13 江西省景德镇市2025届九年级第二次质量检测卷-【学海风暴·中考一卷通】2026年中考数学（江西专用）

在△BPE和△BPA中， (BE=BA, ∠EBP=∠ABP, BP=BP. ..△BPE≌△BPA(SAS), ∴.∠BPA=∠BPE=135°， ∴.∠AQB=180°-∠BPA=45°， ∴.∠AOB=2∠AQB=90°， OA=OB2AB二2×2=2.10分 连接OC,与⊙O相交于点P',此时CP'是CP的最 小值.过点O作OM⊥AB于点M,ON⊥CB,交CB 的延长线于点N,则四边形OMBN是正方形，BM= 2AB=1, ∴.ON=BN=1,∴.CN=BC+BN=3. 在Rt△ONC中，OC=√ON+CN=√/10，(11分) ∴.CP的最小值为CP'=OC-OP'=0-√2.(12分) 【解析】【应用】(1)如图③，设△ABC的外接圆的圆心 为点O,连接OA,OB, :∠ACB=60°， ..∠AOB=2∠ACB=120°. 1 0A=0B,∠0AB=2(180°- 图③ ∠AOB)=30°. 过点O作OH⊥AB于点H, 六AH=2AB=5. 在Rt△AOH中，设⊙O的半径为2r,则OH= 20A=r 根据勾股定理得OA2-OH=AH,即(2r)2-r2= (5)2, 解得r1=1,r2=-1(不合题意，舍去)， ∴.OA=2,OH=1. :点C到AB的最大距离h为r十OH=2+1=3, 六Sa大=2AB·h=2X2BX3=35. 3景德镇市2025届九年级第二次质量检测卷 。答案速递 1~6 DDCCCB 9 7.(a+2)(a-2) 8.1.2×109. 10.25亩11.6 12.5或2或2目 3 ○详细解答 1.D2.D 3.C【解析】逐项分析如下： 选项 分析 正误 A a2.a3=a B (a2)3=a C (ab2)3=a3b9 D (a-b)2=a2-2ab+b2 4.C【解析】这组数据中出现次数最多的数是48，因此 众数是48. 将这组数据从小到大排序为47,47,48,48,48,49， 49,50, 第4和第5位数是48,48，因此中位数是48十48 48. 2 5.C【解析】小灯泡L电阻R,(单位：2)与电源电压 U U(单位：V)一定，根据题意，得I=R+R,即U= I(R+RL). 当滑片从左往右滑动，即R增大时.U,R,一定，则 I减小，，.电流表的示数I(单位：A)与R(单位：2)的 关系用图象可近似表示为反比例函数图象，只有C选 项符合题意。 6.B【解析】如图所示. 一共有3种涂法. 7.(a+2)(a-2)8.1.2×10 9 9.2【解析】：m,n是一元二次方程2x2-4x-5=0 的两个实数根，.m十n=一 4=2,mm=-5 2 2...m +a-m=2-(-)-号 10.25亩【解析】设第一块土地的面积为x亩，则第二 块土地的面积为(x-5)亩.根据题意，得(x一5+10) ≤2(x-10),解得x≥25，.最初第一块土地的最小 面积为25亩. 11.6【解析】由直尺示数可知，BC=4cm. 如图，过点A作AE⊥BC.:直尺的两边平行， ∠ABD=∠a=60°. 又∠BAC=30°，.∠ACB=30°，.AB=BC= 4 cm. 在Rt△ABE中，AE=AB·Sin∠ABD=4X5 2 —风参考答案95 2√5(cm), DBB ∴.AC=2AE=4√3cm. 将三角尺绕点C顺时针旋转30°，此时点B为图中点 B'所示的位置，∴.∠ACA'=30°，∠A'CD=60°. 由旋转可知A'C=AC=4√3cm,∠A'=∠BAC =30°， .∠A'B'C=90°.在Rt△A'B'C中，A'B'=A'C· cosA'=4V3×5 =6(cm). 125或2g或 【解析】，△ABC是等腰三角形， ∠A=120°， 六∠B=∠C=2(180°-∠A)=30° (点拔：等腰三角形的腰有2条，需分情况讨论)当 DC'⊥AC时，设DC交AC于点H, 如图①，当点C在BC上方时. :∠DHC=90°，∴.∠HDC =60°. 由折叠的性质，得∠HDP= 图① ∠CDP=2∠HDC=30, ∴CP=DP,∠HPD=60 CD=2.HD=7CD=1,HP=7DP, DP:-HP-iDP:-HD=1 :DP=2(负值已舍去， 3 CP=DP=2/3 3 如图②，当点C'在BC下方时， 则∠DHC=∠DHP=90° 1 同理可得DH=2CD=1, ∴.CH=√CD-DH=3. 图② 由折叠的性质，得CD=C'D=2,∠PCH=∠C =30°， :.C'H-CD+DH=3.PH=TPC', 2 ..PC2-PH2=3PH2=CH2=9. 96中考数学术+ ∴.PH=√3（负值已舍去）， ..CP=CH+PH=23; 如图③，当DC'⊥AB时，设DC'交BA的延长线于 点H,交AP于点E, 则∠AHC'=90. ∠BAC=120°，.∠PAH= 60°，∠AEH=30° 由折叠的性质，得∠PC'D=∠C 图③ =30°，CP=PC',.∠AEH=∠PC'D=∠PED= 30°，∴点E与点C重合， 即A,C',P三点共线， ∴Dp=2cn=1, ∴.CP=√CD-DPz=√5. 综上，CP的值为3或25或23 3,解：原式=1-1+2分 2.(3分) (2)去分母，得3-(4-2x)=3x, 去括号，得3-4+2x=3x, 移项，得2x-3x=4-3, 合并同类项，得一x=1, 系数化为1，得x=一1.(3分) 14.解：1a+2a-2)aa-3)二写3分) (2).a-2≠0，(a-3)2≠0， ∴.a≠2且a≠3， .a=1.(5分) 11 当a=1时，原式=1-3=一2(6分) 15.解：(1)不可能(2分) (2)由题可知，A.绿豆汤、B.瓦罐汤为“汤品”. 画树状图如下： 开始 小贾 小许BCD AC D AB D ABC(4分) 共有12种等可能的结果，其中小贾和小许都刮到 “汤品”的结果数为2， 21 ·小贾和小许都刮到“汤品”的概率=2=6(6分) 16.解：(1)如图①所示，点O即为所求.(3分) (2)如图②所示，点P即为所求（作法不唯一）. (6分) M A D 0 图① 图② 4 17.解：(1)(4,2)y=-(2分) (2)由(1)知B(4,2). 设直线BC的解析式为y=m.x十n, 0=2m十m'解得 则 m=1, 2=4m+n, n=-2, .直线BC的解析式为y=x一2.(4分) y=x-2, 联立 4 y=T 解得 =5+1.或=-5+1含去， 或 by=√5-1by=-√5-1 ∴E(5+1,5-1),S△E=2BD·yB-yE） 1 =2×2×[2-(5-1)]=3-5.(6分) 18.解：(1)由题意可知NH∥AD,FE⊥AD 如图，延长FG交NH于点T,则GT⊥NH. 在Rt△THG中，∠GHN=60°，则TG=GH· sin∠GHN=8x5=4V3(cm),(2分) 2 .TE=TG+FG+EF=43+6+12≈24.9(cm), ∴.点N到底座AD的高度约为24.9cm.(4分) (2)如图，过点P作PK∥FG,交NH于 OK 点I,过点Q作QK⊥PK,垂足为K. 由题意可知，PI⊥NH,∠PQK=53° 在Rt△PQK中，PK=PQ·sin∠PQK =PQ·sin53°≈30×0.8=24(cm). 4 ED B GH=8 cm,PG=2 GH, 1 .∴.PH=GH=2cm.(6分) 在R△PHI中，PI=PH·sin∠GHN= 3 3× 4 3(cm), 此时玻璃棒顶端点Q到桌面的距离为PK一PI十 TE+AB=24-45+24.9+3≈49.60cm. 3 即玻璃棒顶端点Q到桌面的距离约为49.6cm.(8分) 19.解：(1)证明：如图，连接OD. .PA=AC,OD=OC, ∴.∠P=∠PCO=∠CDO, D .OD∥AP. 又DE⊥AP, ∴OD⊥DE, ∴.DE是⊙O的切线.(3分) (2)AC为直径， ∴.∠ADC=∠ADP=90. .PA=AC, .∠P=∠ACD=30°.(5分) 又DE⊥AP,DE=3, .PD=2DE=6. 在R△ADP中，AP=PD=6=45. 2 .AC=AP=43, ∴.⊙0的半径为2√3.(8分) 20.解：(1)BD=BC, ∠C=∠BDC. .AB=AC. ∴.∠ABC=∠C. .BD平分∠ABC, ∠ABD=∠CBD. :∠A+∠ABC+∠C=∠A+2∠C=180°，∠CBD +∠C+∠BDC=∠CBD+2∠C=180°， ∴∠CBD=∠A, ∴.∠CBD=∠A=∠ABD.(2分) 又：∠BDC=∠A+∠ABD, ∴.∠C=∠BDC=2∠A. 又：∠A+∠ABC+∠C=180°， ∴∠A+2∠C=180°， .∠A+2×2∠A=180°， 解得∠A=36°.(3分) (2)①设∠ABE=x. :BE平分∠ABC, ∴∠CBE=∠ABE=x, .∠ABC=2x. ,四边形ABCD为平行四边形， ∴.AD∥BC,∠D=∠ABC=2x, ∠CED=∠ECB.(4分) ,CE=CD,∴∠CED=∠D=2x, ∴.∠BCE=∠CED=∠D=2x. .BC=BE, ∴.∠BCE=∠BEC=2.x, ∴.∠CBE+∠BCE+∠BEC=x+2x+2x=5x =180°， 解得x=36°， 一心风参考答案97 .∠D=72°.(5分) ②由①可得∠CBE=36°，∠DCE=180°-72°-72 =36°，∠BCE=∠D=72°，∴.∠CBE=∠DCE, ..△CDE∽△BCE, DE_CD ·CE=BC 设AB=a, ..CE=CD=AB=a. 由①可得∠CBE=∠ABE. :AD∥BC, ∠AEB=∠CBE, ∴.∠AEB=∠ABE, ..AE=AB=a, ∴.BC=AE+DE=a+2, 2-a ”aa+2' 解得a=1十√5（负值已舍去）.经检验，a=1十√5是 所列分式方程的解且符合题意， .BC=3+√5.(8分) 21.解：(1)1.954.0(2分) (2)①小②2（合理即可）(4分) (3)这片树叶更可能来自芒果树.理由如下： :一片长12cm、宽3.2cm的树叶，长宽比为3.2 12 3.75,接近3.74， ∴.这片树叶更可能来自芒果树.(9分) 22.解：(1)·点N与点B关于原点对称，OC=3m,BC =1m ∴.OB=OC+BC=4m, ∴.ON=OB=4m .EN=OF=1m, .E(-4,1),F(0,1),(1分) 1 “E,F两点关于抛物线y=7(x一h)尸+k的对称 轴对称 h=二4+0=-2.(2分) 将F(0,1)代入y=7(x-h)2+k,则1=7×4+k, 3 解得k=7: 3 故“U”型碗池最低点到地面的距离为，m.(3分) (2)①由(1)知“U”型碗池抛物线的解析式为y= +2+2 1 ,甲选手滑出碗池后的飞行路线与“U”型碗池抛物 98中考数学众—+ 线大小相同，方向相反， ∴设甲选手滑出碗池后的飞行路线的解析式为y= 1一与2+mx+n.(4分) 如图，过点M作MH⊥BC于点H. 出发点D 0 CHB地面花 .'AC⊥BC,MH⊥BC, ∴.△ACBp△MHB, 品篇品 ,M为斜坡AB的中点， 1 品-所-品-脚品前2 2 1 MH=4m,BH=2 m, 7 :.OH=OB-BH=2 m. ∴M(子).6分) F(0,1), 1=n, 2 解得 m=7 n=1, 2 心此抛物线的解析式为y=一7x+ x+1. (6分) @由①知M(子，)： A(3,2) 一×+6+1 1 (7分) ×()+6+1 4. 1 17 19 解得2≤6≤42 若此次挑战成功，b的取值范围为是<6≤号 19 (9分) 23.解：10号@号2分) (2)根据题意得∠A=∠B=45°，∠C=90°. 四边形AEDF是菱形， .AE∥DF,AE=DE=DF,∠A=∠EDF=45°， ∠BDF=∠C=90°， .∠CDE=180°-∠BDF-∠EDF=45°， .∠CED=90°-∠CDE=45°， ∴.△CDE是等腰直角三角形.(5分) 设CE=CD=x,则AE=DE=√CE+CD=√Ex. .AC=2, .∴.AE=DE=AC-CE=2-x, ∴√2x=2-x, 解得x=2√2-2， .CD=2√2-2.(7分) (3)根据题意得AC=BC=2. ,G是BD的中点， ..BG=DG. 设BG=DG=y,则CG=2-y,DB=DE=DF= 2y,CD=BC-BD=2-2y, .∠DFB=∠B=45°，∠FDB=90° ∠EDF=∠EGC,∠EDF+∠EDC=∠EGC +∠CEG, ∴.∠EDC=∠CEG.(9分) :∠DCE=∠ECG=90°， .△CED∽△CGE, .CE CD 小CGCE ∴.CE2=CD·CG. DE2一CD2=CD·CG(点拨：勾股定理、等量代 换)，即(2y)2-(2-2y)2=(2-2y)(2-y),(11分) 整理，得y2-7y十4=0， 解得=7二丽，-+ 2 2 2>2(舍去)， .CD=2-2y=2-(7-√33)=√33-5.(12分) 4吉安市吉州区2025年初中学业水平模拟考试 ①答案速递 1~6 BBCDCD 7.(a+3b)(a-3b)8.1.5×101°9.7 13 10.2025 11.312.2或3或 。详细解答 1.B2.B 3.C【解析】A.x-2不一定是非负数，不一定是二次 根式，故本选项不符合题意； B.一7<0，∴.√一7不是二次根式，故本选项不符合 题意； C.√5是二次根式，故本选项符合题意； D.一3<0，.√一3不是二次根式，故本选项不符合 题意 4.D【解析】图示是一个圆环及这个圆的圆心. A.圆锥的俯视图是一个圆，有圆心，故A选项不符合 题意； B.圆台的俯视图是一个圆环没有圆心，故B选项不符 合题意： C.该图的俯视图是一个圆，有圆心，故C选项不符合 题意； D.该图的俯视图是一个圆环及这个圆的圆心，故D选 项符合题意。 5.C【解析】A.a3·4a2=4a3+2=4a5,故A选项错误， 不符合题意： B.(一2a3)2=4a,故B选项错误，不符合题意； C.(2a2b)3=8ab3,故C选项正确，符合题意； D.(-2ab3)2=4ab°，故D选项错误，不符合题意. 6.D【解析】依题意，得方案一中圆形纸片的直径为 √+3=√/10(cm), 方案二中圆形纸片的直径为w√22十2=2√2(cm), 方案三中圆形纸片的直径为2×√+1下=2√2 (cm). 按如图所示的位置摆放，连接OB,ON,延长OD交 AB于点P,则OP⊥AB,P为AB中点，∴.PB= 2AB=2 设OG=x,则OP=2-x,.x2+1= P 2-x+(3》 10G 解得x=180N=V1+() 13 517 16 (cm), 5√175/17 “此时圆形纸片的直径为2×16 8(cm). 5厘<22<0， 8 ·圆形纸片的最小直径为57 8(cm), .方案一、二、三中圆形纸片的直径都不是最小的. 7.(a+3b)(a-3b)8.1.5×10 9.7【解析】△OAB沿x轴向右平移得到△CDE, ..OB=CE,.'.OC=BE. 点B的坐标为(4,0)，.OB=4. CB=1,.OC=BE=4-1=3, ..OE=OC+CB+BE=7. +一心风参考答案 992026②画中考必备 数学 景德镇市2025届九年级第二次质量检测卷 (考试时间：120分钟 满分：120分) 班级： 姓名： 得分： 一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共 示数I(单位：A)与R(单位：2)的关系用图象 18分) 可近似表示为 () 1.-2025的倒数是 IAT A1 A.2025 B.-2025 R/O R/2 1 1 C.2025 D.- 2025 A B 2.“景德镇元明清制瓷业遗址群”入选 2024年度全国十大考古新发现，为 景德镇申遗提供了基础性支撑.某 正面 R/O R/2 第2题图 C D 遗址周围摆放了很多匣钵，其中一种匣钵的形 状如图所示，其俯视图是 () R B 第5题图 第6题图 6.如图，在正十边形中已有3个小三角形涂上阴 影.请你再选择1个小三角形涂上阴影，使其阴 C 影部分是轴对称图形，则涂法一共有() 3.下列式子计算正确的是 A.1种 B.3种 C.5种D.7种 A.a2·a3=a6 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） B.(a2)3=a5 7.因式分解：a2-4= C.(ab2)3=a3b6 8.节肢动物是最大的动物类群，目前已命名的种 D.(a-b)2=a2-2ab-b2 类有120万种以上，占所有已知动物种类的 4.为进一步促进体教融合，引导广大学生掌握游 80%以上.将数据120万用科学记数法表示为 泳技能.经研究，我市从2025届初中毕业生起， 将游泳项目纳入初中学业水平考试的体育选考 9.已知m,n是一元二次方程2x2-4x-5=0的 项目.以下是8名男生在某次训练50m游泳所 两个实数根，则m十n一mn的值为 用的时间（单位：s):48,49,50,48,47,48,49, 47.这组数据的中位数和众数分别是 () A.47,48 B.47.5,48 10.古巴比伦有这样一个有趣的问题：“有二田，其 C.48,48 D.48,49 一比其二广五亩.若以其一之十亩予其二，则 5.在如图所示的电路图中，当开关闭合以后，滑动 其二之广不逾其一之倍，问初时其一田最小几 变阻器滑片从左往右滑动的过程中，电流表的 何.”其大意为两块土地，第一块面积比第二块 数学 25-1 大5亩；若从第一块取10亩给第二块，则第二 以下是夏天同学的化简过程，请你回答下面的 块面积不超过第一块的2倍.最初第一块土地 问题 的最小面积为 (a+2-3a-4 a2-6a+9 11.已知含30°角的三角尺和直尺按如图所示的方 a-2 a-2 式摆放，直角顶点C在直尺示数5cm处，三角 =「（①）_3a-41-(a-3) La-2 a-2J a-2 尺的斜边与直尺交于点B,示数为1cm,已知 (@)×a-2 ∠α=60°.若将三角尺绕点C顺时针旋转30°， 三 a-2(a-3)2 则此时AB的长为 cm. =(③) (1)填空：① ② ;③ D (2)请将化简后的结果求值， 第11题图 第12题图 12.如图，△ABC是等腰三角形，∠A=120°，点 D在边BC上，BC=8,CD=2,P为边AC上 一动点，连接DP,将△CDP沿DP翻折，得 到△C'DP.当C'D所在直线与△ABC的腰 垂直时，CP= 15.小贾和小许两名游客在我市某家本地特色餐 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 厅就餐时，服务员在上菜前准备了4张刮刮 13.(1)计算：(5-10”-1m45+-号。 乐，对应四种不同的赠品，分别是A.绿豆汤、 B.瓦罐汤、C.小瓷瓶、D.冰箱贴.完成打卡任 务，即可参与刮奖.小贾和小许完成打卡任务 后各自选择了1张刮刮乐 (1)小贾和小许都刮到“小瓷瓶”是 事件（填“随机”或“必然”或 (2)解方程：1-4-2= “不可能”) 3 (2)请用画树状图法或列表法，求小贾和小许 都刮到“汤品”的概率. 14.在学完分式运算以后，老师布置了一道这样的 化简求值题： 化简：(a+2-3a-4 a-2 ÷a-6a+9 a-2 .请你从 1,2,3这三个数中选择合适的数代入求值， 数学25-2 16.请仅用无刻度直尺按下列要求作图（保留作图四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 痕迹，不写作法). 18.图①是液体过滤的实验装置，图②是其侧面示 (1)在图①中，已知矩形ABCD的顶点A,B 意图.已知底座高度AB=3cm,烧杯高度EF 在圆上.请找出圆心O. =12cm,漏斗的一端紧贴烧杯内壁，漏斗的锥 (2)在图②中，弦MN上两点A,B满足AM= 形部分MN=GH=8cm,且∠MNH= BN,以AB为斜边作等腰直角三角形ABC, ∠GHN=60°，漏斗管位于烧杯的上方部分 直角顶点C在圆上.请找出圆心P, FG=6cm,玻璃棒斜靠在三层滤纸的点P 处，PG=号GH,玻璃棒PQ的长度为30cm (1)求漏斗口处点N到底座AD的高度. (2)某次过滤时，玻璃棒与水平方向的夹角为 图① 图② 53°，求此时玻璃棒顶端点Q到桌面的距离（结 17.如下图，△ABC为等腰直角三角形，斜边AB 果精确到0.1cm,参考数据：sin53°≈0.80， x轴，点C在x轴上，反比例函数y=(x k cos53°≈0.60，tan53°≈1.33，√3≈1.73). >0)的图象经过AB的中点D,交边BC于点 Q△ E,已知点C(2,0) (1)点B的坐标为 ,反比例函 AED 数的解析式为 图① 图② (2)连接DE,求△BDE的面积. 数学25-3 25 19.如下图，四边形ABCD内接于⊙O,对角线 【方法应用】 AC是直径，延长边BA,CD交于点P,过点 (2)如图②，四边形ABCD为平行四边形， D作DE⊥AP于点E,已知PA=AC ∠ABC的平分线交AD于点E,连接CE.若 (1)求证：DE是⊙O的切线. BC=BE,CE=CD. (2)若∠ACD=30°，DE=3,求⊙O的半径. ①求∠D的度数； ②已知DE=2,求BC的长. 20.回归教材【追本溯源】 题(1)是来自课本中的习题，请你完成解答，提 炼方法并解答题(2). (1)如图①，在△ABC中，AB=AC,BD平分 ∠ABC,交AC于点D.若BD=BC,则∠A 等于多少度？ 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21.数学课上，老师带领同学们开展“利用树叶的 特征对树木进行分类”的实践活动.同学们随 图① 图② 机收集芒果树、荔枝树的树叶各1片，通过测 量得到这些树叶的长y(单位：cm)、宽x(单 位：cm)的数据后，分别计算长宽比，整理数据 如下： 编号 1 2 3 4 5 芒果树叶的长宽比 3.8 3.7 3.5 3.43.8 荔枝树叶的长宽比 2.0 2.0 2.0 2.4 1.8 编号 6 7 8 9 10 芒果树叶的长宽比 4.0 3.6 4.0 3.6 4.0 荔枝树叶的长宽比1.9 1.8 2.0 1.3 1.9 26 数学 26-1 分析数据如下： (1)求“U”型碗池最低点到地面的距离. 平均数中位数 众数 方差 (2)①若甲选手滑出碗池后的飞行路线与“U” 芒果树叶的长宽比 3.74 3.75 n 0.0424 型碗池抛物线大小相同，方向相反，着陆点恰 荔枝树叶的长宽比 1.91 2.0 0.0669 好为点M,求此抛物线的解析式； 出发点D y↑ (1)上述表格中：m= ,n= (2)通过数据，同学们总结出了一些结论： CB地面 ①A同学说：“从树叶的长宽比的方差来看，芒 果树叶的形状差别比荔枝树叶 (填 “小”或“大”).” ②B同学说：“从树叶的长宽比的平均数、中位 数和众数来看，我发现荔枝树叶的长约为宽的 倍.” (3)现有一片长12cm、宽3.2cm的树叶.请判 断这片树叶更可能来自芒果树、荔枝树中的哪 种，并给出你的理由. 22.滑板项目自入选奥运会正式比赛项目后便吸 引了无数的目光.该项目自诞生起，便在年轻 的运动爱好者中迅速传播开来.某商场为吸引 顾客，举办了一场滑板挑战游戏.建立下图所 示的平面直角坐标系，参赛选手从点D出发， 沿着斜坡DE进入“U”型碗池，再从点F处滑 出.“U”型碗池池面与滑出碗池后的飞行路线 均可看成抛物线的一部分，在终点处有一截面 为直角三角形的斜坡，M为斜坡AB的中点. 若参赛选手从点F滑出以后，着陆点在斜坡 上的AM段，即为成功.已知碗池边缘EN, FO均垂直地面，点N与点B关于原点对称， EN=OF =1 m,OC=3 m,BC=2AC= 1m,“U”型碗池池面近似看成抛物线y= 7(x-h)2+k. 数学26-2 ②若乙选手从点F滑出的飞行路线的解析式 (3)当图②中的点D运动到图③所示的位置 为y=一 +证十1，且此次挑战成功.求6 时，取BD的中点G,连接EG.若满足∠EDF =∠EGC,则此时CD的长是多少？ 的取值范围. 图② 六、解答题（本大题共12分） 23.马超同学在上一期探究矩形中的动点问题时， 意识到“子母型”相似是一种有效的解题手段 于是，他继续针对相似问题中的“子母型”问题 展开综合探究 (1)如图①，△ABC中，AB=2,AC=3,P,Q 分别为边AB,AC上的点. ①若∠APQ=∠C,且P是AB的中点，则 AQ= ②若点P与点B重合，且∠APQ=∠C,则 AQ= (2)如图②，D,E分别为等腰直角三角形 ABC的两直角边CB,CA上的动点，直角边 AC=2且始终满足DE=DB.以点D为圆 心，DE的长为半径画弧并交线段AB于点F, 连接EF,DF.若四边形AEDF是菱形，则CD 的长是多少？ 数学26-3