第20讲 平行四边形与多边形&第21讲 特殊的平行四边形(课本梳理精讲)-【中考123】2026年中考基础章节总复习数学（大庆市专版）

R 数学·精讲本 第五章 四边形 第20讲， 平行四边形与多边形 《考点梳理·夯基础》 答案77 考点①平行四边形的相关概念与性质 概念 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 正多边形的定义及性质 边 两组对边分别平行且四 各角都相等，各边都相等的多边形为正多 两组对角分别2 角 定义 邻角3 边形 性质 对角线 对角线④ 平行四边形是⑤ 对称图形，对 边、角 正多边形的各边相等，各角相等 对称性 称中心是对角线的交点 1.面积公式：S=ah.(a为底边长，h为对应底边 正n边形的每个内角的度数为 上的高) 结论 内角、 2.平行线间的距离处处相等， a-2)X180或180.39，每个外角的度 3.平行四边形具有不稳定性 性 外角 数为3600 考点②平行四边形的判定 质 n 两组对边分别⑥ 的四边形是平行四边 1.正n边形有n条对称轴. 形（定义） 2.当n为奇数时，正n边形为轴对称图形， 用边 两组对边分别⑦ 的四边形是平行四 对称性 边形 但不是中心对称图形；当n为偶数时，正n 组对边⑧ 的四边形是平行四边形 边形既是轴对称图形又是中心对称图形 用角 两组对角分别回 的四边形是平行四边形 用对 对角线可 角线 的四边形是平行四边形 拓展延伸 多边形去掉一个角后，边数会出现“多或少 考点③多边形 或不变”的情况 一般多边形的定义及性质 在平面内，由n(n≥3)条不在同一条直线上 定义 的线段回 相接所组成的封闭图形 叫做n边形 内角和 边数加1 n边形的内角和为回 定理 性 外角和 多边形的外角和为圆 质 定理 过n边形的一个顶点可以引(n-3)条对角 对角线 线，n边形共有nn,-3条对角线 边数减1 边数不变 2 46 见业图标合抖音微信扫码对话中考复习助手考点攻克提分无忧 第五章四边形 2 《实战演练·品方法》 答案P77 例（无锡）如图，在口ABCD中，AD=BD,∠ADC 例2（广东）如图，在口ABCD中，AD=5,AB=12, -105,点E在AD上，∠B1=60°，则品的值是 sinA=号过点D作DE1AB,垂足为E,连接 CE,则sin∠BCE= 例2题图 例1题图 B.I Q.3 D.② 温馨提示 请完成《精练本1》P97-102 第21讲 特殊的平行四边形 答案77 《考点梳理·夯基础》 考点①矩形的性质与判定 续表 1.边：对边平行，四条边都⑥ 概念 有一个角是直角 2.角：对角相等. 的平行四边形叫做矩形 3.对角线：对角线口 每条对 性质 角线平分一组对角， 4.对称性：是轴对称图形，又是中心对称图形，它 有两条对称轴，分别是两条对角线所在的直 1.边：对边平行且相等 线，对称中心是两条对角线的交点 2.角：四个角都是□ 3.对角线：对角线2 1.有一组邻边⑧ 的平行四边形是菱形 性质 4.对称性：是轴对称图形，它有两条对称轴，分别 (定义). 2.四条边都9 的四边形是菱形 是每组对边中点连线所在的直线；也是中心对 3.对角线互相10 的平行四边形是菱形 称图形，对称中心是两条对角线的交点 判定 组邻边相等 平行四边形 菱形 对角线互相垂直 1.有一个角是3 的平行四边形是矩形 (定义) 四边形 四条边都相等 2.有三个角是④ 的四边形是矩形 3.对角线⑤ 的平行四边形是矩形 面积 1.S=ah. 2.S= 2AC·BD 判定 有一个角是直角 平行四边形 矩形外 考点③)正方形的性质与判定 对角线相等 有一组邻边相等 概念 四边形 并且有一个角是直角的 有三个角是直角 X 平行四边形叫做正方形 1.边：对边平行，四条边都▣ 面积 S=AB·BC 2.角：四个角都是2 考点②菱形的性质与判定 3.对角线：对角线互相垂直平分且☒ 两条对角线分别平分一组对角，且把这个正方 性质 形分为四个全等的等腰直角三角形. 概念 有一组邻边相等 4.对称性：是轴对称图形，又是中心对称图形，它 的平行四边形叫做菱形 有四条对称轴，分别为过两组对边中点的直线 和两条对角线所在的直线，它的对称中心是对 角线的交点 见此图南合抖倍微信扫码对话中考复习助手考点攻克提分无忧、◆ 47 数学·精讲本 续表； 专点④中点四边形 1.有一组邻边相等，并且有一个角是直角的四 1.概念：顺次连接四边形各边中点所得的四边形 是正方形（定义）. 2.有一组邻边相等的固 是正方形 3.对角线互相垂直的⑥ 是正方形 4.有一个角是直角的回 是正方形 5.对角线相等的⑧ 是正方形. 2.判定依据：三角形的中位线定理 6.对角线互相垂直平分且相等的四 是 一拓展延伸>一 判定 正方形 ①特殊四边形的中点四边形： 一组邻边相等 矩形或对角线耳相垂直 (1)平行四边形的中点四边形是平行四边形； (2)矩形的中点四边形是菱形； 平行四边形 (3)菱形的中点四边形是矩形； 菱形一个角是直角90)】 (4)正方形的中，点四边形是正方形 或对角线相等 ②对角线特殊的任意四边形的中，点四边形： 四边形 对角线互相垂直平分且相等 (1)对角线相等的四边形的中，点四边形是菱形； (2)对角线互相垂直的四边形的中，点四边形 是矩形； 面积 S=a2 (3)对角线互相垂直且相等的四边形的中点 四边形是正方形. 答案P77 《重难研析·理要点》 重难点，四边形的图形变换问题 中巩固训练链接至《精练本1》P106T8>2 典例（济源一模）如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=3, 思维导引 D 点M为AB边上一点，AM=2,点N为AD边上的一动点，沿 MN将△AMN翻折，点A落在点P处，当点P在菱形的对角 线上时，AN的长度为 图① 图② 如图① ①点P在AC上一MN垂直平分AP,一 1AC平分∠DAB ∠ANM=∠AMN=60°AN=AM=2; 如图② 设AW=PW=x, ②点P在BD上→AM=PM=2, L∠MPN=∠MAN=60 +△DPN∽△BMP DN DP PN BP=BM=MP→ x=5-√/13. 跟踪训练 (焦作二模)如图，在矩形ABCD中，AD=3,AB=4,对角线AC,BD相交于点O,点PA 为边AB上一动点，连接OP,将△AOP沿OP折叠，点A的对应点为E,线段PE与 OB交于点F若△PBF为直角三角形，则BP的长为 温馨提示 请完成《精练本1》P103-108 48 0 见业图顺合抖音/微信扫码对话中考复习助手考点攻克提分无忧参考答案与解析 ∠ABP=45°，.PA=AB=300,在Rt△ABQ中，tan63.5°= 第24讲 与圆有关的计算 g,.BQ=390=150,∴.PC=150,.P0=VCQ2+Pc= 【考点梳理·夯基础 1505≈335（米）. ☑πR 6 或2刷 3π2 ④2mr ⑤360， 180 答：医院与大厦的直线距离约有335米 ⑥27弧长 第五章四边形 【实战演练·品方法】 第20讲平行四边形与多边形 例1B例2C 【考点梳理·夯基础】 微专题10与圆有关的阴影部分面积的计算 四相等②相等③互补④互相平分⑤中心 ⑥平行⑦相等⑧平行且相等回相等四互相平分 π2.A3.C 1.2 455-受5号+96B7智 4.2 2 回首尾顺次四(n-2)×180°3360° 【实战演练·品方法】 8.2 3 9.π3 号-1011.-分12m-4 例1D例29⑩ 第七章图形的变化 50 第21讲 特殊的平行四边形 第25讲尺规作图与无刻度直尺作图 【考点梳理·夯基础】 【考点梳理·夯基础】 1直角2互相平分且相等3直角4直角 固相等 四适当长 ⑥相等 ⑦互相垂直且平分⑧相等回相等四垂直 回大于2MN的长图∠AOB的内部 皿相等。2直角3相等4平行四边形5矩形 回矩形☑菱形⑧菱形四四边形 ④大于AB的长固直线MN回适当长 【重难研析·理要点】 ☑大于2AB的长图PM长回大于分B的长为半径 典例2或5-√3 安好 【重难研析·理要点】 跟踪训练 典例A 第六章圆 跟踪训练 D 第22讲圆的基本性质 第26讲 视图与投影 【考点梳理·夯基础】 【考点梳理·夯基础】 四圆2圆心③半径④直径⑤优弧⑥劣弧 T由左向右②实线 ③虚线④正方形 5长方形 ☑圆心⑧圆⑨中心对称四圆心回相等四弦 6扇形7三角形 3相等四一半固相等6直角7直径8平分 【实战演练·品方法】 四三个顶点20互补四180° 22∠A 例1B例2C 【实战演练·品方法】 第27讲 图形的对称与折叠 例1B例2B 【考点梳理·夯基础】 第23讲 与圆有关的位置关系 工（成轴）对称2对称轴3轴对称图形 ④对称轴 【考点梳理·夯基础】 ⑤垂直平分 ⑥对称轴⑦全等⑧相等⑨相等 ①>②=3<④<⑤= 6> ⑦垂直 ⑧1 0中心对称 回对称中心回中心对称图形 9垂直0等于 【实战演练·品方法】 【重难研析·理要点】 例1A 例29 典例A 微专题11 几何图形的折叠问题 跟踪训练√2 方法指导 微专题8圆中常见辅助线的作法 (2)AD AG FD∠D∠DAG四边形FDAG(3)AE 1.C2.53.52°4.2 (4).∠AGF 5.证明：(1)连接0B,如答图. 1.2.5或102. 5 3.1.5或2.5 .OB=OC,∴.∠OCB=∠OBC AC是⊙0的直径，∴.∠CBA=90 4.4-25或25-2 ∴.∠CAB+∠OCB=90° 第28讲 图形的平移与旋转 .·∠CBD=∠CAB, 【考点梳理·夯基础】 D .∴.∠CBD+∠OCB=90° □距离②相等③相等④全等⑤旋转角度 5题答图 .∴.∠CBD+∠OBC=90° 6相等 ☑旋转角⑧全等 ⑨(x,y±n)0(x,-y) .∴.∠OBD=90°，∴.PD是⊙O的切线： 【实战演练·品方法】 (2)由(1)知PD是⊙0的切线，直线PA与⊙0相切. 例1D ∴.P0垂直平分AB,∴.∠AMP=∠AM0=90°， 例290°，180°或270° [解析]如答 ∴.∠APM+∠PAM=90°. 图，连接AC,取BC的中点E,连接 ∠OAP=90°，∴.∠PAM+∠OAM=90°， AE,则BE=CE=AB.又.·∠ABE= 六∠APM=LOAM,.△OAM∽△APM,A=OM 60°，∴.△ABE是等边三角形，∴.AEB PMAM' =BE=CE,∴.点A在以点E为圆心 例2题答图 .∴.AM=OM·PM 的圆上且BC为该圆的直径，∴.∠BAC=90°（依据：直径 6.5√2 所对的圆周角为90)，又：AB∥CD,∴.∠ACD=∠BAC 微专题9辅助圆问题 =90°.AP=AB,.点P在以点A为圆心，AB为半径的 圆上运动.讨论如下： 1.B2.13-23.2+14.√5-15.26.24+43 见此图师号抖音微信扫码 对话中考复习助手考点攻克提分无忧◆。乃