精品解析：江西省南昌市外国语学校2024-2025学年上学期七年级入学考试数学试卷

2024－2025学年新初一数学试卷 说明： 1.本卷共四大题，20小题，全卷满分100分，考试时间为90分钟． 2.本卷分为试题卷和答题卡，答案要求写在答题卡上，不得在试卷上作答，否则不给分． 一、反复斟酌，慎重选择（每小题3分，共18分） 1. 甲数的等于乙数的（两数均不为0），那么甲数和乙数比较，（ ） A. 一样大 B. 乙数大 C. 甲数大 D. 无法比较 2. 豆豆把一个数除以，错算成乘，得出结果是6，正确的计算结果应该是（ ） A. 13.5 B. 4 C. 1.3 D. 6 3. 按1，1，2，3，5，（    ），13，…按规律括号里应该填（ ） A. 7 B. 9 C. 5 D. 8 4. 下面4种说法，有（ ）种是正确的． ①因为甲班的出勤率乙班的出勤率，所以甲班出勤人数乙班出勤人数． ②男生占全班人数的 ，那么男生比女生多． ③一个圆和一个正方形的周长相等，它们的面积相比，圆的面积更大． ④一件商品原价是120元，现在按原价的出售，这件商品便宜了24元；如果一件商品降价后，售价为160元，这件商品原价是200元． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 已知每个人做某项工作的效率相同，个人做d天可以完成，若增加人，则完成工作所需的天数为（    ）． A. B. C. D. 6. 在下面的硬纸板中，能折成一个正方体的是（  ） A. B. C. D. 二、认真思考，正确填空（每小题3分，共18分） 7. 六（1）共有学生人，其中女生人数是男生的，女生有 ______人． 8. 在括号里填上“”“”或“”． _______；_______；_______ 9. 如图是王伯伯养的黑兔、灰兔、白兔的扇形统计图，他养了______只黑兔． 10. 一项工作，甲单独做要8小时，乙单独做要10小时，现在甲、乙合做要_______小时． 11. 如图，电车通过A站经过B站到C站，然后返回．去时在B站停车，而返回时不停，去时的车速为每小时48千米． （1）A站与B站相距_______千米，B站与C站相距_______千米． （2）返回时车速是每小时_______千米． 12. 照这样画下去，第6个图形中黑色有_______块，白色有_______块． 第n个图形中白色有_______块．（用含n的式子表示） 黑色：1块     2块    3块 白色：8块     13块    18块 三、仔细审题，巧妙计算（第13题每题2分，其余每题5分，共28分） 13. 口算： （1） （2） （3） （4） 14. 计算，能简算的要简算． （1） （2） 15. 解方程或比例． （1） （2） 四、全面分析，解决问题（第17小题8分，其余每题7分，共36分） 16. 某校六年级学生去参观纪念馆，为了解学生如何去的问题，班委对全体学生进行了调查，并将调查结果制成了条形统计图和扇形统计图（均不完整） （1）求该校六年级共有多少名学生？ （2）采用“其他”方式出行的人数是骑自行车人数的 ． （3）将条形统计图补充完整． 17. △、□、〇、☆、◎各代表一个数． （1）已知，．求△和□的值． （2）已知，．〇是否等于◎？ 18. 用塑料绳把4个底面直径为7厘米的啤酒瓶捆扎在一起（如图），捆一圈至少需要多少厘米的绳子？（接头处用20厘米，π取） 19. 小明家在电影院的正西650米，小东家在电影院的正东700米．周末两人约好去看下午3时放映的电影．两人下午同时从家里出发走向电影院，小明每分钟步行70米，小东每分钟步行65米．两人能在电影院相遇吗？如果小明先到电影院后不停留继续向东走，从出发到两人相遇要用多长时间？相遇地点距离电影院有多远？ 20. 为鼓励居民节约用水，自来水公司规定：每户每月用水量在15吨以内（含15吨）按每吨元收费，超过15吨的部分按每吨元收费．小明家上个月交水费28元，他家上个月的用水量是多少吨？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年新初一数学试卷 说明： 1.本卷共四大题，20小题，全卷满分100分，考试时间为90分钟． 2.本卷分为试题卷和答题卡，答案要求写在答题卡上，不得在试卷上作答，否则不给分． 一、反复斟酌，慎重选择（每小题3分，共18分） 1. 甲数的等于乙数的（两数均不为0），那么甲数和乙数比较，（ ） A. 一样大 B. 乙数大 C. 甲数大 D. 无法比较 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了百分数的应用；依题意，甲数乙数，根据“积一定，一个因数越小另一个因数就越大”解答即可． 【详解】解：根据题意可得：甲数乙数 因为，所以甲数乙数． 故选：C． 2. 豆豆把一个数除以，错算成乘，得出结果是6，正确的计算结果应该是（ ） A. 13.5 B. 4 C. 1.3 D. 6 【答案】A 【解析】 【分析】此题考查了分数的除法运算，先根据得出的错误结果倒推出被除数，再进行除法运算即可．解题的关键是掌握分数的乘除运算法则． 【详解】解：被除数为：， 这道题的正确答案为：． 故选：A． 3. 按1，1，2，3，5，（    ），13，…按规律括号里应该填（ ） A. 7 B. 9 C. 5 D. 8 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查数字变化类规律探究，找出数字变化的规律是解题的关键．观察可知从第三个数开始，每个数等于它前面两个数的和，由此解答即可． 【详解】解：∵，，， ∴从第三个数开始，每个数等于它前面两个数的和， ∴， 故所填的数为：． 故选：D． 4. 下面4种说法，有（ ）种是正确的． ①因为甲班的出勤率乙班的出勤率，所以甲班出勤人数乙班出勤人数． ②男生占全班人数的 ，那么男生比女生多． ③一个圆和一个正方形的周长相等，它们的面积相比，圆的面积更大． ④一件商品原价是120元，现在按原价的出售，这件商品便宜了24元；如果一件商品降价后，售价为160元，这件商品原价是200元． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了百分数的意义，分数的意义，圆的面积和正方形的面积，解题的关键是熟练掌握百分数，分数的意义．根据百分数的意义，分数的意义，圆的面积和正方形的面积，逐项判断即可． 【详解】解：①甲班的出勤率乙班的出勤率，但并不能说明甲班出勤人数乙班出勤人数，故此说法错误； ②男生占全班人数的 ，女生占全班人数的，所以男生比女生多全班人数的，故此说法错误； ③一个圆和一个正方形的周长相等，它们的面积相比，圆的面积更大，故此说法正确； ④一件商品原价是120元，现在按原价的出售，这件商品便宜了： （元）； 如果一件商品降价后，售价为160元，这件商品原价是： （元），故此说法正确； 综上分析可知，正确的有2个． 故选：B． 5. 已知每个人做某项工作的效率相同，个人做d天可以完成，若增加人，则完成工作所需的天数为（    ）． A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了用字母表示数，设每个人做某项工作的效率为1，则这项工作总量为，若增加r人，现在总人数是人，用工作总量除以总人数，即可求出完成工作所需的天数． 【详解】解：设每个人做某项工作的效率为1，则这项工作总量为，若增加r人， 则完成工作所需的天数为， 故选：D． 6. 在下面的硬纸板中，能折成一个正方体的是（  ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据正方体展开图的特征，判断每个选项中的图形能否折叠成正方体．本题主要考查了正方体的展开图，熟练掌握正方体展开图的各种形式是解题的关键． 【详解】解： 不符合正方体展开图的任何一种形式，故A项错误； 属于正方体展开图的“”型，能折成正方体，故B项正确； 不符合正方体展开图的特征，不能折成正方体，故C项错误； 不符合正方体展开图的特征，不能折成正方体，故D项错误． 故选：B． 二、认真思考，正确填空（每小题3分，共18分） 7. 六（1）共有学生人，其中女生人数是男生的，女生有 ______人． 【答案】25 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，找出等量关系，正确列出一元一次方程是解答关键． 设男生有人，则女生有，根据六（1）共有学生人列出方程求解即可． 【详解】解：设男生有人，则女生有人， 根据题意得， 解得， 女生有人． 故答案为：． 8. 在括号里填上“”“”或“”． _______；_______；_______ 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】本题主要考查了分数，百分数大小，小数大小比较，将百分数和分数都化成小数，然后比较大小即可． 【详解】解：，， ∵， ∴； ，， ∵， ∴； ， 故答案为：；；． 9. 如图是王伯伯养的黑兔、灰兔、白兔的扇形统计图，他养了______只黑兔． 【答案】45 【解析】 【分析】本题考查了扇形统计图的应用，能够求出灰兔所占百分比是解决本题的关键．根据图中数据求得灰兔所占百分比，再求出总数即可求解． 【详解】解：∵白兔所占百分比为， ∴灰兔所占百分比为， 则王伯伯养的黑兔、灰兔、白兔共有只， ∴他养了黑兔只， 故答案为：45． 10. 一项工作，甲单独做要8小时，乙单独做要10小时，现在甲、乙合做要_______小时． 【答案】## 【解析】 【分析】本题主要考查了分数混合运算的应用，将整个工作量看作单位1，然后根据甲单独做要8小时，乙单独做要10小时，列出算式，求出结果即可． 【详解】解： （小时）， 即甲、乙合做要小时完成． 故答案为：． 11. 如图，电车通过A站经过B站到C站，然后返回．去时在B站停车，而返回时不停，去时的车速为每小时48千米． （1）A站与B站相距_______千米，B站与C站相距_______千米． （2）返回时车速是每小时_______千米． 【答案】 ①. 3.2 ②. 4 ③. 72 【解析】 【分析】本题考查从函数图像获取信息． 从折线图中可以看出，从A站到B站行驶了4分钟，从B站到C站行驶了分钟，返回时用时分钟，根据时间、路程、速度之间的关系即可求解． 【详解】解：（1）48千米/小时（千米/分钟）， A站与B站相距：（千米）， B站与C站相距：（千米）， （2）返回时车速：（千米/分钟）（千米/小时）， 故答案为：3.2，4，72． 12. 照这样画下去，第6个图形中黑色有_______块，白色有_______块． 第n个图形中白色有_______块．（用含n的式子表示） 黑色：1块     2块    3块 白色：8块     13块    18块 【答案】 ①. 6 ②. 33 ③. ## 【解析】 【分析】本题主要考查了图形变化的规律，由题干所给的图形得出第个图形中，黑色的块数为块，白色的块数为块，再求出时的值即可得解，能根据所给图形发现黑色和白色个数的变化规律是解题的关键． 【详解】解：由所给图形可知， 第1个图形中，黑色的块数为：1，白色的块数为：； 第2个图形中，黑色的块数为：2，白色的块数为：； 第3个图形中，黑色的块数为：3，白色的块数为：； ， 所以第个图形中，黑色的块数为块，白色的块数为块． 当时，（块），即第6个图形中，黑色的块数为6块，白色的块数为33块． 故答案为：6；33；． 三、仔细审题，巧妙计算（第13题每题2分，其余每题5分，共28分） 13. 口算： （1） （2） （3） （4） 【答案】（1）1 （2） （3） （4）3 【解析】 【分析】本题主要考查了分数乘法、除法运算，小数减法运算，解题的关键是熟练掌握运算法则． （1）根据小数与分数乘法运算法则，进行计算即可； （2）根据小数与小数减法运算法则，进行计算即可； （3）根据分数与分数除法运算法则，进行计算即可； （4）根据小数与分数除法运算法则，进行计算即可． 【小问1详解】 解：； 【小问2详解】 解：； 【小问3详解】 解：； 【小问4详解】 解：． 14. 计算，能简算的要简算． （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】此题考查了分数的混合运算，解题的关键是掌握以上运算法则． （1）首先将除法转化为乘法，然后利用乘法运算律求解即可； （2）首先计算括号内，然后计算乘除，最后计算加减． 【小问1详解】 ； 【小问2详解】 ． 15. 解方程或比例． （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查解方程和解比例，掌握解方程和解比例的一般步骤是解题的关键． （1）先移项，再合并同类项，最后将系数化为1即可； （2）根据比例内项之积等于比例外项之积列方程，解方程即可． 【小问1详解】 解：， ， ， ； 【小问2详解】 解：， ， ， ， ， ． 四、全面分析，解决问题（第17小题8分，其余每题7分，共36分） 16. 某校六年级学生去参观纪念馆，为了解学生如何去的问题，班委对全体学生进行了调查，并将调查结果制成了条形统计图和扇形统计图（均不完整） （1）求该校六年级共有多少名学生？ （2）采用“其他”方式出行的人数是骑自行车人数的 ． （3）将条形统计图补充完整． 【答案】（1）500名 （2）50 （3） 补全条形统计图： 【解析】 【分析】本题考查了条形统计图，扇形统计图的运用，解答本题的关键是求出调查的总人数． （1）由条形统计图可以得出步行的人数为50人，占所抽查的人数的，就可以求出调查的总人数； （2）用总人数乘以骑自行车的百分比就求出骑自行车的人数，用“其他”方式出行的人数除以骑自行车人数乘以，即可得出采用“其他”方式出行的人数是骑自行车人数的百分比； （3）由（2）骑自行车的人数就可以补全条形统计图． 【小问1详解】 解：（名）， 答：该校六年级共有500名学生． 【小问2详解】 解：骑自行车人数为：（人）， ， 答：采用“其他”方式出行的人数是骑自行车人数的． 【小问3详解】 略 17. △、□、〇、☆、◎各代表一个数． （1）已知，．求△和□的值． （2）已知，．〇是否等于◎？ 【答案】（1）△是18；□是6 （2）等于 【解析】 【分析】本题考查了运用等量替换的方法解答问题，解答本题的关键是要先把不同的量转化成相同的量，进而求出这个相同量的大小，然后再进行解答． （1）根据，，可知，即，根据“因数积另一个因数”据此求出□表示的数，再把□表示的数代入中，求出△表示的数． （2）已知，，根据“加数和另一个加数”得出，，据此得出〇是否等于◎． 【小问1详解】 解：由，，可得：； ， ， 答：△的值是18，□的值是6． 【小问2详解】 解：由可得：； 由可得：； 所以． 答：〇等于◎． 18. 用塑料绳把4个底面直径为7厘米的啤酒瓶捆扎在一起（如图），捆一圈至少需要多少厘米的绳子？（接头处用20厘米，π取） 【答案】厘米 【解析】 【分析】本题主要考查了圆的周长和正方形的周长计算，熟练掌握圆的周长公式，是解题的关键．根据圆的周长公式，正方形的周长公式，进行计算即可． 【详解】解： （厘米）， 答：捆一圈至少需要厘米的绳子． 19. 小明家在电影院的正西650米，小东家在电影院的正东700米．周末两人约好去看下午3时放映的电影．两人下午同时从家里出发走向电影院，小明每分钟步行70米，小东每分钟步行65米．两人能在电影院相遇吗？如果小明先到电影院后不停留继续向东走，从出发到两人相遇要用多长时间？相遇地点距离电影院有多远？ 【答案】下午两人不能在电影院相遇；小明先到电影院后不停留继续向东走，从出发到两人相遇要用10分钟，相遇地点距离电影院50米 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数四则混合运算的应用，根据题意列出算式是解题的关键．先求出小东到达电影院的时间，然后与10分钟进行比较即可得出下午两人不能在电影院相遇；根据总距离和两个人的速度，求出相遇时间，然后求出相遇点距离电影院的距离即可． 【详解】解：（分钟）， 因为，所以两人不能在电影院相遇； （分钟）， （米）， 即小明先到电影院后不停留继续向东走，从出发到两人相遇要用10分钟，相遇地点距离电影院50米． 20. 为鼓励居民节约用水，自来水公司规定：每户每月用水量在15吨以内（含15吨）按每吨元收费，超过15吨的部分按每吨元收费．小明家上个月交水费28元，他家上个月的用水量是多少吨？ 【答案】他家上个月的用水量是吨 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，先结合在15吨以内（含15吨）按每吨元收费，算出，故小明家上个月用水量超过15吨，再设他家上个月的用水量是吨，然后列出方程，再解出，即可作答． 【详解】解：依题意，， ∴小明家上个月用水量超过15吨， 设他家上个月的用水量是吨， ∴， 解得， 即他家上个月的用水量是吨． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $