8 2025年全国中考真题优选重组卷(二)-【学海风暴·中考一卷通】2026年中考数学（江西专用）

2026位画中考必备 数学 10.(2025扬州题16)清代扬州数学家罗士琳痴迷 于勾股定理的研究，提出了推算勾股数的“罗 8 2025年全国中考真题优选重组卷（二） 士琳法则”.法则的提出，不仅简化了勾股数的 生成过程，也体现了中国传统数学在数论领域 (考试时间：120分钟 满分：120分)》 的贡献.由此法则写出了下列几组勾股数： 班级： 姓名： 得分： ①3,4,5；②5,12,13；③7,24,25；④9,40， 一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共5.(2025浙江题8）某书店某一天图书的销售情况 41;….根据上述规律，写出第⑤组勾股数为 18分) 如图所示。 1.(2025齐齐哈尔题1)《九章算术》是我国古代著 书店某天图书销售情况 书店某天图书销售情况 11.(2025内江题16)如图，在矩A 条形统计图 扇形统计图 名的数学著作，在世界数学史上首次正式引入 销售量/册 形ABCD中，AB=8,AD= 150 负数.若收入10元记作+10元，则支出10元 150 料技类 6.E,F分别是边AD,CD上 130 15% D 教育类 记作 37.5% 90 文艺类 的动点，连接BE,EF,G为 第11题图 A.+10元 B.-10元 50 其他类 BE的中点，H为EF的中点，连接GH,则 C.0元 D.+20元 教育类科技类文艺类其他类种类 GH的最大值是 第5题图 2.(2025东营题3)下图为乒乓球男团颁奖现场， 12.(2025绥化题22)若在边长为7的等边三角形 根据以上信息，下列选项错误的是 领奖台的示意图如下，则此领奖台的左视图是 ABC中，点D在AB上，BD=2.M是直线 A.科技类图书销售了60册 ) BC上的一个动点，连接MD,以MD为边在 B.文艺类图书销售了120册 2 MD的左侧作等边三角形MND,连接BV.当 C.文艺类图书销售占比30% △BND为直角三角形时，则CM的长是 正面 D.其他类图书销售占比18% 第2题图 6.(2025达州题10)如图，抛物线 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）】 y=a.x2十bx+c(a≠0)与x轴 13.(1)(2025云南题20)计算：（π-2）°-（√3）2+ 交于点A(1,0)、点B(3,0).下 B 列结论：①abc<0;②4a十b=0; 01N 1-61+(写》 -2cos60°. ③b2-4ac>0;④a-b+c>0. 第6题图 3.(2025烟台题5)如图所示的是一款儿童小推车 正确的个数为 的示意图.若AB∥CD,∠1=30°，∠2=70°，则 A.1 B.2 ∠3的度数为 ) C.3 D.4 A.40° B.35 C.30° D.20° 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7.（2025上海题7）分解因式：ab2+ab= (2)〔2025成都题14(2)解不等式 3 5.x-1>3(x+1),① 8.(2025山东题12)在平面直角坐标系中，将点P 组写-台1.@ 第3题图 第4题图 (3,4)向下平移2个单位长度，得到的对应点 4.(2025白银题6)如图，一个多边形纸片的内角 P'的坐标是 和为1620°，按图示的剪法剪去一个内角后，所 得新多边形的边数为 () 9.(2025湖北题14)计算十2x一x的结果是 A.12 B.11 C.10 D.9 数学15-1 数学 14.(2025绥化题23)尺规作图（温馨提示：以下作 后，小博代表第二小组从中随机抽取一张.请 (2)若⊙O的半径为2，∠AOB=45°，求CB 图均不写作法，但需保留作图痕迹). 用列表或画树状图的方法，求这两个小组研究 的长 【初步尝试】 方向不同的概率. 如图①，用无刻度的直尺和圆规作一条经过圆 心的直线OP,使扇形OMN的面积被直线 OP平分. 【拓展探究】 如图②，若扇形OMN的圆心角为30°，请你用 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 无刻度的直尺和圆规作一条以点O为圆心的 18.(2025德阳题21)如下图，已知菱形OABC,点 弧CD,交OM于点C,交ON于点D,使扇形 C在x轴上，反比例函数y=二(x>0)的图象 OCD的面积与扇形OMN的面积比为 16.(2025云南题22)某化工厂采用机器人A、机 经过菱形的顶点A(3,4),连接OB,OB与反 1：4. 器人B搬运化工原料，机器人A比机器人B 比例函数图象交于点D. 每小时少搬运20kg,机器人A搬运800kg所 (1)求反比例函数的解析式。 用时间与机器人B搬运1000kg所用时间相 (2)求直线OB的解析式和点D的坐标 等.机器人A、机器人B每小时分别搬运多少 千克化工原料？ 图① 图② 15.（2025陕西题20)某班开展主题为“我爱陕西” 的综合实践活动，班委会决定设置“山水”“历 史”“文学”“艺术”“科技”（分别记作A,B,C, D,E)共五个研究方向，并采取小组合作的研 究方式.同学们在五张完全相同的不透明卡片 的正面绘制了如下图所示的图案，卡片背面保 持完全相同. D 科 17.(2025临沂题20)如下图，在△OAB中，点A 在⊙O上，边OB交⊙O于点C,AD⊥OB于 点D.AC是∠BAD的平分线： (1)将这五张卡片背面朝上洗匀后，从中随机 (1)求证：AB为⊙O的切线. 抽取一张，抽到的卡片内容是“科技”的概率为 0 19.(2025福建题20，有改动)甲、乙两人是新华高 DC B 级中学数学兴趣小组的成员.以下是他们在参 (2)各小组从这五张卡片中随机抽取一张，将 加高中数学联赛预备队员集训期间的测试成 卡片内容作为本小组的研究方向.将这五张卡 绩及当地近五年高中数学联赛的相关信息. 片背面朝上洗匀后，小秦代表第一小组从中随 信息一：甲、乙两人集训期间的测试成绩（单 机抽取一张，记下结果，放回，背面朝上洗匀 位：分). 15-2 数学15-3 5 日期 队员甲 队员乙 (3)若要从中选择一人参加进一步的培养，从 2月10日 75 82 发展潜能的角度考虑，你认为选谁更合适？为 2月21日 80 83 什么？ 3月5日 73 86 3月14日 81 82 3月25日 90 92 4月7日 83 83 4月17日 85 87 4月27日 92 86 20.（2025连云港题23)如下图，港口B位于岛A 5月8日 95 84 5月20日 96 85 的北偏西37°方向，灯塔C在岛A的正东方 向，AC=6km.一艘海轮D在岛A的正北方 其中，甲、乙成绩的平均数分别是x甲=85，x乙 向，且B,D,C三点在一条直线上，DC= =85;方差分别是s=58.4,s2=a. 信息二：当地近五年高中数学联赛获奖分数线 2BD. (单位：分) (1)求岛A与港口B之间的距离. 年份 2020 2021 2022 2023 2024 (2)求tanC 获奖分数线 90 89 90 89 90 (参考数据：sin373 4 3 cos37≈5，tan37≈ 试根据以上信息及你所学的统计学知识，解决 北 以下问题： D (1)计算a的值，并根据平均数与方差对甲、乙 37 的成绩进行评价. (2)计算当地近五年高中数学联赛获奖分数线 的平均数，并说明若要从中选择一人参加高中 数学联赛，选谁更合适. 16 数学16-1 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）22.(2025山西题22)综合与实践 21.一题多解法(2025苏州题24)【综合与实践】 问题情境：青蛙腾空阶段的运动路线可看作抛 小明同学用一副三角板进行自主探究.如图， 物线.我国某科研团队根据青蛙的生物特征和 △ABC中，∠ACB=90°，CA=CB,△CDE中， 运动机理设计出了仿青蛙机器人，其起跳后的 ∠DCE=90°，∠E=30°，AB=CE=12cm. 运动路线与实际情况中青蛙腾空阶段的运动 【观察感知】 路线相吻合. (1)如图①，将这副三角板的直角顶点和两条直 实验数据：仿青蛙机器人从水平地面起跳，并 角边分别重合，AB,DE交于点F.求∠AFD的 落在水平地面上，其运动路线的最高点距地面 度数和线段AD的长（结果保留根号）. 60cm,起跳点与落地点的距离为160cm. 【探索发现】 (2)在图①的基础上，保持△CDE不动，把 △ABC绕点C按逆时针方向旋转一定的角 青蛙的运动路线 仿青蛙机器人 度，使得点A落在边DE上（如图②） 数学建模：如图，将仿青蛙机器人的运动路线 ①求线段AD的长（结果保留根号）； 抽象为抛物线，其顶点为N,对称轴为直线1， ②判断AB与DE的位置关系，并说明理由. 仿青蛙机器人在水平地面上的起跳点为O,落 地点为M.以O为原点，OM所在直线为x 轴，过点O与OM所在水平地面垂直的直线 B 为y轴，建立平面直角坐标系 y/cmt D 图① 图② M Q x/cm B 图① 图② (1)请直接写出顶点N的坐标，并求该抛物线 的函数表达式， 问题解决：已知仿青蛙机器人起跳后的运动路 线形状保持不变，即抛物线的形状不变， (2)如图①，若仿青蛙机器人从点O正上方的 点P处起跳，落地点为Q,点P的坐标为(0， 75),点Q在x轴的正半轴上.求起跳点P与 落地点Q的水平距离OQ的长。 (3)实验表明：仿青蛙机器人在跃过障碍物时， 与障碍物上表面的每个点在竖直方向上的距 离不少于3cm,才能安全通过.如图②，水平 地面上有一个障碍物，其纵切面为四边形AB CD,其中∠ABC=∠BCD=90°，AB=57cm, BC=40cm,CD=48cm.仿青蛙机器人从距 离AB左侧80cm处的地面起跳，发现不能安 数学 16-2 全通过该障碍物.若团队人员在起跳处放置一 【深入探究】(2)如图②，点M在线段CD上， 个平台，仿青蛙机器人从平台上起跳，则刚好 CM=4.点E在移动过程中，求PM的最 安全通过该障碍物.请直接写出该平台的高度 小值. (平台的大小忽略不计，障碍物的纵切面与仿 【拓展运用】(3)如图②，点N在线段AD上， 青蛙机器人的运动路线在同一竖直平面内) AN=4.点E在移动过程中，点P在矩形内 部，当△PDN是以DN为斜边的直角三角形 时，求BE的长. 六、解答题（本大题共12分） 23.(2025南充题24)矩形ABCD中，AB=10, AD=17,E是线段BC上异于点B的一个动 点，连接AE,把△ABE沿直线AE折叠，使点 B落在点P处 图① 图② 【初步感知】(1)如图①，当E为BC的中点时， 延长AP交CD于点F.求证：FP=FC. 数学 16-3一条直线11的解析式为y=16-4=12,如图， Y↑ :4 :3H :2 mi 本3-2-p245678910 -2 -3 当x2-6x十5=12时，解得x1=7,2=-1, 即n=7,m=-1, .n-m的最大值为7-(-1)=8.(9分) 23.解：(1)PA,+PAa=2PA2(4分) (2)正五边形的一个内角为5-2)X180°=108 5 (5分) 如图①，在射线PA3上截取A,Q=PA1,连接A,Q, 过点A2作A2T⊥PQ于点T, ∠PA1A2+∠PA3A2=180°， ∠PA3A2+∠A2A,Q=180°， ∠PA1A2=∠QA3A2. A2Ag=A1A2,.△QA3A2≌ △PA1A2(SAS), .∠PA2Q=∠A1A2A3=108°， 图① A2Q=A2P, 1 ∠PA,T=2∠PA,Q=54,(6分) PA1=11,PA,=49, .PQ=PA3+A3Q=PA3+PA=60, PT-号PQ=30, PT 30 .PA2 sin54≈0.87≈37.0.(8分) (3)PA,+PA,=2PA2·sin72°(12分) 【解析】(3)如图②，在射线PA,上截取A,M=PA:, 连接A2M,过点A2作A2N⊥PM于点N. 同理可得∠PA,M = As A ∠A,AA,=10-2)X180° A 10 M、 A3 =144°， .∠PA2N= ∠PA,M 1 A P A1o =72° 图② 76中考数学 .PM=PA+AM=PA:+PA, ..PN= -PM-(PA.+PA). .PN 2(PA:+PA,) .PA2 sin729 sin72° 一，即PA1+PA,= 2PA2·sin72 82025年全国中考真题优选重组卷（二） ○答案速递 1~6 BCAADD 7.ab(a+b)8.(3,2)9.210.11,60,61 11.512.8或6或9 ○详细解答 1.B2.C3.A 4.A【解析】设原多边形的边数为n,则可得180°(n 2)=1620°，解得n=11. 按图示的剪法剪去一个内角后， 新多边形的边数比原多边形的边数多1，为12. 5.D【解析】由图可知，总销售量为150÷37.5%=400 (册)， ∴.科技类图书销售了400×15%=60（册）， ∴.文艺类图书销售了400一150-60一70=120（册）， 文艺类图书销售占比=(0X100%=30%, 70 ·其他类图书销售占比=400×100%=17.5%. 综上所述，只有选项D错误，符合题意， 6.D【解析】抛物线与x轴交于点A(1,0),B(3,0), 当x=一1时，y>0, ,∴.抛物线的对称轴是直线x=2,b2一4ac>0,a一b+c >0, 故结论③④正确： 易得一 =2,即b=-4a,∴.b+4a=0, 故结论②正确； ,抛物线开口向上，与y轴交于正半轴，∴a>0,c >0. b=-4a,∴.b<0,abc<0, 故结论①正确， 综上所述，结论正确的有4个 7.ab(a+b)8.(3,2) 9、》【解折】十2工-x=中红一=红=2（点拔： x xx 先通分，再计算). 10.11,60,61【解析】由题意，得第⑤组勾股数的第1 个数为11.设第2个数为x,则第3个数为x十1. 由勾股定理，得112十x2=(x十1)2，解得x=60,∴.x +1=61,.第⑤组勾股数为11,60,61. 11.5【解析】连接BD,BF,如图. 四边形ABCD为矩形，∴∠A =90°. AB=8,AD=6, ,∴.BD=AB2+AD=10, ∴.BF≤BD,即BF≤10. G为BE的中点，H为EF的中点， .GH是△EBF的中位线， GH=2 BF..GH-≤5， ∴.当点F,D重合时，GH取得最大值，最大值为5. 12.8或6或9【解析】如图，过点D作DE∥AC交BC 于点E. ①如图①，连接EN,则易知在Rt△DBN中， ∠DBN=90°. ,△BAC,△DMN是等边三角形，∠DBN=90°， ∴.∠ABC=∠DEB=∠MDN=∠BDE=60°， ∴△DBE是等边三角形， .∴.BD=DE=BE=2,∠NBE=∠DBN-∠DBE= 30°，∠EDN+∠NDB=∠NDB+∠MDB=60°， .∠EDN=∠BDM,.∴.△DEN≌△DBM(SAS), ∴.∠DEN=∠DBM=180°-60°=120°，EN=BM, ∴.∠BEN=∠DEN-∠DEB=6O°， ∠BNE=90°，NE=2BE=1,即BM=1, ∴.CM=BC+BM=7+1=8. ②如图②，易知在Rt△DBN中，∠BDN=90° △BAC,△DMN是等边三角形，∴.∠MDN= ∠ABC=60°，∴∠MDB=30°， ∴.∠DMB=180°-∠MDB-∠DBM=90°， ∴.BM=1,∴.CM=BC-BM=6. ③如图③，易知在Rt△DBN中，∠BND=90° 同理可证△DBN≌△DEM, ∴.∠DME=∠DNB=90°， ∴.∠BMD=180°-∠DME=90°. :∠ABC=60°，BD=2, BM=BD·cos60°=2X7=1 .∴.CM=BC-BM=6. ④如图④，易知在Rt△DBN中，∠BDN=90 同理可证△DBN≌△DEM,∠MDE=∠NDB= 90°，DE=BD=BE=2,∠DEM=60°， .∴.CE=BC-BE=5, ∴.ME= DE_2=4.:CM-ME+CE-9. cos60° 1 综上所述，CM的长是8或6或9. 图① 图② 图③ 图④ 13.解：(1)原式=1-3+6+5-2×2(1分) =1-3+6+5-1(2分)》 =8.(3分) (2)解不等式①，得x>2,(1分) 解不等式②，得x≤8，(2分) ∴.原不等式组的解集为2<x≤8.(3分) 14.解：（作法不唯一）【初步尝试】如图①，直线OP即为 所求.(3分) 【拓展探究】如图②，CD即为所求.(6分) 图① 图② 15.解：1)5(2分) (2)依题意，画树状图如图. 开始 小秦 0 小博ABCDEABCDEABCDE ABCDEABCDE(4分) 一共有25种等可能的结果，其中这两个小组研究方 向不同的结果有20种，.这两个小组研究方向不同 204 的概率=25=5.(6分） 16.解：设机器人A每小时搬运xkg化工原料，则机器 人B每小时搬运(x十20)kg化工原料. 8001000 由题意，得 xx+20' 一众参考答案 77 解得x=80.(3分) 经检验，x=80是原分式方程的解，且符合题意， ∴.x+20=100. 答：机器人A每小时搬运80kg化工原料，机器人B 每小时搬运100kg化工原料.(6分) 17.解：(1)证明：，'AD⊥OB, ∴.∠DAC+∠ACD=90. .OA=OC, ∴.∠OAC=∠OCA.(1分) AC是∠BAD的平分线， ∴.∠DAC=∠BAC, .∠BAC+∠OAC=∠DAC+∠OCA=90°，∴.AB ⊥OA. OA为半径，.AB为⊙O的切线.(3分) (2).∠AOB=45°，AB⊥OA, .△OAB为等腰直角三角形.(4分) ⊙0的半径为2，∴.OA=2=OC, ∴.OB=√2OA=2√2， .CB=OB-OC=2√2-2.(6分) 18,解：1)把A(3,4)代人y三得=3X4=12, 华8分) (2)A(3,4),.OA=5. ,四边形OABC是菱形，∴AB=OA=5, .B(8,4).(4分) 设直线OB的解析式为y=mx(m≠0). 把B(8,4)代入，得4=8m, 1 解得m=之' 1 ∴直线OB的解析式为y=2x.(6分) ,D是反比例函数图象与正比例函数图象的交点， 12 y=7 联立解析式 1 y=2x, [x=2√6，x=-26, 解得 或 y=√6 y=-√6. x>0,.D(26,√6).(8分) 19.解：12=0×(0+4+1+9+40+4+4+1+1+ =0×82=8.2,即a=8.2.元m=85,d= $m=58.4,.x甲=元2，sm>s吃， .甲、乙两人的整体水平相当，但乙的成绩比甲稳定 (合理即可).(3分) 78中考数学分0一4 (2)获奖分数线的平均数为x=(90+89+90+89+ 1 90)×5=89.6. 从信息一可知，在集训期间的十次测试成绩中，甲达 到获奖分数线的平均数的频数为4，而乙的频数为1， 所以甲获奖的可能性更大.故选甲参加更合适 (6分) (3)选甲更合适.理由：在集训期间的十次测试成绩 中，甲呈上升趋势，而乙基本稳定在原有的水平.故 从发展潜能的角度考虑，选甲更合适（理由合理即 可).(8分) 20.解：(1)如图，过点B作BM⊥AD,垂足为M. 由题意可知，AC⊥AD,∴.BM ↑北 ∥AC, ∴.△BDM∽△CDA, -8品(2分 :DC= BD.AC=6: 12 12 在Rt△ABM中，由sin∠BAD=sin37°=BM=5 =号得AB=4 故岛A与港口B之间的距离约为4km.(4分) (2)在R△ABM中，AM=AB·0s37r≈4×专- 5分 ,△BDM∽△CDA, DM BD 2 ∴DA-CD=5 AD=7AM=号×5-9 =5×16_16 16 六在Rt△ADC中，tanC=AD-Z=8 AC=6=27(8分) 21.解：(1)根据题意，可得∠CDE=60°，∠A=45. I∠CDE=∠AFD+∠A,∴.∠AFD=∠CDE ∠A=60°-45°=15°. ,∠ACB=90°，AB=12,∠A=45°， ∴.CA=6√2 ∠DCE=90°，CE=12,∠E=30°， .CD=43, ∴.AD=CA-CD=6J2-43 故∠AFD的度数为15°，线段AD的长为(6√2一 4√3)cm.(3分) (2)①如图①，过点C作CG⊥DE,垂足为G. ∠CGD=90°，∠CDE=60°， CD=4√3， ∴.DG=2√3，CG=6. ∠CGA=90°，CA=6√2，CG =6, G ∴.AG=√AC2-CG=6, 图① .AD=AG+DG=6+25. 故线段AD的长为(6+2√3)cm.(6分)》 ②AB⊥DE.理由如下： .CG⊥DE,GC=GA=6. .∠CAG=∠GCA=45. 又：∠CAB=45°， ∴.∠DAB=∠CAG+∠CAB=45°+45°=90°， ∴.AB⊥DE.(9分) -题多解法 (2)①如图②，过点A作AH CD,垂足为H」 设DH=x,则CH=4√3-x. :∠AHD=90°，∠CDE=60°， DH=x,∴AH=5x,AD =2x, :∠CHA=90°，∴.CH+AH 图② =AC2,即(4V3-x)2+(√5x)2=(6√2)2， 解得x1=3十3，x2=√3一3（不合题意，舍去）， .AD=2x=6+23.(6分) 22.解：(1)顶点N的坐标为(80,60). 设抛物线的函数表达式为y=a(x一80)2十60. ,图象过原点，∴a(0-80)2十60=0，解得a= 3 320 y= 3 320x-80)2+60.(3分) (2):抛物线的形状不变，P(0,75), ∴.新的抛物线可以看作由开始的抛物线向上平移75 个单位长度得到的，∴新的抛物线的表达式为y= 3 3 320x-80)+60+75=-320x-80)2+135. 3 当y=0时，320（x-80)+135=0, 解得x1=200,x2=-40(不合题意，舍去). 故起跳点P与落地点Q的水平距离OQ的长为 200cm.(6分) (3)该平台的高度为6cm.(9分) 【解析】(3)设该平台的高度为kcm. 由题意，设从平台上起跳的函数表达式为y=一320 (x-80)2+60+k. 由题意可知，当不加平台时，仿青蛙机器人运动路线 的最高点距地面60cm,60一57=3(cm), ∴一定能安全经过AB,∴.只需仿青蛙机器人安全通 过CD即可. 易知仿青蛙机器人经过CD正上方3cm处，即抛物 线经过点(80+40,48+3)，即(120,51). 3 把(120,51)代人y=一320(x-80)2+60+k,得51 3 =-320120-80)+60+k,解得=6. 故该平台的高度为6cm. 23.解：(1)证明：连接EF,如图①. ,四边形ABCD为矩形， ∴.∠B=∠C=90°. 由折叠可得∠APE=∠B=90°，B PE=BE. 图① :E为BC的中点，BE=EC, ∴.PE=EC.(2分) 在Rt△EPF与Rt△ECF中，，EP=EC,EF =EF, ∴.Rt△EPF≌Rt△ECF(HL), FP=FC.(3分) (2):点E在移动过程中，AP=AB=10不变， ∴点P在以点A为圆心，10为半径的⊙A上.(5分) 连接AM,PM,如图②. N 易知当点P在线段AM上时， PM有最小值. .AD=17.AB=CD=10.CM=B 图② 4,∴.DM=6, .AM=√WAD+DM=√17+6=5√I3, .PM的最小值为AM-AP=5√13-10.(7分) (3)过点P作PH⊥AD于点H,交BC于点G,如 图③. :∠NPD=90°， N ∠1+∠2=90°， ∠1+∠3=90°， ∠3=∠2.(8分) EG '∠PHN=∠DHP, 图③ △PNO△DP0- ◆一心风参考答案 79 .HP2=HN·HD :AN=4,AD=17, .DN=13. 设HN=x,则HD=13-x, AH=x+4,.HP2=x(13-x). AB=10, AP=AB=10.(10分) .HP:=AP:-AH2, ∴.x(13-x)=102-(x十4)2，解得x=4, ∴.HP=6,AH=8. 易知HG=AB=10,PG=4,BG=AH=8. 设BE=m,则PE=m,GE=8一m. 在Rt△PGE中，PE2=EG2+PG2, .m2=(8-m)2+42 解得m=5,即BE的长为5.(12分) ⑨2025年全国中考真题优选重组卷（三） 。答案速递 1~6 AACCAC 7.m(m十2) 8.-39.2n.x" 10.45°11. 12号我 。详细解答 1.A2.A3.C 4.C【解析】根据三视图的概念，可知该正六棱柱的主 视图为 5.A【解析】根据题意可得AC∥FO,DB∥FO, ∴.∠AFO=∠1，∠BFO=∠2. :∠1+∠2=35°，∴∠AFB=∠AFO+∠BFO=∠1 十∠2=35°（提示：等量代换）. 6.C【解析】A.由图象可知，当=0时，=0.9，即汽 车静止时，这款轮胎的摩擦系数为0.9，原说法正确， 不符合题意；B.由图象可知，当0≤v≤60时，这款轮 胎的摩擦系数随车速的增大而减小，原说法正确，不 符合题意；C.要使这款轮胎的摩擦系数不低于0.71， 车速应不高于60km/h,原说法错误，符合题意；D.由 图象可知，当v=25时，4=0.75；当v=60时，4= 0.71,即车速从25km/h增大到60km/h,则这款轮胎 的摩擦系数减小0.04，原说法正确，不符合题意. 7.m(m+2)8.-3 9.2nx”【解析】（提示：分析单项式的结构特征）第1个 式子为2x=1×2·x',第2个式子为4x2=2×2· x2,第3个式子为6x3=3×2·x3,第4个式子为8x 80中考数学众—+ =4×2·x,….观察发现，第n个式子为2nx". 10.45°【解析】，八边形ABCDEFGH是正八边形， ÷∠ABC=∠BCD=180X(8-2=135,AB=BC 8 =CD, ∠BCA=∠BAC=180°-∠ABC=2.5. 2 同理可得∠CBD=22.5°， ∴.∠AMB=∠CBD+∠BCA=45. 4 11.5 【解析】如图，作OH⊥AB交AB于点H,交圆 弧于点C. 由题意，得AB=8,HC=2. 设OA=OC=x,则OH=x一2. H OH⊥AB,OC为半径， .AH-BH-ZAB-4. 在Rt△OAH中，由勾股定理得AH2十OH2=OA2, 即4+(x-2)2=x2,解得x=5, 0A=5,.cos∠0AB=AH=4 OA5 12号 【解析】当△ABC为锐角三角形时，如 图①. 由折叠，得DE⊥AB,AD=BD,AE=BE=5, ∠ADE=90° :tan∠AED= AD3 DE=4 设AD=3x,DE=4x,AE =5x=5, 图① .x=1, ∴.AD=BD=3,DE=4,∴.AB=AC=6, ∴.CE=1, 1 :S4e=X6X4 SACBE S△cBE 1 12 :SACHE=5' 当△ABC为钝角三角形时，如E 图②.由折叠，得DE⊥AB,AD =BD.AE=BE=5, D ∠ADE=90. AD 3 :tan∠AED=DE=4' 图② ∴.设AD=3x,DE=4x, .∴.AE=5x=5,.x=1, ..AD=BD=3,DE=4, .AB=AC=6,.CE=11,