精品解析：重庆市西北狼教育联盟2024-2025学年七年级上学期开学考试数学试题

西北狼教育联盟2024年秋季开学学业调研 七年级数学试题卷 时间：120分钟 满分：100分 一、填空．（每空1分，共15分） 1. 找规律填空：1、3、7、13、21、31、（ ）、57、…… 2. 如图，阴影部分的面积占整个大长方形面积的（ ）．（填分数） 3. 王叔叔加工50个零件，其中2个是次品，按这样合格率，他想加工出192个合格零件，应加工（ ）个零件． 4. 一块长方形地长18米，如果把它的长增加到22米，宽减少3米，面积的大小正好不变，这块长方形地的面积是__平方米． 5. 甲乙两仓库共存粮食260吨，如果甲仓库运到乙仓库，则乙仓库比甲仓库多20吨，原来甲仓库存粮食________吨． 6. 如图，竖式表示了两个六位数的关系（相同的字母代表相同的数字），那么________． 7. 已知：，，．那么（ ）；如果，则（ ）． 8. 如图：在长方形中，，，一个动点P从顶点A出发，逆时针方向沿长方形的边以每秒2厘米的速度运动到目的地A，经过（ ）秒时，的面积达到最大，运动中这个最大面积可以持续（ ）秒． 9 一个圆柱如果增高2厘米，表面积就增加平方厘米，这时体积增加（ ）立方厘米．（值取） 10. 在一个圆形跑道上，小华与小明分别从一条直径的两端同时出发，相向而行．第一次相遇时，小华走了80米．相遇后，两人继续向前行走，在小明还差55米就走完一圈时，与小华再次相遇，这个圆形跑道的周长是 ___________米． 11. 小咏周六上午8：00从家出发步行到奶奶家玩，后又步行回家，走的线路如图．小咏到达奶奶家的时间是（ ），小咏在奶奶家玩了（ ）分钟．已知去时与返回的速度比是，如果10：50的时候小咏在离家300米处，小咏家与奶奶家相距（ ）米． 二、选择．（20分） 12. 的相当于的（ ）． A. B. C. 13. 把克盐放入克水中，盐和盐水的比是( )． A. B. C. 14. 画一个周长是分米的圆，圆规两脚之间的距离应是（ ）．（值取） A. 9分米 B. 3分米 C. 分米 15. 如图，踢足球的同学比打篮球的多1人，打篮球的同学有（ ）人． A. 9 B. 10 C. 11 16. 一台脱粒机小时脱粒吨，1小时可以脱粒多少吨？算式是（ ）． A. B. C. 17. 已知（X、Y均不为0），X与Y（ ） A. 不成比例 B. 成正比例 C. 成反比例 18. 同一平面上任意两个圆组成的图形（ ）是轴对称图形． A 一定 B. 不可能 C. 可能 19. 红绳比黄绳长，黄绳比红绳短（ ） A. B. C. 20. 甲乙两幅图中，正方形边长都相等，则甲乙阴影部分的面积（ ）． A. 甲图阴影大 B. 乙图阴影大 C. 一样大 21. 如图是由一个圆分成若干等份后，拼成的一个近似长方形，这个长方形的周长比圆的周长大4厘米，这个圆的周长约是（ ）厘米．（值取3.14） A. 6.28 B. 9.42 C. 12.56 三、计算．（20分） 22. 计算 （1） （2） （3） （4） 四、探索规律．（10分） 23. 小芳将自然数按右面的格式排列后，每次用（即4行3列）的长方形都可以框出12个数（如图）．有一次她发现框出的12个数的和是2010．那么这12个数中最大的数是多少？ 五、解决问题．（共35分） 24. 一个圆柱的侧面沿高展开后是一个边长的正方形．这个圆柱的表面积是多少平方厘米？（值取3.14） 25. 某厂规定，该厂家属区的每户居民如果一个月的用电量不超过A度，那么当月这户居民就只交10元电费．如果超过了A度，则当月除了要交10元电费外，超过的部分还要按每度元另外交费． （1）该厂某户居民九月份用电90度，超过了规定的A度，则应交电费多少元？（用含A的式子表示） （2）如果规定A度是60度，该户居民十月份实际用电100度，则应交电费多少元？ 26. 如图，射击运动的枪靶是由10个同心圆组成的，其中每两个相邻的同心圆的半径的差等于中间最小圆的半径．每相邻两个圆之间围成一个圆环，从外向里顺次叫做1环、2环、3环……8环、9环，最小圆里面的圆盘形区域，叫做10环．一枪射出去，打中的环数越高，说明枪法越好．那么请问1环的面积是10环面积的多少倍？ 27. 甲、乙、丙三队合做一项工程，甲、乙合做10天完成，乙、丙合做12天完成，甲、丙合做15天完成．