专题6 动量-【一飞冲天·高考专项】2025年高考专题分类物理

专题分类物理 专题六 动量 馨)基础题 一、单项选择题 1.(2023·南开中学第二次月考)如图所示，木块B与水平桌面间的接触是光滑的，子弹A沿水平方向 射入木块后留在其中，将弹簧压缩到最短。若将子弹、木块和弹簧合在一起作为系统，则此系统在从 子弹开始射入木块到弹簧被压缩至最短的整个过程中，下列说法正确的是 A.动量不守恒，机械能不守恒 B.动量守恒，机械能不守恒 C.动量不守恒，机械能守恒 0000000B▣ 7777777771777177777 D.动量守恒，机械能守恒 2.(2021·南开中学第五次月考)1998年6月18日，清华大学对富康轿车成功地进行了中国轿车史上 的第一次安全性碰撞试验，成功“中华第一撞”，从此，我国汽车整体安全性碰撞试验开始与国际接 轨。在碰撞过程中，关于安全气囊的保护作用，下列说法正确的是 A.安全气囊减小了驾驶员的动量的变化 B.安全气囊减小了驾驶员受到撞击力的冲量 C.安全气囊主要是减小了驾驶员的动量变化率 D.安全气囊延长了撞击力的作用时间，从而使动量变化更大 二、不定项选择题 3.(2023·南开中学第四次月考)如图所示，在光滑的水平杆上套有一个质量为m的滑环，滑环上通过 一根不可伸缩的轻绳悬挂着一个质量为M的物块（可视为质点），绳长为L。将滑环固定时，给物块 一个水平冲量，物块摆起后刚好碰到水平杆；若滑环不固定时，仍给物块以同样的水平冲量。下列说 法正确的是 () A.给物块的水平冲量为M√2gL B.物块上升的最大高度为mL m+M C.物块上升最高时的速度为m√2gL M m+M D.物块在最低点时对细绳的拉力为3Mg 4.(2020·南开区一模)“世界上第一个想利用火箭飞行的人”是明朝的士大夫万户，他把47个自制的 火箭绑在椅子上，自己坐在椅子上，双手举着大风筝，设想利用火箭的推力，飞上天空，然后利用风筝 平稳着陆。假设万户及所携设备[火箭（含燃料）、椅子、风筝等]总质量为M,点燃火箭后在极短的时 间内，质量为的炽热燃气相对地面以。的速度竖直向下喷出。忽略此过程中空气阻力的影响，重 力加速度为g,下列说法正确的是 一冲天 A.火箭的推力来源于燃气对它的反作用力 B.在燃气喷出后的瞬间，火箭的速度大小为M二m mvo C.喷出燃气后万户及所携设备能上升的最大高度为M一m)严g m206 D.在火箭喷气过程中，万户及所携设备机械能守恒 5.(2021·河西区一模)如图所示，一异形轨道由粗糙的水平部分和光滑的四分之一圆弧部分组成，置 于光滑的水平面上，如果轨道固定，将可视为质点的物块从圆弧轨道的最高点由静止释放，物块恰好 停在水平轨道的最左端。如果轨道不固定，仍将物块从圆弧轨道的最高点由静止释放，下列说法正 确的是 A.物块与轨道组成的系统机械能不守恒，动量守恒 B.物块与轨道组成的系统机械能不守恒，动量不守恒 M C.物块仍能停在水平轨道的最左端 D.物块将从轨道左端冲出水平轨道 6.(2021·南开中学第五次月考)两个小球A、B在光滑水平面上相向运动，已知它们的质量分别是 m1=4kg,m2=2kg,小球A的速度v1=3m/s(设为正)，小球B的速度v,=一3m/s,则它们发生正 碰后，其速度可能分别是 () A.均为1m/s B.+4m/s和-5m/s C.+2m/s和21m/s D.-1m/s和+5m/s 三、非选择题 7.(2023·新华中学第二次月考)用不可伸长的细线悬挂一质量为M的小木块，木块静止，如图所示。 现有一质量为m的子弹自左方水平地射向木块并停留在木块中，子弹初速度为。 (1)求子弹射入木块瞬间子弹和木块的速度大小： ∠L∠∠∠∠∠∠∠ (2)求子弹与木块上升的最大高度。 mM 8.(2022·红桥区一模)如图所示，质量为m=0.5kg的木块以v,=4m/s的速度水平地滑上静止在光滑水 平地面上的平板小车，车的质量为M=1.5kg,木块与小车之间的动摩擦因数4=0.1。（重力加速度g取 10m/s,设小车足够长) (1)求木块和小车相对静止时小车的速度； M (2)求从木块滑上小车到它们处于相对静止时木块在小车上滑行的距离L。 () niimmmmmniimmmm 一心冲天 9.(2024·八校联考期末)如图所示为春节期间燃放的“火箭”型爆竹，由上、下A、B两部分构成，A的 质量m1=0.1kg,B的质量m2=0.2kg,A、B中间夹有少量火药，不计其质量。开始时让“火箭”在 距地面H=0.8m处自由释放，“火箭”着地瞬间以原速率0.75倍的速率反弹，刚要离开地面时火药 爆炸，经极短时间后A、B分离，此时B的速度恰好为零。不计空气阻力和“火箭”的体积，可认为火 药爆炸所释放的化学能全部转化为A、B的机械能，重力加速度g取10m/s2。 (1)求“火箭”着地时的速度v的大小； (2)求爆炸过程A部分所受作用力的冲量I的大小； (3)求火药爆炸所释放的化学能E。 10.(2021·部分区一模)如图所示，固定点O上系一长L=0.7m的细绳，细绳的下端系一质量m 0.5kg的小球（可视为质点），原来处于静止状态，球与平台的边缘B点接触但对平台无压力，平台 高h=1.25m,一质量M=1.0kg的物块开始静止在平台上的P点，现使物块获得一水平向右的初 速度。，物块沿粗糙平台向右运动到平台边缘B处与小球发生正碰，碰后小球在绳的约束下做圆周 运动，经最高点A时，绳上的拉力恰好等于小球的重力的两倍，而物块落在水平地面上的C点，其水 平位移x=1.25m。不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2。 (1)求碰撞后物块的速度大小； (2)求碰撞过程中小球受到的冲量大小； (3)若平台表面与物块间的动摩擦因数μ=0.5，物块与小球的初始距离为x,=2.8m,求物块在P 处的初速度大小。 % 77777777 专题六动量 11.(2023·天津一中第三次月考)如图所示，质量=1kg的滑块B静止放置于光滑平台上，B的左端 固定一轻质弹簧。平台右侧有一质量M=4kg的小车C,其上表面与平台等高，小车与水平面间的 摩擦不计。平台左侧的光滑圆弧轨道与平台平滑连接，圆弧轨道半径R=1.6m,其左侧端点P与 圆弧圆心O的连线与竖直方向的夹角=60°。现将滑块A从P点由静止开始释放，滑块A滑至平 台上挤压弹簧，经过一段时间弹簧恢复原长后，滑块B离开平台滑上小车C,最终滑块B恰好未从 小车C上滑落。已知滑块B与小车C之间的动摩擦因数u=0.4,小车的长度L=0.9m,重力加速 度g取10m/s2,滑块A、B均可视为质点。 (1)求滑块B刚滑上小车C时的速度大小； (2)求滑块A的质量mo; 609 (3)求该过程中弹簧弹性势能的最大值E。。 7777777777777777777☑ 平台 7777777777777777元 冲天 T○P HE 12.(2021·南开中学第五次月考)如图所示，水平光滑地面的右端与一半径R=0.2m的竖直半圆形光 滑轨道相连，某时刻起质量m,=2kg的小球在水平恒力F的作用下由静止向左运动，经时间t=1s 撤去力F,接着与质量1=4kg以速度w=5m/s向右运动的小球碰撞，碰后质量为m1的小球停 下来，质量为2的小球反向运动，然后与停在半圆形轨道底端A点的质量3=1kg的小球碰撞， 碰后两小球粘在一起沿半圆形轨道运动，离开B点后，落在离A点0.8的位置，求恒力F的大 小。（重力加速度g取10m/s2) mi v m3 77777777777777i777777777777i 专题分类物理 13.(2020·南开中学第四次月考)如图所示，在光滑水平面上，木块C置于足够长的木板A上的左端某 处，A、C开始以，=l0m/s的初速度共同向右运动，与静止在地面上的B碰撞后，B立即获得v= 3m/s的速度。已知mA=1kg,mB=4kg,c=2kg,A、C间接触面粗糙。 (1)求第一次碰撞瞬间A、B、C组成的系统损失的机械能； (2)判断第一次碰撞后还能否进行第二次碰撞，并说明理由。 B 14.(2021·和平区二模)质量为m1=1200kg的汽车A以速度v,=20m/s沿平直公路行驶时，驾驶员 发现前方不远处有一质量m2=800kg的汽车B以速度0=14m/s迎面驶来，两车立即同时急刹 车，使车做匀减速运动，但两车仍在开始刹车t,=3s后猛烈地相撞，碰撞后B车沿反方向运动，A 车运动的方向不变，并且A车又运动t2一1s停止运动。已知碰撞过程的时间很短，整个过程中两 车都处于制动状态，两车与地面之间的动摩擦因数均为μ一0.2，重力加速度g取10m/s2。 (1)求碰撞后瞬间A车速度的大小； (2)求碰撞过程中B车受到的冲量大小； (3)求该碰撞过程中冲力对B车做的功。 提升题 一、单项选择题 1.(2023·新华中学第二次月考)有一款清洗汽车用的高压水枪，设水枪喷出水柱的直径为D,水流速 度为，水柱垂直于汽车表面，水柱冲击汽车后水的速度为零。高压水枪的质量为M,手持高压水枪 操作，进入水枪的水流速度可忽略不计，已知水的密度为ρ。下列说法正确的是 () A.高压水枪单位时间内喷出的水的质量为πwD B.高压水枪单位时间内喷出的水的质量为0D C.水柱对汽车的平均冲力为pD D.当高压水枪喷口C的出水速度变为原来的两倍时，压强变为原来的四倍 一冲天 2.（2022·河东区二模)2022年2月，北京市和张家口市联合举办了第24届冬季奥林匹克运动会，让世 界瞩目。某次冰壶比赛中，黄色冰壶静止在圆形区域内，运动员用质量相等的红色冰壶撞击黄色冰 壶，红、黄两只冰壶发生正碰，如图甲所示。若碰撞前后两 v/(m's-1) 壶的心t图像如图乙所示，下列说法正确的是 ( ) 12小 1.0- A.两只冰壶发生碰撞过程中机械能守恒 O 黄壶 ○ 黄壶 B.碰撞后，黄色冰壶受到的滑动摩擦力较大 0.4 红壶 红壶 C.碰撞后，黄色冰壶经过5s停止运动 3 9 甲 D.碰撞后，两壶相距的最远距离为1.2m 3.(2024·天津一中第二次月考)如图所示，在平静的水面上有A、B两艘小 船，A船的左侧是岸，在B船上站着一个人，人与B船的总质量是A船质量 B 2222222222221ac2222 的10倍。两船开始时都处于静止状态，当B船上的人把A船以相对于地 面的速度？向左推出，A船到达岸边时岸上的人马上以两倍原速率将A船推回，B船上的人接到A 船后，再次把它以速度v向左推出…直到B船上的人不能再接到A船，忽略水的阻力，则B船上的 人最多可以推船的次数为 () A.6 B.7 C.8 D.9 二、不定项选择题 4.(2024·天津一中第二次月考)如图所示，一质量为1的小车静止在光滑水平面上，车上固定一个竖 直支架，轻绳一端固定在支架上，另一端固定一质量为，的小球，轻绳长为1，将小球向右拉至轻绳 水平后，从静止释放，则在接下来的运动中 A,小球和小车组成的系统满足动量守恒 B.小球每次运动到最低点时，小车速度都是水平向右 C.小球能向左摆到原高度 D.小车向右移动的最大距离为2m: n1十1m2 5.(2023·南开中学第三次月考)如图甲所示，一轻弹簧的两端分别与质量为m1和m2的两物块相连 接，并且静止在光滑的水平面上。现使1瞬间获得水平向右的速度3m/s,以此刻为计时零点，两物 块的速度随时间变化的规律如图乙所示，下列说法正确的是 4v/(m's-) 772 MWWm22 7777777777777777777 ts ta t/s 甲 A.从t?到t时刻弹簧由拉伸状态逐渐恢复原长 B.两物块的质量之比为m1:m2=2：1 C.在t1、t时刻两物块达到共同速度1m/s,且弹簧都是处于拉伸状态 D.在t2时刻两物块的动能大小之比为Ek:Ek2=1:8 一冲天 6.【难题】(2020·耀华中学第二次月考)如图所示，质量为的半圆轨道小车静止在光滑的水平地面 上，其水平直径AB长度为2R,现将质量也为m的小球从距A点正上方h。高处由静止释放，然后由 A点经过半圆轨道后从B点冲出，在空中能上升的最大高度为子，（不计空气阻力），下列说法正确 的是 A.小球和小车组成的系统动量守恒 B.小车向左运动的最大距离为R C.小球离开小车后做斜上抛运动 D.小球第二次冲过A点能上升的最大高度A,<<A, 7.【难题】(2020·南开中学第二次月考)如图所示，表面光滑的固定斜面顶端安装一定滑轮，物块A、B 用轻绳连接并跨过滑轮（不计滑轮的质量和摩擦）。初始时刻，物块A、B处于同一高度并恰好处于 静止状态，剪断轻绳后物块A下落、物块B沿斜面下滑，则从剪断轻绳到物块着地，两物块( A.落地时的速率相同 B.重力的冲量相同 B C.重力势能的变化量相同 D.重力做功的平均功率相同 三、非选择题 8.(2022·新华中学第七次统练)如图甲所示，物块A、B的质量分别是A=4.0kg和=3.0kg。用 轻弹簧拴接，放在光滑的水平地面上，物块B右侧与竖直墙壁相接触。另有一物块C从t=0时以一 定速度向右运动，在t=4s时与物块A相碰，并立即与物块A粘在一起不再分开，物块C的ot图像 如图乙所示。 (1)求物块C的质量mc; (2)求t=8s时弹簧具有的弹性势能E。1; (3)求4~12s内墙壁对物块B的冲量大小1； (4)求物块B离开墙后的运动过程中弹簧具有的最大弹性势能E2。 tv/(m.s-) 9 A00000B 3- 2 甲 专题六动量 9.（2020·和平区一模)如图所示，某货场需将质量为m=20kg的货物（可视为质点）从高处运送至地 面，为避免货物与地面发生撞击，现利用光滑倾斜轨道MN、竖直面内圆弧形轨道VP,使货物由倾斜 轨道顶端距底端高度h=4m处无初速度滑下，两轨道相切于N点，倾斜轨道与水平面夹角为0=60°， 弧形轨道半径R=4m,末端切线水平。地面上紧靠轨道放着一块木板，质量为M=30kg,长度为 L=10,木板上表面与轨道末端P相切，若地面光滑，货物恰好未滑出木板，木板获得的最大速度为 v=4/s,不考虑货物与各轨道相接处能量损失，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度g取 10m/s2。 (1)求货物到达倾斜轨道末端N点所用时间t; (2)求在圆弧轨道NP上滑动过程中，摩擦力对货物做的功W摩； (3)为避免木板在地面上滑行的距离过大，在地面上涂了防滑涂料，使木板与地面间的动摩擦因数为 4,=0.2,判断货物是否会滑出木板。 M 冲天 PtmmmnmnnniiiimmmmmM THET○P 飞冲天 专题分类物理 10.(2020·天津一中第四次月考)如图所示，质量为M=2kg的木板A静止在光滑水平地面上，其左 端与固定台阶相距x,质量为m=1kg的滑块B(可视为质点)以初速度v,=4m/s从木板A的右端 滑上木板。滑块A与台阶碰撞无机械能损失，不计空气阻力，A、B之间动摩擦因数为4=0.1，滑块 A足够长，滑块B不会从滑块A表面滑出，重力加速度g取10m/s2。 台阶 B 顶swiwwwwwwwwwwwwwwww (1)若滑块A与台阶碰撞前，已和滑块B达到共速，求滑块A向左运动的过程中与滑块B之间的摩 擦产生的热量Q(结果保留两位有效数字)； (2)若滑块A与台阶只发生一次碰撞，求x满足的条件。 11.(2021·南开中学模拟)如图所示，倾角0=30°的固定斜面与水平地面在B点平滑连接。质量为 M=9.0kg的滑块静止在水平地面上，滑块与地面之间的动摩擦因数μ=0,25。现将质量为 1.0kg的光滑小球从斜面上A点由静止释放，A点距水平地面的高度为H=5m。已知小球与滑块 间的碰撞是弹性碰撞，重力加速度g取10m/s2。 M (1)求小球由A下滑至B过程所受支持力的冲量大小IN; (2)若小球与滑块第一次碰撞后返回斜面的最大高度为3.2m,求第一次碰撞后滑块的速度大小M; (3)【难题】求小球与滑块发生第n次碰撞后，滑块滑行的距离s,。 一冲天， 12.（2023·和平区二模)2021年4月我国空间站天和核心舱成功发射，核心舱首次使用了一种全新的 推进装置一霍尔推力器。其工作原理简化如下：如图甲所示，推力器右侧阴极逸出（初速度极小） 的一部分电子进入放电室中，放电室内由沿圆柱体轴向的电场和环形径向磁场组成，电子在洛伦兹 力和电场力的共同作用下运动，最终大多数电子被束缚在一定的区域内，与进入放电室的中性推进 剂工质（氙原子）发生碰撞使其电离，电离后的离子在轴向电场力作用下被高速喷出，霍尔推力器由 于反冲获得推进动力。设某次核心舱进行姿态调整，开启霍尔推力器，电离后的氙离子初速度为0， 经电压为U的电场加速后高速喷出，氙离子所形成的等效电流为I,已知一个氙离子的质量为，电 荷量为q,忽略离子间的相互作用力和电子能量的影响。 (1)求单位时间内喷出氙离子的数目N; (2)求霍尔推力器获得的平均推力大小F; (3)放电室中的电场和磁场很复杂，为简化研究，将图甲中磁场和电场在小范围内看作匀强磁场和 匀强电场，俯视图如图乙所示，设磁感应强度为B,电场强度为E,选取从阴极逸出的某电子为研 究对象，初速度可视为0，在小范围内运动的轨迹如图乙所示，已知单个电子的质量为。、电荷 量为，忽略电子间、电子与离子间的相互作用力，求电子在沿轴向方向运动的最大距离H。 推进剂 放电室 冲天 工质 离子 THET○P X 阳极 电子 轴向电场 径向磁场 阴极 飞冲天 甲 乙专题六动量 基础题 1.A子弹射入木块的过程，子弹与木块组成的系统动量守恒， 但是子弹射入木块后留在其中，这个过程属于完全非弹性碰 撞，有动能损失，有内能产生，所以机械能不守恒；在弹簧被压 缩至最短的过程，系统会受到墙壁在水平方向的作用力，所以 系统动量不守恒，则全过程系统的动量不守恒，机械能也不 守恒。 2.CA.碰撞过程中，驾驶员的初、末动量与是否使用安全气囊 无关；B.由动量定理可知，驾驶员受到的撞击力的冲量不变： C、D.安全气囊延长了撞击力的作用时间，但是撞击力的冲量 一定，故驾驶员的动量变化不变，只是减小了驾驶员的动量变 化率。可 3.ABDA.设物块刚受到水平冲量后速度为，滑环固定时， 根据机械能守恒定律，有MgL=号MG,解得=√2g,所 以给物块的水平冲量为I=M√2gL:B、C.滑环不固定时，物 块初速度仍为，在物块摆起最大高度h时，它们的速度都 为，在此过程中物块和滑环组成的系统机械能守恒，水平方 向动量守恒，有M=(m十MD,MG=之(m十M0i+ M6:解得。一从Y哥4=D对物块和浴环组成的 系统，当物块第一次回到最低点时，由动量守恒定律和能量守 恒定律知速度仍然为。，在最低点由牛顿第二定律得T一Mg -M受，解得拉力T-3Mg, 4.ABA.火箭的推力来源于燃料燃烧时产生的向后喷出的高 温高压气体对火箭的反作用力；B.在燃气喷出后的瞬间，万 户及所携设备[火箭（含燃料）、椅子、风筝等]的系统动量守 恒，设火箭的速度大小为，规定火箭的运动方向为正方向， 则有(M一m)v一mw=0,解得火箭的速度大小=M二m C.喷出燃气后万户及所携设备做竖直上抛运动，根据运动学 公式可得上升的最大商度一-兰5 一；D.在火箭喷 气过程中，燃料燃烧时产生的向后喷出的高温高压气体对万 户及所携设备做正功，所以万户及所携设备机械能不守恒。 5.BCA、B.轨道不固定时，物块在轨道的水平部分运动时因 摩擦产生内能，所以系统的机械能不守恒，物块在轨道的圆弧 部分下滑时，有竖直分加速度，系统的合外力不为零，动量不 守恒，但系统水平方向不受外力，因此系统水平方向动量守 恒：C、D.设轨道的水平部分长为L,轨道固定时，根据能量守 恒定律得mgR=mgL,轨道不固定时，设物块与轨道相对静 止时的共同速度为，在轨道水平部分滑行的距离为x,取向 左为正方向，根据水平方向动量守恒得0=(M十m)v,解得 v=0,根据能量守恒定律得mgR=号(M十m)i十mgx,联 立解得x=L,所以物块仍能停在水平轨道的最左端。 6.AD可验证四个选项的速度都满足动量守恒定律。再看动 能情况：初动能E.=m听十m,远=27J小，末动能E,' 之风十之心，根据能量守恒定律，碰撞过程中动能不 可能增加，所以应有E≥E.',可排除选项B;选项C虽满足 Ek≥Ex',但小球A、B沿同一直线相向运动，发生碰撞后各自 仍能保持原来速度方向，这显然是不符合实际的，可排除选项 C;验证选项A、D均满足Ek≥Ek',故可能的情况为选项A (完全非弹性碰撞)和选项D(弹性碰撞)。 mw(2)2M+m)广8 7.(1)M+m m22 解：(1)子弹射入木块瞬间系统动量守恒，有mw。=(M十m)v, 解得子弹射入木块瞬间子弹和木块的速度大小)一： (2)子弹与木块一起上升的过程只有重力做功，因此系统机械 能守恒， 有号(M叶m)t=(M+m)gh, 解得子弹与木块上升的最大高度h=2(M十m)g mvi 8.(1)1m/s(2)6m 解：(1)设木块和小车相对静止时的速度为v, 由动量守恒定律得mu,=(m十M)v, 代入数据解得v=1m/s; (2)设木块在小车上滑行的距离为L, 由能量守恒定律得mgL=子m6-一合(M+m), 代入数据解得L=6m。 9.(1)4m/s(2)0.6N·s(3)2.7J 解：(1)“火箭”从释放到着地的过程， 由运动学公式有w=2gH,解得v=4m/s: (2)“火箭”与地面碰撞后的反弹速率v'=0.75v=3m/s, A、B分离过程， 根据动量守恒定律，有(m十m2)v'=mvA, 解得vA=9m/s, 爆炸过程A部分所受作用力的冲量I=m飞一m1', 联立解得I=0.6N·s: (3)火药爆炸所释放的化学能E=之m或一之(m十m), 联立解得E=2.7J。 10.(1)2.5m/s(2)3.5N·s(3)8m/s 解：(1)碰撞后物块做平抛运动，设其平抛运动的初速度为 ,平抛运动时间为，有h=2g,x=, 联立解得w=2.5m/s: (2)物块与小球在B点处碰撞，设碰撞后小球的速度为2， 碰后小球从B点处运动到最高点A过程中机械能守恒， 设小球在A点的速度为，有m暖=合m听十mg×2L。 小球在最商点时有十mg=m兰且R。=2g 联立解得v2=7m/s, 碰撞过程中小球所受到的冲量大小I=mu2=3.5N·s; (3)设碰撞前物块的速度为· 由动量守恒定律得Mu1=mw2十Mw, 解得v1=6m/s, 物块从P点运动到B点过程中， 由动能定理得-Mg=,=合M-MG, 解得=8m/s。 11.(1)3m/s(2)0.6kg(3)3J 解：(1)因为最终滑块B恰好未从小车C上滑落，即滑块B 恰好到达小车C的最右端，并且二者共速， 以滑块B和小车C为研究对象，取向右为正方向， 根据动量守恒定律得m,=(m十M)v, 根据能量守恒定律得mgL=立m6-号(m十M0d, 解得u,=3m/s; (2)设滑块A到达圆弧轨道最低点时的速度为4， 滑块A下滑过程，根据动能定理得mgR(1一cos60)= 2m, 解得y=4m/s, 以滑块A和滑块B为研究对象，取向右为正方向， 根据动量守恒定律得m=y1'十m, 根据机械能守恒定律得2风，财=之十号 解得m。=0.6kg; (3)由题意，当滑块A、B共速时弹簧弹性势能最大，取向右 为正方向， 根据动量守恒定律得mo心=(m。十m)v共· 根据机械能守恒定律得E,=之m号-名(m,十m), 解得E。=3J。 12.8N 解：质量分别为m2、3的两小球离开B点后做平抛运动，设 平抛运动的初速度为g, 则2R=2gf,x=,解得=2V2m/s, 设质量分别为m2、m的两小球碰后的速度为凸， 从A点运动到B点的过程，根据机械能守恒定律有 (m十m,)g·2R+2(m,十m)呢=豆(m,+m,)G, 解得v3=4m/s, 设质量分别为m2、m的两小球相碰前，质量为m2的小球的 速度为2，规定水平向右为正方向， 由动量守恒定律得m22=(2十m3)y3,解得2=6m/s, 设质量分别为m,、m2的两小球相碰前，质量为m2的小球的 速度为，由动量守恒定律得my一2=m22, 解得=4m/s, 对质量为m2的小球，由动量定理得F1=m2, 解得恒力F=8N。 13.(1)30J(2)能 解：(1)设向右为正方向，A、C开始以=10m/s的初速度 共同向右运动，与B碰撞后B立即获得=3m/s的速度， 由于碰撞时间极短，C的速度可认为还没有变化，A、B组成 的系统动量守恒，有A=mAA十nBB, 解得碰后A的速度v=一2m/s, 负号表示方向水平向左，大小为2m/s,第一次碰撞瞬间损 失的机械能△E-2m心-2m听一2m听=30J: (2)第一次碰撞后，A,C组成的系统动量守恒，设A,C稳定 后的共同速度为vAc,则有mAU十me,=(mA十me)ae, 可得c=6m/s,方向向右， 因为vC>,所以还能发生第二次碰撞。 14.(1)2m/s(2)1.44×10N·s(3)1.44×10J 解：(1)碰撞后，对A车， 由牛顿第二定律，有m1g=m1a, 由运动学公式，有v'=at2, 联立解得v'=2m/s； (2)碰撞前的减速过程， 对A车有vA=一a4,对B车有=一al1, 解得va=14m/s,g=8m/s, 规定A车运动的方向为正方向，碰撞过程动量守恒， 则有m1A一m2=m1'十m2', 解得'=10m/s, 所以碰撞过程中B车受到的冲量大小I=mg'一（一m)= 1.44×103N·s: (3)对B车，根据动能定理有w=合m-m店， 解得W=1.44×10J」 提升题 1.DA、B.高压水枪单位时间内喷出的水的体积等于单位时 D 一间内喷出的水柱的体积，即V=x手，所以质量m=pV= 1 pD:C.设水柱对汽车的平均冲力为F,由动量定理得 F=m,解得F=子od:D.当高压水枪喷口C的出水速 度变为原来的两倍时，水柱对汽车的平均冲力F变为原来 F 的四倍，根据力一S,可知压强变为原来的四倍。 2.CA.两壶碰撞，动量守恒，有mo=my十m2,由图可知，碰 前红壶速度v=1.0m/s,碰后红壶速度=0.4m/s,则碰后 黄壶速度4=0.6m/s,因为m>m听+m,所以 该碰撞不是弹性碰撞，两只冰壶发生碰撞过程中机械能不守 恒；B.由图可知，红壶减速的加速度较大，结合两壶质量相 同，所以红壶受到的滑动摩擦力较大：C.由图可知，黄壶停止 的时刻与红壶不发生碰撞时停止的时刻相同，所以有 1.2-1.0=1.2一0，解得1=6s,所以碰撞后，黄色冰壶经过 1 t 5s停止运动：D.当黄壶停止时，两壶相距最远，最远距离△s= 合×5X0,6m-号×2X0.4m=11m 3.C取水平向右为正方向，B船上的人第一次推出A船的过 1 程，由动量守恒定律，有m4一mv=0,解得4=10，当A 船向右返回后，B船上的人第二次推出A船的过程，由动量 守恒定律，有m4十2m0=一m十m解得吃=十0 3 同理，第三次时，有=十品，第n次时，有=十品， 整理得心=3。，根据题意，B船上的人不能再接到A船、 则应该清足2≤，解得≥号，所以n取8。 4.CDA.小球和小车组成的系统水平方向动量守恒，因为竖 直方向的合力不为零，所以系统总动量不守恒：B、C.根据系 统水平方向动量守恒及系统机械能守恒可知，小球摆到左侧 最高点时系统的速度为零，则小球能向左摆到原高度，然后小 球再向右摆动，根据水平方向动量守恒，此时小车速度向左； D.根据题意可知，当小球向左摆到最大高度时小车向右的位 移最大，则小球相对于小车的最大位移为2，系统水平方向 动量守恒，设小车在水平方向上的平均速度大小为，小球 在水平方向上的平均速度大小为，由动量守恒定律有m4 一m22=0,根据运动学公式有n1x1一m2x2,且x1+x2=2l, 联立解得小车向右移动的最大距离1一m1十： 2n21 5.ADA.根据图像可得开始时m1逐渐减速，m2逐渐加速，m1 速度大，所以弹簧被压缩，1时刻速度相等，此时弹簧的压缩 量最大，然后弹簧逐渐恢复原长，m2仍加速，m1先减速后反 向加速，2时刻弹簧恢复原长，此时两物块速度方向相反，弹 簧的长度逐渐增大，两物块均减速，13时刻两物块速度相等， 弹簧最长，因此从？到t4时刻弹簧由伸长状态逐渐恢复原 长；B.0~41时刻，根据动量守恒定律可得m=(m十m2)4, 解得m1：m2=1:2;C.在4、4时刻两物块达到共同速度 1m/s,由上述分析可知，4时刻弹簧处于压缩状态，4时刻弹 簧处于伸长状态；D.在t2时刻两物块的动能之比Ek:：E2= 之m:7m%=1:8. 6.BDA.小球与小车组成的系统在水平方向所受的合外力为 零，系统在水平方向上动量守恒，由于小球有竖直分加速度， 所以系统所受的合外力不为零，系统动量不守恒：B.系统在 水平方向上动量守恒，以向右为正方向，设小球和小车的速度 的水平分量大小分别为U、,由动量守恒定律得u一mw=0, 即有m2R二x-m工=0，解得小车的最大位移x=R:C.小 球与小车组成的系统在水平方向上动量守恒，小球由B点离 开小车时系统水平方向动量为零，小球与小车水平方向速度 为零，小球离开小车后做竖直上抛运动：D.小球第一次在车 中运动的过程中，由动能定理得mg(h,一子A,)一W。=0, W。为小球克服摩擦力做的功，解得W。=子mgh。,即小球 第一次在车中滚动损失的机械能为子mg,由于小球第二次 在车中滚动时，对应位置处速度变小，因此小车给小球的弹力 变小，摩擦力变小，摩擦力做的功小于子mgh,机械能损失小 于子mgh。,因此小球再次离开小车时，能上升的高度大于 7.ADA.设斜面的倾角为0，刚开始物块A、物块B都处于静 止状态，所以有mgsin0=mAg,剪断轻绳后物块A自由下 落，物块B沿斜面下滑，物块A、B都只有重力做功，对任一物 体，根据机械能守恒定律得之m=mgh,解得v=√2g,可 知落地时两物块的速率相同：B.设两物块原来的高度为h,则 物块A下落的时间为=√受对B有点。合sin0, 解得=d。√历，物块A重力的冲量14=mAgA sin0g 、2哑，物块B重力的冲量I=megg=mng sin0√g mAg g 1/2h 可知两物块重力的冲量不同：C.重力势能的变化量△E。= mgh,由于物块A、B的质量不相等，所以重力势能的变化量 不相同：D.物块A重力做功的平均功率为P=m ms&hsin9,物块B重力做功的平均功率为P。="m IB megh _mnghsin0,因此PA=PB 1 2h 2h sin g 8.(1)2kg(2)27J(3)36N·s(4)9J 解：(1)由图乙可知，物块C与物块A碰撞前，y=9m/s, 物块C与物块A碰撞后，2=3m/s, 物块C与物块A碰撞过程，由动量守恒定律有mcy1=(mA十 me）, 解得mc=2kg; (2)由图乙可知，t=8s时，物块C与物块A的速度为0， 从t=4s到t=8s的过程，对物块C与物块A整体， 根据能量守恒有E,=2(m十mc)店=27J小： (3)取水平向左为正方向，由图乙可知，3=3m/s,根据动量 定理， 有I=(ma+mc)u一(mA+mc)(一u2)=36N·s, (4)由图乙可知，1=12s时，物块B离开墙壁， 此时物块C与物块A的速度=3m/s, 之后物块A、B、C及弹簧组成的系统动量守恒、机械能守恒， 当物块A、C与物块B共速时，弹簧的弹性势能最大， 有(mA十mc)=(+mB十mc)u, 合(m,十me)话=号(m,十m+m)财+e 解得E2=9J。 9.1)4厘。(2)-200」(3)会 15 解：(1)货物在倾斜轨道上滑动时， 由牛顿第二定律有mgsin0=ma, 由运动学公式有血。之， 解得1=4V5 15s: (2)货物到达N点时的速度v。=at=4√5m/s,货物最终未滑 出木板，货物与木板速度相等，货物与木板组成的系统动量守 恒，以向右为正方向， 由动量守恒定律得m=(M十m)v, 解得y=10m/s, 货物在圆弧轨道上运动过程， 由动能定理得mgR1-c0s0)十W。=子m听-了m, 解得Wm=一200J; (3)货物在木板上滑动过程， 由能量守恒定律得？m=号(M+md+umgL, 解得4=0.3， 货物滑上木板后，因为mg<(M十m)g 所以木板相对地面未滑动，设货物减速到零的位移为x, 由动能定理得一mgr=0一了m, 解得x=9me16,7m>L,货物会滑出木板。 10.(1)5.3J(2).x≥1m 解：(1)滑块B在木板A上滑行过程，取向左为正方向， 由动量守恒定律得m=(m十M), 4 解得=3m/s, 由能量守恒定律得Q=号md-号(m十M心， 解得Q≈5.3J: (2)设木板A与台阶碰撞前瞬间，A、B的速度分别为 和· 由动量守恒定律得m,=mh十MuA, 若木板A与台阶只碰撞一次，碰撞后必须满足Mwa≥， 对木板A应用动能定理得一mgx=0一合M成， 联立解得x≥1m, 即木板A与台阶只能碰撞一次的条件是x≥1m。 1.105N(2)2m/s(3)(号)m 解：(1)小球光滑，沿斜面匀加速下滑， 由牛顿第二定律，有mgsin0=ma, 解得a=5m/s2, 由运动学公式有n)7a， 解得t=2s, 所以支持力的冲量大小I=F、·=ngcos0·1=10W3N·s; (2)小球到达B点时y1=at=10m/s, 设小球与滑块第一次碰后反弹速度大小为1，从碰撞后到 小球返回斜面的最大高度的过程，对小球由机械能守恒定律 有mgh=名ad 解得飞m1=8m/s, 碰撞过程动量守恒，有m=Mvn一m℃m1 解得Mn=2m/s; (3)第一次碰后，小球沿斜面往返的时间 t1=24=3.2s a 滑块沿水平地面滑行的时间 4m=%0=0.8s g 因为tm1>lw1,所以小球第二次与滑块碰撞时滑块已静止， 第二次碰前小球的速度=v1=8m/s, 第二次碰撞过程动量守恒，有m=Moe一mv2, 由能量守恒定律，有号md=之m以a十之Me· 1 32 8 联立解得ae=号m/s,e=方m/s, 同理可知小球第三次与滑块碰撞时滑块也已静止， 32 同理解得=5m/s, 由上述分析可知如=吉a=号×告a=吉 (号)产由此可知，小球第n次与滑块碰撞后， 浙块速度号×（号） 由动能定理，有-AMgs=0-号M心 联立解得=(4)m。 /2Um 12.(1)(2)1g (3)2mE B'e 解：1由电流的定义式1-8-g,得N=号 (2)以△1时间内喷出的个氙离子为研究对象，设氙离子喷 出的速度为v, 由动能定理，有9U=md-0, 由动量定理，有F△t=nmv,可得F'=Nmw, 由牛顿第三定律，有F=F, 0 联立解得F=I√q (3)设电子运动到最大距离H时的速度为vm,方向垂直于 电场方向， 将电子任意时刻的速度分解为平行于电场方向的和垂直 于电场方向的2， 垂直于电场方向上列动量定理有∑F盗△1=m,vm, 且∑F路△t=∑eu,BAt=eB∑y△t=eBH, 电子由静止运动到最大距离的过程，由动能定理，有EH= 2m,2-0. 联立部得H器是