第26讲 视图与投影-【中考123】2026年中考基础章节总复习数学（大庆市专版）

数学·精练本1 中春123 第26讲 视图与投影 基础集训 [答案P38] ⊙命题点1投影 1.(2024·绥化模拟)某项目学习小组为了测量直立在水平地面上的旗杆AB的高 度，把标杆DE直立在同一水平地面上（如图）.同一时刻测得旗杆和标杆在太阳光 下的影长分别是BC=8.72m,EF=2.18m.已知B,C,E,F在同一直线上，AB⊥ BC,DE⊥EF,DE=2.47m,则AB= m ⊙命题点2三视图的判断 CE F 1题图 2.(2025·大庆)由若干大小相同的小立方块搭成的几何体如图所示，则该几何体的主视图为( 正面 2题图 A B C D 3.(2025·齐齐哈尔)为了全面地反映物体的形状，生产实践中往往采用多个视图来反映同一物体不同 方面的形状.如图所示中飞机的俯视图是 () ⑨元 主视方向 3题图 A B 4.(2025·辽宁)下列几何体中，主视图为三角形的是 B C ⊙命题点3三视图还原几何体 5.（2025·绥化)某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是 A.圆柱 B.长方体 C.圆锥 D.四棱柱 主视图左视图俯视图 主视图俯视图 5题图 6题图 6.(2025·龙东地区)一个由若干个大小相同的小正方体搭成的几何体，它的主视图和俯视图如图所 示，那么组成该几何体所需小正方体的个数最少是 () A.7 B.8 C.6 D.5 -124- ⊙命题点4与三视图有关的计算 7.(2025·朝阳模拟)如图，若几何体是由六个棱长为1的正方体组合而成的，则该几何体左视图的面 积是 A.2 B.3 C.4 D.5 主视图左视图 主视方向 俯视图 7题图 8题图 8.(2025·鞍山模拟)如图是某几何体的三视图（其中主视图也称正视图，左视图也称侧视图）.已知主 视图和左视图是两个全等的矩形.若主视图的相邻两边长分别为2和3，俯视图是直径等于2的圆， 则这个几何体的体积为 ⊙命题点5立体图形的展开与折叠 9.(2024·哈尔滨模拟)下图为一个几何体的表面展开图，则该几何体是 A.三棱锥 B.四棱锥 C.四棱柱 D.圆锥 中 国 梦 我的梦 9题图 10题图 10.（2025·吉林)一个正方体的展开图如图所示，把它折叠成正方体后，有“的”字一面的相对面上的字 为 ( A.我 B.中 C.国 D.梦 综合集训 [答案38] 选择题 1.(2024·达州)下列图形中，是长方体表面展开图的是 A D 2.（2025·衡阳)作为中国非物质文化遗产之一的紫砂壶，成型工艺特别，造型式样丰富，陶器色泽古朴 典雅，从一个方面鲜明地反映了中华民族造型审美意识.如图是一把做工精湛的紫砂壶“景舟石瓢”， 其左视图的大致形状是 () 2题图 A B C D -125- 3.(2024·包头)几个大小相同，且棱长为1的小正方体所搭成几何体的俯视图如图所示， 2 2 图中小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图的面积为 1 2 2 () 3题图 A.3 B.4 C.6 D.9 4.(2025·河南模拟)如图是由6个小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上 的小正方体的个数，则这个几何体的主视图是 () 2 2 2 1 1 4题图 A B D 5.(2025·云南模拟)某班同学用几个几何体组合成一个装饰品美化校园.其中一个几何 体的三视图(其中主视图也称正视图，左视图也称侧视图)如图所示，这个几何体是 主视图左视图 () A.球 B.圆柱 C.长方体 D.圆锥 俯视图 6.(2024·荆州)观察如图所示的几何体，下列关于其三视图的说法正确的是() 5题图 A.主视图既是中心对称图形，又是轴对称图形 B.左视图既是中心对称图形，又是轴对称图形 C.俯视图既是中心对称图形，又是轴对称图形 D.主视图、左视图、俯视图都是中心对称图形 → → 6题图 7题图① 7题图② 7题图③ 7题图④ 7题图⑤ 7.新考法(2025·烟台模拟)如图，对正方体进行两次切割，得到如图⑤所示的几何体，则图⑤几何体的 俯视图为 () A B C D 8.(2024·济宁)一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积是 () A.39π 4 B.45π 6 C.48π D.54π 8题图 —126—6.解：(1)如答图①，点D即为所求（答案不唯一）. 2 SAWcG =12. G B B M 6题答图① 6题答图② 6题答图 (2)如答图②，点E即为所求（答案不唯一）. 7. 2 [解析]由尺规作图可知，∠BDE=∠BAC. 综合集训 1.D[解析]根据作图可知EF垂直平分BD,.BO=DO. 文.∠B=∠B,△BDE∽△BAC,. S△BDE=（ 四边形ABCD是平行四边形，∴，AD∥BC,AD=BC(依据： S△BAG 4 BE 2 BE 2 平行四边形对边平行且相等)，∴.∠ADB=∠CBD.又 4+2ī=(BC)心BC=5心CE=3 '.∠DOE=∠BOF,.∴.△DOE≌△BOF,.DE=BF,OE= 8.解：如答图，点P即所求 OF,.AE=CF.故选D. 2.A[解析]：四边形ABCD是矩形，.AD∥BC,AD=BC= 4,CD=AB=3,∠BCD=90°，.BD=√32+42=5.设BP, CN交于点G.由作图可知∠CBG=∠MBG,又：BG=BG, LBGC=∠BGM=90°，∴.△BGC≌△BGM,∴.BM=BC=4, ADM=5-4=1.:AD∥BC,.△DMN∽△BMC,BC DN 8题答图 删p=4DN=1cN=0m+m:而。 第26讲视图与投影 基础集训 3.C[解析]由尺规作图可知AD是LBAC的平分线，19.88[解析]由题意可知AC∥DF,∠ACB=LDFE ∴.∠CAD=∠BAD.又：∠C=∠AED=90°，∴.CD=DE.在 AB⊥BC,DE⊥EF,∠ABC=∠DEF=90°，∴.Rt△ABC Rt△ABC中，AB=10,AC=6,.BC=8.设CD=DE=x,则 BD=8-x,易证Rt△ACD≌Rt△AED,∴.AE=AC=6,BE= △nEP品-器即2受限解得=98m 10-6=4.在Rt△BDE中，由勾股定理，得BD2=DE2+2.D3.A4.A5.A6.A7.C8.3m9.B10.C BE2,即(8-x)2=x2+42,解得x=3,….BD=8-x=5,4D=综合集训 :1.C2.B3.B4.A5.A6.C7.A √AC2+CD2=3V5,CD:BD=3:5.故选C :8.B[解析]根据三视图可知，该几何体上面是底面直径为6、母 4.A[解析]a∥b,.∠B0C=∠MN0=35.OA=0B, 线长为4的圆锥，下面是底面直径为6、高为4的圆柱，该几何 ,点C是AB的中，点，，∠A0C=∠B0C=35°. 体的条面积5=m×分x6x4+6mX4+m×(号x6)- 1 51[解析]由作图痕迹可知，点P是线段OC的垂直平分线 与∠10B的年分线的交点，点P到0C的矩离=弓0G× 12T+24T+9T=45T.故选B. 第27讲图形的对称与折叠 tan30°=1，∴.点P到OA的距离为1. 基础集训 6.12[解析]如答图，过点B作BM∥AC交CG的延长线于 1.B2.B3.B4.D5.D6.D7.D8.D 点M,则∠ACM=∠CMB.由作图可得CG平分∠ACB, 微专题11几何图形的折叠问题 ∴.∠ACM=∠BCM,·.∠BCM=∠CMB,.BC=BM(依据： 等角对等边.：BM/AC,△4CG∽△BMG(点按：“X”型L号 2.8y7-14 3 如数漫器品能名合器会片 5 [解析]如答图，延长EF交DD'于点G,连接AC交EF 38—