专题09 小数除法（解决问题）（期中专项训练）数学青岛版五年级上册

专题09 小数除法（解决问题） （4种类型40道） 目录 题型一、除数是小数的小数除法的应用 1 题型二、用“进一法”解决问题 4 题型三、用“去尾法”解决问题 8 题型四、分段计费问题（小数除法） 11 题型一、除数是小数的小数除法的应用 1．（24-25五年级上·河南周口·期末）一列动车从荆州到汉口的一等座票价为121元，一等座票价约是二等座的1.6倍。则二等座比一等座便宜多少钱？ 正确的列式是（    ）。 A．121－121÷1.6 B．121÷1.6 C．121×1.6 D．（121＋121）÷16 【答案】A 【分析】已知一个数的几倍是多少，求这个数用除法，一等座票价÷1.6＝二等座票价，一等座票价－二等座票价＝二等座比一等座便宜的钱数，据此列式。 【详解】121－121÷1.6 ≈121－75.63 ＝45.37（元） 二等座比一等座便宜45.37元钱。 正确的列式是121－121÷1.6。 故答案为：A 2．（24-25五年级上·河南信阳·期中）王阿姨买了一瓶1.2千克的果酱，花了15元，每千克果酱( )元，1元可以买( )千克果酱。 【答案】 12.5 0.08 【分析】（1）求每千克果酱多少元，就是用花的总钱数除以买的果酱的总质量，据此用除法列式计算； （2）求1元可以买多少千克果酱，就是用买的果酱的总质量除以用的钱数，据此用除法列式计算。 【详解】15÷1.2＝12.5（元） 1.2÷15＝0.08（千克） 王阿姨买了一瓶1.2千克的果酱，花了15元，每千克果酱12.5元，1元可以买0.08千克果酱。 3．（24-25五年级上·福建福州·期中）王师傅0.2小时能制作20个零件。那么，王师傅平均每小时做( )个零件，平均做每个零件需要( )小时。 【答案】 100 0.01 【分析】平均每小时做零件的个数＝零件的总个数÷做零件的时间；做一个零件需要的时间＝做零件的时间÷零件的总个数。据此解答。 【详解】20÷0.2＝100（个） 0.2÷20＝0.01（小时） 王师傅0.2小时能制作20个零件。那么，王师傅平均每小时做100个零件，平均做每个零件需要0.01小时。 4．（23-24五年级上·湖北孝感·期中）吸烟危害健康。一支香烟中所含的尼古丁为2.5毫克，如果健康人体内注入尼古丁达到50毫克就会对人体造成极大伤害，超过70毫克甚至会危及生命。那么至少( )支香烟中的尼古丁就可以对人体造成极大伤害。 【答案】20 【分析】已知一支香烟中所含的尼古丁为2.5毫克，求至少多少支香烟中的尼古丁就可以对人体造成极大伤害，就是求50毫克里有多少个2.5毫克，根据除法的意义解答。 【详解】50÷2.5＝20（支） 至少20支香烟中的尼古丁就可以对人体造成极大伤害。 5．（23-24五年级上·河南周口·期中）用1.2吨大豆可以榨出0.24吨豆油。照这样计算，1吨大豆可以榨出( )吨豆油；榨1吨豆油需要( )吨大豆。 【答案】 0.2 5 【分析】求1吨大豆可以榨出多少吨豆油，用榨出豆油的吨数除以大豆的吨数即可； 求榨1吨豆油需要多少吨大豆，用大豆的吨数除以榨出豆油的吨数即可。 【详解】0.24÷1.2＝0.2（吨） 1.2÷0.24＝5（吨） 1吨大豆可以榨出0.2吨豆油；榨1吨豆油需要5吨大豆。 6．（2022三年级·全国·竞赛）一名警察在巡逻时，发现前面15米处有一名小偷正在行窃，小偷也同时发现了警察，小偷立即以每秒1.5米的速度逃跑，警察以每秒2米的速度追赶， 秒后警察能够抓获小偷。 【答案】30 【分析】根据追及时间＝路程差÷速度差，用两人相差的路程15米除以两人的速度差，即可求出几秒后警察能够抓获小偷。 【详解】15÷（2－1.5） ＝15÷0.5 ＝30（秒） 30秒后警察能够抓获小偷。 【点睛】本题主要考查了小数除法的应用以及追及问题，掌握相关公式是解答本题的关键。 7．（24-25五年级上·江西吉安·期中）一条公路全长850米，已修了全长的一半，余下的每天修8.5米，还要多少天才能修完？ 【答案】50天 【分析】根据题意，已修了全长的一半，则余下的也是全长的一半即（850÷2）米，然后用余下的长度除以每天修的长度，得到还要的天数才能修完。 【详解】850÷2＝425（米） 425÷8.5＝50（天） 答：还要50天才能修完。 8．（23-24五年级上·四川宜宾·期末）四川省拥有不少巨型雕像，其中乐山市的“乐山大佛”是我国最高的巨型雕像，高度达71米，约是成都市的网红“大熊猫”雕像的4.7倍。网红“大熊猫”雕像的高度约是多少米？（结果保留整数） 【答案】15米 【分析】已知一个数的几倍是多少，求这个数用除法解答，据此用71÷4.7列式解答；保留整数，要看小数点后面第一位是几，根据四舍五入法取近似值。 【详解】71÷4.7≈15（米） 答：网红“大熊猫”雕像的高度约是15米。 9．（23-24五年级上·北京通州·期末）李阿姨开汽车，刘阿姨骑自行车。二人从相距36.5千米的两地同时出发，相向而行，经过0.5小时相遇。刘阿姨骑自行车每小时行15千米，李阿姨开汽车每小时行多少千米？ 【答案】58千米 【分析】根据相遇问题中，速度和＝两地的距离÷相遇时间，用速度和减去骑自行车的速度即可求出开车的速度。 【详解】36.5÷0.5－15 ＝73－15 ＝58（千米） 答：李阿姨开汽车每小时行58千米。 10．（24-25五年级上·湖北襄阳·期中）襄阳文旅2024年10月开展“跟着抖音游襄阳”的活动，全市共有36家A级景区对全国游客开放。张小明一家开车去古隆中风景区旅游，每小时行67.5千米，5小时可以到达。油箱里有35升汽油，每升汽油可供汽车行驶13.5千米。开车到古隆中风景区，中途需要加油吗？ 【答案】不需要加油 【分析】根据“路程＝速度×时间”求出张小明一家开到古隆中风景区的路程，根据每升汽油可供汽车行驶13.5千米，求出开到古隆中风景区需要的油的升数，再和35升比较，比35大，需要中途加油，小于或等于35则不需要中途加油，据此解答。 【详解】67.5×5＝337.5（千米） 337.5÷13.5＝25（升） 25＜35，不需要。 答：开车到古隆中风景区，中途不需要加油。 题型二、用“进一法”解决问题 1．（24-25五年级上·广东江门·期中）将7kg香油分装在玻璃瓶中，每个玻璃瓶最多装0.6kg香油，需要（    ）玻璃瓶。 A．9 个 B．10个 C．11 个 D．12个 【答案】D 【分析】已知有7kg香油，每个玻璃瓶最多装0.6kg香油，根据除法的意义，可装满的瓶数为7÷0.6＝11（个）……0.4（kg），即能装满11个瓶子，还剩余0.4kg香油。因为剩余的0.4kg香油也需要一个瓶子来装，所以总共需要的瓶子数为11＋1＝12个。 【详解】7÷0.6＝11（个）……0.4（kg） 剩余的0.4kg香油也需要一个瓶子来装。 11＋1＝12（个） 需要12玻璃瓶。 故答案为：D 2．（24-25五年级下·广东东莞·期末）把5L的果酱装入容积是300mL的瓶子里，需要准备（    ）瓶才能全部装完。 A．15 B．16 C．17 D．18 【答案】C 【分析】先根据进率“1L＝1000mL”把5L换算成5000mL，然后用果酱的总量除以每瓶装果酱的量，无论结果剩多少mL，都需要增加1个瓶子才能全部装完，所以得数采用“进一法”取整数。 【详解】5L＝5000mL 5000÷300≈17（瓶） 需要准备17瓶才能全部装完。 故答案为：C 3．（24-25五年级上·贵州黔东南·期末）一个空瓶子可以装0.5kg色拉油，李师傅要把7.6kg的色拉油装在这样的瓶子里，至少需要（    ）个这样的瓶子。 A．13 B．14 C．15 D．16 【答案】D 【分析】由题意得，实际上是求7.6里面有几个0.5，根据求一个数里面有几个另一个数的方法，用除法解答即可。根据题意，此题应使用“进一法”保留整数。 【详解】7.6÷0.5≈16（个） 所以至少需要16个这样的瓶子。 故答案为：D 4．（24-25六年级下·湖南岳阳·期中）有214枚鸡蛋，每个盒子装6枚，至少需要准备( )个盒子。 【答案】36 【分析】至少需要准备多少个盒子，就是求214里有多少个6，用除法计算。计算结果不是整数时，用进一法保留整数，因为无论余下多少枚鸡蛋，都还需要一个盒子。据此解答。 【详解】214÷6≈36（个） 至少需要准备36个盒子。 5．（24-25五年级上·广西南宁·期末）“将4.5kg橄榄油分装在一些瓶子里，每个瓶子最多可装0.6kg，需要准备几个瓶子？”下图是解决这个问题的竖式，其中的“3”表示还剩( )kg，装完这些橄榄油需要准备( )个瓶子。 【答案】 0.3 8 【分析】根据题意可知，橄榄油的总质量÷每个瓶子可装橄榄油的质量＝瓶子的数量……剩下的橄榄油的质量；据此可知竖式中商7表示7个瓶子，与除数相乘所得的积是42，表示42个0.1，即7个这样的瓶子可以装4.2kg的橄榄油，余数3表示还剩下0.3kg橄榄油，所以还需增加一个瓶子才能分装完；据此解答。 【详解】4.5÷0.6＝7（个）……0.3（kg） 7＋1＝8（个） 所以，竖式中的“3”表示还剩（0.3）kg，装完这些橄榄油需要准备（8）个瓶子。 6．（24-25五年级上·湖南长沙·期末）学校后勤部的刘老师要购买一些节能灯，每个节能灯7.4元，刘老师带了400元，最多能买( )个节能灯。要把买到的这些节能灯每4个装一盒，至少需要( )个盒子。 【答案】 54 14 【分析】由题意可知，要求最多能买内具节能灯，就是要算400里面有几个7.4，用除法计算，并采用“去尾法”保留整数，再用节能灯的个数除以4，结果采用“进一法”保留整数，可得盒子的个数。 【详解】（个） （个） 学校后勤部的刘老师要购买一些节能灯，每个节能灯7.4元，刘老师带了400元，最多能买54个节能灯。要把买到的这些节能灯每4个装一盒，至少需要14个盒子。 7．（24-25五年级上·全国·期中）水果店购进了13吨水果，要用小货车把这些水果运回水果店，每次最多能运送1.9吨。这辆小货车至少要运送多少次？ 【答案】7次 【分析】水果总吨数是13吨，小货车每次最多运1.9吨，用除法计算：13÷1.9≈6.84（次）。因为运送次数必须是整数，6次无法运完，所以需要往上取整为7次。 【详解】13÷1.9≈6.84（次） 运送次数必须是整数，所以往上取整为7次。 答：这辆小货车至少要运送7次。 8．（23-24五年级上·贵州遵义·期中）服装厂为实验小学的孩子们做校服，一套校服用布3.2米，做校服一共用布490米，每套校服需要钉12颗纽扣。准备了1900颗纽扣，够吗？ 【答案】够 【分析】首先计算一共做了多少套校服，用总布长490米除以每套校服用布3.2米：490÷3.2≈153.125（套），校服套数应为整数，所以约为153套。每套校服需要钉12颗纽扣，那么153套校服需要的纽扣数为：153×12＝1836（颗）。因为准备了1900颗纽扣，1900＞1836，所以纽扣够。 【详解】校服套数：490÷3.2≈153（套） 所需纽扣数：153×12＝1836（颗） 1900＞1836，纽扣够。 答：纽扣够。 9．（2022五年级上·贵州黔西·期末）兴义冬梨久负盛名。果农在梨园一共采摘了393千克冬梨，要装箱以后运往市场，每箱能装7.5千克。至少要准备多少个箱子才能把这批冬梨全部装箱运走？ 【答案】53个 【分析】已知每箱能装7.5千克，求至少要准备多少个箱子才能393千克的冬梨全部装箱运走，就是求393里面有多少个7.5，用除法计算，无论结果剩几千克，都需要增加1个箱子，所以得数采用“进一法”取整数。 【详解】393÷7.5≈53（个） 答：至少要准备53个箱子才能把这批冬梨全部装箱运走。 10．（2022五年级上·江西南昌·期中）疫情期间，李叔叔做为志愿者，需要尽快把550千克的蔬菜装框运到小区，每个框最多能装17千克，每辆三轮车最多装六框，至少需要多少辆三轮车才能全部一次运走？ 【答案】6辆 【分析】由题意可知，用17乘6先求出每辆三轮车可以装的重量，再用蔬菜的重量除以每辆三轮车可以装的重量，其结果根据实际情况运用“进一法”法保留整数即可。 【详解】550÷（17×6） ＝550÷102 ≈6（辆） 答：至少需要6辆三轮车才能全部一次运走。 题型三、用“去尾法”解决问题 1．（24-25六年级下·吉林长春·期末）笑笑要把1200毫升果汁倒入底面直径8厘米、高10厘米的圆柱形玻璃杯中（杯壁厚度忽略不计），最多能倒满（   ）杯。 A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】A 【分析】先把1200毫升转化为1200立方厘米，再根据“”求出圆柱形玻璃杯的容积，计算可知，玻璃杯的容积是502.4立方厘米，求果汁可以倒满几杯就是求1200立方厘米里面有多少个502.4立方厘米，用除法计算，最后结果用“去尾法”取整数，据此解答。 【详解】1200毫升＝1200立方厘米 3.14×（8÷2）2×10 ＝3.14×42×10 ＝3.14×16×10 ＝50.24×10 ＝502.4（立方厘米） 1200÷502.4≈2（杯） 所以，最多能倒满2杯。 故答案为：A 2．（2025六年级下·全国·专题练习）即将毕业了，圆圆想给自己的好朋友们做一个正方体的纪念品，需要在棱长为3厘米的正方体纪念品的框架上粘上彩色手工绳，圆圆有2.5米长的手工绳，最多可以粘（    ）个正方体纪念品。（接头处长度忽略不计） A．6 B．7 C．8 D．9 【答案】A 【分析】先根据“正方体的棱长之和＝棱长×12”求出一个正方体纪念品的框架需要彩色手工绳的长度，可以粘正方体纪念品的数量＝彩色手工绳的总长度÷一个正方体纪念品的框架需要彩色手工绳的长度，余下的彩色手工绳不够粘一个正方体纪念品的框架时直接舍去，结果用“去尾法”取整数，据此解答。 【详解】2.5米＝250厘米 3×12＝36（厘米） 250÷36≈6（个） 所以，最多可以粘6个正方体纪念品。 故答案为：A 3．（24-25五年级上·北京西城·期末）李叔叔用一卷长5m的彩带捆包装盒，一个大包装盒需要0.75m彩带，一个小包装盒方要0.5m彩带。李叔叔捆了一个大包装盒后，剩下的彩带最多能捆（    ）个小包装盒。 A．6 B．7 C．8 D．9 【答案】C 【分析】用彩带的总长度－捆一个大包装盒需要彩带的长度，求出剩下的长度。最后无论剩下多长的彩带，只要不够捆一个小包装盒的长度，就不能在捆一个小包装盒，用剩下的长度÷捆一个小包装盒需要彩带的长度，结果用“去尾法”解答。 【详解】（5－0.75）÷0.5 ＝4.25÷0.5 ≈8（个） 李叔叔用一卷长5m的彩带捆包装盒，一个大包装盒需要0.75m彩带，一个小包装盒方要0.5m彩带。李叔叔捆了一个大包装盒后，剩下的彩带最多能捆8个小包装盒。 故答案为：C 4．（23-24五年级上·河南安阳·期末）李老师带100元钱去药店买75%酒精喷雾消毒液，每瓶酒精喷雾消毒液4.7元，最多可以买( )瓶。 【答案】21 【分析】求100元最多可以买多少瓶单价4.7元的酒精喷雾消毒液，根据“数量＝总价÷单价”求解，注意无论结果剩余多少钱，都不够再买一瓶，所以得数采用“去尾法”保留整数。 【详解】100÷4.7≈21（瓶） 最多可以买21瓶。 5．（22-23五年级上·江苏徐州·期末）一种成人服装，每套用布2.2米，150米布可以做这样的服装( )套；每只桶可以装3升油，装7.5升油需要( )只桶。 【答案】 68 3 【分析】第一个空，最后无论剩下多少布，只要不够一套成人服装的用量，就无法做一套成人服装，布的长度÷每套成人服装用的长度，结果用去尾法保留近似数即可； 第二个空，最后无论剩下多少油，都得需要一只桶来装，油的总量÷每只桶装的量，结果用进一法保留近似数即可。 【详解】150÷2.5≈68（套） 7.5÷3≈3（只） 一种成人服装，每套用布2.2米，150米布可以做这样的服装68套；每只桶可以装3升油，装7.5升油需要3只桶。 6．（24-25五年级上·贵州安顺·期中）兰兰是个孝顺的孩子，过两天妈妈生日，兰兰去蛋糕店给妈妈定生日蛋糕，制作一个蛋糕需要0.32千克面粉，蛋糕房师傅用2.8千克面粉最多可以做多少个这种蛋糕？ 【答案】8个 【分析】已知制作一个蛋糕需要0.32千克面粉，求2.8千克面粉最多可以做多少个这种蛋糕，就是求2.8里面有几个0.32，用除法计算，得数采用“去尾法”取整数。 【详解】2.8÷0.32≈8（个） 答：最多可以做8个这种蛋糕。 7．（24-25五年级上·湖南永州·期中）小红爱看书，妈妈带他到图书城买了一套《智慧大迷宫》，每本13.9，共6本，如果用这些钱买单价是8.9元的《作文指导》。可以买多少本？ 【答案】9本 【分析】先求一套《智慧大迷宫》的价格，根据，代入数据计算可得总价，再根据，用除法计算，得数是小数的，结果采用“去尾法”，保留整数。据此解答。 【详解】 （本） 答：可以买9本。 8．（24-25五年级上·河北邯郸·期中）李老师准备用400元买一些奖品在文艺晚会发给学生，他花了219元买了30支钢笔，并准备用剩下的钱买一些圆珠笔，每只圆珠笔2.8元，李老师最多可以买多少支圆珠笔？ 【答案】64支 【分析】用400减去219即可求出剩下的钱，之后用剩下的钱除以2.8即可求出能买多少支圆珠笔，结果用“去尾法”保留整数，据此即可解答。 【详解】400－219＝181（元） 181÷2.8≈64（支） 答：李老师最多可以买64支圆珠笔。 9．（23-24五年级上·山东菏泽·期中）服装厂用一种花布做上衣，做一件上衣需用布1.2米。服装厂购进这种花布135米，最多可以做多少件上衣？如果每件上衣42.5元，一共可以卖多少钱？ 【答案】112件；4760元 【分析】已知做一件上衣需用布1.2米，求135米这种花布最多可以做多少件上衣，就是求135里面最多有多少个1.2，用除法计算，得数采用“去尾法”保留整数。 已知每件上衣42.5元，根据“总价＝单价×数量”求出一共可以卖的总钱数。 【详解】135÷1.2≈112（件） 42.5×112＝4760（元） 答：最多可以做112件上衣，一共可以卖4760元。 10．（23-24五年级上·辽宁·课后作业）学校积极开展“阳光体育1小时”活动，改善了学生的体质，提高了运动能力。为了降低安全风险，规定：室外运动环境每人不得低于8.2平方米。学校操场的长是53米，宽是25米，为了保证安全距离，这块操场最多能同时容纳多少人进行体育锻炼？ 【答案】161人 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，先求出这个操场的面积，然后用操场面积除以每人所需的最低面积，因为人数必须为整数，得数可按照“去尾法”保留整数，据此解答。 【详解】53×25÷8.2≈161（人） 答：这块操场最多能同时容纳161人进行体育锻炼。 题型四、分段计费问题（小数除法） 1．（23-24五年级上·四川成都·期末）某停车场规定：停车时间在2小时内收费5.00元，超过2小时的，每小时收费1.50元（不足1小时按1小时收费），李叔叔交了12.5元的停车费。他在这个停车场停车最多停了（    ）小时。 A．5 B．6 C．7 D．9 【答案】C 【分析】已知李叔叔交了12.5元的停车费，12.5元＞5元，所以分成两段收费： 第一段，停车2小时，收费5元； 第二段，停车超过2小时的部分，这部分交了（12.5－5）元，每小时收1.5元，根据“数量＝总价÷单价”，求出这部分的停车时长； 然后把两段的停车时长相加，就是李叔叔在这个停车场最多停车的时长。 【详解】2＋（12.5－5）÷1.5 ＝2＋7.5÷1.5 ＝2＋5 ＝7（小时） 他在这个停车场停车最多停了7小时。 故答案为：C 2．（2022五年级上·全国·专题练习）某影城停车场的收费标准如下： 玲玲和爸爸妈妈19：00进入停车场，看完电影后共交停车费12元，车在停车场停放时间可能是（    ）小时。 8：00至20：00：2.5元/30分钟（不足30分钟的按30分钟计费） 20：00至次日8：00：3.5元/小时（不足1小时的按1小时计费） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】8：00至20：00每30分钟收费2.5元，先计算19：00到20：00需要交的停车费，再计算20：00至次日8：00需要交的停车费，利用“数量＝总价÷单价”求出20：00至次日8：00的停车时长，最后加上19：00到20：00的停车时长，据此解答。 【详解】20：00－19：00＝1（小时） 1小时＝60分钟 60÷30×2.5 ＝2×2.5 ＝5（元） （12－5）÷3.5 ＝7÷3.5 ＝2（小时） 2＋1＝3（小时） 所以，车在停车场停放时间可能是3小时。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查分段计费，理解不同时间段对应的不同收费标准是解答题目的关键。 3．（24-25六年级下·海南海口·单元测试）自来水公司规定：每户每月用水15吨以内的（含15吨），按每吨1.2元收费，超过15吨的，超出部分按每吨2.5元收费，小玉家上月缴水费28元，小玉家上月用水 吨。 【答案】19 【分析】每户每月用水15吨以内（含15吨）按每吨1.2元收费，则前15吨收费为15×1.2＝18元，用总费用减去18元得到按每吨2.5元收的费，得数除以2.5即可求出超出部分的吨数，再加上15即可求解。 【详解】（28－1.2×15）÷2.5＋15 ＝（28－18）÷2.5＋15 ＝10÷2.5＋15 ＝4＋15 ＝19（吨） 答：小玉家上月用水19吨。 4．（24-25五年级上·河北沧州·期末）出租车的收费标准如下：2千米以内8元，超过2千米的部分每千米1.4元，不足1千米，按1千米计算，红红从家乘坐出租车到相距11.2千米的游乐园，需付车费( )元。 【答案】22 【分析】不足1千米，按1千米计算，所以11.2千米按12千米计算，先用12减2的差再乘1.4，得到超过2千米的部分的价格，再加8，即可得解。 【详解】 （元） 因此，红红从家乘坐出租车到相距11.2千米的游乐园，需付车费22元。 5．（23-24五年级上·山东菏泽·期中）妈妈办理了每月29元的手机套餐，套餐内可以使用1GB的数据流量，超出的部分按0.02元/MB收费。如果妈妈本月手机话费为38.40元（超出部分均为数据流量费用），那么妈妈本月多使用( )MB流量。 【答案】470 【分析】根据题意，先用妈妈本月手机话费为38.40元减去每月29元的手机套餐费用，求出超出手机套餐的流量使用费，再用超出手机套餐的流量使用费除以超出部分的收费标准，就可以得到超出套餐的流量数。 【详解】（38.4－29）÷0.02 ＝9.4÷0.02 ＝470（MB） 所以妈妈本月多使用470MB流量。 6．（24-25五年级上·云南曲靖·期末）停车场收费标准为：（1）1小时及以内2.5元；（2）超过1小时的部分，每0.5小时2.5元。（不足0.5小时，按0.5小时计算）。王叔叔停车3小时要交多少钱？ 【答案】12.5元 【分析】王叔叔停车3小时已超过1小时，要分两部分计算，超过1小时的时间是（小时），再2÷0.5＝4（个）得到几个0.5小时，根据，用4×2.5可得超过1小时部分的收费，再加上第1小时的2.5元，即可得解。 【详解】3－1＝2（小时）    2÷0.5×2.5 ＝4×2.5 ＝10（元）    10＋2.5＝12.5（元） 答：王叔叔停车3小时要交12.5元。 7．（24-25五年级上·四川巴中·期中）为鼓励居民节约用电，平昌采取分档收取电费的方式，收费标准为：每月用电量不超过150千瓦时，按每千瓦时0.52元收费：每月用电量超过150千瓦时，超过的部分按每千瓦时0.6元收费。 上月读数 本月读数 用电量（千瓦时） 3785 3989 （1）丽丽家本月的用电量如上表，她家本月应缴电费多少元？ （2）平平家某年12月份缴电费91.2元，他家这个月的用电量是多少千瓦时？ 【答案】 （1）110.4元 （2）172千瓦时 【分析】（1）本月用电量＝本月读数－上月读数，代入数据求出丽丽家本月的用电量，再根据，用用电量减去150的差乘0.6，得到超过150千瓦时的电费，再加上不超过150千瓦时的电费，的积，即可得解。 （2），91.2＞78，说明平平家这个月的电量超过了150千瓦时，用得到超过150千瓦时的电费，根据，代入数据计算得到超过150千瓦时的电量，再加150即可得解。 【详解】（1） （元） 答：丽丽家本月应缴电费110.4元。 （2）（元） 91.2＞78，说明平平家这个月的电量超过了150千瓦时。 （千瓦时） 答：平平家这个月的用电量是172千瓦时。 8．（24-25五年级上·湖南邵阳·期中）为了节约用水，某市自来水公司自来水收费标准如下：每户每月的用水量在20吨以内（含20吨）的，按基本价每吨3.5元收费；超过20吨的部分，按调节价收费。某户居民今年5月份的用水量和水费如下表所示。调节价是多少？ 月份 用水量/吨 水费/元 5 25 96.5 【答案】5.3元 【分析】水费96.5元分为两部分：一部分为20吨以内的3.5×20＝70元；另一部分为超过20吨的费用。先用96.5－70＝26.5元，算出超过部分的费用。再用超过部分的费用除以超过的25－20＝5吨，即可求出调节价。 【详解】（96.5－3.5×20）÷（25－20） ＝（96.5－70）÷（25－20） ＝26.5÷5 ＝5.3（元） 答：调节价是每吨5.3元。 9．（24-25五年级上·湖北恩施·期中）为鼓励居民节约用水，宣恩县自来水公司规定：每户每月用水20吨以内（含20吨）按每吨2.4元收费，20吨以上但不超过30吨的部分按每吨3.2元收费，超过30吨的部分按每吨3.5元收费。 （1）欢欢家上月用水23吨，应缴水费多少元？ （2）乐乐家上月缴水费73.6元，乐乐家上月用水多少吨？ 【答案】（1）57.6元 （2）28吨 【分析】（1）根据题意，欢欢家上月用水23吨，30吨＞23吨＞20吨，所以分成两段收费： 第一段，用水量20吨，每吨2.4元； 第二段，超过20吨的部分，用水量为（23－20）吨，单价3.2元； 根据“单价×数量＝总价”，分别求出这两段的费用，再相加，即是应缴的水费。 （2）根据题意，乐乐家上月缴水费73.6元，先计算得到30吨用水的价格用于比较，可得乐乐家上月缴水费低于30吨用水的水费，故乐乐家上月缴水分成两段计费： 第一段，用水量20吨，每吨2.4元，根据“总价＝单价×数量”，求出这一段的费用； 第二段，用水量超过20吨不超过30吨的部分，单价3.2元，先用缴纳的水费减去第一段的费用，剩下的钱数就是第二段的费用，再根据“数量＝总价÷单价”，即可求出超过20吨部分的用水量； 最后把两段的用水量相加，就是乐乐家上个月的总用水量。 【详解】（1）20×2.4＋（23－20）×3.2 ＝20×2.4＋3×3.2 ＝48＋9.6 ＝57.6（元） 答：应缴水费57.6元。 （2）20×2.4＋（30－20）×3.2 ＝48＋32 ＝80（元） 73.6元＜80元 73.6－20×2.4 ＝73.6－48 ＝25.6（元） 25.6÷3.2＝8（吨） 一共：20＋8＝28（吨） 答：乐乐家上月用水28吨。 【点睛】本题考查分段计费问题，弄清楚每段的临界点和每段的收费标准，然后根据单价、数量、总价之间的关系列式计算。 10．（23-24五年级上·福建厦门·期中）阅读下面材料，解决问题。 某城市新规定的出租车收费标准为： 出租车起步价为8元（包含3千米）； 超过3千米。每千米计价金额为1.6元（不足1千米按1千米计算）； 当时速处于每小时12千米以下时（堵车时段），计价器除正常按千米数计价外，还要向乘客增收每分钟0.32元的管运候时费。 （1）刘阿姨早晨乘坐出租车从家到单位，共13.5千米，其中出租车时速处于每小时12千米以下（堵车时段）共有10分钟。刘阿姨一共需要付多少元车费？ （2）张叔叔加完班后乘坐出租车从单位到家，全程一路畅通，到家后，张叔叔付了25.6元乘车费。张叔叔从单位到家，出租车最多开了多少千米？ 【答案】（1）28.8元 （2）14千米 【分析】（1）13.5千米≈14千米；先用14－3，求出超出3千米部分的路程；再用超出部分的路程×1.6，求出超出部分应付的车费，再用0.32×10，求出出租车时速处于每小时12千米以下的管运候时费，再把超出部分应付的车费＋管运候时的费用＋3千米内应付车费，即可求出刘阿姨一共需要付的车费。 （2）先用25.6－8，求出超出3千米路程需要付的车费，再用超出部分应付的车费除以1.6，求出超出部分行驶的路程，再加上3千米，即可求出出租车最多开的路程。 【详解】（1）13.5千米≈14千米 （14－3）×1.6＋0.32×10＋8 ＝11×1.6＋3.2＋8 ＝17.6＋3.2＋8 ＝20.8＋8 ＝28.8（元） 答：刘阿姨一共需要付28.8元车费。 （2）（25.6－8）÷1.6＋3 ＝17.6÷1.6＋3 ＝11＋3 ＝14（千米） 答：出租车最多开了14千米。 试卷第1页，共3页 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题09 小数除法（解决问题） （4种类型40道） 目录 题型一、除数是小数的小数除法的应用 1 题型二、用“进一法”解决问题 2 题型三、用“去尾法”解决问题 4 题型四、分段计费问题（小数除法） 5 题型一、除数是小数的小数除法的应用 1．（24-25五年级上·河南周口·期末）一列动车从荆州到汉口的一等座票价为121元，一等座票价约是二等座的1.6倍。则二等座比一等座便宜多少钱？ 正确的列式是（    ）。 A．121－121÷1.6 B．121÷1.6 C．121×1.6 D．（121＋121）÷16 2．（24-25五年级上·河南信阳·期中）王阿姨买了一瓶1.2千克的果酱，花了15元，每千克果酱( )元，1元可以买( )千克果酱。 3．（24-25五年级上·福建福州·期中）王师傅0.2小时能制作20个零件。那么，王师傅平均每小时做( )个零件，平均做每个零件需要( )小时。 4．（23-24五年级上·湖北孝感·期中）吸烟危害健康。一支香烟中所含的尼古丁为2.5毫克，如果健康人体内注入尼古丁达到50毫克就会对人体造成极大伤害，超过70毫克甚至会危及生命。那么至少( )支香烟中的尼古丁就可以对人体造成极大伤害。 5．（23-24五年级上·河南周口·期中）用1.2吨大豆可以榨出0.24吨豆油。照这样计算，1吨大豆可以榨出( )吨豆油；榨1吨豆油需要( )吨大豆。 6．（2022三年级·全国·竞赛）一名警察在巡逻时，发现前面15米处有一名小偷正在行窃，小偷也同时发现了警察，小偷立即以每秒1.5米的速度逃跑，警察以每秒2米的速度追赶， 秒后警察能够抓获小偷。 7．（24-25五年级上·江西吉安·期中）一条公路全长850米，已修了全长的一半，余下的每天修8.5米，还要多少天才能修完？ 8．（23-24五年级上·四川宜宾·期末）四川省拥有不少巨型雕像，其中乐山市的“乐山大佛”是我国最高的巨型雕像，高度达71米，约是成都市的网红“大熊猫”雕像的4.7倍。网红“大熊猫”雕像的高度约是多少米？（结果保留整数） 9．（23-24五年级上·北京通州·期末）李阿姨开汽车，刘阿姨骑自行车。二人从相距36.5千米的两地同时出发，相向而行，经过0.5小时相遇。刘阿姨骑自行车每小时行15千米，李阿姨开汽车每小时行多少千米？ 10．（24-25五年级上·湖北襄阳·期中）襄阳文旅2024年10月开展“跟着抖音游襄阳”的活动，全市共有36家A级景区对全国游客开放。张小明一家开车去古隆中风景区旅游，每小时行67.5千米，5小时可以到达。油箱里有35升汽油，每升汽油可供汽车行驶13.5千米。开车到古隆中风景区，中途需要加油吗？ 题型二、用“进一法”解决问题 1．（24-25五年级上·广东江门·期中）将7kg香油分装在玻璃瓶中，每个玻璃瓶最多装0.6kg香油，需要（    ）玻璃瓶。 A．9 个 B．10个 C．11 个 D．12个 2．（24-25五年级下·广东东莞·期末）把5L的果酱装入容积是300mL的瓶子里，需要准备（    ）瓶才能全部装完。 A．15 B．16 C．17 D．18 3．（24-25五年级上·贵州黔东南·期末）一个空瓶子可以装0.5kg色拉油，李师傅要把7.6kg的色拉油装在这样的瓶子里，至少需要（    ）个这样的瓶子。 A．13 B．14 C．15 D．16 4．（24-25六年级下·湖南岳阳·期中）有214枚鸡蛋，每个盒子装6枚，至少需要准备( )个盒子。 5．（24-25五年级上·广西南宁·期末）“将4.5kg橄榄油分装在一些瓶子里，每个瓶子最多可装0.6kg，需要准备几个瓶子？”下图是解决这个问题的竖式，其中的“3”表示还剩( )kg，装完这些橄榄油需要准备( )个瓶子。 6．（24-25五年级上·湖南长沙·期末）学校后勤部的刘老师要购买一些节能灯，每个节能灯7.4元，刘老师带了400元，最多能买( )个节能灯。要把买到的这些节能灯每4个装一盒，至少需要( )个盒子。 7．（24-25五年级上·全国·期中）水果店购进了13吨水果，要用小货车把这些水果运回水果店，每次最多能运送1.9吨。这辆小货车至少要运送多少次？ 8．（23-24五年级上·贵州遵义·期中）服装厂为实验小学的孩子们做校服，一套校服用布3.2米，做校服一共用布490米，每套校服需要钉12颗纽扣。准备了1900颗纽扣，够吗？ 9．（2022五年级上·贵州黔西·期末）兴义冬梨久负盛名。果农在梨园一共采摘了393千克冬梨，要装箱以后运往市场，每箱能装7.5千克。至少要准备多少个箱子才能把这批冬梨全部装箱运走？ 10．（2022五年级上·江西南昌·期中）疫情期间，李叔叔做为志愿者，需要尽快把550千克的蔬菜装框运到小区，每个框最多能装17千克，每辆三轮车最多装六框，至少需要多少辆三轮车才能全部一次运走？ 题型三、用“去尾法”解决问题 1．（24-25六年级下·吉林长春·期末）笑笑要把1200毫升果汁倒入底面直径8厘米、高10厘米的圆柱形玻璃杯中（杯壁厚度忽略不计），最多能倒满（   ）杯。 A．2 B．3 C．4 D．5 2．（2025六年级下·全国·专题练习）即将毕业了，圆圆想给自己的好朋友们做一个正方体的纪念品，需要在棱长为3厘米的正方体纪念品的框架上粘上彩色手工绳，圆圆有2.5米长的手工绳，最多可以粘（    ）个正方体纪念品。（接头处长度忽略不计） A．6 B．7 C．8 D．9 3．（24-25五年级上·北京西城·期末）李叔叔用一卷长5m的彩带捆包装盒，一个大包装盒需要0.75m彩带，一个小包装盒方要0.5m彩带。李叔叔捆了一个大包装盒后，剩下的彩带最多能捆（    ）个小包装盒。 A．6 B．7 C．8 D．9 4．（23-24五年级上·河南安阳·期末）李老师带100元钱去药店买75%酒精喷雾消毒液，每瓶酒精喷雾消毒液4.7元，最多可以买( )瓶。 5．（22-23五年级上·江苏徐州·期末）一种成人服装，每套用布2.2米，150米布可以做这样的服装( )套；每只桶可以装3升油，装7.5升油需要( )只桶。 6．（24-25五年级上·贵州安顺·期中）兰兰是个孝顺的孩子，过两天妈妈生日，兰兰去蛋糕店给妈妈定生日蛋糕，制作一个蛋糕需要0.32千克面粉，蛋糕房师傅用2.8千克面粉最多可以做多少个这种蛋糕？ 7．（24-25五年级上·湖南永州·期中）小红爱看书，妈妈带他到图书城买了一套《智慧大迷宫》，每本13.9，共6本，如果用这些钱买单价是8.9元的《作文指导》。可以买多少本？ 8．（24-25五年级上·河北邯郸·期中）李老师准备用400元买一些奖品在文艺晚会发给学生，他花了219元买了30支钢笔，并准备用剩下的钱买一些圆珠笔，每只圆珠笔2.8元，李老师最多可以买多少支圆珠笔？ 9．（23-24五年级上·山东菏泽·期中）服装厂用一种花布做上衣，做一件上衣需用布1.2米。服装厂购进这种花布135米，最多可以做多少件上衣？如果每件上衣42.5元，一共可以卖多少钱？ 10．（23-24五年级上·辽宁·课后作业）学校积极开展“阳光体育1小时”活动，改善了学生的体质，提高了运动能力。为了降低安全风险，规定：室外运动环境每人不得低于8.2平方米。学校操场的长是53米，宽是25米，为了保证安全距离，这块操场最多能同时容纳多少人进行体育锻炼？ 题型四、分段计费问题（小数除法） 1．（23-24五年级上·四川成都·期末）某停车场规定：停车时间在2小时内收费5.00元，超过2小时的，每小时收费1.50元（不足1小时按1小时收费），李叔叔交了12.5元的停车费。他在这个停车场停车最多停了（    ）小时。 A．5 B．6 C．7 D．9 2．（2022五年级上·全国·专题练习）某影城停车场的收费标准如下： 玲玲和爸爸妈妈19：00进入停车场，看完电影后共交停车费12元，车在停车场停放时间可能是（    ）小时。 8：00至20：00：2.5元/30分钟（不足30分钟的按30分钟计费） 20：00至次日8：00：3.5元/小时（不足1小时的按1小时计费） A．1 B．2 C．3 D．4 3．（24-25六年级下·海南海口·单元测试）自来水公司规定：每户每月用水15吨以内的（含15吨），按每吨1.2元收费，超过15吨的，超出部分按每吨2.5元收费，小玉家上月缴水费28元，小玉家上月用水 吨。 4．（24-25五年级上·河北沧州·期末）出租车的收费标准如下：2千米以内8元，超过2千米的部分每千米1.4元，不足1千米，按1千米计算，红红从家乘坐出租车到相距11.2千米的游乐园，需付车费( )元。 5．（23-24五年级上·山东菏泽·期中）妈妈办理了每月29元的手机套餐，套餐内可以使用1GB的数据流量，超出的部分按0.02元/MB收费。如果妈妈本月手机话费为38.40元（超出部分均为数据流量费用），那么妈妈本月多使用( )MB流量。 6．（24-25五年级上·云南曲靖·期末）停车场收费标准为：（1）1小时及以内2.5元；（2）超过1小时的部分，每0.5小时2.5元。（不足0.5小时，按0.5小时计算）。王叔叔停车3小时要交多少钱？ 7．（24-25五年级上·四川巴中·期中）为鼓励居民节约用电，平昌采取分档收取电费的方式，收费标准为：每月用电量不超过150千瓦时，按每千瓦时0.52元收费：每月用电量超过150千瓦时，超过的部分按每千瓦时0.6元收费。 上月读数 本月读数 用电量（千瓦时） 3785 3989 （1）丽丽家本月的用电量如上表，她家本月应缴电费多少元？ （2）平平家某年12月份缴电费91.2元，他家这个月的用电量是多少千瓦时？ 8．（24-25五年级上·湖南邵阳·期中）为了节约用水，某市自来水公司自来水收费标准如下：每户每月的用水量在20吨以内（含20吨）的，按基本价每吨3.5元收费；超过20吨的部分，按调节价收费。某户居民今年5月份的用水量和水费如下表所示。调节价是多少？ 月份 用水量/吨 水费/元 5 25 96.5 9．（24-25五年级上·湖北恩施·期中）为鼓励居民节约用水，宣恩县自来水公司规定：每户每月用水20吨以内（含20吨）按每吨2.4元收费，20吨以上但不超过30吨的部分按每吨3.2元收费，超过30吨的部分按每吨3.5元收费。 （1）欢欢家上月用水23吨，应缴水费多少元？ （2）乐乐家上月缴水费73.6元，乐乐家上月用水多少吨？ 10．（23-24五年级上·福建厦门·期中）阅读下面材料，解决问题。 某城市新规定的出租车收费标准为： 出租车起步价为8元（包含3千米）； 超过3千米。每千米计价金额为1.6元（不足1千米按1千米计算）； 当时速处于每小时12千米以下时（堵车时段），计价器除正常按千米数计价外，还要向乘客增收每分钟0.32元的管运候时费。 （1）刘阿姨早晨乘坐出租车从家到单位，共13.5千米，其中出租车时速处于每小时12千米以下（堵车时段）共有10分钟。刘阿姨一共需要付多少元车费？ （2）张叔叔加完班后乘坐出租车从单位到家，全程一路畅通，到家后，张叔叔付了25.6元乘车费。张叔叔从单位到家，出租车最多开了多少千米？ 试卷第1页，共3页 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $