专题5 万有引力与宇宙航行-【一飞冲天·高考专项】2025年高考专题分类物理

专题分类物理 专题五 万有引力与宇宙航行 馨)基础题 一、单项选择题 1.(2020·河西区一模)中国首个空间实验室“天宫一号”在酒泉卫星发射中心发射升空，由长征运载火 箭将飞船送入近地点为A、远地点为B的椭圆轨道上，B点距离地面高度为h,地球的中心位于椭圆 的一个焦点上。“天宫一号”飞行几周后进行变轨，进入预定圆轨道，如图所示。已知“天宫一号”在 预定圆轨道上飞行n圈所用时间为t,引力常量为G,地球半径为R,下列说法正确的是 预定圆轨道 地球⊙， B 椭圆轨道 A.“天宫一号”在椭圆轨道的B点的向心加速度大于在预定圆轨道的B点的向心加速度 B.“天宫一号”从A点开始沿椭圆轨道向B点运行的过程中，机械能不守恒 C.“天宫一号”从A点开始沿椭圆轨道向B点运行的过程中，动能先减小后增大 D.由题中给出的信息可以计算出地球的质量M=4元n(R+) Gt2 2.(2023·南开中学第四次月考)2020年7月23日，“天问一号”探测器成功发射，开启了探测火星之 旅。假设地球近地卫星的周期与火星近火卫星的周期之比为k：1,地球半径与火星半径之比为：1。 下列说法正确的是 A.地球质量与火星质量之比为n： B.地球密度与火星密度之比为1：k C.地球第一宇宙速度与火星第一宇宙速度之比为万：√ D.如果地球的某卫星与火星的某卫星轨道半径相同，则两卫星加速度之比为n： 3.(2023·咸水沽一中期未)天文学家通过俗称中国“天眼”的500米口径球面射 电望远镜(FAST),在武仙座球状星团(M13)中发现了一个脉冲双星系统。如 图所示，双星系统由两颗恒星组成，两颗恒星在相互引力的作用下，分别围绕 11○-- 77 其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动。下列说法正确的是() A.m1一定小于m2 B.轨道半径为”的星球线速度更大 C.若双星的质量一定，双星间距离越大，其转动周期越大 D.只要测得双星之间的距离L和双星周期T,即可计算出某一颗星的质量 一冲天 4.(2024·南开区期末)2021年5月15日，天问一号探测器在火星乌托邦平原南 部预选着陆区着陆，在火星上首次留下了中国印迹，迈出了我国星际探测征程 火星 的重要一步。载着登陆舱的探测器经过多次变轨后登陆火星的轨迹可简化为 如图所示，其中工、Ⅲ为椭圆轨道，Ⅱ为圆轨道。探测器经轨道I、Ⅱ、Ⅲ后在 Q点登陆火星，O点是轨道I、Ⅱ、Ⅲ的交点，轨道上的O、P、Q三点与火星中 心在同一直线上，O、Q两点分别是椭圆轨道Ⅲ的远火星点和近火星点。已知火星的半径为R,OQ 4R。下列说法正确的是 A.在相等时间内，轨道I上探测器与火星中心连线扫过的面积与轨道Ⅱ上探测器与火星中心连线扫 过的面积相等 B.探测器在轨道I上经过O点的速度小于在轨道Ⅱ上经过O点的速度 C.探测器在轨道I上经过O点的加速度小于在轨道Ⅱ上经过O点的加速度 D.在轨道Ⅱ上第一次由O点到P点与在轨道Ⅲ上第一次由O点到Q点的时间之比是3，√6：4 5.(2024·八校联考期末)2023年10月26日神舟十七号载人飞船成功与中国空间站“天和一号”核心 舱精准对接，形成三舱三船组合体。对接后组合体绕地球的运动可视为匀速圆周运动，飞行高度约 为400k。已知地球半径为R,引力常量为G,地球表面的重力加速度为g,根据题中所给条件，下 列说法正确的是 A.要实现对接，需使飞船先进入空间站所在轨道，再加速完成对接 B.组合体的周期大于24小时 C.可以估算出地球对组合体的万有引力 D.神舟十七号飞船的发射速度应大于第一宇宙速度 6.(2020·红桥区一模)若已知某行星绕太阳公转的半径为r,公转周期为T,引力常量为G,则由此可 求出 A.该行星的质量 B.太阳的质量 C.该行星的密度 D.太阳的密度 7.(2021·河西区三模)北斗卫星导航系统(BDS)是我国自主建设、独立运行的卫星导航系统，系统包 含若干地球静止轨道卫星(GEO)和中圆地球轨道卫星(MEO)。如图所示，A为地球静止轨道卫星 (GEO),B为中圆地球轨道卫星(MEO),它们都绕地球做匀速圆周运动。若A、B的轨道半径之比为 ,则在相同时间内，A、B与地心连线扫过的面积之比为 ) GEO MEO A.√E:1 B.k:1 C.1:√E D.1:k 一冲天 8.（2021·南开中学第五次月考)2016年10月17日发射的“神舟十一号”飞船于2016年10月19日与 “天宫二号”顺利实现了对接，在对接过程中，“神舟十一号”与“天宫二号”的相对速度非常小，可以认 为具有相同速率。它们的运动可以看作是绕地球的匀速圆周运动，设“神舟十一号”的质量为，对 接处距离地球表面高度为h,地球的半径为r,地球表面处的重力加速度为g,不考虑地球自转的影 响，“神舟十一号”在对接时，下列说法正确的是 A.对地球的引力大小为mg B.向心加速度为，十3 C.周期为2π(r+h)F+五 D.动能为mg r-h 9.(2021·红桥区一模)火星探测项目是我国继神舟载人航天工程、嫦娥探月工程之后又一个重大太空 探索项目。假设火星探测器在火星表面附近圆形轨道运行的周期为T1,神舟飞船在地球表面附近圆 轨道运行的周期为T,火星质量与地球质量之比为D,火星半径与地球半径之比为q,侧2的值为 A.√pg c是 10.(2021·部分区二模)2021年2月10日，中国“天问一号”火星探测器成功进入预定轨道，并实施了 近火制动。如图所示，“天问一号”在近火星点P变速，进入环绕火星的椭圆轨道。则关于“天问一 号”，下列说法正确的是 地球 火星 A.由轨道I进入轨道Ⅱ需要在P点加速 B.在轨道I上经过P点时的加速度大于在轨道Ⅱ上经过P点时的加速度 C.在轨道I上的运行周期大于在轨道Ⅱ上的运行周期 D,在轨道I上运行时的机械能小于在轨道Ⅱ上运行时的机械能 二、不定项选择题 11.(2020·河东区一模)某飞船经过变轨后，最终在距离地球表面约343km的圆轨道上正常飞行，则 该飞船绕地球正常飞行时，下列说法正确的是 A.其中的航天员的加速度小于9.8m/s2 B.速率可能大于8km/s C.航天员处于完全失重状态而悬浮 D.运行的周期可能大于24h 专题五万有引力与宇宙航行 12.(2022·河西区二模)中国“℉AST”球面射电望远镜发现一个脉冲双星系统。科学家通过脉冲星计 时观测得知该双星系统由一颗脉冲星与一颗白矮星组成。如图所示，假设在太空中有恒星A、B双 星系统绕O点做逆时针匀速圆周运动，运动周期为T,它们的轨道半径分别为RA、R,且RA<R; C为B的卫星，绕B做逆时针匀速圆周运动，周期为T2,且T2<T。A与B之间的引力远大于C 与B之间的引力，A对C的影响可忽略不计。引力常量为G,下列说法正确的是 A.恒星A的质量大于恒星B的质量 B.恒星B的质量为M=4xR,(R十R) GT C.若知道C的轨道半径，则可求出C的质量 D三星A、B,C相邻两次共线的时间间隔为△：=了TT T,-T, 13.(2020·河东区线上模拟)如图所示，两个质量相等的卫星A、B绕地球做匀速圆周运动，用R、T、 Ek、α分别表示卫星的轨道半径、周期、动能和向心加速度。下列关系式正确的是 THE A 地球 B A.an>aB B.EkA<EkB C.TA<TB 袋发 14.(2021·河东区二模)暗物质是二十一世纪物理学之谜，对该问题的研究可能带来一场物理学革命。 为了探测暗物质，我国成功发射了一颗被命名为“悟空”的暗物质探测卫星。已知“悟空”在低于同 步卫星的轨道上绕地球做匀速圆周运动，经过时间t(t小于其运动周期)，运动的弧长为s,与地球中 心连线扫过的角度为3（弧度），引力常量为G,下列说法正确的是 () A.“悟空”的线速度小于第一宇宙速度 B.“悟空”的向心加速度小于地球同步卫星的向心加速度 C.“悟空”的环绕周期为2π D.“悟空”的质量为GB 专题分类物理 15.（2023·河西区二模)“双星系统”由相距较近的星球组成，每个星球的半径均远小于两者之间的距 离，而且双星系统一般远离其他天体，它们在彼此的万有引力作用下，绕某一点O做匀速圆周运动。 如图所示，某一双星系统中A星球的质量为m,,B星球的质量为2，它们球心之间的距离为L,引 力常量为G,下列说法正确的是 B 可设 视频讲解 A.B星球的轨道半径为m,一L m1+m2 B.A星球和B星球的线速度大小之比为m2m1 飞冲天 ▣ C.A星球运行的周期为2πL VG(m1+2) D.若在O点放一个质点，则它受到两星球的引力之和一定为零 三、非选择题 16.(2020·红桥区线上模拟)已知地球质量大约为月球质量的100倍，地球半径大约为月球半径的5倍。 (1)求月球表面的重力加速度与地球表面的重力加速度之比； (2)求月球第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比。 飞冲天 一冲天 提升题 一、单项选择题 1.有a、b、c、d四颗地球卫星，卫星a还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动，卫星b是处于地面 附近轨道的近地卫星，卫星c是地球同步卫星，卫星d是高空探测卫星，已知地球自转周期为24h, 所有卫星的运动均视为匀速圆周运动，各卫星排列位置如图所示，下列说法正确的是 地球。 A.卫星a的向心加速度等于重力加速度g B.在相同时间内卫星b转过的弧长最长 C.卫星c在4h内转过的圆心角是哥 D.卫星d的运行周期可能是23h 2.(2022·南开区一模)假设宇宙中有两颗相距足够远的行星A和B,半径分别为RA和R。各自相应 卫星环绕行星做匀速圆周运动的运行周期的平方与轨道半径三次方的关系如图所示，环绕相应行星 表面运行的两颗卫星的环绕周期都为T。。下列说法错误的是 () THE R R A.行星A的质量大于行星B的质量 B.行星A的密度等于行星B的密度 C.行星A的第一宇宙速度小于行星B的第一宇宙速度 D.当两行星的卫星轨道半径相同时，行星A的卫星向心加速度大于行星B的卫星向心加速度 3.【难题】(2020·和平区一模)一个研究小组借助于望远镜，观测到了一组双星系统，它们绕两者连线 上的某点做匀速圆周运动，如图所示。此双星系统中体积较小成员能“吸食”另一颗体积较大星体表 面物质，达到质量转移的目的，假设在演变的过程中两者球心之间的距离保持不变，则在最初演变的 过程中，下列说法正确的是 A.它们做圆周运动的万有引力均不断减小 B.它们做圆周运动的角速度不变 C.体积较大星体圆周运动轨道半径变小 D.体积较大星体圆周运动的线速度变小 一冲天 二、不定项选择题 4.(2021·天津一中第四次月考)2020年11月24日“嫦娥五号”探测器成功发射，开启了我国首次地外 天体采样返回之旅，如图为行程示意图。关于“嫦娥五号”探测器，下列说法正确的是 月地转移 高速再入地球 月球轨道 交会对接 月面起飞上升 环月 软着陆 地月转移」 直接发射地月转移轨道 A.刚进入地月转移轨道时，速度大于7.9km/s、小于11.2km/s B.在地月转移轨道上无动力奔月时，动能不断减小 C.快要到达月球时，需要向前喷气才能进入月球环绕轨道 冲天 D.返回舱取月壤后，重新在月球上起飞的过程中，机械能守恒 5.(2023·天津一中第二次月考)为了能够减少太空垃圾的数量，目前世界各大国的卫星本身都会设置 自毁程序。简单来说，就是在卫星使用寿命即将到期前，控制中心会给卫星发射指令，如果卫星处于 高轨道上，需要点火推进把它升到比地球同步轨道高约200公里的高度，那里被称为卫星的“坟场”； 如果卫星处于低轨道，便使它逐步降低高度进入大气层，大多数卫星在通过大气层时就会燃烧殆尽 关于卫星自毁过程中的变轨，下列说法正确的是 A.迁移到“坟场”后，卫星的线速度大于第一宇宙速度 B.迁移到“坟场”后，卫星的环绕周期大于24小时 C.在降低高度进入更低轨道后，卫星的机械能逐渐增加 D.在降低高度进入更低轨道后，卫星的加速度增大 6.(2021·河西区一模)三颗人造卫星A、B、C都在赤道正上方同方向绕地球做匀速圆周运动，卫星A、 C为地球同步卫星，某时刻卫星A、B相距最近，如图所示。已知地球自转周期为T,卫星B的运行 周期为T2,下列说法正确的是 A.卫星C加速可追上同一轨道上的卫星A A B经过时同2，卫星A,B相距敏远 TT2 B C.卫星A、C向心加速度大小相等，且小于卫星B的向心加速度 D.在相同时间内，卫星C与地心连线扫过的面积等于卫星B与地心连线扫过的面积 7.(2024·河北区期末)我国计划在2030年前实现载人登陆月球开展科学探索，其后将探索建造月球 科研试验站，开展系统、连续的月球探测和相关技术试验验证。若已知月球质量为月，半径为R,引 力常量为G,下列说法正确的是 专题五万有引力与宇宙航行 A.如果在月球上以初速度，竖直上抛一个物体，则物体上升的最大高度为2G R2vo B如果在月球上以初速度竖直上抛一个物体，则物体落回到抛出点所用时间为 Gm月 C.如果有一颗卫星绕月球做匀速圆周运动，则最大环绕运行速度为 Gm月 R R D.如果在月球上发射一颗绕月球做圆周运动的卫星，则最小周期为2π Gm月 8.(2022·天津一中第五次月考)农历除夕，神舟十三号航天员翟志刚、王亚平、叶光富在遥远的太空专 门发来视频，向祖国和人民送上祝福。如图所示，假设空间站绕地心做近似圆周运动，地球半径为 R,航天员在空间站内观察地球的最大张角为0。引力常量为G,地球表面的重力加速度为g,航天员 给全国人民拜年的时长为t。下列说法正确的是 A空间站运行的钱道半径为R。 6“天和” 0 :核心舱 B.空间站所在轨道的重力加速度为gsin号 C,空间站绕地球运动的速率为 BR 2 D.拜年期间空间站运行的弧长为t,/gR sin 0 2 9.(2023·耀华中学第二次月考)在X星球表面，航天员做了一个实验：如图甲所示，轻杆一端固定在O 点，另一端固定一小球，现让小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动。小球运动到最高点时，受到 的弹力为F,速度大小为，其Fx图像如图乙所示。已知X星球的半径为R。,引力常量为G,不考 虑星球自转。下列说法正确的是 ( A.X星球的第一宇宙速度v,=√万 B.X星球的密度p=4πGRR 3b C.X星球的质量M=aR 2RR D.环绕X星球的轨道离星球表面高度为R,的卫星周期T=4π√6专题五万有引力与宇宙航行 基础题 1.DA.“天宫一号”在椭圆轨道的B点和预定圆轨道的B点 的万有引力相等，故“天宫一号”在椭圆轨道的B点的向心加 速度等于在预定圆轨道的向心加速度；B、C.“天宫一号”从A 点开始沿椭圆轨道向B点运行的过程中，只受到地球的引 力，机械能守恒，向远离地球方向运动，地球的引力做负功， 根据动能定理可知，动能越来越小；D.“天宫一号”在预定圆 轨道上飞行加圈所用时间为1，故周期T=齐，根据万有引力 提供向心力可得GM)m琴(R十)，解得地球的质 量M=4xn(R+h)3 Gt 之.AA根据万有引力提供向心力有G=m禁R,解得 R 所以M·以袋：袋-：，R因为体积 M-4πR V-音R,所以密度。-出-祭，所以a·A以店：公 =1:发，C根据万有引力提供向心力有6火=m只，解得 =√受所以以√爱： Mx =n:k;D.根据万 有引力提供向心力有G=m,解得a-G以，因为两个卫 r2 星的轨道半径r相同，所以a,:a2=M地：Mk=n3:k。 3.CA.根据Gm=m0n=m02,因为万<，所以 L m1>2;B.因为r<r2,根据v=wr可知U1<2;C.根据 6”=m芹=m禁6，可得T=红√十 可知若双星的质量一定，双星间距离越大，其转动周期越大； L3 D.由T=2√G(m十m),可知，只要测得双星之间的距离 L和双星周期T,即可计算出两星的质量之和 4.DA.根据开普勒第二定律，在同一轨道上探测器与火星中 心的连线在相等时间内扫过相等的面积，而在两个不同轨道 上，不具备上述关系；B.探测器在轨道I上运动时，经过O点 减速变轨到轨道Ⅱ，则在轨道I上经过O点的速度大于在轨 道Ⅱ上经过O点的速度：C.根据万有引力定律有Gmk星” 2 ma,解得a=Gm显，探测器在轨道I上经过0点的半径等于 在轨道Ⅱ上经过O点的半径，所以探测器在轨道I上经过O 点的加速度等于在轨道Ⅱ上经过O点的加速度；D.由题意可 知轨道Ⅱ的半径为3R,轨道Ⅲ的半长轴为2R,根据开普勒第 三定律有3R)-2解得=3，即在轨道Ⅱ上第一一 T 4 次由O点到P点与在轨道Ⅲ上第一次由O点到Q点的时间 之比是3v6：4。 5.DA.要实现对接，需使飞船先进入比空间站较低的轨道，再 加速做离心运动才能完成对接；B.因为组合体的轨道半径小 于同步卫星的轨道半径，根据开普勒第三定律可知，组合体的 周期小于24小时；C.因为组合体的质量未知，所以不可以估 算出地球对组合体的万有引力：D.第一宇宙速度是最小的发 射速度，则神舟十七号飞船的发射速度应大于第一宇宙速度。 6.B根据万有引力提供向心力有G=m禁，解得太阳的 r2 质量M、,因为行星的质量被约去，无法计算，不知道太 ○阳的半径无法计算密度。 7.A根据万有引力提供向心力有GM=m二，解得0 G,卫星在时间t内通过的路程L=,则在时间t内卫 星与地心连线扫过的面积S=1=一G,在相同时间 内，A、B与地心连线扫过的面积之比SA:Sg=√r:√TB =√k:1。 8.CA.神舟十一号在对接处的重力加速度小于地球表面的重 力加速度，对地球的引力小于mg;B.在地球表面重力等于万有 引力，有GM=mg,对接时，万有引力提供向心力有 2 Mm (十=ma,联立解得a一十bg:C.根据万有引力提供 G 向心力，有G出0=m答(，+).解得T=红士 Mm +五；D.根据万有引力提供向心力，有GMm (+h)F m,千万动能E=2m=2《千n 9.D火星探测器和神舟飞船都做匀速圆周运动，根据万有引 力提供向心力，有GM=m(停)，解得T=2x√其 r r2 rM, 中M为中心天体的质量r为轨道半径，所以宁一入√M, 一Np 10.CA.由图示可知，卫星由轨道I进入轨道Ⅱ的过程轨道半 径变小，卫星要做向心运动，卫星需要在P点减速；B.同是 在P点，轨道半径相同，则卫星所受的万有引力大小相等， 根据牛顿第二定律可知，卫星在轨道I上经过P点与在轨 道Ⅱ上经过P点时的加速度相等：C.根据开普勒第三定律 芹-6：由图示可知，卫星在轨道1上运行时的半长辅大于 在轨道Ⅱ上运行时的半长轴，因此在轨道I上的运行周期大 于在轨道Ⅱ上的运行周期；D.卫星由轨道Ⅱ变轨到轨道I 时需要加速，卫星的机械能增加，因此卫星在轨道「上运行 时的机械能大于在轨道Ⅱ上运行时的机械能。 11.ACA.该飞船绕地球做圆周运动，万有引力提供向心力， 由牛顿第二定律得G=m,解得a,因为>R,所 以加速度小于9.8m/s;B.由牛顿第二定律得GMm m号，解得√，轨道半径越大，线速度越小，近地轨 道上的线速度等于7.9km/s,所以该飞船绕地球正常飞行 的速率一定小于8km/s;C.该飞船在轨道上正常飞行时，航 天员处于完全失重状态；D.由牛顿第二定律得GMm 3 m(一)r,解得T=2x√轨道半径越小，周期越小，所 以飞船的周期比地球同步卫星的周期小，即周期小于24h。 12.ABA.因为双星系统的角速度相同，故对A、B可得 MR-MR,即设-是因为R<R所以M二 M:B.对恒星A可得G R、R=M禁R解得桓星 MAMB B的质量M。=4元R,(R,十R MBm -:C.对卫星C满足G GT r2 ,可见无法求出卫星C的质量m:D.因为恒星A和 =m B始终共线，所以三星A、B、C相邻两次共线的时间间隔 为号 1从BDA根据万有引力定律得F=G设.因为卫星A,B质 量相等，R>R,所以FA<FB,所以aA<ag:B.卫星A、B 绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力得GMm= R m发，卫星的动能￡=子m时-C※，放E<ECD由 开普勒第三定律得-，因为R>R,所以T>TB。 14.ACA.第一宇宙速度为卫星绕地球做匀速圆周运动的最 大环绕速度，其绕行半径为地球半径，因此“悟空”的线速度 小于第一宇宙速度：B,根据万有引力提供向心力有GM” ma,解得a=G,因为“悟空”的轨道半径小于地球同步卫 星的轨道半径，故“悟空”的向心加速度大于地球同步卫星的 向心加速度：C.“悟空"的角速度。=卫，周期T=2红-红 ωE 2π：D.“悟空”为环绕天体，无法求解环绕天体的质量。 15.BCA.设A星球轨道半径为r,B星球轨道半径为r2,两 星球运转角速度相同，由万有引力提供向心力可得G”m心 g 一md,=m:w,可得2-，又因为n十2=L,解得两 r2 m m2L mL;B.由线 星球的镜道半径分别为n一m,十m,一m,十m 速度与角速度关系v=wr可得A、B星球的线速度大小与半 径成正比，所以A、B星球的线速度大小之比为：2=r :=m:m:C由B选项可得Gm业=m=m: 4π L ·m,,解得两星球运转周期T=2L√G(m,+m) L n1十m2 D.设质点质量为m,则A星球对质点的引力F,=Gm” Gmmm十m:》,B星球对质点的引力F,=G”= mL r Gm:m(m十m:),则可知只有在两星球质量相等时，对质 miL2 点的合力才为零。 16.(1)1：4(2)W5:10 解：(1)在月球表面，物体重力等于月球对物体的万有引力， 即mg期=G山，m R月 在地球表面，物体重力等于地球对物体的万有引力， 即mg地= GM地 R地 根据题意，M地=100M月，R地=5R月， 解得月球表面的重力加速度与地球表面重力加速度之比 g月：g地=1：4； (2)绕星球表面做匀速圆周运动的卫星的运行速度即第一宇 宙速度，根据万有引力提供向心力有G=加尺，解得 一√震，解得月球的第一字省速度与地球的第一字宙速 度之比0月：℃地=√5：10。 提升题 1.BA.地球同步卫星的周期必须与地球自转周期相同，角速 度相同，则知卫星a与卫星c的角速度相同，根据a=wr知， 卫星c的向心加速度大于卫星a的向心加速度，由GMm r2 ma,得a=以，卫星的轨道半径越大，向心加速度越小，则卫 星c的向心加速度小于卫星b的向心加速度，而卫星b的向 心加速度约为g,故知卫星a的向心加速度小于重力加速度 g:B.根据万有引力提供向心力有GM=m亡，解得v r2 ,卫星的轨道半径越大，线速度越小，所以卫星b的线 速度最大，在相同时间内转过的弧长最长：C.卫星c是地球同 步卫星，周期是24h,则卫星c在4h内转过的圆心角是子： D由开普勒第三定律尽=长知，卫星的半径越大，运行周期 越大，所以卫星d的运行周期大于卫星c的运行周期，即大于 24h。 2.CA根据万有引力提供向心力有G=m答，解得 r2 T-=系，可知图像的斜率k=氯，因为>，所以 从>MB行星的质量M-答·号 ,体积V=4 xR,密度 。一兰。祭，由赐意可知：卫是作两颗行星表面货匀运圆网 运动的周期T。相等，可知P=PC.行星的第一宇宙速度等 于卫星在行星表面做匀速圆周运动的线速，则有- 由图像可知R>Rg,故v>;D.根据万有引力提供向心力 有G=ma,解得a=,当两行星的卫星轨道半径r相 2 同时，由于M>Mg,可知aA>ag 3.BA.设体积较小的星体质量为m,轨道半径为，体积较 大的星体质量为m2,轨道半径为2，双星间的距离为L,转移 的质量为△m,则它们之间的万有引力为F= Gm+△m)(m,一△m,根据数学知识得知，随着△m的增 大，F先增大后减小：B.对体积较小的星体， G(m十△m)(m2-△m) L =(m,十△m)an,对体积较大的星 体，G(m+△m)(m2-△m) L =(m2一△m)wr2,联立解得w= 、Gm于m）,因为总质量m十m不变，两者距离L不变， L 则角速度a不变：C,D.根据以上分析可知与=G(m十△m, wL w、L、m1均不变，△m增大，则r2增大，即体积较大星体圆周 运动轨迹半径变大，由2=w可知，线速度也增大。 4.ACA.在地月转移轨道时，探测器已经飞出地球而未摆脱 地月系的引力，根据第一宇宙速度和第二宇宙速度的定义，则 刚进人地月转移轨道时，探测器的速度大于7.9km/s、小于 11.2km/s:B.在地月转移轨道上无动力奔月时，地球对探测 器的万有引力逐渐减小，月球对探测器的万有引力逐渐增大， 引力的合力对探测器先做负功，后做正功，根据动能定理可知 探测器的动能先减小后增大；C.快要到达月球时，探测器需 要减速，因此需要向前喷气提供反推力才能进入月球环绕轨 道：D.返回舱取月壤后，重新在月球上起飞的过程中，探测器 发动机的推力做正功，故机械能变大。 5DA由G恤=m号，得=√，所以随若轨道半径 r2 的增大，卫星的线速度减小，而第一宇宙速度是r=R时的线 速度，即最大环绕速度，所以迁移到“坟场”后，卫星的线速度 小于第-字省速度：B由G=m华，可得T-√哥， ,4πr 所以随着轨道半径的增大，卫星的环绕周期增大，而地球同步 轨道上卫星的环绕周期为24小时，所以迁移到“坟场”后，卫 星的环绕周期大于24小时：C.因为从高轨道降低高度进入 更低轨道过程中大气层中阻力做负功，所以机械能减小： D由G=ma,可得a-,所以随着镜道半径的减小，卫 星的向心加速度增大。 6.BCA.卫星C加速后做离心运动，轨道变高，不可能追上卫 星A;B.卫星A、B由相距最近至相距最远时，两卫星转的圈 数差半圈，设经历时间为，有了，一元，一2，解得经历的时间 TT 12(T,二)C.根据万有引力提供向心加速度有GMm r2 ma,解得a=GM,由于=re>,可知卫星A.C向心加速 2 度大小相等，且小于卫星B的向心加速度：D.轨道半径为r 的卫星，根据万有引力提供向心力有G=m禁，可得卫 r2 /r3 星的周期T=2π√C,则该卫星在单位时间内扫过的面积 2√GM证，由于r>,所以在相同时间内，卫星A 1 与地心连线扫过的面积大于卫星B与地心连线扫过的面积。 7.ACA,B.在月球表面上有Gm=mg。,在月球上以初速 R 度。竖直上抛一个物体，根据运动学公式可得物体上升的最 ,物体落回到抛出点所用时间1=2，联立解 大高度h=2g go R26 得h= 4=R:C.D.若发射绕月卫星，当卫星绕月 2Gn月 Gm月 球做匀速圆周运动的半径等于月球半径时，速度最大，周期最 小，有Gmm=m发解得√R /Gn月 R ,最小周期T=2πR U R 2R√Gm 8即A由图，根据几何关系有如号尽解得空间站运行 的轨道半径为r三三尺。：B,根据万有引力等于重力可得 GMm =mgr R2 g,GMm=mg,解得空间站所在轨道的重力加速度 为g=gsim号；C.根据万有引力提供向心力有GMm r2 号又有G=mg= R 0 R ,可得u=√Rsin名： sin 2 D.根据0=氵，由C选项分析可得，拜年期间空间站运行的 孤长为s=u=t√gRsin?· 9.BDA.设该星球表面的重力加速度为g。,小球在最高点时 有m。一F=m尽由题图乙知，当F=0时，有子=6，即 b mg。=m尺，解得。=尺，则X星球的第一宇宙速度 √/gR,=VR bR。:B、C.根据G尺2一2g。,得X星球的质重 bRa M=8oRibRi M GR C=R,则X星球的密度p--(8 36 4πGRR' D.设环绕X星球的轨道离星球表面高度为R,的卫星的轨道 半径为则=2R,由G=m禁，解得T=怀√ .4π 2RR