12 第二章 素养提升课(二) 匀变速直线运动规律的应用(二)（课件PPT）-【学霸笔记·同步精讲】2025-2026学年高中物理必修第一册（人教版）江苏专版

该高中物理课件聚焦匀变速直线运动中的追及相遇问题和竖直上抛运动，通过汽车刹车、气球掉重物等实际情境导入，结合临界法、图像法、函数法等多种解法搭建学习支架，帮助学生衔接匀速与匀变速运动知识，构建直线运动问题的分析框架。 其亮点在于以典例为载体，通过一题多解（如追及问题用临界法分析速度关系、图像法直观呈现位移、函数法推导极值）培养科学思维中的模型建构与科学推理能力，跟进训练结合无人驾驶、跳水等真实场景，引导学生用物理观念解释实际问题。规律方法总结系统梳理解题步骤，助力学生形成结构化知识，学生能提升解题灵活性与实际应用能力，教师可借助分层训练素材优化教学效率。

现代文阅读Ⅰ 把握共性之“新”　打通应考之“脉” 第二章　匀变速直线运动的研究 素养提升课(二)　匀变速直线运动规律的应用(二) [学习目标]　1．能用全过程分析法或者分段法解决竖直上抛运动。2．知道一般直线运动和匀变速直线运动的x-t 图像和v-t图像中坐标、斜率、截距、交点的含义，能根据图像分析加速度、位移等物理量及物体的运动规律。3．掌握追及、相遇问题的分析思路和方法。 素养提升课(二)　匀变速直线运动规律的应用(二) 关键能力·情境探究达成 考点1　对x-t与v-t图像的理解和应用 1．x-t图像中的五点信息 第一单元　伟大的复兴·中国革命传统作品研习 2．匀变速直线运动的x-t图像 (1)图像形状：由匀变速直线运动的位移公式x＝v0t＋at2知x-t图像是一个二次函数图像，如图所示。 (2)不是轨迹：这个图像反映的是物体位移随时间按二次函数关系(抛物线)变化，而不是物体的运动轨迹。 关键能力 素养提升练 素养提升课(二)　匀变速直线运动规律的应用(二) x-t图像 v-t图像   ①表示物体做匀速直线运动(斜率表示速度v) ①表示物体做匀加速直线运动 (斜率表示加速度a) ②表示物体静止 ②表示物体做匀速直线运动 3．x-t图像与v-t图像的比较 关键能力 素养提升练 素养提升课(二)　匀变速直线运动规律的应用(二) x-t图像 v-t图像 ③表示物体向反方向做匀速直线运动，初位置为x0 ③表示物体做匀减速直线运动，初速度为v0 ④交点的纵坐标表示三个物体相遇时的位置 ④交点的纵坐标表示三个运动物体某时刻有共同速度 ⑤t1时间内物体的位移为x1 ⑤t1时刻物体的速度为v1(图中阴影部分面积表示物体在0～t1时间内的位移) 关键能力 素养提升练 素养提升课(二)　匀变速直线运动规律的应用(二) 【典例1】　小明同学利用传感器绘出了一个沿直线运动的物体，在不同运动过程中加速度a、速度v、位移x随时间t变化的图像，如图所示。若该物体在t＝0时刻，初速度为零，则表示该物体沿单一方向运动的图像是(　　) A　　　　　　　 B C D √ 关键能力 素养提升练 素养提升课(二)　匀变速直线运动规律的应用(二) C　[选项A所描述的运动在0～2 s内，位移先增大再减小，物体运动的方向发生改变，故A错误；选项B所描述的运动在0～2 s内速度为正值，向正方向运动，在2～4 s内速度为负值，向负方向运动，物体运动方向发生改变，故B错误；选项C所描述的运动在0～1 s内加速度不变，做匀加速直线运动，1～2 s内加速度方向改变，大小不变，向正方向做匀减速直线运动，2 s末速度为零，物体在一个周期内速度的方向不变，故C正确；选项D所描述的运动在0～1 s内，向正方向做匀加速直线运动，1～2 s内加速度方向改变，大小不变，向正方向做匀减速直线运动，2 s末速度为零，2～3 s内向负方向做匀加速直线运动，物体运动的方向发生改变，故D错误。] 规律方法　x-t图像、v-t图像都是从数学的角度描述了物体的运动规律，能够比较直观地反映位移、速度的大小和方向随时间的变化情况。针对此类问题，可以首先根据图像还原物体的运动情境，再结合“斜率”“截距”“面积”等数学语言进行分析。 关键能力 素养提升练 素养提升课(二)　匀变速直线运动规律的应用(二) [跟进训练] 1．一质点的位置x随时间t的变化如图所示，能正确表示该质点的速度v与时间t的关系图像是选项图中的(　　) A　[位置—时间图像的斜率表示速度，可得四个阶段的速度分别是：负，0，正，0，对比选项图可知A对。] √ 关键能力 素养提升练 素养提升课(二)　匀变速直线运动规律的应用(二) 考点2　追及、相遇问题的分析与求解 1．追及、相遇问题的物理情境和问题实质 (1)追及或相遇：有关两物体在同一时刻，到达同一位置的问题叫追及或相遇。 (2)相遇的条件：两物体在同一时刻，到达同一位置。 关键能力 素养提升练 素养提升课(二)　匀变速直线运动规律的应用(二) (3)在同一直线上两物体相遇的条件：如图所示(A追B)，当vA>vB时，A、B逐渐靠近；当vA<vB时， A、B逐渐远离。当A相对B做加速运动时，A一定能追上B。当A相对B做减速运动时，若A追上B，且vA>vB时，则A和B将发生碰撞；若A追上B，且vA＝vB时，则A和B恰好相遇，不碰撞；当vA＝vB时，若A还没有追上B，则A、B不能相遇。 关键能力 素养提升练 素养提升课(二)　匀变速直线运动规律的应用(二) 2．分析追及问题的一般方法 (1)一般解题思路 关键能力 素养提升练 素养提升课(二)　匀变速直线运动规律的应用(二) (2)解题技巧 ①抓住三个关系，即“位移关系”“时间关系”“速度关系”；用好示意图。 ②寻找隐含的临界条件，如“刚好”“恰好”等关键词往往是解题的突破点。 ③若被追赶的物体做减速运动，要判断它何时停下。 关键能力 素养提升练 素养提升课(二)　匀变速直线运动规律的应用(二) 角度1　“小追大”问题 【典例2】　一辆汽车在十字路口等待绿灯，当绿灯亮时汽车以a＝3 m/s2的加速度开始行驶，恰在这时一人骑自行车以v0＝6 m/s的速度匀速驶来，从后边超过汽车，试问： (1)汽车从路口启动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？最远距离是多大？ (2)当汽车与自行车再次相遇时汽车的速度是多大？ 关键能力 素养提升练 素养提升课(二)　匀变速直线运动规律的应用(二) [解析]　解法一：用临界法求解 (1)当汽车的速度v1＝v0＝6 m/s时，两车相距最远，所用时间t1＝＝2 s，最远距离Δx＝＝6 m。 (2)两车再次相遇时有v0t2＝，解得t2＝4 s，汽车的速度v＝at2＝12 m/s。 解法二：用图像法求解 (1)汽车和自行车的v-t图像如图所示，由图可得t＝2 s时，两车相距最远。最远距离等于图中阴影部分的面积，即Δx＝×6×2 m＝6 m。 (2)两车再次相遇时，两车v-t图线与横轴包围的 面积相等，由图可得此时汽车的速度v＝12 m/s。 解法三：用函数法求解 (1)由题意知，自行车与汽车的位移之差Δx＝v0t－at2，因二次项系数小于零，当t＝＝2 s时，Δx有最大值，最大值Δxm＝v0t－at2＝6×2 m－×3×22m＝6 m。 (2)当Δx＝v0t－at2＝0时两车相遇，解得t1＝4 s，t2＝0(舍去)，汽车的速度v＝at1＝12 m/s。 [答案]　(1)2 s　6 m　(2)12 m/s 角度2　“大追小”问题 【典例3】　汽车正以14 m/s的速度在平直的公路上前进，突然发现正前方有一辆自行车以4 m/s的速度做同方向的匀速直线运动，汽车立即关闭发动机做加速度大小为5 m/s2的匀减速直线运动，且汽车恰好没碰上自行车，求关闭发动机时汽车离自行车多远。 关键能力 素养提升练 素养提升课(二)　匀变速直线运动规律的应用(二) 思路点拨：在分析求解追及与相遇问题时，一定要画好情境图，找出位移、速度、时间的关系式，应特别注意速度相等这一临界条件的确定。本题求解可按如下程序进行： 关键能力 素养提升练 素养提升课(二)　匀变速直线运动规律的应用(二) [解析]　汽车在关闭发动机减速后的一段时间内，其速度大于自行车的速度，因此汽车和自行车之间的距离在不断减小，当这个距离减小到零时，若汽车的速度减至与自行车的速度相同，则能满足题设的汽车恰好没碰上自行车的条件。 运动情境图如图所示。 解法一：用基本公式法求解 汽车减速到4 m/s时发生的位移和运动的时间分别为 x汽＝＝m＝18 m， t＝＝s＝2 s， 这段时间内自行车发生的位移 x自＝v自t＝4×2 m＝8 m， 汽车关闭发动机时离自行车的距离 x＝x汽－x自＝18 m－8 m＝10 m。 解法二：利用v-t图像进行求解 如图所示，图线Ⅰ、Ⅱ分别是汽车与自行车的v-t图像，其中阴影部分的面积表示当两车车速相等时汽车比自行车多运动的位移，即汽车关闭发动机时离自行车的距离x。 图线Ⅰ的斜率的绝对值表示汽车减速运动的加速度大小，所以应有 x＝＝×＝ m＝10 m。 [答案]　10 m 角度3　“匀加速”追“匀加速”问题 【典例4】　如图所示，直线MN表示一条平直公路，甲、乙两辆汽车原来停在A、B两处，A、B间的距离为85 m，现甲车先开始向右做匀加速直线运动，加速度a1＝2.5 m/s2，甲车运动6.0 s时，乙车开始向右做匀加速直线运动，加速度a2＝5.0 m/s2，求两辆汽车相遇处距A处的距离。 关键能力 素养提升练 素养提升课(二)　匀变速直线运动规律的应用(二) [解析]　甲车运动6 s的位移为：x0＝＝45 m， 此时甲车尚未追上乙车，设此后经过时间t与乙车相遇，则有： a1(t＋t0)2＝a2t2＋85 m， 将上式代入数据并展开整理得：t2－12t＋32＝0， 解得：t1＝4 s，t2＝8 s。 t1、t2都有意义，t1＝4 s时，甲车追上乙车；t2＝8 s时，乙车追上甲车再次相遇， 第一次相遇地点距A的距离为 x1＝a1(t1＋t0)2＝125 m， 第二次相遇地点距A的距离为 x2＝a1(t2＋t0)2＝245 m。 [答案]　125 m，245 m 规律方法　求解追及、相遇问题的一般思路 (1)根据对两物体运动过程的分析，画出物体运动的示意图。 (2)根据两物体的运动性质，分别列出两个物体的位移方程，注意要将两物体运动时间的关系反映在方程中。 (3)由运动示意图找出两物体位移间的关联方程，这是关键。 (4)联立方程求解，并对结果进行简单分析。 关键能力 素养提升练 素养提升课(二)　匀变速直线运动规律的应用(二) [跟进训练] 2．现今社会，科技飞速发展，无人驾驶汽车已经成为智能化交通工具必然的发展方向。 (1)无人驾驶汽车车头装有一个激光雷达，就像车辆的“鼻子”，随时“嗅”着前方80 m范围内车辆和行人的“气息”。若无人驾驶汽车在某路段刹车时的加速度为3.6 m/s2，为不撞上前方静止的障碍物，汽车在该路段匀速行驶时的最大速度是多少？ 关键能力 素养提升练 素养提升课(二)　匀变速直线运动规律的应用(二) (2)若一辆有人驾驶的汽车在该无人驾驶汽车后30 m 处，两车都以20 m/s的速度行驶，当前方无人驾驶汽车以3.6 m/s2的加速度刹车 1.4 s后，后方汽车驾驶员立即以5.0 m/s2的加速度刹车，试通过计算判断两车在运动过程中是否会发生追尾事故？ 关键能力 素养提升练 素养提升课(二)　匀变速直线运动规律的应用(二) [解析]　(1)对无人驾驶汽车，由运动学公式有－2ax＝， 代入数据解得v0＝24 m/s。 (2)设有人驾驶汽车刹车后经过t2时间与无人驾驶汽车的速度相同，此时的速度为v，该过程无人驾驶汽车刹车时间为t2＋t1，其中t1＝1.4 s，对无人驾驶汽车v＝v0－a(t2＋t1)， 对有人驾驶汽车v＝v0－a′t2， 联立代入数据得t2＝3.6 s，v＝2 m/s。 又x无＝(t2＋t1)， x有＝t2＋v0t1， Δx＝x有－x无， 联立代入数据解得Δx＝12.6 m<30 m， 即两车不会相撞。 [答案]　(1)24 m/s　(2)不会 考点3　竖直上抛运动 1．竖直上抛运动的定义 将物体以某一初速度v0竖直向上抛出，物体只在重力作用下所做的运动就是竖直上抛运动。 2．竖直上抛运动的实质 初速度v0≠0、加速度a＝－g的匀变速直线运动(通常规定初速度v0的方向为正方向，g为重力加速度的大小)。 关键能力 素养提升练 素养提升课(二)　匀变速直线运动规律的应用(二) 3．竖直上抛运动的规律 基本公式 推论 关键能力 素养提升练 素养提升课(二)　匀变速直线运动规律的应用(二) 4．竖直上抛运动的特点 (1)对称性 ①时间对称性，对同一段距离，上升过程和下 降过程时间相等，tAB＝tBA，tOC＝tCO。 ②速度对称性：上升过程和下降过程通过同一 位置时速度大小相等，方向相反，vB＝－vB′， vA＝－vA′。 关键能力 素养提升练 素养提升课(二)　匀变速直线运动规律的应用(二) (2)多解性 通过某一点可能对应两个时刻，即物体可能处于上升阶段，也可能处于下降阶段。 关键能力 素养提升练 素养提升课(二)　匀变速直线运动规律的应用(二) 5．竖直上抛运动的处理方法 分段法 上升阶段是初速度为v0、a＝－g的匀减速直线运动；下落阶段是自由落体运动 全过程分析法 全过程看作初速度为v0、a＝－g的匀变速直线运动 (1)v>0时，上升阶段；v<0时，下落阶段 (2)x>0时，物体在抛出点的上方；x<0时，物体在抛出点的下方 关键能力 素养提升练 素养提升课(二)　匀变速直线运动规律的应用(二) 【典例5】　一个氢气球以40 m/s的速度匀速上升，在某时刻从气球上掉下一个重物，已知重物掉下时距离地面的高度为100 m，问：此重物从氢气球上掉下后，要经过多长时间返回地面？(不计重物受到的空气阻力，g取10 m/s2) [解析]　重物从氢气球上掉下时，由于惯性，具有向上的初速度，故做竖直上抛运动，而并非做自由落体运动。 关键能力 素养提升练 素养提升课(二)　匀变速直线运动规律的应用(二) 解法一：分段法 上升阶段：初速度v0＝40 m/s， 上升的最大高度h2＝＝ m＝80 m， 上升时间t1＝＝ s＝4 s， 下降阶段：由h1＋h2＝， 得到t2＝＝6 s， t＝t1＋t2＝10 s。 解法二：整体法 取竖直向上为正方向，则v0＝40 m/s，整个过程的位移h＝－100 m，代入到h＝v0t－gt2，解得：t＝10 s或t＝－2 s(舍去)。 [答案]　10 s [跟进训练] 3．(人教版教材改编)打弹弓是一款传统游戏，射弹花样繁多。如图所示，一表演者将弹丸竖直向上射出后，弹丸上升过程中在最初1 s内上升的高度与最后1 s内上升的高度之比为9∶1，不计空气阻力，重力加速度g＝10 m/s2，则弹丸在上升过程中最初1 s内中 间时刻的速度大小和上升的最大高度分别为(　　) A．45 m/s；125 m　　　 B．45 m/s；75 m C．36 m/s；125 m D．36 m/s；75 m √ 关键能力 素养提升练 素养提升课(二)　匀变速直线运动规律的应用(二) A　[射出的弹丸做竖直上抛运动，可看成自由落体运动的逆运动，由h＝gt2可知，弹丸最后1 s内上升的高度h1＝×10×12 m＝5 m，则最初1 s内上升的高度h2＝9h1＝45 m，最初1 s内中间时刻的速度v＝＝45 m/s，弹丸上升的时间t′＝＋0.5 s＝5 s，弹丸上升的总高度h3＝＝125 m，故选A。] 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 13 一、单项选择题 1．汽车中的ABS系统是汽车制动时自动控制制动器的刹车系统，能防止车轮抱死，可以减小刹车距离，增强刹车效果。实验小组通过实验，研究有ABS系统和无ABS系统两种情况下的匀减速制动距离，测试的初速度均为60 km/h。根据图中的图线及数据，可以推断出两种情况下汽车刹车的加速度大小之比a有：a无等于(　　) 素养提升练(二)　匀变速直线运动规律的应用(二) 第一单元　伟大的复兴·中国革命传统作品研习 43 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 13 A．4∶3 B．3∶4 C．3∶2 D．2∶3 A　[根据v2＝2ax得a＝，因为初速度相等时，刹车的距离之比为3∶4，则平均加速度之比a有：a无＝4∶3，故选A。] √ 关键能力 素养提升练 素养提升课(二)　匀变速直线运动规律的应用(二) 44 2．A与B两个质点向同一方向运动，A做初速度为零的匀加速直线运动，B做匀速直线运动。开始计时时，A、B位于同一位置，则当它们再次位于同一位置时(　　) A．两质点速度相等 B．A与B在这段时间内的平均速度不相等 C．A的瞬时速度是B的2倍 D．A与B的位移不相同 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 13 √ 关键能力 素养提升练 素养提升课(二)　匀变速直线运动规律的应用(二) 45 C　[设A的加速度为a，B的速度为v，经过时间t，A、B再次位于同一位置，由题意可得at2＝vt，t＝，故此时A的速度v′＝at＝2v，所以A错误，C正确；由题意知A、B在t时间内位移相同，根据平均速度的定义式＝，可知A与B在这段时间内的平均速度相等，所以B、D错误。] 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 13 46 3．甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动，t＝0时刻同时经过公路旁的同一个路标。在描述两车运动的v-t 图像中(如图所示)，直线a、b分别描述了甲、乙两车在0～20 s的运动情况。关于两车之间的位置关系，下列说法正确的是(　　) A．在0～10 s内两车逐渐靠近 B．在10～20 s内两车逐渐远离 C．在5～15 s内两车的位移相等 D．在t＝10 s时两车在公路上相遇 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 13 √ 关键能力 素养提升练 素养提升课(二)　匀变速直线运动规律的应用(二) 47 C　[t＝0时刻甲、乙在同一地点，在此后的0～10 s内，乙车速度大于甲车速度，乙车在前，而且两车距离逐渐变大，A错误；t＝10 s时甲、乙速度相等，此时甲、乙距离最大，D错误；在10～20 s内甲车速度大于乙车速度，甲车逐渐靠近乙车，B错误；速度—时间图像与时间轴所围成的面积代表位移，时间轴上面的部分表示位移为正，时间轴下面的部分表示位移为负，据图判断5～15 s内两车的位移相等，C正确。] 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 13 48 4．A物体自高为H的塔顶自由下落的同时，B物体自塔底以初速度大小v0竖直上抛，B物体上升至最高点时，A物体正好落地，则下列说法中正确的是(　　) A．A物体落地时速度大小小于v0 B．B物体上升的最大高度高于H C．两物体相遇时离地面的高度为 D．两物体相遇时，A、B两物体的速度大小均为 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 13 √ 关键能力 素养提升练 素养提升课(二)　匀变速直线运动规律的应用(二) 49 D　[因为A、B两物体运动的加速度相同，时间相同，速度变化量相等，则A物体落地时速度与B物体上抛时初速度大小相等，都等于v0，B物体上升的最大高度与A物体的下落高度相等，都等于H，选项A、B错误；设两物体相遇时所用的时间为t，则有H＝hA＋hB＝gt2＋v0t－gt2，可得t＝，设相遇时两物体速度大小分别为vA、vB，则有vA＝gt，vB＝v0－gt，又＝2gH，可得vA＝vB＝，hA＝gt2＝，hB＝，即两物体相遇时离地面的高度为，选项C错误，D正确。] 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 13 50 5．若一物体从火星表面竖直向上抛出(不计气体阻力)时的x-t图像如图所示，则(　　) A．该火星表面的重力加速度为16 m/s2 B．该物体上升的时间为10 s C．该物体被抛出时的初速度为8 m/s D．该物体落到火星表面时的速度为16 m/s 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 13 √ 关键能力 素养提升练 素养提升课(二)　匀变速直线运动规律的应用(二) 51 C　[由题图可知物体上升的最大高度为20 m，上升时间为5 s，由h＝gt2得g＝1.6 m/s2，A、B错误；v＝gt＝8 m/s，C正确，D错误。] 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 13 52 6．a、b两车在平直公路上行驶，其v-t 图像如图所示。在t＝0时，两车间距为s0；在t＝t1时间内，a车的位移大小为s。则(　　) A．0～t1时间内a、b两车相向而行 B．0～t1时间内a车平均速度大小是b车平均速度大小的2倍 C．若a、b在t1时刻相遇，则s0＝s D．若a、b在时刻相遇，则下次相遇时刻为2t1 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 13 √ 关键能力 素养提升练 素养提升课(二)　匀变速直线运动规律的应用(二) 53 C　[由题图可知0～t1时间内两车速度均为正，故同向行驶，A错误；0～t1时间内两车平均速度大小分别是＝＝＝，B错误；若a、b在t1时刻相遇，说明0～t1时间内a比b多出来的位移刚好是s0，如图甲所示。 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 13 甲 54 图线与坐标轴所围成的面积表示对应过程的位移，C正确；若a、b在时刻相遇，则下次相遇时刻为从时刻开始计时，到二者具有相同的位移的时刻，如图乙所示。 故下次相遇的时刻为，D错误。] 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 13 乙 55 7．将一个物体在t＝0时刻以一定的初速度竖直向上抛出(不计空气阻力)，t＝0.5 s时物体的速度大小变为5 m/s(g取10 m/s2)，则下列说法正确的是(　　) A．t＝0.5 s时物体的运动方向可能竖直向下 B．物体一定是在t＝1.6 s时回到抛出点 C．物体的初速度一定是10 m/s D．t＝0.5 s时物体一定在初始位置的下方 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 13 √ 关键能力 素养提升练 素养提升课(二)　匀变速直线运动规律的应用(二) 56 C　[物体做竖直上抛运动，在0.5 s内的速度变化量大小为Δv＝gt＝ 5 m/s，由于初速度不为零，可知t＝0.5 s时速度的方向一定竖直向上，不可能竖直向下，选项A错误；由v0－gt＝v得v0＝10 m/s，上升到最高点的时间为t1＝＝1.0 s，则回到抛出点的时间为2t1＝2.0 s，选项B、D错误，选项C正确。] 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 13 57 8．某小轿车驾驶员看到绿灯开始闪时，经短暂思考后开始刹车，小轿车在黄灯刚亮时恰停在停车线上，v-t图像如图所示。若绿灯开始闪烁时小轿车距停车线距离L＝10.5 m，则(　　) A．小轿车的刹车距离为8 m B．小轿车刹车的加速度大小为2.4 m/s2 C．绿灯开始闪烁到黄灯刚亮的时间t0为 3.5 s D．绿灯开始闪烁到黄灯刚亮的时间t0为 2.5 s 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 13 √ 关键能力 素养提升练 素养提升课(二)　匀变速直线运动规律的应用(二) 58 B　[由题图知，小轿车在前0.5 s反应时间内做匀速直线运动，通过的距离x＝v0Δt＝6×0.5 m＝3 m，则小轿车的刹车距离为s＝L－x＝10.5 m－3 m＝7.5 m，故A项错误；小轿车刹车过程，有s＝(t0－0.5 s)，得t0＝3 s，所以小轿车刹车的加速度大小为a＝＝ m/s2＝2.4 m/s2，故B项正确，C、D项错误。] 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 13 59 9．一质点以一定的初速度从A点开始向相距8 m的B点做直线运动，运动过程中其速度的二次方v2与位移x之间的关系图线如图所示。下列说法正确的是(　　) A．质点做加速度增大的变加速运动 B．质点做匀加速运动，其加速度大小为4 m/s2 C．质点运动的初速度大小为2 m/s D．质点从A点运动到B点所用的时间为8 s 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 13 √ 关键能力 素养提升练 素养提升课(二)　匀变速直线运动规律的应用(二) 60 C　[根据v2＝＋2ax可知图像斜率为2a，则2a＝ m/s2＝4 m/s2，则a＝2 m/s2，故质点做匀加速直线运动，A、B项错误；代入点(8，36)可得，v0＝2 m/s，C项正确；质点末速度v＝6 m/s，质点从A点运动到B点所用的时间为t＝＝ s＝2 s，D项错误。] 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 13 61 10．火车以速率v1向前行驶，司机突然发现在前方同一轨道上距车s处有另一辆火车，它正沿相同的方向以较小的速率v2做匀速运动，于是司机立即使火车做匀减速运动，该加速度大小为a，则要使两车不相撞，加速度a应满足的关系为(　　) A． B． C． D．a＞ 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 13 √ 关键能力 素养提升练 素养提升课(二)　匀变速直线运动规律的应用(二) 62 D　[设经过时间t两车相遇，则有v2t＋s＝v1t－at2，整理得at2＋2(v2－v1)t＋2s＝0，要使两车不相撞，则上述方程无解，即Δ＝4(v2－v1)2－8as＜0，解得a＞，即选项D正确。] 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 13 63 二、非选择题 11．在平直公路上行驶的a车和b车，其位移—时间(x-t) 图像分别为图中直线a和曲线b，已知b车做匀变速直线运动，且加速度a＝ －2 m/s2，t＝3 s时，直线a和曲线b刚好相切。则由图像可知： (1)何时两车相遇？此时刻a车速度为多少？b车速度 为多少？ (2)求b车的初速度； (3)求t＝0时刻两车间的距离。 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 13 关键能力 素养提升练 素养提升课(二)　匀变速直线运动规律的应用(二) 64 [解析]　(1)t＝3 s时，直线a和曲线b刚好相切，位置坐标相同，两车相遇，斜率相等，此时两车的速度相等va＝vb＝＝ m/s＝2 m/s。 (2)t＝3 s时，b车的速度为vb＝2 m/s，设b车的初速度为v0，对b车，由 v0＋at＝vb， 解得v0＝8 m/s。 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 13 65 (3)t＝3 s时，a车的位移为xa＝vat＝6 m， b车的位移为xb＝t＝×3 m＝15 m， t＝3 s时， a车和b车到达同一位置，故t＝0时刻两车间的距离为 x0＝xb－xa＝9 m。 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 13 [答案]　(1)3 s　2 m/s　2 m/s　(2)8 m/s　(3)9 m 66 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 13 12．如图所示，跳水运动员从离水面10 m高的平台上向上跃起，举起双臂直体离开台面，此时其重心位于从手到脚全长的中点，跃起后重心升高h＝0.45 m 达到最高点，落水时身体 竖直，手先入水(在此过程中运动员水平方向的 运动忽略不计)，求： 关键能力 素养提升练 素养提升课(二)　匀变速直线运动规律的应用(二) 67 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 13 (计算时，可以把运动员看作全部质量集中在重心的一个质点，g取10 m/s2) (1)运动员起跳时的速度大小v0； (2)从离开跳台到手接触水面的过程中所经历的时间t(结果保留三位有效数字)。 关键能力 素养提升练 素养提升课(二)　匀变速直线运动规律的应用(二) 68 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 13 [解析]　(1)上升阶段：＝2gh， 得v0＝＝3 m/s。 (2)上升阶段：0＝v0－gt1， 得t1＝＝ s＝0.3 s。 自由落体过程：H＝，H＝10 m＋0.45 m＝10.45 m． 69 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 13 得t2＝＝s≈1.45 s， 故t＝t1＋t2＝0.3 s＋1.45 s＝1.75 s。 [答案]　(1)3 m/s　(2)1.75 s 70 13．如图(a)所示为自动感应门，门框上沿中央安装有传感器，当人或物体与传感器的水平距离小于或等于某个设定值(可称为水平感应距离)时，中间两扇门分别向左右平移，当人或物体与传感器的距离大于设定值时，门将自动关闭，如图(b)所示为感应门的俯视图，A为传感器位置，虚线圆是传感器的感应范围，已知每扇门的宽度为d＝1.2 m，最大移动速度为v0＝1.5 m/s，若门开启时先匀加速运动而后立即以大小相等的加速度匀减速运动，每扇门完全开启时的速度刚好为零，移动的最大距离为1.2 m(不计门及门框的厚度)。 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 13 关键能力 素养提升练 素养提升课(二)　匀变速直线运动规律的应用(二) 71 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 13 关键能力 素养提升练 素养提升课(二)　匀变速直线运动规律的应用(二) 72 (1)求门开启时做加速和减速运动的加速度大小； (2)若人以v1＝1.5 m/s的速度沿图中虚线s走向感应门，要求人到达门框时左右门同时各自移动0.6 m的距离，那么设定的传感器水平感应距离L应为多少？ (3)若以(2)的感应距离设计感应门，欲搬运宽为D＝2.1 m的物体(厚度不计)，并使物体中间沿虚线s垂直地匀速通过该门，如图(c)所示，物体的移动速度v2不能超过多少？ 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 13 关键能力 素养提升练 素养提升课(二)　匀变速直线运动规律的应用(二) 73 [解析]　(1)分析可知门匀加速和匀减速位移相同，均为 ＝0.6 m。 由匀变速直线运动规律可得 ＝2a·。 代入数据可得加速度大小 a＝ m/s2。 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 13 74 (2)门加速移动0.6 m，用时为 t0＝＝0.8 s。 设定的感应距离为 L＝v1t0。 代入数据可得 L＝1.2 m。 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 13 75 (3)搬运物体到感应区后，门先匀加速移动0.6 m，若搬运物体成功，门至少还要匀减速移动的距离为 x＝D－d＝0.45 m。 由x＝， 可得匀减速用时 t1＝0.4 s或t1＝1.2 s， 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 13 76 t1＝1.2 s，不符合题意，舍去。则开门用时 t＝t0＋t1＝1.2 s， 可得物体移动速度 v2≤＝1 m/s， 所以物体的移动速度v2不能超过1 m/s。 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 13 [答案]　(1) m/s2　(2)1.2 m　(3)1 m/s 77 谢 谢！ $