21 2026年全国中考课标趋向鉴卷(一) 数学思想与解题方法-【学海风暴·中考一卷通】2026年中考数学（江西专用）

2026②画中考必备 数学 课标趋向 21 2026年全国中考课标趋向借鉴卷（一） 数学思想与解题方法 类型一数学思想方法 考查点①数形结合思想 1.将△ABC放置在一条数轴上，AC,BC的中点D,E均落在数轴上，且点D,E在数轴上的位置如图 所示，则AB的长为 () A.4 B.5 C.6 D.10 C 第 D第二步 D(C)第三步 D/ -5-43-2-10广245 AZ 第1题图 第2题图 2.如图，数学活动课上，同学们对三角形纸片ABC进行了如下操作： 第一步：折叠纸片，使顶点A落在BC上，折痕为CD; 第二步：再次折叠纸片，使点C,D重合，折痕为EF; 第三步：将纸片展平。 若BC=8,AC=6,则CE的长为 3.跨生物学学科某生物学习小组正在研究同一盆栽内两种植物的共同生长情况.当他们尝试施用某 种药物时，发现会对A,B两种植物分别产生促进生长和抑制生长的作用.通过试验数据统计发现， 药物施用量x(单位：mg)与A,B两种植物的生长高度yA,yB(单位：cm)的关系如下图所示. (1)请分别求出A种植物、B种植物的生长高度y与药物施用量x之间的函数关系式. (2)当两种植物的生长高度相同时，求药物施用量x的值. (3)同学们研究发现，当两种植物的高度差不超过6c时，两种植物的生长会处于一种良好的平衡 状态，请求出满足平衡状态时，该药物的施用量x的取值范围. / 10 YE 25x 数学41-1 考查点②分类讨论思想 4.在△ABC中，∠C=90°，∠A=35°，O是AB的中点，将OB绕点O向三角形外部旋转a(0°<a< 90),得到OP.当△ACP为轴对称图形时，a为 5.如图，在□ABCD中，AB=2,BC=2√2，∠B=45°，点E在射线BC上.当△ADE为等腰三角形时， ∠AED的度数为 1A B/ 54-3-2可245 M -2 -3 C D -5引 第5题图 第6题图 第7题图 6.如图，在正五边形ABCDE中，点F从点B出发，沿B→C→D运动.连接AF,作点B关于直线AF 对称的点B',连接AB'.当AB'与正五边形ABCDE的一条边平行时，∠BAF的度数为 7.在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线L:y=x2十bx十c与x轴交于点A(1,0)和点B,与y轴交 于点C(0,3),顶点为M.将抛物线L向右平移m(m>0)个单位长度，得到抛物线L1,其中点A的 对应点为A'.若M,A,A'恰好是一个菱形的三个顶点，则m的值为 考查点③转化思想 8.如图，A是反比例函数y=6（x>0)图象上的一点，过点A作AC⊥y轴，垂足为C, 2 AC交反比例函数y=二(x>O)的图象于点B,P是x轴上的动点，则△PAB的面积 x 0 为 ( 第8题图 A.2 B.4 C.6 D.8 9.如下图，AB为⊙O的直径，C是AD的中点，过点C作射线BD的垂线，垂足为E. (1)求证：CE是⊙O的切线. (2)若BE=3,AB=4,求BC的长. 数学41-2 (3)在(2)的条件下，求阴影部分的面积（用含有π的式子表示）. 考查点④整体思想 10.已知十=1(a十b≠0)，则a十a6 2 a a+b 1 A.2 B.1 C.2 D.3 1,若3ab-36-2=0,则代数式1-2a6-6)÷4 a? a6的值为 、3(a-2b)+3b 12.已知a-b-1=0,求代数式a-2ab+6的值. 13.先化简，再求值：(3x2+5.x-2)-2(2x2+2x-1)+2x2-5,其中x2+x-3=0. 考查点⑤方程思想 14.景德镇被誉为“千年瓷都”，这里不仅有享誉世界的陶瓷，更有种类繁多的特色小吃.五一假期期间 饺子粑、冷粉摊位前排满了游客.已知购买冷粉4份，饺子粑2份需要48元；购买冷粉2份，饺子粑 4份需要54元. (1)冷粉、饺子粑每份售价分别为多少元？ (2)据调查，某商家制作1份冷粉需要成本4元，1份饺子粑需要成本6元.该商家结合市场需求，某 天可售卖冷粉和饺子粑共1000份，且售卖冷粉的数量至少为饺子粑的3倍，则该商家当天售完这 1000份特色小吃，可获得的最大利润是多少元？ 数学41-3 41 考查点⑥建模思想 15.情境应用如图①所示，高铁站候车厅的饮水机有温水、开水两个按钮，图②为其简单示意图.小明 先接温水再接开水，接满700L的水杯，其间不计热损失.利用图③中的信息解决下列问题： (1)若先接温水26s,则再接开水的时间为 (2)设接温水的时间为xs,接满后水杯中水的温度为y℃. ①若y=50,求x的值； ②求y关于x的函数解析式，并写出达到最佳水温时x的取值范围 温水开水 物理知识：开水和温水混合时会发生热传递，开水放 交陆OO来度 水流速度 出的热量等于温水吸收的热量，可简化为开水体积 开水降低的温度=温水体积×温水升高的温度 30℃100℃ 生活经验：饮水最佳温度是35℃~38℃（包括35℃与 38℃)，这一温度最接近人体温度 出水口 图① 图② 图③ 考查点⑦统计思想 16.为了解同学们对节约和保护水资源知识的掌握情况，学校开展了节约和保护水资源的知识竞赛，从 全校1500名学生中随机抽取部分学生的竞赛成绩进行调查分析，并将成绩（满分：100分）绘制成 如下不完整的统计图表， 试根据以上信息解答下列问题： 答题得分频数分布表 答题得分扇形统计图 (1)a= ,b= C 组别 成绩x/分 频数（人数） B 30% A 60≤x<70 12 10% (2)扇形统计图中D所在扇形对应的圆心 B 70≤x<80 b% D 角的度数为 80≤x<90 48 (3)所抽取学生成绩的中位数落在 D 90≤x<100 组. (4)估计该校有多少名学生的测试成绩不低于80分. 42 数学 42-1 类型二 数学解题方法 考查点①几何变换法 17.“方胜”是中国古代妇女的一种发饰，其图案由两个全等正方形相叠组成，寓意是同心吉祥.如图，将 边长为2cm的正方形ABCD沿对角线BD方向平移1cm得到正方形A'B'C'D',形成一个“方胜” 图案，则点D,B'之间的距离为 () A.1cm B.2 cm C.(√2-1)cm D.(2√2-1)cm C 第17题图 第18题图 18.如图，将△ABC绕点A顺时针旋转90°得到△ADE,点B,C的对应点分别为D,E,连接CE,点D 恰好落在线段CE上.若CD=3,BC=1,则AD的长为 () A.5 B.√10 C.2 D.22 考查点2归纳法 19.1202年数学家斐波那契在《计算之书》中记载了一列数：1,1,2,3,5，….这一列数满足：从第三个数 开始，每一个数都等于它的前两个数之和.在这一列数的前2026个数中，奇数的个数为() A.677 B.675 C.1349 D.1351 20.对于任意一个非负整数N,都定义有N“且N+1)”十(N-1)=N·+1,若0°=0,1O0°= 2 2000,记P=200°则0等7 考查点③构造法 21.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，∠ACB=30°，AB=4,O为BC的中点.以点O为A 圆心，OB的长为半径作半圆，交AC于点D,则图中阴影部分的面积是 0 A.5v3、 3π B.5√3-4π 第21题图 C.55-2π D.10√5-2π 2.如下图.AABC中.AB=4反.D为AB的中点，∠BAC=∠BCD.os∠ADC=竖，O0是△ACD 的外接圆， (1)求BC的长. 0 数学42-2 (2)求⊙O的半径. 考查点④待定系数法 23.如图，过点A(0,3)的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B,则这 y 大4/y=2 个一次函数的解析式是 A.y=-2x+3 B.y=x-3 C.y=2x-1 D.y=-x+3 第23题图 24.已知二次函数的图象经过点（一1，一5），(0，一4)和(1,1)，则该二次函数的解析式为 () A.y=-6x2+3x+4B.y=-2x2+3x-4C.y=x2+2x-4 D.y=2x2+3x-4 考查点⑤参数法 25已知0-20-20≠0则a6: 26.某服装厂专门安排210名工人进行手工衬衣的缝制，每件衬衣由2个衣袖、1个衣身、1个衣领组 成.如果每人每天能够缝制衣袖10个或衣身15个或衣领12个，那么应该安排多少名工人缝制衣 袖，才能使每天缝制出的衣袖、衣身、衣领正好配套？ 考查点⑥特殊值法 27.已知a<b<0,则下列式子正确的是 ()》 B.a2<62 C.a+b<0 D.<1 28.若a十b=3,则a3十b3+9ab= 29.若(x-1)4=ax4+bx3+cx2+dx+f,则a十c= 数学42-3由(2)②知△MCN≌△MDF,∴.CN =DF,∠MDF=∠MCN=90°， .∠MCE=∠MDE=90°，EN D =KF」 EN H .'MC=MD.ME=ME, 图① .Rt△MCE≌Rt△MDE(HL), .CE=DE,∠CME=2∠CMD=30°，(9分) ∴DE=CE=MC·tan∠CME=Ba 31 DK=CE=0分) ,∠GEB=60°，GH=AC=4, ∴.GE= GH 83 sin60° 3 .GF+EN KF+FG=GE-DE-DK= 83-23a.(12分) 3 一题多解法 (3)②如图②，连接ME,过点M 作MH∥BC交EG于点H,过点 H作HP⊥AG于点P. MH∥BC,AG∥BC, .MH∥AG,∠AMH=∠MAG= 图② ∠ACB=90°，∠AGH=∠GEB=60°， ∴∠MHE=∠AGH=60°. 易知四边形AMHP是矩形，∴AM=PH. .MC=a,AC=4,..AM=PH=4-a, HP 23 ∴.HG sin∠PGH3 2HP=83-23a (9分) 3 由(2)②知△MCN≌△MDF ∴∠MDF=∠MCN=90°， ∴.∠MCE=∠MDE=90. .MD=MC,ME=ME, ∴.Rt△MCE≌Rt△MDE(HL), ∴∠CcEM=∠DEM=1so-0X2-60,(0分) 又：∠MHE=60°，△MEH是等边三角形， ∴.ME=MH,∠EMH=∠NMF=60°， ∴.∠EMN=∠HMF 又MN=MF, '.△MEN≌△MHF(SAS), ∴.EN=FH,.GF十EN=GF+FH=HG 85-2V3a (12分) 课标趋向 212026年全国中考课标趋向借鉴卷（一） 数学思想与解题方法 1.D【解析】由图可知DE=2-（-3)=5. D,E分别为AC,BC的中点， ∴.DE是△ABC的中位线， .AB=2DE=10.(关键点：由中点联想到中位线) 24【解析】如图，连接DE,由折叠的 性质可知，∠BCD=∠ACD,EC= ED,∠BCD=∠EDC, .∠ACD=∠EDC, .ED∥CA(其他方法：设直线EF交 G AC于点G,连接DG,通过判定四边形CGDE是菱 形，得到ED∥CG), .△BED∽△BCA, 殿黑 设DE=CE=x, 则BE=8-x, 6· 解得x-兰即CE-头 3.解：(1)设yA=k1x十b1.由图象可知直线yA=k1x十 b1过点(0,10)，(2,14)， b1=10, k1=2, 解得 2k1+b1=14, b1=10 yA=2x+10. 设yB=k2x十b2.由图象可知直线yB=k2x十b2过点 (0,25),(25,0), 1b2=25, 25k2+b2=0 k2=一1， 解得 b2=25, yB=-x+25 (2)联立yAyB,得2x十10=-x十25，解得x=5, .当两种植物的生长高度相同时，药物施用量x的值 为5. (3)当0≤x≤5时，令yB-yA=-x+25-(2x+10) ≤6，解得x≥3， ∴.3≤x≤5. +参考答案125 当x>5时，令yA-yB=2x十10-(-x+25)≤6， 解得x≤7， ∴.5<x≤7. 综上所述，当3≤x≤7时，两种植物的高度差不超过 6cm,满足平衡状态. 4.70°或55°或40°【解析】如图①，连接OC. .在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=35°，O是 AB的中点， ∴.OC=OA=OB(点拨：直角三角形 斜边上的中线等于斜边的一半)， ∴.∠OAC=∠ACO=35°， ∴.∠COB=70°，∠AOC=110° 由旋转，得OP=OB ∴.OP=OC=OA, 图① .0°<a<90°， ∴.点P在以点O为圆心，OB的长为半径的圆弧上 ,△ACP为轴对称图形， ∴.△ACP为等腰三角形 利用“两圆一线”法确定点P的位置，如图①所示，故 可分三种情况讨论： ①当AC=AP时，如图②.在△AOC和△AOP中， OA=OA, AC=AP, OC=OP, ∴.△AOC≌△AOP ∴.∠AOC=∠AOP=110°， .a=∠POB=360°-∠AOP-∠AOC-∠COB =70°」 ②当PC=PA时，如图③. 同理可证△OPA≌△OPC. ∠P0A=∠P0C=2(360°-∠A0C)=125 ∴.a=∠POB=∠POC-∠COB=55°. ③当CA=CP时，如图④. 同理可证△COA≌△COP, ∴∠COP=∠AOC=110°， ∴.a=∠POB=∠POC-∠COB=40° 综上所述，当△ACP为轴对称图形时，a的值为70°或 55°或40°. 126中考数学六0一 解题通则) 等腰三角形的存在性问题 解题技巧：本类型试题往往会给出一条确定的边 及一个动点，但这条确定的边既可能是腰，也可能是底 边，可先利用“两圆一线”确定等腰三角形的第三个顶 点（动点）的位置，再结合图形自身特点，寻求解题 方法. 图解：如图，在直线l上找一点C,使以点A,B,C 为顶点的三角形是等腰三角形 C .C 、C2 方法：作“两圆一线”，“两圆”为分别以点A,B为 圆心、AB的长为半径的圆，“一线”为线段AB的垂直 平分线，它们与直线的交点，即为要找的点C.注意圆 与直线的交点个数为0,1或2. 5.15°或75°或90°【解析】：四边形ABCD为平行四 边形， ∴.AB=CD=2,AD=BC=2√2，AD∥BC,AB∥CD, ∠B=∠ADC=45° 当△ADE为等腰三角形时，可分三种情况讨论（点 拨：利用“两圆一线”法确定点E的位置)： ①当AD=AE=2√2时，以点A 为圆心，AD的长为半径作圆，交 射线BC于点E,如图①，过点A 作AH⊥BC于点H. H CE ”在R△ABH中，sinB=AH 图① AB' ,∴.AH=AB·sinB=2Xsin45°=√2， 六在R△AEH中，Sim∠AEH=A=巨=1】 AE222 .∴.∠AEH=30°. ,AD∥BC, .∠DAE=∠AEH=30°， 1 ·∠AED=∠ADE=2(I80°-∠DAE)=2X (180°-30°)=75° ②当AD=DE=2√2时，以点D为圆心，AD的长为 半径作圆，交射线BC于点E1,E2,如图②，过点D作 DM⊥BC于点M,则DM=√2. 图② (1)当点E在点E,处时，sin∠DE,M=DE,一2尼 DM_√2 1 2' .∠DE1M=30 .AD∥BC. ∠ADE1=∠DE1M=30°， ∴∠AE,D=∠E,AD=2(180-∠ADE,)=× (180°-30°)=75° （i)当点E在点E,处时，sim∠DE,M=DM=E DE22√2 ∠DE2M=30°， ∴.∠E2DA=180°-∠DE2M=150°， 六∠AED=∠E,AD=180-∠ADE,)=2 (180°-150)=15°. ③当AE=DE时，作AD的垂直 A 平分线NE交射线BC于点E,交 B AD于点N,如图③，则AN=ND C:(E) 图③ -AD=E,易知EN=E, ∴.AN=ND=EN, ∴∠AEN=∠DEN=45(此时点E与点C重合)， ∠AED=90°. 综上所述，∠AED的度数为15°或75或90°. 6.18°或36°或72°【解析】（提示：分析点B′的运动 轨迹) 由对称的性质可知AB=AB', 点B在以点A为圆心，AB的长为半径的圆弧上 ①连接AC,由正五边形的性质可知AC∥DE, ∴当点B落在AC上时，AB'∥DE,如图①. :AB=BC,∠CBA=5-2)X180°=108， 5 ∴∠BAC=(180°-108)÷2=36°， “由对称的性质可得∠BAF=∠B'AF=弓∠BAC= 36°÷2=18° C(F) 图① 图② ②连接AD,由正五边形的性质可知AD∥BC, ∴.当点B'落在AD上时，AB'∥BC,如图②， ∴∠BAB'=180°-∠ABC=72°， ÷∠BAF=∠B'AF=2∠BAB'=72÷2=36°，此时 点F与点C重合 ③过点A作MN∥CD,交⊙A 于点M,N,如图③，连接BE, 由正五边形的性质可知BE N(B) //CD, .MN∥BE, .∠NAE=∠AEB=(180°- DF 图③ 108)÷2=36°， ∴.当点B'在点N处，即AB'∥CD时，∠BAF= ∠B'AF=(108°+36)÷2=72°， 此时点F与点D重合， ∴.满足题意的点B在弧BN上 综上所述，∠BAF的度数为18°或36或72. 7.√2或2或1【解析】把A(1,0),C(0,3)代入y=x2+ bx+c中， 0=1+b+c, 得 3=c, b=-4, 解得 c=3, .抛物线L的表达式为y=x2-4x+3=(x-2)2 -1, .抛物线L的顶点M的坐标为(2，一1)， .AM=√2 M,A,A'为菱形的三个顶点， ∴.△MAA'为等腰三角形，故分三种情况讨论： 如图，①若AM=AA'=√2，则m1=√2 ②若MA=MA",过点M作MN⊥x轴于点N,则 AN=NA"=1,此时点A"与点B重合， .AA”=2,∴.m2=2. ③若A"A=A"M,则∠A"AM=∠A"MA=45°， .∠AA"M=90°， .AA"=1,此时点A"与点N重合，∴m3=1. 综上所述，m的值为√2或2或1. ◆一风参考答案127 4 3 B(A") -5-4-3-2-1105 M -2N(A" -3 -41 -5 8.A【解析】如图，连接OA,OB.设点A的坐标为x, ）,则点B的坐标为（行，），S6=Sa= 61x6 SAA0x-S△=2 =3-1=2. 0 9.解：(1)证明：如图①，连接OC. :C是AD的中点， ..AC=DC, .∠ABC=∠EBC. OC=OB,.∠ABC=∠OCB, ∴∠EBC=∠OCB,.OC∥BE. BE⊥CE,.OC⊥CE 又，OC为⊙O的半径，∴.CE是⊙O的切线 图① 图② 图③ (2)如图②，连接AC. :AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°， ∴.∠ACB=∠CEB=90°. '∠ABC=∠EBC,∴.△ACB∽△CEB, 0-E-CBC=25 (3)如图③，连接OD,CD,OC AB=4,∴.OC=OB=2 在Rt△BCE中，BC=2√3，BE=3, mcE器-六号 ∴.∠CBE=30°，∴.∠COD=2∠CBE=60°，.∠AOC =60° .OC=OD,.△COD是等边三角形， .∠DCO=60°， 128中考数学 ∴.∠DCO=∠AOC,.CD∥AB, ∴.SACOD=SACBD, 60πX22 ∴.S阴影=S扇形0OD 360 3元 10.c【解析】由2+ 方=1，得ab=a+2b.代人a+ab a+b 中，得原式=a+a+26》_2a+=2. a+b a+b 11.g 【解析】原式=a-(2ab-6)a-b_(a-b) a2 ab a-b =b(a-b)=ab-b2. 由3ab-36-2=0,得ob-6=号原式=ab-公 2 3 12.解：原式=3a-6+3b_3(a-b) 、3 (a-b)2 (a-b)2 a-b' 由a-b-1=0,得a-b=1, 六原式-日-3 13.解：原式=3x2+5.x-2-4x2-4x+2+2x2-5 =x2十x-5. ,x2十x-3=0,.x2十x=3, .原式=3一5=-2. 14.解：(1)设冷粉每份售价为x元，饺子粑每份售价为 y元. 4x+2y=48, 根据题意，得〈 2x+4y=54, x=7, 解得 y=10. 答：冷粉每份售价为7元，饺子粑每份售价为10元. (2)设当天售卖冷粉m份，则售卖饺子粑(1000一 m)份. 根据题意，得m≥3(1000-m),且m<1000, ∴.750m<1000. 设该商家当天售完这1000份特色小吃，可获得的总 利润是W元， 则W=(7-4)m+(10-6)(1000-m)=-m+ 4000. -1<0, .W随m的增大而减小， ∴.当m=750时，W取得最大值，最大值为一750+ 4000=3250. 答：该商家当天售完这1000份特色小吃，可获得的 最大利润是3250元. 名师破题 题干①：已知购买冷粉4份，饺子粑2份需要48 元；购买冷粉2份，饺子粑4份需要54元. 提取信息：冷粉单价×4十饺子粑单价×2=48，冷 粉单价×2+饺子粑单价×4=54. 题干②：某天可售卖冷粉和饺子粑共1000份，且 售卖冷粉的数量至少为饺子粑的3倍。 提取信息：冷粉数量十饺子粑数量=1000，冷粉的 数量≥饺子粑的数量×3. 题干③：……可获得的最大利润…… 提取信息：利润=销量×（单价一成本）. 15.解：(1)12 (2)①由题意知，所接温水的体积为20xmL,开水的 体积为(700-20x)mL, 则20x(50-30)=(700-20x)(100-50), 解得x=25. ②由题意知，所接温水的体积为20xmL,开水的体 积为(700一20x)mL. 则20x(y-30)=(700-20x)(100-y), 化简，得y=-2x+100, 即y关于x的函数解析式为y=一2x十100. 当y=35时，x=32.5; 当y=38时，x=31. 35≤y≤38，y随x的增大而减小， ∴.达到最佳水温时x的取值范围是31≤x≤32.5. 16.解：(1)364024 (2)72 (3)C （41500×48+24=900(名. 120 故估计该校有900名学生的测试成绩不低于80分. 17.D【解析】：四边形ABCD是边长为2cm的正方 形，∴.BD=√22+2=2√2(cm).由平移的性质可 知，BB'=1cm,.B'D=(2√2-1)cm. 18.A【解析】如图，连接BD 由旋转的性质，得∠BCD=90°，AB =AD,∠BAD=90° 又CD=3,BC=1, ∴.BD=√CD+BC=√32+1平=√I0, ∴AD-号8D-号×v而=5 19.D【解析】这一列数为1,1,2,3,5,8,13,21,34，…. 奇数十奇数=偶数，奇数+偶数=奇数（关键点）.观 察可知，每3个数为一组，每一组前2个数为奇数，第 3个数为偶数.由于2026÷3=675……1，即前2026 个数共有675组，且余1个数，675×2+1=1351，因 此奇数有1351个. 解题通则) 规律探索题的解题策略 规律探索题通常给出一组数字、代数式、等式、不 等式或图形，要求考生通过观察、分析、猜想来探索规 律，体现了从特殊到一般的数学思想.解题方法：(1)标 序号；(2)分析各式或图形中的“变”与“不变”的规 律一重点分析“怎样变”，应结合各式或图形的序号 进行前后对比分析：(3)根据各式或图形中的“变”与 “不变”写出符合规律的形式，发现各式或图形与对应 序号之间的关系是解题的关键， 20.600【解折：N+1)'N-1D=N十1， 2 ,.(N+1)+(N-1)=2N+2. 当N=1时，2”+0=2·1°十2，即2=2·1+1 ×2； 当N=2时，3”+1·=2·2·+2=2×(2·1“+2) +2, ,.3"=2×(2·1"+2)十2-1"=3·1”+6=3·1" +2×3; 当N=3时，4"+2"=2·3·+2=2×(3·1”+6) +2,.4"=2×(3·1·+6)+2-2"=2×(3·1·+ 6)+2-(2·1·+2)=4·1"+3×4: 。年。。。 由此，可猜想N·=N·1·+N(N-1). .100=20000, ∴.20000=100·1+100×99，.1=101， ∴.P=200·=200·1·+199×200=200×101+199 ×200=60000,÷.100=1003 =600. 21.C【解析】如图，连接OD.,在 A △ABC中，∠ABC=90°，∠ACB= 30°，AB=4,.BC=√3AB=45,B0 ∴.OC=OD=OB=2√3.根据圆周角定理，得∠DOB =2∠ACB=60°，.S阴影=S△AcB-S△coD一S扇形ODB= 号×4×46-号×25x2a×-60 1 2 360 =8√3-3√3-2π=5√3-2π. 22.解：(1).∠BAC=∠BCD,∠B=∠B, ÷△BAC△BCDS- ,AB=4√2，D为AB的中点， .BD=AD=22,∴.BC=4. (2)如图，过点A作AE⊥CD于点E,连接CO并延 一参考答案129 长交⊙O于点F,连接AF :在Rt△AED中，cos∠ADC=DE=2 ΓAD-41 由(1)知AD=22, :DE=2 22 =4,解得DE=1, ∴.AE=√JAD2-DE=√7. ,构造直角三角形 E D B △BAC△CDS-0=度 设CD=x,则AC=√2x,CE=x-1. :在Rt△ACE中，AC2-CE2=AE2, .(2x)2-(x-1)2=(7)2,即x2+2x-8=0, 解得x1=2,x2=一4（舍去）， .CD=2,AC=2√2 CF为⊙O的直径 ∴.∠CAF=90°. :∠AFC=∠ADC mAPc-8-a∠AC-8= 4 CF=8 7 0C=OF=4 7,即⊙0的半径为47 7 解题思路 第一步：已知cos∠ADC的值，构造∠ADC所在 的直角三角形，再利用三角函数求出三角形的边长； 第二步：由(1)证明△BACD△BCD,可列比例式 表示出CD,AC之间的关系，然后在第一步构造的直 角三角形中，利用勾股定理即可求出CD,AC的值： 第三步：构造与AC同孤的圆周角，且圆周角经过 直径，利用等角的三角函数值相等以及第一、二步求出 的长度即可求出半径. 23.D【解析】由图可知点B的纵坐标为2，A(0,3). 将y=2代入y=2x中，得x=1, 点B的坐标为(1,2). 设这个一次函数的解析式为y=kx十b(k≠0). 将A(0,3),B(1,2)代入y=kx+b, 得6二3.。解得 (k=-1, k+b=2, =3, .这个一次函数的解析式为y=一x十3. 24.D【解析】设该二次函数的解析式为=ax2+bx+c 130中考数学六—+ (a≠0). :二次函数的图象经过点（一1，一5），(0，一4)和(1,1)， a-b+c=-5, a=2, .c=-4, 解得b=3, a+b+c=1, c=-4. .该二次函数的解析式为y=2x2+3x一4. 25.2:31【解折1设-2a士-26+=快≠ 5 7 3a-b=3k, (a=2k, 0),则2a十c=5k,解得b=3k,.a:b:c=2k: 2b+c=7k, c=k, 3k:k=2:3:1. 26.解：设应该安排x名工人缝制衣袖，y名工人缝制衣 身，之名工人缝制衣领，才能使每天缝制出的衣袖、衣 身、衣领正好配套。 x+y+=210, 依题意，得 10x:15y:12z=2:1:1, x=120, 解得y=40, 之=50. 故应该安排120名工人缝制衣袖，才能使每天缝制 出的衣袖、衣身、衣领正好配套。 27.C【解析】令a=一2，b=一1，逐项赋值运算如下： 选项 赋值运算 正误 11 A 1= a 2'6 -11 a>b B a2=4,b2=1,a2>b2 C a十b=-2+(-1)=-3<0 0 a -2 =2>1 b 28.27【解析】令a=0,b=3,则a3+b+9ab=03+33 +9×0×3=27. 29.7【解析】令x=0,则有f=1. 令x=1,则有a十b十c十d十f=0.① 令x=-1,则有a-b十c-d+f=16.② ①+②，得2a+2c+2f=16. 把f=1代入，得2a+2c+2×1=16, ∴.2a+2c=14,∴.a+c=7. 222026年全国中考课标趋向借鉴卷（二） 教材原题改编、阅读理解 1.解：(1)a-b=1, .(a-b)2=1,即a2-2ab+b2=1. a2+b2=9.