专题06 三位数乘两位数（期中专项训练）数学青岛版四年级上册

专题06 三位数乘两位数 （6种类型60道） 目录 题型一、三位数与两位数的乘法 1 题型二、三位数乘两位数，乘数末尾有0 3 题型三、三位数乘两位数，三位数中间有0 4 题型四、三位数乘两位数的实际问题 5 题型五、三位数乘两位数的估算及实际问题 7 题型六、积的变化规律（整数乘法） 8 题型一、三位数与两位数的乘法 1．（24-25四年级上·广东深圳·期中）用竖式计算时，6与2相乘实际上是（    ）。 A． B． C． D． 2．（24-25四年级上·广东东莞·期中）要使□15×32的积是五位数，□里最小应填（    ）。 A．1 B．2 C．3 D．4 3．（24-25四年级下·江苏常州·期末）丽丽在用计算器计算342×□时，把×号按成了＋号，得到的结果是400，正确的结果是（    ）。 A．136800 B．23200 C．742 D．19836 4．（24-25四年级上·广东深圳·期中）140的20倍是( )，123个17相加的和是( )。 5．（24-25四年级上·广东深圳·期中）的积是( )位数，的积末尾有( )个0。要使算式的乘积是四位数，□里最大应填( )。 6．（24-25四年级上·陕西西安·期中）用1，3，6，7，9这五个数字组成一道三位数乘两位数的乘法算式，使这道算式的积是四位数，在所有满足条件的算式中，积最大的算式是( )。 7．（24-25三年级下·山东烟台·期末）在下边的三位数乘两位数的竖式运算中，三位数是( )，积是( )。 8．（24-25四年级上·陕西西安·期中）列竖式计算。 208×32＝                    364×13＝                     76×120＝ 430×23＝                    513×41＝                     807×52＝ 9．（24-25四年级上·山西长治·期中）列竖式计算。 324×45          270×43          32×245           40×250          750×70          44×307 10．（24-25四年级上·广东深圳·期中）列竖式计算。 151×29＝                303×18＝             360×25＝ 405×19＝               329×43＝            125×22＝ 题型二、三位数乘两位数，乘数末尾有0 1．（24-25四年级下·江苏扬州·期末）计算□21×30时，要使积是五位数，则□里最小应填（    ）。 A．3 B．4 C．5 D．6 2．（24-25三年级下·山东临沂·期中）与28×60的计算结果不同的算式是（    ）。 A．280×6 B．68×20 C．12×140 D．30×56 3．（24-25四年级上·山东济南·期末）240×50的积的末尾有（    ）个0。 A．2 B．3 C．4 D．5 4．（24-25四年级下·河北邢台·期末）估算，可以把38看作( )，把102看作( )，积大约是( )，估算结果比准确结果( )（“大”或“小”）。 5．（24-25四年级下·安徽滁州·期末）329×□0，要使积是四位数，□里最大能填( )；要使积是五位数，□里最小能填( )。 6．（24-25四年级下·江苏南通·期末）夏日炎炎，正是龙虾最肥美的时节。张叔叔去盱眙旅游时，为公司购买了30盒单价为128元/盒的盱眙龙虾，张叔叔花了( )元。如果恰逢盱眙龙虾节，一律半价出售，那么原来的费用现在可以买( )盒盱眙龙虾。 7．（24-25四年级上·海南省直辖县级单位·期中）笔算。 578×42＝                  609×20＝                330×45＝ 132×65＝                  432×14＝               750×30＝ 8．（24-25四年级上·广西河池·期中）列竖式计算。 185×44＝       240×60＝       408×70＝       24×375＝ 9．（24-25四年级下·河南洛阳·期末）列竖式计算，带*的验算。 218×35＝         350×40＝         *207×45＝ 10．（24-25四年级下·河北邢台·期末）商店购进180个玩具熊，计划以每个85元售出，实际以每个68元全部售出，商店这笔生意实际比计划少收入多少元？ 题型三、三位数乘两位数，三位数中间有0 1．（24-25四年级上·山东·期中）下列算式中，得数最大的是（    ）。 A．205×17 B．25×107 C．250×71 D．701×52 2．（23-24四年级下·河北邢台·期末）明明7分钟打完了一篇763个字的稿子，照这样的速度，他25分钟能打（    ）个字。 A．2876 B．2396 C．2400 D．2725 3．（24-25四年级上·福建厦门·期中）1□2×△9是一个三位数乘两位数的算式，那么下面数字中，（    ）可能是它的得数。 A．9936 B．11008 C．4866 D．110038 4．（24-25四年级上·福建龙岩·期中）125×80的积末尾有( )个0，105×62的积是( )位数。 5．（24-25四年级上·全国·单元测试）小敏平均1分钟能打108个字，她半小时能打( )个字。 6．（24-25四年级上·福建龙岩·期中）205×□9，要使积是四位数，□里最大可以填( )。 7．（24-25四年级下·陕西西安·期末）列竖式计算。 380×42＝    187×65＝    901×34＝ 8．（24-25四年级下·江苏南通·期末）用竖式计算。 503×34＝                 42×330＝                  70×560＝ 9．（24-25四年级上·广东深圳·期中）包装一个小礼盒需要41厘米长的彩带，现有102个这样的小礼盒，准备40米长的彩带够吗？ 10．（24-25四年级下·山西大同·期末）同学们到快递公司观看全自动快速分拣机器人“小黄人”分拣快递。据介绍，一个“小黄人”平均每小时可分拣408件快递，24小时可以分拣多少件快递？ 题型四、三位数乘两位数的实际问题 1．（24-25四年级上·广东广州·期中）某森林公园有123公顷森林。1公顷森林一年滞尘31吨，这个公园的森林一年可滞尘（    ）吨。 A．3313 B．372 C．3813 D．31 2．（22-23四年级上·福建泉州·期末）新华小学共361名学生参加研学实践，每人研学费是45元。一共应交多少研学费？下面是四位同学的计算结果，正确的是（    ）。 A．14345 B．15240 C．15523 D．16245 3．（20-21四年级上·陕西西安·期末）一列火车每小时行驶126千米，从甲地出发，行驶了12小时到达乙地，甲地到乙地的铁路长（    ）千米。 A．3780 B．3200 C．2675 D．1512 4．（24-25四年级上·四川眉山·期中）图书室有5个书柜，每个书柜有5层，每层放了250本书。5个书柜一共放了( )本书。 5．（24-25四年级上·山东济南·期末）为了增强学生体质健康，阳光小学准备开展篮球社团活动，需要新购入篮球35个，每个篮球的价格为138元，买这些篮球一共需要( )元。 6．（24-25四年级上·陕西西安·期中）兴国小学开展经典诗词诵读活动，准备给四年级每个同学购买一本《唐诗三百首》。四年级共有156人，每本《唐诗三百首》19元。准备3200元去购买，够吗？请计算说明。 7．（24-25四年级上·河北唐山·期中）森林公园约有320公顷森林，1公顷森林一天可以从地下吸出85吨水，这个公园的森林一天可从地下吸出多少吨水？ 8．（24-25四年级下·河北邢台·期末）学校购买了一批图书，有文学类和科普类两种。买文学类图书用了650元，买了165本科普类图书，科普类图书平均每本13元。学校购买这批图书一共花了多少元？ 9．（24-25三年级下·山东淄博·期中）依托互联网技术的高速发展，“直播带货”成为了“互联网＋农业”的新发展运营模式。张叔叔直播带货为当地农产品打开了销路，直播34分钟就卖出了268箱橘子，每箱橘子重25千克，张叔叔开播34分钟卖出了多少千克橘子？ 10．（2024·湖北襄阳·小升初真题）李老师骑车每分钟行235米，放学后他从学校出发回家，骑了23分钟后距家还有210米。从学校到李老师家共有多少米？ 题型五、三位数乘两位数的估算及实际问题 1．（24-25四年级上·山东潍坊·期末）乐乐和妈妈想去旅游，火车票每张295元，一个旅行团有29人，准备9000元买票够吗？解决这个问题，根据生活中的实际情况，你认为（    ）估算方法最合适。 A．290×20 B．300×30 C．300×20 D．290×30 2．（24-25四年级上·山东潍坊·期中）估一估，下面算式得数小于8000的是（    ）。 A．405×21 B．397×19 C．296×42 D．207×39 3．（23-24四年级上·山东滨州·期中）暑假期间少儿图书专场每天都开放，平均每天有295名小朋友参加阅览，8月份参加阅览的小朋友大约有（    ）。 A．2400人 B．8000人 C．9000人 D．10000人 4．（23-24四年级上·山东聊城·期中）一本字典有694页，12本这样的字典一共约有( )页。 5．（23-24四年级上·山东德州·期中）在估算397×32时，可以把397看成( )，32看成( )，积大约是( )。 6．（23-24四年级上·山东·期中）学校为了提高学生的阅读能力，准备给全校21个班配备阅读书籍，每班花费289元，学校大约需要花费( )元。 7．（22-23四年级上·山东枣庄·期末）王老师每月的工资是6036元，她一年的工资大约是( )元。 8．（24-25四年级上·山东聊城·期中）估算。 223×28≈        408×30≈        650×12≈ 795×19≈        99×145≈        29×409≈ 596×73≈        605×37≈        807×69≈ 9．（24-25四年级上·山东聊城·期末）某小学四年级师生共251人，学校准备组织他们去医院体检，体检费每人40元。请你估计一下，学校财务人员准备9000元够不够？ 10．（24-25四年级上·山东聊城·期中）传统的超市需要收银员、导购员等人力来维持运营。随着科技的发展，现在我们有无人便利店和自动售货机，轻松实现24时无人售货。某商场内共有19台自动售货机，平均每台自动售货机每天可收入329元，估算一下，该商场内所有自动售货机一天大约能收入多少元？ 题型六、积的变化规律（整数乘法） 1．（24-25四年级下·海南海口·期末）根据，可以知道，得数正确的算式是（    ）。 A． B． C． D． 2．（24-25四年级下·浙江杭州·期末）下面四种算法中错误的是（    ）。 A．44×125＝40×（4×125） B．44×125＝40×125＋4×125 C．44×125＝（44÷4）×（125×4） D．44×125＝11×（4×125） 3．（24-25三年级下·山东烟台·期末）慧慧同学做一道乘法题，她把其中一个因数23写成了32，结果得到的积比正常的积多了180，正确的积是（    ）。 A．207 B．288 C．460 D．640 4．（24-25四年级上·浙江嘉兴·期中）根据9×15＝135，直接写出下面的积。 9×150＝( )         150×90＝( )        1500×9＝( ) 5．（24-25四年级下·江西鹰潭·期末）若△×☆＝60，那么（△×3）×☆＝( )，（△÷2）×（☆×3）＝( )。 6．（24-25四年级下·江苏连云港·期末）如果A×B＝40，那么（A×3）×（B×2）＝( )。 7．（24-25四年级下·河南平顶山·期末）已知A×B＝150，如果A乘3，B不变，那么积是( )；如果A不变，B乘8，那么积是( )；如果A乘6，B除以5，那么积是( )。 8．（24-25三年级下·广东揭阳·期末）两个不等于0的数相乘，一个乘数乘4，另一个乘数不变，积就( )。 9．（24-25四年级下·江苏·假期作业）一种词典的单价是52元，买4本这样的词典需要多少元？买8本、20本、40本、400本呢？ 数量/本 4 8 20 40 400 总价/元 每次购买的数量发生了什么变化？每次的总价呢？ 10．（24-25四年级下·湖北黄石·期中）两个数相乘，如果第一个因数增加14，第二个因数不变，那么积增加70；如果第一个因数不变，第2个因数增加14，那么积增加532，原来的积是多少？ 试卷第1页，共3页 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题06 三位数乘两位数 （6种类型60道） 目录 题型一、三位数与两位数的乘法 1 题型二、三位数乘两位数，乘数末尾有0 6 题型三、三位数乘两位数，三位数中间有0 11 题型四、三位数乘两位数的实际问题 14 题型五、三位数乘两位数的估算及实际问题 18 题型六、积的变化规律（整数乘法） 21 题型一、三位数与两位数的乘法 1．（24-25四年级上·广东深圳·期中）用竖式计算时，6与2相乘实际上是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】三位数乘两位数时，相同数位对齐，从个位乘起。用两位数分别依次乘三位数中的每一位数，每次乘的结果满几十向前一位进几，与哪一位上的数相乘，就在那一位的下面写上相应的积，然后将两次的积相加；据此填空即可。 【详解】6是三位数763十位上的6代表60，2是两位数25十位上的2代表20，6与2相乘实际是60×20。 故答案为：B 2．（24-25四年级上·广东东莞·期中）要使□15×32的积是五位数，□里最小应填（    ）。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】要使□15×32的积是五位数，□里最小从1开始填，依次可以填2，3…，因此根据三位数乘两位数的计算法则，直到算出积是五位数，□里最小应填的数就找到了。 【详解】115×32＝3680，积是四位数； 215×32＝6880，积是四位数； 315×32＝10080，积是五位数； 要使□15×32的积是五位数，□里最小应填3。 故答案为：C 3．（24-25四年级下·江苏常州·期末）丽丽在用计算器计算342×□时，把×号按成了＋号，得到的结果是400，正确的结果是（    ）。 A．136800 B．23200 C．742 D．19836 【答案】D 【分析】丽丽将乘法误操作为加法，得到错误结果400。首先根据错误加法算式342＋□＝400，求出□的值，再代入原式进行正确计算。 【详解】由342＋□＝400，得□＝400－342＝58。 正确算式为342×58＝19836。 则正确结果是19836。 故答案为：D 4．（24-25四年级上·广东深圳·期中）140的20倍是( )，123个17相加的和是( )。 【答案】 2800 2091 【分析】求140的20倍是多少，根据求一个数的几倍是多少，用乘法进行计算；求123个17相加的和是多少，根据求几个相同加数的和是多少，用乘法进行计算。 【详解】140×20＝2800 17×123＝2091 140的20倍是2800，123个17相加的和是2091。 5．（24-25四年级上·广东深圳·期中）的积是( )位数，的积末尾有( )个0。要使算式的乘积是四位数，□里最大应填( )。 【答案】 五 4 2 【分析】（1）三位数乘两位数的方法：先用两位数个位上的数与另一个因数的每一位上的数依次相乘，所得的积末尾与个位对齐；再用两位数十位上的数与另一个因数的每一位上的数依次相乘，所得的积末尾与十位对齐，再把两次相乘的积加起来即可； （2）计算乘数末尾有0的乘法，先把0前面的数相乘，再看两个乘数的末尾一共有几个0，就在积的末尾添几个0； （3）□26×35中□26为三位数，□＞0，从1开始试算，计算□26×35的乘积，当乘积小于或等于最大四位数9999时，为符合条件，据此解答。 【详解】（1）48×324＝15552，积为五位数； （2）250×80＝20000，积的末尾有4个0； （3）126×35＝4410，226×35＝7910，326×35＝11410，当□＝3时，乘积变成五位数，所以□里最大应填2。 6．（24-25四年级上·陕西西安·期中）用1，3，6，7，9这五个数字组成一道三位数乘两位数的乘法算式，使这道算式的积是四位数，在所有满足条件的算式中，积最大的算式是( )。 【答案】769×13＝9997/13×769＝9997 【分析】根据题意，要使三位数乘两位数的积是四位数，并且积还要大，那么可以把1放在三位数的首位或者两位数的十位。当1在三位数的百位，可以有179×36、169×37、39×167、179×63、67×139、73×169、76×139、79×136、93×167、96×137、97×136。当1在两位数的十位，可以是13×769、16×739、17×639、19×637算出结果，再看哪个最大且是四位数。 【详解】179×36＝6444 169×37＝6253 39×167＝6513 179×63＝11277，不符合要求。 67×139＝9313 73×169＝12337，不符合要求。 76×139＝10564，不符合要求。 79×136＝10744，不符合要求。 93×167＝15531，不符合要求。 96×137＝13152，不符合要求。 97×136＝13192，不符合要求。 13×769＝9997 16×739＝11824，不符合要求。 17×639＝10863，不符合要求。 19×637＝12103，不符合要求。 6253＜＜6444＜6513＜9313＜9997 所以，在所有满足条件的算式中，积最大的算式是769×13＝9997（13×769＝9997）。 7．（24-25三年级下·山东烟台·期末）在下边的三位数乘两位数的竖式运算中，三位数是( )，积是( )。 【答案】 245 8820 【分析】三位数乘两位数的笔算法则：先用两位数的个位分别与三位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和个位对齐。再用两位数的十位分别与三位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和十位对齐。最后，将两次乘得的积相加。由竖式可知，□4□×6的积的个位上是0，由6的乘法口诀“五六三十”可知，□4□的个位上是5，即第一个乘数是□45。再算□45×3，5×3＝15，在7的下方写5，向百位进一。4×3＝12，12＋1＝13，在百位上写3，向千位进一。第二次乘得的积的千位上是7，所以□×3＋1＝7。7－1＝6，6÷3＝2，所以□45的百位上是2。然后再按照三位数乘两位数的方法计算出结果即可。 【详解】由分析得，第一个乘数是245。245×36＝8820。 故在三位数乘两位数的竖式运算中，三位数是245，积是8820。 8．（24-25四年级上·陕西西安·期中）列竖式计算。 208×32＝                    364×13＝                     76×120＝ 430×23＝                    513×41＝                     807×52＝ 【答案】6656；4732；9120 9890；21033；41964 【分析】三位数乘两位数的笔算法则：先用两位数的个位分别与三位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和个位对齐。再用两位数的十位分别与三位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和十位对齐。最后，将两次乘得的积相加。 【详解】208×32＝6656 364×13＝4732 76×120＝9120                                430×23＝9890 513×41＝21033    807×52＝41964                               9．（24-25四年级上·山西长治·期中）列竖式计算。 324×45          270×43          32×245           40×250          750×70          44×307 【答案】14580；11610；7840； 10000；52500；13508 【分析】三位数乘两位数的计算方法：先是用两位数的个位上的数与三位数相乘，所得的积的末尾与个位对齐；接着用两位数的十位上的数与三位数相乘，所得的积的末尾与十位对齐，最后把两次乘得的积相加；当乘数末尾有0时，可先不让0参与计算，最后将0的个数补在积的末尾处即可。 【详解】324×45＝14580      270×43＝11610      32×245＝7840              40×250 ＝10000      750×70＝52500      44×307＝13508              10．（24-25四年级上·广东深圳·期中）列竖式计算。 151×29＝                303×18＝             360×25＝ 405×19＝               329×43＝            125×22＝ 【答案】4379；5454；9000 7695；14147；2750 【分析】三位数乘两位数的笔算法则：先用两位数的个位分别与三位数的每一位数相乘，乘得的积的末位与个位对齐；再用两位数的十位分别与三位数的每一位数相乘，乘得的积的末位与十位对齐。最后，将两次乘得的积相加。 【详解】151×29＝4379            303×18＝5454                360×25＝9000                             405×19＝7695             329×43＝14147               125×22＝2750                            题型二、三位数乘两位数，乘数末尾有0 1．（24-25四年级下·江苏扬州·期末）计算□21×30时，要使积是五位数，则□里最小应填（    ）。 A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】B 【分析】根据三位数乘两位数的计算，将每个选项中的数代入到算式□21×30中，计算出结果，找出当积是五位数时，最小应填多少。 【详解】A．321×30＝9630，积是四位数，不符合题意； B．421×30＝12630，积是五位数，符合题意； C．521×30＝15630，积是五位数，但是5＞4，不符合题意； D．621×30＝18630，积是五位数，但是6＞4，不符合题意。 □里最小应填4。 故答案为：B 2．（24-25三年级下·山东临沂·期中）与28×60的计算结果不同的算式是（    ）。 A．280×6 B．68×20 C．12×140 D．30×56 【答案】B 【分析】计算原式28×60＝1680，再分别计算各选项的值，找出结果不同的选项。 【详解】28×60＝1680 A．280×6＝1680 B．68×20＝1360 C．12×140＝1680 D．30×56＝1680 与28×60的计算结果不同的算式是68×20。 故答案为：B 3．（24-25四年级上·山东济南·期末）240×50的积的末尾有（    ）个0。 A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】B 【分析】240×50可先将因数0前面的数相乘，24×5＝120，两个因数的末尾共有2个0，再在120的后面添上2个0，积为12000。 【详解】240×50的积的末尾有3个0。 故答案为：B 4．（24-25四年级下·河北邢台·期末）估算，可以把38看作( )，把102看作( )，积大约是( )，估算结果比准确结果( )（“大”或“小”）。 【答案】 40 100 4000 大 【分析】在估算乘法时，利用四舍五入法，我们通常把乘数看成与之接近的整十数或整百数来方便计算。 对于38×102，38接近40，102接近100，估算成40×100；然后比较估算结果和准确结果的大小关系。 【详解】把38看作40，把102看作100，估算结果是：40×100＝4000 准确结果是：38×102＝3876 因为4000＞3876，所以估算结果比准确结果大。 填空如下： 估算38×102，可以把38看作（40），把102看作（100），积大约是（4000），估算结果比准确结果（大）。 5．（24-25四年级下·安徽滁州·期末）329×□0，要使积是四位数，□里最大能填( )；要使积是五位数，□里最小能填( )。 【答案】 3 4 【分析】329×□0，三位数乘两位数的积可能是四位数，也可能是五位数；依次将1、2、3、4……填入□内计算，即可解答。 【详解】329×10＝3290，积是四位数； 329×20＝6580，积是四位数； 329×30＝9870，积是四位数； 329×40＝13160，积是五位数； 所以329×□0，要使积是四位数，□里最大能填3；要使积是五位数，□里最小能填4。 6．（24-25四年级下·江苏南通·期末）夏日炎炎，正是龙虾最肥美的时节。张叔叔去盱眙旅游时，为公司购买了30盒单价为128元/盒的盱眙龙虾，张叔叔花了( )元。如果恰逢盱眙龙虾节，一律半价出售，那么原来的费用现在可以买( )盒盱眙龙虾。 【答案】 3840 60 【分析】根据题意，张叔叔买了30盒单价为128元/盒的盱眙龙虾，根据总价＝单价×数量，即用30盒×每盒128元，即可算出张叔叔花了多少钱。因为盱眙龙虾节一律半价出售，也就是原来一盒龙虾的钱可以买到两盒龙虾，即张叔叔原本买30盒龙虾的钱可以买到30×2＝60盒，据此解答。 【详解】30×128＝3840（元） 30×2＝60（盒） 即夏日炎炎，正是龙虾最肥美的时节。张叔叔去盱眙旅游时，为公司购买了30盒单价为128元/盒的盱眙龙虾，张叔叔花了（3840）元。如果恰逢盱眙龙虾节，一律半价出售，那么原来的费用现在可以买（60）盒盱眙龙虾。 7．（24-25四年级上·海南省直辖县级单位·期中）笔算。 578×42＝                  609×20＝                330×45＝ 132×65＝                  432×14＝               750×30＝ 【答案】24276；12180；14850 8580；6048；22500 【分析】三位数乘两位数，竖式计算法则：相同数位对齐，从个位乘起；先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数，得数的末位和第二个乘数的个位对齐；再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数，得数的末位和第二个乘数的十位对齐；然后把两次乘得的积加起来。 【详解】578×42＝24276 609×20＝12180 330×45＝14850                                 132×65＝8580 432×14＝6048 750×30＝22500                                        8．（24-25四年级上·广西河池·期中）列竖式计算。 185×44＝       240×60＝       408×70＝       24×375＝ 【答案】8140；14400 28560；9000 【分析】三位数乘两位数的方法：数位对齐，先用两位数个位上的数与另一个因数的每一位上的数依次相乘，所得的积末尾与个位对齐；再用两位数十位上的数与另一个因数的每一位上的数依次相乘，所得的积末尾与十位对齐，再把两次相乘的积加起来。 【详解】185×44＝8140           240×60＝14400             408×70＝28560         24×375＝9000           9．（24-25四年级下·河南洛阳·期末）列竖式计算，带*的验算。 218×35＝         350×40＝         *207×45＝ 【答案】7630；14000；9315 【分析】笔算三位数乘两位数的乘法时，先用两位数的个位上的数去乘另一个乘数，得数的末位和三位数的个位对齐，再用两位数的十位去乘另一个乘数，得数的末位和三位数的十位对齐；然后把两次乘得的数加起来，就是所求的积。 验算乘法算式是否正确，可用交换因数的位置，再乘一遍来验算乘法。 【详解】218×35＝7630          350×40＝14000          *207×45＝9315                     验算： 10．（24-25四年级下·河北邢台·期末）商店购进180个玩具熊，计划以每个85元售出，实际以每个68元全部售出，商店这笔生意实际比计划少收入多少元？ 【答案】3060元 【分析】做法一：用每个玩具熊的计划售价减去每个玩具熊的实际售价，即可计算出一个玩具熊的少收入多少元，然后用每个玩具熊的少收入的元数乘玩具熊的数量，就是实际比计划少收入多少元。 做法二：单价×数量＝总价，用计划每只售出的价格和实际每只售出的价格分别乘数量，就是实际和计划各卖了多少元。再相减，就是实际比计划少收入多少元。 【详解】（85－68）×180 ＝17×180 ＝3060（元） 或85×180－68×180 ＝15300－12240 ＝3060（元） 答：商店这笔生意实际比计划少收入3060元。 题型三、三位数乘两位数，三位数中间有0 1．（24-25四年级上·山东·期中）下列算式中，得数最大的是（    ）。 A．205×17 B．25×107 C．250×71 D．701×52 【答案】D 【分析】三位数乘两位数的笔算乘法，相同数位对齐，先用第二个因数个位上的数去乘第一个因数，再用十位上去乘第一个因数，最后把两次乘得的积相加。由此得出四个算式的得数。 把四个算式的得数比较大小，就可以知道哪个算式的得数最大。 【详解】A．205×17＝3485； B．25×107＝2675； C．250×71＝17750； D．701×52＝36452； 36452＞17750＞3485＞2675。 故答案为：D 2．（23-24四年级下·河北邢台·期末）明明7分钟打完了一篇763个字的稿子，照这样的速度，他25分钟能打（    ）个字。 A．2876 B．2396 C．2400 D．2725 【答案】D 【分析】由题意得，明明7分钟打完了一篇763个字的稿子，可以先用763除以7算出他每分钟可以打多少个字的稿子。然后再乘上25即可算出明明25分钟能打多少个字。 【详解】763÷7×25 ＝109×25 ＝2725（个），即明明25分钟能打2725个字。 故答案为：D 3．（24-25四年级上·福建厦门·期中）1□2×△9是一个三位数乘两位数的算式，那么下面数字中，（    ）可能是它的得数。 A．9936 B．11008 C．4866 D．110038 【答案】B 【分析】根据三位数乘两位数的计算方法可知，两个因数个位乘积的末尾等于算式乘积的末尾。2×9＝18，可知1□2×△9积的个位上是8，可以排除A和C。1□2十位上最大是9，最小是0；△9十位上最大是9，最小是1，因此可分别计算出192×92、102×19的积，然后再根据计算出的积进行选择即可。 【详解】192×92＝17664 102×19＝1938 A．9936的个位是6，不符合题意； B．11008的个位是8，1938＜11008＜17664，符合题意； C．4866的个位是6，不符合题意； D．110038的个位是8，17664＜110038，不符合题意； 11008可能是它的得数。 故答案为：B 4．（24-25四年级上·福建龙岩·期中）125×80的积末尾有( )个0，105×62的积是( )位数。 【答案】 4 四 【分析】三位数乘两位数的笔算法则：先用两位数的个位分别与三位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和个位对齐。再用两位数的十位分别与三位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和十位对齐。最后，将两次乘得的积相加。据此解答。 【详解】125×80＝10000 105×62＝6510 125×80的积末尾有4个0，105×62的积是四位数。 5．（24-25四年级上·全国·单元测试）小敏平均1分钟能打108个字，她半小时能打( )个字。 【答案】3240 【分析】半小时＝30分钟，小敏平均1分钟能打108个字，她半小时也就是30分钟能打30个108个字，即108×30。 【详解】半小时＝30分钟 108×30＝3240（个） 她半小时能打3240个字。 6．（24-25四年级上·福建龙岩·期中）205×□9，要使积是四位数，□里最大可以填( )。 【答案】3 【分析】根据三位数乘两位数的计算方法，在□里依次填入1、2、3……直到找出计算205×□9，要使积是四位数，□里最大可以填的数字，即可解答。 【详解】205×19＝3895 205×29＝5945 205×39＝7995 205×49＝10045 205×□9，要使积是四位数，□里最大可以填3。 7．（24-25四年级下·陕西西安·期末）列竖式计算。 380×42＝    187×65＝    901×34＝ 【答案】15960；12155；30634 【分析】笔算三位数乘两位数，相同数位对齐，然后分别用两位数个位、十位上的数去乘第一个乘数，用哪位上的数去乘，所得结果末尾就对齐那位，哪位相乘满几十，就向前一位进几。最后再把两次相乘得到的结果相加。 【详解】380×42＝15960                  187×65＝12155                 901×34＝30634                                   8．（24-25四年级下·江苏南通·期末）用竖式计算。 503×34＝                 42×330＝                  70×560＝ 【答案】17102；13860；39200； 【分析】三位数乘两位数的方法：先用两位数个位上的数与另一个因数的每一位上的数依次相乘，所得的积末尾与个位对齐；再用两位数十位上的数与另一个因数的每一位上的数依次相乘，所得的积末尾与十位对齐，再把两次相乘的积加起来。。对于因数末尾有0的乘法，可先把0前面的数相乘，再看因数末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添上几个0。 【详解】503×34＝17102      42×330＝13860        70×560＝39200             9．（24-25四年级上·广东深圳·期中）包装一个小礼盒需要41厘米长的彩带，现有102个这样的小礼盒，准备40米长的彩带够吗？ 【答案】不够 【分析】根据题意，1米＝100厘米，把40米转换成4000厘米。用每个小礼盒需要的彩带长乘小礼盒的个数，就是一共多少厘米。再与4000厘米比较，比4000厘米小或者相等，就够。反之则不够。 【详解】41×102＝4182（厘米） 40米＝4000厘米 4182＞4000 答：准备40米长的彩带不够。 10．（24-25四年级下·山西大同·期末）同学们到快递公司观看全自动快速分拣机器人“小黄人”分拣快递。据介绍，一个“小黄人”平均每小时可分拣408件快递，24小时可以分拣多少件快递？ 【答案】9792件 【分析】已知一个“小黄人”平均每小时可分拣408件快递，24小时可以分拣多少件快递，则根据乘法的意义，用408乘24，即可求出24小时可以分拣多少件快递。 【详解】408×24＝9792（件） 答：24小时可以分拣9792件快递。 题型四、三位数乘两位数的实际问题 1．（24-25四年级上·广东广州·期中）某森林公园有123公顷森林。1公顷森林一年滞尘31吨，这个公园的森林一年可滞尘（    ）吨。 A．3313 B．372 C．3813 D．31 【答案】C 【分析】1公顷森林一年滞尘31吨，123乘31即可求出123公顷森林一年能滞尘多少吨。 【详解】123×31＝3813（吨） 这个公园的森林一年可滞尘3813吨。 故答案为：C 2．（22-23四年级上·福建泉州·期末）新华小学共361名学生参加研学实践，每人研学费是45元。一共应交多少研学费？下面是四位同学的计算结果，正确的是（    ）。 A．14345 B．15240 C．15523 D．16245 【答案】D 【分析】根据题意可知，用每人的研学费乘学生人数即等于一共应交的研学费，据此即可解答。 【详解】45×361＝16245（元） 一共应交16245元研学费。 故答案为：D 3．（20-21四年级上·陕西西安·期末）一列火车每小时行驶126千米，从甲地出发，行驶了12小时到达乙地，甲地到乙地的铁路长（    ）千米。 A．3780 B．3200 C．2675 D．1512 【答案】D 【分析】路程＝速度×时间，速度是126千米/时，时间是12小时，依此将数字代入公式即可计算出甲地到乙地的铁路长。 【详解】126×12＝1512（千米） 甲地到乙地的铁路长1512千米。 故答案为：D 【点睛】此题考查的是普通的行程问题，应熟练掌握路程、速度、时间之间的关系，以及三位数与两位数的乘法计算。 4．（24-25四年级上·四川眉山·期中）图书室有5个书柜，每个书柜有5层，每层放了250本书。5个书柜一共放了( )本书。 【答案】6250 【分析】这道题是考查整数的连乘应用题，解决这种题首先要会分析题意，这道题要先求出5个书柜有多少层，用乘法计算，5×5＝25（层），每层放了250本书，再乘250，即可求出结果。列式计算即可。 【详解】根据分析计算如下： 5×5×250 ＝25×250 ＝6250（本） 图书室有5个书柜，每个书柜有5层，每层放了250本书。5个书柜一共放了6250本书。 5．（24-25四年级上·山东济南·期末）为了增强学生体质健康，阳光小学准备开展篮球社团活动，需要新购入篮球35个，每个篮球的价格为138元，买这些篮球一共需要( )元。 【答案】4830 【分析】根据题意，用单价×数量＝总价。用买的篮球的个数乘篮球的价格就是买篮球一共需要多少元。 【详解】138×35＝4830元） 买这些篮球一共需要4830元。 6．（24-25四年级上·陕西西安·期中）兴国小学开展经典诗词诵读活动，准备给四年级每个同学购买一本《唐诗三百首》。四年级共有156人，每本《唐诗三百首》19元。准备3200元去购买，够吗？请计算说明。 【答案】够了 【分析】单价×数量＝总价。由题意得，兴国小学准备给四年级每个同学购买一本《唐诗三百首》。四年级共有156人，每本《唐诗三百首》19元，直接用19乘156即可算出一共需要多少元。然后再与3200元比较大小即可。 【详解】19×156＝2964（元） 2964＜3200 答：准备3200元去购买，够了。 7．（24-25四年级上·河北唐山·期中）森林公园约有320公顷森林，1公顷森林一天可以从地下吸出85吨水，这个公园的森林一天可从地下吸出多少吨水？ 【答案】27200吨 【分析】1公顷森林一天可以从地下吸出85吨水，320乘85即可求出320公顷森林一天可从地下吸出多少水。 【详解】320×85＝27200（吨） 答：这个公园的森林一天可从地下吸出27200吨水。 8．（24-25四年级下·河北邢台·期末）学校购买了一批图书，有文学类和科普类两种。买文学类图书用了650元，买了165本科普类图书，科普类图书平均每本13元。学校购买这批图书一共花了多少元？ 【答案】2795元 【分析】根据单价×数量＝总价，用科普类图书平均每本价格乘购买数量，计算出购买科普类图书用了多少钱，再加上买文学类图书用了的钱数，即可算出学校购买这批图书一共花了多少钱。据此解答。 【详解】13×165＝2145（元） 2145＋650＝2795（元） 答：学校购买这批图书一共花了2795元。 9．（24-25三年级下·山东淄博·期中）依托互联网技术的高速发展，“直播带货”成为了“互联网＋农业”的新发展运营模式。张叔叔直播带货为当地农产品打开了销路，直播34分钟就卖出了268箱橘子，每箱橘子重25千克，张叔叔开播34分钟卖出了多少千克橘子？ 【答案】6700千克 【分析】根据题意，用每箱橘子的质量乘箱数，即可得到橘子的总千克数。 【详解】268×25＝6700（千克） 答：张叔叔开播34分钟卖出了6700千克橘子 10．（2024·湖北襄阳·小升初真题）李老师骑车每分钟行235米，放学后他从学校出发回家，骑了23分钟后距家还有210米。从学校到李老师家共有多少米？ 【答案】5615米 【分析】根据，可求出李老师骑了23分钟后所骑行的路程，再加上未骑行的路程即可得解。 【详解】235×23＋210 ＝5405＋210 ＝5615（米） 答：从学校到李老师家共有5615米。 题型五、三位数乘两位数的估算及实际问题 1．（24-25四年级上·山东潍坊·期末）乐乐和妈妈想去旅游，火车票每张295元，一个旅行团有29人，准备9000元买票够吗？解决这个问题，根据生活中的实际情况，你认为（    ）估算方法最合适。 A．290×20 B．300×30 C．300×20 D．290×30 【答案】B 【分析】根据题意，利用每张的票价乘人数即可，注意乘法估算时，根据“四舍五入”法把因数估成整十、整百，再进行计算。 【详解】根据分析可知： 295×29≈300×30＝9000（元） 因为把数都估大了，所以9000够。 A．290×20，不符合题意。 B．300×30，符合题意。 C．300×20，不符合题意。 D．290×30，不符合题意。 故答案为：B 2．（24-25四年级上·山东潍坊·期中）估一估，下面算式得数小于8000的是（    ）。 A．405×21 B．397×19 C．296×42 D．207×39 【答案】B 【分析】三位数乘两位数估算时，将乘数估成与其接近的整十数、整百数或几百几十数，再相乘。据此分别求出各个算式的积，再进行解答。 【详解】A．405×21≈400×20＝8000，将两个乘数都估小了，所以405×21的得数应大于8000； B．397×19≈400×20＝8000，将两个乘数都估大了，所以397×19的得数应小于8000； C．296×42≈300×40＝12000，得数大约是12000，所以296×42的得数大于8000； D．207×39≈200×40＝8000，乘数207估小了，积减少7个39。乘数39估大了，积增加1个200。7个39比200大，也就是积减少后得到8000，所以207×39的得数应大于8000。 故答案为：B 3．（23-24四年级上·山东滨州·期中）暑假期间少儿图书专场每天都开放，平均每天有295名小朋友参加阅览，8月份参加阅览的小朋友大约有（    ）。 A．2400人 B．8000人 C．9000人 D．10000人 【答案】C 【分析】先用8月份的天数31乘每天参见阅览小朋友的人数295列出算式，再将天数和每天的人数估成整十数计算即可。 【详解】8月一共有31天，8月份参加阅览的小朋友人数为：31×295 31≈30，295≈300 31×295 ≈30×300 ＝9000（人） 故答案为：C 4．（23-24四年级上·山东聊城·期中）一本字典有694页，12本这样的字典一共约有( )页。 【答案】8400 【分析】用一本字典的页数乘字典本数，求出12本字典的总页数。将694估成700，再进行计算。 【详解】694×12≈700×12＝8400（页） 12本这样的字典一共约有8400页。 【点睛】本题根据乘法的意义列出算式，再根据“约有”这个关键词选择用三位数乘两位数的估算方法解答。 5．（23-24四年级上·山东德州·期中）在估算397×32时，可以把397看成( )，32看成( )，积大约是( )。 【答案】 400 30 12000 【分析】三位数乘两位数的估算在估算时，根据四舍五入的方法，先把两个因数看作与它最接近的整百、整十的数，然后按照整百数乘整十数的口算方法进行计算即可。 【详解】397×32 ≈400×30 ＝12000 在估算397×32时，可以把397看成400，32看成30，积大约是12000。 6．（23-24四年级上·山东·期中）学校为了提高学生的阅读能力，准备给全校21个班配备阅读书籍，每班花费289元，学校大约需要花费( )元。 【答案】6000 【分析】根据题意可知，配备阅读书籍每个班花费的钱数×全校的班级数＝需要花费的总钱数，依此列式并采用估算法计算即可。 【详解】21个接近20个，289元接近300元 即289×21≈6000（元） 学校大约需要花费6000元。 【点睛】熟练掌握三位数乘两位数的估算方法，是解答此题的关键。 7．（22-23四年级上·山东枣庄·期末）王老师每月的工资是6036元，她一年的工资大约是( )元。 【答案】72000 【分析】一年为12个月，因此用王老师每月的工资乘12即可，计算时采用估算法计算。 【详解】6036元接近6000元， 6000×12＝72000（元），则6036×12≈72000（元） 即她一年的工资大约是72000元。 【点睛】此题考查的是整数乘法的估算，应熟记一年中的月数。 8．（24-25四年级上·山东聊城·期中）估算。 223×28≈        408×30≈        650×12≈ 795×19≈        99×145≈        29×409≈ 596×73≈        605×37≈        807×69≈ 【答案】6600；12300；6500； 16000；15000；12000； 42000；24400；56700 【详解】略 9．（24-25四年级上·山东聊城·期末）某小学四年级师生共251人，学校准备组织他们去医院体检，体检费每人40元。请你估计一下，学校财务人员准备9000元够不够？ 【答案】不够 【分析】三位数乘两位数的估算是先把其中的一个两位数看成与它接近的整十数，再相乘，得出估算的结果，再进行比较。 【详解】251×40≈250×40＝10000（元） 把251看小了，钱都不够，那实际体检费比10000还要多，9000＜10000，因此准备9000元不够。 答：学校财务人员准备9000元不够。 10．（24-25四年级上·山东聊城·期中）传统的超市需要收银员、导购员等人力来维持运营。随着科技的发展，现在我们有无人便利店和自动售货机，轻松实现24时无人售货。某商场内共有19台自动售货机，平均每台自动售货机每天可收入329元，估算一下，该商场内所有自动售货机一天大约能收入多少元？ 【答案】6600元 【分析】此题要求估算，1台自动售货机每天可收入329元，用329乘19可以求出19台售货机一天能收入多少元。计算时，把329看作330，把19看作20来计算。 【详解】329×19 ≈330×20 ＝6600（元） 答：该商场内所有自动售货机一天大约能收入6600元。 题型六、积的变化规律（整数乘法） 1．（24-25四年级下·海南海口·期末）根据，可以知道，得数正确的算式是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】积的变化规律：两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘几或除以相同的数；一个因数乘几，另一个因数也乘几，积就乘它们所乘的数的乘积，据此判断即可。 【详解】A．280×25＝（28×10）×25＝700×10＝7000，选项正确； B．250×280＝（28×10）×（25×10）＝700×100＝70000，选项错误； C．250×28＝（25×10）×28＝700×10＝7000，选项错误； D．28×250＝28×（25×10）＝700×10＝7000，选项错误。 故答案为：A 2．（24-25四年级下·浙江杭州·期末）下面四种算法中错误的是（    ）。 A．44×125＝40×（4×125） B．44×125＝40×125＋4×125 C．44×125＝（44÷4）×（125×4） D．44×125＝11×（4×125） 【答案】A 【分析】根据乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变；以及积不变规律；分别判断各选项是否计算错误。 【详解】A．根据乘法结合律，右边计算为40×（4×125）＝（40×4）×125＝160×125，而左边为44×125，等式不成立，此选项计算错误； B．将44看成40＋4，44×125＝（40＋4）×125，再根据乘法分配律：（40＋4）×125＝40×125＋4×125，所以此选项计算正确； C． 44×125，一个因数×4，另一个因数除以相同的数4，积不变，所以44×125＝（44÷4）×（125×4），此选项计算正确； D．将44看成11×4，根据乘法结合律：44×125＝（11×4）×125＝11×（4×125），此选项计算正确。 故答案为：A 3．（24-25三年级下·山东烟台·期末）慧慧同学做一道乘法题，她把其中一个因数23写成了32，结果得到的积比正常的积多了180，正确的积是（    ）。 A．207 B．288 C．460 D．640 【答案】C 【分析】首先算出因数的变化量，即错误因数与正确因数的差；由于积的变化是由因数的变化引起的，用积的增加量除以因数的变化量，得到另一个因数；最后用求出的另一个因数与正确的因数相乘，得到正确的积。 【详解】因数增加了32－23＝9； 得到的积比正常的积多了180，这多出来的积就是另一个因数的9倍，所以另一个因数是180÷9＝20； 正确的积：20×23＝460。 故答案为：C 【点睛】解答本题的关键是明确积的变化与因数变化的关系。 4．（24-25四年级上·浙江嘉兴·期中）根据9×15＝135，直接写出下面的积。 9×150＝( )         150×90＝( )        1500×9＝( ) 【答案】 1350 13500 13500 【分析】根据积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）相同的数；两个因数分别乘（或除以）不同的数，积的变化等于两个因数变化的倍数相乘的结果。 结合原式9×15＝135，逐题分析因数变化规律，计算对应的积。 【详解】9×150：原式中的15变为150（乘10），9不变。 所得的积乘10，135×10＝1350； 150×90：原式中的9变为90（乘10），15变为150（乘10）。 所得的积乘（10×10），135×10×10＝13500。 1500×9：原式中的15变为1500（乘100），9不变。 所得的积乘100，135×100＝13500。 因此9×150＝1350，150×90＝13500，1500×9＝13500。 5．（24-25四年级下·江西鹰潭·期末）若△×☆＝60，那么（△×3）×☆＝( )，（△÷2）×（☆×3）＝( )。 【答案】 180 90 【分析】积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘或除以几，（△×3）×☆中，☆不变，△乘3，那么原本的积也要乘3；乘法交换律：两个数相乘，交换两个乘数的位置，积不变；用字母表示为：a×b＝b×a；乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘或者先把后两个数相乘，积不变；用字母表示为：a×b×c＝a×（b×c），根据乘法交换律和乘法结合律将（△÷2）×（☆×3）变为（△×☆）÷2×3即可解答。 【详解】（△×3）×☆ ＝△×☆×3 ＝60×3 ＝180 （△÷2）×（☆×3） ＝△÷2×☆×3 ＝（△×☆）÷2×3 ＝60÷2×3 ＝30×3 ＝90 所以若△×☆＝60，那么（△×3）×☆＝180，（△÷2）×（☆×3）＝90。 6．（24-25四年级下·江苏连云港·期末）如果A×B＝40，那么（A×3）×（B×2）＝( )。 【答案】240 【分析】积的变化规律：一个乘数不变，另一个乘数乘或除以几（0除外），得到的积就等于原来的积乘或除以几。对比算式（A×3）×（B×2）和算式A×B＝40可知，一个乘数乘3，另一个乘数乘2，3×2＝6，所以积需要乘6。据此解答。 【详解】40×6＝240，所以（A×3）×（B×2）＝240。 如果A×B＝40，那么（A×3）×（B×2）＝240。 7．（24-25四年级下·河南平顶山·期末）已知A×B＝150，如果A乘3，B不变，那么积是( )；如果A不变，B乘8，那么积是( )；如果A乘6，B除以5，那么积是( )。 【答案】 450 1200 180 【分析】根据积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘上一个数（或除以一个不为0的数），积也乘上（或除以）相同的数。据此计算出积。 【详解】如果A乘3，B不变，那么积也乘3，积是150×3＝450； 如果B乘8，A不变，那么积也乘8，积是150×8＝1200； 如果A乘6，B除以5，那么积先乘6，再除以5，积是150×6÷5＝180。 综上可知，已知A×B＝150，如果A乘3，B不变，那么积是450；如果A不变，B乘8，那么积是1200；如果A乘6，B除以5，那么积是180。 8．（24-25三年级下·广东揭阳·期末）两个不等于0的数相乘，一个乘数乘4，另一个乘数不变，积就( )。 【答案】乘4/扩大4倍 【分析】根据积的变化规律：不等于0的两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。由此即可解答。 【详解】由分析得，两个不等于0的数相乘，一个乘数乘4，另一个乘数不变，积就乘4。 9．（24-25四年级下·江苏·假期作业）一种词典的单价是52元，买4本这样的词典需要多少元？买8本、20本、40本、400本呢？ 数量/本 4 8 20 40 400 总价/元 每次购买的数量发生了什么变化？每次的总价呢？ 【答案】208；416；1040；2080；20800 与购买的4本相比，数量依次乘2、乘5、乘10、乘100，那么总价在208元的基础上也依次乘2、乘5、乘10、乘100。 【分析】根据题意，单价×数量＝总价，用词典每本的价格52元乘买的本数就是买几本多少元。 两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几或者除以几（0除外），它们的积也乘或者除以几。每次购买的本数与4相比，据此小结购买的数量和总价的变化。 【详解】52×4＝208（元） 52×8＝416（元） 52×20＝1040（元） 52×40＝2080（元） 52×400＝20800（元） 表格具体填写如下： 数量/本 4 8 20 40 400 总价/元 208 416 1040 2080 20800 与购买的4本相比，数量依次乘2、乘5、乘10、乘100，那么总价在208元的基础上也依次乘2、乘5、乘10、乘100。 答：买4本是208元，买8本是416元，买20本是1040元，买40本是2080元，买400本是20800元。 10．（24-25四年级下·湖北黄石·期中）两个数相乘，如果第一个因数增加14，第二个因数不变，那么积增加70；如果第一个因数不变，第2个因数增加14，那么积增加532，原来的积是多少？ 【答案】190 【分析】第一个因数增加14，第二个因数不变，就是增加了14个第二个因数，用第一个因数增加的积除以第一个因数增加的数，据此可求出第二个因数；第一个因数不变，第二个因数增加14，就是增加了14个第一个因数，用第二个因数增加的积除以第二个因数增加的数，据此可求出第一个因数，然后将两个因数相乘，据此计算可解此题。 【详解】第二个因数：70÷14＝5 第一个因数：532÷14＝38 原来的积：38×5＝190 答：原来的积是190。 试卷第1页，共3页 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $