专题四 函数的图象-【一飞冲天·高考专项】2025年高考专题分类数学

高考专题分类数学 专题四 函数的图象 基础题 考点1利用奇偶性判断函数图象 1,(2022·河西期未)函数f)=nx的图象大致是 中小 天 2.(2021·十二校一模)函数y=二4的图象大致为 x2+1 的、 A 3.(2021·南开二模)函数f(x)=1一工的图象大致为 234 12 D 4.(2020·和平模拟)著名数学家华罗庚先生曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百 殷好，隔裂分家万事休”，函数f(x)=,一的图象大致是 一冲天 考点2利用单调性判断函数图象 5.(2021·天津一中三月考)函数f()=工的图象大致是 ex-1 B C 6.(2022·河西三模)函数f(x)=er1-2cos(x一1)的部分图象可能是 123x 1oΨ23x 1023 2 D 7.(2020·南开中学五月考)函数y=2x2-e在[-2,2]上的图象大致为 THE 提升题 8.(2022·和平一模)函数f(x)的部分图象如图，则f(x)的解析式可能是 ( A.f(x)=z-1 1 B.f()=z-1 C.f(x)=z+1 D.f(z)=IzFI 1 一冲天 9.(2022·河北一模)函数f(x)=(2+2)n|x的图象大致是 1n.2020·南开一模)两数fx)-写+0的部分图象可能是 11.(2023·河西一模)若函数y=f(x)的大致图象如图所示，则f(x)的解析 式可能是 A.f(x)=x-1 B.fx)=1-1x C)= D.f)= 12.(2020·十二校一模)函数f(x)= 2x一的图象大致是 e-e 13,(2021·新华中学模拟)函数f)=C0s·n引的部分图象可能是 专题四品数的图象 14.(2021·南开中学一月考)函数y=2sin2x的图象可能是 15.(2021·南开中学四月考)函数y=0s6的图象大致为 2x-2 16.(2023·和平三模)函数f(x)的图象如图所示，则函数f(x)的解析式可能是 THET○F 2 ○ A.f(x)=1- B.f(x)=x x2+1 C.f(x)=1 2 2x+1 D.f(x)=1- 2 17.(2021·南开中学模拟)函数y(r)2n的大致图象为 4x+1 4-3-2-10 1234 18.(2021·耀华中学一月考)函数f(D=2nx+的大致图象为 (x+1)2高考分类数学 参考答案 专题四函数的图象 10D0品8>0排降A: 1.Df(-x)=4n二=n工=-fx),则f(x)是奇函 :。函数不具有奇偶性，排除C: -x 一x 数，排除A,C:当x>1时，4lnx>0,x>0,则f(x)恒大于 当x>0时，e+sinx>0,3+cosx>0,f(x)>0,排除B. 0,排除B. 11.C观察四个选项，定义域均为{xx≠士1}， 则图象中的虚线为x=士1， 2.D由函数的解析式可得：f一)=二4二1=f(),则函 x2+1 由图可知，当x∈(0,1)时，f(x)<0,排除B,D: 数f(x)为偶函数，其图象关于y轴对称，选项A,B错误； 当>0时，对于Af)==1十 一4 当x1时y1十1-2<0，选项C错误， ∴.当x>1时，f(x)>1恒成立，排除A. 3.A由f(-x)=1- e -≠f(x)知f(x)图象不关于y轴对称， 12.C由2引x-1≠0得x≠号，即x≠士2，即函数的定义 排除C,D选项；又f(0)=1,排除B选项 城为≠士-)==一气 e-e B根据题意，函数f(x)三，·其定义域为(xx≠0 一f(x),即函数f(x)是奇函数，图象关于原点对称，排除B, 有f-)=ee=-(e二e二)=-f(x),即函数fx) 当x→十∞，f(x)→十∞，排除A, x2 2 为奇函数，排除A,又当x>0时，有e>e‘,即e-e>0, 当0<x<2时，21-1<0，。-e>0,此时f()<0,排 则f(x)>0,排除D,当x十∞时，f(x)→十o,排除C. 除D. 5.Af(x)的定义域为{xx≠0}，故D错误； 13.B)csn |,定义域为{xx≠士1}，排 f(-1)=二>0，故B错误： 除A,C, fx0=3x(c-1D=c=[3-0e-3] (e-1)2 (e-1)2 -0=os(-门h二号=co当 当x>3时，f(x)<0, |=-f(x), 即当x>3时，f(x)单调递减，故C错误， .f(x)为奇函数，排除D. 6.Af(0)=e-2cos1>0,排除B,D, 14.D 'rER.f(-x)=2-4 sin(-2x)=-2 sin 2x=-f(x). 当x≥1时，f(x)=e-1-2cos(x-1), .f(x)为奇函数，排除A,B选项 f(x)=e-1+2sin(x-1), 则当x≥2时，f(x)>0,f(x)单调递增，排除C. :f八受)=2克·sinx=0,排除C选项. 7.D当x=±2时，y=8-e2∈(0,1)，故排除A,B:当x∈[0， 15.D函数y=f(x)的定义域为{xx≠0)， 2]时，f(x)=y=2x2-e,∴f(x)=4x-c=0有解，故函数 -)-二2=2产普=-f 2-2 y=2x2-e在[0,2]上不是单调的，故排除C. 函数f(x)是奇函数，图象关于原点对称，故A错误； 8.B由图象可知，函数的定义域为{xx≠士1}， 当x>0时，2>1>2x. A选项f(x)的定义域为{xx≠1}，不满足条件. ∴.2-2>0，即y值的正负只与cos6x有关， C选项f(x)的定义域为{xx≠一1〉，不满足条件. 即随x的增大，y的值是正值、负值的重复，且由正值开始， D选项f(x)的定义域为R,不满足条件. 故B错误.当x→十o∞时，y→0，故C错误. 9.Bf(-x)=(2r+2)lnl-x=(2+25)lnlx=f(x), 2 则f(x)是偶函数，排除D: 16.C对于Af-)=1--°+1=1-2年f 当0<x<1时，nx<0,2+2>0, f(x)为偶函数，与已知图象不符，故A错误； .f(x)<0,排除A,C. 高考分类数学 参考答案 对于B,当x=1时，f(1)=1,与已知图象不符，故B错误： 对于D-)=1一2=1一2≠-fn不是奇雨 数，与已知图象不符，故D错误； 对于C,f()=1一2+2+ 22-1 f-)=名11=2=-. 2x+11+2 f)为奇函数，图象关于原点对称：又y=2十1为R上 的减两数0=1一2子为R上的增函数： 又f)-1-号=号<1，与已知图象相符，故C正确， 17.A函数的定义域为(-∞，0)U(0,十∞)，且f(-x)= 2加二)2h千1)，故f(x)为偶函数，由此排除 4+1 B,C选项，当x>1时，2lnx2>0,4'+1>0,f(x)>0,由此 排除D选项 18.B令g(x)=2血卫，g(x)的定义域为(-0,0)U(0, +∞)，定义域关于原点对称，g(一x)=2n一=2nd （-x)2 g(x),即g(x)为偶函数，g(x)的图象关于y轴对称，f(x)的 图象相当于将g(x)的图象向左平移一个单位，则f(x)的图 象关于直线x=一1对称，A,D错误； 当≥0时，2n+1>0.则2>0.C结误。