精品解析：2024-2025学年宁夏回族自治区吴忠市利通区第二小学人教版六年级上册期中测试数学试卷

利通二小2024－2025学年第一学期期中知识竞赛 六年级数学 一、计算。（共36分） 1. 直接写得数。 2. 化简比并求比值。 3. 计算下列各题，能简算的要简算。 4. 解方程。 二、认真审题，填一填。（每空1分，共18分） 5. 4.5吨的是（ ）吨，（ ）米的是米。 6. ＝（ ）÷27＝（ ）∶9＝。 7. 0.25的倒数是（ ），（ ）的倒数是。 8. 今年产量比去年提高了，是把（ ）看作单位“1”，今年的产量是去年的。 9. 王师傅加工一批零件，前6天加工这批零件的。照这样的速度，加工完这批零件共需要（ ）天。 10. 一个工程队小时能铺设光纤，照这样的速度，铺设光纤需要（ ）小时；这个工程队1小时能铺设（ ）光纤。 11. 在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 三、判断题。（对的画“√”，错的画“×”。）（每题1分） 12. 两个分数相除，商一定大于被除数。 （ ） 13. 如果a÷b＝，那么b是a的3倍。（ ） 14. 一根3m长的钢管，切下后，还剩2m。（ ） 15. 比值是0.5的比只有1∶2。（ ） 四、动手操作。（共6分） 16. 在右面的图中标出熊猫馆和猴山的位置。 1．熊猫馆在动物园大门东偏北30°方向上，距离是400m。 2．猴山在动物园大门西偏南40°方向上，距离是300m。 五、看图列式计算。（每题4分，共8分）。 17. 看图列式计算。 18. 看图列式计算。 六、解决问题（前两题5分，后面三题每题6分，共28分）。 19. 六年级同学为学校图书馆整理图书。他们已经整理了1000本，占图书总数的。图书馆一共有图书多少本？ 20. 校园里有杨树20棵，柳树是杨树的，槐树是柳树的。槐树有多少棵？ 21. 狮子奔跑的最高速度可达60千米/时，比猎豹奔跑时的最高速度慢。猎豹奔跑的最高速度是多少？ 22. 中国二十四节气中的“夏至”是一年中白昼最长、黑夜最短的一天。这一天，北京的黑夜时长是白昼时长的。白昼和黑夜分别是多少小时？ 23. 服装厂接到一批订单，第一车间单独做需要25天完成，第二车间单独做需要20天完成，如果两个车间同时做这批订单，多少天可以完成？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 利通二小2024－2025学年第一学期期中知识竞赛 六年级数学 一、计算。（共36分） 1. 直接写得数。 【答案】；1.3；0.14；； ；；；； 2；；； 【解析】 【详解】略 2. 化简比并求比值。 【答案】；；；；； 【解析】 【分析】（1）先把小数化为最简分数，比的前项和后项再同时乘8把分数比转化为整数比，然后比的前项和后项同时除以3把整数比化为最简比，最后求出比的前项除以后项的商就是比值； （2）先把分数化为小数，比的前项和后项再同时乘10把小数比转化为整数比，然后比的前项和后项同时除以3把整数比化为最简比，最后求出比的前项除以后项的商就是比值； （3）比的前项和后项同时除以24，把整数比转化为最简比，再求出比的前项除以后项的商就是比值。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ ＝ 3. 计算下列各题，能简算的要简算。 【答案】（1）；（2）（或）；（3）；（4） 【解析】 【分析】（1）根据分数除法计算法则先将除法转化成乘法，再根据四则运算的法则进行计算； （2）将45拆成（44＋1），再根据乘法分配律进行简便计算； （3）根据分数除法计算法则先将算式中除法转化成乘法，再根据乘法分配律进行简便计算； （4）根据分数除法计算法则先将算式中除法转化成乘法，再根据乘法分配律逆运算进行简便计算。 【详解】（1） （2） （3） （4） 4. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】解方程的解题过程，需要运用等式的基本性质来逐步求解每个方程。 （1）对于形如的方程，利用等式两边同时除以a（或乘）来求解，方程两边同时除以即可求得结果； （2）先合并等式左边含有x的算式，再利用等式两边同时除以一个数来求解； （3）先等式两边同时加上，再等式两边同时除以8即可。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 【点睛】解这三个方程，核心都是依据等式的基本性质，通过对等式进行乘、除、加、减操作，逐步将方程转化为“x ＝ 具体数值”的形式。 二、认真审题，填一填。（每空1分，共18分） 5. 4.5吨的是（ ）吨，（ ）米的是米。 【答案】 ①. 2.7## ②. ##0.8 【解析】 【分析】已知求一个数的几分之几用乘法，则求4.5吨的是多少，直接用即可； 已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。则求多少米的是米，用即可。 【详解】（吨） （米） 所以4.5吨的是2.7吨，米的是米。 6. ＝（ ）÷27＝（ ）∶9＝。 【答案】5；9；3 【解析】 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号； 分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号。 【详解】＝＝ ＝＝，＝9÷27 ＝＝，＝3∶9 即＝9÷27＝3∶9＝。 7. 0.25的倒数是（ ），（ ）的倒数是。 【答案】 ①. 4 ②. ## 【解析】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。 求一个真分数或假分数的倒数，只需要将分子、分母交换位置即可。 小数求倒数时，先把小数化成最简真分数或假分数，再按分数求倒数的方法求解。 【详解】0.25＝ 的倒数是4，所以0.25的倒数是4； 的倒数是。 【点睛】本题考查倒数的意义及应用，掌握倒数的求法是解题的关键。 8. 今年产量比去年提高了，是把（ ）看作单位“1”，今年的产量是去年的。 【答案】去年产量； 【解析】 【分析】根据今年产量比去年提高了，可知是把去年的产量看作单位“1”，设去年的产量是6吨，今年的产量是去年的（1＋），用6×（1＋），求出今年产量，再用今年产量除以去年产量，即可解答。 【详解】设去年产量是6吨。 6×（1＋） ＝6× ＝7（吨） 7÷6＝ 今年产量比去年提高了，是把去年产量看作单位“1”，今年的产量是去年的。 【点睛】本题考查单位“1”的确定以及求一个数占另一个数的几分之几的计算方法。 9. 王师傅加工一批零件，前6天加工这批零件的。照这样的速度，加工完这批零件共需要（ ）天。 【答案】15 【解析】 【分析】先根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”表示出王师傅的工作效率，加工完这批零件需要的天数＝工作总量÷王师傅的工作效率，据此解答。 【详解】1÷（÷6） ＝1÷（×） ＝1÷ ＝1×15 ＝15（天） 所以，加工完这批零件共需要15天。 10. 一个工程队小时能铺设光纤，照这样的速度，铺设光纤需要（ ）小时；这个工程队1小时能铺设（ ）光纤。 【答案】 ①. 2 ②. ##0.5 【解析】 【分析】根据公式“工作效率＝工作量÷工作时间”，代入已知工作量和时间即可求出每小时铺设的光纤长度； 再根据公式“工作时间＝工作量÷工作效率”，即可计算铺设光纤所需要的时间。 【详解】÷＝×＝（） 1÷＝2（小时） 所以铺设光纤需要2小时；这个工程队1小时能铺设光纤。 11. 在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＞ ④. ＞ ⑤. ＞ ⑥. ＞ 【解析】 【分析】一个非0数除以大于1的数，商小于被除数，一个非0数除以小于1的数，商大于被除数，一个非0数除以1，商等于被除数； 一个非0数乘大于1的数，积大于这个非0数，一个非0数乘小于1的数，积小于这个非0数，一个非0数乘1，积还得原数，据此解答。 【详解】（＜） （＞） （＞） （＞） （＞） （＞） 【点睛】积与因数的关系、商与被除数的关系，适用于分数、小数的运算，解题时要先确定是比较哪个数，再看另一个数与数字1的关系，从而进行判断。 三、判断题。（对的画“√”，错的画“×”。）（每题1分） 12. 两个分数相除，商一定大于被除数。 （ ） 【答案】× 【解析】 【详解】一个数（0除外）除以小于1的数，商大于被除数； 一个数（0除外）除以大于1的数，商小于被除数； 一个数（0除外）除以等于1的数，商等于被除数； 因此，两个分数相除，商一定大于被除数．这种说法是错误的。 故答案为：错 13. 如果a÷b＝，那么b是a的3倍。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】从a÷b＝可以看出，a是b的，b是a的3倍。 【详解】a÷b＝，a看做1份，b看做3份，b是a的3倍，所以原题说法正确。 故答案为：√ 14. 一根3m长的钢管，切下后，还剩2m。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】把这根钢管的全长看作单位“1”，切下后，还剩下全长的（1－），单位“1”已知，用全长乘（1－），即可求出还剩下的长度。 【详解】3×（1－） ＝3× ＝2（m） 一根3m长的钢管，切下后，还剩2m。 原题说法正确。 故答案为：√ 15. 比值是0.5的比只有1∶2。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】比值是0.5的比有很多，只要是比的前项除以后项得0.5即可；据此判断。 【详解】比值是0.5的比不只有1∶2，如：2∶4，所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】解答此题的关键是明确比值是定值的比有无数个。 四、动手操作。（共6分） 16. 在右面的图中标出熊猫馆和猴山的位置。 1．熊猫馆在动物园大门东偏北30°方向上，距离是400m。 2．猴山在动物园大门西偏南40°方向上，距离是300m。 【答案】 【解析】 【分析】观察图形可知，图上1格表示100m，则熊猫馆到动物园大门的距离有400÷100＝4个格；猴山在动物园大门的距离有300÷100＝3个格；再根据“上北下南，左西右东”及角度信息作图即可。 【详解】400÷100＝4（个） 300÷100＝3（个） 图略。 五、看图列式计算。（每题4分，共8分）。 17. 看图列式计算。 【答案】45棵 【解析】 【分析】由图可知，把杨树的棵数看作单位“1”，柳树的棵数是杨树棵数的，柳树的棵数＝杨树的棵数×，松树的棵数是柳树棵数的，松树的棵数＝柳树的棵数×，即松树的棵数＝杨树的棵数××，据此解答。 【详解】120×× ＝90× ＝45（棵） 所以，松树有45棵。 18. 看图列式计算。 【答案】60（盒） 【解析】 【分析】由图可知：白粉笔有100盒，白粉笔的数量比红粉笔多，求红粉笔多少盒。则将红粉笔的盒数看作单位“1”，则白粉笔有，单位“1”未知，则红粉笔的盒数＝白粉笔的盒数÷白粉笔对应的分率，代入数据计算即可。 【详解】 ＝60（盒） 答：红粉笔有60盒。 六、解决问题（前两题5分，后面三题每题6分，共28分）。 19. 六年级同学为学校图书馆整理图书。他们已经整理了1000本，占图书总数的。图书馆一共有图书多少本？ 【答案】2500本 【解析】 【分析】由题意知：六年级同学整理了1000本图书，占图书总数的。则图书总数是单位“1”，单位“1”未知，用除法。则图书总数＝已经整理的图书数量÷已经整理的图书所占的分率，代入数据计算即可。 【详解】（本） 答：图书馆一共有2500本。 20. 校园里有杨树20棵，柳树是杨树的，槐树是柳树的。槐树有多少棵？ 【答案】12棵 【解析】 【分析】杨树20棵，柳树是杨树的，根据分数乘法的意义可知，柳树有20×棵，槐树是柳树的，则槐树有20××棵。 【详解】20××＝12（棵） 答：槐树有12棵。 【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法。 21. 狮子奔跑的最高速度可达60千米/时，比猎豹奔跑时的最高速度慢。猎豹奔跑的最高速度是多少？ 【答案】110千米/时 【解析】 【分析】根据题意可知，把猎豹奔跑时的最高速度看作单位“1”，狮子奔跑的最高速度是猎豹的（1－），根据分数除法的意义，用60÷（1－）即可求出猎豹奔跑时的最高速度。 【详解】60÷（1－） ＝60÷ ＝60× ＝110（千米/时） 答：猎豹奔跑的最高速度是110千米/时。 【点睛】本题主要考查了分数除法的应用，明确已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求这个数用除法计算。 22. 中国二十四节气中的“夏至”是一年中白昼最长、黑夜最短的一天。这一天，北京的黑夜时长是白昼时长的。白昼和黑夜分别是多少小时？ 【答案】小时；小时 【解析】 【分析】将这天的白昼时长看成单位“1”，黑夜时长是白昼时长的，则这天的时长（24小时）是白昼时长的（1＋）。根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，列式24÷（1＋）求出白昼时长，白昼时长×求出黑夜时长。 【详解】24÷（1＋） ＝24÷ ＝24× ＝（小时） ×＝（小时） 答：白昼和黑夜分别是小时、小时。 23. 服装厂接到一批订单，第一车间单独做需要25天完成，第二车间单独做需要20天完成，如果两个车间同时做这批订单，多少天可以完成？ 【答案】天 【解析】 【分析】先根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”表示出第一车间的工作效率和第二车间的工作效率，两个车间合作需要的天数＝工作总量÷（第一车间的工作效率＋第二车间的工作效率），据此解答。 【详解】假设工作总量为1。 第一车间的工作效率：1÷25＝ 第二车间的工作效率：1÷20＝ 1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝（天） 答：如果两个车间同时做这批订单，天可以完成。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $