第一次月考【第1-2单元】（试题）-2025-2026学年六年级上册数学北师大版

2025-2026学年北师大版六年级数学上册第一次月考高频易错提升卷 · (考试范围：第1-3单元 考试时间：90分 试题满分：100分) 姓名： 考号： 总分： 一、填空题（共25分） 1．（2分）20千克比( )千克少千克；( )米比40米长。 2．（2分）一条长15米的绳子，用去米，还剩下( )米；如果用去，还剩下( )米。 3．（2分）六（1）班有学生50人，男生人数是女生人数的。女生有( )人，男生有( )人。 4．（2分）一根绳子长米，截去，还剩下这根绳子的，还剩（    ）米。 5．（2分）将一个圆分割成两个相等的半圆后，它的周长增加了10分米，原来这个圆的直径是( )分米，面积是( )平方分米。 6．（2分）用一根铁丝刚好可以围成一个边长是12.56cm的正方形，如果再用这根铁丝围成一个圆且无剩余，则围成圆的半径是( )cm，面积是( )cm2。 7．（2分）把一个圆分成16等份后，拼成一个近似的平行四边形，已知这个平行四边形的周长比圆的周长增加了8cm，这个圆的周长是( )cm，面积是( )cm2。 8．（2分）在一个边长为12cm的正方形纸中剪一个最大的圆，圆的周长为( )cm，正方形剩下的面积是( )cm2。 9．（2分）如图，正方形的边长为a厘米，圆的面积是( )平方厘米，当a＝6时，圆的面积是( )平方厘米。 10．（2分）抢红包是微信群里一项有趣的活动，在奶奶60岁生日宴会上，玲玲和琳琳一共抢到了65元红包，已知玲玲抢到的红包钱数是琳琳的，那么玲玲抢到了( )元红包，琳琳抢到了( )元红包。 11．（3分）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )×     ( )×8       ( )9×（） 12．（2分）五年级同学收集了165张邮票，六年级同学比五年级同学多收集了，五年级同学比四年级同学少收集了。六年级同学收集了( )张邮票，四年级同学收集了( )张邮票。 二、选择题（共10分） 13．（2分）一个圆形纸片的周长是12.56厘米，沿着一条直径将其分成两个半圆，每个半圆的周长是（    ）厘米。 A．6.28 B．12.56 C．10.28 D．20.56 14．（2分）如果大圆的周长是小圆周长的2倍，那么小圆面积是大圆面积的（    ）。 A．4倍 B．2倍 C． D． 15．（2分）糖果加工厂h可以加工糖果，照这样计算，h可以加工糖果多少千克？下面列式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 16．（2分）比亚迪某次车展上，第一天成交75辆，第二天的成交量比第一天增加了，第二天的成交量是多少辆？乐乐列式为，其中表示（    ）。 A．第二天的成交量是第一天的几分之几 B．第二天的成交量 C．第二天的成交量比第一天多几分之几 D．第一天的成交量 17．（2分）是不为0的自然数。下列算式中，结果最大的是（    ）。 A． B． C． D． 三、判断题（共5分） 18．（1分）大圆周长是小圆周长的3倍，大圆面积是小圆面积的6倍。( ) 19．（1分）圆是轴对称图形，对称轴是它的直径，并且有无数条对称轴。( ) 20．（1分）一根2米长的电线，用去后再用去米，这时还剩下米。( ) 21．（1分）男生人数比女生人数多，那么女生人数是男生人数的。( ) 22．（1分）体育器材室有44个篮球，比足球多，体育器材室有11个足球。( ) 四、计算题（共35分） 23．（8分）直接写出得数。                                                                                 24．（12分）计算下列各题，能简算的简算。                          25．（9分）解方程。             8x－6.4x＝24             26．（6分）求出图中阴影部分的面积。（单位：厘米） （1）     （2） 五、解答题（共25分） 27．（5分）一辆大汽车前轮的直径是1.5米，每分转300圈，行驶28.26千米需要多少分钟？ 28．（5分）赵明的智能手表通过GPS测出他绕圆形花坛走了10圈，总距离为188.4米。花坛的半径是多少米？ 29．（5分）某广场的形状与大小如图，两边是两个圆形喷水池，场地中间是绿色草坪，广场的周长是多少？草坪的面积是多少？ 30．（5分）某车间原计划制造一种零件，每个零件需用钢材千克，改进技术后，每个零件所用的钢材比原来节约。照这样计算，现在做400个这样的零件需要钢材多少千克？ 31．（5分）为了落实“双减”政策，实验小学六年级新开设了“科学探索”和“活力英语”两项活动，参加的学生共有98人（每个学生只参加一项），参加“活力英语”的学生人数是参加“科学探索”的，参加“科学探索”和“活力英语”的各有多少人？（先列出等量关系式，再用方程解答） 第4页，共5页 第5页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 $ 参考答案 1． 20 48 【分析】由题意可知：20千克比所求的量少千克，用20千克加上千克计算出所求的量是多少； 求比一个数多几分之几的数是多少，用乘法计算。据此解答。 【详解】20＋＝20（千克） 40×（1＋） ＝40× ＝48（米） 20千克比20千克少千克；48米比40米长。 2． 3 【分析】已知绳子总长15米，用去米，根据减法的意义，剩下的长度为：15－＝（米）。用去，把绳子总长度看作单位“1”，则剩下的占总长的（1－）。根据乘法的意义，用15乘（1－）计算即可。 【详解】15－＝（米） 把绳子总长度看作单位“1”。 15×（1－） ＝15× ＝3（米） 一条长15米的绳子，用去米，还剩下米；如果用去，还剩下3米。 3． 30 20 【分析】把女生人数看作单位“1”，则“女生人数＋女生人数×＝50”，那么50人是女生人数的（1＋），用除法求单位“1”即女生人数，再用50人减去女生人数就是男生人数，据此解答。 【详解】50÷（1＋） ＝50÷ ＝50× ＝30（人） 50－30＝20（人） 故女生有30人，男生有20人。 4．； 【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，截去，用1减去可以求出还剩下这根绳子的几分之几；求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此用乘剩下的长度所占的分率，即可求出还剩多少米。 【详解】1－＝ ×（1－） ＝× ＝（米） 则还剩下这根绳子的，还剩米。 5． 5 19.625 【分析】已知分割后周长增加了10分米，且增加的长度＝2×直径，因此：直径＝增加的周长÷2，即10÷2＝5（分米）。圆的面积公式为S＝πr2（r为半径，π取3.14）。由直径5分米，可得半径为5÷2＝2.5分米，把半径2.5分米代入公式计算即可。 【详解】增加的长度＝2×直径 10÷2＝5（分米） 5÷2＝2.5（分米） 3.14×2.52 ＝3.14×6.25 ＝19.625（平方分米） 原来这个圆的直径是5分米，面积是19.625平方分米。 6． 8 200.96 【分析】正方形的边长为12.56cm，根据正方形周长公式C＝4a（a为边长），可得铁丝长度为：4×12.56＝50.24（cm）。这根铁丝用来围成圆，所以圆的周长C＝50.24cm。根据圆的周长公式C＝2πr（r为半径，π取3.14），可得半径为：50.24÷2÷3.14＝8（cm）。根据圆的面积公式S＝πr2，把半径8cm代入计算即可。 【详解】4×12.56＝50.24（cm） 50.24÷2÷3.14＝8（cm） 3.14×82 ＝3.14×64 ＝200.96（cm2） 围成圆的半径是8cm，面积是200.96cm2。 7． 25.12 50.24 【分析】把圆拼成近似平行四边形时，平行四边形上下两条边是圆的周长的一半，平行四边形的左右两条边是圆的半径。所以平行四边形的周长比圆的周长多了2条半径的长度。 已知平行四边形的周长比圆的周长增加了8cm，且增加的长度是2条半径的长度，所以圆的半径为8÷2＝4（cm）。根据圆的周长公式C＝2πr（r为半径，π取3.14），圆的面积公式为S＝πr2，把半径4cm分别代入公式计算即可。 【详解】平行四边形的周长比圆的周长多了2条半径的长度。 8÷2＝4（cm） 2×3.14×4＝25.12（cm） 3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（cm2） 这个圆的周长是25.12cm，面积是50.24cm2。 8． 37.68 30.96 【分析】分析题目，剪下的最大的圆的直径等于正方形的边长，根据圆的周长＝πd代入数据求出圆的周长；正方形的面积＝边长×边长，圆的面积＝π（d÷2）2，据此分别算出正方形和圆的面积，最后用正方形的面积减去圆的面积即可得到剩下的面积。 【详解】3.14×12＝37.68（cm） 12×12－3.14×（12÷2）2 ＝144－3.14×62 ＝144－3.14×36 ＝144－113.04 ＝30.96（cm2） 在一个边长为12cm的正方形纸中剪一个最大的圆，圆的周长为37.68cm，正方形剩下的面积是30.96cm2。 9． 28.26 【分析】由图可得，正方形的边长就等于圆的直径，即圆的直径也是a厘米，所以圆的半径是a的一半。根据圆的面积＝，代入数据即可解答。 【详解】a÷2＝ （平方厘米） 6÷2＝3（厘米） 3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方厘米） 所以圆的面积是平方厘米，当a＝6时，圆的面积是28.26平方厘米。 10． 25 40 【分析】已知玲玲抢到的红包钱数是琳琳的，把琳琳的红包钱数看作单位“1”，两人一共抢到的红包钱数是琳琳的（1＋），根据分数除法的意义，用两人抢到的总钱数除以（1＋）即可求出琳琳抢到的红包钱数。然后用总钱数减去琳琳抢到的红包钱数，即可求出玲玲抢到的红包钱数。 【详解】琳琳：65÷（1＋） ＝65÷ ＝65× ＝40（元） 玲玲：65－40＝25（元） 玲玲抢到了25元红包，琳琳抢到了40元红包。 11． ＞ ＝ ＜ 【分析】（1）一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。据此解答。 （2）根据分数乘法的计算法则进行计算，再比较结果。 （3）一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。据此解答。 【详解】因，所以 ，，，所以 因，，而，，，，所以 12． 195 176 【分析】先将五年级同学收集的邮票数量看作单位“1”，那么六年级收集的是五年级的（1＋），将五年级收集的邮票数量乘（1＋），即可求出六年级收集的邮票数量。再将四年级收集的邮票数量看作单位“1”，那么五年级收集的邮票数量是四年级的（1－），单位“1”未知，将五年级收集的邮票数量除以对应的分率，即可求出四年级收集的邮票数量。 【详解】165×（1＋） ＝165× ＝195（张） 165÷（1－） ＝165÷ ＝165× ＝176（张） 所以，六年级同学收集了195张邮票，四年级同学收集了176张邮票。 13．C 【分析】根据圆的周长公式：（其中是圆的直径），已知圆形纸片的周长是12.56厘米，用圆的周长除以3.14，即可求出圆的直径，将这个圆形纸片沿着一条直径将其分成两个半圆，半圆的周长＝圆周长的一半＋直径，即可求解。 【详解】直径：（厘米） 圆周长的一半：（厘米） 半圆的周长：（厘米） 故答案为：C 14．C 【分析】圆的周长公式：C＝2πr（C为周长，r为半径）。圆的面积公式：S＝πr2（S为面积，r为半径）。已知大圆的周长是小圆周长的2倍，设小圆半径为r，大圆半径为R。根据周长公式可得2πR＝2×（2πr），化简可得R＝2r。根据面积公式，小圆面积为：πr2，大圆面积为：π（2r）2＝4πr2，那么小圆面积是大圆面积的：πr2÷4πr2＝。 【详解】设小圆半径为r，大圆半径为R。 2πR＝2×（2πr） 2πR＝4πr R＝4πr÷2π R＝2r 小圆面积：πr2 大圆面积：π（2r）2＝4πr2 πr2÷4πr2＝ 小圆面积是大圆面积的。 故答案为：C 15．A 【分析】依据加工的糖果千克数除以所用时间求出单位时间（每小时）加工糖果的千克数，再用每小时加工的千克数乘以要求的时间h，得到在该时间内加工糖果的千克数。 【详解】 ＝×× ＝× ＝（千克） 所以h可以加工糖果千克。 故答案为：A 16．A 【分析】已知第二天的成交量比第一天增加了，把第一天的成交量看作单位“1”，那么第二天的成交量是第一天的（1＋）。 【详解】A．（1＋）表示第二天的成交量是第一天的几分之几，该选项正确。 B．才表示第二天的成交量，而不是（1＋），该选项错误。 C．表示第二天的成交量比第一天多几分之几，不是（1＋），该选项错误。 D．第一天的成交量是75辆，不是（1＋），该选项错误。 （1＋）表示的是第二天的成交量是第一天的几分之几。 故答案为：A 17．D 【分析】假设a＝1，分别计算出每个选项的结果，再进行比较即可。 【详解】假设a＝1 A．＝1×＝。 B．＝＝。 C．＝＝＝。 D．＝＝＝＝。 ＜＜＜，所以的结果最大。 故答案为：D 18．× 【分析】圆的周长公式为C＝2πr（r为半径）。已知大圆周长是小圆周长的3倍，设小圆半径为r，大圆半径为R，则2πR＝3×2πr，化简可得R＝3r。圆的面积公式为S＝πr2，小圆面积为：πr2，大圆面积为：π（3r）2＝9πr2。用大圆面积除以小圆面积计算即可。 【详解】设小圆半径为r，大圆半径为R。 2πR＝3×2πr 2πR＝6πr R＝6πr÷2π R＝3r 小圆面积：πr2 大圆面积：π（3r）2＝9πr2 9πr2÷πr2＝9 所以大圆面积是小圆面积的9倍，原说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】轴对称图形的对称轴是直线，而直径是线段。圆作为轴对称图形，其对称轴应为直径所在的直线，而非直径本身。以此判断解答即可。 【详解】根据轴对称图形的定义，对称轴是一条直线。圆的直径是线段，而对称轴应为直径所在的直线。尽管圆有无数条对称轴，但题干表述不准确，原说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】第一次用去，即用去了2米的，也就是1米，还剩1米，第二次用去米，用剩余的1米，减去第二次用去的米，即可得到最后剩余的长度。 【详解】2×（1－）－ ＝2×－ ＝1－ ＝（米） 还剩下米，所以原题说法正确。 故答案为：√。 21．√ 【分析】根据男生人数比女生人数多，把女生人数看作单位“1”，那么男生人数是女生的（1＋），假设女生人数为100人，根据求一个数的几分之几是多少，计算出男生人数，再根据求A是B的几分之几，用A除以B计算。用女生人数除以男生人数解答。 【详解】假设女生人数为100人。 男生人数为： 100×（1＋） ＝100× ＝120（人） 100÷120＝ 所以女生人数是男生人数的，原题说法正确。 故答案为：√ 22．× 【分析】把足球的个数看作单位“1”，篮球的个数是足球的（1＋），对应的是篮球的个数，求单位“1”，用篮球的个数÷（1＋），求出足球的个数，再进行比较，即可解答。 【详解】44÷（1＋） ＝44÷ ＝44× ＝32（个） 体育器材室有44个篮球，比足球多，体育器材室有32个足球。 原题干说法错误。 故答案为：× 23．；9；；0 ；；9；1 【详解】略 24．14；；6；3 【分析】，利用乘法分配律进行计算。 ，利用减法的性质进行计算。 ，利用乘法分配律逆运算进行计算。 ，利用加法交换律和结合律进行计算。 【详解】 ＝ ＝20＋2－8 ＝22－8 ＝14 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝6 ＝ ＝2＋1 ＝3 25．；x＝15； 【分析】“”将等式两边同时减去，解出； “8x－6.4x＝24”先计算减法，再将等式两边同时除以1.6，解出x； “”先将等式两边同时加上，再同时除以，解出。 【详解】 解： 8x－6.4x＝24 解：1.6x＝24 1.6x÷1.6＝24÷1.6 x＝15 解： 26．（1）21.87平方厘米 （2）392.5平方厘米 【分析】（1）阴影部分的面积等于边长是6厘米的正方形的面积减去直径为6厘米的半圆的面积；根据正方形的面积＝边长×边长、半圆的面积S＝πr2÷2，代入相关数据计算即可。 （2）阴影部分是一个圆环，根据圆环的面积S环＝π（R2－r2），代入数据计算即可。 【详解】（1）6×6－3.14×（6÷2）2÷2 ＝36－3.14×32÷2 ＝36－3.14×9÷2 ＝36－14.13 ＝21.87（平方厘米） 阴影部分的面积是21.87平方厘米。 （2）3.14×（152－102） ＝3.14×（225－100） ＝3.14×125 ＝392.5（平方厘米） 阴影部分的面积是392.5平方厘米。 27． 20分钟 【分析】，先用圆周长公式计算前轮的周长，再求每分钟行驶的距离即速度，最后用总路程除以速度得到时间。 【详解】前轮的周长： C＝3.14×1.5＝4.71（米） 每分钟行驶的距离即速度为：4.71×300＝1413（米/分钟） 28.26千米＝28.26×1000＝28260（米） 时间为：28260÷1413＝20（分钟） 答：行驶28.26千米需要20分钟。 28．3米 【分析】先求出绕花坛走一圈的距离也就是圆形花坛的周长，根据r＝C÷π÷2求出半径即可解答。 【详解】（米） （米） 答：花坛的半径是3米。 29．71.4米；121.5平方米 【分析】观察可知，广场的周长等于两个圆周长的一半（即一个圆的周长）加上长方形的两条长，根据圆的周长公式，代入数据计算即可得广场的周长；草坪的面积等于长方形的面积减两个半圆的面积（即一个圆的面积），根据圆的面积公式，代入数据计算即可。 【详解】3.14×10＋20×2 ＝31.4＋40 ＝71.4（米） （平方米） 答：广场的周长是71.4米；草坪的面积是121.5平方米。 30．250千克 【分析】原计划每个零件需用钢材千克，改进技术后每个零件所用钢材比原来节约，把原计划每个零件需用钢材看作单位“1”，那么改进后每个零件所需钢材是原来的（1－）。所以改进后每个零件所需钢材重量为：×（1－）千克。已知改进后每个零件需钢材×（1－）千克，那么做400个零件需要的钢材重量，就是用×（1－）乘400计算即可。 【详解】把原计划每个零件需用钢材看作单位“1”。 ×（1－）×400 ＝××400 ＝×400 ＝250（千克） 答：现在做400个这样的零件需要钢材250千克。 31．参加“科学探索”的人数＋参加“活力英语”的学生人数＝总人数；56人；42人 【分析】根据题意可知，参加“科学探索”的人数为单位“1”，“科学探索”的学生人数参加“活力英语”的学生人数，根据参加“科学探索”的人数＋参加“活力英语”的学生人数＝总人数列出方程并求解，即可求出参加“科学探索”的人数；最后用总人数减去参加“科学探索”的人数乘即可求出参加“活力英语”的学生人数。 【详解】参加“科学探索”的人数＋参加“活力英语”的学生人数＝总人数 解：设参加“科学探索”的有x人，则参加“活力英语”的有人。 （人） 答：参加“科学探索”的有56人，参“活力英语”的有42人。 第2页，共18页 第1页，共18页 学科网（北京）股份有限公司 $