河北省邯郸市广平县2023-2024学年七年级上学期第三次月考数学试题

2023～2024学年七年级第一学期第三次学情评估 数学（冀教版） 本试卷共8页，总分120分，考试时间120分钟． 注意事项： 1．仔细审题，工整作答，保持卷面整洁． 2．考生完成试卷后，务必从头到尾认真检查一遍． 一、选择题（本大题共16个小题，共38分．1～6小题各3分，7～16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列四个数中，是负分数的是（ ） A. B. C. 0 D. 2. 代数式的意义可以是（　　） A. 与x的和 B. 与x的差 C. 与x的积 D. 与x的商 3. 图中的宸宸是杭州第19届亚运会的吉祥物，将它逆时针旋转后的图形是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，的大小为（ ） A. B. C. D. 5. 下列各式中，运算结果为正数的是（ ） A. B. C. D. 6. （ ）． A. B. C. D. 7. 如图1，A，B两个村庄在一条河l（不计河的宽度）的两侧，现要建一座码头，使它到A、B两个村庄的距离之和最小，图2中所示的C点即为所求的码头的位置，那么这样做的理由是（　　） A. 两直线相交只有一个交点 B. 两点确定一条直线 C. 两点之间，线段最短 D. 经过一点有无数条直线 8. 下列数量关系不具有的形式的是（ ） A. 长为宽为3的长方形的面积 B. 以行驶的高铁行驶的路程 C. 十位数字为3，个位数字为的两位数字 D. 橘子的单价为元/斤，5斤橘子的价钱 9. 下面是黑板上出示的尺规作图题，需要回答符号代表的内容，下列回答不正确的是（ ） 如图，已知，求作：，使． 作法：①以☆为圆心，任意长为半径画弧，分别交于点； ②作射线；并以点为圆心，○为半径画弧交于点； ③以点为圆心，□长为半径画弧交前弧于点； ④作△，则即为所求作的角． A. ☆表示点 B. ○表示任意长 C. □表示 D. △表示射线 10. 平面上有三点，如果，则下列说法正确的是（ ） A. 点在线段上 B. 点在线段的延长线上 C. 点在直线外 D. 点可能在直线上，也可能在直线外 11. 如图，小明在写作业时不慎将两滴墨水滴在数轴上，对于结论Ⅰ和Ⅱ，下列判断正确的是（ ） 结论Ⅰ：墨水遮住了绝对值不大于3的所有整数；结论Ⅱ：墨水遮住的整数之和为3 A Ⅰ和Ⅱ都对 B. Ⅰ和Ⅱ都不对 C. Ⅰ对Ⅱ不对 D. Ⅰ不对Ⅱ对 12. 若,,，则下列结论正确是( ) A. B. C. D. 13. 已知语句“比的3倍多1”，下列关于甲、乙的判断正确的是（ ） 甲：用表示的代数式是； 乙：用表示的代数式是 A. 甲、乙都对 B. 甲、乙都错 C. 甲对，乙错 D. 甲错，乙对 14. 如图，将长方形纸片角C沿着折叠（点F在上，不与B，C重合），使点C落在长方形内部点E处，若平分，则的度数α是（　　） A. B. C. D. α随折痕位置的变化而变化 15. 如图，数轴上两点所表示的数分别为，下列各式：①；②；③．其中正确式子的序号是（ ） A. ②③ B. ①② C. ①③ D. ①②③ 16. 如图，正方体的12条棱上放置相同数目的小球，设每条棱上的小球数为，甲、乙、丙、丁四人用不同的方式表示出正方体上小球的总数．下列判断正确的是（ ） 甲：；乙：；丙：；丁： A. 甲对，乙错 B. 乙对，丁对 C. 甲错，丙错 D. 乙错，丙对 二、填空题（本大题共3个小题，共10分．17小题2分，18～19小题各4分，每空2分） 17 计算：________． 18. 已知与的积为3，与的和为． （1）比较大小：______；（填“”“”或“”） （2）代数式的值等于______． 19. 已知，将沿点逆时针旋转得到，旋转角为（不超过）；如图所示． （1）若，则______； （2）与的数量关系是______． 三、解答题（本大题共7个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20. 计算下列各小题． （1）； （2）； （3）． 21. 如图，已知． （1）在的下方作，仅用直角三角板完成作图，并说明作图的依据； （2）在（1）的基础上，若，求的度数． 22. 学习了代数式之后，我们表达数和数量关系更加简洁明了，从而有助于发现更多结论． （1）用代数式表示． ①与的差的平方是______； ②与两数的平方和与两数积的2倍的差是______； （2）当时，求第（1）题中①②所列代数式的值； （3）任取一组的值，观察两个代数式的值，将你的发现用式子表示出来． 23. 已知题目：“如图，线段上依次有四个点，其中点是线段的中点，点是线段的中点，若线段，线段，求线段的长．”嘉淇说题目少条件，若给出，就能求出的长；老师说题目不少条件，可以把看作一个整体解题． （1）按照嘉淇思路，求出的长； （2）按照老师的思路，给出解答过程． 24. 某游泳馆夏季推出两种游泳付费方式．方式一：先购买会员证，每张会员证100元，只限本人当年使用，凭证游泳每次再付费15元；方式二：不购买会员证，每次游泳付费20元．设小明计划今年夏季游泳次数为x次（x为正整数）． （1）根据题意，将表格填写完整． 游泳次数 10 15 20 … 采用方式一付费（元） 250 325 __ … 采用方式二付费（元） 200 __ 400 … （2）设方式一的总费用为元，方式二的总费用为元，分别用x表示和； （3）通过计算说明，当和时，分别应选择哪种付费方式较合算？ 25. 在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中，，如图所示，设点A，B，C所对应数的和是p．机器人从点A开始，每次沿x轴向右移动1个单位长度：每一次都将机器人所在的位置记为原点． （1）【发现】当机器人在初始位置A时，求p的值； （2）【探究】当机器人向右移动1个单位长度时，求p的值；机器人每向右移动1个单位长度，p的值______（填“增加”或“减少”）______个单位长度； （3）【拓展】设机器人向右移动了k个单位长度，用含k的代数式表示p． 26. 已知是直线上的一点，平分． （1）如图1，射线在直线的同侧． ①若______；若______度； ②猜想与之间的数量关系； ③若的内部有一射线，射线将分为1∶4两部分，求的度数； （2）如图2，射线在直线的异侧，判断与之间的数量关系与②中的是否相同，并说明理由． 2023～2024学年七年级第一学期第三次学情评估 数学（冀教版） 本试卷共8页，总分120分，考试时间120分钟． 注意事项： 1．仔细审题，工整作答，保持卷面整洁． 2．考生完成试卷后，务必从头到尾认真检查一遍． 一、选择题（本大题共16个小题，共38分．1～6小题各3分，7～16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】A 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】B 【13题答案】 【答案】C 【14题答案】 【答案】C 【15题答案】 【答案】B 【16题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共3个小题，共10分．17小题2分，18～19小题各4分，每空2分） 【17题答案】 【答案】2 【18题答案】 【答案】 ①. ②. 【19题答案】 【答案】 ①. ②. 三、解答题（本大题共7个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【20题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【21题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【22题答案】 【答案】（1）①；② （2），． （3）当，时，，．． 【23题答案】 【答案】（1） （2），解答过程见解析 【24题答案】 【答案】（1）； （2）， （3）当时，选择方式二，当时，选择方式一 【25题答案】 【答案】（1）5 （2），减少，3 （3） 【26题答案】 【答案】（1）①；；②；③或 （2）相同，理由见解析 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $