专题五 基本初等函数-【一飞冲天·高考专项】2025年高考专题分类数学

高考专题分类数学 专题五 基本初等函数 )基础题 考点1指数式与对数式的恒等变形 1.(202·和平期末)若（宁》°=3=m,且2-号-2，则实数m= a b A号 B.6 C.√6 D 2.(202·河北二模)已知2=5=m,+号=2.则实数m的值为 1 y 飞冲天 A日 B号 C.√10 D.2 3.(2023·耀华中学一月考)化简式子（日-1og,2×1g,27+2023°等于 A.0 C.-1 D.2 4.（2023·实验中学二月考)已知配3,9=0，其中m>0且m≠1m≥0且m≠1，若m-20 0,则实数p的值为 A.log23 1 B.logs 2 C.2 D.3 5.(2023·新华中学二月考)设a,b,c都是正数，且3°=4=6，那么 ( A.11+1 B2=2+1 c ab 2 c a b 6.(2024·南开中学一月考)计算1.1°+en2-log1+lg10+lne2+1og8的值为 A.0 B号 C.2 D.3 7.(2023·雕华中学二月考)化简：lg5+号g8+1g5lg20+(g2)= 一冲天 考点2幂函数与指、对函数的综合运用 8（202·天津-中二月考)已知a=22,6=(分，c=1og4,则a,bc的大小关系为 A.c<a<b B.c<b<a C.b<a<c D.b<c<a 9.(2021·八校联考期中)已知a=log5,b=302,c=3.2,则 A.b<c<a B.b<a<c C.a<c<b D.a<b<c 10.(2021·河西期末)设a=2n2,b=-log+4,c=log2,则a,b,c的大小关系是 A.b>a>c B.ab>c C.bc>a D. 11.(2022·南开期末)设a=log2,b=ln2,c=5÷,则a,b,c的大小关系为 A.a<b<c B.c<a<b C.b<a<c D.c<b<a 2 12,(2021·十二校一模)已知a=(分)8，b=1og+号c=43,则a,b,c的大小关系是 A.ab<c B.a<c<b C.c<b<a D.b<c<a 13.(2021·部分一模)已知a=0.7021,b22021.7,c=log.72021,则a,b,c的大小关系为(） A.ab>c B.a-c>b C.ba>c D.b>c>a 14.(2021·和平二模)设a÷2,3,b=log.30.4,c=3ln2,则a,b,c的大小关系为 A.b<azc B.a<c<b C.b<c<a D.a<b<c 15.(202·河西二模)设a=(5,6=(学4c=log:g,4).则 A.c<b<a B.a<b<c C.c<a<b D.a<c<b 16.(2021·十二校二模)已知a=2021.2,b=0.2221,c=10g2210.2,则 A.a>b>c B.b>a>c C.c-b>a D.a>c>b 一心冲天 提升题 17.(2021·河北一模)已知函数f(.x)=x,设a=log4,b=log3c=2*,则f(a),f(b),f(c)的大 小关系为 A.f(a)>f(b)>f(c) B.f(b)>f(c)>f(a) C.f(c)>f(b)>f(a) D.f(c)>f(a)>f(b) 18.(2020·十二校二模)已知函数f(.x)是定义在R上的偶函数，且在(0，十o○)上单调递增，则 A.f(2)>f(In 3)>f(log2) B.f(2.1)>f(log2)>f(ln3) C.f(1n3)>f(2.1)>f(log2) D.f(n3)>f(log2)>f(2.1) 19.(2022·和平一模)已知x∈(e,1),记a=lnx,b=(号)，c=e,则a,b,c的大小关系是 A.a<c<b B.a<b<c C.c<b<a D.b<c<a 20.(2024·十二校二模)设a=1og23,b=1.3°.9,0.9=1.3，则a,b,c的大小关系为 A.a<b<c B.b<c<a C.c<b<a D.c<a<b 21.(2022·南开三模)已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且f(x)在[0，十∞)上单调递增，记 a=f(1og+2),b=f(2.3.3),c=f(1og210),则a,b,c的大小关系为 A.a<b<c B.c<a<b C.b<c<a D.a<c<b 22.(2022·河西二模)设a=log。√7，b=log,6,c=6.1,则a,b,c的大小关系为 A.b<a<c B.a<b<c C.c<a<b D.b<c<a 23.(2020·河北一模)已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且f(x)在[0，+∞)上单调递增，设 a=f号)，b=fl0g,7)c=f(-0.8),则a,bc大小关系为 A.b<a<c B.c<b<a C.c<a<b D.a<c<b 专题五基本初等品数 24.(2021·天津一中四月考)已知函数f(x)=ln(.x2+1),且a=f(0.2.2),b=f(1og34),c=f(1og3), 则a,b,c的大小关系为 ) A.ab>c B.c<a<6 C.c>b>a D.b>c>a 25.(2021·耀华中学模拟)已知定义在R上的偶函数f(x)在区间（一∞，0）上单调递减，若a= f(2.7),b=f(-ln2),c=f(log32),则a,b,c的大小关系为 A.c<a<b B.c<b<a C.a<b<c D.b<a< 26.(2021·河西一模)设f(x)是定义域为R的偶函数，且在(0，十∞)上单调递减，则 A.f1g)>f(2)>f2+) B.f0og)>f(2)>f2 C.f(2)>f(2 D.f(2)>f(2>f(log; 27.(2022·天津一中四月考)已知函数f(x)=x·2,a=f(1og5),b=f(0.4.5),c=f(1og5),则 a,b,c的大小关系为 A.cb-a B.b>c>a C.a>b>c D.c>a>b 28.(2021·耀华中学模拟)已知幂函数f(.x)=x满足2f(2)=f(16),若a=f(1og2),b=f(n2),c= f(5),则a,6,c的大小关系为 () A.a>c>b B.abc C.b-a-c D.b>c>a 29.(2020·天津-巾五月考)已知奇函数在R上是增函数，若a=一fcg号)，6=f14.1). c=f(2°.8)，则a,b,c的大小关系为 () A.a<b<c B.c<b<a C.b<a<c D.c<a<b 30.(2020·南开中学二月考)已知函数f(x)对定义域R内的任意x都有f(x)=f(4-x),且当 x≠2时其导函数f(x)满足xf(x)>2f(x),若2<a<4,则 () A.f(2)<f(3)<f(log2a) B.f(3)<f(log2a)<f(2) C.f(1og2a)<f(3)<f(2) D.f(logza)<f(2)<f(3) 31,(2021·南开中学二月考)设x>y>0x十y=1.若a=()y,b=1ogxy,c=1og4x,则实数a, b,c的大小关系是 ( A.a<b<c B.b<a<c C.b<c<a D.c<b<a高考分类数学 参考答案 专题五基本初等函数 9.B1=l0g3<log5<log9=2,0<3.2<1,32>3, ∴.b<a<c. 1.A(2)°=3=m,则a=log号m,b=logm, 10.A:1<a=2n2<2,b=-log号4=2,0<c=log32<1, i.b>a>c. 11 loglog.3=log.2. 1 1.Ba=lg2-B号且1a3> ∴m=日，解得m(负值舍 ÷号n2,即a<b, 6 2.C由2=5=m,得x=log2m,y=logm, 又=5后<号-bg8<2.牌心， 由上+号=2得n+6n x y 1_=2,即logn2十log5=2, c<a<b. logm10=2,m>0,m=√10. 2.Da=2,b=l0g时号，c=2,且20>200>2=1 3A原式=号-10g2×号1og3+1=合-是+1=0. lcg4号<log47=1bc<a 4B“6电=.9=m=8,=3, 13.C0<0.72021<0.7°=1，∴.0<a<1,且b=2021.7>1, c=log.72021<0,∴.b>a>c. .'m-2n=0,∴.3°-2×32p=0. 14.Ca=3,b=log.30.4<loga.30.3=1, :3≠03=合解得p=1og合 c=ln23>lne=1,.ln2<1,.c=3ln2<3, 5.Ba,b,c都是正数，.令3”=4=6=M(M1), .1<c<3,.bc<a 则a=logM,b=log:M,c=log。M, 15.c0<a=()<1,b=(号)04>1 22 log.M-20gM6-logx36, log4>1,∴c=log(log4)<0,∴c<a<b. 2 2 a-log,M-2logv3-logs9log,M-logw4. 16.Aa=2021.2>2021°=1,0<b=0.22021<0.2°=1， c=log20210.2<l0g20211=0,∴.a>b>c. 241 六a+方=logu9+logw4=logn(9X4)=1og36, 17.D,f(x)=x,.f(x)在(0，十∞)上单调递增， 2=2+ 0<a=1og,4<1,0<b=log43=1og,3<1og4,c=23>1, 6.B1.1°+cn2-log21+lg10+lnc+1og48=1+2-0+1+ .c>a>b>0, 2+210g2= .f(c)>f(a)>f(b) 2 18.A:函数f(x)是定义在R上的偶函数，∴f(log是2) 7.31g5+号g8+lg5g20+g2)2 f(-log2)=f(log,2),2>2.In e<In 3<In e1< =21g5+21lg2+lg5(lg4+lg5)+(lg2)2 In 3<2,log 1<logs 2<log,3,0<logs 2<1,..0<log 2< =2+lg5(2lg2+lg5)+(lg2)2 1<1n3<2<21,又函数f(x)在(0，+∞)上单调递增， =2+21g21g5+(1g5)2+(lg2)2 .f(log2)<f(1n3)<f(21). =2+(1g2+1g5)2 .f(2)>f(ln3)>f(log2). =2+1=3. 19.Ax∈(e1,1), 8Ba=2>6=(分)“=2>2=1. -0.8 ∴a=lnr∈(-1,0)，b=(2)∈1,2， 0=logs 1<c=logs 4<logs5=1, ,c=enr=x∈(e1,1), ∴.c<b<a. ∴.a<c<b. 高考分类数学 参考答案 20.C log:3>log,/log 2 3 26.Cf(x)是定义域为R的偶函数，.f(x)=f(一x), 0<1.8<1.3<20<K2 ∴flog子)=flog40,:log4>log3=1, 0<2是<2号<2°-1，∴0<2号<2号<1og4, .0.9=1.3,.c=1ogo.g1.3<log.g1=0. 又：f(x)在(0，十∞)上单调递减， ∴.c<b<a. 21.A.函数f(x)是定义在R上的偶函数 f2)>f2)>fg十). ..a=f(log2)=f(logs2), 27.D函数f(x)是奇函数，当x≥0时，f(x)=x·2, 又0<1og2<1,1<2.3.3<2.3,log210>3, ∴.f(x)在[0，十o∞)上为增函数， 且f(x)在[0，+∞)上单调递增， 又由1<log5<log5<2,0<0.40.5<1, ∴.f(log2)<f(2.3°.3)<f(1og210),即a<b<c. ∴.0.4.5<log45<log5, 2.A -logog.0.6 .f(0.4.5)<f(1log5)<f(log5),即c>a>b. 28.C:幂函数f(x)=x满足2f(2)=f(16), loge7<log6=1, ∴.2×2=16，即2+1=2， 3<a<1, a十l=4a,解得a=3fx)=x, 6=log6=吉og6<og,7=号，即bK号 ∴.f(x)是定义域为R的单调递增函数 a=f(log2),b=f(In 2),c=f(5-), ,c=60.1>6°=1，即c>1. ∴.b<a<c. 且=h2>h6=5=号 23.C根据题意，函数f(x)是定义在R上的偶函数， .ln2>log,2>57,即fln2)>f1og,2)>f(5立) 则c=f(-0.83)=f(0.83), ∴.b>a>c. 又由f(x)在[0，十∞)上单调递增， 29.B由题意可知a=-fog号)=fog5. 00.ogVZT<log7.<a 且1og25>log24.1>2,1<2,8<2,∴log25>1og24.1>2.8, 24.D:函数)=l(+1)为复合函数，f)=纤 .f(x)在R上是增函数， .f(log25)>f(log24.1)>f(2.8),即c<b<a. ∴.它的单调递增区间为(0，十∞)，又f(-x)=ln(x2+1)= 30.C:函数f(x)对定义域R内的任意x都有f(x)=f(4- f(x),.f(x)为偶函数， x),.f(x)关于直线x=2对称 00.2.2<0.2°=1，log4>1,l1og13=-1,c=f(log3) 又当x≠2时其导函数f(x)满足xf(x)>2f(x)曰∫(x) =f(-1)=f1),2 (x-2)>0, .0<0.2.21<1og4,f(log4)>f(1)>f(0.2.2, .当x>2时，f(x)>0,f(x)在(2，十∞)上单调递增：同理 bcza. 可得，当x<2时，f(x)在（一∞，2）上单调递减. 25.Bf(.x)是R上的偶函数，∴.b=f(1n2), 2<a<4,.1<log2a<2,4<2<16,又2<4-log2a<3, f(log2 a)=f(4-log2a), In 2-log.elog 2-log.3<log elog.3. ∴f(log2a)<f(3)<f(2). .0<log2<ln2<1<2.7,且f(x)在(0，+o∞)上单调 3L.Cx>>0,x+y=1.之>7 递增， y ∴.f(log2)<fln2)<f(20.1),即c<b<a. .a=(1)>(1)°=1，b=log1xy=-1, logy<logr<log1,.-1<<0.<<a.