12 江西省抚州市2025年九年级第二次模拟考试试卷-【学海风暴·中考一卷通】2026年中考数学（江西专用）

2026位画中考必备 数学 10.有一组单项式一a-名，，-2 5… 抚州市2025年九年级第二次模拟考试试卷 请你观察它们的排列规律，用你发现的规律写 出第2n+1(n为正整数)个单项式： （考试时间：120分钟 满分：120分) 班级： 姓名： 得分： 一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共 6 、数 11.如图，在△ABC中，∠A=45°，AC=2√2，AB 18分) =6,则tanB= 1.一|一20251的相反数是 3 1 1 A.-2025 B.2025 0 123456阅读量/本 第4题图 第5题图 1 01 C.一2025 D.2025 5.4月23日是“世界读书日”.读书正当时，莫负 第11题图 第12题图 12.如图，以AB为边作等腰三角形ABC,∠C= 2.教育是国之大计、党之大计.据统计，某省财政厅 好时光，某校积极开展全员阅读活动.聪聪为了 下达2024年教育强国工程资金7.74亿元，支持 解本班同学4月份的课外阅读量，对本班同学 120°，⊙O的半径为2cm,弦AB的长为2√3cm, 促进教育公平、提升教育质量，助力教育事业发 进行了全面调查，并将调查结果绘制成了折线 点D在⊙O上若∠DAB=∠BAC,则CD的 展.数据7.74亿用科学记数法表示为() 统计图（如图）.下列说法中，不正确的是( ) A.7.7X108 B.0.774×10 A.聪聪班级共有30人 长为 C.7.74×10 D.7.74×108 B.本班同学4月份的课外阅读量的中位数是4 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） C.本班同学4月份的课外阅读量的众数是2 13.(1)计算：-12025×|-213+（π-3.14）°. 3.下图是江西省部分大学的校徽，忽略各个图案 中的文字（包括字母与数字），其中图案部分是 D.本班同学4月份的课外阅读量的平均数 轴对称图形的是 () 是3.7 6.如图所示的是正方体的展开图，其我 中与“学”相对的字是 ( 爱做数学 南昌大学 江西农业大学 A.做 B.数 第6题图 A B C.题 D.学 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 2)化商骨- 金” 7.2025年第九届亚洲冬季运动会在哈尔滨召 江西师范大学 江西中医药大学 C 开，吉祥物“滨滨”和“妮妮”玩偶热销.某商场 D 现购进“滨滨”和“妮妮”玩偶共300个，已知1 4.若二次函数y=ax2十bx十c的图象如图所示， 个“滨滨”25元，1个“妮妮”20元，共花去 则反比例函数y=Q与正比例函数y=bx在同 6750元，则购进“滨滨”和“妮妮”各多少个？ 一平面直角坐标系中的大致图象是 若设购进“滨滨”x个，则根据题意可列方程为 之六千 8.因式分解：x3y-xy2= 14.如下图，四边形BCEF为平行四边形，连接 9.在平面直角坐标系中，点A(a,3)先向右平移3个 FC并延长至点D,延长CF至点A,使得DC 单位长度，再向下平移5个单位长度得到点B(2, =AF,连接AB,DE b),则点C(b,a)的坐标为 (1)若∠A=35°，求∠D的度数. 数学23-1 数学 (2)若BC=BF,且AB⊥BC,AB=8,BC= (1)求一次函数与反比例函数的解析式. 17.下图是6×6的正方形网格，网格边长为1， (2)一次函数y=ax十b的图象交y轴于点 6,则CF= △ABC的顶点均在格点上，已知△ABC的外 C,交x轴于点D.若以CD为腰的等腰三角 接圆.请仅用无刻度的直尺在给定的网格中完 形CDF的顶点F是y轴上一点，求点F的 成作图（保留作图痕迹，不写作法）. 坐标. (1)作△ABC的外接圆的直径AD, (2)过点B作△ABC的外接圆的切线BE. B 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18.“·一盔一带’安全守护行动”是公安部在全国 15.为持续推进基础教育改革的深化进程，并建立 开展的一项安全守护行动，旨在打造文明城 起一套契合素质教育标准的学校课程，某地区 市，提升市民素质.此行动要求电动自行车驾 两所学校联合开发了四门校本选修课程 驶者及其乘客必须佩戴安全头盔.某商场计划 (A.足球、B.管乐、C.戏剧、D.瓷板画)供学 采购一批头盔以响应此倡议.已知购进3个A 生选择，每门课程被选到的机会均等， 型头盔和2个B型头盔需要225元，购进2个 (1)如果你是该校的学生，计划选修三门课程， A型头盔和3个B型头盔需要245元. 请列举出你所有可能选的三门课程. (1)购进1个A型头盔和1个B型头盔分别 (2)萱萱和扬扬是该校的学生，若只计划选修 需要多少元？ 一门课程，则他们两人恰好选修同一门课程的 (2)若该商场准备购进60个这两种型号的头 概率为多少？ 盔，总费用不超过2600元，则至少购进A型 头盔多少个？ 16.如下图，一次函数y=ax十b的图象与反比例 函数y=的图象交于A(-6,6),B(m,-2) 两点. 23-2 数学23-3 23 19.如下图，在□ABCD中，AE平分∠DAB,交 (2)若由(1)中的位置收合“晴雨伞”，使得 BC于点E,DB与AE相交于点O. ∠BAC=104°，求点E下降的高度（结果精确 (1)试判断△ABE的形状，并说明理由. 到0.1m,参考数据：sin52°≈0.79，cos52°≈ (2)已知AB=6,BC=9,求OB:OD的值. 0.62,tan52°≈1.28，√3≈1.73). 图① 图② 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 20.图①所示的是钓鱼迷们的神器一多功能晴 21.2025年4月24日是第十个“中国航天日”.为 雨伞，其设计巧妙地体现了轴对称之美.伞柄 迎接“中国航天日”，某校七、八年级举行了航 的支杆垂直于地面固定，仿佛一道无形的对称 天知识竞赛，并在七、八年级中各随机抽取了 轴.使用者巧妙地用绳索将伞拉直，固定在树 20名学生的竞赛成绩（单位：分.满分100分） 干的点E处，使得A,C,E三点恰成一条直 进行整理和分析（成绩共分成五组：A.50≤， 线，宛如自然与智慧的完美结合，其中AB= <60,B.60≤x<70,C.70≤x<80,D.80≤x AC=3m,DQ=4m,如图②. <90,E.90≤x≤100)，并绘制了如下不完整 (1)垂钓时打开“晴雨伞”，若∠α=60°，求遮蔽 的统计图. 宽度BC(结果保留根号). 【收集、整理数据】 七年级学生竞赛成绩分别为55,60,67,75， 78,78,86,87,87,87,87,88,88,89,90,94,96, 98,99,99. 八年级学生竞赛成绩在C组和D组的分别为 72,75,75,75,75,78,85,88,89. 【分析数据】 两组样本数据的平均数、中位数和众数如下表 所示： 24 数学24-1 年级 平均数 中位数 众数 【击球方案】 七年级 84.4 81 b 羽毛球的飞行高度y(单位：m)与水平距 八年级 81.8 a 75 离x(单位：m)近似满足一次函数关系 扣球 C1:y=一0.4x十b.当羽毛球的水平距离 七年级学生竞赛成绩 八年级学生竞赛 频数分布直方图 成绩扇形统计图 为1m时，飞行高度为2.4m 频数 羽毛球的飞行高度y(单位：m)与水平距 D 10% 离x(单位：m)近似满足二次函数关系 0% 吊球 C2,此时当羽毛球飞行的水平距离是1m 时，达到最大高度3.2m 5060708090100成绩/分 【问题解决】 羽毛球的飞行高度y(单位：m)与水平距 离x(单位：m)近似满足二次函数关系 请根据上述信息，回答下列问题： 高远球 Cg:y=a(x-n)2十h,且飞行的最大高 (1)补全频数分布直方图，上表中a= 度在4.8m和5.8m之间 ,b= ,八年级学生竞 【探究】 赛成绩在D组的在扇形统计图中所占扇形的 (1)求扣球和吊球时，羽毛球飞行满足的函数 圆心角度数为 解析式 (2)根据以上数据，你认为此次竞赛该校七年 (2)①若选择扣球的方式，刚好能使球过网，求 级学生成绩更好，还是八年级学生成绩更好？ 球网AB的高度； 写出一条理由。 ②若选择吊球的方式，求羽毛球落地点到球网 (3)如果该校八年级有600名学生参加此次竞 的距离。 赛，请估计八年级竞赛成绩不低于90分的学 生人数. 22.【问题】 如何设计击球路线？ 【情境】 某校羽毛球社团的同学们经常运用数学知识 对羽毛球技术进行分析，下面是他们对击球线 路的分析.如下图，在平面直角坐标系中，点A 在x轴上，球网AB与y轴的水平距离OA= 3m,击球点P在y轴上. 数学 24-2 (3)通过对本次训练进行分析，若高远球的击 定弦定角必定圆，我们把这样的几何模型称之 球位置P与球网高度保持不变，接球人站在 为“定弦定角”模型. 离球网4m处，他可前后移动各1m,接球的高 度为2.8m.要使得这类高远球刚好让接球人 接到，请求出此类高远球抛物线解析式α的取 值范围. 图② 图③ 图4 【应用】 (1)如图③，AB=2√3，平面内一点C满足 ∠ACB=60°，则△ABC面积的最大值为 (2)如图④，已知正方形ABCD,以AB为腰在 正方形内部作等腰三角形BAE,其中BE= BA,过点E作EF⊥AB于点F,点P是 六、解答题（本大题共12分） △BEF的内心. 23.【猜想】 ①∠BPE= 如图①，AB为⊙O的一条弦，点C在弦AB ②连接CP,若正方形ABCD的边长为2，求 所对的优弧上，根据圆周角的性质，我们知道 CP的最小值. ∠ACB的度数 (填“变”或“不 变”).若∠AOB=150°，则∠ACB= 爱动脑筋的小明猜想，如果平面内线段AB的 长度已知，∠ACB的大小确定，那么点C是不 是在某一个确定的圆上运动呢？ 【研究】 为了解决这个问题，小明先从一个特殊的例子 开始研究.如图②，AB=2√2，直线AB上方 一点C满足∠ACB=45°.为了画出点C所在 的圆，小明以AB为底边构造了一个等腰直角 三角形AOB,再以点O为圆心，OA的长为半 径画圆，则点C在⊙O上.请根据小明的思路 在图②中完成作图（要求尺规作图）.后来，小 明通过逆向思维及合情推理，得出一个一般性 的结论：若线段AB的长度已知，∠ACB的大 小确定，则点C一定在某一个确定的圆上，即 数学24-3【解析】(3)如图②，过点D作DF∥AB,交BC的延 长线于点F,过点E作EN⊥AB,交CB的延长线于 点N. BC∥AD, ..四边形ABFD是平行四边形， ∠A+∠ABF=180°， 4 E ∴.AB=DF,AD=BF,∠EBN= ∠N=45°，∠A=∠F=45°， 图② .EN=EB,∠F=∠N=45°. :BC=2AD∴BC=CR. ∠DCE=45°，∴.∠BCE+∠DCF=135. ∠CDF+∠DCF=135°， .∠CDF=∠BCE,∴△CDF∽△ECN, CD CF DF ∴·EC=ENCN 设EN=EB=m,BC=CF=n,则BN=√2m,CN= 2m+n. E为AB的中点，∴.AB=2BE=2m=DF, .”=2m m√2m+n 整理，得n2十√2mn一2m2=0, “(2)+2×”-2=0. 172 :”=二E±0--2±10 m 2×1 2 :”-1而，-巨或”=，而（合， m 2 2 .CDn√0-2 …ECm 2 12抚州市2025年九年级第二次模拟考试试卷 ○答案速递 1~6 DDBDCA 7.25x+20(300-x)=6750 8.xy2(xy+1)(xy-1)9.(-2,-1) 二 1 10. 2m+11.2 12.2cm或（√6-√2）cm或2√2cm 。详细解答 1.D2.D 3.B【解析】由轴对称图形的定义可知B选项中的图案 部分是轴对称图形（点拨：判断一个图形是否为轴对 称图形，关键是能否找到一条直线，使该图形沿这条 直线折叠后，直线两旁的部分能够完全重合)， 4.D【解析】，y=ax2+bx十c的图象开口向上，.a> b 0.对称轴在y轴的右侧，.x=一 2a >0,.b<0, “反比例函数y=二的图象位于第一、三象限，正比 x 例函数y=bx的图象在第二、四象限. 5.C【解析】逐项分析如下： 选项 分析 正误 聪聪班级共有4+6+3十5十6+6=30（人） 将数据从小到大排列，位于第15和16 B 个位置的数都为4，则中位数为4 课外阅读量为2,5,6的出现次数最多， C 则众数为2,5,6 该组数据的平均数为(4×1十6×2+3× 0 3+4×5+5×6+6×6)÷30=3.7 6.A【解析】由正方体的表面展开图，可知“我”与“题”， “爱”与“数”，“学”与“做”是相对面. 7.25.x+20(300-x)=67508.xy(xy+1)(xy-1) 9.(-2,-1)【解析】，点A(a,3)先向右平移3个单 位长度，再向下平移5个单位长度得到点B(2,b), ∴.a+3=2,3-5=b,.a=-1,b=-2,.C(-2,-1). 0 【解析】由题意知，分子为a"+1,分母为n, 奇数项为负，偶数项为正（关键点）， a2n+2 :.第2m十1个单项式为一2n+ 1 11.2 【解析】如图，过点C作CH⊥AB 于点H,则△ACH,△BCH都是直角 三角形. :∠A=45°，AC=2√2， AH=AC·cOsA=2E×2 2 =2,CH=AC·sinA =2,2x =2. ,AB=6,∴.BH=AB-AH=4, .tanB-BH2 CH 1 12.2cm或（√6-√2）cm或2√2cm 【解析】如图，过点O作OF⊥AB B 于点F,连接OA,OB. D ,⊙O的半径为2cm,弦AB的 长为2√3cm, ,∴.OA=OB=2cm,AF=BF=√3cm, 一风参考答案 91 .0F=√OA2-AF2=√22-(W5)2=1(cm), OF 1 .sin∠0AF=OA=2' .∠OAF=30°，∴.∠OBF=∠OAF=30°， .∠AOB=180°-∠OAF-∠OBF=120°. 延长OF交⊙O于点C,连接AC,BC, ∴.AC=BC,.AC=BC, ..CF=OC-OF=2-1=1(cm), ∴.AC=√AF2+CF=√(3)2+12=2(cm). :sin∠CAB=Ac=2' CF 1 .∠CAB=30°，∴∠CBA=∠CAB=30°， .∠ACB=180°-∠CAB-∠CBA=120°， .以AB为边作等腰三角形ABC,∠BCA=120°，点 C共有两个位置， 当点C位于点O处时，连接OD,则CD=2cm; 当点C位于AB处时，此时分两种情况： ①当点D在弦AB下方时，连接CD1,AD1,过点C 作CE⊥AD,于点E :∠DAB=∠BAC=15. .∠CAD1=∠CAB+∠D1AB=45°， .∠ECA=90°-∠CAD1=45°=∠CAD1, ∴.CE=AE .AE2+CE2=AC2.2CE2=22. .AE=CE=√2cm. :CA=CA,∠CD1E=∠CBA=30°， .CD,=2CE=2√2cm; ②当点D在弦AB上方时，连接OD2, 交BC于点G,连接AD2,CD2,则∠D2AB= 2∠BAC-15, ∴.∠D2AC=∠BAC-∠BAD2=15. .BD2 BD2 .∠BCD2=∠BAD2=15°. 在CG上取一点H,使得CH=D2H,连接D2H, .∠HCD2=∠HD2C=15°，∴.∠D2HG=30°. ∠BAD2=∠CAD2=15°， .BD:=CD2, .OD2垂直平分BC, :CG-号Bc=1em GD:-2D:H,GH=/D:H-D.GF-BGD:, 1 ,∴.GH+HC=GH+D2H=√3D,G+2D,G=1cm, 92中老数学 六0—4 1 .D2G= =(2-√3)cm, 2+3 .CD2=√D,G+CG=W(2-√3)2+1=(6- 2)cm. 综上所述，CD的长为2cm或（√6一√2）cm 或2√2cm. 13.解：(1)原式=-1×8+1 =一7.(3分》 (2)原式=十6-x-2-x-3 x-1 =1-2 x-1 =-1.(3分) 14.解：(1)如图，连接AE,BE, BD,BE交AD于点O. ,四边形BCEF为平行四 边形， .BO=EO,CO=FO.(2分) 又.DC=AF, .∴.FO+AF=CO+DC,即OA=OD, .四边形ABDE是平行四边形， ∴.AB∥DE,.∠ADE=∠BAD=35°.(3分) 2)6分) 【解析】(2)，BF=BC, .□BCEF为菱形， .BE⊥AD,.∠AOB=90° AB⊥BC,∴.∠ABC=90°， ∴2B0:AC-2AB·BC. 在Rt△ABC中，AC=√AB2+BC=10, B0=24 在Rt△AB0中，AO=VAB-BO=32 , 18 :.C0=AC-A0=5 CF=2C0= 36 15.解：(1)可能选的三门课程为ABC,ABD,ACD, BCD.(2分) (2)画树状图如下： 开始 扬扬 ABCD(4分 共有16种等可能的结果，其中他们两人恰好选修同 一门课程的结果有4种 41 “P(他们两人恰好选修同一门课程)=6=年 (6分) 16.解：(1)将点A(一6,6)代入反比例函数解析式，得 =(-6)×6=-36. 六反比例函数的解析式为y=一36 x 将点B(m,-2)代人y=-36 ，得-2=一36 解得m =18, ∴点B的坐标为(18，-2).(1分) 将点A(-6,6),B(18,-2)分别代入一次函数解 析式， 6=-6a+b, 得 -2=18a+b, 1 解得 a=-3 b=4, :一次函数的解析式为y=一子十4.(2分) (2)将工=0代入y=-3+4,则y=4: 1 令y=0,解得x=12, ∴.点C的坐标为(0,4)，点D的坐标为(12,0)， (3分) .CD=√4+12=4√10. 当点F在点C的上方，且CF=CD=4√10时，如 图①， .OF=OC+CF=4+410, ∴点F的坐标为(0,4十4√10)： 当点F在点C的下方，且DF=CD时，如图②. OD⊥CF,.OF=OC=4, 点F的坐标为(0，一4)； 当点F在点C的下方，CF=CD=410时，如图③， ∴.OF=CF-OC=410-4, ∴点F的坐标为(0,4-4√10). 综上所述，点F的坐标为(0,4十4√10)或(0，一4) 或(0,4-4√10).(6分) 图① 图② 0 图③ 17.解：(1)如图，直径AD即为所求（作法不唯一）. (3分) (2)如图，切线BE即为所求.(6分) 18.解：(1)设购进1个A型头盔需要x元，购进1个B 型头盔需要y元. 3x+2y=225, 由题意得 2分) 2x+3y=245, x=37, 解得 (3分》 y=57. 答：购进1个A型头盔需要37元，购进1个B型头 盔需要57元.(4分) (2)设购进A型头盔a个，则购进B型头盔(60一 a)个. 由题意得37a+57(60-a)≤2600，(6分) 解得a≥41， .a的最小值为41.(7分) 答：至少购进A型头盔41个.(8分) 19.解：(1)△ABE是等腰三角形.理由：：四边形AB CD是平行四边形， ∴AD∥BC,∠DAE=∠BEA.(2分) :AE平分∠DAB,∠DAE=∠BAE, ∠BEA=∠BAE,.BA=BE, .△ABE是等腰三角形.(4分) (2)AD∥BE, .∠DAO=∠BEO,∠ADO=∠EBO, △A0Dn△B0B0-8B(6分) .BE=AB=6.AD=BC=9. 品8品名-名 OB:0D的值为号.(8分) 20.解：(1)由题意得BC∥DQ,BC=2OC.(1分) 在Rt△AOC中，∠OAC=∠a=60°， OC ∴.sina= AC' 一心风参考答案 93 0C=AC·sina=3Xsin60°=3 2(m), .BC=2OC=3√3m.(2分) 故遮蔽宽度BC为3√5m.(3分)》 (2)如图，过点E 作EF⊥AD于BA →构造直角三角形 点F .:EF⊥AD,AD D ⊥DQ,EQ⊥DQ, .∠EFD=∠FDQ=∠DQE=90°， .四边形EFDQ是矩形， .EF=DQ=4m.(6分) 在Rt△AFE中，tana= EF AF' 当∠BAC=2∠a=120°时， AF=_ F445 an60=53 ≈2.31(m); EF 4 当∠BAC=2∠a=104°时，AF tan52≈1.28 3.125(m),∴.3.125-2.31=0.815≈0.8(m) 故点E下降的高度约为0.8m.(8分) 21.解：(1)81.58754 补全的频数分布直方图如图所示」 七年级学生竞赛成绩 频数分布直方图 频数 8 8 7 6 6 04 5060708090100成绩/份(4分) (2)七年级学生成绩更好.理由：：七年级学生的平 均成绩更高（理由不唯一）.(6分) (3)八年级学生竞赛成绩在A组和B组的人数为20 ×(10%+10%)=4(人) 600×20-4-9 20 =210(人) 故估计八年级竞赛成绩不低于90分的学生人数为 210.(9分) 22.解：(1)，当扣球，且羽毛球的水平距离为1m时，飞 行高度为2.4m, .-0.4十b=2.4,解得b=2.8, ∴.一次函数解析式为y=一0.4x十2.8.(1分) 当x=0时，y=2.8, ∴.点P的坐标为(0,2.8). 94中考数学小0+ 当吊球，且羽毛球飞行的水平距离是1m时，达到 最大高度3.2m. 设抛物线为y=k(x一1)2+3.2， ∴.2.8=k(0-1)2+3.2,解得k=-0.4, .y=-0.4(x-1)2+3.2.(3分) (2)①当x=3时，y=-0.4×3+2.8=1.6, .球网AB的高度为1.6m.(4分) ②当y=0时，0=-0.4(x-1)2+3.2, 解得x1=1十2√2，x2=1一2√2（不符合题意，舍去）. 当x=3时，y=1.6,羽毛球刚好过网， ∴.羽毛球落在球网AB的右侧， ∴.羽毛球落地点到球网的距离为1十2√2一3=(2√2 -2)m.(5分) (3)由题意可得，接球点的临界坐标为(6,2.8)和(8， 2.8). 接球点为(6,2.8)时，若最大高度为5.8，则a最小. P(0,28), 0+6=3. “对称轴为直线n= 设y=a1(x-3)2+5.8, ∴.(0-3)2a1+5.8=2.8, 1 六a=-3 当x=3时，y=5.8,5.8>1.6,球能过网.(7分) 接球点为(8,2.8)时，若最大高度为4.8，则α最大 同理可得n=0十8=4 2 设y=a2(x-4)2十4.8， .(0-4)2a2十4.8=2.8， 解得a,=一 当-8时y-贸留>16，球能 1 过网，a的取值范围是-3≤a≤-8.(9分) 23.解：【发现】不变75°(2分) 【研究】补全图形如图①所示.(4分) 【应用】1)3√3(6分) (2)①135°(8分) ②如图②，作△ABP的外接圆，圆心记作 图① 点O,连接OA,OB,在优弧AB上取一点Q,连接 AQ,BQ: 则四边形APBQ是⊙O的内接四 边形， ∴.∠AQB+∠BPA=180° 点P是△BEF的内心， ∴.BP平分∠ABE, ∴.∠EBP=∠ABP 图② 在△BPE和△BPA中， (BE=BA, ∠EBP=∠ABP, BP=BP. ..△BPE≌△BPA(SAS), ∴.∠BPA=∠BPE=135°， ∴.∠AQB=180°-∠BPA=45°， ∴.∠AOB=2∠AQB=90°， OA=OB2AB二2×2=2.10分 连接OC,与⊙O相交于点P',此时CP'是CP的最 小值.过点O作OM⊥AB于点M,ON⊥CB,交CB 的延长线于点N,则四边形OMBN是正方形，BM= 2AB=1, ∴.ON=BN=1,∴.CN=BC+BN=3. 在Rt△ONC中，OC=√ON+CN=√/10，(11分) ∴.CP的最小值为CP'=OC-OP'=0-√2.(12分) 【解析】【应用】(1)如图③，设△ABC的外接圆的圆心 为点O,连接OA,OB, :∠ACB=60°， ..∠AOB=2∠ACB=120°. 1 0A=0B,∠0AB=2(180°- 图③ ∠AOB)=30°. 过点O作OH⊥AB于点H, 六AH=2AB=5. 在Rt△AOH中，设⊙O的半径为2r,则OH= 20A=r 根据勾股定理得OA2-OH=AH,即(2r)2-r2= (5)2, 解得r1=1,r2=-1(不合题意，舍去)， ∴.OA=2,OH=1. :点C到AB的最大距离h为r十OH=2+1=3, 六Sa大=2AB·h=2X2BX3=35. 3景德镇市2025届九年级第二次质量检测卷 。答案速递 1~6 DDCCCB 9 7.(a+2)(a-2) 8.1.2×109. 10.25亩11.6 12.5或2或2目 3 ○详细解答 1.D2.D 3.C【解析】逐项分析如下： 选项 分析 正误 A a2.a3=a B (a2)3=a C (ab2)3=a3b9 D (a-b)2=a2-2ab+b2 4.C【解析】这组数据中出现次数最多的数是48，因此 众数是48. 将这组数据从小到大排序为47,47,48,48,48,49， 49,50, 第4和第5位数是48,48，因此中位数是48十48 48. 2 5.C【解析】小灯泡L电阻R,(单位：2)与电源电压 U U(单位：V)一定，根据题意，得I=R+R,即U= I(R+RL). 当滑片从左往右滑动，即R增大时.U,R,一定，则 I减小，，.电流表的示数I(单位：A)与R(单位：2)的 关系用图象可近似表示为反比例函数图象，只有C选 项符合题意。 6.B【解析】如图所示. 一共有3种涂法. 7.(a+2)(a-2)8.1.2×10 9 9.2【解析】：m,n是一元二次方程2x2-4x-5=0 的两个实数根，.m十n=一 4=2,mm=-5 2 2...m +a-m=2-(-)-号 10.25亩【解析】设第一块土地的面积为x亩，则第二 块土地的面积为(x-5)亩.根据题意，得(x一5+10) ≤2(x-10),解得x≥25，.最初第一块土地的最小 面积为25亩. 11.6【解析】由直尺示数可知，BC=4cm. 如图，过点A作AE⊥BC.:直尺的两边平行， ∠ABD=∠a=60°. 又∠BAC=30°，.∠ACB=30°，.AB=BC= 4 cm. 在Rt△ABE中，AE=AB·Sin∠ABD=4X5 2 —风参考答案95