15 第三章 实验：探究弹簧弹力与形变量的关系（课件PPT）-【学霸笔记·同步精讲】2025-2026学年高中物理必修第一册（人教版）江苏专版

现代文阅读Ⅰ 把握共性之“新”　打通应考之“脉” 第三章　相互作用——力 实验：探究弹簧弹力与形变量的关系 [实验目标]　1．进一步练习使用弹簧测力计。2．制定科学探究方案，会使用弹簧测力计获取数据。3．能根据数据探究出弹簧弹力与形变量的定量关系。4．分析导致实验误差的原因。 实验：探究弹簧弹力与形变量的关系 必备知识·自主预习储备 一、实验原理和方法 1．弹簧弹力F的确定：弹簧下端悬挂钩码，静止的钩码处于平衡状态，弹力大小与所挂钩码的重力大小相等。 2．弹簧的伸长量x的确定：弹簧的原长l0与挂上钩码后弹簧的长度l可以用刻度尺测出，弹簧的伸长量x＝l－l0。 3．图像法处理实验数据：作出弹簧弹力F与弹簧伸长量x的关系图像，根据图像可以分析弹簧弹力和弹簧伸长量的关系。 第一单元　伟大的复兴·中国革命传统作品研习 二、实验器材 铁架台、毫米刻度尺、轻弹簧、钩码(一盒)、三角板、铅笔、坐标纸等。 三、实验步骤 1．按如图所示安装实验装置，记下弹 簧下端不挂钩码时弹簧的长度l0。 必备知识 关键能力 学习效果 实验：探究弹簧弹力与形变量的关系 2．在弹簧下端悬挂一个钩码，平衡时记下弹簧的总长度，并记下钩码的重力。 3．增加钩码的个数，重复上述实验过程，将数据填入表格。以F表示弹力，l表示弹簧的总长度，x＝l－l0表示弹簧的伸长量。   1 2 3 4 5 6 7 F/N               l/cm               x/cm               必备知识 关键能力 学习效果 实验：探究弹簧弹力与形变量的关系 四、数据处理 1．以弹力F(大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标，以弹簧的伸长量x为横坐标，用描点法作图。连接各点，得出弹力F随弹簧伸长量x变化的图线，如图所示。 必备知识 关键能力 学习效果 实验：探究弹簧弹力与形变量的关系 2．以弹簧伸长量为自变量，写出弹力和弹簧伸长量之间的函数表达式，式中常数即为弹簧的劲度系数，这个常数也可据F-x图线的斜率求解，k＝。 3．得出弹力和弹簧伸长量之间的定量关系，解释函数表达式中常数的物理意义。 必备知识 关键能力 学习效果 实验：探究弹簧弹力与形变量的关系 五、误差分析 1．偶然误差：由于读数和作图不准产生的误差，为了减小偶然误差要尽量多测几组数据。 2．系统误差：弹簧竖直悬挂时未考虑弹簧重力的影响产生的误差，为减小系统误差，应使用较轻的弹簧。 必备知识 关键能力 学习效果 实验：探究弹簧弹力与形变量的关系 六、注意事项 1．所挂钩码不要过重，以免弹簧被过度拉伸，超出它的弹性限度。 2．测弹簧长度时，一定要在弹簧竖直悬挂且处于平衡状态时测量，刻度尺要保持竖直并靠近弹簧，以免增大误差。 3．描点画线时，所描的点不一定都落在一条曲线上，但应注意一定要使各点均匀分布在曲线的两侧。 4．记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位。 必备知识 关键能力 学习效果 实验：探究弹簧弹力与形变量的关系 关键能力·情境探究达成 类型一　实验原理及实验操作 【典例1】　某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系。 (1)将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧。弹簧轴线和刻度尺都应在________(选填“水平”或“竖直”)方向。 竖直 第一单元　伟大的复兴·中国革命传统作品研习 (2)弹簧自然悬挂，待弹簧________时，长度记为L0；弹簧下端挂上砝码盘时，长度记为Lx；在砝码盘中每次增加10 g砝码，弹簧长度依次记为L1至L6。数据如表： 代表符号 L0 Lx L1 L2 L3 L4 L5 L6 数值 /cm 25.35 27.35 29.35 31.30 33.4 35.35 37.40 39.30 表中有一个数值记录不规范，代表符号为________。由表可知所用刻度尺的最小分度为________。 静止 L3 1 mm 必备知识 关键能力 学习效果 实验：探究弹簧弹力与形变量的关系 (3)如图是该同学根据表中数据作的图，纵轴是砝码的质量，横轴是弹簧长度与______(选填“L0”或“Lx”)的差值。 Lx 必备知识 关键能力 学习效果 实验：探究弹簧弹力与形变量的关系 (4)由图可知弹簧的劲度系数为____N/m；通过图和表可知砝码盘的质量为______g。(结果保留两位有效数字，g取9.8 m/s2) [解析]　(1)为保证弹簧的形变只由砝码和砝码盘的重力引起，所以弹簧轴线和刻度尺均应在竖直方向。 (2)弹簧静止时，记录原长L0；表中的数据L3与其他数据有效数字位数不同，所以数据L3不规范，标准数据应读至厘米位的后两位，最后一位应为估计值，精确至mm位，所以刻度尺的最小分度为1 mm。 4.9 10 必备知识 关键能力 学习效果 实验：探究弹簧弹力与形变量的关系 (3)由题图知所挂砝码质量为0时，x为0，所以x＝L－Lx。 (4)由胡克定律F＝kΔx知，mg＝k(L－Lx)，即mg＝kx，所以图线斜率即为＝，则弹簧的劲度系数k＝＝ N/m＝4.9 N/m。 同理砝码盘质量 m＝＝ kg＝0.01 kg＝10 g。 类型二　数据处理及误差分析 【典例2】　在探究“弹力和弹簧伸长量的关系”时，小明同学用如图(a)所示的实验装置进行实验；将该弹簧竖直悬挂起来，在自由端挂上砝码盘。通过改变盘中砝码的质量，用刻度尺测出弹簧对应的长度，测得实验数据如表。 (a)　　　　　 (b) 必备知识 关键能力 学习效果 实验：探究弹簧弹力与形变量的关系 实验次数 1 2 3 4 5 6 砝码质量m/g 0 30 60 90 120 150 弹簧的长度x/cm 6.00 7.14 8.34 9.48 10.64 11.79 必备知识 关键能力 学习效果 实验：探究弹簧弹力与形变量的关系 (1)乐轩同学根据实验数据在坐标纸上用描点法画出x-m图像如图(b)所示，根据图像他得出结论：弹簧弹力和弹簧伸长量不是正比例关系，而是一次函数关系。他得出的结论错误的原因是_____________________________________________。 x-m图像纵坐 标不是弹簧的伸长量 必备知识 关键能力 学习效果 实验：探究弹簧弹力与形变量的关系 (2)作出的图线与坐标系纵轴有一截距，其物理意义是__________________________，该弹簧的劲度系数k＝________N/m(结果保留三位有效数字，g取10 m/s2)。 (3)请你判断该同学得到的实验结果与考虑砝码盘的质量相比，结果________(选填“偏大”“偏小”或“相同”)。 未挂砝码时 弹簧的长度 25.9 相同 必备知识 关键能力 学习效果 实验：探究弹簧弹力与形变量的关系 [解析]　(1)在x-m的图线中，x表示弹簧的长度而不是弹簧的伸长量，故得出弹簧弹力和弹簧伸长量不是正比例关系而是一次函数关系。 (2)图线与纵坐标的交点表示拉力等于0时弹簧的长度，即未放砝码时弹簧的长度。图线的斜率表示弹簧的劲度系数，即 k＝＝ N/m≈25.9 N/m。 (3)根据公式F＝kΔx计算出的劲度系数，是否考虑砝码盘的质量对结果无影响，故结果相同。 类型三　创新设计实验 【典例3】　某实验小组通过如图甲所示装置探究轻质橡皮筋弹力与长度的关系，实验步骤如下： ①将橡皮筋一端固定在长木板的左端，橡皮筋另一端系一段细线，细线跨过长木板右端的定滑轮与小桶相连； ②向小桶内注入一定质量的细沙，稳定后测量橡皮筋的长度l； ③取出细沙，并测量细沙的质量m； ④重复(2)、(3)步骤，获得多组对应的m、l的数值； ⑤描点连线，得到l-m的关系图线如图乙所示。完成下列填空： 必备知识 关键能力 学习效果 实验：探究弹簧弹力与形变量的关系 必备知识 关键能力 学习效果 实验：探究弹簧弹力与形变量的关系 (1)已知重力加速度为g，橡皮筋的劲度系数为___________。 (2)乙图中纵截距的数值________(选填“大于”“等于”或“小于”)橡皮筋的原长。 (3)下列情况对劲度系数测量有影响的是(　　) A．长木板粗糙 B．定滑轮不光滑 C．细线质量不可忽略 D．未考虑小桶质量 g 大于 √ √ 必备知识 关键能力 学习效果 实验：探究弹簧弹力与形变量的关系 [解析]　(1)设橡皮筋的劲度系数为k，不加沙子时橡皮筋长度为l0，由ΔF＝kΔx，得mg＝k(l－l0)，变形得l ＝m＋l0，可知l-m图像的斜率为，由图像可知＝，解得k＝g。 (2)由于小桶有质量，所以不加沙子时橡皮筋已经被拉长，所以乙图中纵截距的数值大于橡皮筋的原长。 (3)橡皮筋弹力与长木板是否粗糙无关，故A错误；定滑轮不光滑，橡皮筋与滑轮间有摩擦，橡皮筋弹力不再与重力等大反向，对劲度系数测量有影响，B正确；若细线质量不可忽略，相当于桶、沙子的重力增加，对劲度系数测量有影响，C正确；由k＝g可知，小桶质量对系数测量没有影响，D错误。故选BC。 学习效果·随堂评估自测 1．一位同学做“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验，下列的实验步骤是这位同学准备完成的，请你帮这位同学按操作的先后顺序，用字母排列出来是________。 A．以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标，描出各组数据(x，F)对应的点，并用平滑的曲线连接起来 B．记下弹簧不挂钩码时，其下端在刻度尺上的刻度L0 第一单元　伟大的复兴·中国革命传统作品研习 C．将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一刻度尺 D．依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个…钩码，并分别记下钩码静止时弹簧下端所对应的刻度，并记录在表格内，然后取下钩码 E．以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与弹簧伸长量的关系式 F．解释函数表达式中常数的物理意义 [答案]　CBDAEF 必备知识 关键能力 学习效果 实验：探究弹簧弹力与形变量的关系 2．某同学在做“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验时，将一轻弹簧竖直悬挂并让其自然下垂，测出其自然长度；然后在其下部施加外力F，测出弹簧的总长度L，改变外力F的大小，测出几组数据，作出外力F与弹簧总长度L的关系图线如图所示(实验过程是在弹簧的弹性限度内进行的)。由图可知 该弹簧的自然长度为________cm； 该弹簧的劲度系数为________N/m。 10 50 必备知识 关键能力 学习效果 实验：探究弹簧弹力与形变量的关系 [解析]　当外力F＝0时，弹簧的长度即原长为L0＝10 cm，图线的斜率就是弹簧的劲度系数，即 k＝ N/m＝50 N/m。 3．小华在课外探究弹簧的长度跟外力的变化关系，利用如图甲所示实验装置记录了相应实验数据如表： 钩码质量/g 0 50 100 150 200 250 300 400 指针位置/cm 2 3 4 5 6 7 7.5 7.5 必备知识 关键能力 学习效果 实验：探究弹簧弹力与形变量的关系 (1)小华通过这项研究在实际中可把该弹簧制作成________________。 (2)分析实验数据你可以得到的结论是_____________________________________________________________________。 弹簧测力计 在弹性限度内，弹簧的伸长 量与拉力成正比 必备知识 关键能力 学习效果 实验：探究弹簧弹力与形变量的关系 (3)小华作出了如图乙所示的三个图像，其中正确的是________。 B 必备知识 关键能力 学习效果 实验：探究弹簧弹力与形变量的关系 [解析]　(1)由表中数据可知，在0～250 g的范围内，弹簧的长度随拉力的增大而增加，且弹簧的伸长量与所受拉力成正比，据此可制作弹簧测力计。 (2)由表中数据可知，在0～250 g的范围内，弹簧的长度随钩码质量的增大而均匀变长，即弹簧的伸长量和受到的重力(拉力)成正比。 (3)由表中数据可知，弹簧的原长为2 cm，F-x图线应从x＝2 cm处开始，选项A错误；当超过弹簧的弹性限度，即使再增加钩码的个数(即拉力大小)，弹簧也不会再伸长，选项C错误，B正确。 4．如图甲所示为某同学用力传感器去探究弹簧的弹力和伸长量的关系的实验情境。用力传感器竖直向下拉上端固定于铁架台的轻质弹簧，读出不同拉力下的标尺刻度x及拉力大小F(从电脑中直接读出)。所得数据记录在表格中： 拉力大小F/N 0.45 0.69 0.93 1.14 1.44 1.69 标尺刻度x/cm 57.02 58.01 59.00 60.00 61.03 62.00 必备知识 关键能力 学习效果 实验：探究弹簧弹力与形变量的关系 必备知识 关键能力 学习效果 实验：探究弹簧弹力与形变量的关系 (1)从图乙读出刻度尺上的刻度值为__________________________cm。 (2)根据所测数据，在图丙坐标纸上作出F与x的关系图像。 (3)由图像求出该弹簧的劲度系数为_______________________N/m， 弹簧的原长为_____________________cm。(结果均保留三位有效数字) 63.60(63.55～63.65都正确) 见解析图 24.3(24.0～25.0都正确) 55.2(55.0～55.5都正确) 必备知识 关键能力 学习效果 实验：探究弹簧弹力与形变量的关系 [解析]　(1)由图可知，刻度尺的最小分度值为0.1 cm，故读数为63.60 cm。 (2)根据表中数据利用描点法得出对应的图像如图所示。 (3)由胡克定律可知，图像的斜率表示劲度 系数，则可知k＝≈24.3 N/m。图像与横 轴的交点为弹簧原长。 谢 谢！ $