专题一 集合&专题二 常用逻辑用语-【一飞冲天·高考专项】2025年高考专题分类数学

一冲天 专题一 集合 基础题 考点1并集与交集 1.(2021·河西二模)设集合A={-1,1,2,3,5},B={2,3,4},C={x∈R1≤x≤3，则 (A∩C)UB= A.{2} B.{2,3}》 C.{-1,2,3} D.{1,2,3,4 2.(2022·红桥-模)已知集合A=1,2,3,B=y=2x-1,x∈A,则A0B人 A.{1,2} B.{1,2,3} C.{1,3 D.{1,2,3,5} 3.(2023·河东一模)已知集合A={1,3,a},B={1,a+2},AUB=A,则实数a的值为 ( A.2 B.-1或2 C.1或2 D.0或2 4.(2022·河西二模)设集合A={x-2<x<4},B={2,3,4,5},则A∩B A.{2} B.{2,3} C.{3,4} D.{2,3,4} 考点2补集 5.(2022·和平一模)全集U=Z,集合A={x-2<x<2,x∈N},B={-1,0,1,2},则(CA)∩B= A.{-1,2》 B.{-1,0} C.{0,1} D.{2} 6.(2021·南开一模)设全集为U -3,-2,-1,0,1,2,3},集合S={-3,0,1},T={-1,2},则 Co(SUT)= () A.O B.{-2,3} C.{-2,-1,2,3} D.{-3,-1,0,1,2} 7.(2020和平一模)设全集I={x-3<x<3,x∈Z},集合A={1,2},B={-2,0,2},则AU (CB)= () A.{1,1,2》 B.{1} C.{2} D.{0,1,2} 8.(2022·南开二模)已知集合A={4,5,7,9},B={3,4,7,8,9},全集U=AUB,则Cu(A∩B)中 的元素共有 A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 9.(2022·和平期末)设集合A={x一1<x≤1}，B={-1,0,1,2,3},则(CA)∩B= A.{-1,2,3}》 B.{1,2,3} C.{-1,1,2} D.{-1,1,2,3} 专题一集合 10.(2021·耀华中学模拟)若全集U={1,2,3,4,5,6},集合M={1,3,4},N={2,3,4},则(CM)U (CN)= ( A.{5,6》 B.{1,5,6} C.{2,5,6} D.{1,2,5,6》 11.(2021·耀华中学模拟)已知集合U={0,1,2,3,4,5},集合A={2,4,5},B={0,2,4},则A∩ (CB)= A.{2,4} B.{2,5} C.{5} D.{0,2,4,5} 提升题 12.(2023·天津-中三月考)已知集合A=(x∈Z3,∈Z,B={x∈Zf行6≤0，则AUB= A.{2} B.{-2,0,2} C.{-2,-1,0,1,2,3,4》 D.{-3,-2,0,2,4} 13.(2020·河西期中)设全集U={x∈Zx2≤2x+3},集合A={0,1,2},则CuA= A.《0,3 B.{-1,0} C.{-1,3} D.{-1,0,3} 14.(2022·南开中学五月考)设全集U={-1,0,1,2,3,4,5,集合A={-1,0,1,2,B={-1,1, 3,5},C={-1,0,4,5},则(A∩CB)U(A∩CC)= () A.{0,1,2 B.{-1,0,1,2 C.{3,4,5} D.{-1} 15.(2020·河西一模)设集合M={x∈Z-2<x<4},集合N={xx-2x-3<0},则M∩N= () A.(-2,1) B.(1,3) C.{-1,0} D.{0,1,2} 16.(2023·和平二模)已知全集U=Z,集合A={-3,-1,0,1,2},B={xx=2k-1,k∈N},则 A∩(CB)= () A.{0,1,2} B.{-3,-1,0} C.{-3,0,2} D.{-1,0,2} 17.(2022·天津一中二月考)已知实数集R,集合A={x1og2x<1},B={x∈Zx2+4≤5x},则 (CRA)∩B= () A.[2,4] B.{2,3,4} C.{1,2,3,4} D.[1,4] 18.(2021·十二校一模)设全集U={-3,-2,-1,0,1,2,3},集合A={x-1≤x<3,x∈Z},B= {-3,0,2,3},则A∩(CB)= A.{-3,3}》 B.{0,2} C.{-1,1} D.{-3,-2,-1,1,3} 19.(2024·南开中学二月考)设集合A={x|y=lnx},B={yly=x2+1},则A∩(C.B)=() A.(0,1) B.(0,1] C.[0,1) D.[0,1] 高考专题分类数学 专题二 常用逻辑用语 基础题 考点1充分条件与必要条件 1.(2021·和平一模)设a∈R,则“2<a<3”是“a2-5a一6<0”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 2.(2021·河西一模)设x∈R,则“x>2”是“2x2+x一1>0”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.(2020·和平线上)设a∈R,则“a-1≤1"是“-a2+3a≥0”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.(2023·南开二模)设a,b∈R,则“a+b=0”是“ab=0”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.（2020·和平一模)“a= 奇kZ)是ama-吾)-停的 3 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 考点2全称量词与存在量词 6.(2022·和平一模)已知命题p:Hx>0,(x+1)e>1,则命题p的否定为 A.Hx≤0，(x+1)e≤1 B.]x≤0，(x+1)e≤1 C.Hx>0,(x+1)e≤1 D.]x>0,(x+1)e≤1 7.(2023·河东一模)命题“有一个偶数是素数”的否定是 A.任意一个奇数是素数 B.存在一个偶数不是素数 C.存在一个奇数不是素数 D.任意一个偶数都不是素数 一冲天 提升题 8.(2021·南开一模)已知x,y∈R,则“x>1,y>1”是“xy>1”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 9.(2021·天津一中一月考)“(b-1)(a-1)>0”是“1ogb>0”成立的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 10.(2024·南开中学一月考)“sinx=0”是“cosx=1”的 冲天 A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 11.(2022·河西三模)设p:事件A与事件B互斥，q:事件A与事件B互为对立事件，则p是q的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 下H a>-3ía+b>-6 YT○ 12.(2021·天津一中二月考)已知a,b∈R,p: ,q: ,则是q的 b>-3ab>9 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 13.(2022·河西期末)设x,y∈R,则“|x≠|y”是“x≠y”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 14.(2021·实验中学热身)设p:log2x<0,q:x<1,则p是q成立的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 15.(2023·天津一中二月考)已知a,b,c为正数，则“a+b>c2”是“a十b>c”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件高考分类数学 参考答案 :15.DM={x∈Z-2<x<4}={-1,0,1,2,3}, 专题一集合 V={x|-1<x<3}, 1.D由题意，A∩C={1,2},B={2,3,4}, .MnN={0,l,2. .(A∩C)UB=1,2,3,4}. 16.CA={-3,-1,0,1,2},B={xx=2k-1,k∈N}, 2.C根据题意，集合A=(1,2,3},B={yy=2x-1,x∈A}, 且U=Z, .B={1,3,5},.A∩B={1,3}. .-3,0,2∈CB 3.A由AUB=A,得BCA, .A∩(CB)={-3,0,2}. 若a十+2=3，则a2=a=1,不符合题意； 17.B:集合A={xlog2x<1}={x0<x<2, 若a十2=a2,则a=2,或a=一1， .CRA={xx≤0或x≥2}. 若a=一1，则a2=1,不符合题意 又B={x∈Zl.x2+4≤5x}={x∈Z1≤x≤4}=(1,2,3,4}， 若a=2,则A={1,3,4},B=1,4),满足题意 .(CRA)∩B={2,3,4}. 综上，a=2. 18.C由题意得CB={-2,-1,1},A={-1,0,1,2}, 4.B由题意可得A∩B={2,3. .A∩(CuB)=-1,1. 5.A由A={x-2<x<2,x∈N}={0,1},得CuA=(xx≠019.A:A={xy=lnx}={xx>0},B={yy=x2+1}= 且x≠1，x∈Z},∴.(CuA)∩B={-1,2} {yly≥1}， 6.B集合S={一3,0,1}，T={-1,2}, .CRB={yy<1},则A∩(CRB)=(0,1). .SUT={-3,-1,0,1,2},.Cu(SUT)={-2,3}. 7.A由题意，I={一2，一1,0,1,2}，A={1,2},B={一2,0,2}， .C,B={-1,1},AU(C,B)={-1,1,2}. 8.A全集U=AUB={3,4,5,7,8,9},A∩B={4,7,9}, ∴.Cu(A∩B)={3,5,8},即Cu(A∩B)中共有3个元素. 9.AA={x|-1<x≤1}，.CRA=(xx≤-1，或x>1, 又B={-1,0,1,2,3}, .(CRA)∩B=《-1,2,3}. 10.DU=1,2,3,4,5,6},M={1,3,4},N={2,3,4}, ∴.CwM={2,5,6},CuN={1,5,6}, ∴.(CuM)U(CuN)=1,2,5,6. 11.C由题意得CB={1,3,5},∴.A∩(CB)={5}. 12.CA=(xez3∈z={-2.0,24 B={x∈Zx2-x-6≤0}={x∈Z-2≤x≤3}={-2， -1,0,1,2,3}, .AUB={-2,-1,0,1,2,3,4}. 13.CU={x∈Zx2≤2.x+3}={-1,0,1,2,3},A={0,1,2), .CA={-1,3}. 14.A由题意得CuB={0,2,4},CC=1,2,3}, 则(A∩CB)U(A∩CC)={0,2}U{1,2}={0,1,2}. 高考分类数学 参考答案 专题二常用逻辑用语 反之，当cosx=1时，得sinx=士√1一cos2x=0,必要性成立. .“sinx=0”是“cosx=1”的必要不充分条件. 1,A解不等式a2-5a-6<0,得(a十1)(a-6)<0, 11.B根据互斥事件和对立事件的定义可知，对立事件一定是 .-1<a<6,(2,3)(-1,6), “2<a<3”是a2-5a-6<0”的充分不必要条件. 互斥事件，但互斥事件不一定是对立事件，故p是？的必要 不充分条件. 2.A由2x2+x-1>0,得(2x-1)(x十1)>0，解得x<-1,或 12.B当a=b=-2时，满足a>-3且b>-3,但ab=4<9, >号。“x>号"是2+x一1>0”的充分不必要条件。 故p台q； 3.A由a-1≤1，得0≤a≤2， 令y=(a+3)(b+3)=ab+3(a+b)+9, 由-a2+3a≥0，得0≤a≤3，[0,2][0,3]， 当a+b>-6ab>9时，y>0, .“|a-1≤1”是“-a2十3a≥0”的充分不必要条件. ∴.a+3与b+3同号， 4.A若a2+b=0,则a=b=0,ab=0成立. (a+3)+(b+3)=a+b+6>0, 而当a=0且b=1时，满足ab=0,但a2+62=0不成立； (a+3>01a>-3 .“a2十b=0”是“ab=0”的充分不必要条件。 ,即( ,故q→. b+3>0b>-3 .p是q的必要不充分条件. 13.A由“|x≠|y”,一定有“x≠y”, 即a=5+x(k∈Z): 由“x≠y”推不出“|x≠|y”,例如x=1,y=一1. 。=号+kx∈刀产是“ame一吾)-号的充要条件 ∴.“|x≠|y”是“x≠y”的充分不必要条件 14.A:命题p:log2x<0=log21台0<x<1, 6.D命题p是全称量词命题，则命题p的否定是存在量词命 题，即3x>0,(x+1)e≤1. 又(0,1)年(-∞，1)， 故p是q成立的充分不必要条件. 7.D:存在量词命题p:3x∈M,p(x),否定为一p:Hx∈M, 15.A若a2+b2>c2,则(a十b)2-2ab>c2, p(x), 即(a+b)2>c2+2ab>c2, ,∴.命题“有一个偶数是素数”的否定是“任意一个偶数都不是 又a,b,c均为正数，故a十b>c,即充分性成立 素数” 当a=2,b=2,c=3时，满足a十b>c,但a2+b>c2不成立， 8.Ax>1,y>1,.xy>1,.充分性成立； 即必要性不成立 取x=y=一2，则xy=4>1,推不出x>1,y>1, .“a2+b>c2”是“a十b>c”的充分不必要条件. 必要性不成立 即“x>1,y>1”是“xy>1”的充分不必要条件 (a>1.（a<1 9.B.(b-1)(a-1)>0,. 或{ >1或{b<1 ".log,6>0,.. a>110<a<1 或{ b>10<b<1 .“(b-1)(a一1)>0”是“1ogb>0”的必要不充分条件. 10.C当sinx=0时，得cosx=士√1一sinx=士1，充分性不 成立：