专题07 比（期中专项训练）数学青岛版六年级上册

专题07 比 （8种类型70道） 目录 题型一、比的意义 1 题型二、比的读法、写法及各部分的名称 5 题型三、比与分数、除法的关系 7 题型四、比的基本性质 11 题型五、比的化简 14 题型六、求比值 19 题型七、按比分配问题 25 题型八、比的应用 30 题型一、比的意义 1．（24-25六年级上·山东·期中）甲地到乙地，快车用小时，慢车用1小时，快车和慢车的速度比是（    ）。 A．∶1 B．2∶3 C．3∶2 D．5∶3 【答案】C 【分析】把甲地到乙地的路程看作单位“1”，根据路程÷时间＝速度，分别用1除以两辆车所用的时间，求出它们的速度，再把两个数相比并化成最简整数比即可。 【详解】甲：1÷ ＝1× ＝ 乙：1÷1＝1 ∶1 ＝（×2）∶（1×2） ＝3∶2 则快车和慢车的速度比是3∶2。 故答案为：C 2．（23-24六年级上·山东德州·期末）把甲的给乙后，甲、乙相等，则甲与乙的比是（    ）。 A．7∶1 B．7∶5 C．5∶7 D．6∶7 【答案】B 【分析】将甲看作单位“1”，把甲的给乙后，甲、乙相等，说明乙比甲少×2，乙是甲的（1－×2），两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出甲与乙对应分率的比，化简即可。 【详解】1∶（1－×2） ＝1∶（1－） ＝1∶ ＝（1×7）∶（×7） ＝7∶5 把甲的给乙后，甲、乙相等，则甲与乙的比是7∶5。 故答案为：B 3．（23-24五年级上·山东青岛·期末）一个正方形与一个长方形的面积相等，正方形的边长与长方形长的比是2∶3，那么正方形的边长与长方形宽的比是（    ）。 A．4∶1 B．2∶3 C．3∶2 D．1∶4 【答案】C 【分析】设，正方形的边长为a，则正方形面积＝a×a，正方形的边长与长方形长的比是2∶3，即，正方形边长÷长方形长＝，那么长方形的长为，长方形面积＝正方形面积，可以求出长方形的宽，进而求出正方形的边长与长方形宽的比。据此列式解答。 【详解】解：设正方形边长为a，则长方形的长为。 a×a÷（） ＝ a×a× ＝ 即，长方形的宽是。 a∶ ＝（a×3）∶（×3） ＝3a∶2a ＝（3a÷a）∶（2a÷a） ＝3∶2 即，正方形的边长与长方形宽的比是3∶2。 故答案为：C 4．（24-25六年级下·山东枣庄·期末）把消毒液原液和水按1∶10的比配制，卫生室配制了这种消毒液44千克，消毒液原液有( )千克，水有( )千克。 【答案】 4 40 【分析】由题意可知，把消毒液原液看作1份，则水有10份，消毒液就有（份），用44除以11可得每份的质量，再分别乘原液和水对应的份数即可。 【详解】 （千克） 原液：（千克） 水：（千克） 把消毒液原液和水按1∶10的比配制，卫生室配制了这种消毒液44千克，消毒液原液有4千克，水有40千克。 5．（2024·山东潍坊·小升初真题）某小区总建筑面积19600m2，共260户。有地上停车位48个，地下停车位52个，这个小区停车位与住户的比是( )。 【答案】5∶13 【分析】用地上停车位数量＋地下停车位的数量，求出这个小区停车位的数量，再根据比的意义，用小区停车位的数量∶住户的数量，化简，即可解答。 【详解】（48＋52）∶260 ＝100∶260 ＝（100÷20）∶（260÷20） ＝5∶13 某小区总建筑面积19600m2，共260户。有地上停车位48个，地下停车位52个，这个小区停车位与住户的比是5 ∶13。 6．（24-25六年级上·山东青岛·期中）小红小时走了4千米，平均每小时走( )千米，小红所行的路程和时间的比是( )。 【答案】 / 16∶3 【分析】根据，代入数据计算即可得解。 根据比的意义列比并根据化简比的方法化简：根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变。 【详解】 小红小时走了4千米，平均每小时走千米，小红所行的路程和时间的比是16∶3。 7．（22-23六年级上·山东青岛·期末）甲数和乙数的比是2∶3，乙数和丙数的比是3∶5，甲数和丙数的比是( )。 【答案】2：5 【分析】乙数在两个比中的份数是一样的，所以甲数∶乙数∶丙数＝2∶3∶5，据此可求出甲数和丙数的比。 【详解】甲数∶乙数∶丙数＝2∶3∶5，则甲数和丙数的比是2∶5。 【点睛】根据题意，利用乙数在两个比中的统一份数是解题的关键。 8．（2022六年级上·山东青岛·期中）两个打字员打一份稿件，甲单独2小时完成，乙单独3小时完成，甲和乙工作时间的比是 ；甲和乙工作效率的比是 。 【答案】 2∶3 3∶2 【分析】根据比的意义可知：用甲的工作时间比乙的工作时间即可；这份稿件是单位“1”，根据公式：工作效率＝工作总量÷工作时间，分别求出甲和乙的工作效率，再进行比即可，最后根据比的基本性质化简。 【详解】由分析可知： 甲和乙工作时间的比是2∶3 甲的工作效率：1÷2＝ 乙的工作效率：1÷3＝ ∶ ＝（×6）∶（×6） ＝3∶2 【点睛】本题主要考查比的意义、比的基本性质和工程问题，熟练掌握工程问题的公式并灵活运用。 9．（2022六年级上·山东青岛·期末）学校长跑队女运动员是男运动员人数的，女运动员与总人数的比是( )，男运动员占总人数的( )。 【答案】 3∶11 【分析】把男运动员人数看作单位“1”，由于女运动员是男运动员人数的，相当于把男运动员人数平均分成8份，女生占了其中的3份，则运动员的总人数是：8＋3＝11份，女运动员与总人数的比用女运动员的份数∶总人数的份数＝3∶11；男运动员占总人数的，用男运动员人数÷总人数＝8÷11＝。 【详解】由于女运动员是男运动员人数的，则相当于男运动员人数是8份，女运动员人数是3份；总人数：3＋8＝11份 女运动员人数∶总人数＝3∶11 男运动员占总人数：8÷11＝ 【点睛】本题主要考查比的意义，同时求一个数占另一个数的几分之几，用一个数÷另一个数即可。 10．（2022六年级上·山东·单元测试）两个正方形的边长的比是1∶2，它们的面积比是( )。 【答案】1∶4 【分析】正方形的面积等于边长乘边长，所以它们的面积比就等于它们的边长平方的比。 【详解】它们的面积比：（1×1）∶（2×2）＝1∶4 【点睛】此题考查比的意义，掌握正方形的面积比＝边长平方的比。 题型二、比的读法、写法及各部分的名称 1．（2023六年级上·江苏·专题练习）12∶18＝，18是比的（    ）。 A．前项 B．后项 C．比值 【答案】B 【分析】根据比各部分名称，12∶18＝，12是比的前项，18是比的后项，∶是比号，是比值。 【详解】12∶18＝，18是比的后项。 故答案为：B 【点睛】此题考查比的各部分名称，属于基础知识，要掌握。 2．（2022六年级上·云南楚雄·期末）在一个比中，比号后面的数叫做比的（    ）。 A．比值 B．前项 C．后项 【答案】C 【详解】在一个比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。 故答案为：C 3．（2022六年级上·广西玉林·期末）7∶10也可以写成，仍读作（    ）。 A．十分之七 B．7比10 C．10比7 【答案】B 【分析】两个数相除叫做两个数的比，如：3比2记作3∶2，分数的分子相当于除法算式中的被除数，也相当于比的前项；分数的分母相当于除法算式中的分母，也相当于比的后项；分数线相当于除法算式中的除号，也相当于比中的比号；如：3比2可以记作3∶2，也可以记作，据此解答。 