4.1 指数 同步练习-2025-2026学年高一上学期数学苏教版必修第一册

4.1指数同步练习 一、单项选择题 1.下列各式正确的是() A-27=-27 BV5-了=-5 C.Van=aln>1nEN) D.(Va)"=a(n>1nEN) 2.设a>0,下列运算中，正确的是() A.a3.a2=a6 B.(-a2=(-a2 C(-a)2=a6 D.a3÷a2=a月 3若2=3,2=4则张=（) A.23a-46 B() C.23a-24邯 D.23a-46 Va3oab 4.化简(ab a>0,b>0的结果是（ A.贵 B.ab C. D.a2b 5.若a>1,b>0,且a+ab=3,则a-ab的值为( A.5 B.2 C.-2 D.2或-2 6.若实数xy满足3+9=3+，则x+2y的最小值为( ) A.0 B.2 C.4 D.6 7.已知a=2.3,b=0.32,c=l0g20.3,则ab,c的大小关系是() A.a>b>c B.b>a>c C.a>c>b D.c>a>b 8.方程2+1=4的解为(） A.x=0 B.x=1 C.x=2 D.x=3 二、多项选择题 9.已知2=3=6，则ab可能满足的关系是() A.a+b=ab B.a+b>4 ca-12+6-12<2 D.a2+b2>8 10.已知实数a满足a+a1=3,下列选项中正确的是（) A.a-a-1=5 B.a2+a-2=7 C.a2+a=5 D.ai+a-=25 11.关于V4-21+1-V4-42+4的化简，下列说法正确的是() A.当2<1时，原式=-1 B.当1≤2≤2时，原式=2·2-3 C.当2>2时，原式=1 D.原式的值恒为1 三、填空题 12.若x3=言，则x= 13.若)2=（佳）2，则x= 14.计算：25-(（2-°-8+自)3= 四、解答题 15.(10分)化简：4ky>0】 2x lyl 16.(17分)已知a3m+n=专，am-2n=8,a>0且a≠1， (1)求amn的值； (2)改x=a+2aa,y=a+2aa,求x+y+k-的值。 答案与解析说明 1、D 2、C 3、D 4、C 5、A 6、B 7、A 8、B 9、ABD 10、BCD 11、ABC 12、 13、1 14、4 15、解：先化简分母：（-y)(等xy)=-x-1y=-xy 2x iya 再化简原式：xy系 =-3x计y=-3xy成 pq=青 16、解：（1)设am=p,a=9,则方程组为： (pq-2=8 由第二个方程得p=8g2,代入第一个方程： (8g2)q=克→512g7=青→97=102 →q= 则p=8×(3)=2,故am+n=pq=2×麦=1。 (2)由p=2,9=克，得a=2,=()=2。 x=2+2,22=3+2=y=+222=+2=x+y=其x-y=x+y+-y=(学