精品解析：河南省驻马店市西平县第一初级中学2025-2026学年上学期九年级 第一次月考数学试卷

西平一中九年级秋期第一次月考数学试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 若关于的一元二次方程的一个根是，则的值为（ ） A. 2 B. C. 2或 D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查一元二次方程的定义和一元二次方程的解，二次项系数不为．由一元二次方程的定义，可知；一根是，代入可得，即可求答案． 【详解】解：是关于的一元二次方程， ，即 由一个根，代入， 可得，解之得； 由得； 故选A 2. 若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ） A. B. C. D. 且 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了一元二次方程的定义及根的判别式的应用，解题的关键是同时满足一元二次方程的二次项系数不为0和根的判别式大于0的条件． 先根据一元二次方程的定义确定二次项系数；再由方程有两个不相等的实数根，利用根的判别式计算的取值范围，最后结合两者得到的最终范围． 【详解】解：∵方程是一元二次方程， ∴； ∵方程有两个不相等的实数根， ∴， 即， 解得； 综上，且． 故选：D． 3. 等腰三角形的两边长分别是方程的两个根，则这个三角形的周长为（　　） A. 或 B. 或 C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了解一元二次方程，等腰三角形的定义，三角形的三边关系及周长，由方程可得，，根据三角形的三边关系可得等腰三角形的底边长为，腰长为，进而即可求出三角形的周长，掌握等腰三角形的定义及三角形的三边关系是解题的关键． 【详解】解：由方程得，，， ∵， ∴等腰三角形的底边长为，腰长为， ∴这个三角形的周长为， 故选：． 4. 已知二次函数（，，，为常数）的与的部分对应值如下表： 判断方程的一个解的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】仔细看表，可发现的值和0.09最接近0，再看对应的的值即可得．本题考查了同学们的估算能力，对题目的正确估算是建立在对二次函数图象和一元二次方程关系正确理解的基础上的． 【详解】解：由表可以看出，∵当时，；当时，； ∴当取3.25与3.26之间的某个数时，，即这个数是的一个根． 则的一个解的取值范围为． 故选：D． 5. 已知m，n是一元二次方程x2+2x-2022＝0的两个实数根，则代数式m2+4m+2n的值等于（　　） A. 2024 B. 2022 C. 2020 D. 2018 【答案】D 【解析】 【分析】利用一元二次方程的根及根与系数的关系可得出，，再将其代入中即可求出结论． 【详解】解：，是一元二次方程x2+2x-2022＝0的两个实数根， ，， ． 故选：D． 【点睛】本题考查了一元二次方程的根以及根与系数的关系，利用一元二次方程的根及根与系数的关系，找出“，”是解题的关键． 6. 抛物线过三点，则大小关系是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了比较抛物线上各点纵坐标的大小． 利用开口方向及点到对称轴的距离判断即可． 【详解】解：抛物线的顶点为，开口向上， ∴点离对称轴越远，纵坐标越大． 计算各点横坐标到对称轴的距离： 时，距离为， 时，距离为， 时，距离为， 距离由大到小为， ∴对应纵坐标． 故选A． 7. 已知函数的图象如图,根据其中提供的信息,可求得使成立的x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 或 【答案】D 【解析】 【分析】通过观察图象得到或时，；，即二次函数图象在直线上方，即可读出其对应的x的取值范围． 【详解】观察图象得，或时，； 当时，x的取值范围是或． 故选D． 【点睛】本题考查了二次函数与不等式的关系，解答本题的关键是观察二次函数的图象，运用二次函数的性质找出满足函数值所对应的自变量的范围． 8. 在同一坐标系中，一次函数与二次函数的图象可能是（ ）． A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据二次函数图象与y轴交点的位置和一次函数的增减性，判断出m的符号，即可确定出正确的选项． 【详解】A．由直线与y轴的交点在y轴的负半轴上可知，＜0，错误； B．由抛物线与y轴的交点在y轴的正半轴上可知，m＞0，由直线可知，﹣m＞0，错误； C．由抛物线y轴的交点在y轴的负半轴上可知，m＜0，由直线可知，﹣m＜0，错误； D．由抛物线y轴的交点在y轴的负半轴上可知，m＜0，由直线可知，﹣m＞0，正确， 故选D． 考点：1．二次函数的图象；2．一次函数的图象． 【点睛】本题考查了二次函数的图象、一次函数的图象以及一次函数图象与系数的关系，由二次函数二次项系数结合选项找出m＜0是解题的关键． 9. 已知抛物线y=x2+1具有如下性质：该抛物线上任意一点到定点F（0，2）的距离与到x轴的距离始终相等，如图，点M的坐标为（，3），P是抛物线y=x2+1上一个动点，则△PMF周长的最小值是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】C 【解析】 【详解】过点M作ME⊥x轴于点E，交抛物线y=x2+1于点P，此时△PMF周长最小值， ∵F（0，2）、M（ ，3）， ∴ME=3，FM==2， ∴△PMF周长的最小值=ME+FM=3+2=5． 故选C． 【点睛】本题求线段和的最值问题，把需要求和的线段，找到相等的线段进行转化，转化后的线段共线时为最值情况． 10. 将抛物线的图象位于直线以上的部分向下翻折，得到如图图象，若直线与此图象只有四个交点，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据函数图象，可发现，若直线与新函数有个交点，可以有两种情况： 直线经过点即左边的对折点，可将点坐标代入直线的解析式中，即可求出的值； 若直线与新函数图象有三个交点，那么当直线与该二次函数只有一个交点时，恰好满足这一条件，那么联立直线与该二次函数的解析式，可化为一个关于的一元二次方程，那么该方程的判别式，根据这一条件可确定的取值． 【详解】解： 令，则， 解得或， ， 平移直线知：直线位于和时，它与新图象有三个不同的公共点． 当直线位于时，此时过点， ，即； 当直线位于时，此时与函数 的图象有一个公共点， 方程， 即有两个相等实根， ， 即； 由知若直线与新图象只有四个交点，的取值范围为，故B正确． 故选：B． 【点睛】本题主要考查了二次函数图象与几何变换、一次函数的性质、函数图象交点以及根据值域确定二次函数参数取值范围的问题，综合性强，难度较大． 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11. 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是_____． 【答案】且 【解析】 【分析】本题考查一元二次方程的定义，根的判别式，根据根的判别式即可解答． 【详解】解：∵关于的一元二次方程有两个不相等的实数根， ∴， 且， ∴且． 故答案为：且 12. 已知点P（x，y）在二次函数y=2（x+1）2﹣3的图象上，当﹣2＜x≤1时，y的取值范围是_____． 【答案】﹣3≤y≤5 【解析】 【分析】首先根据顶点式可得抛物线的对称轴与最小值，然后分别将x=-2，x=1代入解析式，求得y的值，即可判断y的取值范围． 【详解】解：∵二次函数y=2（x+1）2﹣3， ∴该函数对称轴是直线x=﹣1，当x=﹣1时，取得最小值，此时y=﹣3， ∵点P（x，y）在二次函数y=2（x+1）2﹣3的图象上， 当x=-2时， 当x=1时， ∵ ∴当﹣2＜x≤1时，y的取值范围是：﹣3≤y≤5， 故答案为：﹣3≤y≤5． 【点评】本题考查二次函数的性质、二次函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质解答． 13. 如图，已知抛物线与直线交于两点，则关于x的不等式的解集是________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了二次函数与不等式的关系，旨在考查学生的数形结合能力．确定抛物线与直线的交点坐标是解题关键． 【详解】解：由图象可知，当时，抛物线位于直线上方， ∴不等式的解集是：， 故答案为： 14. 将抛物线先向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到的新抛物线的解析式为_______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了二次图象的图象的几何变换．根据平移规律即可求出新抛物线的解析式． 【详解】解：， ∴将抛物线先向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到的新抛物线的解析式为，即． 故答案为：． 15. 如图，抛物线与x轴相交于点、点，与y轴相交于点C，点D在抛物线上，当轴时，______． 【答案】4 【解析】 【分析】与抛物线与x轴相交于点、点，可得抛物线的对称轴为直线，由轴，可得，关于直线对称，可得，从而可得答案． 【详解】解：∵抛物线与x轴相交于点、点， ∴抛物线的对称轴为直线， ∵当时，，即， ∵轴， ∴，关于直线对称， ∴， ∴； 故答案为：4 【点睛】本题考查的是利用抛物线上两点的坐标求解对称轴方程，熟练的利用抛物线的对称性解题是关键． 三．解答题（共8小题，满分75分） 16. 解下列方程： （1）； （2）（用配方法）； （3）； （4）． 【答案】（1），； （2），； （3），； （4），． 【解析】 【分析】本题主要考查了解一元二次方程，熟练掌握解一元二次方程的方法是解题的关键． （）利用直接开平方法求解即可； （）利用配方法求解即可； （）利用因式分解法求解即可； （）利用因式分解法求解即可． 【小问1详解】 解： 或 ∴，； 【小问2详解】 解： 或， ∴，； 【小问3详解】 解： ， 或 ∴，； 【小问4详解】 解：， 或， ∴，． 17. 已知，的两边的长是关于x的方程的两个实数根． （1）若的长为2，那么平行四边形的周长是多少？ （2）当m为何值时，四边形是菱形？求出这时菱形的边长． 【答案】（1）5 （2）当时，四边形是菱形，菱形的边长为 【解析】 【分析】本题主要考查菱形的性质及一元二次方程的应用，熟练掌握菱形的性质及一元二次方程根的判别式是解题的关键． （1）把代入方程求解m，然后再解方程，求出平行四边形的边长，进而问题得解． （2）根据菱形的性质可得，则有关于x的方程有两个相等的实数根，然后根据一元二次方程根的判别式可进行求解． 【小问1详解】 解：由题意可得：把代入方程得：， 解之得：， 当时，方程为， 解得：， 即的长为2，的长为， ∴平行四边形的周长为：． 【小问2详解】 解：∵四边形是菱形， ∴， ∴由题意可得此方程有两个相等的实数根，即， ∴， 即， 解得：， 当时，方程为， 解得：， ∴当时，四边形是菱形，菱形的边长为． 18. 刘师傅开了一家商店，今年2月份盈利2500元，4月份的盈利达到3600元，且从2月到4月，每个月盈利的增长率相同． （1）求每个月盈利的增长率； （2）按照这个增长率，请你估计这家商店5月份的盈利将达到多少元？ 【答案】（1）20%；（2）4320元 【解析】 【分析】（1）设该商店的月平均增长率为x,根据等量关系：2月份盈利额×(1+增长率)2=4月份的盈利额列出方程求解即可； （2）5月份盈利=4月份盈利×增长率． 【详解】（1）设每月盈利平均增长率为，根据题意得： ， 解得：（不符合题意舍去） 答：每月盈利的平均增长率为； （2）（元） 答：按照这个平均增长率，预计5月份这家商店的盈利将达到4320元． 【点睛】本题考查的是二次方程的实际应用，熟练掌握二次方程是解题的关键． 19. 如图，利用一面墙（墙长25米），用总长度49米的栅栏（图中实线部分）围成一个矩形围栏，且中间共留两个1米的小门，设栅栏长为x米． （1）若矩形围栏面积为210平方米，求栅栏的长； （2）矩形围栏面积是否有可能达到240平方米？若有可能，求出相应x的值，若不可能，请说明理由． 【答案】（1）栅栏的长为10米；（2）矩形围栏面积不可能达到240平方米． 【解析】 【分析】（1）先表示出AB的长，再根据矩形围栏ABCD面积为210平方米，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其较大值即可得出结论； （2）根据矩形围栏ABCD面积为240平方米，即可得出关于x的一元二次方程，由根的判别式Δ=-31＜0，可得出该方程没有实数根，进而可得出矩形围栏ABCD面积不可能达到240平方米． 【详解】解：（1）依题意，得：， 整理，得：， 解得：． 当时，，不合题意，舍去， 当时，，符合题意， 答：栅栏的长为10米； （2）不可能，理由如下： 依题意，得：， 整理得：， ∵， ∴方程没有实数根， ∴矩形围栏面积不可能达到240平方米． 【点睛】本题考查了一元二次方程的应用、列代数式以及根的判别式，解题的关键是：（1）根据各数量之间的关系，用含x的代数式表示出AB的长；（2）找准等量关系，正确列出一元二次方程；（3）牢记“当Δ＜0时，方程无实数根”． 20. 某农户经营一种农产品，已知这种农产品的成本的价格为每千克20元，经市场调查发现，该产品每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克）之间满足一次函数关系，其图像如图所示． （1）求y与x之间的函数关系式（不考虑自变量的取值的范围）． （2）该农户想要每天获得192元的利润，又要让利给消费者，销售价应定为每千克多少元？ 【答案】（1）； （2）28． 【解析】 【分析】（1）利用待定系数法求y与x之间的函数关系式即可； （2）根据利润=销售量×每千克的利润，得到一元二次方程，解一元二次方程即可得解． 【小问1详解】 解：该产品每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克）之间满足一次函数关系， 设y与x之间一次函数关系式为：， 由图可知：一次函数图像经过点， ， 解得， y与x之间一次函数关系式为：． 【小问2详解】 解：根据题意，有， 整理，得， ， 解得或， 要让利给消费者， ． 答：销售价应定为每千克28元． 【点睛】此题考查了利用待定系数法求一次函数关系式和一元二次方程的应用，正确理解题意、准确求出一次函数关系式和列出一元二次方程是解答此题的关键． 21. 小明推铅球的出手高度为1.6m，如图所示的直角坐标系中，铅球的运行路线近似为抛物线y＝﹣0.1（x﹣k）2＋2.5． （1）求铅球的落点与小明的距离； （2）一个身高为1.5m的小朋友跑到离原点O的水平距离为7米的地方（如图），他会受到伤害吗？ 【答案】（1）铅球的落点与小明的距离为8m；（2）会受到伤害 【解析】 【分析】（1）将点(0，1.6)代入y=﹣0.1（x﹣k）2＋2.5，解得k的值并根据题意作出取舍，从而可得抛物线的解析式，然后令y=0，解得x的值并作出取舍即可； （2）将x=7代入（1）中的抛物线解析式，求得y值，再与1.5比较即可得出结论． 【详解】（1）由题意知，点(0，1.6)在抛物线y=﹣0.1（x﹣k）2＋2.5上， ∴1.6=﹣0.1（0﹣k）2＋2.5， 解得：k=3或k=﹣3（舍去）， ∴抛物线的解析式为y=﹣0.1（x﹣3）2＋2.5， 当y=0时，﹣0.1（x﹣3）2＋2.5=0， 解得x1=8，x2=﹣2（舍去）， ∴铅球的落点与小明的距离为8m； （2）∵抛物线的解析式为y=﹣0.1（x﹣3）2＋2.5， ∴当x=7时，y=﹣0.1（7﹣3）2＋2.5=0.9， ∵0.9＜1.5， ∴一个身高为1.5m的小朋友会受到伤害． 【点睛】本题考查了二次函数的应用，数形结合并熟练掌握二次函数解析式的求法、二次函数与一元二次方程的关系及求二次函数的值等知识点是解题的关键． 22. 某班“数学兴趣小组”对函数的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整． （1）自变量的取值范围是全体实数，与的几组对应值列表如下： … -3 -2 -1 0 1 2 3 … … 3 m -1 0 -1 0 3 … 其中，m =___________． （2）根据上表数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出了函数图象的一部分，请画出该图象的另一部分． （3）观察函数图象，写出两条函数的性质： （4）进一步探究函数图象发现： ①函数图象与轴有__________个交点，所以对应方程有___________个实数根； ②方程有___________个实数根； ③关于的方程有4个实数根，a的取值范围是_____________________． 【答案】（1）0； （2）根据表格描点，画出图象即可： ； （3）①含有有最低点；②图像关于y轴，成轴对称；（答案不唯一，合理即可） （4）①3,3；②2；③-1＜a＜0． 【解析】 【分析】（1）观察表格，根据对称性即可得m=0； （2）根据表格描点，画出图象即可； （3）观察图象，写出函数的两条性质即可，可从函数的最值，增减性，图象的对称性等方面阐述，答案不唯一，合理即可； （4）①观察函数图像可得函数图像与x轴的交点数，即可判断根的个数；②观察函数图像可得函数图像与y=2的交点数，即可判断根的个数；③方程有4个实数根，说明函数图象与直线y=a有4个交点，由此可得a的取值范围． 【详解】解：（1）观察表格，可知根据对称性可知：（-2,m）与（2,0）是关于对称轴的对称点． ∴m=0； （2）略 （3）略 （4）①观察函数图像可得函数图像与x轴有3个交点，所以对应方程有3个实数根； ②由图象可知，函数图像与直线y=2有两个交点，所以方程有2个实数根； ③方程有4个实数根，说明函数的图象与直线y=a有4个交点，由此可得a的取值范围是-1＜a＜0． 故答案是：①3，3；②2；③-1＜a＜0． 【点睛】本题考查的是抛物线与x轴的交点，主要考查函数图象上点的坐标特征，掌握函数与坐标轴的交点、顶点等点坐标的求法，及这些点代表的意义及函数特征是解答此题的关键． 23. 如图，已知抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点，，点N是抛物线上一点，且位于对称轴的右侧，过点N作轴交抛物线于点M． （1）求抛物线的解析式和对称轴； （2）若点N沿抛物线向下移动，使得，求点N的纵坐标取值范围； （3）若点P是抛物线上任意一点，点P与点A的纵坐标的差的绝对值不超过3，请直接写出点P的横坐标的取值范围． 【答案】（1），对称轴为直线 （2） （3）：或． 【解析】 【分析】本题考查二次函数的图象及性质、待定系数法求二次函数解析式，熟练掌握二次函数的图象及性质，数形结合以及分类讨论思想是解题的关键． （1）用待定系数法求函数的解析式即可； （2）由抛物线的对称轴为直线，，可得点的横坐标的取值范围为，即，由于当时，随的增大而减小，求出时，，当时，．最后求解即可； （3）将代入得：，解得：将代入得：，解得：再确定的取值即可； 【小问1详解】 解：∵， ∴． 又∵， ∴， ∴． ∵，为抛物线上的点， ∴将，代入， 得， 解得， ∴抛物线的解析式为． ∴对称轴为直线 【小问2详解】 解：∵抛物线的对称轴为直线，， ∴点的横坐标的取值范围为，即， 当时，随的增大而减小， 当时，， 当时，． ∴点的纵坐标的取值范围为． 【小问3详解】 解：∵点与点的纵坐标的差的绝对值不超过3， ∴将代入得：， 解得： 将代入得：， 解得： ∴点横坐标的取值范围是：或， 故答案为：或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 西平一中九年级秋期第一次月考数学试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 若关于的一元二次方程的一个根是，则的值为（ ） A. 2 B. C. 2或 D. 2. 若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ） A. B. C. D. 且 3. 等腰三角形的两边长分别是方程的两个根，则这个三角形的周长为（　　） A. 或 B. 或 C. D. 4. 已知二次函数（，，，为常数）的与的部分对应值如下表： 判断方程的一个解的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 已知m，n是一元二次方程x2+2x-2022＝0的两个实数根，则代数式m2+4m+2n的值等于（　　） A. 2024 B. 2022 C. 2020 D. 2018 6. 抛物线过三点，则大小关系是（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数的图象如图,根据其中提供的信息,可求得使成立的x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 或 8. 在同一坐标系中，一次函数与二次函数的图象可能是（ ）． A. B. C. D. 9. 已知抛物线y=x2+1具有如下性质：该抛物线上任意一点到定点F（0，2）的距离与到x轴的距离始终相等，如图，点M的坐标为（，3），P是抛物线y=x2+1上一个动点，则△PMF周长的最小值是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 10. 将抛物线的图象位于直线以上的部分向下翻折，得到如图图象，若直线与此图象只有四个交点，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11. 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是_____． 12. 已知点P（x，y）在二次函数y=2（x+1）2﹣3的图象上，当﹣2＜x≤1时，y的取值范围是_____． 13. 如图，已知抛物线与直线交于两点，则关于x的不等式的解集是________． 14. 将抛物线先向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到的新抛物线的解析式为_______． 15. 如图，抛物线与x轴相交于点、点，与y轴相交于点C，点D在抛物线上，当轴时，______． 三．解答题（共8小题，满分75分） 16. 解下列方程： （1）； （2）（用配方法）； （3）； （4）． 17. 已知，的两边的长是关于x的方程的两个实数根． （1）若的长为2，那么平行四边形的周长是多少？ （2）当m为何值时，四边形是菱形？求出这时菱形的边长． 18. 刘师傅开了一家商店，今年2月份盈利2500元，4月份的盈利达到3600元，且从2月到4月，每个月盈利的增长率相同． （1）求每个月盈利的增长率； （2）按照这个增长率，请你估计这家商店5月份的盈利将达到多少元？ 19. 如图，利用一面墙（墙长25米），用总长度49米的栅栏（图中实线部分）围成一个矩形围栏，且中间共留两个1米的小门，设栅栏长为x米． （1）若矩形围栏面积为210平方米，求栅栏的长； （2）矩形围栏面积是否有可能达到240平方米？若有可能，求出相应x的值，若不可能，请说明理由． 20. 某农户经营一种农产品，已知这种农产品的成本的价格为每千克20元，经市场调查发现，该产品每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克）之间满足一次函数关系，其图像如图所示． （1）求y与x之间的函数关系式（不考虑自变量的取值的范围）． （2）该农户想要每天获得192元的利润，又要让利给消费者，销售价应定为每千克多少元？ 21. 小明推铅球的出手高度为1.6m，如图所示的直角坐标系中，铅球的运行路线近似为抛物线y＝﹣0.1（x﹣k）2＋2.5． （1）求铅球的落点与小明的距离； （2）一个身高为1.5m的小朋友跑到离原点O的水平距离为7米的地方（如图），他会受到伤害吗？ 22. 某班“数学兴趣小组”对函数的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整． （1）自变量的取值范围是全体实数，与的几组对应值列表如下： … -3 -2 -1 0 1 2 3 … … 3 m -1 0 -1 0 3 … 其中，m =___________． （2）根据上表数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出了函数图象的一部分，请画出该图象的另一部分． （3）观察函数图象，写出两条函数的性质： （4）进一步探究函数图象发现： ①函数图象与轴有__________个交点，所以对应方程有___________个实数根； ②方程有___________个实数根； ③关于的方程有4个实数根，a的取值范围是_____________________． 23. 如图，已知抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点，，点N是抛物线上一点，且位于对称轴的右侧，过点N作轴交抛物线于点M． （1）求抛物线的解析式和对称轴； （2）若点N沿抛物线向下移动，使得，求点N的纵坐标取值范围； （3）若点P是抛物线上任意一点，点P与点A的纵坐标的差的绝对值不超过3，请直接写出点P的横坐标的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $