精品解析：浙江省嘉兴市上外秀洲外国语学校2025-2026学年上学期七年级9月月考数学试卷

2025学年第一学期七年级形成性评价一（2025.09） 数学试题卷 一、选择题：（每题3分，共30分） 1. 下列各对量中，不具有相反意义的是（ ） A. 胜3局与负4局 B. 盈利3万元与亏损3万元 C. 气温升高与气温为 D. 转盘逆时针转3圈与顺时针转5圈 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量，一般情况下一对反义词具有相反意义,据此进行逐项分析，即可作答． 【详解】解：A、胜3局与负4局具有相反意义，故本选项不符合题意； B、盈利3万元与亏损3万元具有相反意义，故本选项不符合题意； C、气温升高与气温为没有相反意义，故本选项符合题意； D、转盘逆时针转3圈与顺时针转5圈具有相反意义，故本选项不符合题意． 故选：C． 2. 在，，，这四个数中，最小的数是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据正数大于一切负数且两个负数绝对值大的反而小，可得最小的一个数是−2． 【详解】∵正数大于一切负数， ∴四个数中排除两个正数1与2， 又∵两个负数绝对值大的反而小， ∴最小的一个数是−2． 故选：B． 【点睛】本题考查了有理数的大小比较，其方法如下：（1）负数＜0＜正数；（2）两个负数，绝对值大的反而小． 3. 比-1小2的数是（　　） A. 3 B. 1 C. -2 D. -3 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意可得算式，再计算即可． 【详解】解：-1-2=-3， 故选：D． 【点睛】此题主要考查了有理数的减法，关键是掌握减去一个数，等于加上这个数的相反数． 4. 学习有理数后，四位同学聊了起来． 甲说：“没有最大的正数，但有最大的负数．” 乙说：“有绝对值最小的数，没有绝对值最大的数．” 丙说：“有理数分为正有理数和负有理数．” 丁说：“相反数是它本身的数是正数．” 你认为哪位同学说得对呢？（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 【答案】B 【解析】 【分析】根据有理数的分类，相反数的定义对题目进行分析即可得答案． 【详解】A. 没有最大的正数，没有最大的负数，故A错误； B. “有绝对值最小的数，没有绝对值最大的数.”故B正确； C. 有理数分为正有理数、零和负有理数，故C错误； D. 零的相反数是零，故D错误； 故选B. 【点睛】本题考查有理数的分类、相反数的定义，解题的关键是掌握有理数的分类、相反数的定义. 5. 在下列各数中，，，0，，，，中，属于负数的个数为（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了化简多重符号，乘方，正负数的定义，先化简各个数，再与0比较大小，结合小于0的数为负数，进行逐个分析，即可作答． 【详解】解：，，，，，， ∴属于负数的个数为2个， 故选：A 6. 在数轴上表示a，b两数的点如图所示，则下列判断正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了在数轴上表示有理数，绝对值的几何意义，运用数轴判断式子的正负性，正确掌握相关性质内容是解题的关键．先观察数轴得，再进行分析得，，，即可作答． 【详解】解：由数轴得， 故D选项不符合题意； ∵ ∴， 故A选项不符合题意； ∵ ∴，， 故B选项符合题意，C选项不符合题意； 故选：B 7. 已知，，，且，则的值为（ ） A. 8或 B. 16或 C. 16 D. 8 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了化简绝对值，乘方运算，根据，，得，，再代入进行计算，即可作答． 【详解】解：∵，， ∴， ∵， ∴，， ∴或， 故选：C 8. 如下图是制作果冻的食谱，傅妈妈想根据此食谱内容制作六份果冻．若她加入50克砂糖后，不足砂糖可依比例换成糖浆，则她需再加糖浆（ ） 果冻食谱（1份） 果冻粉—30克 砂糖—20克 咖啡粉—70克 注：20克砂糖可以换6匙糖浆 A. 15匙 B. 18匙 C. 21匙 D. 24匙 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，先理解一份果冻需要砂糖20克，再算出六份果冻需要砂糖克，又因为加入50克砂糖后，不足砂糖可依比例换成糖浆，20克砂糖可以换6匙糖浆，进行列式计算，即可作答． 【详解】解：观察图中信息，得出一份果冻需要砂糖20克， ∴六份果冻需要砂糖克， ∵加入50克砂糖后，不足砂糖可依比例换成糖浆，20克砂糖可以换6匙糖浆， 则（匙）， ∴她需再加糖浆21匙， 故选：C 9. 如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为5，则第1次输出的结果为8，第2次输出结果为4，…，第2025次输出的结果为（ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了数字的变化类，理解题意，发现输出结果的变化特点是解题的关键． 根据前几次输出的结果，找到输出结果的变化特点，从第2次开始，每次输出的结果分别是4，2，1，4，2，1，……，再进行列式计算，即可求解． 【详解】解：依题意，第3次输出的结果为； 第4次输出的结果为； 第5次输出的结果为； 第6次输出的结果为； 第7次输出的结果为； ……， ∴从第2次开始，每次输出的结果分别是4，2，1，4，2，1，……，三次是一个循环， ∵， ∴第2025次输出的结果为2． 故选：B． 10. 我们知道：在整数中，能被2整除的数叫做偶数，反之则为奇数，现把2025个连续整数1，2，3，…，2025的每个数的前面任意填上“+”号或“”号，然后将它们相加，则所得的结果必为（ ） A. 正数 B. 偶数 C. 奇数 D. 有时为奇数，有时为偶数 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加减法则的实际应用，以及奇数与偶数的和的特点，掌握奇数与偶数的和的特点是解题关键． 先求出2025个连续整数的和为奇数，再设前面为“+”的整数和为，前面为“”号的整数和为，然后根据奇数、偶数的特点判定即可． 【详解】解：记2025个连续整数1，2，3，…，2025的和值为， 依题意，2025个连续整数1，2，3，…，2025中有个奇数，个偶数, 则个奇数与个偶数的和值为奇数， ∴为奇数， ∵每个数的前面任意填上“+”号或“”号，然后将它们相加， 设这2025个数中，前面为“+”号的整数和为，前面为“”号的整数和为 则， 即 因此，填上符号后的各数和为 ∵是整数 ∴是偶数 ∵是奇数， 则仍为奇数， 即仍为奇数， ∴所得的结果必为奇数 故选：C． 二、填空题（每题3分，共18分） 11. 的绝对值是________． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查了绝对值，根据绝对值的定义，负数的绝对值是它的相反数． 【详解】因为 ，所以 ． 故答案为：． 12. 比较大小（填入“<”、“>”或“=”）： － _____ 【答案】＞ 【解析】 【分析】两负数比较大小，绝对值大的反而小，所以先算出各绝对值比较大小，在判断即可. 【详解】两负数比较大小，绝对值大的反而小， |－|=,||=，知＜，则－＞，故填＞. 【点睛】本题主要是对负数比较大小的考查，熟练掌握负数比较大小和绝对值是解决本题的关键. 13. 绝对值小于的负整数的和是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的意义，有理数的加法运算，先找出绝对值小于的负整数，再把它们相加，即可作答． 【详解】解：依题意，绝对值小于的负整数有 则， 故答案为：． 14. 已知，则_______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的非负性，已知字母的值求代数式的值，先根据，得出，再代入进行计算，即可作答． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∴， 故答案为：． 15. 已知a、b、c、d是四个互不相等的整数，且abcd＝﹣6，那么a+b+c+d＝___． 【答案】5或-5##-5或5 【解析】 【分析】根据题意可得出这四个数的值，继而可以确定这四个数的和． 【详解】解：由题意得：这四个数小于等于6，且互不相等． 再由乘积为﹣6可得，四个数中必有2和3，或−2，-3． ∴四个数为：1，−1，2， 3，或1，−1，−2，-3 则和为5或-5． 【点睛】本题考查有理数的乘法运算，关键在于根据题意判断四个数的值，注意读清题意，题干已把这四个数限定在很小的范围． 16. 某一电子昆虫落在数轴上的某点，从点开始跳动，第次向左跳个单位长度到，第次由向右跳个单位长度到，第次由向左跳个单位长度到，第次由向右跳个单位长度到，依此规律跳下去，当它跳第次落下时，电子昆虫在数轴上的落点表示的数恰好是，则电子昆虫的初始位置所表示的数是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了数轴与有理数，正负数的实际应用，有理数加减的实际应用，根据题意列出算式即可求解，理解题意是解题的关键． 【详解】解：设所表示的数是， 则， ∴， 故答案为：． 三、解答题（共52分） 17. 计算： （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（）根据有理数的加减运算法则计算即可； （）根据有理数的乘除运算法则计算即可； 本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则是解题的关键． 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 解：原式 ． 18. 计算： （1） （2） 【答案】（1）6 （2）26 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，有理数的乘方运算，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）先运算乘方，再结合有理数的乘法运算律进行计算，即可作答． （2）先运算乘方，再把除法化为乘法，然后运算乘法，最后运算加法，即可作答． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 19. 在数轴上表示下列各数及它们的相反数，并用“<”号连接各数． 、、2 【答案】 表示下列各数及它们的相反数都在数轴上表示出来，如图所示： ， 【解析】 【分析】本题考查了在数轴上表示有理数，相反数，利用数轴比较有理数的大小，正确掌握相关性质内容是解题的关键．先分别找出、、2的相反数，再把它们都在数轴上表示出来，然后结合越在数轴的右边的数越大，进行作答即可 【详解】解：的相反数是，的相反数是，的相反数是， ∴． 20. 把下列各数的序号填在相应的表示集合的大括号里： ①，②，③，④，⑤，⑥，⑦0，⑧32 （1）整数：{ } （2）正有理数：{ } （3）负分数：{ } 【答案】（1）整数：． （2）正有理数：． （3）负分数：． 【解析】 【分析】本题考查的是有理数的分类，求一个数的绝对值，熟练掌握有理数的分类是解题的关键． （1）根据整数的含义可得答案． （2）根据正有理数的含义可得答案． （3）根据负分数的含义可得答案． 【小问1详解】 解：∵， ∴整数：． 【小问2详解】 略 【小问3详解】 略 21. 小明有5张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题： （1）从中取出张卡片，使这张卡片上数字的乘积最大，乘积的最大值为 ； （2）从中取出张卡片，使这张卡片上数字相除的商最小，商的最小值为 ； （3）从中取出张卡片，用学过的运算方法，使结果为，写出运算式子（写出一种即可）．算的式子为 ． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】（）根据有理数的乘法运算法则解答即可； （）根据有理数的除法运算法则解答即可； （）根据有理数的运算法则解答即可； 本题考查了有理数的运算，掌握有理数的运算法则是解题的关键． 【小问1详解】 解：抽取的张卡片是，乘积的最大值为， 故答案为：； 【小问2详解】 解：抽取的张卡片是，商的最小值为， 故答案为：； 【小问3详解】 解：抽取的张卡片是，算式为， 故答案为：(答案不唯一)． 22. 已知，． （1）若，求的值； （2）若，求的值． 【答案】（1）9 （2）或 【解析】 【分析】本题主要考查了绝对值的意义，以及已知字母的值求代数式的值． （1）根据绝对值的意义可得，，又可知，然后代入计算即可． （2）由可得出，然后分情况讨论并计算即可． 【小问1详解】 解：∵，， ∴，， ∵， ∴， ∴ 【小问2详解】 ∵ ∴， ∴， 分情况讨论： ①，， ∴ ②， ∴． 故答案为：或． 23. 出租车司机小李某天的营运全是在东西走向的长安街上进行，如果规定向东为正，向西为负，他这天行车里程（单位：千米）如下：． （1）将最后一名乘客送到目的地时，小李在出发点的哪个方向？距出发点多远？ （2）在载客过程中，最远处离出发点多远？ （3）若汽车耗油量为升/千米，这天小李共耗油多少升？ 【答案】（1）在出发点的东边，距出发点千米远 （2）千米远 （3）升 【解析】 【分析】（）把各数相加即可求解； （）求出每站距离出发点的距离即可求解； （）根据绝对值的意义求出总里程，再乘以耗油量即可求解； 本题考查了正负数的实际应用，有理数加法的实际应用，有理数乘法的实际应用等，理解题意是解题的关键． 【小问1详解】 解：（千米）， ∴将最后一名乘客送到目的地时，小李在出发点的东边，距出发点千米远； 【小问2详解】 解：第一站距离出发点千米， 第二站距离出发点千米， 第三站距离出发点千米， 第四站距离出发点千米， 第五站距离出发点千米， 第六站距离出发点千米， ∴在载客过程中，最远处离出发点千米远； 【小问3详解】 解：（千米）， （升）， 答：这天小李共耗油升． 24. 已知A、B在数轴上对应的数分别用a、b表示，且，P是数轴上的一个动点． （1）求出A、B两点之间的距离． （2）若表示点P与点B之间的距离，表示点P与点A之间的距离，当P点满足时，直接写出点P对应的数． （3）动点P从点B开始第一次向左移动1个单位长度，第二次向右移动3个单位长度，第三次向左移动5个单位长度，第四次向右移动7个单位长度，依此类推… ①在这个移动过程中，点P和与A能重合吗？若能，请探索是第几次移动时重合，并写出算式说明；若不能，请说明理由． ②写出点P移动第n（n是正整数）次后所对应的数． 【答案】（1）12 （2）P对应的数是4或20 （3） ①能，过程如下： 点P第一次移动后表示的数是：； 点P第二次移动后表示的数是：； 点P第三次移动后表示的数是：， 点P第四次移动后表示的数是：， 点P第五次移动后表示的数是：； 点P第六次移动后表示的数是：； 点P第七次移动后表示的数是：， 点P第八次移动后表示的数是：， 点P第九次移动后表示的数是：； 点P第十次移动后表示的数是：； 点P第十一次移动后表示的数是：， 点P第十二次移动后表示的数是：， 由（1）得A在数轴上对应的数为8 ∴点P第12次移动后，能够与点A重合； ② 【解析】 【分析】本题考查了数轴上的动点问题，涉及了绝对值的非负性以及数轴上两点之间的距离，熟知数轴上各点与全体实数一一对应及数轴上两点之间的距离是解题的关键． （1）根据绝对值的非负性确定a，b的值，得到点A，B表示的数，进而求出之间的距离； （2）设点P表示的数为x，若，可分两种情况，①当点P在点A与点B之间时，二是点P在点A的右侧，表达出和，列出方程即可解答； （3）①分别计算出点P前十二次运动后表示的数，即可得出点P可以与点A重合； ②由①的计算过程，找出规律，即可得出关于n的代数式表示点P表示的数． 【小问1详解】 解：∵， ∴， ∴，， ∴A，B在数轴上对应的数分别为8，， 则A，B两点之间的距离为； 【小问2详解】 解：设点P表示的数为x， 则①当点P在点A与点B之间时，， ∵ ∴ 解得：， ∴点P表示的数为4； ②当点P在点A的右侧时，，， ∵ ∴ 解得： 综上所述，P对应的数是4或20； 【小问3详解】 解：①略 ②观察且结合①的过程，得出 点P第一次移动后表示的数是：； 点P第二次移动后表示的数是：； 点P第三次移动后表示的数是：， 点P第四次移动后表示的数是：， 以此类推：点P第n次移动后表示的数是：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025学年第一学期七年级形成性评价一（2025.09） 数学试题卷 一、选择题：（每题3分，共30分） 1. 下列各对量中，不具有相反意义的是（ ） A. 胜3局与负4局 B. 盈利3万元与亏损3万元 C. 气温升高与气温为 D. 转盘逆时针转3圈与顺时针转5圈 2. 在，，，这四个数中，最小的数是（ ） A. B. C. D. 3. 比-1小2的数是（　　） A. 3 B. 1 C. -2 D. -3 4. 学习有理数后，四位同学聊了起来． 甲说：“没有最大的正数，但有最大的负数．” 乙说：“有绝对值最小的数，没有绝对值最大的数．” 丙说：“有理数分为正有理数和负有理数．” 丁说：“相反数是它本身的数是正数．” 你认为哪位同学说得对呢？（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 5. 在下列各数中，，，0，，，，中，属于负数的个数为（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 6. 在数轴上表示a，b两数的点如图所示，则下列判断正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 已知，，，且，则的值为（ ） A. 8或 B. 16或 C. 16 D. 8 8. 如下图是制作果冻的食谱，傅妈妈想根据此食谱内容制作六份果冻．若她加入50克砂糖后，不足砂糖可依比例换成糖浆，则她需再加糖浆（ ） 果冻食谱（1份） 果冻粉—30克 砂糖—20克 咖啡粉—70克 注：20克砂糖可以换6匙糖浆 A. 15匙 B. 18匙 C. 21匙 D. 24匙 9. 如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为5，则第1次输出的结果为8，第2次输出结果为4，…，第2025次输出的结果为（ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 10. 我们知道：在整数中，能被2整除的数叫做偶数，反之则为奇数，现把2025个连续整数1，2，3，…，2025的每个数的前面任意填上“+”号或“”号，然后将它们相加，则所得的结果必为（ ） A. 正数 B. 偶数 C. 奇数 D. 有时为奇数，有时为偶数 二、填空题（每题3分，共18分） 11. 的绝对值是________． 12. 比较大小（填入“<”、“>”或“=”）： － _____ 13. 绝对值小于的负整数的和是______． 14. 已知，则_______． 15. 已知a、b、c、d是四个互不相等的整数，且abcd＝﹣6，那么a+b+c+d＝___． 16. 某一电子昆虫落在数轴上的某点，从点开始跳动，第次向左跳个单位长度到，第次由向右跳个单位长度到，第次由向左跳个单位长度到，第次由向右跳个单位长度到，依此规律跳下去，当它跳第次落下时，电子昆虫在数轴上的落点表示的数恰好是，则电子昆虫的初始位置所表示的数是______． 三、解答题（共52分） 17. 计算： （1） （2） 18. 计算： （1） （2） 19. 在数轴上表示下列各数及它们的相反数，并用“<”号连接各数． 、、2 20. 把下列各数的序号填在相应的表示集合的大括号里： ①，②，③，④，⑤，⑥，⑦0，⑧32 （1）整数：{ } （2）正有理数：{ } （3）负分数：{ } 21. 小明有5张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题： （1）从中取出张卡片，使这张卡片上数字的乘积最大，乘积的最大值为 ； （2）从中取出张卡片，使这张卡片上数字相除的商最小，商的最小值为 ； （3）从中取出张卡片，用学过的运算方法，使结果为，写出运算式子（写出一种即可）．算的式子为 ． 22. 已知，． （1）若，求的值； （2）若，求的值． 23. 出租车司机小李某天的营运全是在东西走向的长安街上进行，如果规定向东为正，向西为负，他这天行车里程（单位：千米）如下：． （1）将最后一名乘客送到目的地时，小李在出发点的哪个方向？距出发点多远？ （2）在载客过程中，最远处离出发点多远？ （3）若汽车耗油量为升/千米，这天小李共耗油多少升？ 24. 已知A、B在数轴上对应的数分别用a、b表示，且，P是数轴上的一个动点． （1）求出A、B两点之间的距离． （2）若表示点P与点B之间的距离，表示点P与点A之间的距离，当P点满足时，直接写出点P对应的数． （3）动点P从点B开始第一次向左移动1个单位长度，第二次向右移动3个单位长度，第三次向左移动5个单位长度，第四次向右移动7个单位长度，依此类推… ①在这个移动过程中，点P和与A能重合吗？若能，请探索是第几次移动时重合，并写出算式说明；若不能，请说明理由． ②写出点P移动第n（n是正整数）次后所对应的数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $