江苏省南通市崇川区启秀中学2025-2026学年七年级上学期第一次月考数学模拟试卷

江苏省南通市崇川区启秀中学2025-2026学年 七年级上学期第一次月考数学模拟试卷 一选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.某校仪仗队队员的平均身高为，如果高于平均身高记作，那么低于平均身高应该记作(    ) A. B. C. D. 2.如果与互为相反数，那么等于是(    ) A. B. C. D. 3.在，，，这四个数中，最小的数是(    ) A. B. C. D. 4.有理数、在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论不正确的是(    ) A. B. C. D. 5.在，，，这四个数中，最大的数与最小的数的差等于(    ) A. B. C. D. 6.已知点是数轴上的一点，且点到原点的距离为，把点沿数轴向右移动个单位得到点，则点表示的有理数是(    ) A. B. C. 或 D. 或 7.若，则的值是(    ) A. B. C. D. 8.为了求的值，可令，则，因此，所以仿照以上推理，计算的结果为(    ) A. B. C. D. 9.定义新运算“”，规定其中，例如，则的值为  (    ) A. B. C. D. 10.“幻方”最早记载于春秋时期的大戴礼记中，如图所示，每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等，现，，，，，，，填入如图所示的“幻方”中，部分数据已填入，则图中的值为(    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。 11.在迎来中国共产党成立一百周年的重要时刻，我国脱贫攻坚战取得了全面胜利，现行标准下农村贫困人口全部脱贫，将数据用科学记数法表示为          ． 12.若数轴上表示数和的两点的距离等于，则            13.若，，，将，，，按照从小到大的顺序用“”连接为______． 14.若与互为相反数，、互为倒数，，则的值是          ． 15.如图所示为一个数值运算程序，当输入大于的正整数时，输出的结果为，则输入的值为          ． 16.如图，数轴上，点的初始位置表示的数为，现点做如下移动：第次点向左移动个单位长度至点，第次从点向右移动个单位长度至点，第次从点向左移动个单位长度至点，，按照这种移动方式进行下去，点表示的数，是          ，如果点与原点的距离不小于，那么的最小值是          ． 三、解答题：本题共9小题，共96分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.计算： ；                    18.本小题分 如图，数轴上每个刻度为个单位长度上点表示的数是． 在数轴上标出原点，并指出点所表示的数是______； 在数轴上表示下列各数，并用“”号把这些数按从小到大连接起来． ，，，． 19.本小题分 已知：，， 求的值． 若，求的值． 20.本小题分 分小明有张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各题： 从中取出张卡片，如何抽取能使这张卡片上的数字相除的商最小求出最小的商 从中取出张卡片，如何抽取能使这张卡片上的数字乘积最大求出最大的积． 21.本小题分 某中学为提高学生身体素质，积极倡导“阳光体育”运动，开展一分钟跳绳比赛七年级某班名参赛代表成绩以次为标准，超过的次数记为正数，不足的次数记为负数，记录的成绩单位：次为：，，，，，． 求该班参赛代表的最好成绩与最差成绩相差多少？ 求该班参赛代表一分钟平均每人跳绳多少次？ 规定：每分钟跳绳次数为标准数量，不加分；超过标准数量，每多跳个加分；未达到标准数量，每少跳个，扣分，若班级跳绳总积分超过分，才可得到学校的奖励，请通过计算说明该班能否得到学校奖励？ 22.本小题分 请你认真阅读下列材料：计算：． 解：因为原式的倒数为， ， ， ． 所以原式． 根据你对所提供材料的理解，计算下面的题目：． 23.本小题分 如图，在纸面上有一个数轴，折叠纸面． 当沿原点折叠，表示的点与表示的点重合时，表示的点与表示______的点重合； 当沿表示的点折叠，表示的点与表示的点重合时回答下列问题： 表示的点与表示______的点重合； 若数轴上、两点在的左侧经折叠后重合，且到折叠点的距离为，求、两点表示的数分别是多少？ 24.本小题分 规定：求若干个相同的有理数均不等于的除法运算叫做除方，如，等．类比有理数的乘方，我们把记作，读作“的圈次方”，记作，读作“的圈次方”，一般地，把记作，读作“的圈次方”请你阅读以上材料并完成下列问题： 【直接应用】直接写出计算结果：           ，           ； 【归纳总结】提出问题：我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？ 仔细思考，将下列运算结果直接写成幂的形式．           ；           ；           ． 归纳总结：           ； 【灵活应用】计算：． 25.本小题分 【阅读】若点，在数轴上分别表示有理数，，，两点之间的距离表示为，则即表示为与两数在数轴上所对应的两点之间的距离． 【探究】 点，表示的数分别为，，则______，在数轴上可以理解为______． 若，则______，若，则______． 【应用】 如图，数轴上表示点的点位于和之间，求的值． 由以上的探索猜想，对于任意有理数，是否有最小值？如果有，求出最小值，并写出此时的值；如果没有，说明理由． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 江苏省南通市崇川区启秀中学2025-2026学年 七年级上学期第一次月考数学模拟试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.某校仪仗队队员的平均身高为，如果高于平均身高记作，那么低于平均身高应该记作(    ) A. B. C. D. 【答案】B  【解析】略 2.如果与互为相反数，那么等于是(    ) A. B. C. D. 【答案】B  【解析】解：的相反数是， ， 故选：． 根据的相反数是，即可解答． 本题考查了相反数的定义，熟练掌握定义是解题的关键． 3.在，，，这四个数中，最小的数是(    ) A. B. C. D. 【答案】C  【解析】解：， 最小的数是：． 故选：． 利用有理数大小的比较方法：、在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的数大．、正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数．、两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．按照从小到大的顺序排列找出结论即可． 本题考查了有理数的大小比较，掌握正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数，两个正数比较大小，绝对值大的数大，两个负数比较大小，绝对值大的数反而小是解答本题的关键． 4.有理数、在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论不正确的是(    ) A. B. C. D. 【答案】A  【解析】解：、因为是负数，是正数，且，根据异号两数相加，取绝对值较大的符号，所以，该选项错误，符合题意； B、，是正数，则是负数，也是负数，两个负数相加结果为负，即，该选项正确，不符合题意； C、为负，为正，根据有理数乘法法则，异号两数相乘得负，所以，该选项正确，不符合题意； D、由数轴上到原点的距离大于到原点的距离，可知，该选项正确，不符合题意． 故选：． 先根据数轴确定、的取值范围和绝对值大小关系，然后分别对每个选项进行分析判断． 本题考查有理数在数轴上的位置与有理数的运算及绝对值的关系，解题的关键是根据数轴判断出、的正负性、绝对值大小，再据此分析各选项． 5.在，，，这四个数中，最大的数与最小的数的差等于(    ) A. B. C. D. 【答案】B  【解析】解：，，，， ， 这四个数中，最大的数与最小的数的差等于：． 故选：． 分别根据有理数的乘方的定义化简，再比较大小即可解答． 本题考查了有理数大小比较，有理数的乘方以及有理数的减法，掌握乘方的定义是解答本题的关键． 6.已知点是数轴上的一点，且点到原点的距离为，把点沿数轴向右移动个单位得到点，则点表示的有理数是(    ) A. B. C. 或 D. 或 【答案】C  【解析】解：由题意点表示的数为， 点沿数轴向右移动个单位得到点， 所以点的坐标为或． 故选：． 先判断出点的坐标，再利用平移的性质即可解决问题． 本题考查数轴，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型． 7.若，则的值是(    ) A. B. C. D. 【答案】B  【解析】解：， ，， ，， ． 故选：． 根据绝对值及偶次方的非负性，可求出、的值，再将其代入所求所占计算即可． 本题考查了偶次方及绝对值的非负性，利用绝对值及偶次方的非负性求出、的值是解题的关键． 8.为了求的值，可令，则，因此，所以仿照以上推理，计算的结果为(    ) A. B. C. D. 【答案】D  【解析】解：根据题意设设， 则， 所以． 故选：． 根据题意设，则，相减即可得出答案． 本题考查了数字的变化规律，有理数的混合运算，解答的关键是理解清楚题中的解答方式并运用． 9.定义新运算“”，规定其中，例如，则的值为  (    ) A. B. C. D. 【答案】A  【解析】略 10.“幻方”最早记载于春秋时期的大戴礼记中，如图所示，每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等，现，，，，，，，填入如图所示的“幻方”中，部分数据已填入，则图中的值为(    ) A. B. C. D. 【答案】B  【解析】【分析】 本题主要考查有理数的加减运算，要先读懂题意，根据题意获取数量关系，再用尝试法，直到找到合理的数值，本题综合性比较强，比较注重逻辑推理． 由题意可知，每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等． 所以有，进而得，，，再利用尝试法，把相应的数据带入验证，可得，，，的值，并代入计算可得结论． 【解答】 解：由题意可得： ， 所以有，，， 由图中可知，，，的值，由，，，，，中取得， 不妨取，则，， 这时，的值从，，中取得， 当和，计算验证，都不符合题意， 所以时，符合题意． 具体数值如下图所示， 所以，，，， 则． 故选：． 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11.在迎来中国共产党成立一百周年的重要时刻，我国脱贫攻坚战取得了全面胜利，现行标准下农村贫困人口全部脱贫，将数据用科学记数法表示为          ． 【答案】  【解析】解：， 故答案为：． 科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是非负数；当原数的绝对值时，是负数． 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值． 12.若数轴上表示数和的两点的距离等于，则            【答案】或  【解析】解：表示数和的两点的距离等于， ， 当时，， 当时，， 故答案为：或． 根据题意得到，根据绝对值的性质计算，得到答案． 本题考查的是数轴的定义，掌握绝对值的性质、数轴上两点间的距离公式是解题的关键． 13.若，，，将，，，按照从小到大的顺序用“”连接为______． 【答案】  【解析】解：，，， ， ． 故答案为：． 根据题意，首先确定，的正负，再进行比较．已知，为有理数，且，，，将四个数，，，按从小到大的顺序排列是 本题考查了绝对值，相反数，有理数的加法，有理数的大小比较的应用，同时考查了学生的理解能力． 14.若与互为相反数，、互为倒数，，则的值是          ． 【答案】  【解析】解：与互为相反数， ， 由题意可知：、均不为， ， 、互为倒数， ， ， ， ； 故答案为． 15.如图所示为一个数值运算程序，当输入大于的正整数时，输出的结果为，则输入的值为          ． 【答案】  【解析】【分析】 本题考查了有理数的乘方，正确理解图表的意义是解题的关键． 【解答】 解：由题意知：， 所以， 因为输入大于的正整数， 所以， 故答案为：． 16.如图，数轴上，点的初始位置表示的数为，现点做如下移动：第次点向左移动个单位长度至点，第次从点向右移动个单位长度至点，第次从点向左移动个单位长度至点，，按照这种移动方式进行下去，点表示的数，是          ，如果点与原点的距离不小于，那么的最小值是          ． 【答案】       【解析】【分析】 本题考查了规律型：认真观察、仔细思考，找出点表示的数的变化规律． 序号为奇数的点在点的左边，各点所表示的数依次减少，序号为偶数的点在点的右侧，各点所表示的数依次增加，于是可得到表示的数为，表示的数为，表示的数为，则可判断点与原点的距离不小于时，的最小值是． 【解答】 解：第一次点向左移动个单位长度至点，则表示的数，； 第次从点向右移动个单位长度至点，则表示的数为； 第次从点向左移动个单位长度至点，则表示的数为； 第次从点向右移动个单位长度至点，则表示的数为； 第次从点向左移动个单位长度至点，则表示的数为； ； 则表示的数为，表示的数为，表示的数为，表示的数为， 表示的数为，表示的数为，表示的数为，表示的数为， 所以点与原点的距离不小于，那么的最小值是． 故答案为：，． 三、计算题：本大题共1小题，共6分。 17.计算： ；                    【答案】解：原式 ； 原式 ； 原式 ； 原式   【解析】详细解答和解析过程见【答案】 四、解答题：本题共8小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 18.本小题分 如图，数轴上每个刻度为个单位长度上点表示的数是． 在数轴上标出原点，并指出点所表示的数是______； 在数轴上表示下列各数，并用“”号把这些数按从小到大连接起来． ，，，． 【答案】数轴表示见详解，；  数轴表示见详解，．  【解析】解：如图所示， 故答案为：； 有理数，，，在数轴上表示如图： 由数轴可知：． 画出数轴，表示出原点和点的数字即可； 画出数轴，在数轴上表示各数，用号排列大小即可． 此题主要考查了有理数的比较大小，关键是正确在数轴上确定表示各数的点的位置． 19.本小题分 已知：，， 求的值． 若，求的值． 【答案】解：，， ，， 当，时，； 当，时，； 当，时，； 当，时，． 由可得，，或，． 当，时，， 当，时，．  【解析】考查了绝对值，有理数的加减法，此题主要用了分类讨论的方法，各种情况都有考虑，不能遗漏，属于较易题． 由，可得，，，可分为种情况求解； 由可得，，或，，代入计算即可． 20.本小题分 分小明有张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各题： 从中取出张卡片，如何抽取能使这张卡片上的数字相除的商最小求出最小的商 从中取出张卡片，如何抽取能使这张卡片上的数字乘积最大求出最大的积． 【答案】(1)解：抽取-7和1，这2张卡片上的数字相除的商最小，最小的商为(-7)÷1=-7.  (2)解：抽取-7、-3、5，这3张卡片上的数字乘积最大，最大乘积为.  【解析】 本题主要考查了有理数的除法，解题的关键是掌握有理数的除法法则；根据抽取要求和有理数的除法法则可得，抽取和，进而得出最小的商即可．  本题主要考查了有理数的乘法，解题的关键是掌握有理数的乘法法则；根据抽取要求和有理数的乘法法则得出应该抽取、、，进而得出最大的积即可． 21.本小题分 某中学为提高学生身体素质，积极倡导“阳光体育”运动，开展一分钟跳绳比赛七年级某班名参赛代表成绩以次为标准，超过的次数记为正数，不足的次数记为负数，记录的成绩单位：次为：，，，，，． 求该班参赛代表的最好成绩与最差成绩相差多少？ 求该班参赛代表一分钟平均每人跳绳多少次？ 规定：每分钟跳绳次数为标准数量，不加分；超过标准数量，每多跳个加分；未达到标准数量，每少跳个，扣分，若班级跳绳总积分超过分，才可得到学校的奖励，请通过计算说明该班能否得到学校奖励？ 【答案】解：次， 答：该班参赛代表的最好成绩与最差成绩相差次； 次， 答：该班参赛代表一分钟平均每人跳绳次； 该班能得到学校奖励，理由： 分， 分分， 该班能得到学校奖励．  【解析】用记录中的最大数减去最小数，即可解答； 根据平均数的意义，即可解答； 根据题意列式计算求出该班的总积分，再与比较即可解答． 本题考查了有理数的混合运算，正数和负数，准确熟练地进行计算是解题的关键． 22.本小题分 请你认真阅读下列材料：计算：． 解：因为原式的倒数为， ， ， ． 所以原式． 根据你对所提供材料的理解，计算下面的题目：． 【答案】．  【解析】解：原式的倒数 ． ． 表示出原式的倒数，先将除法转化为乘法，然后利用乘法分配律求出值，进而确定出所求即可． 本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 23.本小题分 如图，在纸面上有一个数轴，折叠纸面． 当沿原点折叠，表示的点与表示的点重合时，表示的点与表示______的点重合； 当沿表示的点折叠，表示的点与表示的点重合时回答下列问题： 表示的点与表示______的点重合； 若数轴上、两点在的左侧经折叠后重合，且到折叠点的距离为，求、两点表示的数分别是多少？ 【答案】    【解析】解：沿原点折叠，表示的点与表示的点重合时，表示的点与表示的点重合． 故答案为：； ，， 表示的点与表示的点重合． 故答案为：； 沿表示的点折叠，且到折叠点的距离为，在的左侧， 点表示的数是，点表示的数是． 根据数轴的特征，结合折叠的性质解答即可；根据数轴的特征，结合折叠的性质解答即可；根据题意，结合数轴解答即可． 本题主要考查了数轴、有理数运算等知识，运用数形结合的思想分析问题是解题关键． 24.本小题分 规定：求若干个相同的有理数均不等于的除法运算叫做除方，如，等．类比有理数的乘方，我们把记作，读作“的圈次方”，记作，读作“的圈次方”，一般地，把记作，读作“的圈次方”请你阅读以上材料并完成下列问题： 【直接应用】直接写出计算结果：           ，           ； 【归纳总结】提出问题：我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？ 仔细思考，将下列运算结果直接写成幂的形式．           ；           ；           ． 归纳总结：           ； 【灵活应用】计算：． 【答案】(1)1;9  (2);;;  (3)     ．   【解析】  根据新定义的含义直接计算即可； ，   故答案为：；；   根据新定义的运算法则，结合同底数幂的乘法运算法则可得答， ， ； ； 故答案为：；；；．   根据新定义的运算法则，结合有理数的加减乘除乘法运算法则进行运算即可． 本题考查的是乘方运算的理解，新定义运算，理解新定义，按照新定义的运算法则进行运算是解本题的关键． 25.本小题分 【阅读】若点，在数轴上分别表示有理数，，，两点之间的距离表示为，则即表示为与两数在数轴上所对应的两点之间的距离． 【探究】 点，表示的数分别为，，则______，在数轴上可以理解为______． 若，则______，若，则______． 【应用】 如图，数轴上表示点的点位于和之间，求的值． 由以上的探索猜想，对于任意有理数，是否有最小值？如果有，求出最小值，并写出此时的值；如果没有，说明理由． 【答案】解：；与的距离． 或；． 因为可表示到的距离加上到的距离且位于和之间， 所以原式可看作与之间的距离， 所以． 可表示为到的距离加上到的距离加上到的距离， 当时，该式取得最小值，此时．  【解析】【分析】 本题考查了数轴和绝对值的性质，理解数轴上两点间的距离是解题的关键． 根据数轴上表示的点与表示的点之间的距离为，根据两点间距离的定义将转化为即可得到结论； 结合数轴分析，根据数轴上与相距个单位的点为或，数轴上表示的点和到表示的点距离相等的点所表示的数为； 根据题意，表示到的距离加上到的距离，由于位于和之间，即和的两点距离之和，即可得到结论； 结合数轴分析，分析出几何意义，即可得到当时取得最小值，求出具体结果即可． 【解答】 解：数轴上表示的点与表示的点之间的距离为， ，即可表示为到的距离， 故答案为：；与的距离． 因为， 所以到的距离为， 所以，， 所以或； 因为， 所以到的距离和到的距离相同， 所以． 故答案为：或；． 见答案． 见答案． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $江苏省南通市崇川区启秀中学2025-2026学年 七年级上学期第一次月考数学模拟试卷 一选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.某校仪仗队队员的平均身高为175cm,如果高于平均身高2cm记作+2cm,那么低于平均身高2cm应 该记作() A.2 cm B.-2 cm C.175 cm D.-175cm 2.如果a与-4互为相反数，那么a等于是() A.-4 B.4 c.- D. 3.在-3，-号3,0这四个数中，最小的数是() -3-2-101 23 A.0 B.3 c-号 D.-3 4.有理数α、b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论不正确的是() A.a+b>0 B.a-b<0 C.ab <0 D.al >b 5.在(-1)3，(-1)2，-22，(-3)2这四个数中，最大的数与最小的数的差等于() A.8 B.13 C.-5 D.5 6.已知点A是数轴上的一点，且点A到原点的距离为2，把点A沿数轴向右移动5个单位得到点B,则点B表 示的有理数是() A.7 B.-3 C.7或3 D.-7或-3 7.若1a+1+(b-3)2=0,则b-a-2的值是() A-42 B3克 c.-1号 D.1号 8.为了求1+2+22+23+…+220的值，可令A=1+2+22+23+…+220,则2A=2+22+23+24+ …+221,因此A=2A-A=221-1,所以1+2+22+23+…+220=221-1.仿照以上推理，计算1+7+ 72+73+…+72025的结果为() A.72025-1 B.72026-1 C720251 6 D.720251 6 9.定义新运算“*”，规定a*b=[(a+b)÷(a-b)]3(其中a≠b),例如1*3=[(1+3)÷(1-3)]3=[4÷ (-2)]3=(-2)3=-8,则(-9)*(-15)的值为() A.-64 B.-4 C.4 D.64 第1页，共6页 10.“幻方”最早记载于春秋时期的大戴礼记》中，如图1所示，每个三角形的三个顶点上的数字之和都 与中间正方形四个顶点上的数字之和相等，现-1,2，一2，一4,5，一5,6,8填入如图2所示的“幻方” 中，部分数据已填入，则图中a+b+c-d的值为() 9 2 4 图1 图2 A.4 B.5 C.6 D.7 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。 11.在迎来中国共产党成立一百周年的重要时刻，我国脱贫攻坚战取得了全面胜利，现行标准下98990000 农村贫困人口全部脱贫，将数据98990000用科学记数法表示为一· 12.若数轴上表示数a和-3的两点的距离等于5，则a= 13.若a<0,b>0,a+b>0,将a,b,-a,-b按照从小到大的顺序用“<”连接为 14若a与b互为相反数，c、d西为倒数，m=1,则品-cd+号-m2的值是一 15.如图所示为一个数值运算程序，当输入大于1的正整数x时，输出的结果为8，则输入的x值为 大于5 输入x 计算x的平方 减1 输出结果 小于或等于5 16.如图，数轴上，点A的初始位置表示的数为1，现点A做如下移动：第1次点A向左移动3个单位长度至 点A1,第2次从点A1向右移动6个单位长度至点A2,第3次从点A2向左移动9个单位长度至点A3,,按 照这种移动方式进行下去，点A4表示的数，是一，如果点A与原点的距离不小于20，那么n的最小值 是 A3 65-4-3-2-10 123456> 三、解答题：本题共9小题，共96分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 第2页，共6页 17.计算： (1)2-(-3)+8÷(-2)+-2: (2)-23÷8-1×(-22 3)(-是+号)-(a)(④-1-1-0.5)××2-(-3)的 18.(本小题8分) 如图，数轴上每个刻度为1个单位长度上点A表示的数是-3. (1)在数轴上标出原点，并指出点B所表示的数是 (2)在数轴上表示下列各数，并用“<”号把这些数按从小到大连接起来. 2.5,-221-1.51,-(+2). A 19.(本小题8分) 己知：1a=5,1bl=3, (1)求a+b的值。 (2)若引a+bl=a+b,求a-b的值. 第3页，共6页 20.(本小题8分) (12分)小明有5张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各题： 2 5 (1)从中取出2张卡片，如何抽取能使这2张卡片上的数字相除的商最小？求出最小的商； (2)从中取出3张卡片，如何抽取能使这3张卡片上的数字乘积最大？求出最大的积。 21.(本小题8分) 某中学为提高学生身体素质，积极倡导“阳光体育”运动，开展一分钟跳绳比赛.七年级某班6名参赛代表 成绩以160次为标准，超过的次数记为正数，不足的次数记为负数，记录的成绩（单位：次）为：3，一2,0， 5,-4,10 (1)求该班参赛代表的最好成绩与最差成绩相差多少？ (②)求该班参赛代表一分钟平均每人跳绳多少次？ (3)规定：每分钟跳绳次数为标准数量，不加分；超过标准数量，每多跳1个加2分；未达到标准数量，每 少跳1个，扣1.2分，若班级跳绳总积分超过25分，才可得到学校的奖励，请通过计算说明该班能否得到 学校奖励？ 第4页，共6页 22.(本小题8分) 请你认真阅读下列材料：计算：品÷（兮品+后） 解：因为原式的倒数为（号-品+培）÷六 =(号0+号)×30， =号×30-六×30+8×30-号×30， =20-3+5-12=10. 所以原式=品 根据你对所提供材料的理解，计算下面的题日：(-高)÷（兮-品+品-忌） 23.(本小题8分) 如图，在纸面上有一个数轴，折叠纸面. (1)当沿原点折叠，表示1的点与表示-1的点重合时，表示2的点与表示_的点重合： (2)当沿表示-1的点折叠，表示1的点与表示-3的点重合时.回答下列问题： ①表示3的点与表示的点重合： ②若数轴上A、B两点(A在B的左侧)经折叠后重合，且到折叠点的距离为5，求A、B两点表示的数分别是多 少？ 上上上上上上上上上上 -5-4-3-2-1012345 第5页，共6页 24.(本小题8分) 规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3) 等.类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3次方”，(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3) 记作(-3)④，读作“-3的圈4次方”，一般地，把a÷a÷a.÷a(a≠0)记作a@,读作“a的圈n次方” n个a 请你阅读以上材料并完成下列问题： (①【直接应用】直接写出计算结果：Q®=一，（)-一 (②)【归纳总结】提出问题：我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法 运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？ 仔细思考，将下列运算结果直接写成幂的形式.59-一：(-2)=一：(》- 归纳总结：a⑧= )【灵活应用】计算：()×(-2)®-（)+32 25.(本小题8分) 【阅读】若点A,B在数轴上分别表示有理数a,b,A,B两点之间的距离表示为AB,则AB=|a一b1.即5-3 表示为5与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离. 【探究】 (1)点A,B表示的数分别为-7,2，则AB|=-一一一，x+2在数轴上可以理解为一一- (2)若引x-3.1=4,则x=一一，若引y+4=y-3引，则y=一 【应用】 (3)如图，数轴上表示点a的点位于-3和2之间，求a+3引+|a-2的值. 上1上上上上上上上上上L上上L> -6-5-4-3-2-1012345678 (④由以上的探索猜想，对于任意有理数x,x+6+x+3引+x-1是否有最小值？如果有，求出最小值， 并写出此时x的值；如果没有，说明理由. 第6页，共6页