第9讲 平面直角坐标系及函数-【中考123】2026年中考基础章节总复习数学（大庆市专版）

第三章 数 中春123 第9讲 平面直角坐标系及函数 基础集训 [答案P8] ⊙命题点1平面直角坐标系中点的坐标特征 y 1.(2025·锦州模拟)已知a+b>0,ab>0,则在如图所示的平面直角坐标系中，小手盖 0 住的点的坐标可能是 ( A.(a,b) B.(-a,b) C.(-a,-b) D.(a,-b) 1题图 2.(2025·哈尔澳模拟)在平面直角坐标系中，点A(2,3)关于y轴对称的点的坐标是 A.（-2,-3) B.(-2,3) C.(2,-3) D.（-3,-2) 3.(2024·辽宁)在平面直角坐标系中，线段AB的端点坐标分别为A(2,-1),B(1,0),将线段AB平移 后，点A的对应点A'的坐标为(2,1)，则点B的对应点B'的坐标为 ⊙命题点2函数自变量的取值范围 4.(2025·光东地区)在函数y=1,中，自变量x的取值范围是 x+3 5.(2024·戈东地区)在函数y=x二3中，自变量x的取值范围是 x+2 6.(2024·齐齐哈尔)在函数y=1+1中，自变量x的取值范围是 √3+xx+2 ⊙命题点3函数图象的分析与判断 类型一实际问题型函数图象问题 7.（2025·盐城二模)周日，小辉从家步行到图书馆读书，读了一段时间后，小辉立刻按原路回家.在整 个过程中，小辉离家的距离s(单位：m)与他所用的时间t(单位：min)s/m 之间的关系如图所示，则小辉从家去图书馆的速度和从图书馆回家的1500 速度分别为 A.75 m/min,90 m/min B.80 m/min,90 m/min 0 20 55 70 t/min C.75 m/min,100 m/min 7题图 D.80 m/min,100 m/min 8.(2025·齐齐哈尔模拟)某人驾车匀速从甲地前往乙地，中途停车休息了一段时间，出发时油箱中有 40升油，到乙地后发现油箱中还剩4升油.则油箱中所剩油y(升)与时间t(小时)之间函数图象大致 是 （) 40/升 403/升 40l/升 40/升 t小时 tl小时 t小时 t小时 A C D 一37一 类型二几何动态型函数图象问题 9.（2025·齐齐哈尔)如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=4,动点E从点A出发沿边AB→BC匀速运 动，运动到点C时停止，过点E作AD的垂线1，在点E运动过程中，垂线1扫过菱形（即阴影部分）的面 积为y,点E运动的路程为x(x>0).下列图象能反映y与x之间函数关系的是 ◆ ◆ 83 8√/3… 8√3 6√3 6√3 6√3 63 23 23… 2W3 2W3 468元 468x 0八 468元 0 468x 9题图 ⊙ C D 10.(2024·齐齐哈尔)如图，在等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=12,动点E,F同时从点A出发，分别 沿射线AB和射线AC的方向匀速运动，且速度大小相同，当点E停止运动时，点F也随之停止运动， 连接EF,以EF为边向下做正方形EFGH,设点E运动的路程为x(0<x<12),正方形EFGH和等腰 Rt△ABC重合部分的面积为y.下列图象能反映y与x之间函数关系的是 () 10题图 32 3 32- 32 12 12 4 12 12 B D 综合集训 [答案P8] 一、选择题 1.(2024·怀化)在平面直角坐标系中，点P(2,-3)关于x轴对称的点P'的坐标是 () A.（-2,-3) B.(-2,3) C.(2,-3) D.(2,3) 2.(2024·黄风)在平面直角坐标系中，若点A(a,-b)在第三象限，则点B(-ab,b)所在的象限是 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.(2025·绍兴)在平面直角坐标系中，将点(m,n)先向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长 度，最后所得点的坐标是 A.(m-2,n-1) B.(m-2,n+1) C.(m+2,n-1) D.(m+2,n+1) 4.(2024·贵州)今年“五一”假期，小星一家驾车前往黄果树旅游，在行驶过程 y/km 200 中，汽车离黄果树景点的路程y(k)与所用时间x(h)之间的函数关系的图象 150 如图所示，下列说法正确的是 ( A.小星家离黄果树景点的路程为50km B.小星从家出发第1小时的平均速度为75km/h C.小星从家出发2小时离景点的路程为125km 1 2 x/h 4题图 D.小星从家到黄果树景点的时间共用了3h -38 见此图标弱即刻扫码解锁高效备考新模式 第三章函数 5.(2025·锦州二模)如图①，△ABC是等腰三角形，D是底边BC的中点，动点E从点B出发，沿边BA →AC匀速运动，运动到点C时停止.设点E的运动路程为x,DE的长为y,y与x的函数图象如图② 所示，则m的值为 y m 20x 5题图① 5题图② 号 B. 2 D.5 二、填空题 6.（2024·扬州)在平面直角坐标系中，若点P(1-m,5-2m)在第二象限，则整数m的 值为 7.(2024·怀化)已知点A(-2,b)与点B(a,3)关于原点对称，则a-b= 8(225·天水)已知函数y,则自变量x的取值范围是 B 0 9.跨学科(2025·东营)如图，一束光线从点A(-2,5)出发，经过y轴上的点B(0,1) fc 反射后经过点C(m,n),则2m-n的值是 三、解答题 9题图 10.（2024·天津)在“看图说故事”活动中，某学习小组结合图象设计了一个问题情境 已知学生公寓、阅览室、超市依次在同一条直线上，阅览室离学生公寓1.2k,超市离学生公寓 2km.小琪从学生公寓出发，匀速步行了12min到阅览室；在阅览室停留70min后，匀速步行了 l0min到超市；在超市停留20min后，匀速骑行了8min返回学生公寓.给出的图象反映了这个过程 中小琪离学生公寓的距离ykm与离开学生公寓的时间xmin之间的对应关系。 请根据相关信息，解答下列问题： (1)填表： 离开学生公寓的时间/min 5 8 50 87 112 离学生公寓的距离/km 0.5 1.6 (2)填空： ①阅览室到超市的距离为 km; ②小琪从超市返回学生公寓的速度为 km/min; ③当小琪离学生公寓的距离为1km时，他离开学生公寓的时间为 (3)当0≤x≤92时，请直接写出y关于x的函数解析式 y/km 1.2 12 8292112120x/min 10题图 —39且a≠5，.符合条件的a的取值有1,3，.3+1=4 16.解：解不等式2(x+1)>x-1,得x>-3. 解不等式>3x,得<1， ∴.原不等式组的解集为-3<x<1 17.解：(1)x≥-2 (2)x≤1 (3) -3-2-1012 17题答图 (4)-2≤x≤1 18.解：(1)设该班的学生人数为x人， 依题意，得3x+20=4x-25, 解得x=45. 答：该班的学生人数为45人 (2)由(1)可知，树苗总数为3x+20=155(棵). 设购买甲树苗y棵，则购买乙树苗(155-y)棵。 依题意，得30y+40(155-y)≤5400， 解得y≥80. 答：至少购买了甲树苗80棵 19.解：(1)设1个A部件的质量为x吨，1个B部件的质量为 y吨， 2=-3,解得=1.2， 根据题意，得+2y=2.8,。 Ly=0.8. 答：1个A部件的质量为1.2吨，1个B部件的质量为 0.8吨 (2)设该卡车一次可运输m套这种设备通过此大桥（易错 点：列不等式解决实际问题，设未知数时，表示不等关系的 文字“最多”“至少”等不能出现)， 根据题意，得(1.2+0.8×3)m+8≤30， 解得m≤多 因为m为整数，所以m的最大值为6. 答：该卡车一次最多可运输6套这种设备通过此大桥 r8a+7b=670, 20.解：(1)根据题意，得 4a+5b=410, 解得∫a=40, Lb=50, ∴.a=40,b=50. (2)由题意得，购买B种型号吉祥物的数量为(90-x)个 根据题意，得 ≥号(90-， Lx≤2(90-x), 解得30≤≤60， y=(40-35)x+(50-42)(90-x)=-3x+720. -3<0, y随x的增大而减小 :05≤60且x为整数， .当x=52时，y的值最大， y最大=-3×52+720=564， ∴.y的最大值是564. 第三章函数 第9讲平面直角坐标系及函数 基础集训 1.D2.B3.(1,2)4.x≠-35.x≥3 6.x>-3且x≠-27.C8.C9.A10.A 综合集训 1.D2.A3.D 4.D[解析]逐项分析如下.故选D. 选项 分析 正误 由题图可知小星家离黄果树景，点的路程 A 为200km 小星从家出发第1小时的平均速度为 B 200-150=50(km/h) 1 由题图可知小星从家出发2小时离景点 C 的路程为75km 小星从家出发1小时后，行驶的平均速度 为(150-75)÷(2-1)=75(km/h), D V ∴.小星从家到景点所用时间为1+150÷ 75=3(h) 5.C[解析]由题图①可知，当x=0时，即点E与点B重合 y=8,.BD=8.由题意，得BD=CD=8,当x=20,y=8 时，点E与点C重合，∴AB+AC=20,.AB=AC=10.如答 图，连接AD,则AD⊥BC,.∠ADB=90°，AD= √AB2-BD2=√102-82=6.由题图②可知，m为函数的 最小值，点D到AB的距离为m,Sm=2BD×AD 合4Bxm,子×8x6=方×10xm,解得m=兰故 1 选C. ! B D 5题答图 6.27.58.x≥-2且x≠3 9.-1[解析]如答图，过点A作AG⊥y轴于点G,过点C作 CF⊥y轴于，点F,则∠AGB=∠CFB=90°.又：∠ABG= ∠CF,△MGB△CFB8=2S.易得AG=2,BG= 4 2 5-1=4,BF=1-n,CF=-m,心1-n=二m小2m-n= -1. B 0 2…F 9题答图 10.解：(1)0.81.22 (2)①0.8②0.25 [解析]2÷(120-112)=0.25(km/min). ③10min或116min [解析]当0≤x≤12时，设y关于x的解析式为y= kx(k≠0)，由(12,1.2)可知y=0.1x.当y=1时，x=10.当 112<x≤120时，设y关于x的解析式为y=mx+n(m≠ 0),由(112,2)，（120,0)可知y=-0.25x+30.当y=1 时，x=116.故他离开学生公寓的时间为10min或 116 min. (3)当0≤x≤12时，y=0.1x; 当12<x≤82时，y=1.2; 当82<x≤92时，y=0.08x-5.36. 第10讲一次函数及其应用（一） 知识整合1一次函数的图象与性质 基础集训 1.C2.B3.D4.2(答案不唯一) 5.y=x+2(答案不唯一) 6.D7.A8.A9.B10.B n化gaAa2 综合集训 1.D2.D3.C4.A5.B 1 6.m<n7.y=2x+2 8.1[解析]当x=0时，y=-2k+3,故0B=-2k+3;当y= 0时=243，故04=23品+品=写+ 32k 23益1 3 9.x>3 10.解：(1)把A(2,m)代人y=2-子，得m= 设直线AB的函数表达式为y=kx+b(k≠0)， 把A2,)B(0,3)的坐标代人，得 「2k+b= 2’解得 k三 4 Lb=3. 1b=3. 直线AB的函数表达式为y=-}+3. (2):点P(t,y1)在线段AB上，点Q(t-1,y2)在直线y= 2x-上， 为=-子t+3(0≤1≤2) %=2-1)-3=21-2 9 n为=子+3-(-2)头+ 、 4<0,一2的值随t的值的增大而减小， 当：=0时m归取得最大值，为受 第10讲一次函数及其应用（二） 知识整合2一次函数的实际应用 基础集训 1.解：(1)240(6,1200) (2)设所求函数解析式为y=x+b(k≠0)， 将M(6,1200)和N(11,0)代入， 得66+6=1200 k=-240, 解得 11k+b=0, b=2640. ∴.y与x之间的函数解析式为y=-240x+2640. (3)4或6或8 2.解：(1)2702040 (2)y与x之间的函数解析式为y=60x-90(3≤x≤6). (3)甲加工1.5h或4.5h时，甲与乙加工的零件个数相等. 3.解：(1)设购进一根A种跳绳需x元，购进一根B种跳绳需 y元， r10x+5y=175, 根据题意，得 解得厂=10， 15x+10y=300 ly=15. 答：购进一根A种跳绳需10元，购进一根B种跳绳需15元. r10m+15(45-m)≤560， (2)根据题意，得 10m+15(45-m)≥548， 解得23≤m≤25.4. m为整数，.m可取23,24,25. 有三种方案：