现在先由甲、乙、丙三队合做3天，余下由甲队单独完成．甲队还要做几天？ 28. 师徒四人吃了许多馒头．唐僧和猪八戒共吃了总数的，唐僧和沙僧共吃了总数的，唐僧和孙悟空共吃了总数的，那么唐僧吃了总数的几分之几？ 29. 在梯形中，三角形的面积是12平方厘米，三角形的面积是4平方厘米，梯形的面积是多少平方厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 西北狼教育联盟2024年秋季开学学业调研 七年级数学试题卷 时间：120分钟 满分：100分 一、填空．（每空1分，共15分） 1. 找规律填空：1、3、7、13、21、31、（ ）、57、…… 【答案】43 【解析】 【分析】本题考查的是数字找规律，熟练掌握数字的规律是解题的关键； 根据题意得到，相邻两个数的差值依次是从2开始的偶数，据此求解即可． 【详解】解：∵，，，，， ∴相邻两个数的差值依次是从2开始的偶数， ∴，． 故答案为：43． 2. 如图，阴影部分的面积占整个大长方形面积的（ ）．（填分数） 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了分数乘法的应用，解题的关键是通过设定份数，分别求出大长方形和阴影部分的面积； 先将大长方形的长和宽分别看作若干份，算出大长方形的面积份数，再根据三角形面积公式算出阴影部分的面积份数，最后求出阴影部分面积占大长方形面积的比例． 【详解】把大长方形的长看作5份，宽看作2份，那么大长方形的面积是份． 阴影部分是一个三角形，底是份，高是份， 所以，阴影部分面积是份． 所以阴影部分的面积占整个大长方形面积的． 故答案为：． 3. 王叔叔加工50个零件，其中2个是次品，按这样的合格率，他想加工出192个合格零件，应加工（ ）个零件． 【答案】200 【解析】 【分析】本题考查了百分数应用，熟练掌握合格率的求法是解题的关键．根据题意求得合格率，然后用合格率即可得到结论． 【详解】解：， 答：应加工200个零件． 故答案为：200． 4. 一块长方形地长18米，如果把它的长增加到22米，宽减少3米，面积的大小正好不变，这块长方形地的面积是__平方米． 【答案】297 【解析】 【分析】设原长方形的宽为x米，根据题意和长方形的面积=长×宽列方程求解即可． 【详解】解：设原长方形的宽为x米，根据题意， 得：18x=22×（x-3） 18x=22x-66 4x=66 x=165， 18×16.5=297（平方米）， 答：这块长方形地的面积是297平方米． 故答案为：297． 【点睛】本题考查一元一次方程的应用，理解题意，正确列出方程是解答的关键，注意“增加”和“增加到”的区别． 5. 甲乙两仓库共存粮食260吨，如果甲仓库运到乙仓库，则乙仓库比甲仓库多20吨，原来甲仓库存粮食________吨． 【答案】160 【解析】 【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用， 先设甲仓库原来存粮食x吨，可表示乙仓库的存粮，再根据运粮后乙仓库存粮等于甲仓库存粮加上20吨列出方程，求出解即可． 【详解】解：设甲仓库原来存粮食x吨，则乙仓库的存粮吨，根据题意，得 ， 解得． 所以甲仓库原来存粮160吨． 故答案为：160． 6. 如图，竖式表示了两个六位数的关系（相同的字母代表相同的数字），那么________． 【答案】26 【解析】 【分析】该题主要考查了一元一次方程的应用，解题的关键是列出一元一次方程． 设五位数，根据乘法算式得，由此解出即可得出的值． 【详解】解：设五位数， 则， 解得：， ． 故答案为：26． 7 已知：，，．那么（ ）；如果，则（ ）． 【答案】 ①. ②. 6 【解析】 【分析】本题考查了规律型数字变化类，通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．根据所给算式总结规律得到，然后由得到，进而求解即可． 【详解】解：∵，，， ∴， ∵， ∴， ∴． 故答案为：；6． 8. 如图：在长方形中，，，一个动点P从顶点A出发，逆时针方向沿长方形的边以每秒2厘米的速度运动到目的地A，经过（ ）秒时，的面积达到最大，运动中这个最大面积可以持续（ ）秒． 【答案】 ①. 20 ②. 8 【解析】 【分析】此题考查动点问题，根据长方形的特点确定当点P运动到边时，的面积达到最大，分别求出P点从顶点A出发，运动到点C时，及运动到点D时，所需要的时间即可． 【详解】解：动点P从顶点A出发，逆时针方向沿长方形的边以每秒2厘米的速度运动到目的地A， 当点P运动到边时，的面积达到最大， 此时P点从顶点A出发，运动到点C时，需经过秒，运动到点D时，需再经过秒， 故答案为：20，8． 9. 一个圆柱如果增高2厘米，表面积就增加平方厘米，这时体积增加（ ）立方厘米．（值取） 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了圆柱侧面积和体积计算，明确圆柱的高增加，增加的面积是侧面积是解题的关键．把圆柱的高增加2厘米，增加的面积是侧面积，据此算出圆柱的底面周长和半径，即可求解． 【详解】解：底面周长为：（厘米）， 底面半径为：（厘米）， 增加的体积为：（立方厘米） 故答案为：． 10. 在一个圆形跑道上，小华与小明分别从一条直径的两端同时出发，相向而行．第一次相遇时，小华走了80米．相遇后，两人继续向前行走，在小明还差55米就走完一圈时，与小华再次相遇，这个圆形跑道的周长是 ___________米． 【答案】370 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键． 根据两次相遇两人的路程之和间的关系，可得出第二次相遇的时间是第一次相遇的时间的3倍，设这个圆形跑道的周长是x米，利用第二次相遇两人的路程之和为一个半圆形跑道的周长，可列出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论． 【详解】解：∵第一次相遇，两人的路程之和为半个圆形跑道的周长，第二次相遇，两人的路程之和为一个半圆形跑道的周长， ∴第二次相遇的时间是第一次相遇的时间的3倍． 设这个圆形跑道的周长是x米， 根据题意得：， 解得：， ∴这个圆形跑道的周长是370米． 故答案为：370． 11. 小咏周六上午8：00从家出发步行到奶奶家玩，后又步行回家，走的线路如图．小咏到达奶奶家的时间是（ ），小咏在奶奶家玩了（ ）分钟．已知去时与返回的速度比是，如果10：50的时候小咏在离家300米处，小咏家与奶奶家相距（ ）米． 【答案】 ①. 8：30 ②. 120 ③. 1800 【解析】 【分析】本题考查的是从图象中获取信息，由图象可得小咏到达奶奶家的时间以及小咏在奶奶家玩的时间，再求解去时与返回的时间比是，返回时的时间为（分钟），再进一步求解即可． 【详解】解：由图象可得：小咏到达奶奶家的时间是8：30，小咏在奶奶家玩了（分钟）， 因为去时与返回的速度比是， 所以去时与返回的时间比是， 因为去时的时间为分钟， 所以返回时的时间为（分钟）， 所以返回时速度为（米/分钟）， 所以小咏家与奶奶家相距（米）． 故答案为：8：30，120，1800 二、选择．（20分） 12. 的相当于的（ ）． A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了百分数的应用，求出的，即可求解． 【详解】解：， ， 答：的相当于的． 故选：C． 13. 把克盐放入克水中，盐和盐水的比是( )． A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了比的意义及应用，解题的关键是先求出盐水的总质量，再根据比的定义写出盐和盐水的比并化简．​​ 先计算盐水的质量，即盐的质量与水的质量之和；再写出盐的质量与盐水质量的比，化简后与选项对比．​ 【详解】​解：A、盐和盐水的比若为 ，则盐水质量应为 克，但实际盐水质量是 克，此选项不符合题意；​ B、盐和盐水的比若为 ，则盐水质量应为 克，实际盐水质量是 克，此选项不符合题意；​ C、盐水质量为 克，盐和盐水的比是 ，此选项符合题意．​ 故选：C． 14. 画一个周长是分米的圆，圆规两脚之间的距离应是（ ）．（值取） A. 9分米 B. 3分米 C. 分米 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了圆的周长．根据圆的周长公式解答即可． 【详解】解：（分米）， 答：圆规两脚之间的距离应是分米． 故选：C 15. 如图，踢足球的同学比打篮球的多1人，打篮球的同学有（ ）人． A. 9 B. 10 C. 11 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查扇形统计图，熟练掌握扇形统计图是解题的关键．根据踢足球的同学比打篮球的多人列出式子． 【详解】解：（人）． 故选B． 16. 一台脱粒机小时脱粒吨，1小时可以脱粒多少吨？算式是（ ）． A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查的是分数除法的应用，根据单位效率等于工作总量除以工作时间可得答案． 【详解】解：由题意可得：1小时可以脱粒的数量可列式为：． 故选：B． 17. 已知（X、Y均不为0），X与Y（ ） A. 不成比例 B. 成正比例 C. 成反比例 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查比例的基本性质，比例内项的积等于比例外项的积，结合可得答案．由X和Y的比一定，可得两者成正比例关系． 【详解】解：因为， 所以，那么X和Y成正比例关系． 故选：B． 18. 同一平面上任意两个圆组成的图形（ ）是轴对称图形． A. 一定 B. 不可能 C. 可能 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了轴对称图形的定义，如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形．根据轴对称图形的定义进行判断即可． 【详解】解：同一平面上任意两个圆组成的图形一定是轴对称图形． 故选：A． 19. 红绳比黄绳长，黄绳比红绳短（ ） A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查了分数的混合运算， 把黄绳的长看作单位“1”，先求出红绳的长，然后根据题意列式求解即可． 【详解】解：把黄绳的长看作单位“1”， ∴红绳的长为， ∴黄绳比红绳短． 故选：B． 20. 甲乙两幅图中，正方形边长都相等，则甲乙阴影部分的面积（ ）． A. 甲图阴影大 B. 乙图阴影大 C. 一样大 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查不规则图形的面积，根据组合图形的关系，得出阴影部分的面积=正方形的面积－圆的面积是解决此题的关键． 甲图为正方形面积减去一个圆的面积；乙图为正方形的面积减去一个的圆和两个的圆的面积和，即减去一个圆的面积，即可解答． 【详解】解：图甲的阴影部分的面积为：正方形面积减去一个圆的面积； 图乙的阴影部分面积为：正方形的面积减去一个的圆和两个的圆的面积和，即减去一个圆的面积， 所以甲乙阴影部分的面积一样大， 故选：C． 21. 如图是由一个圆分成若干等份后，拼成的一个近似长方形，这个长方形的周长比圆的周长大4厘米，这个圆的周长约是（ ）厘米．（值取3.14） A. 6.28 B. 9.42 C. 12.56 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查圆的周长．由图形变化过程可知，圆的周长加直径近似等于长方形的周长，根据题意即可得圆的半径． 【详解】 解：圆的周长加直径等于近似长方形的周长， ∵近似长方形的周长比圆的周长大4厘米， ∴这个圆的半径是（厘米）， ∴这个圆的周长约为（厘米）， 故选C． 三、计算．（20分） 22. 计算 （1） （2） （3） （4） 【答案】（1） （2）68 （3）52 （4）10000 【解析】 【分析】本题考查了分数、小数的四则混合运算，解题的关键是熟练运用运算定律和运算法则进行简便计算． （1）先分别计算括号内的加法和减法，再进行除法运算． （2）先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算乘法． （3）把带分数拆分成整数与分数的和，再利用乘法分配律计算． （4）通过对数字进行变形，利用乘法分配律展开后化简计算． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 ； 【小问3详解】 ； 【小问4详解】 解：2 ． 四、探索规律．（10分） 23. 小芳将自然数按右面的格式排列后，每次用（即4行3列）的长方形都可以框出12个数（如图）．有一次她发现框出的12个数的和是2010．那么这12个数中最大的数是多少？ 【答案】179 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是根据数的排列规律设出最小数，列出这12个数的和的方程并求解． 先设框出的12个数中最小的数为，根据数的排列规律表示出这12个数，再根据它们的和为2010列出方程，求解出后，进而求出最大的数． 【详解】解：设最小数为x，则12个数依次为，，，，，，，，，，，， 根据题意得： 解得， 所以12个数中最大的数为． 五、解决问题．（共35分） 24. 一个圆柱的侧面沿高展开后是一个边长的正方形．这个圆柱的表面积是多少平方厘米？（值取3.14） 【答案】285.74平方厘米 【解析】 【分析】此题主要考查的是圆柱的表面积公式，掌握圆柱侧面展开图的特征是解题的关键． 首先求出底面半径，然后根据圆柱的表面积公式求解即可． 【详解】解：底面半径为（厘米） 表面积为（平方厘米） 答：这个圆柱的表面积是285.74平方厘米． 25. 某厂规定，该厂家属区的每户居民如果一个月的用电量不超过A度，那么当月这户居民就只交10元电费．如果超过了A度，则当月除了要交10元电费外，超过的部分还要按每度元另外交费． （1）该厂某户居民九月份用电90度，超过了规定的A度，则应交电费多少元？（用含A的式子表示） （2）如果规定的A度是60度，该户居民十月份实际用电100度，则应交电费多少元？ 【答案】（1） （2）34（元） 【解析】 【分析】此题考查列代数式，有理数混合运算的应用， （1）根据题意找到数量关系，列出代数式； （2）根据题意列式计算即可． 【小问1详解】 解：该厂某户居民九月份用电90度，超过了规定的A度，则应交电费元； 【小问2详解】 （元）， 规定的A度是60度，该户居民十月份实际用电100度，则应交电费34元． 26. 如图，射击运动的枪靶是由10个同心圆组成的，其中每两个相邻的同心圆的半径的差等于中间最小圆的半径．每相邻两个圆之间围成一个圆环，从外向里顺次叫做1环、2环、3环……8环、9环，最小圆里面的圆盘形区域，叫做10环．一枪射出去，打中的环数越高，说明枪法越好．那么请问1环的面积是10环面积的多少倍？ 【答案】19 【解析】 【分析】本题考查了圆的面积的计算，理解题意，掌握圆的面积的计算是关键． 根据题意，设最小圆的半径为r，最大圆的半径为，次大圆的半径为，根据圆的面积公式，圆环面积的计算即可求解． 【详解】解：设最小圆的半径为r，最大圆的半径为，次大圆的半径为， 1环的面积为： 10环面积为： 1环的面积与10环面积的倍数关系： 27. 甲、乙、丙三队合做一项工程，甲、乙合做10天完成，乙、丙合做12天完成，甲、丙合做15天完成．现在先由甲、乙、丙三队合做3天，余下的由甲队单独完成．甲队还要做几天？ 【答案】15天 【解析】 【分析】此题考查分数的实际应用，根据已知条件求出甲乙丙每天的效率和，及甲每天的效率，理解列式求出答案 【详解】解：甲乙丙每天的效率和为（ 甲每天的效率为 甲还要做的时间：（天） 28. 师徒四人吃了许多馒头．唐僧和猪八戒共吃了总数的，唐僧和沙僧共吃了总数的，唐僧和孙悟空共吃了总数的，那么唐僧吃了总数的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】此题重点考查分数应用题等知识与方法，正确地表示馒头的总数量是解题的关键． 把总量看作“1”，根据唐僧和猪八戒共吃了总数的，唐僧和沙僧共吃了总数的，唐僧和孙悟空共吃了总数的，求解即得到问题的答案． 【详解】将总数看作“1”． 唐僧吃了 29. 在梯形中，三角形的面积是12平方厘米，三角形的面积是4平方厘米，梯形的面积是多少平方厘米？ 【答案】64平方厘米 【解析】 【分析】本题考查了比的应用，三角形的面积，根据等底等高的两个三角形的面积相等得出三角形和三角形的面积相等，进而得出三角形和三角形的面积相等，根据三角形和三角形的面积可求出与的比，结合三角形的面积可求三角形的面积，从而可求梯形的面积． 【详解】解：因为三角形和三角形的底相等，高也相等， 所以它们的面积相等， 所以三角形和三角形的面积相等，均为12平方厘米， 因为三角形的面积是4平方厘米， 所以 所以三角形与三角形的面积比为， 所以三角形的面积为（平方厘米） 所以梯形的面积：（平方厘米）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $