精品解析：福建省厦门第一中学2023-2024学年七年级上学期数学入学试题

2023-2024学年厦门一中新初一数学入学考试 一、填空 1. 10098400读作_________， 四舍五入到万位是________． 2. 一个数被2、3、7除结果都余1，这个数最小是_______． 3. 两个质数的积为偶数，其中一个必定是________． 4. 20千克比_____ 千克轻，______米比5米长 ． 5. 甲数的4倍是乙数的，甲数比乙数为__________． 6. 一段电线，米，截去后，再接上米，结果比原来电线长______米． 7. 甲、乙两数的平均数是16，甲、乙、丙三数平均数是20，可算出丙数为________． 8. 某商品在促销时期降价，促销过后又涨，这时商品价格是原来价格的___________． 9. 在，，，中， 从大到小排列为________________________． 10. 吨=____ 吨+_____ 千克． 11. 一项工作，6月1日开工，原定一个月完成，实际施工时，6月25日完成任务，到6月30日超额完成______%． 12. 一个长方体表面积是，把这个长方体平均切成两块正好是两个相等的正方体，若把两个这样的长方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积最多是______． 二、判断题 13. 两个比可以组成比例．（ ） 14. 一个正方体棱长和为厘米，它的体积是立方厘米．（ ） 15. 两个面积相等的三角形，一定能拼成一个平行四边形．（ ） 16. 甲比乙多，就是乙比甲少（判断对错）．（ ） 17. 如果， 那么 一定小于 ．（ ） 三、选择题 18. 用同样长的铁丝围成下面的图形，（ ）的面积最大 A. 三角形 B. 正方形 C. 长方形 D. 圆形 19. 数一数，图中一共有（ ）条线段． A 4 B. 6 C. 8 D. 10 20. 已知，，则（ ）． A. 10 B. 8 C. 6 D. 4 21. 一个南瓜重量约 4000（ ）． A. 厘米 B. 千克 C. 克 D. 毫米 22. 甲乙两股绳子，甲剪，乙剪米， 余下绳子（ ） A. 甲比乙短 B. 甲乙长度相等 C. 甲比乙长 D. 不能确定 23. 在含盐的盐水中，加入6克盐和14克水，这时盐水含盐的百分比（　　） A. 等于 B. 小于 C. 大于 24. 若甲数等于乙数的3倍，那么甲数（ ）乙数．（甲、乙不等于0） A. > B. = C. < 25. 圆面积扩大倍，则周长随着扩大（ ）． A. 倍 B. 倍 C. 倍 四、计算题 26 直接写出结果 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） （10） 27. 计算：． 28. 计算： 29. 计算： 30. 计算： 31 计算： 32. 除以与 的差，商是多少？ 33. 一个数的比它的倍少，求这个数． 34 看图填空 小华骑车从家去相距5千米的图书馆借书，从所给的折线统计图可以看出： （1）小华去图书馆路上停车（ ）分，在图书馆借书用（ ）分． （2）从家中去图书馆，平均速度是每小时（ ）千米，从图书馆返回家中，速度是每小时（ ）千米． 五、应用题 35. 红星机床厂，今年生产机床台，比去年产量的 倍还多台，去年生产机床多少台？ 36. 一个水池，单独开甲进水管需10小时将它注满，单独开乙进水管需12小时将它注满，单独开丙放水管需30小时放完一池水，问同时开放三管，多少小时将空池注满？ 37. 一辆客车从甲地开往乙地，每小时行驶75千米，预计3小时到达，行了1小时，机器发生故障，就地维修了20分钟，要想准时到达而不误事，以后每小时应加快多少千米？ 38. 甲乙两仓库的货物重量比是，如果从乙仓库运出 甲仓库运进6吨，那么甲仓库比乙仓库多14吨，求：甲乙两仓库原有货物各有多少吨？ 39. 筑路队计划5天修完一条公路，第一天修了全程的，第二天修了全程的，最后三天修的路程之比是，最后一天修27米，则这条公路多长？ 40. 一块合金含铜与锌比为，用此合金制造铜锌之比为的新合金63克，问要加铜还是加锌，加多少克？ 41. 脱粒用的电动机的传动轮直径为米，脱粒机的传动轮直径为米，若电动机每分钟转3600转，则脱粒机的传动轮每分钟转多少转？ 42. 【方案问题】某小学组织学生去春游，若租用45座客车，则有15人没有座位；若租用同样数目的60座客车，则一辆客车空车．已知45座客车的租金为220元，60座客车的租金为300元． （1）这个学校一共有学生多少人？ （2）怎样租车最经济合算？此时租金是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023-2024学年厦门一中新初一数学入学考试 一、填空 1. 10098400读作_________， 四舍五入到万位是________． 【答案】 ①. 一千零九万八千四百 ②. 1010万 【解析】 【分析】本题主要考查多位数的读法和求近似数，多位数的读法：从高位到底位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续几个0都只读一个零；据此来读；四舍五入到万位就是求近似数，对万位的下一位千位上数字进行四舍五入，然后去掉尾数加上计数单位． 【详解】解：10098400读作一千零九万八千四百，四舍五入到万位是1010万， 故答案为：一千零九万八千四百，1010万． 2. 一个数被2、3、7除结果都余1，这个数最小是_______． 【答案】43 【解析】 【分析】本题考查数的整除．掌握能被几个数整除的数是这几个数的公倍数是解题的关键．先求出几个2、3、7的最小公倍数，再进一步确定即可． 【详解】解：一个数能被2、3、7除结果都余1， 所以这个最小数是． 故答案为：43． 3. 两个质数的积为偶数，其中一个必定是________． 【答案】2 【解析】 【分析】此题考查了质数、偶数、奇数等知识．根据积的特征进行解答即可． 【详解】解：∵两个质数的积为偶数， ∴其中其中一个质数必定是2， 故答案为：2 4. 20千克比_____ 千克轻，______米比5米长 ． 【答案】 ①. 25 ②. 【解析】 【分析】本题主要考查百分数的应用和分数的意义，的单位“1”是要求的量，20千克是单位“1”的，求单位“1”用除法．第二空的单位“1”是5米，要求的数量是单位“1”的，用乘法可以求出． 【详解】解： （千克）； （米）； 故答案为：25，． 5. 甲数的4倍是乙数的，甲数比乙数为__________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了求比值，解题的关键是根据题意列出等式．设甲数为x，乙数为y，根据甲数的4倍是乙数的，得出，再求出比值即可． 【详解】解：设甲数为x，乙数为y，则： ， ∴， 即甲数比乙数为． 故答案为：． 6. 一段电线，米，截去后，再接上米，结果比原来电线长______米． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了分数四则混合运算的应用，由题意列出算式，然后通过运算法则即可求解，掌握知识点的应用是解题的关键． 【详解】解：由题意得， （米）， 所以结果比原来电线长米， 故答案为：． 7. 甲、乙两数的平均数是16，甲、乙、丙三数平均数是20，可算出丙数为________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查的是平均数的含义，根据平均数的含义列式计算即可． 【详解】解：由题意可得： ． 故答案为：． 8. 某商品在促销时期降价，促销过后又涨，这时商品价格是原来价格的___________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了百分数的实际应用，把原来的价格看做1，那么促销时的价格为，则促销后的价格为促销时的价格乘以，据此计算求解即可． 【详解】解： ， 所以这时商品价格是原来价格的， 故答案为：． 9. 在，，，中， 从大到小排列为________________________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了百分数和分数化小数，先把百分数和分数化小数，再比较大小即可． 【详解】解： ， 则， 故答案为：． 10. 吨=____ 吨+_____ 千克． 【答案】 ①. 3 ②. 80 【解析】 【分析】本题主要考查单位换算，把吨化成千克，即可得到答案． 【详解】解：吨（千克）， ∴吨吨千克， 故答案为：3；80． 11. 一项工作，6月1日开工，原定一个月完成，实际施工时，6月25日完成任务，到6月30日超额完成______%． 【答案】20 【解析】 【分析】本题考查百分数的应用，根据总工作量=效率×时间的公式进行解题即可． 【详解】解：将总工作量定为1，实际工作效率为， 则到6月30日超额完成： ， 故答案：20． 12. 一个长方体表面积是，把这个长方体平均切成两块正好是两个相等的正方体，若把两个这样的长方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积最多是______． 【答案】平方厘米 【解析】 【分析】本题考查了长方体和正方体的认识，根据题意长方体的表面积就是个横截面的面积之和，所以这个长方体的横截面面积为平方厘米，所以把两个这样的长方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积最多是平方厘米，掌握知识点的应用是解题的关键． 【详解】解：根据题意，长方体的表面积就是个横截面的面积之和， 所以这个长方体的横截面面积为：（平方厘米）， 则把这样的两个长方体按照横截面相连得到的大长方体的表面积为：（平方厘米）， 所以把两个这样的长方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积最多是平方厘米． 故答案为：平方厘米． 二、判断题 13. 两个比可以组成比例．（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】本题主要考查了比和比例的意义，根据比和比例的关系即可得解． 【详解】解：因为只有两个比相等的式子才能组成比例； 所以任意两个比可以组成比例的说法错误； 故答案为：×． 14. 一个正方体棱长和为厘米，它的体积是立方厘米．（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】本题考查了正方体的认识，正方体体积，根据正方体共有条棱，求出棱长，然后通过正方体体积公式即可求解，掌握知识点的应用是解题的关键． 【详解】解：因为正方体棱长和为厘米， 所以正方体棱长为厘米， 所以它的体积是立方厘米， 故答案为：√． 15. 两个面积相等的三角形，一定能拼成一个平行四边形．（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据三角形面积公式的推导过程可知，两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形；据此判断即可。 【详解】解：只有两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，面积相等的两个三角形不一定完全一样．所以两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形说法是错误的． 故答案为：×． 【点睛】此题解答关键是明确：只有两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，面积相等的两个三角形不一定完全一样． 16. 甲比乙多，就是乙比甲少（判断对错）．（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】甲比乙多，是把乙看成单位“1”，甲就是，用两数的差除以甲，即可求出乙比甲少几分之几，再与比较即可判断． 【详解】解： ， 乙比甲少，而不是， 原题答案×． 故答案为：×． 【点睛】本题关键是分清楚两个单位“1”的不同，先找出一个单位“1”，表示出两个数，再根据求一个数是另一个数几分之几的方法求解． 17. 如果， 那么 一定小于 ．（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】本题考查了分数大小比较，倒数的定义，首先把 和 化简，再根据倒数的知识，以及分数大小比较的方法比较大小即可求解，解题的关键是掌握如果甲数大于乙数大于，则甲数的倒数一定小于乙数的倒数． 【详解】解：因为 ，，， 所以 ， 所以， 故答案为：√． 三、选择题 18. 用同样长的铁丝围成下面的图形，（ ）的面积最大 A. 三角形 B. 正方形 C. 长方形 D. 圆形 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了图形的面积及周长的比较，熟练掌握周长一定时，圆的面积是最大的是解题的关键．周长相等时，形状越近似于圆，面积越大，据此判断即可． 【详解】根据分析可知，当长方形、正方形、圆、三角形4个图形的周长相等时，它们的面积大小关系是：圆正方形长方形，圆三角形． 故选：D． 19. 数一数，图中一共有（ ）条线段． A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查的是线段的数量问题，写出图中所有的线段即可得到答案． 【详解】解：图中有线段， 共条． 故选：D 20. 已知，，则（ ）． A. 10 B. 8 C. 6 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了代数式求值，先求出，再利用整体代入法求解即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∴， 故选：C． 21 一个南瓜重量约 4000（ ）． A. 厘米 B. 千克 C. 克 D. 毫米 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了数学常识，是基础题，比较简单．根据生活常识，即可得到一个南瓜的重量． 【详解】解：一个南瓜重量约 4000克． 故选：C． 22. 甲乙两股绳子，甲剪，乙剪米， 余下绳子（ ） A. 甲比乙短 B. 甲乙长度相等 C. 甲比乙长 D. 不能确定 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了分数混合运算的应用，“甲剪去它的，这里的是一个分率，而乙剪去米，这里的米是具体的数量，因为米，所以用去的长度无法比较，因此剩下的长度也无法比较，据此进行选择，解题关键是弄清和米的区别． 【详解】解：根据分析可得，因为米，所以用去的长度无法比较，剩下的长度也无法比较， 故选：． 23. 在含盐的盐水中，加入6克盐和14克水，这时盐水含盐的百分比（　　） A. 等于 B. 小于 C. 大于 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了百分数的应用，先求出加入的盐水的含盐的百分比，然后进行比较即可解答．准确熟练地进行计算是解题的关键． 【详解】解：由题意得：加入的盐水的含盐的百分比， 原来盐水的含盐的百分比为， 这时盐水含盐的百分比等于， 故选：． 24. 若甲数等于乙数的3倍，那么甲数（ ）乙数．（甲、乙不等于0） A. > B. = C. < 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查比例的基本性质和分数的大小比较．由题意可知，若甲数的等于乙数的3倍，也就是甲数乙数；即甲数：乙数；由此解答． 【详解】解：根据题意得： 甲数乙数；即甲数：乙数； 即：甲数比乙数大． 故选：A． 25. 圆面积扩大倍，则周长随着扩大（ ）． A. 倍 B. 倍 C. 倍 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了圆的面积公式和周长公式，由，因为圆面积扩大倍，所以半径扩大倍，从而周长就扩大倍，掌握知识点的应用是解题的关键． 【详解】解：由， 因为圆面积扩大倍， 所以半径扩大倍， 由，可得周长就扩大倍， 故选：C． 四、计算题 26. 直接写出结果 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） （10） 【答案】（1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）； （7）； （8）； （9）； （10）． 【解析】 【分析】本题考查了小数、百分数、分数的运算，运算律，熟练掌握运算法则是解题的关键． （）根据整数加法法则即可求解； （）根据分数除法法则即可求解； （）根据小数除法法则即可求解； （）根据乘法分配律进行简便运算即可； （）根据分数除法法则即可求解； （）根据分数乘以小数法则即可求解； （）根据分数减法法则即可求解； （）将分数化为小数进行减法计算； （）根据乘以任何数都得即可求解； （）将小数化为分数进行乘法计算． 【小问1详解】 解：； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解：； 【小问4详解】 解： ； 【小问5详解】 解： ； 【小问6详解】 解：； 【小问7详解】 解：； 【小问8详解】 解： ； 【小问9详解】 解：； 【小问10详解】 解： ． 27. 计算：． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了分数、小数的混合运算，根据四则混合运算的运算顺序，先算括号里面的，再算括号外面的乘法， 熟练掌握运算法则是解题的关键． 【详解】解： ． 28. 计算： 【答案】2 【解析】 【分析】本题考查分数混合运算，先算括号内的式子，再算括号外的乘除法即可． 【详解】解： ． 29. 计算： 【答案】 【解析】 【分析】本题考查的是分数的混合运算，先计算括号内的运算，再计算除法运算即可． 【详解】解： ． 30 计算： 【答案】 【解析】 【分析】本题考查的是整数与分数的混合运算，乘法分配律的应用，把原式化为，再计算即可． 【详解】解： ． 31. 计算： 【答案】 【解析】 【分析】本题考查的是运算规律的探究与应用，由，，，，进一步计算即可． 【详解】解：因为， ， 所以， 所以 ． 32. 的除以与 的差，商是多少？ 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了分数的四则混合计算，根据题意可列式，据此计算求解即可． 【详解】解： ， 答：商是． 33. 一个数的比它的倍少，求这个数． 【答案】这个数是． 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，设这个数是，根据题意得，然后解方程即可，读懂题意，找出等量关系，列出方程是解题的关键． 【详解】解：设这个数是， 根据题意得， ， 答：这个数是． 34. 看图填空 小华骑车从家去相距5千米的图书馆借书，从所给的折线统计图可以看出： （1）小华去图书馆路上停车（ ）分，在图书馆借书用（ ）分． （2）从家中去图书馆，平均速度是每小时（ ）千米，从图书馆返回家中，速度是每小时（ ）千米． 【答案】（1）20；40 （2）5；15 【解析】 【分析】本题主要考查函数图象，学会分析折线统计图是解题的关键． （1）根据统计图知，小华骑车从家去图书馆借书，行驶20分钟后停留了20分钟， （2）继续前行，又经过20分钟后，共行驶了5千米到达图书馆，在图书馆逗留40分钟后骑车回家只用了20分钟；据此可以求得小华去的时候的平均速度及返回的平均速度． 【小问1详解】 解：（分）． （分）． 小华去图书馆路上停车20分，在图书馆借书用40分． 故答案为：20；40； 【小问2详解】 解：60分钟小时， 从家中去图书馆的平均速度是（千米/时）． （分） 从图书馆返回家中的速度是（千米/时） 故答案为：5；15． 五、应用题 35. 红星机床厂，今年生产机床台，比去年产量的 倍还多台，去年生产机床多少台？ 【答案】去年生产机床台． 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，设去年生产机床台，由题意得，然后解方程即可，读懂题意，找出等量关系，列出方程是解题的关键 【详解】解：设去年生产机床台， 由题意得：， ， 答：去年生产机床台． 36. 一个水池，单独开甲进水管需10小时将它注满，单独开乙进水管需12小时将它注满，单独开丙放水管需30小时放完一池水，问同时开放三管，多少小时将空池注满？ 【答案】同时开放三管，小时将空池注满． 【解析】 【分析】本题考查了工程问题，根据进水管，出水管的工作时间可得其工作效率，由工作时间等于工作总量除以工作效率差即可求解，理解题目数量关系，掌握分数除法运算法则是解题的关键． 【详解】解：根据题意，甲进水管的工作效率为，乙进水管的工作效率为，丙出水管的工作效率为， 所以（小时）， 答：同时开放三管，小时将空池注满． 37. 一辆客车从甲地开往乙地，每小时行驶75千米，预计3小时到达，行了1小时，机器发生故障，就地维修了20分钟，要想准时到达而不误事，以后每小时应加快多少千米？ 【答案】每小时应加快千米． 【解析】 【分析】本题考查的是有理数的混合运算的实际应用，由剩余路程除以实际行驶的时间可得实际的速度，再减去计划速度即可得到答案． 【详解】解：由题意可得： （千米）， 答：每小时应加快千米． 38. 甲乙两仓库的货物重量比是，如果从乙仓库运出 甲仓库运进6吨，那么甲仓库比乙仓库多14吨，求：甲乙两仓库原有货物各有多少吨？ 【答案】甲仓库有货物吨，则乙仓库有货物吨． 【解析】 【分析】本题考查的是一元一次方程的应用，设甲仓库有货物吨，则乙仓库有货物吨，可得，再解方程即可． 【详解】解：因为甲乙两仓库的货物重量比是， 设甲仓库有货物吨，则乙仓库有货物吨， 根据题意，得， 整理得：， 所以甲仓库有货物吨，则乙仓库有货物吨； 答：甲仓库有货物吨，则乙仓库有货物吨． 39. 筑路队计划5天修完一条公路，第一天修了全程的，第二天修了全程的，最后三天修的路程之比是，最后一天修27米，则这条公路多长？ 【答案】这条公路有180米． 【解析】 【分析】本题考查的是分数的应用，比的应用，由除以其占比可得后三天的工作量，再除以后三天的占比可得全长． 【详解】解：（米）， 答：这条公路有180米． 40. 一块合金含铜与锌比为，用此合金制造铜锌之比为的新合金63克，问要加铜还是加锌，加多少克？ 【答案】需要加锌，加14克． 【解析】 【分析】此题主要考查了比的应用．首先根据合金含铜与锌的比是，新合金的铜与锌之比为，可得需要添加锌；然后根据新合金的铜与锌之比为，可得新合金的铜占，再根据分数乘法的意义，用新合金的总重量乘以铜占比例，求出铜的重量是多少克；最后根据分数除法的意义，用铜的重量除以它占原来合金的重量的比例，求出需要原来合金多少克，再用新合金的重量减去需要原来的合金的重量，求出需要添加锌多少克． 【详解】解：由题意可得：铜锌比变小，可得需要加锌， （克）； 答：需要加锌，加14克． 41. 脱粒用的电动机的传动轮直径为米，脱粒机的传动轮直径为米，若电动机每分钟转3600转，则脱粒机的传动轮每分钟转多少转？ 【答案】2400转 【解析】 【分析】本题主要考查了圆的周长的计算，相同时间内根据圆的周长公式列出算式，进行计算即可． 【详解】解： （转）， 答：脱粒机的传动轮每分钟转2400转． 42. 【方案问题】某小学组织学生去春游，若租用45座客车，则有15人没有座位；若租用同样数目的60座客车，则一辆客车空车．已知45座客车的租金为220元，60座客车的租金为300元． （1）这个学校一共有学生多少人？ （2）怎样租车最经济合算？此时租金是多少？ 【答案】（1）240人 （2）租用4辆45座客车，1辆60座客车时，最经济合算，租金为元． 【解析】 【分析】本题主要考查了一元一次方程的实际应用，有理数四则混合计算的实际应用： （1）设这个学校一共有学生x人，根据租用45座客车，则有15人没有座位，若租用同样数目的60座客车，刚刚好有一辆客车空车列出方程求解即可； （2）求出45座客车每人平均租金比60座客车的每人的平均租金要低，则在保证全部坐完学生的情况下，45座客车要尽可能的多，据此计算求解即可． 【小问1详解】 解：设这个学校一共有学生x人， 由题意得，， 解得， 答：这个学校五年级一共有学生240人； 【小问2详解】 解：， 所以45座客车每人的平均租金比60座客车的每人的平均租金要低， 所以在保证全部坐完学生的情况下，45座客车要尽可能的多， 辆， 当租用6辆45座客车时的租金为元， 人， 当租用4辆45座客车，1辆60座客车时的租金为元， 因为， 所以租用4辆45座客车，1辆60座客车时，最经济合算，租金为元． 答：租用4辆45座客车，1辆60座客车时，最经济合算，租金为元． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $