专题10 方程的认识（期中专项训练）数学青岛版五年级上册

专题10 方程的认识 （3种类型30道） 目录 题型一、等式的认识及列等量关系式 1 题型二、方程的认识 3 题型三、列简易方程 4 题型一、等式的认识及列等量关系式 1．（24-25四年级下·浙江金华·期末）图书馆有300本科技书，比故事书本数的3倍少21本。下列等量关系错误的是（    ）。 A．故事书的本数×3＝300本＋21本 B．故事书的本数×3－21本＝300本 C．故事书的本数×3－300本＝21本 D．300本÷3－21本＝故事书的本数 2．（24-25四年级下·辽宁大连·期末）杨树有400棵，比柳树的2倍少30棵，下面等量关系式符合题意的是（    ）。 A．柳树棵数棵杨树棵数 B．杨树棵数30棵柳树棵数 C．杨树棵数棵柳树棵数 D．柳树棵数棵杨树棵数 3．（24-25五年级下·辽宁辽阳·期末）淘气的姐姐爱好健身运动，在一次30分钟的健身运动后，姐姐的心跳速度发生了变化，为每分钟140下，是运动前心跳速度的1.5倍还多38下，姐姐运动前每分钟跳多少下？下列等量关系正确的是（    ）。 A．运动后心跳的速度×1.5＋38＝运动前心跳的速度。 B．运动后心跳的速度×1.5－38＝运动前心跳的速度。 C．运动前心跳的速度×1.5＋38＝运动后心跳的速度。 D．运动前心跳的速度×1.5－38＝运动后心跳的速度。 4．（24-25四年级下·河南商丘·期末）芒砀山和僖山都是永城的著名景点，芒砀山比僖山高68.2米，由此可以列等量关系式为( )。 5．（24-25四年级下·陕西咸阳·期末）某茶厂生产A、B两种规格的茯茶礼盒，A礼盒每盒含茯茶x克，B礼盒每盒含茯茶比A礼盒多200克。B礼盒茯茶含量为 ，根据以上描述可得出等量关系 。 6．（24-25四年级下·辽宁大连·期末）世界卫生组织的标准体重（单位：千克）：男性标准体重是男性身高（单位：厘米）去掉80厘米后的值的0.7；女性标准体重是女性身高（单位：厘米）去掉70厘米后的值的0.6，淘气妈妈对应的标准体重与身高的等量关系是( )。 7．（23-24四年级下·广东深圳·阶段练习）水果商店今天一共卖了130千克水果，上午卖出a千克，下午卖出的比上午的2倍多3千克，列等量关系式是( )。 8．（24-25五年级下·江苏南通·期末）烘焙坊里有一个特制烤盘，搭配方形和圆形两种烤垫使用。当放上方形烤垫时，烤盘与方形烤垫的总重量是圆形烤垫的7倍；当放上圆形烤垫时，烤盘与圆形烤垫的总重量是方形烤垫的3倍。请问方形烤垫的重量是圆形烤垫的多少倍？ 9．（24-25四年级下·河南周口·期末）下图是笑笑去超市买文具的购物小票。 超市购物小票 商品    数量     单价 钢笔     1支    24元 笔记本   4本     ？元 合计：84元 （1）根据小票中的信息写出等量关系。 （2）笔记本的单价是多少元？ 10．（23-24六年级上·重庆北碚·期中）六年级五个班的同学共植树100棵。已知每个班植树的棵数都不相同，且按数量从多到少的排名恰好是一、二、三、四、五班。又知一班植的棵数是二、三班植的棵数之和。二班植的棵数是四、五班植的棵数之和，那么三班最多植树多少棵？ 题型二、方程的认识 1．（24-25五年级下·江苏盐城·期末）下面的式子中，（    ）是方程。 A． B． C． D． 2．（24-25四年级下·山东威海·期末）下面式子中是方程的有（    ）个。 ①；②；③；④；⑤； A．2 B．3 C．4 D．5 3．（24-25五年级下·江苏连云港·期末）下面说法中，错误的是（    ）。 A．方程是等式的一种 B．一个自然数不是奇数就是偶数 C．1既不是质数也不是合数 D．一个分数不是带分数就是真分数 4．（24-25五年级下·江苏南通·期中）在①28－y＝28，②x－y，③1.3×3＝3.9，④a＋13b＜11，⑤3.5m＝70中，等式有( )，方程有( )。（填序号） 5．（24-25五年级下·江苏常州·期中）在25－12＝13，3.4x＝6.8，5a＋1，y＝5＋0，6.8x＋4＞9，m÷6＝10，6＋x＝y中，方程有( )个，等式有( )个。 6．（2024·河南郑州·小升初真题）小学阶段很多知识之间有着密切联系。如图，若A表示等腰三角形，则B可以表示等边三角形；若B表示方程，则A可以表示( )；请你自己再举一个例子：( )。 7．（24-25四年级下·全国·课前预习）下列式子中，是方程的在括号里画“√”，不是的在括号里画“×”。 （1）。( ) （2）。( ) （3）。( ) （4）。( ) （5）。( ) （6）。( ) 8．（24-25五年级下·江苏·课后作业）下面哪些式子是方程？                           9．（24-25五年级下·全国·课后作业）下面的式子有一部分被墨水遮住了，你能判断其一定是方程吗？请说明理由。 54＋＝120        x－＝42        26÷y52 10．（22-23五年级上·山东青岛·期中）方程与等式存在怎样的关系？请你选择正确的关系图表示出来。 题型三、列简易方程 1．（24-25六年级下·广东东莞·期末）小明今年12岁，爸爸年龄比小明的3倍少2岁。设爸爸年龄为x岁，正确的方程是（    ）。 A．x＋2＝12×3 B．3x－2＝12 C．x＝12÷3−2 D．x－12＝3×2 2．（24-25五年级下·山西临汾·期末）三个连续自然数的和是57，若最小的数设为x，可列方程为（    ）。 A． B． C． D． 3．（24-25六年级下·广东东莞·期末）学校图书馆新购科普书和故事书共280本，科普书的数量比故事书的2倍少20本。设故事书有x本，正确的方程是（    ）。 A．2x－20＋x＝280 B．2x＋20＋x＝280 C．2（x－20）＝280 D．x－2（280－x）＝20 4．（24-25四年级下·辽宁沈阳·期末）乐乐身高150厘米，比梦梦高5厘米，梦梦的身高用x厘米表示，列方程正确的是（    ）。 A．150＋5＝x B．5x＝150 C．x＋5＝150 D．x－150＝5 5．（23-24四年级下·浙江金华·期末）一只小鸟的飞行速度为32千米/时，比一只蝴蝶飞行速度的4倍少了4千米，若这只蝴蝶每时飞x千米，则下列方程中以小鸟的飞行速度为等量列出的是（    ）。 A．4x＝32＋4 B．4x－4＝32 C．（32＋4）÷x＝4 D．4x－32＝4 6．（24-25五年级下·辽宁朝阳·期末）神舟飞船所搭载的物品均需要提前检查，工作人员统计出已检查过的物品比未检查的物品少32件，未检查的物品数量是已检查过的3倍，已检查过的物品有多少件？题中的等量关系是( )。设已检查过的物品有x件，可列方程( )。 7．（24-25四年级下·河南开封·期末）根据“成人的身高大约是脚长的7倍”写出等量关系式( )，如果亮亮爸爸的脚长是x厘米，身高是178厘米，可列出方程( )。 8．（24-25四年级下·陕西渭南·期末）根据图中的等量关系，列出方程。 方程为( )。 9．（24-25四年级下·陕西咸阳·期末）看图列出方程。（只列方程不求解） 10．（24-25四年级下·陕西咸阳·期末）看图列出方程。（只列方程不求解） 试卷第1页，共3页 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题10 方程的认识 （3种类型30道） 目录 题型一、等式的认识及列等量关系式 1 题型二、方程的认识 5 题型三、列简易方程 10 题型一、等式的认识及列等量关系式 1．（24-25四年级下·浙江金华·期末）图书馆有300本科技书，比故事书本数的3倍少21本。下列等量关系错误的是（    ）。 A．故事书的本数×3＝300本＋21本 B．故事书的本数×3－21本＝300本 C．故事书的本数×3－300本＝21本 D．300本÷3－21本＝故事书的本数 【答案】D 【分析】图书馆有300本科技书，比故事书本数的3倍少21本，则科技书的本数＝故事书的本数×3－21，据此解答。 【详解】A．故事书的本数×3＝科技书的本数＋21，所以故事书的本数×3＝300本＋21本，选项正确； B．科技书的本数＝故事书的本数×3－21，所以故事书的本数×3－21本＝300本，选项正确； C．故事书的本数×3－科技书的本数＝21，所以故事书的本数×3－300本＝21本，选项正确； D．故事书的本数＝（科技书的本数＋21）÷3，即（300＋21）本÷3＝故事书的本数，选项错误。 故答案为：D 2．（24-25四年级下·辽宁大连·期末）杨树有400棵，比柳树的2倍少30棵，下面等量关系式符合题意的是（    ）。 A．柳树棵数棵杨树棵数 B．杨树棵数30棵柳树棵数 C．杨树棵数棵柳树棵数 D．柳树棵数棵杨树棵数 【答案】D 【分析】求一个数的几倍是多少要用乘法计算。柳树的棵数乘2再减去30棵，即可算出杨树的棵数。 【详解】等量关系式符合题意的是：柳树棵数×2－30棵＝杨树棵数。 故答案为：D 3．（24-25五年级下·辽宁辽阳·期末）淘气的姐姐爱好健身运动，在一次30分钟的健身运动后，姐姐的心跳速度发生了变化，为每分钟140下，是运动前心跳速度的1.5倍还多38下，姐姐运动前每分钟跳多少下？下列等量关系正确的是（    ）。 A．运动后心跳的速度×1.5＋38＝运动前心跳的速度。 B．运动后心跳的速度×1.5－38＝运动前心跳的速度。 C．运动前心跳的速度×1.5＋38＝运动后心跳的速度。 D．运动前心跳的速度×1.5－38＝运动后心跳的速度。 【答案】C 【分析】已知姐姐运动后的心跳速度是每分钟140下，是运动前心跳速度的1.5倍还多38下，据此可知运动前心跳速度乘1.5，再加上38，就是运动后的心跳速度，据此得出等量关系。 【详解】A．运动后心跳的速度×1.5＋38＝运动前心跳的速度，表示运动前心跳的速度是运动后心跳速度的1.5倍还多38下，不符合题意； B．运动后心跳的速度×1.5－38＝运动前心跳的速度，表示运动前心跳的速度是运动后心跳速度的1.5倍还少38下，不符合题意； C．运动前心跳的速度×1.5＋38＝运动后心跳的速度，表示运动后心跳的速度是运动前心跳速度的1.5倍还多38下，符合题意； D．运动前心跳的速度×1.5－38＝运动后心跳的速度，表示运动后心跳的速度是运动前心跳速度的1.5倍还少38下，不符合题意。 故答案为：C 4．（24-25四年级下·河南商丘·期末）芒砀山和僖山都是永城的著名景点，芒砀山比僖山高68.2米，由此可以列等量关系式为( )。 【答案】芒砀山的高度－僖山的高度＝68.2 【分析】读题可知，芒砀山比僖山高68.2米，两者之间的关系为：芒砀山的高度－僖山的高度＝68.2。据此解答。 【详解】芒砀山和僖山都是永城的著名景点，芒砀山比僖山高68.2米，由此可以列等量关系式为芒砀山的高度－僖山的高度＝68.2。 5．（24-25四年级下·陕西咸阳·期末）某茶厂生产A、B两种规格的茯茶礼盒，A礼盒每盒含茯茶x克，B礼盒每盒含茯茶比A礼盒多200克。B礼盒茯茶含量为 ，根据以上描述可得出等量关系 。 【答案】 （＋200）克 A礼盒茯茶含量＋200＝B礼盒茯茶含量 【分析】已知A礼盒每盒含茯茶克，B礼盒每盒含茯茶比A礼盒多200克，所以B礼盒茯茶含量为（＋200）克。等量关系为：A礼盒茯茶含量＋200＝B礼盒茯茶含量。 【详解】根据分析可知，礼盒茯茶含量为（＋200）克。可得出等量关系为：A礼盒茯茶含量＋200＝B礼盒茯茶含量。（答案不唯一） 6．（24-25四年级下·辽宁大连·期末）世界卫生组织的标准体重（单位：千克）：男性标准体重是男性身高（单位：厘米）去掉80厘米后的值的0.7；女性标准体重是女性身高（单位：厘米）去掉70厘米后的值的0.6，淘气妈妈对应的标准体重与身高的等量关系是( )。 【答案】淘气妈妈的标准体重＝（淘气妈妈的身高－70厘米）×0.6 【分析】已知女性标准体重的计算方法为：女性标准体重是女性身高（单位：厘米）去掉70厘米后的值的0.6。则淘气妈妈的标准体重＝（淘气妈妈的身高－70厘米）×0.6。据此解答。 【详解】世界卫生组织的标准体重（单位：千克）：男性标准体重是男性身高（单位：厘米）去掉80厘米后的值的0.7；女性标准体重是女性身高（单位：厘米）去掉70厘米后的值的0.6，淘气妈妈对应的标准体重与身高的等量关系是淘气妈妈的标准体重＝（淘气妈妈的身高－70厘米）×0.6。 7．（23-24四年级下·广东深圳·阶段练习）水果商店今天一共卖了130千克水果，上午卖出a千克，下午卖出的比上午的2倍多3千克，列等量关系式是( )。 【答案】 【分析】根据等量关系式：下午卖出的水果质量＋上午卖出的水果质量＝今天卖出的水果质量，用2×a，求出上午卖出水果的2倍是多少千克，再用上午卖出2倍水果的质量加上3千克，即2×a＋3，求出下午卖出的质量，据此列等量关系式是，据此解答即可。 【详解】水果商店今天一共卖了130千克水果，上午卖出a千克，下午卖出的比上午的2倍多3千克，列等量关系式是。 8．（24-25五年级下·江苏南通·期末）烘焙坊里有一个特制烤盘，搭配方形和圆形两种烤垫使用。当放上方形烤垫时，烤盘与方形烤垫的总重量是圆形烤垫的7倍；当放上圆形烤垫时，烤盘与圆形烤垫的总重量是方形烤垫的3倍。请问方形烤垫的重量是圆形烤垫的多少倍？ 【答案】2倍 【分析】通过总重量与烤垫的倍数关系，推导出烤盘与圆形烤垫的重量倍数关系：即烤盘重量＋方形烤垫重量＝圆形烤垫重量×7；烤盘重量＋圆形烤垫重量＝方形烤垫重量×3，通过烤盘重量构建等量关系即可求解。 【详解】烤盘重量＝圆形烤垫重量×7－方形烤垫重量；烤盘重量＝方形烤垫重量×3－圆形烤垫重量；即圆形烤垫重量×7－方形烤垫重量＝方形烤垫重量×3－圆形烤垫重量，整理可得圆形烤垫重量×8＝方形烤垫重量×4，得到圆形烤垫重量×2＝方形烤垫重量。 答：方形烤垫的重量是圆形烤垫的2倍。 9．（24-25四年级下·河南周口·期末）下图是笑笑去超市买文具的购物小票。 超市购物小票 商品    数量     单价 钢笔     1支    24元 笔记本   4本     ？元 合计：84元 （1）根据小票中的信息写出等量关系。 （2）笔记本的单价是多少元？ 【答案】（1）钢笔的总价＝钢笔的单价×钢笔的数量；笔记本的总价＝笔记本的单价×笔记本的数量；合计金额＝钢笔的总价＋笔记本的总价 （2）15元 【分析】（1）小票中给出了钢笔的数量和单价，笔记本的数量，根据总价＝单价×数量，以及合计金额＝两种商品总价的和可以列出等量关系。 （2）用合计金额减24元可以算出笔记本的总价，再用笔记本总价除以数量即可算出单价。 【详解】根据分析： （1）钢笔的总价＝钢笔的单价×钢笔的数量 笔记本的总价＝笔记本的单价×笔记本的数量 合计金额＝钢笔的总价＋笔记本的总价 （2）84－24＝60（元） 60÷4＝15（元） 答：笔记本的单价是15元。 10．（23-24六年级上·重庆北碚·期中）六年级五个班的同学共植树100棵。已知每个班植树的棵数都不相同，且按数量从多到少的排名恰好是一、二、三、四、五班。又知一班植的棵数是二、三班植的棵数之和。二班植的棵数是四、五班植的棵数之和，那么三班最多植树多少棵？ 【答案】17棵 【分析】根据题意知道，一班＝二班＋三班，二班＝四班＋五班，可知，五个班的总和＝一班＋二班＋三班＋二班＝二班×3＋三班×2＝100，又知按数量从多到少的排名恰好是一、二、三、四、五班，所以二班×5＞100＞三班×5，即二班植树棵数超过20，三班植树棵数少于20，再根据棵数不能为小数，即可求出三班最多植树的棵数。 【详解】据分析可知： 二班植树的棵数×5＞100＞三班植树的棵数×5， 所以，二班植树棵数超过20，三班植树棵数少于20。 如果，二班植树21棵，那么三班植树的棵数： （100－21×3）÷2 ＝18.5（棵） 棵数不能为小数； 如果，二班植树22棵，那么三班植树的棵数： （100－22×3）÷2 ＝17（棵） 所以，三班最多植树17棵。 答：三班最多植树17棵。 题型二、方程的认识 1．（24-25五年级下·江苏盐城·期末）下面的式子中，（    ）是方程。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】要判断哪个式子是方程，需明确方程的定义：含有未知数的等式叫做方程，据此分析每个选项。 【详解】A．3x＝12.3，既含有未知数x，又是等式，符合方程的定义，所以它是方程。 B．x－1.2x＜6，虽然含有未知数x，但它是不等式，不是等式，不符合方程的定义，所以不是方程。 C．2y＋4，只是一个含有未知数y的式子，不是等式，不符合方程的定义，所以不是方程。 D．7－5＝2，是等式，但不含有未知数，不符合方程的定义，所以不是方程。 所以选项A中的“3x＝12.3”是方程。 故答案为：A 2．（24-25四年级下·山东威海·期末）下面式子中是方程的有（    ）个。 ①；②；③；④；⑤； A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】B 【分析】根据方程的定义，需满足两个条件：①是等式；②含有未知数。逐一判断各选项是否符合条件。 【详解】根据分析可知： ①：是等式且含未知数，属于方程。 ②：是等式且含未知数，属于方程。 ③：不是等式，属于不等式，不符合方程条件。 ④：无等号，仅为代数式，不符合方程条件。 ⑤：是等式且含未知数，属于方程。 符合条件的方程有①、②、⑤，共3个。 故答案为：B 3．（24-25五年级下·江苏连云港·期末）下面说法中，错误的是（    ）。 A．方程是等式的一种 B．一个自然数不是奇数就是偶数 C．1既不是质数也不是合数 D．一个分数不是带分数就是真分数 【答案】D 【分析】含有未知数的等式叫做方程； 自然数是表示物体的个数或事物次序的数，即用0，1，2，3，4…所表示的数，而是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数； 质数是指只有1和它本身两个因数的数，合数是指除了1和它本身之外还有别的因数的数； 分数包括真分数和假分数，带分数是假分数的一种形式。 【详解】A．含有未知数的等式叫做方程，方程也是等式，正确； B．在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数，所以一个自然数不是奇数就是偶数，正确； C．1只有一个因数1，是它本身，所以1既不是质数也不是合数，正确； D．带分数是假分数的一种形式，所以一个分数不是真分数就是假分数，错误。 故答案为：D 4．（24-25五年级下·江苏南通·期中）在①28－y＝28，②x－y，③1.3×3＝3.9，④a＋13b＜11，⑤3.5m＝70中，等式有( )，方程有( )。（填序号） 【答案】 ①③⑤ ①⑤ 【分析】含有等号的式子，叫做等式；含有未知数的等式，叫做方程，据此逐个判断即可。 【详解】①28－y＝28、⑤3.5m＝70，既含有未知数，又是等式，①和⑤是等式也是方程； ②x－y，含有未知数，但不是等式，所以②既不是等式，也不是方程； ③1.3×3＝3.9，不含有未知数，但是等式，所以③是等式，但不是方程； ④a＋13b＜11，含有未知数，但不是等式，所以④既不是等式，也不是方程。 所以，在①28－y＝28，②x－y，③1.3×3＝3.9，④a＋13b＜11，⑤3.5m＝70中，等式有（①③⑤），方程有（①⑤）。（填序号） 5．（24-25五年级下·江苏常州·期中）在25－12＝13，3.4x＝6.8，5a＋1，y＝5＋0，6.8x＋4＞9，m÷6＝10，6＋x＝y中，方程有( )个，等式有( )个。 【答案】 4 5 【分析】含有等号的式子叫作等式；含有未知数的等式叫作方程；方程一定是等式，而等式不一定是方程，如：6＋x＝y既是等式，又是方程，25－12＝13是等式不是方程，据此解答。 【详解】分析可知，方程有3.4x＝6.8，y＝5＋0，m÷6＝10，6＋x＝y，一共4个，等式有25－12＝13，3.4x＝6.8，y＝5＋0，m÷6＝10，6＋x＝y，一共5个。 6．（2024·河南郑州·小升初真题）小学阶段很多知识之间有着密切联系。如图，若A表示等腰三角形，则B可以表示等边三角形；若B表示方程，则A可以表示( )；请你自己再举一个例子：( )。 【答案】 等式 若B表示长方形，则A可以表示平行四边形 【分析】有两条边相等的三角形是等腰三角形，三条边都相等的三角形是等边三角形，据此可知：等边三角形是特殊的等腰三角形；方程：含有未知数的等式，据此可知方程是特殊的等式，所以A可以表示等式；平行四边形：有两组对边分别平行且相等的四边形是平行四边形；长方形：有一个角是直角的平行四边形是长方形；据此可知：长方形是特殊的平行四边形，可以据此举例解答。 【详解】根据分析可知：方程是特殊的等式，所以若B表示方程，则A可以表示等式； 长方形是特殊的平行四边形，若B表示长方形，则A可以表示平行四边形。 小学阶段很多知识之间有着密切联系。如图，若A表示等腰三角形，则B可以表示等边三角形；若B表示方程，则A可以表示等式；请你自己再举一个例子：若B表示长方形，则A可以表示平行四边形。 （答案不唯一） 7．（24-25四年级下·全国·课前预习）下列式子中，是方程的在括号里画“√”，不是的在括号里画“×”。 （1）。( ) （2）。( ) （3）。( ) （4）。( ) （5）。( ) （6）。( ) 【答案】 √ × × √ √ × 【分析】根据题意，含有未知数的等式叫做方程。根据方程的意义可知，方程必须满足两个条件：一是含有未知数；二是等式。据此解答即可。 【详解】根据分析可知： （1）8−3x＝5， 既含有未知数，又是等式，所以是方程。（√）　　　　　　   （2）4.5＋2.3＝6.8，是等式，但不含未知数，所以不是方程。（×）　　　　   （3）2.1b＜d，含未知数，但不是等式，所以不是方程。（×）　　　　　   （4）4c＝0，既含有未知数，又是等式，所以是方程。（√）　　　　　　   （5）f ÷5＝3.6÷4，既含有未知数，又是等式，所以是方程。（√）　　　　　　   （6）9＋2＝15−4，既不含未知数，又不是等式，所以不是方程。（×） 8．（24-25五年级下·江苏·课后作业）下面哪些式子是方程？                           【答案】是方程的有：、、、、。 【分析】根据方程的定义：含有未知数的等式。根据两个条件来判断：1.是等式；2.含有未知数。 【详解】，是含有未知数的等式，是方程； ，含有未知数，但不是等式，不是方程；     ，是含有未知数的等式，是方程；    ，含有未知数，但不是等式，不是方程； ，是含有未知数的等式，是方程； ，是含有未知数的等式，是方程；     ，不含有未知数的等式，不是方程；     ，是含有未知数的等式，是方程； 答：据分析可知，是方程的有：、、、、。 9．（24-25五年级下·全国·课后作业）下面的式子有一部分被墨水遮住了，你能判断其一定是方程吗？请说明理由。 54＋＝120        x－＝42        26÷y52 【答案】不一定，理由见详解；一定，理由见详解；不一定，理由见详解 【分析】方程是含有未知数的等式，据此解答即可。 【详解】答：（1）不一定是方程，因为不一定有未知数。 （2）一定是方程，因为含有未知数的等式是方程。 （3）不一定是方程，因为不一定是等式。 10．（22-23五年级上·山东青岛·期中）方程与等式存在怎样的关系？请你选择正确的关系图表示出来。 【答案】见详解 【分析】方程与等式的关系，所有的方程都是等式，但不是所有的等式都是方程。据此解答即可。 【详解】由分析可知： 【点睛】本题考查方程与等式，明确方程与等式的关系是解题的关键。 题型三、列简易方程 1．（24-25六年级下·广东东莞·期末）小明今年12岁，爸爸年龄比小明的3倍少2岁。设爸爸年龄为x岁，正确的方程是（    ）。 A．x＋2＝12×3 B．3x－2＝12 C．x＝12÷3−2 D．x－12＝3×2 【答案】A 【分析】根据题意，爸爸的年龄比小明年龄的3倍少2岁。求谁是谁的几倍是多少用乘法，少多少用减法，已经设爸爸年龄为x岁，小明今年12岁，由此列方程。 【详解】根据分析，x＝12×3－2， 方程两边同时加2 x＋2＝12×3－2＋2 x＋2＝12×3 即为A选项，故答案为：A 2．（24-25五年级下·山西临汾·期末）三个连续自然数的和是57，若最小的数设为x，可列方程为（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】因为是三个连续自然数，最小的数设为x，那么中间的数为x＋1，最大的数为x＋2。三个数的和为x＋（x＋1）＋（x＋2），化简可得3x＋3。已知三个数的和是57，所以可列方程为3x＋3＝57。 【详解】最小的数设为x 中间的数：x＋1 最大的数：x＋2 x＋（x＋1）＋（x＋2）＝57 x＋x＋1＋x＋2＝57 3x＋3＝57 可列方程为3x＋3＝57。 故答案为：D 3．（24-25六年级下·广东东莞·期末）学校图书馆新购科普书和故事书共280本，科普书的数量比故事书的2倍少20本。设故事书有x本，正确的方程是（    ）。 A．2x－20＋x＝280 B．2x＋20＋x＝280 C．2（x－20）＝280 D．x－2（280－x）＝20 【答案】A 【分析】已知设故事书有x本，科普书的数量比故事书的2倍少20本，那么科普书的数量为（2x－20）本。因为科普书和故事书共280本，所以故事书的数量加上科普书的数量等于280，即：（2x－20）＋x＝280，整理可得2x－20＋x＝280。 【详解】设故事书有x本。 科普书：（2x－20）本 （2x－20）＋x＝280 2x－20＋x＝280 正确的方程是所以选项A中的“2x－20＋x＝280”。 故答案为：A 4．（24-25四年级下·辽宁沈阳·期末）乐乐身高150厘米，比梦梦高5厘米，梦梦的身高用x厘米表示，列方程正确的是（    ）。 A．150＋5＝x B．5x＝150 C．x＋5＝150 D．x－150＝5 【答案】C 【分析】根据题意，乐乐身高150厘米，比梦梦高5厘米，可得出等量关系为：乐乐的身高＝梦梦的身高＋5，梦梦的身高用x厘米表示，据此列出方程即可。 【详解】由分析可知，设梦梦的身高x厘米，则可列方程为：x＋5＝150。 故答案为：C 5．（23-24四年级下·浙江金华·期末）一只小鸟的飞行速度为32千米/时，比一只蝴蝶飞行速度的4倍少了4千米，若这只蝴蝶每时飞x千米，则下列方程中以小鸟的飞行速度为等量列出的是（    ）。 A．4x＝32＋4 B．4x－4＝32 C．（32＋4）÷x＝4 D．4x－32＝4 【答案】B 【分析】根据题意，用蝴蝶飞行的速度乘4减去4千米就是小鸟飞行的速度。根据数量关系列出方程即可。 【详解】若这只蝴蝶每时x飞千米，那么4x－4就是求小鸟飞行的速度。所以方程是4x－4＝32。 故答案为：B 6．（24-25五年级下·辽宁朝阳·期末）神舟飞船所搭载的物品均需要提前检查，工作人员统计出已检查过的物品比未检查的物品少32件，未检查的物品数量是已检查过的3倍，已检查过的物品有多少件？题中的等量关系是( )。设已检查过的物品有x件，可列方程( )。 【答案】 未检查的物品数量－已检查过的物品数量＝32 3x－x＝32 【分析】已知未检查的物品数量是已检查过的3倍，且已检查过的物品比未检查的物品少32件，所以等量关系为：未检查的物品数量－已检查过的物品数量＝32； 设已检查过的物品有x件，因为未检查的物品数量是已检查过的3倍，所以未检查的物品数量为3x件，根据上述等量关系，可列方程为3x－x＝32。 【详解】分析可知：题中的等量关系是：未检查的物品数量－已检查过的物品数量＝32。设已检查过的物品有x件，可列方程3x－x＝32。 7．（24-25四年级下·河南开封·期末）根据“成人的身高大约是脚长的7倍”写出等量关系式( )，如果亮亮爸爸的脚长是x厘米，身高是178厘米，可列出方程( )。 【答案】 身高＝脚长×7 7x＝178 【分析】根据题意可知，成人的身高大约是脚长的7倍，即身高等于脚长乘7，所以等量关系式为：身高＝脚长×7，爸爸的脚长x厘米，身高178厘米，把数据代入等量关系式即可列出方程：7x＝178；据此解答。 【详解】根据“成人的身高大约是脚长的7倍”写出等量关系式：身高＝脚长×7，如果亮亮爸爸的脚长是x厘米，身高是178厘米，可列出方程：7x＝178。 8．（24-25四年级下·陕西渭南·期末）根据图中的等量关系，列出方程。 方程为( )。 【答案】3x＋20＝300 【分析】看图可知，蜻蜓的只数是蝴蝶只数的3倍多20只，求一个数的几倍是多少，用乘法，用蝴蝶的只数乘3，再加上蜻蜓比蝴蝶的3倍多的只数，已知蜻蜓的只数是300只，据此列式即可。 【详解】由分析可列式为：3x＋20＝300 9．（24-25四年级下·陕西咸阳·期末）看图列出方程。（只列方程不求解） 【答案】20＋x＝120 【分析】如图，天平两边相等，等量关系式为：20g＋未知的克数＝120克。已知设未知的克数为x克，根据等量关系式列方程即可。 【详解】根据分析，方程为：20＋x＝120。 10．（24-25四年级下·陕西咸阳·期末）看图列出方程。（只列方程不求解） 【答案】3x＋18＝84 【分析】可以理解为一共是84页，每天看x页，已经看了3天，还剩余18页没看，求每天看多少页，每天看的页数×天数也就是3x，再加上剩下没看的页数即为总页数，也就是3x＋18＝84。然后再利用等式的性质1和2进行解方程。 【详解】3x＋18＝84 解：3x＋18－18＝84－18 3x＝66 3x÷3＝66÷3 x＝22 试卷第1页，共3页 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $