专题4 曲线运动-【一飞冲天·高考专项】2025年高考专题分类物理

专题分类物理 专题四 曲线运动 馨)基础题 一、单项选择题 1.(2023·天津一中第二次月考)冰壶比赛中投壶手在投出冰壶时会带有一定的旋转（自旋），擦冰手在 冰壶运动的前方高速摩擦冰面（刷冰），减小冰壶前侧受到的摩擦力，可使冰壶做曲线运动。在下列 各图中，圆表示冰壶，ω表示冰壶自旋的方向，℃表示冰壶前进的方向，则在刷冰的过程中，冰壶运动 的轨迹（虚线表示）可能正确的是 ① ③ A.①③ B.①④ C.②③ D.②④ 2.（2020·南开中学第一次月考)如图所示，自行车的车轮半径为R,车轮沿直线无滑动地滚动，当气门 芯由车轮的正上方第一次运动到车轮的正下方时，气门芯位移的大小为 A.πR B.2R C.R√4+π2 D.2πR 77777 第2题图 第3题图 3.(2020·实验中学模拟)如图是跳远运动员在起跳、腾空和落地过程的情景。若运动员的成绩为8.00。 腾空时重心离沙坑的最大高度为1.25m。为简化情景，把运动员视为质点，空中轨迹视为抛物线，下 列说法正确的是 () A.运动员在空中运动的时间为0.5s B.运动员在空中最高点时的速度大小为4m/s C.运动员落入沙坑时的速度大小为√J98m/s D.运动员落入沙坑时速度与水平面的夹角正切值为tana=0.625 4.(2023·八校联考期中)如图所示，下列有关生活中的圆周运动实例分析，其中说法错误的是() R 一冲天， A.汽车通过凹形桥的最低点时，汽车对桥的压力大于汽车的重力 B.在铁路的转弯处，通常要求外轨比内轨高，目的是让火车以设计速度行驶时，轮缘与轨道间无挤压 C.杂技演员表演“水流星”，当“水流星”通过最高点时处于失重状态 D.脱水桶的原理是水滴受到的离心力大于它受到的向心力，从而沿切线方向甩出 5.(2020·南开中学第二次月考)以速度，水平抛出一物体，如图所示，不计空气阻力，它又落到斜面 上时，所用的时间为 A.Votan B.2vtan 0 C.osin D.tan 9 2g 二、不定项选择题 6.(2022·和平区期末)某摩天轮的直径达110m,轮外装挂48个360度透明座舱，每个座舱可乘坐8 个人，可同时供384个人观光。摩天轮匀速旋转一周所需时间为30分钟，在此过程中，下列说法正 确的是 ( ) A.每个乘客受到的合力在不断变化 B.运行过程中乘客对座位的压力始终不变 C.运行过程中乘客重力的功率始终不变 D.合力对乘客做功一定为零 7.(2023·耀华中学第三次月考)如图所示，一个内壁光滑的四分之三圆管轨道ABC竖直放置，轨道半 径为R。O、A、D位于同一水平线上，A、D间的距离为R。质量为m的小球（球的直径略小于圆管直 径)，从管口A正上方由静止释放，要使小球能通过C点落到AD区，则球经过C点时，下列说法正确 的是 A.速度大小满足 gR 2 ≤v≤√2gR B.速度大小满足0≤c≤√gR C.对管的作用力大小满足)ng≤Fc≤mg D.对管的作用力大小满足0≤Fc≤mg 8.(2023·天津一中第五次月考)如图所示，两人各自用吸管吹黄豆，黄豆甲从吸管末端P点水平射出 的同时黄豆乙从另一吸管末端M点斜向上射出，经过一段时间后两黄豆在N点相遇，曲线1和2分 别为甲、乙两黄豆的运动轨迹。若M点在P点正下方，M点与N点位于同一水平线上，且PM长度 等于MN的长度，不计黄豆受到的空气阻力，将黄豆看成质量相同的质点，下列说法正确的是( A.黄豆甲在P点的速度与黄豆乙在最高点的速度相等 B.黄豆乙相对于M点上升的最大高度为PM长度一半 黄豆甲 C.两黄豆相遇时黄豆甲的速度大小为黄豆乙的速度大小的两倍 吸管 黄豆乙 D.两黄豆相遇时黄豆甲的速度与水平方向的夹角的正切值为黄豆乙的速 度与水平方向的夹角的正切值的两倍 一冲天 三、非选择题 9.(2022·五校联考期未)跳台滑雪是冬奥会的比赛项目之一，一简化后的跳台滑雪的雪道示意图如图 所示。助滑坡由AB和BC组成，AB为斜坡，BC为R=10m的圆弧面，二者相切于B点，与水平面 相切于C点，AC间的竖直高度差h,=40m,CD为竖直跳台。运动员连同滑雪装备总质量为80kg, 从A点由静止滑下，通过C点水平飞出，飞行一段时间落到着陆坡DE上的E点。运动员运动到C 点时的速度是20m/s,CE间水平方向的距离x=40m。不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2。 (1)求运动员从A点滑到C点过程中阻力做的功； (2)求运动员到达C点时对滑道的压力大小： (3)求运动员落到E点时瞬时速度的大小。 10.(2021·河东区二模)如图所示，半径R=1.8m的1光滑圆弧轨道末端与倾角0=37°的斜面在B点 相连，斜面高H=0.8m,斜面下端与水平面相连。质量2=0.1kg的乙球静止于B点，另一质量 m=0.2kg的甲球从A点由静止释放，与乙球发生弹性碰撞后，甲、乙两球从B点飞出。两球均可 以看成质点，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2,sin37°=0.6，cos37°=0.8。 (1)求甲球碰到乙球前瞬间的速度大小。； A甲 (2)求碰撞前甲球在B点对圆弧轨道的压力F、; (3)求甲、乙两球落点间的水平距离x。 B 专题四曲线运动 11.(2020·河西区一模)在科技馆中的“小球旅行记”吸引了很多小朋友的观看。“小球旅行记”可简化 为如图所示。在P点的质量为m的小球，由静止沿半径为R的光滑二圆弧轨道下滑到最低点Q 时，对轨道的压力为2g,小球从Q点水平飞出后垂直撞击到倾角为30°的斜面上的S点。不计摩 擦和空气阻力，已知重力加速度大小为g。 (1)求小球从Q点飞出时的速度大小； (2)求Q点到S点的水平距离。 20 知天 12.(2020·部分区一模)如图甲所示，长为L=2m的薄板AB与水平面的夹角为0=37°，小物块从A 端沿薄板方向以，=6m/s的速度向上滑，刚好能到达B端。现将薄板AB固定在高度为h=0.8m 的水平桌面上，B端与桌面右边缘对齐，如图乙所示，让小物块仍以6/s的速度从A端向右滑动， 小物块落在地面上的C点，D点是桌子右边缘在地面上的投影。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8， √21≈4.58，重力速度g取10m/s2 (1)求小物块与薄板间的动摩擦因数； (2)求C、D两点间的距离x。(结果保留三位有效数字) 6 甲 专题分类物理 13.(2023·南开中学第一次月考)如图所示，在足够长的倾角为0=37°的斜面上的C点立有一高为 h=2m的竖直杆，在杆的顶部有一微型发射器以相同的速率v,=4/s向相反方向发射甲、乙两个 小球（均视为质点），两小球分别落在斜面上的A、B两点，A、C两点之间的距离为L1、B、C两点之 间的距离为L2,重力加速度g取10m/s2,cos37°=0.8，sin37°=0.6。 (1)求乙小球从抛出到落在斜面所用的时间； (2)求A、B两落点之间的距离L。 提升题 一、单项选择题 1.(2024·和平区期未)滚筒洗衣机脱水时，衣物紧贴着滚简壁在竖直平面内做顺时针方向的匀速圆周 运动，可简化为如图所示的模型，A、B分别为衣物经过的最高位置和最低位置，衣物可视为质点。衣 物在运动过程中，下列说法正确的是 A.衣物受到的合力始终为0 B.衣物在A点时脱水效果此B点好 C.衣物重力的功率始终不变 D.合力对衣物做功一定为零 2.(2023·天津一中第二次月考)在一种“投壶”游戏中，甲、乙两人在不同位置沿水平方向各投出一支 箭，箭尖插入壶中时与水平面的夹角分别为53°和37°，如图所示；已知两支箭质量相同，竖直方向下 落的高度相等。忽略空气阻力、箭长和壶口大小等因素的影响，下列说法正确的是(s37°=0.6， cos37°=0.8，sin53°=0.8，c0s53°=0.6) A.甲、乙两人所射箭的初速度大小之比为16：9 53y 37ò19 B.甲、乙两人所射箭落入壶口时的速度大小之比为3：4 C.甲、乙两人投射位置与壶口的水平距离之比为16：9 甲 D.甲、乙两人所射箭落入壶口时的动能之比为16：9 一冲天， 3.(2024·河西区期末)光滑的水平面上固定着一个螺旋形光滑水平轨道，俯视如图所示。一个小球以 恒定速率沿轨道切线方向进入轨道，关于小球运动的说法中正确的是 A.轨道对小球不做功，小球的角速度不断增大 B.轨道对小球做正功，小球的角速度不断增大 C.轨道对小球做正功，小球的线速度不断增大 D.轨道对小球不做功，小球的线速度不断增大 二、不定项选择题 4.(2021·河北区二模)如图甲所示，在跳台滑雪场地测试赛中，运动员在空中滑翔时身体的姿态会影 响其下落的速度和滑翔的距离。某运动员先后两次从同一跳台起跳，每次都从离开跳台开始计时， 用v表示他在竖直方向的速度，其t图像如图乙所示，t和t2是他落在倾斜雪道上的时刻。下列说 法正确的是 () )◆ 第一次 2 甲 乙 A.第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次的小 B.第二次滑翔过程中在水平方向上的位移比第一次的大 C.第二次滑翔过程中在竖直方向上的平均加速度比第一次的大 D.竖直方向速度大小为，时，第二次滑翔在竖直方向上所受阻力比第一次的大 5.(2023·天津一中第二次月考)如图所示，两个完全相同的物块A和B(均可视为质点)放在水平圆盘 上，它们分居圆心两侧，用不可伸长的轻绳相连，两物块质量均为1kg。与圆心距离分别为R和R,其 中RA<R且R=1m。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当圆盘以不同角速度ω绕轴OO匀速转动 时，绳中弹力F与w的变化关系如图所示，重力加速度g取10m/s。下列说法正确的是() ↑F/N ω、 0 B 0.5 -11 @2/(rad/s)2 A.物块与圆盘间的动摩擦因数μ=0.5 B.物块B与圆心距离Rg=2m C.物块A受到的静摩擦力方向始终指向圆心 D.当角速度为√2rad/s时，物块A恰好要相对圆盘发生滑动 一心冲天 6.(2020·部分区期末)如图所示，三个质量相等的小球a、b、c从图示位置分别以相同的速度，水平向右 抛出，最终都能到达D(3L,0)点。不计空气阻力，x轴所在处为地面，则可判断a、b、c三个小球( A.初始时刻纵坐标之比为9：4：1 B.在空中运动过程中，重力做功之比为3：2：1 C.在空中运动过程中，速度变化率之比为1：1：1 c4D D.到达D点时，重力做功的瞬时功率之比为1：1：1 OL2L 3L x 7.(2022·南开区二模)滑雪项目是人们非常喜爱的运动项目。如图所示为运动员从高为h的A点由 静止滑下，到达B点后水平飞出，经过时间t落到长直滑道上的C点， 不计滑动过程中的摩擦和空气阻力。下列说法正确的是 A.若h加倍，则水平飞出的速度o加倍 B.若h加倍，则在空中运动的时间t加倍 C.若h减半，运动员落到斜面时的速度方向不变 D.若h减半，运动员在空中离斜面的最大距离变小 三、非选择题 8.(2021·南开区一模)滑板运动是一项刺激的运动，现将某次比赛中的部分赛道简化为如图所示的模 型：平台A和平台BC高度相距h=3.2m,粗糙水平轨道DE与光滑圆弧形轨道CD、EF相切于D、 E点。若运动员与滑板一起（可看作质点）从平台A以速度。水平飞出，恰好从C点沿着圆弧切线 进入CD轨道（该过程无能量损失），滑过DE冲上EF轨道，然后返回，恰好到C点速度为零。已知 人和滑板总质量m=60kg,光滑圆弧CD对应的圆心角0=53°，圆弧形轨道半径均为R=4m,滑板 与水平轨道DE间的摩擦可视为滑动摩擦，动摩擦因数μ=0.2，不计空气阻力，g取10m/s, sin53°=0.8，c0s53°=0.6。 (1)求运动员的初速度v。的大小 (2)求运动员第一次经过D点时对圆弧轨道的压力F、的大小； (3)求水平轨道DE的长度L。 专题四 曲线运动 9.(2023·耀华中学第二次月考)如图所示，装置BO'O可绕竖直轴O'O转动， 可视为质点的小球A与两细线连接后分别系于B、C两点，装置静止时细线 c AB水平，细线AC与竖直方向的夹角0=37°，已知小球的质量m=1kg,细线 AC长l=1m,B点距C点的水平和竖直距离相等。（重力加速度g取l0m/s2, sin37=号c0s37r-) (1)若装置匀速转动的角速度为w,时，细线AB上的张力为0而细线AC与 竖直方向夹角仍为37°，求角速度w的大小； 50 (2)若装置匀速转动的角速度仙二√grad/s,求细线AC与竖直方向的夹角： (3)【难题】装置可以以不同的角速度匀速转动，试通过计算在坐标图中画出细线AC上张力T随角 速度的平方ω2变化的关系图像。 TN % 30 冲天 25 20 THET○P 5 510152025303540o21rad/s)2 飞冲天专题四 曲线运动 基础题 1.B由题意可知，擦冰手在冰壶运动的前方高速摩擦冰面（刷 冰)，减小冰壶前侧受到的摩擦力∫前，而后侧受到的摩擦力 ∫后几乎不变，若冰壶按逆时针方向旋转，则沿速度垂直的方 向，摩擦力的合力向左，则冰壶运动轨迹将向左偏转；同理若 冰壶按顺时针方向旋转，冰壶运动轨迹向右偏转，即①④ 正确。 2.C当气门芯由轮子的正上方第一次运动到轮子的正下方 时，轮子向前运动半个周长，气门芯的初位置与末位置如图 所示： 由几何知识得，气门芯的位移大小x=√(2R)2+(πR)2= R/4+π2。 3.DA.运动员做上抛运动，从最高点开始做平抛运动，竖直方 向上做自由落体运动，落地时间1=√臣-0.5s…所以运动 员在空中的时间t'=2t=1s;B.运动员在空中最高点的速度 即为运动员起跳时水平方向的分速度，根据分运动与合运动 的等时性，运动员在空中最高点时的速度大小U=子= 8m/s;C.运动员落入沙坑时竖直方向的速度v,=√2gh= 5m/s,故落地速度=√十元=√89m/s:D.运动员落入 沙坑时速度方向与水平面的夹角正切值tana=马=0.625。 4.DA.汽车通过凹形桥的最低点时，具有向上的向心加速度， 处于超重状态，所以汽车对桥的压力大于汽车的重力：B.在 铁路的转弯处，通常要求外轨比内轨高，当火车按规定速度转 弯时，恰好由重力和支持力的合力提供向心力，此时轮缘与轨 道间无挤压；C.当“水流星”通过最高点时所受合外力竖直向 下，加速度竖直向下，处于失重状态；D.脱水桶的原理是衣服 对水的吸附力小于水做圆周运动所需要的向心力，因此产生 离心现象。 5.B设起点和落点之间的距离为s,则由平抛运动的规律得， 水平方向上有scos0=,竖直方向上有sin0=号g2,联立 解得t=2tan0 g 6ADA.乘客做匀速圆周运动，合力提供向心力，指向圆心， 方向不断变化：B.乘客做匀速圆周运动所需的向心力大小始 终等于加尽，方向不断变化，通过受力分析可知乘客对座位 的压力始终在不断变化；C.根据功率公式P=mg马，因为竖 直方向的速度飞，不断变化，所以重力的功率不断变化；D.乘 客做匀速圆周运动，速度的大小不变，所以动能不变，根据动 能定理可知，合力做功为零。 7.ADA,R根据平抛运动规律有R=号g,x=1,要使小球 落到AD区，则r应满足R≤≤R,解得√零≤< V2gR。C.D.当=√受时，小球在C点的向心力FA 1 mR m受=2mg<mg,此时管对小球的弹力方向向上，有mg一 八=之mg,解得八，=2mg,根据牛顿第三定律，小球对管 的作用力F=2mg;当e=√2gR时，小球在C点的向心力 F%=m反=2mg>mg,此时管对小球的弹力方向向下，有 mg十N2=2mg,解得N2=mg,根据牛顿第三定律，小球对管 的作用力F2=g;假设小球经过C点时的弹力为0，此时有 mg=m装，解得现=V级∈[√受，VR],即当 √gR时，小球对管的作用力F,=0,综上所述，小球经过C点 时对管的作用力大小满足0≤Fc≤mg。 8.ADA.黄豆甲做平抛运动，由平抛运动规律有MN=t, PM=21,黄豆甲的合速度m=√+，解得相遇时黄 豆甲的竖直分速度、合速度分别为飞，=2，v甲=√5，黄豆 乙做斜抛运动，根据对称性，黄豆乙上升到最大高度的时间为 甲下落到N点时间的一半，由于v,=g,由斜抛运动规律有 吃，=2g,且吃：=6，所以黄豆乙的合速度吃= √吃，十吃，，解得相遇时黄豆乙的竖直分速度、合速度分别 为zy=6,z=√2%，黄豆甲在P点的速度与黄豆乙在最 高点的速度均为v。;B.黄豆乙上升到最大高度的时间为黄豆 甲下落到N点时间的一半，由匀加速直线规律可知，黄豆甲t 时间内下落的高度PM=号g,黄豆乙号时间内上升的最大 高度H=1 g台P=PM:C因为w=5w吃=Ew, 所以两黄豆相遇时黄豆甲的速度大小不等于黄豆乙的两倍； D.两黄豆相遇时黄豆甲的速度与水平方向的夹角α的正切 值tana=马=2，黄豆乙的速度与水平方向的夹角B的正切 值tang==l,所以有tana=2tanB。 Uo 9.(1)-1.6×10J(2)4×103N(3)202m/s 解：(1)运动员从A点滑到C点的过程中， 由动能定理可得mgh十W,=之mu-0, 代入数据解得W=-1.6×10J: 02 (2)在C点由牛顿第二定律可得FN一mg=mR· 代入数据解得F、=4×103N, 由牛顿第三定律可得压力大小FN=FN=4X103N; (3)运动员从C点水平飞出后做平抛运动， 水平方向上有x=t,竖直方向上有o,=gt, 运动员落到E点时的瞬时速度大小E=/十v, 联立上式并代入数据解得ve=20W2m/s。 10.(1)6m/s(2)6N,方向竖直向下(3)2.6m 解：(1)对于甲球的下滑过程， 由动能定理得mgR=2m心一0， 解得U1=6m/s; (2)碰撞前对甲球，由牛顿第二定律得FN一mg=mR, 解得r、=6N,☑ 根据牛顿第三定律得碰撞前甲球在B点对圆弧轨道的压力 大小为6N,方向竖直向下： (3)甲、乙两球发生弹性碰撞，由动量守恒定律和机械能守恒 定律， 有叫=移十m马，宁m听=号暖+子网砖， 1 1 联立解得2=8m/s,v=2m/s, 假设物体刚好落到坡底，有H=2gt,an), H 解得0=号m/s1=0.4s 因为<<，所以甲球落到坡上，乙球落到水平地面上， 对甲球有tan0=义=之 ,解得t1=0.3s, 3t1 甲球的水平位移x1=vt1=0.6m, 对乙球有x2=2t=3.2m, 所以甲、乙两球落点间的水平距离x=x2一x1=2.6m。 11.(1)√gR(2)W3R 解：(1)小球滑到Q点时，设小球在Q点的速度大小为。， 根据牛顿第二定律，有R、一mg=m爱， 根据牛顿第三定律，有F、=Fs=2mg, 联立解得小球从Q点飞出时的速度大小U。=√gR; (2)小球垂直撞击到倾角为30°的斜面上的S点， 由平抛运动规律，有tan30°= 水平方向上有x=t,竖直方向上有v,=gt, 联立解得Q点到S点的水平距离x=√3R。 12.(1)0.375(2)1.83m 解：(1)图甲中，对小物块从A端到B端的运动过程 由动能定理得-(mgsin0计mgcos)L=0-之md, 解得=0.375； (2)图乙中，小物块离开B点后做平抛运动，设时间为， 竖直方向上有h=之g, 水平方向上有x=gt, 小物块从A到B运动过程， 由动能定理得-mgL=mi一子md。 联立解得x≈1.83m。 13.(1)0.4s(2)7m 解：(1)设乙小球从抛出到落在斜面所用的时间为之， 乙小球做平抛运动，水平方向有L2cos0=tz, 1 竖直方向有h-L,sin0=之gt吃， 解得tz=0.4s,L2=2m; (2)设甲小球从抛出到落在斜面所用的时间为， 甲小球做平抛运动，水平方向有L,cos0=t师， 竖直方向有h+L1sin0=2gt命， 解得tm=1s,L1=5m 则A、B两落点之间的距离L=L,十L2=7m。 提升题 1.DA.衣物的重力与所受滚筒的作用力的合力提供向心力， 且衣物做匀速圆周运动，向心力大小始终为mwR;B.由牛顿 第二定律，衣物在A、B位置时分别有FNA十ng=mwR, FB一mg=mwR,所以可知FNA<FNB,由牛顿第三定律，可 知衣物在B点时对滚筒壁的压力较大，做离心运动的趋势最 强，脱水效果最好；C.衣物的重力方向竖直向下，在最高点和 最低点时，根据P=mgo,可知此时的功率为0，而在其他位 置，重力与速度的方向有夹角，所以衣物重力的功率发生变 化：D.衣物的重力与所受滚筒的作用力的合力提供向心力， 方向指向圆心，与速度方向垂直，所以合力不做功。 2.BA.由题意可知，箭做平抛运动，两支箭竖直方向下落的高 度相等，根据M=之g,运动时间相同，则竖直方向的分速度 u,=gt相同，根据速度关系有tan53°-马，tan37°=之，解 U甲 得6年·z=9:16;B.根据速度关系有sin53°=马，sin37° 号，解得：吃3：4：C.水平距离之比甲：么三单 2=%甲：2=9：16；D.两支箭落入壶口时的动能之比 2m听：m吃=1吃=9：16。 3.A因为轨道对小球的弹力方向与小球的速度方向垂直，所 以弹力不做功，由动能定理可知，小球的线速度大小不变，根 据w=”,因为半径不断减小，所以角速度不断增大。 4.BDA.在-t图像中，图线与坐标轴围成的图形的面积表示 位移的大小，因为第二次的面积大于第一次的面积，故第二次 滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次的大；B.由于第二 次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次的大，且位移的 方向不变，故第二次滑翔过程中在水平方向上的位移比第一 次的大：C在图像中，图线的斜率表示加速度，由图可知。 一第二次滑翔的图线的平均斜率小，所以第二次滑翔中在竖直 方向上的平均加速度比第一次的小；D.由图像可知，速度为 时，第一次滑翔的图线的斜率大，故a1>a2,由G-f,=ma可 知，fn<f2。 5.BDA、B.角速度较小时，物块各自受到的静摩擦力提供向 心力，绳中无拉力，根据牛顿第二定律可得f=mwR,因为 R、<R,所以物块B与圆盘间的静摩擦力先达到最大值，随 着角速度增大，轻绳出现拉力，拉力F,和最大静摩擦力的合 力提供向心力，对物块B受力分析得Fr十mg=mwRg,即 Fr=mwRg一mg,将图像中的点(0，-1)、(0.5,0)代入解得 以=0.1，Rg=2m:C、D.当物块A恰好要相对圆盘发生滑动 时，其静摩擦力为最大值，且方向沿半径向外，对物块A受力分 析，根据牛顿第二定律可得Fr一g=wRa,且Fr十mg= mwRg,解得w=√2rad/s。 6.ACA、B.根据x=t,水平初速度相同，a、b、c水平位移之 比为3：2：1，所以它们在空中运动的时间之比为3：2：1， 初始时刻纵坐标之比即该过程小球的下落高度之比，根据 人=子g,可得初始时刻纵坐标之比为9：4：1，重力做功之 比为h之比，即为9：4：1；C.加速度等于速度的变化率，在 空中运动过程中，三个小球的加速度均为g,则速度变化率之 比为1：1：1：D.根据，=√2gh以及P=mg心，可知到达D 点时，重力做功的瞬时功率之比为3：2：1。 7.CDA.运动员从高为h的A点由静止滑下，到达B点后水 平飞出，根据动能定理可得mgh=号m2-0,解得0 √2gh,可知若h加倍，则水平飞出的速度v变成原来的√2 倍：B.设斜面倾角为0，落到斜面位置离B点距离为s,运动员在 空中做平抛运动，水平方向有t=scos6,竖直方向有7gt= sin0,联立解得1=21an0√2g,可知若h加倍，则运动员在 g 空中运动的时间t变成原来的2倍：C.设运动落到斜面上的 速度方向与水平方向夹角为a,竖直分速度为v,,则有tana= 号-号又因为细6-之-务：可得m。一2m小说明 0) 落到斜面上的速度方向与水平方向夹角为定值，与抛出的速 度没有关系，若h减半，运动员落到斜面时的速度方向不变； D.把运动员在空中的运动分解成沿斜面向下初速度为cos0, 加速度大小为gsin0的匀加速直线运动和垂直于斜面向上初 速度为vsin0,加速度大小为gcos0的匀减速直线运动，当垂 直于斜面的分速度减到0时，运动员离斜面最远，则有dx= -》,可知若6减半，运动员在空中青斜面的我 大距离变小。 8.(1)6m/s(2)2580N(3)12.5m 解：(1)运动员运动到C点，对速度进行分解， 竖直方向有呢，=2gh,且g=tan53°， U、 联立解得=6m/s: (2)运动员经过C点时的速度满足=cos53°， 解得vc=10m/s, 运动员第一次经过D点时，对运动员从C点到D点的过程， 根据动能定理有mgR1-c0s53）=号mi一名mE, 在D点根据牛顿第二定律有FN一mg=mR 根据牛顿第三定律可知运动员对圆弧轨道的压力的大小 FN=FN'=2580N: (3)运动员从C点进人CD轨道，直至返回到C点时速度恰好 为零的过程 根据动能定理有一mg×2L=0-2m呢， 1 解得L=12.5m。 9.(1)号√厄rad/s(2)53°(3)详见解析 解：(1)细线AB上张力恰为零时有Tsin37°=mwr,Tcos37 =mg. 由儿何关系有r=sin37,联立解得oM=多反rad/s: (2)由几何关系可得，当细线AB上有拉力时，细线AB处于 竖直方向， 设细线AC与竖直方向的夹角为0'，且细线AB恰好竖直，张 力为零， 由儿何关系有sn=-产=o7=号，则a=专 此时有mgtan0=no lsin0, 150 解得三√窝d/s,此时0=53， 50 因为=√3 rad/s,所以此时细线AB恰好竖直，细线AC 与竖直方向的夹角为53°； (3)0当w<=号巨ad/s时，组线AB水平，细线AC上张 力的竖直分量等于小球的重力，有Tcos0=mg,解得T=12.5N, ②当w<w≤，时细线AB松弛，细线AC上张力的水平分 量等于小球做圆周运动需要的向心力，有Tsin0=na lsin0, 解得T=mawl, ③当w>时，细线AB在竖直方向绷直，仍然由细线AC上 张力的水平分量提供小球做圆周运动需要的向心力，有Tsin0= mw2lsin0,解得T=mw21, 袋上所述，当o<号巨ad/s时，T=12.5N. 当w>号2时，T=w2(N. Tw2关系图像如图所示： ↑TN 40 3 25 15 10 0 510152025303540w2rad/s)