【详解】根据分数与除法的关系，7∶10＝7÷10＝，两个数的比也可以写成分数的形式，所以7∶10也可以写成，仍读作“7比10”。 故答案为：B 【点睛】掌握分数、除法和比的关系，以及比的读写方法是解答题目的关键。 4．（22-23六年级上·河北秦皇岛·期末）把看作一个数，读作( )；把看作一个比，读作( )。 【答案】 八分之三 三比八 【分析】把看作一个数，即看作一个分数，读分数时，先读分母，再读分子； 把看作一个比，即看作3∶8，按从左到右的顺序读出，中间的“∶”符号，读作比。 【详解】由分析可得： 把看作一个数，读作八分之三；把看作一个比，读作三比八。 【点睛】本题考查了一个分数，既可以看作一个数，按照分数的读法来读，也可以根据比的书写形式，看作一个比，按照比的读法来读。 5．（2022六年级上·湖南娄底·期末）将比化简后是( )，化简后的比读作( )。 【答案】 3∶10 3比10 【分析】比也可写为6∶20，化简比根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变，据此化简；再根据比的读法读出化简后的比即可。 【详解】 ＝6∶20 ＝（6÷2）∶（20÷2） ＝3∶10 将比化简后是3∶10，化简后的比读作3比10。 【点睛】此题主要考查了化简比的方法和比的读法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数。 6．（2022六年级上·辽宁·单元测试）一个比是由三个部分组成，它们分别是：( )、( )和( )． 【答案】 前项 比号 后项 【解析】略 题型三、比与分数、除法的关系 1．（2023·河北石家庄·小升初真题）甲数是乙数的，乙数是丙数的甲、乙、丙三个数的比是（    ）。 A．45∶20∶6 B．6∶20∶45 C．20∶6∶45 D．6∶45∶20 【答案】B 【分析】观察分数，甲数是乙数的，即甲数∶乙数＝3∶10；乙数是丙数的，即乙数∶丙数＝4∶9。 两个比中都有乙数，但份数不相同，利用比的基本性质，甲数∶乙数的前项和后项同时乘2，乙数∶丙数的前项和后项同时乘5，乙数的份数相同，即可得出甲、乙、丙三个数的比。 【详解】甲数∶乙数＝3∶10＝（3×2）∶（10×2）＝6∶20 乙数∶丙数＝4∶9＝（4×5）∶（9×5）＝20∶45 甲∶乙∶丙＝6∶20∶45 所以甲、乙、丙三个数的比是6∶20∶45。 故答案为：B 2．（24-25六年级上·浙江杭州·期末）根据“长方形的长是宽的”，下面说法错误的是（    ）。 A．长∶宽＝5∶4 B．长比宽多 C．宽比长少20% D．宽是长的 【答案】B 【分析】A．分数和比的关系：分子相当于前项，分母相当于后项。所以，长是宽的，即长和宽的比是5∶4； B．求一个数比另一个数多几分之几，用这两个数的差除以另一个数即可。用长和宽的份数差除以宽的份数，求出长比宽多几分之几； C．用长和宽的份数差除以长，求出宽比长少百分之几； D．求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数。那么用宽的份数除以长的，求出宽是长的几分之几。 【详解】A．因为长方形的长是宽的，所以长∶宽＝5∶4； B．（5－4）÷4 ＝1÷4 ＝ 所以，长比宽多； C．（5－4）÷5×100% ＝1÷5×100% ＝20% 所以，宽比长少20%； D．4÷5＝，所以宽是长的。 所以，说法错误的是“长比宽多”。 故答案为：B 3．（23-24六年级上·全国·假期作业）在一种糖水中，糖的质量占水的质量的，那么糖水与糖的质量比是（    ）。 A．9∶1 B．9∶8 C．10∶1 D．10∶9 【答案】C 【分析】根据分数的意义，糖的质量占水的质量的，表示把水的质量看作单位“1”，平均分成9份，糖是1份，所以糖水一共有（1＋9）份，据此写出糖水与糖的质量比， 【详解】（1＋9）∶1＝10∶1 糖水与糖的质量比是10∶1。 故答案为：C 4．（24-25六年级上·吉林白城·期中）( )∶2＝( )＝( )（填小数）。 【答案】 3 10 1.5 【分析】分数和除法和比的关系是：分数中的分子相当于比的前项、除法中的被除数；分数中的分母相当于比的后项、除法中的除数；分数中的分数线相当于比号、除法中的除号；分数值相当于比的比值、除法的商。用分数的分子除以分母即可以化成小数，据此解答。 【详解】 故。 5．（2022六年级上·山东滨州·期中）六（2）班女生人数是男生的，也就是说这个班女生人数与男生人数的比是( )。 【答案】7∶8 【分析】根据比与分数的关系：比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数值，比号相当于分数线；六（2）班女生人数是男生的，则这个班女生人数与男生人数的比是7∶8。 【详解】＝7∶8 六（2）班女生人数是男生的，也就是说这个班女生人数与男生人数的比是7∶8。 【点睛】本题考查了比与分数的关系，分数化为比时，分子作比的前项，分母作比的后项。 6．（2022六年级上·山东潍坊·期中）甲数除以乙数的商是3，甲数与乙数的比值是( )． 【答案】3 【详解】略 7．（22-23六年级上·山东德州·期中）比和分数都可以用分数的形式表示，但是分数并不一定表示两个数量的比。( ) 【答案】√ 【分析】比表示两个量之间的倍比关系，分数是一个数，一个具体的数量，则比可以用分数进行表示，但分数并不一定表示两个数量的比。 【详解】由分析可知： 比和分数都可以用分数的形式表示，但是分数并不一定表示两个数量的比。原说法正确。 故答案为：√ 8．（22-23六年级上·山东青岛·期末）本校六年级学生被抽到参加全国小学生体育质量检测，第一批测验的学生人数与六年级总人数的比是1∶3，后来又检测了20人，这时已测验的同学与还未测验同学的人数的比是3∶4，本校六年级一共有多少人？ 【答案】210人 【分析】把六年级总人数看作单位“1”，已知第一批测验的学生人数与六年级总人数的比是1∶3，根据分数与比的关系，可知第一批测验的学生人数占六年级总人数的；又已知后来又检测了20人，这时已测验的同学与还未测验同学的人数的比是3∶4，可得后面已测验的学生人数占六年级总人数的，根据减法的意义，可知20人占六年级总人数的（－），根据分数除法的意义，用20÷（－）即可求出六年级的总人数。 【详解】1∶3＝ ＝ 20÷（－） ＝20÷ ＝20× ＝210（人） 答：本校六年级一共有210人。 【点睛】本题可将比转化为分数来解决问题，明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。 9．（2022六年级上·山东德州·期中）小明看一本故事书，第一天看的与剩下的比是1∶8，第二天看了24页，两天看了的页数与剩下页数的比是1∶4，这本书共多少页？ 【答案】270页 【分析】把这本故事书的页数看作单位“1”，第一天看的与剩下的比是1∶8，则第一天看了总页数的；第二天看了24页，两天看了的页数与剩下页数的比是1∶4，则两天看的页数占总页数的；那么第二天看的页数占总页数的（－），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算即可求出总页数。 【详解】24÷（－） ＝24÷（－） ＝24÷（－） ＝24÷ ＝24× ＝270（页） 答：这本书共270页。 【点睛】本题考查比、分数的混合应用，关键是把比转化成分数，分析出24页占总页数的几分之几，再根据分数除法的意义解答。 题型四、比的基本性质 1．（24-25六年级上·山东滨州·期末）在4∶9中，如果比的前项加8，要使比值不变，后项应该（    ）。 A．加8 B．加18 C．乘8 D．乘2 【答案】B 【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数，（0除外），比值不变。据此解答。 【详解】在4∶9中，如果比的前项加8，即4＋8＝12，12÷4＝3，相当于前项乘3，要使比值不变，后项应该乘3，即9×3＝27，27－9＝18，相当于后项加上18。 故答案为：B 2．（24-25六年级上·山东滨州·期中）有甲、乙、丙三堆货物，甲、乙两堆货物的质量之比是5∶11，乙、丙两堆货物的质量之比是3∶2，三堆货物相比（    ）。 A．甲的质量小 B．乙的质量小 C．丙的质量小 D．无法比较 【答案】A 【分析】根据题意，甲、乙两队货物的质量之比是5∶11；乙、丙两队货物的质量之比是3∶2；两个比都与乙有关，故将两个比中的乙化成相同的数，即11与3的最小公倍数是33，将两个比中的乙均化成33即可，根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此求出甲、乙、丙的比，进而解答。 【详解】甲∶乙＝5∶11 ＝（5×3）∶（11×3） ＝15∶33 乙∶丙＝3∶2 ＝（3×11）∶（2×11） ＝33∶22 甲∶乙∶丙＝15∶33∶22 15＜22＜33，即甲＜丙＜乙，甲的质量最少。 有甲、乙、丙三堆货物，甲、乙两堆货物的质量之比是5∶11，乙、丙两堆货物的质量之比是3∶2，三堆货物相比甲的质量最小。 故答案为：A 3．（23-24六年级上·山东德州·期中）一件工程，甲工程队做需要5天完成，乙工程队做需要8天完成。甲工程队与乙工程队所用工作时间的比是( )，甲工程队与乙工程队工作效率的比是( )。 【答案】 5∶8 8∶5 【分析】根据题意可知，甲工程队5天完成，乙工程队8天完成，所以甲工程队与乙工程队所用工作时间的比是5∶8；将这件工程看作单位“1”，已知甲工程队5天完成，所以甲工程队的工作效率是1÷5＝；乙工程队8天完成，所以乙工程队的工作效率是1÷8＝。甲工程队与乙工程队的工作效率之比∶，然后再根据比的基本性质前后项同时乘40化简即可得出答案。 【详解】（1）甲工程队与乙工程队所用工作时间的比是：5∶8； （2）甲工程队与乙工程队工作效率的比是：1÷5＝，1÷8＝ ∶＝（）∶（）＝8∶5 4．（23-24六年级上·山东德州·期中）从甲地开往乙地，客车需要10小时，货车需要15小时，速度比是( )，时间比是( )。 【答案】 3∶2 2∶3 【分析】把甲地到乙地的距离看作单位“1”，根据速度＝路程÷时间，分别求出客车速度和货车速度，再根据比的意义，用客车速度∶货车速度，化简即可；求时间比，用客车需要的时间∶火车需要的时间，化简即可。 【详解】（1÷10）∶（1÷15） ＝∶ ＝（×30）∶（×30） ＝3∶2 10∶15 ＝（10÷5）∶（15÷5） ＝2∶3 从甲地开往乙地，客车需要10小时，货车需要15小时，速度比是3∶2，时间比是2∶3。 5．（2024六年级下·全国·专题练习）如果3∶7的前项加上9，要使比值不变，后项应加上( )。 【答案】21 【分析】比的性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比值不变。题中比的前项加上9变成了12，也就是前项乘4。要使比值不变，后项也要乘4，据此求出变化后的后项，从而利用减法求出后项应加上几。 【详解】（3＋9）÷3 ＝12÷3 ＝4 7×4－7 ＝28－7 ＝21 所以，要使比值不变，后项应加上21。 题型五、比的化简 1．（2022六年级上·山东德州·期中）把50克盐放入150克水中，盐与盐水的比是( )。 【答案】1∶4 【分析】盐水＝盐的质量＋水的质量；求盐与盐水的比，根据比的意义，用盐的质量∶盐水的质量，再根据比的性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变；化简即可。 【详解】50∶（50＋150） ＝50∶200 ＝（50÷50）∶（200÷50） ＝1∶4 【点睛】本题考查比的意义；以及比的性质。 2．（23-24六年级上·山东德州·期中）甲数是乙数的2.5倍，甲乙两数的最简比是（    ）。 A．2.5∶1 B．1∶2.5 C．5∶2 D．2∶5 【答案】C 【分析】由题意可知，把乙数看成一个整体“1”，甲数是它的2.5倍，即可设乙数为1，则甲数为2.5，据此写比，再根据小数比化简方法：根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变。化简解答。 【详解】甲数是乙数的2.5倍，则 甲数∶乙数 ＝2.5∶1 ＝（2.5×10）∶（1×10） ＝25∶10 ＝（25÷5）∶（10÷5） ＝5∶2 甲乙两数的最简比是5∶2。 故答案为：C 3．（23-24六年级上·山东聊城·期末）贝贝做实验，给100克盐水加热，水分蒸发完后得20克盐，这种盐水中盐与水的最简比是（    ）。 A．20∶100 B．1∶5 C．1∶4 D．20∶120 【答案】C 【分析】用盐水的克数减去盐的克数，可得水的克数，再用盐的克数比上水的克数； 根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，进而把比化成最简比。 【详解】20∶（100－20） ＝20∶80 ＝（20÷20）∶（80÷20） ＝1∶4 综上所述：给100g盐水加热，水分蒸发完后得20g盐，这种盐水中盐与水的最简比是1∶4。 故答案为：C 4．（23-24六年级上·山东滨州·期中）甲数除以乙数等于0.8，那么甲数与乙数的最简整数比是（    ）。 A．2∶5 B．5∶4 C．4∶5 D．0.8∶1 【答案】C 【分析】根据“甲数除以乙数等于0.8”，可知甲数是乙数的0.8倍，把乙数看作1，则甲数是0.8，进一步写出比，再化简成最简比即可。化简比根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变。 【详解】把乙数看作1，则甲数是0.8， 0.8∶1 ＝（0.8×5）∶（1×5） ＝4∶5 甲数除以乙数等于0.8，那么甲数与乙数的最简整数比是4∶5。 故答案为：C 5．（24-25六年级上·山东滨州·期中）如图，在两条平行线间，梯形和三角形面积的最简单的整数比是( )，比值是( )。（单位：cm）   【答案】 7∶2 //3.5 【分析】根据题意可知，两条平行线间的梯形和三角形的高相等，设高为hcm，根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形面积公式：面积＝底×高÷2，分别求出梯形面积和三角形面积，再根据比的意义，用梯形面积∶三角形面积，化简，即可。再根据求比值的方法：用比的前项÷比的后项，即可解答。 【详解】设梯形、三角形的高为hcm。 [（3＋11）×h÷2]∶（4×h÷2） ＝[14×h÷2]∶（2h） ＝[7h]∶（2h） ＝[7h÷h]∶（2h÷h） ＝7∶2 7∶2 ＝7÷2 ＝ 在两条平行线间，梯形和三角形面积的最简单的整数比是7∶2，比值是。 6．（2022六年级下·山东聊城·期末）一项工程甲独做10天完成，乙独做12天完成，甲、乙工作效率的最简整数比是( )。 【答案】6∶5 【分析】把这项工程要完成的总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别代入甲和乙完成的时间，求出甲和乙的工作效率，再根据比的意义，求出甲、乙工作效率之比，化简即可得解。 【详解】1÷10＝ 1÷12＝ ∶ ＝（×60）∶（×60） ＝6∶5 【点睛】此题的解题关键是根据工作效率、工作总量、工作时间的关系，通过确定单位“1”，求出甲和乙的工作效率，再利用比的意义即可得解。 7．（2022·山东青岛·小升初真题）运动员进行跑步练习，同样的距离小明用时1分半，小强用时100秒，小明与小强速度的最简整数比是( )。 【答案】10∶9 【分析】1分半＝90秒，小明和小强所用的时间比为90∶100＝9∶10。再根据路程一定时，速度比和时间比相反，可知小明和小强的速度比为10∶9，据此解答即可。 【详解】运动员进行跑步练习，同样的距离小明用时1分半，小强用时100秒，小明与小强速度的最简整数比是10∶9。 【点睛】明确路程一定时，速度比和时间比相反是解答本题的关键。 8．（23-24六年级上·山东聊城·期中）化简比。                                      【答案】12∶5；1∶20；7∶10 【分析】（1）根据比的基本性质，把比的前后项同时乘2即可解答； （2）把比的前后项同时乘10，再同时除以4即可，之后根据分数和比的关系，分子相当于比的前项，分母相当于比的后项； （3）把比的前后项同时乘35，再同时除以2即可化成最简整数比。 【详解】   ＝（6×2）∶（2.5×2） ＝12∶5               ＝ ＝ ＝   ＝    ＝1∶20             ＝ ＝14∶20 ＝（14÷2）∶（20÷2） ＝7∶10 9．（23-24六年级上·山东潍坊·期中）化简比。 0.7∶9.8         45∶27        ∶   2.4分米∶0.3米 【答案】1∶14；5∶3；15∶14；4∶5 【分析】根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变。据此化简比。 【详解】0.7∶9.8 ＝（0.7÷0.7）∶（9.8÷0.7） ＝1∶14 45∶27 ＝（45÷9）∶（27÷9） ＝5∶3 ∶ ＝（×21）∶（×21） ＝15∶14 2.4分米∶0.3米 ＝24厘米∶30厘米 ＝24∶30 ＝（24÷6）∶（30÷6） ＝4∶5 10．（2022六年级上·山东青岛·期中）化简比。 6∶0.72            4厘米∶2米            ∶ 【答案】25∶3；1∶50；1∶3 【分析】（1）比的前项和后项同时乘100，把小数比转化为整数比，比的前项和后项再同时除以24； （2）1米＝100厘米，先把高级单位转化为低级单位，比的前项和后项再同时除以4； （3）比的前项和后项同时乘8，先把分数比转化为整数比，比的前项和后项再同时除以3。 【详解】（1）6∶0.72＝（6×100）∶（0.72×100）＝600∶72＝（600÷24）∶（72÷24）＝25∶3 （2）4厘米∶2米＝4厘米∶（2×100）厘米＝4∶200＝（4÷4）∶（200÷4）＝1∶50 （3）∶＝（×8）∶（×8）＝3∶9＝（3÷3）∶（9÷3）＝1∶3 题型六、求比值 1．（2022六年级上·山东德州·期末）下列各比中，比值是的是（    ）。 A．0.3∶0.2 B．∶ C．2厘米∶3分米 D．9∶6 【答案】B 【分析】根据比值的求法，用比的前项除以比的后项得到的结果即是比值，单位不同的，先统一单位。 【详解】A．0.3∶0.2＝0.3÷0.2＝1.5，不符合题意； B．∶＝÷＝，符合题意； C．2厘米∶3分米 ＝2厘米∶30厘米 ＝2÷30 ＝；不符合题意； D．9∶6＝9÷6＝1.5；不符合题意。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查比值的求法，熟练掌握比值的求法是解题的关键。 2．（2022六年级上·山东潍坊·期中）甲数与乙数的比值是，那么乙数与甲数的比是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据比的意义可知甲3份，乙5份，则乙数与甲数的比是5∶3。 【详解】由分析得， 甲数与乙数的比值是，那么乙数与甲数的比是5∶3。 故答案为：B 【点睛】此题考查的是比的意义，明确比的意义：两数的比表示两数相除是解题关键。 3．（2022六年级上·山东·单元测试）甲数与乙数的比是2∶1，甲、乙两数都缩小到原来的，比值是（    ）。 A．0.2 B．2 C．20 D．200 【答案】B 【分析】根据比的基本性质，甲、乙两数都缩小到原来的，比值不变，所以直接求出甲乙两数的比值即可。 【详解】2∶1＝2 故答案为：B 【点睛】关键是读懂题意，理解比的基本性质。 4．（23-24六年级上·山东德州·期末）甲数是0.2，乙数的倒数是，则甲数与乙数的最简整数比是( )，比值是( )。 【答案】 1∶4 【分析】互为倒数的两个数的乘积是1，据此求出乙数；根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，进而把比化成最简比；根据求比值的方法，就用最简比的前项除以后项即得比值。 【详解】乙数的倒数是，则乙数是； 0.2∶ ＝（0.2×5）∶（×5） ＝1∶4 1÷4＝ 即甲数与乙数的最简整数比是1∶4，比值是。 5．（22-23六年级下·山东潍坊·期末）小强的身高是160cm，爸爸的身高是1.8m。小明和爸爸身高最简比是( )，比值是( )。 【答案】 8∶9 【分析】先将1.8米化成180厘米，然后比的前项和后项同时除以20，化成最简整数比；再用比的前项除以后项，求出比值即可。 【详解】1.8m＝180cm 160cm∶1.8m ＝160cm∶180cm ＝160∶180 ＝（160÷20）∶（180÷20） ＝8∶9 ＝ 所以，小强的身高是160cm，爸爸的身高是1.8m。小明和爸爸身高最简比是8∶9，比值是。 【点睛】解答本题需明确：化简比的结果是一个最简整数比，求比值的结果是一个值。 6．（2022六年级下·山东潍坊·期末）端午节张莉花了65元买了5个香囊，香囊的总价与个数的最简整数比是( )，比值是( )，这个比值表示的是( )。 【答案】 13∶1 13 香囊的单价 【分析】根据比的意义，写出香囊的总价与个数的比，再化简即可，化简比根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变；求比值用最简比的前项除以后项即可。根据单价＝总价÷数量，可知这个比值表示香囊的单价。据此解答。 【详解】65∶5 ＝（65÷5）∶（5÷5） ＝13∶1 13÷1＝13 香囊的总价与个数的最简整数比是13∶1，比值是13，这个比值表示的是香囊的单价。 【点睛】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。 7．（23-24六年级上·山东滨州·期末）化简并求比值。                        【答案】3∶5；0.6；25∶1；25；9∶5；1.8；3∶5；0.6 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变；据此化简；再根据求比值的方法：用比的前项÷比的后项，即可解答。 【详解】45∶75 ＝（45÷15）∶（75÷15） ＝3∶5 3∶5 ＝3÷5 ＝0.6 5∶0.2 ＝（5×10）∶（0.2×10） ＝50∶2 ＝（50÷2）∶（2÷2） ＝25∶1 25∶1 ＝25÷1 ＝25 ∶ ＝（×12）∶（×12） ＝9∶5 9∶5 ＝9÷5 ＝1.8 ∶0.5 ＝（×10）∶（0.5×10） ＝3∶5 3∶5 ＝3÷5 ＝0.6 8．（23-24六年级上·山东青岛·期中）求比值。     2米∶65厘米    小时∶24分钟 【答案】1.5；； 【分析】根据求比值的方法：用比的前项除以比的后项，即可解答，注意单位的统一。 【详解】 ＝0.375÷0.25 ＝1.5 2米∶65厘米 ＝200厘米∶65厘米 ＝200÷65 ＝ 小时∶24分钟 ＝40小时∶24分钟 ＝40÷24 ＝ 9．（22-23六年级上·山东青岛·期中）化简比并求比值。 （1）0.65∶1.3               （2）∶          （3）15分钟∶0.5小时 【答案】（1）1∶2；；（2）3∶5；；（3）1∶2； 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变； 利用“比的基本性质 ”把比化简成最简单的整数比，即前项和后项是整数，且互质。 根据求比值的方法，用最简比的前项除以后项即得比值。 【详解】（1）0.65∶1.3 ＝（0.65×100）∶（1.3×100） ＝65∶130 ＝（65÷65）∶（130÷65） ＝1∶2 1∶2 ＝1÷2 ＝ （2）∶ ＝（×36）∶（×36） ＝15∶25 ＝（15÷5）∶（25÷5） ＝3∶5 3∶5 ＝3÷5 ＝ （3）15分钟∶0.5小时 ＝15分钟∶（0.5×60）分钟 ＝15∶30 ＝（15÷15）∶（30÷15） ＝1∶2 1∶2 ＝1÷2 ＝ 10．（2022六年级上·山东·专题练习）求下面各比的比值。 15∶9＝           0.8∶1.6＝           ∶＝ 7∶18＝           0.125∶1＝           ∶＝ 【答案】；；； ；；2 【分析】用比的前项除以比的后项求比值即可。 【详解】15∶9＝15÷9＝；             0.8∶1.6＝0.8÷1.6＝；             ∶＝÷＝； 7∶18＝7÷18＝；             0.125∶1＝0.125÷1＝；             ∶＝÷＝2 题型七、按比分配问题 1．（24-25六年级下·山东滨州·期中）一位画家在长期的绘画实践中总结出了一些重要的人体绘画规律，比如人的肩宽与身高的比是1∶4，照此推算，测得一幅画中一个人物身高是12厘米，则肩宽是（    ）厘米。 A．2 B．2.5 C．3 D．4 【答案】C 【分析】将比的前后项看成份数，人物身高÷对应份数＝一份数，一份数×肩宽对应份数＝肩宽，据此列式计算。 【详解】12÷4×1＝3（厘米） 肩宽是3厘米。 故答案为：C 2．（23-24六年级上·山东德州·期中）把200张邮票分成甲、乙、丙三份，甲是40张，乙和丙的比是3∶5，则丙是（    ）。 A．50 B．80 C．100 D．90 【答案】C 【分析】根据总票数和甲的票数求出乙和丙的总票数是200－40＝160（张），再根据乙和丙的票数比是3∶5，根据按比例分配的计算方法，求出丙的票数用160×求得。 【详解】乙和丙的票数之和为：200－40＝160（张） 则丙的邮票数为： 160× ＝160× ＝100（张） 故答案为：C 3．（23-24六年级上·山东滨州·期中）一个三角形三个内角度数的比是2∶3∶4，这个三角形是（    ）。 A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定 【答案】A 【分析】三角形的内角和是180°，将内角和除以（2＋3＋4）求出一份内角的度数，再将其乘4份，求出最大内角，从而解题。 【详解】180°÷（2＋3＋4） ＝180°÷9 ＝20° 20°×4＝80° 所以，这个三角形的最大内角是80°，这是个锐角三角形。 故答案为：A 4．（24-25六年级上·山东德州·期中）中国二十四节气中“夏至”这一天，北京的白昼时间和黑夜时间的比是5∶3，这一天北京的白昼时间是 小时。 【答案】15 【分析】已知北京的白昼时间和黑夜时间的比是5∶3，即这一天北京的白昼时间占全天24小时的，根据求一个数的几分之几是多少，用全天时间乘，即可求出这一天北京的白昼时间。 【详解】24× ＝24× ＝15（小时） 这一天北京的白昼时间是15小时。 5．（2022六年级上·山东青岛·期末）一种盐水有120克，盐和水的比是1∶5，如果再放入5克盐，那么盐和水的比是( )。 【答案】1∶4 【分析】由题意可知，一种盐水有120克，盐和水的比是1∶5，根据按比分配的方法分别求出盐和水的重量，进而求出再放入5克盐后，此时的盐和水重量的比。 【详解】120÷（1＋5） ＝120÷6 ＝20（克） 20×1＝20（克） 20×5＝100（克） （20＋5）∶100 ＝25∶100 ＝（25÷25）∶（100÷25） ＝1∶4 则盐和水的比是1∶4。 【点睛】本题考查按比分配问题，明确盐和水所占的份数是解题的关键。 6．（22-23六年级上·山东青岛·期中）小明用54厘米长的铁丝围成一个长方形，长与宽的比是5∶4。这个长方形的面积是( )平方厘米。 【答案】180 【分析】“长方形的周长＝（长＋宽）×2”先根据铁丝的长度求出长与宽的和，长占长与宽和的，宽占长与宽和的，利用分数乘法求出长与宽各是多少，最后根据“长方形的面积＝长×宽”求出这个长方形的面积，据此解答。 【详解】长：54÷2× ＝27× ＝15（厘米） 宽：54÷2× ＝27× ＝12（厘米） 面积：15×12＝180（平方厘米） 所以，这个长方形的面积是180平方厘米。 【点睛】掌握按比例分配问题的解题方法，并熟记长方形的周长和面积计算公式是解答题目的关键。 7．（2025·山东聊城·小升初真题）4月23日是世界读书日，在这一天，某小学新买来300本图书，其中放在了图书室，剩下的书按3∶4∶5分给了四、五、六年级，那么六年级分到多少本书？ 【答案】50本 【分析】把新买来图书的总本数看作单位“1”， 其中放在了图书室，则剩下的书占总本数的（1－），单位“1”已知，用总本数乘（1－），求出剩下的图书数； 已知剩下的书按3∶4∶5分给了四、五、六年级，那么六年级分到图书的本数占剩下图书的，根据求一个数的几分之几是多少，用剩下图书的本数乘，即可求出六年级分到图书的本数。 【详解】剩下的图书有： 300×（1－） ＝300× ＝120（本） 六年级分到： 120× ＝120× ＝50（本） 答：六年级分到50本书。 8．（24-25六年级上·山东滨州·期末）《考工记》中记载了我国古代创制的六种铜锡比例不同的合金成分配比，称之为“六齐”，是中国也是世界上最早的合金配制记载。其中记载制作钟鼎所用的铜和锡的质量之比为5∶1，一位工艺大师按照这种方法制作了一个质量为180千克的鼎，这个鼎含铜和锡各多少千克？ 【答案】铜150千克；锡30千克 【分析】根据比的意义，可把含铜的质量看成5份，则锡的质量为1份，总质量为份，用鼎的总质量除以总份数得到每份的质量，再分别乘铜和锡对应的份数，即可得解。 【详解】 （千克） （千克） （千克） 答：这个鼎含铜150千克，锡30千克。 9．（24-25六年级上·山东德州·期中）学校计划制作50个“中国结”，按照人数的比把制作“中国结”的任务分配给四、五、六这三个年级，四年级有56人，五年级有64人，六年级有80人，每个年级各应制作多少个？ 【答案】14个；16个；20个 【分析】先把四年级、五年级、六年级的人数进行比，把四年级、五年级、六年级的人数同时除以8化为最简整数比，四年级、五年级、六年级的人数比为56∶64∶80＝7∶8∶10；用50除以总份数求出每份多少个，再乘三个年级各自对应的份数即可。 【详解】56∶64∶80 ＝（56÷8）∶（64÷8）∶（80÷8） ＝7∶8∶10 7＋8＋10 ＝15＋10 ＝25（份） 50÷25×7 ＝2×7 ＝14（个） 50÷25×8 ＝2×8 ＝16（个） 50÷25×10 ＝2×10 ＝20（个） 答：四年级制作14个，五年级制作16个，六年级制作20个。 10．（2022六年级上·全国·专题练习）一个长方体的棱长之和是120厘米，长、宽、高的比是3∶2∶1，这个长方体的体积是多少立方厘米？ 【答案】750立方厘米 【分析】已知一个长方体的棱长之和是120厘米，由长方体的棱长之和＝（长＋宽＋高）×4可知，长、宽、高之和＝长方体的棱长之和÷4； 已知长、宽、高的比是3∶2∶1，即长、宽、高占长、宽、高之和的、、，根据分数乘法的意义求出长、宽、高；再根据长方体的体积公式V＝abh求出这个长方体的体积。 【详解】120÷4＝30（厘米） 长：30× ＝30× ＝15（厘米） 宽：30× ＝30× ＝10（厘米） 高：30× ＝30× ＝5（厘米） 体积：15×10×5＝750（立方厘米） 答：这个长方体的体积是750立方厘米。 题型八、比的应用 1．（24-25六年级下·山东德州·期末）武汉市为了人们的出行方便，在超市附近投放了一些共享汽车和共享自行车，而且它们的数量比是3∶5，该超市附近可能有（    ）辆共享汽车。 A．50 B．140 C．18 D．40 【答案】C 【分析】已知共享汽车和共享自行车的数量比是3∶5，即共享汽车的数量占3份，共享自行车的数量占5份； 求该超市附近可能有多少辆共享汽车，用各选项中共享汽车的数量除以3，求出一份数，因为是汽车，所以一份数一定是整数，据此看各选项中的数据能否整除3，即从中找出是3的倍数的数即可。 3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 【详解】A．5＋0＝5，50不是3的倍数； B．1＋4＋0＝5，140不是3的倍数； C．1＋8＝9，18是3的倍数； D．4＋0＝4，40不是3的倍数。 所以，该超市附近可能有18辆共享汽车。 故答案为：C 2．（2024·山东滨州·小升初真题）如果一辆轿车和一辆货车从A、B两地同时出发，相向而行，相遇时轿车行驶了全程的，轿车与货车的速度比是（    ）。 A．10∶7 B．10∶17 C．7∶10 D．17∶10 【答案】A 【分析】把A、B两地的距离看做单位“1”，用A、B两地的距离减去相遇时轿车行驶的距离，求出相遇时货车行驶的距离；因为轿车和货车是从A、B两地同时出发，所以相遇时两车行驶的时间相同。两车行驶时间相同，两车行驶路程之比等于两车行驶速度之比，计算即可解答。 【详解】 所以轿车与货车的速度之比为。 故答案为：A 3．（2024·山西吕梁·小升初真题）“宫、商、角、徵、羽”是我国古代音乐的基本音阶。基本音阶“商”的发音管比基本音阶“徵”的发音管短，则“徵”和“商”的发音管长度比是（    ）。 A．3∶2 B．2∶3 C．4∶3 D．3∶4 【答案】A 【分析】将 “徵”的发音管长度看作单位“1”，根据“商”的发音管长度比“徵”的发音管长度短，即可理解为当“徵”的发音管长度为3份时，“商”的发音管长度比“徵”的发音管长度少1份，即“商”的发音管长度是2份，据此得解。 【详解】由分析可知，将“徵”的发音管长度看作单位“1”，则“商”的发音管长度是“徵”的发音管长度的，此时 “徵”和“商”的发音管长度比为3：2。 故答案为：A 4．（23-24六年级上·山东滨州·期中）搭配一种花束，所需玫瑰和百合的数量比为5∶3。现在玫瑰和百合各有60枝，那么当玫瑰全部用完时，百合还有（    ）枝。 A．30 B．36 C．24 D．20 【答案】C 【分析】已知玫瑰和百合的数量比为5∶3，可以把玫瑰的数量看作5份，百合的数量看作3份； 已知玫瑰和百合各有60枝，玫瑰全部用完，用玫瑰的数量除以玫瑰的份数，求出一份数； 然后用一份数乘百合的份数，求出此时百合用的数量，再用百合的总数减去用的数量，即是百合还剩下的数量。 【详解】一份数：60÷5＝12（枝） 百合用了：12×3＝36（枝） 百合还有：60－36＝24（枝） 当玫瑰全部用完时，百合还有24枝。 故答案为：C 5．（2022六年级上·山东聊城·期末）某班学生人数在40—50人之间，男生人数和女生人数的比是5∶6，这个班有男生( )人，比女生少( )人。 【答案】 20 4 【分析】根据比的意义可知，男生有5份，女生有6份，则总人数有5＋6＝11份，由于总人数在40－50人之间，则说明总人数是11的倍数，即11×4＝44人；由此即可知道1份的人数：44÷11＝4人，由于男生有5份，则男生人数：5×4＝20人，女生人数：6×4＝24人，用女生人数减男生人数即可。 【详解】5＋6＝11 则总人数是11的倍数，总人数是44人。 44÷11＝4（人） 男生人数：5×4＝20（人） 女生人数：4×6＝24（人） 24－20＝4（人） 【点睛】本题主要考查比的意义以及比的应用，找准1份量是解题的关键。 6．（2022六年级上·山东枣庄·期中）王大妈养的鸡比鸭多25只，已知鸡与鸭的只数比是7∶2，养的鸡和鸭共( )只。 【答案】45 【分析】根据题意可知，25只对应的多的5份，用25÷5即可求出每份多少只，再乘总份数即可。 【详解】25÷5×（7＋2） ＝5×9 ＝45（只） 【点睛】先求出每份多少只是解答本题的关键。 7．（24-25五年级下·山东青岛·期末）为践行青岛市“十个一”项目行动计划要求，向阳小学举行了经典阅读活动。小军读一本书，第一天读了全书的，第二天读了45页，这时已经读的页数和未读的页数的比是3∶1。这本书一共多少页？ 【答案】 108页 【分析】已读的页数和剩下页数的比是3︰1，即两天看了全书的，第一天看了全书的，第二天看了全书的（），对应的是45页，用45除以（），即可求出这本书的页数。 【详解】45÷（） ＝45÷（） ＝45÷（） ＝45÷ ＝45× ＝9×12 ＝108（页） 答：这本书一共108页。 8．（2024·山东青岛·小升初真题）图书馆管理员张老师要为学校新购买的800本图书编号，周三已经完成编号任务的，剩下的任务要按2∶3分在周四、周五两天完成，周五要为多少本图书编号？ 【答案】360本 【分析】把图书总编号的本数看作单位“1”，周三已经完成编号任务的，用图书总编号的本数×，求出周三已经完成编号的本数，再用图书总编号的本数－周三已经编号的本数，求出周四、周五图书编号的本数；剩下的任务要按2∶3分在周四、周五两天完成，即把周四、周五图书编号的本数分成了2＋3＝5份，用周四、周五图书编号的本数÷总份数，求出一份是多少，进而周五图书编号的本数。 【详解】2＋3＝5（份） 800－800× ＝800－200 ＝600（本） 600÷5×3 ＝120×3 ＝360（本） 答：周五要为360本图书编号。 9．（22-23六年级上·山东聊城·期中）研究发现，7～12岁的儿童按7∶5安排一天的活动与睡眠的时间是较为合理的。上六年级的小明每天22：00睡觉，早晨6：30起床。小明的时间安排合理吗？为什么？ 【答案】不合理，理由见详解 【分析】由于一天是24小时，按7∶5安排一天的活动与睡眠时间，根据比的应用公式：总数÷总份数＝1份量，即24÷（7＋5），求出一份量再乘5即可求出睡眠的时间；由于小明22：00睡觉，22：00到24：00经过了2个小时，0：00到6：30是6小时30分钟，即睡眠时间：2＋6小时30分＝8小时30分钟，之后比较即可。 【详解】24÷（7＋5）×5 ＝24÷12×5 ＝2×5 ＝10（小时） 22：00到0：00经历2小时；0：00到早晨6：30经历了6小时30分钟 即2小时＋6小时30分钟＝8小时30分钟 10小时＞8小时30分钟 答：小明的时间安排不合理，因为睡眠时间不足10小时。 10．（23-24六年级上·山东滨州·期中）王老师想在科学课上表演“线灰悬针”的魔术，为此他要准备一瓶高浓度盐水。现在有一瓶120克的盐水，盐与水的质量比是1∶5，再加入多少克盐，就能配制成盐与水的质量比是7∶20的实验用盐水？ 【答案】15克 【分析】根据盐与水的质量比是1∶5；则水占盐水的，用盐水的质量×，求出120克盐水中水的质量，再用盐水的质量－水的质量，求出120克盐水中盐的质量；由于水的质量不变；配制成盐与水的质量比是7∶20的实验用盐水，盐占水的，再用120克盐水中水的质量×，求出配制盐与水的质量比是7∶20的实验用盐水中盐的质量，再减去盐与水的质量比是1∶5的盐水中盐的质量，即可解答。 【详解】120× ＝120× ＝100（克） 120－100＝20（克） 100×－20 ＝35－20 ＝15（克） 答：再加入15克盐，就能配制成盐与水的质量比是7∶20的实验用盐水。 试卷第1页，共3页 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题07 比 （8种类型70道） 目录 题型一、比的意义 1 题型二、比的读法、写法及各部分的名称 2 题型三、比与分数、除法的关系 2 题型四、比的基本性质 3 题型五、比的化简 3 题型六、求比值 4 题型七、按比分配问题 6 题型八、比的应用 7 题型一、比的意义 1．（24-25六年级上·山东·期中）甲地到乙地，快车用小时，慢车用1小时，快车和慢车的速度比是（    ）。 A．∶1 B．2∶3 C．3∶2 D．5∶3 2．（23-24六年级上·山东德州·期末）把甲的给乙后，甲、乙相等，则甲与乙的比是（    ）。 A．7∶1 B．7∶5 C．5∶7 D．6∶7 3．（23-24五年级上·山东青岛·期末）一个正方形与一个长方形的面积相等，正方形的边长与长方形长的比是2∶3，那么正方形的边长与长方形宽的比是（    ）。 A．4∶1 B．2∶3 C．3∶2 D．1∶4 4．（24-25六年级下·山东枣庄·期末）把消毒液原液和水按1∶10的比配制，卫生室配制了这种消毒液44千克，消毒液原液有( )千克，水有( )千克。 5．（2024·山东潍坊·小升初真题）某小区总建筑面积19600m2，共260户。有地上停车位48个，地下停车位52个，这个小区停车位与住户的比是( )。 6．（24-25六年级上·山东青岛·期中）小红小时走了4千米，平均每小时走( )千米，小红所行的路程和时间的比是( )。 7．（22-23六年级上·山东青岛·期末）甲数和乙数的比是2∶3，乙数和丙数的比是3∶5，甲数和丙数的比是( )。 8．（20-21六年级上·山东青岛·期中）两个打字员打一份稿件，甲单独2小时完成，乙单独3小时完成，甲和乙工作时间的比是 ；甲和乙工作效率的比是 。 9．（2022六年级上·山东青岛·期末）学校长跑队女运动员是男运动员人数的，女运动员与总人数的比是( )，男运动员占总人数的( )。 10．（2022六年级上·山东·单元测试）两个正方形的边长的比是1∶2，它们的面积比是( )。 题型二、比的读法、写法及各部分的名称 1．（2023六年级上·江苏·专题练习）12∶18＝，18是比的（    ）。 A．前项 B．后项 C．比值 2．（2022六年级上·云南楚雄·期末）在一个比中，比号后面的数叫做比的（    ）。 A．比值 B．前项 C．后项 3．（2022六年级上·广西玉林·期末）7∶10也可以写成，仍读作（    ）。 A．十分之七 B．7比10 C．10比7 4．（22-23六年级上·河北秦皇岛·期末）把看作一个数，读作( )；把看作一个比，读作( )。 5．（2022六年级上·湖南娄底·期末）将比化简后是( )，化简后的比读作( )。 6．（2022六年级上·辽宁·单元测试）一个比是由三个部分组成，它们分别是：( )、( )和( )． 题型三、比与分数、除法的关系 1．（2023·河北石家庄·小升初真题）甲数是乙数的，乙数是丙数的甲、乙、丙三个数的比是（    ）。 A．45∶20∶6 B．6∶20∶45 C．20∶6∶45 D．6∶45∶20 2．（24-25六年级上·浙江杭州·期末）根据“长方形的长是宽的”，下面说法错误的是（    ）。 A．长∶宽＝5∶4 B．长比宽多 C．宽比长少20% D．宽是长的 3．（23-24六年级上·全国·假期作业）在一种糖水中，糖的质量占水的质量的，那么糖水与糖的质量比是（    ）。 A．9∶1 B．9∶8 C．10∶1 D．10∶9 4．（24-25六年级上·吉林白城·期中）( )∶2＝( )＝( )（填小数）。 5．（2022六年级上·山东滨州·期中）六（2）班女生人数是男生的，也就是说这个班女生人数与男生人数的比是( )。 6．（2022六年级上·山东潍坊·期中）甲数除以乙数的商是3，甲数与乙数的比值是( )． 7．（22-23六年级上·山东德州·期中）比和分数都可以用分数的形式表示，但是分数并不一定表示两个数量的比。( ) 8．（22-23六年级上·山东青岛·期末）本校六年级学生被抽到参加全国小学生体育质量检测，第一批测验的学生人数与六年级总人数的比是1∶3，后来又检测了20人，这时已测验的同学与还未测验同学的人数的比是3∶4，本校六年级一共有多少人？ 9．（2022六年级上·山东德州·期中）小明看一本故事书，第一天看的与剩下的比是1∶8，第二天看了24页，两天看了的页数与剩下页数的比是1∶4，这本书共多少页？ 题型四、比的基本性质 1．（24-25六年级上·山东滨州·期末）在4∶9中，如果比的前项加8，要使比值不变，后项应该（    ）。 A．加8 B．加18 C．乘8 D．乘2 2．（24-25六年级上·山东滨州·期中）有甲、乙、丙三堆货物，甲、乙两堆货物的质量之比是5∶11，乙、丙两堆货物的质量之比是3∶2，三堆货物相比（    ）。 A．甲的质量小 B．乙的质量小 C．丙的质量小 D．无法比较 3．（23-24六年级上·山东德州·期中）一件工程，甲工程队做需要5天完成，乙工程队做需要8天完成。甲工程队与乙工程队所用工作时间的比是( )，甲工程队与乙工程队工作效率的比是( )。 4．（23-24六年级上·山东德州·期中）从甲地开往乙地，客车需要10小时，货车需要15小时，速度比是( )，时间比是( )。 5．（2024六年级下·全国·专题练习）如果3∶7的前项加上9，要使比值不变，后项应加上( )。 题型五、比的化简 1．（2022六年级上·山东德州·期中）把50克盐放入150克水中，盐与盐水的比是( )。 2．（23-24六年级上·山东德州·期中）甲数是乙数的2.5倍，甲乙两数的最简比是（    ）。 A．2.5∶1 B．1∶2.5 C．5∶2 D．2∶5 3．（23-24六年级上·山东聊城·期末）贝贝做实验，给100克盐水加热，水分蒸发完后得20克盐，这种盐水中盐与水的最简比是（    ）。 A．20∶100 B．1∶5 C．1∶4 D．20∶120 4．（23-24六年级上·山东滨州·期中）甲数除以乙数等于0.8，那么甲数与乙数的最简整数比是（    ）。 A．2∶5 B．5∶4 C．4∶5 D．0.8∶1 5．（24-25六年级上·山东滨州·期中）如图，在两条平行线间，梯形和三角形面积的最简单的整数比是( )，比值是( )。（单位：cm）   6．（2022六年级下·山东聊城·期末）一项工程甲独做10天完成，乙独做12天完成，甲、乙工作效率的最简整数比是( )。 7．（2022·山东青岛·小升初真题）运动员进行跑步练习，同样的距离小明用时1分半，小强用时100秒，小明与小强速度的最简整数比是( )。 8．（23-24六年级上·山东聊城·期中）化简比。                                      9．（23-24六年级上·山东潍坊·期中）化简比。 0.7∶9.8         45∶27        ∶   2.4分米∶0.3米 10．（2022六年级上·山东青岛·期中）化简比。 6∶0.72            4厘米∶2米            ∶ 题型六、求比值 1．（21-22六年级上·山东德州·期末）下列各比中，比值是的是（    ）。 A．0.3∶0.2 B．∶ C．2厘米∶3分米 D．9∶6 2．（21-22六年级上·山东潍坊·期中）甲数与乙数的比值是，那么乙数与甲数的比是（    ）。 A． B． C． D． 3．（2023六年级上·山东·单元测试）甲数与乙数的比是2∶1，甲、乙两数都缩小到原来的，比值是（    ）。 A．0.2 B．2 C．20 D．200 4．（23-24六年级上·山东德州·期末）甲数是0.2，乙数的倒数是，则甲数与乙数的最简整数比是( )，比值是( )。 5．（22-23六年级下·山东潍坊·期末）小强的身高是160cm，爸爸的身高是1.8m。小明和爸爸身高最简比是( )，比值是( )。 6．（2022六年级下·山东潍坊·期末）端午节张莉花了65元买了5个香囊，香囊的总价与个数的最简整数比是( )，比值是( )，这个比值表示的是( )。 7．（23-24六年级上·山东滨州·期末）化简并求比值。                        8．（23-24六年级上·山东青岛·期中）求比值。     2米∶65厘米    小时∶24分钟 9．（22-23六年级上·山东青岛·期中）化简比并求比值。 （1）0.65∶1.3               （2）∶          （3）15分钟∶0.5小时 10．（2022六年级上·山东·专题练习）求下面各比的比值。 15∶9＝           0.8∶1.6＝           ∶＝ 7∶18＝           0.125∶1＝           ∶＝ 题型七、按比分配问题 1．（24-25六年级下·山东滨州·期中）一位画家在长期的绘画实践中总结出了一些重要的人体绘画规律，比如人的肩宽与身高的比是1∶4，照此推算，测得一幅画中一个人物身高是12厘米，则肩宽是（    ）厘米。 A．2 B．2.5 C．3 D．4 2．（23-24六年级上·山东德州·期中）把200张邮票分成甲、乙、丙三份，甲是40张，乙和丙的比是3∶5，则丙是（    ）。 A．50 B．80 C．100 D．90 3．（23-24六年级上·山东滨州·期中）一个三角形三个内角度数的比是2∶3∶4，这个三角形是（    ）。 A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定 4．（24-25六年级上·山东德州·期中）中国二十四节气中“夏至”这一天，北京的白昼时间和黑夜时间的比是5∶3，这一天北京的白昼时间是 小时。 5．（2022六年级上·山东青岛·期末）一种盐水有120克，盐和水的比是1∶5，如果再放入5克盐，那么盐和水的比是( )。 6．（22-23六年级上·山东青岛·期中）小明用54厘米长的铁丝围成一个长方形，长与宽的比是5∶4。这个长方形的面积是( )平方厘米。 7．（2025·山东聊城·小升初真题）4月23日是世界读书日，在这一天，某小学新买来300本图书，其中放在了图书室，剩下的书按3∶4∶5分给了四、五、六年级，那么六年级分到多少本书？ 8．（24-25六年级上·山东滨州·期末）《考工记》中记载了我国古代创制的六种铜锡比例不同的合金成分配比，称之为“六齐”，是中国也是世界上最早的合金配制记载。其中记载制作钟鼎所用的铜和锡的质量之比为5∶1，一位工艺大师按照这种方法制作了一个质量为180千克的鼎，这个鼎含铜和锡各多少千克？ 9．（24-25六年级上·山东德州·期中）学校计划制作50个“中国结”，按照人数的比把制作“中国结”的任务分配给四、五、六这三个年级，四年级有56人，五年级有64人，六年级有80人，每个年级各应制作多少个？ 10．（2022六年级上·全国·专题练习）一个长方体的棱长之和是120厘米，长、宽、高的比是3∶2∶1，这个长方体的体积是多少立方厘米？ 题型八、比的应用 1．（24-25六年级下·山东德州·期末）武汉市为了人们的出行方便，在超市附近投放了一些共享汽车和共享自行车，而且它们的数量比是3∶5，该超市附近可能有（    ）辆共享汽车。 A．50 B．140 C．18 D．40 2．（2024·山东滨州·小升初真题）如果一辆轿车和一辆货车从A、B两地同时出发，相向而行，相遇时轿车行驶了全程的，轿车与货车的速度比是（    ）。 A．10∶7 B．10∶17 C．7∶10 D．17∶10 3．（2024·山西吕梁·小升初真题）“宫、商、角、徵、羽”是我国古代音乐的基本音阶。基本音阶“商”的发音管比基本音阶“徵”的发音管短，则“徵”和“商”的发音管长度比是（    ）。 A．3∶2 B．2∶3 C．4∶3 D．3∶4 4．（23-24六年级上·山东滨州·期中）搭配一种花束，所需玫瑰和百合的数量比为5∶3。现在玫瑰和百合各有60枝，那么当玫瑰全部用完时，百合还有（    ）枝。 A．30 B．36 C．24 D．20 5．（2022六年级上·山东聊城·期末）某班学生人数在40—50人之间，男生人数和女生人数的比是5∶6，这个班有男生( )人，比女生少( )人。 6．（2022六年级上·山东枣庄·期中）王大妈养的鸡比鸭多25只，已知鸡与鸭的只数比是7∶2，养的鸡和鸭共( )只。 7．（24-25五年级下·山东青岛·期末）为践行青岛市“十个一”项目行动计划要求，向阳小学举行了经典阅读活动。小军读一本书，第一天读了全书的，第二天读了45页，这时已经读的页数和未读的页数的比是3∶1。这本书一共多少页？ 8．（2024·山东青岛·小升初真题）图书馆管理员张老师要为学校新购买的800本图书编号，周三已经完成编号任务的，剩下的任务要按2∶3分在周四、周五两天完成，周五要为多少本图书编号？ 9．（22-23六年级上·山东聊城·期中）研究发现，7～12岁的儿童按7∶5安排一天的活动与睡眠的时间是较为合理的。上六年级的小明每天22：00睡觉，早晨6：30起床。小明的时间安排合理吗？为什么？ 10．（23-24六年级上·山东滨州·期中）王老师想在科学课上表演“线灰悬针”的魔术，为此他要准备一瓶高浓度盐水。现在有一瓶120克的盐水，盐与水的质量比是1∶5，再加入多少克盐，就能配制成盐与水的质量比是7∶20的实验用盐水？ 试卷第1页，共3页 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $