量守恒定律得mAU十me=(mA十me), 由能量守恒定律得Amgs=之m,说十之呢一 1 -(mA十 me)v. 联立解得s=0.75m, 故最终物块A离V点的距离为0.75m。 8.(1)m=0.2kg,R=1m(2)H≥2.5m或H≤1m (3存在，H-器m 解：(1)当H=0时，由图像截距可知F=mg=2N, 解得m=0.2kg, 由图像知，当H=0.5m时，滑块对轨道的压力F,=4N, 设小滑块到达C点时的速度为，，小滑块由A点到C点的过 程，由动能定理，有mgH=号m心-0， 在C点时根据牛顿第二定律有R,一mg=m是· 联立解得R=1m。 (2)不脱离轨道分两种情况： ①到圆心等高处速度为零， 由能量守恒定律可知，滑块从静止开始下滑高度H≤R=1m, ②滑块恰好能通过最高点，满足的临界条件为mg=m爱，即 %=√gR, 设下落高度为H。, 由动能定理得mg(H,一2R)=名m6-0, 联立解得H。=2.5m, 则应该满足下落高度为H≥2.5m或H≤1m: (3)假设滑块经过最高点D后能直接落到直轨道AB上与圆 R 心等高的E点，由几何条件知OE= sin37°· 滑块将做平抛运动，水平方向上有x=OE='t, 竖直方向上有R=名. 联立解得'=55m/s, 3 而滑块过D点的临界速度vp=√gR=√I0m/s, 由于>D,所以存在一个H值，使得滑块经过最高点D 后能直接落到直轨道AB上与圆心等高的点， 滑块由静止到通过D点的过程， 由动能定理有mg(H-2R)=之m,”-0, 1 解得H器n 9.(1)2m/s(2)0.8m/s,方向水平向右(3)0.8m 解：(1)设爆炸后滑块A获得速度大小为A,滑块A滑到平 台上的C点时停下， 对该过程，由动能定理，有一4mgx=0一m, 解得A=4m/s, 爆炸过程中，滑块A、B组成的系统动量守恒，取水平向右为 正方向， 由动量守恒定律，有g一mAvA=0, 解得h=2m/s; (2)滑块B最终和小车达到共同速度 由动量守恒定律，有mB%=(mg十M)v, 解得v=0.8m/s,方向水平向右； (3)设滑块B在小车粗糙段滑行的路程为s, 对滑块B和小车组成的系统， 由能量守恒定律，有mgs=弓m哈-(ms十0， 解得s=1.2m, 因为粗糙部分长度L=1m,说明滑块B挤压弹簧后又返回重 新进人粗糙部分， 即最终滑块B停在离小车左端0.8m处。一冲天 专题七 功和能 馨)基础题 一、单项选择题 1.(2020·红桥区线上模拟)质量为M、内壁间距为L的箱子静止于光滑的水平面上，箱子中间有一质 量为的小物块，小物块与箱子底板间的动摩擦因数为μ。初始时小物块停在箱子正中间，如图所 示。现给小物块一水平向右的初速度，小物块与箱壁碰撞N次后恰又回到箱子正中间，并与箱子 保持相对静止。设碰撞都是弹性的，则整个过程中，系统损失的动能为 A.之md B. mM 2(m+M) C.Nrungl D.2NumgL 2.(2023·河北区期中)如图所示，工厂利用足够长的皮带传输机把货物从地面运送到高出水平地面的 C平台上，C平台离地面的高度一定。传输机的皮带以一定的速度v顺时针转动且不打滑。将货物 轻轻地放在A处，货物随皮带到达平台。货物在皮带上相对滑动时，会留下一定长度的痕迹。已知 所有货物与皮带间的动摩擦因数为μ。满足tnO<μ，可以认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列 说法正确的是 A.皮带对货物做的功等于货物动能的增加量 B.皮带对货物做的功等于货物对皮带做的功 C.因传送物体，电动机需多做的功等于货物机械能的增加量 D.货物质量m越大，皮带上摩擦产生的热越多 0 3.(2020·滨海新区线上模拟)我国高铁技术处于世界领先水平，复兴号动车组是由动车和拖车编组而 成，提供动力的车厢叫动车，不提供动力的车厢叫拖车。假设动车组各车厢质量均相等，动车的额定 功率都相同，动车组在水平直轨道上运行过程中阻力与车重成正比。某短编组列车由8节车厢组 成，其中第1、5节车厢为动车，其余为拖车，若改为8节动车带8节拖车的长编组，则列车的最大速 度变为原来的 () A.2倍 B.3倍 C.4倍 D.8倍 4.(2020·滨海新区线上模拟)如图所示，轻质弹簧的左端固定，并处于自然状 态。小物块的质量为，从A点向左沿水平地面运动，压缩弹簧后被弹回，运 动到A点恰好静止。物块向左运动的最大距离为5，与地面间的动摩擦因数为4，重力加速度为g,弹 簧未超出弹性限度。在上述过程中，下列说法正确的是 专题七功和能 A.弹簧的最大弹力为g B.弹簧的最大弹性势能为mgs C.物块克服摩擦力做的功为mgs D.物块在A点的初速度为√2μgs 5.(2024·十二校一模)重型气垫船有强悍的运力，主要用于投送登陆部队。已知其质量为5×105kg 最大速度为32m/s,装有额定功率为9600kW的发动机。假设气垫船在海面沿直线航行且所受阻 力不变，下列说法正确的是 A.无法计算重型气垫船在海面航行过程中所受的阻力大小 B.若重型气垫船以额定功率启动，则加速度先增大后减小到零 C.重型气垫船在海面以额定功率航行，速度为19.2m/s时，加速度为0.4m/s D.重型气垫船在海面以额定功率匀速航行，若阻力突然增大到原来的1.5倍，则重型气垫船将做加 速度增大的减速运动 6.(2023·河东区二模)如图甲所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t=0时刻，将一金属小球从 弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上 升到一定高度后再下落，如此反复。通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力F 随时间t变化的图像如图乙所示。不计空气阻力，下列说法正确的是 () 本F THET○ 压力传感器 A.t时刻小球动能最大 B.t2时刻小球动能最大 C.t2一t这段时间内，小球的动能先增加后减少 D.t,一t?这段时间内，小球增加的动能等于弹簧减少的弹性势能 二、不定项选择题 7.(2021·部分区一模)为保证乘客舒适乘车，机车启动的初始阶段做匀加速运动，速度达到某值时机 车的实际功率达到额定功率，此后机车在额定功率下工作直至匀速运动（假设机车沿水平轨道做直 线运动且所受的阻力保持不变)，下列说法正确的是 ) A.匀加速运动的阶段，机车的牵引力保持不变 B.达到额定功率后直到匀速运动，机车的牵引力保持不变 C.匀速运动时，机车的牵引力与阻力大小相等 D.在整个过程中牵引力做的功等于机车动能的增加量 专题分类物理 8.（2020·南开区二模)地下矿井中的矿石装在矿车中，用电机通过竖井运送至地面。某竖井中矿车提 升的速度大小v随时间t的变化关系如图所示，其中图线①②分别描述两次不同的提升过程，它们变 速阶段加速度的大小都相同；两次提升的高度相同，提升的质量相等。不考虑摩擦阻力和空气阻力。 对于第①次和第②次提升过程，下列说法正确的是 () A.矿车上升所用的时间之比为4：5 B.电机的最大牵引力之比为2：1 C.电机输出的最大功率之比为2：1 D.电机所做的功之比为4：5 ① 53 ② 2to t 中 第8题图 第9题图 9.(2021·南开中学第五次月考)一运动员穿着飞翔装备从飞机上跳出后的一段运动过程可近似认为 是匀变速直线运动，如图所示，运动方向与水平方向成53°，运动员的加速度大小为坚。已知运动员 (包含装备)的质量为，则在运动员下落高度为h的过程中，下列说法正确的是 A.运动员重力势能的减少量为mgh B,运动员动能的增加量为mgh C运动员动能的培却量为msA D.运动员的机械能减少了msh 10.(2023·十二校二模)机车由静止开始以恒定的加速度启动且沿水平直线运动，发动机到达额定功 率后，保持该功率不变，机车继续行驶，设运动过程中机车所受阻力不变，则整个运动过程中，机车 的功率、速度随时间的变化图像正确的是 () ▣回 奇 视频讲解 B C D 11.(2021·和平区二模)如图所示，在空间中存在水平向右的匀强电场，一带电小球从电场中的A点竖 直向上抛出，一段时间后到达最高点B,之后又到达与A点在同一条电场线上的C点（图中未标 出)，不计空气阻力，下列说法正确的是 A.从A点运动到B点电势能增加量等于动能的减少量 BO B.A、B两点间与B、C两点间水平位移之比为1：3 不 C.小球在C点时的动能一定大于在A点时的动能 D.小球从A点运动到B点的过程中动能在不断减小 12.(221·塘沽一中模拟)关于某运动员在蹦床比赛中的一个场景，不计空气阻力。下列说法正确的是( A.运动员从最低点运动到离开蹦床过程中，运动员的动能一直增大 一冲天之 B.运动员离开蹦床上升过程中，运动员的机械能与上升高度有关 C.运动员从接触蹦床至运动到最低点的过程中，运动员的机械能不守恒 D.运动员从接触蹦床至运动到最低点的过程中，运动员动能和重力势能之和在减小 13.(2021·宝坻一中模拟)一匀强电场的电场强度的大小E=2ms,方向竖直向下，直线 B g AB在如图所示的竖直平面内，与水平面的夹角0=45°。一质量为m、电荷量为一q(q>0) 的小球，以速度，从A点水平射入电场，则小球再次经过直线AB时，下列说法正确 的是 A.速度的大小为2 B.速度的大小为√5o, C.电势能增加了2mv D.电势能减少了4mv号 14.(2021·南开中学第五次月考)图中虚线A、B、C、D表示匀强电场的等势面，一带正电的粒子只在电 场力的作用下，从α点运动到b点，轨迹如图中实线所示，下列说法正确的是 A.等势面A电势最低 B.粒子从a运动到b,动能减小 C.粒子从a运动到b,电势能减小 D.粒子从a运动到b的过程中电势能与动能之和不变 三、非选择题 15.(2022·河西区期未)某游乐场内水上滑梯轨道示意图如图所示，粗糙轨道ABC在同一竖直平面 内，点4距水面的高度为H,点C距水面的高度：=具，5C部分可视为半径R=号的圆弧。一质量 为的游客（视为质点）从轨道A点由静止滑下，到C点时沿水平方向滑离轨道，最终落在水面上 的D点，若游客在C点时对轨道的压力大小为3g,不计空气阻力，重力加速度为g。 (1)求运动过程中游客克服摩擦力所做的功； (2)求游客刚入水时的速度与水平方向夹角的正切值； (3)求游客刚入水时的重力的瞬时功率。 C B 16.(2022·河西区二模)“和谐号”是由提供动力的车厢（动车），不提供动力的车厢（拖车）编制而成。 某“和谐号”由8节车厢组成，其中第1节、第5节为动车，每节车厢所受的阻力F,大小为自身重力 的0.01倍。已知每节车厢的质量均为m=2×104kg,每节动车的额定功率均为P。=600kW,重力 加速度g取10m/s2。若“和谐号”以a=0.5m/s2的加速度从静止开始行驶。 (1)求“和谐号”做匀加速运动时5、6节车厢之间的作用力； (2)求匀加速运动的时间； (3)求和谐号能达到的最大速度大小。 一冲天 17.(2023·天津一中第二次月考)广泛使用氢燃料作为交通能源是氢经济的一个关键因素。使用氢为 能源的最大好处是它跟空气中的氧反应，仅产生水蒸气排出，有效减少了传统汽油车造成的空气污 染问题。一种氢气燃料的汽车，质量为1.0×103kg,沿倾角为30°的斜坡由静止开始向上运动，汽 车在运动过程中所受摩擦阻力大小恒为2000N,汽车发动机的额定输出功率为5.6×104W,开始 时以a=1m/s2的加速度做匀加速运动。（重力加速度g取10m/s2) (1)求汽车做匀加速运动的时间； (2)求汽车所能达到的最大速率； (3)若斜坡长143.5m,且认为汽车到达坡顶之前已达到最大速率，则汽车从坡底到坡顶需多长时 间？（结果保留整数） 18.(2023·五校联考期中)如图所示为塔式起重机的模型，用输出功率恒为P=100kW的电动机P将 质量m=2.5×103kg的货物Q从地面竖直向上吊起至h=10m的高度，重力加速度g取10m/s2 (1)若货物Q匀速上升，求货物匀速上升的速度； (2)某时刻货物Q的速度v,=2.5m/s,求此时货物Q的加速度a的大小； (3)若经过t1=0.6s时，货物Q恰达到最大速度，求货物上升到h=10m高度所用的时间t。 P Q 77777777777777777777777777777 专题七功和能 19.(2021·河东区一模)如图所示，内壁光滑的直圆筒固定在水平地面上，一轻质弹簧一端固定在直圆 筒的底端，其上端自然状态下位于O点处，将一质量为m、直径略小于直圆筒的小球A缓慢地放在 弹簧上端，其静止时弹簧的压缩量为x,。现将一与小球A完全相同的小球B从距小球A某一高度 的P处由静止释放，小球B与小球A碰撞后立即粘连在一起向下运动，它们到达最低点后又向上 运动，并恰能同到0点，已知两小球均可视为质点，弹簧的弹性势能为k,其中k为弹簧的劲度 系数，x为弹簧的形变量，已知重力加速度g。 (1)求弹簧的劲度系数k; (2)求小球B释放时的高度h; (3)求小球A与小球B一起向下运动时速度的最大值。 A 20.(2021·部分区二模)滑雪俱乐部内的U形池轨道示意图如图所示，该轨道由两个完全相同的圆 弧滑道AB、CD和水平滑道BC构成，圆弧滑道的半径R=4m,B、C分别为圆弧滑道的最低点，B、 C间的距离x=14.5m。假设一滑雪爱好者经过水平滑道B点时水平向右的速度v。=15m/s,从B 点匀减速运动到C点，所用的时间t1.0s,从D点跃起时的速度vp=8/s。设滑雪者（连同滑板） 的质量m=50kg,忽略空气阻力的影响，已知圆弧上A、D两点的切线沿竖直方向。重力加速度g 取10m/s2。 (1)求滑雪者在C点对圆弧轨道的压力大小； (2)求滑雪者从D点跃起后在空中上升的最大高度； (3)求滑雪者从C点到D点运动的过程中克服摩擦阻力所做的功。 7T 专题分类物理 21.（2020·南开中学第六次月考)如图所示，竖直平面内的直角坐标系xOy中有一根表面粗糙的粗细 均匀的细杆OMN,它的上端固定在坐标原点O处且与x轴相切。OM和MN段分别为弯曲杆和 直杆，它们相切于M点，OM段所对应的曲线方程为y=号。一根套在直杆MN上的轻弹簧下端 固定在N点，其原长比杆MN的长度短。可视为质点的开孔小球（孔的直径略大于杆的直径）套在 细杆上。现将小球从O处以v。=3/s的初速度沿x轴的正方向抛出，过M点后沿杆MN运动压 缩弹簧，再经弹簧反弹后恰好到达M点。已知小球的质量为0.1kg,M点的纵坐标为0.8，小球 与杆间的动摩擦因数为=，重力加速度g取10m/s。 0。小球 (1)求上述整个过程中摩擦力对小球所做的功W: x/m (2)求小球初次运动至M点时的速度oM的大小和方向； 0.8 M (3)求轻质弹簧被压缩至最短时的弹性势能Epm。 弹簧 v/m 22.(2024·河西区期未)如图所示，在光滑的水平面上放置一个足够长木板B,在B的左端放有一个可 视为质点的小滑块A,小滑块A、长木板B间的动摩擦因数4=0.4，小滑块A的质量A=1kg,长 木板B的质量m=2kg,重力加速度g取I0m/s2。现对小滑块A施加F=7N的水平向右的拉 力，1s后撤去拉力F。(结果可以用分数表示) (1)求撤去拉力F前小滑块A和长木板B的加速度a1和a2; (2)求小滑块A相对于长木板B静止时的速度v; (3)求小滑块A相对于长木板B静止的整个过程中由于摩擦生成的热量Q。 A→F B 7777777777777777777777777777777777777 提升题 一、单项选择题 1.（2022·天津一中第二次月考)通过质量为m的电动玩具小车 在水平面上的运动来研究功率问题。小车刚达到额定功率开始 计时，且此后小车功率不变，小车的v-t图像如图甲所示，。时 刻小车的速度达到最大速度的，小车速度由%增加到最大值 甲 过程小车的牵引力与速度的关系图像如图乙所示，且F-”图线是双曲线的一部分，运动过程中小车 一冲天 所受阻力恒定，下列说法正确的是 A.小车的额定功率为F。 B.小车的最大速度为4 C,0一么时间内，小车运动的位移大小为5a。二5 D.小车速度达到最大速度的一半时，加速度大小为 m 2.(2020·和平区二模)如图所示，竖直固定一半径为R=0.5m、表面粗糙的四分之一圆弧轨道，其圆 心O与A点等高。一质量m=1kg的小物块在不另外施力的情况下，能以速度v三 2 m/s沿轨道 2 自A点匀速率运动到B点，圆弧AP与圆弧PB长度相等，重力加速度g取10/s2。下列说法错误 的是 ( A.在从A点到B点的过程中合力对小物块做功为零 B.小物块经过P点时，重力的瞬时功率为5W C.小物块在AP段和PB段产生的内能相等 D.运动到B点时，小物块对圆弧轨道的压力大小为11N 0 THET⊙ B 8 第2题图 第3题图 3.【难题】(2020·十二校二模)如图所示，粗糙的固定水平杆上有A、B、C三点，轻质弹簧一端固定在B 点正下方的O点，另一端与套在杆A点、质量为m的圆环相连，此时弹簧处于拉伸状态。圆环从A 处由静止释放，向右运动经过B点时的速度为、加速度为零，到达C点时速度为零，下列说法正确 的是 () A.从A到C过程中，圆环在B点速度最大 B.从A到B过程中，杆对圆环的支持力一直在减小 C.从A到B过程中，弹簧对圆环做的功等于2m心 D.从B到C过程中，圆环克服摩擦力做的功小于md 二、不定项选择题 4.(2020·耀华中学第二次月考)在倾角为0的光滑斜面上有两个用轻弹簧相 连接的物块A、B,它们的质量均为，弹簧劲度系数为k,C为一固定挡板，系 统处于静止状态。现用一恒力F沿斜面方向拉物块A使之向上运动，当物 7777777777777777777777777 块B刚要离开C时，物块A的速度为，弹簧的弹性势能与弹簧的伸长量或压缩量的平方成正比，重 一冲天 力加速度为g,则此过程，下列说法正确的是 A.物块A运动的距离为2 ngsin0 k B物块B刚要离开C时，物块A的加速度为 1 C.拉力F做的功为2mv D.拉力F对物块A做的功等于物块A的机械能的增加量 5.(2023·新华中学第二次月考)如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端与质量为m的圆环相连，圆环套在 倾斜的粗糙固定杆上，杆与水平面之间的夹角为α，圆环在A处时弹簧竖直且处于原长。将圆环从A 处由静止释放，到达C处时速度为零。若圆环在C处获得沿杆向上的速度，恰好能回到A处。已知 AC=L,B是AC的中点，弹簧始终在弹性限度之内，重力加速度为g,下列说法正确的是 ( A.下滑过程中，圆环到达C处时弹簧的弹性势能为gLsin a B.下滑过程中，圆环与杆摩擦产生的热量为) C.从C到A过程，弹簧对圆环做的功为ngLsin a-1 D.圆环经过B时，上滑的速度大于下滑的速度 三、非选择题 6.(2020·耀华中学第二次月考)某探究性学习小组对“月球车”的性能进行研究，他们让“月球车”在水 平地面上由静止开始运动，并将“月球车”运动的全过程记录下来，通过数据处理得到如图所示的- 图像，已知0~t段为过原点的倾斜直线：t,~10s内“月球车”牵引力的功率保持不变，且P 1.2kW,7~10s段为平行于横轴的直线；在10s末停止遥控，让“月球车”自由滑行。“月球车”质量 m=100kg,整个过程中“月球车”受到的阻力f大小不变。 (1)求“月球车”所受阻力f的大小和“月球车”匀速运动时的速度大小； m·s (2)求“月球车”在加速运动过程中的总位移s; (3)求0~13s内牵引力所做的总功。 71013t/s 7.(2020·实验中学高三热身训练)如图所示，滑道C由光滑圆孤轨道MN和水平粗糙轨道NP组 成，滑道C静止于光滑水平地面上；物块A、B置于滑道C的水平轨道NP上，物块A、B之间有一锁 定的微型弹簧处于压缩状态，其储存的弹性势能E。=12J,物块A与N点的距离为x=3。将弹 簧锁定解除后瞬间弹簧将物块A、B弹开，之后物块A恰能上升到M点，且当物块A滑到N点时， 物块B滑到P点。已知A、B、C的质量分别为mA=1kg,=2kg,mc=3kg,物块A、B与水平轨 道NP间的摩擦因数分别为41=0.2、42=0.1，物块A、B均可视为质点，重力加速度g取10m/s2。 专题七功和能 (1)求物块A、B被弹簧弹开瞬间的速度大小； (2)求物块A第一次到N点后瞬间对轨道的压力大小； (3)求物块A第二次到N点时的速度大小及最终物块A在NP上所处的位置。 M 8.【易错】(2020·南开中学第二次月考)如图甲所示，竖直平面内的光滑轨道由倾斜直轨道AB和圆轨 道BCD组成，AB和BCD相切于B点，OB与OC夹角为37°，CD连线是圆轨道竖直方向的直径(C、 D为圆轨道的最低点和最高点)，可视为质点的小滑块从轨道AB上高H处的某点由静止滑下，用力 传感器测出滑块经过圆轨道最低点C时对轨道的压力为F,并得到如图乙所示的压力F与高度H 的关系图像，该图线截距为2N,且过(0.5m,4N)点，重力加速度g取10m/s2。 (1)求滑块的质量和圆轨道的半径。 (2)若要求滑块在圆弧面运动时不脱离圆轨道，求静止滑下的高度。 (3)是否存在某个H值，使得滑块经过最高点D飞出后落在与圆心等高处的轨道上，若存在，请求出 、H值；若不存在，请说明理由。 THET○F F/N D O B 丑Hm C 0 0.5 1.0 甲 乙 9.(2023·南开区二模)如图所示，固定平台右端静止着两个小滑块A、B,m=0.1kg,m=0.2kg,两 滑块间夹有少量炸药，平台右侧有一带挡板的小车静止在光滑的水平地面上，小车质量M=0.3kg, 车面与平台的台面等高，车面左侧粗糙部分长度L=1,右侧拴接一轻质弹簧，弹簧自然长度所在 范围内车面光滑。点燃炸药后，滑块A滑到距平台右端x=2的C点停下，滑块A与平台间的动 摩擦因数二0.4，滑块B冲上小车并最终与小车共速运动，滑块B与小车粗糙部分的动摩擦因数 =0.1。两滑块都可以视为质点，炸药的质量忽略不计，爆炸的时间极短，且爆炸后两个物块的速 度方向在同一水平直线上，重力加速度g取10m/s2。 (1)求滑块B刚滑上小车时速度的大小； B wwwwww (2)求最终滑块B与小车共速时速度)的大小和方向； 77777777777777 (3)求最终滑块B与小车共速时距小车左端的距离。 77777777 7777777