第二章机械振动 单元检测试卷-2025-2026学年高二上学期物理人教版（2019）选择性必修第一册

高中物理人教版：选择性必修第一册 第二章《机械振动》单元检测试卷（单元提升卷） 考试范围：《机械振动》 考试时间： 75分钟 试卷分值：100分 姓名： 班级： 考号： 成绩： 1、 单项选择题（共计7题，每小题4分，共计28分） 1.铺设铁轨时，每两根钢轨接缝处都必须留有一定的间隙，匀速运行列车经过轨端接缝处时，车轮就会受到一次冲击。由于每一根钢轨长度相等，所以这个冲击力是周期性的，列车受到周期性的冲击做受迫振动。普通钢轨长为12.6 m，列车固有周期为0.315 s。下列说法正确的是(　　) A．列车的危险速率为20 m/s B．列车过桥需要减速，是为了防止列车发生共振现象 C．列车运行的振动频率和列车的固有频率总是相等的 D．增加钢轨的长度有利于列车高速运行 2.如图所示为一弹簧振子，O为平衡位置，以向右为正方向，则振子在B、C之间振动时(　　) A.B→O位移为负、速度为正 B.O→C位移为正、速度为负 C.C→O位移为负、速度为正 D.O→B位移为正、速度为负 3.如图所示为演示简谐振动的沙摆，沙筒的质量为m，沙子的质量为M，M>m，在沙子逐渐漏完的过程中，摆的周期(　　) A．不变 B．先变大后变小 C．先变小后变大 D．逐渐变大 4.扬声器是语音和音乐的播放装置，在生活中无处不在。如图所示是扬声器纸盆中心做简谐运动的振动图像，下列判断正确的是(　　) A．t＝1×10－3 s时刻纸盆中心的位移最大 B．t＝2×10－3 s时刻纸盆中心的加速度最大 C．在0～2×10－3 s之间纸盆中心的速度方向不变 D．纸盆中心做简谐运动的方程为x＝1.0×10－4cos 50πt (m) 5．如图甲所示，上端固定的弹簧振子在竖直方向上做简谐运动。规定向上为正方向，弹簧振子的振动图像如图乙所示，则(　　) A．振子的振动频率f＝2.0 Hz B．振子的振幅为0.4 m C．在0～0.5 s内，振子的动能逐渐减小 D．在1.0～1.5 s内，弹簧振子的弹性势能逐渐减小 6.如图甲所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动。取向右为正方向，振动物体的位移x随时间t的变化如图乙所示，则由图可知(　　) A．t＝0.2 s时，振动物体的加速度方向向右 B．t＝0.6 s时，振动物体的速度方向向右 C．在t＝0.4 s到t＝0.8 s时间内，振动物体的动能逐渐增大 D．在任意0.4 s时间内，振动物体通过的路程是10 cm 7．如图甲所示，金属小球用轻弹簧连接在固定的光滑斜面顶端，小球在斜面上做简谐运动，到达最高点时弹簧处于原长。取沿斜面向上为正方向，小球的振动图像如图乙所示。则(　　) A．弹簧的最大伸长量为4 m B．t＝0.2 s时，弹簧的弹性势能最大 C．在t＝0.2 s到t＝0.6 s时间内，小球的重力势能逐渐减小 D．在t＝0到t＝0.4 s时间内，回复力的冲量为零 2、 多项选择题（共计3题，每小题5分，选对但不全得3分，错选不得分，共计15分） 8.如图所示，A、B、C、D四个单摆的摆长分别为L、2L、L、，摆球的质量分别为2m、2m、m、，四个单摆静止地悬挂在一根水平细线上。现让A球振动起来，通过水平细线迫使B、C、D也振动起来，则下列说法正确的是(　　) A．B、C、D中B的摆长最长，振幅最大 B．B、C、D中C的振幅最大 C．B、C、D中因D的质量最小，故其振幅是最大的 D．A、B、C、D四个单摆的周期均相同 9.如图甲所示，一弹簧振子在A、B间振动，取向右为正方向，振子经过O点时为计时起点，其振动的x－t图像如图乙所示，则下列说法正确的是(　　) A.t2时刻振子在A点 B.t2时刻振子在B点 C.在t1～t2时间内，振子的位移在增大 D.在t3～t4时间内，振子的位移在减小 10.做简谐运动的物体，其位移随时间的变化规律为x＝2sin cm，则下列说法正确的是(　　) A.它的振幅为4 cm B.它的周期为0.02 s C.它的初相位是 D.它在周期内通过的路程可能是2 cm 3、 填空题（共计2题，共计17分） 11．(10分)某同学利用单摆测量当地的重力加速度。 (1)为了减小测量周期的误差，实验时需要在适当的位置做一标记，当摆球通过该标记时开始计时，该标记应该放置在摆球摆动的________。 A．最高点　　B．最低点　　C．任意位置 (2)用秒表测量单摆的周期。当单摆摆动稳定且到达计时标记时开始计时并记为n＝1，单摆每经过标记记一次数，当数到n＝60时秒表的示数如图甲所示，该单摆的周期是T＝______ s(结果保留三位有效数字)。 (3)若用最小刻度为1 mm的刻度尺测摆线长，测量情况如图乙所示。O为悬挂点，从图乙中可知单摆的摆线长为________ m；用游标卡尺测量摆球的直径如图丙所示，则球的直径为________ cm；单摆的摆长为________ m(计算结果保留三位有效数字)。 (4)若用L表示摆长，T表示周期，那么重力加速度的表达式为g＝________。 12.(7分)如图所示为一水平弹簧振子，振子在A、B间做简谐运动，平衡位置为O，已知振子的质量为M。 (1)同一振动系统简谐运动的能量取决于________，振子振动时动能和____________相互转化，总机械能________(选填“守恒”或“不守恒”)。 (2)振子在振动过程中，下列说法中正确的是________。 A．振子在平衡位置，动能最大，弹性势能最小 B．振子在最大位移处，弹性势能最大，动能最小 C．振子在向平衡位置运动时，由于振子振幅减小，故总机械能减小 D．在任意时刻，动能与弹性势能之和保持不变 (3)若振子运动到B处时将一质量为m的物体放到振子的上面，且物体和振子无相对滑动而一起运动，下列说法正确的是________。 A．振幅不变 B．振幅减小 C．最大动能不变 D．最大动能减小 四、解答题（共计3题，共计40分） 13.（12分）如图所示，一个轻弹簧与一个质量为m＝0.5 kg 的小球所构成的弹簧振子穿在光滑水平金属杆上，已知该弹簧的劲度系数k＝200 N/m，O点是弹簧振子静止时的位置，今将振子缓慢向右拉10 cm到A点，此时外力对弹簧振子做功为1 J，然后由静止释放，则它在A、B之间运动，不计其他阻力，求： (1)振子在哪点的速度最大？最大速度为多少？ (2)振子在A点的位移； (3)振子在B点的加速度。 14.(14分)一水平弹簧振子做简谐运动的位移与时间的关系如图。 (1)该简谐运动的周期和振幅分别是多少； (2)写出该简谐运动的表达式； (3)求t＝0.25×10－2 s时振子的位移。 15.(14分)弹簧振子以O点为平衡位置，在B、C两点间做简谐运动，在t＝0时刻，振子从O、B间的P点以速度v向B点运动；在t＝0.2 s时刻，振子速度第一次变为－v；在t＝0.5 s时，振子速度第二次变为－v。 (1)求弹簧振子的振动周期T； (2)若B、C之间的距离为25 cm，求振子在4 s内通过的路程； (3)若B、C之间的距离为25 cm，从平衡位置开始计时，写出弹簧振子的位移表达式，并画出弹簧振子的振动图象。 第 1 页 共 2 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 高中物理人教版：选择性必修第一册 第二章《机械振动》单元检测试卷（单元提升卷） 考试范围：《机械振动》 考试时间： 75分钟 试卷分值：100分 姓名： 班级： 考号： 成绩： 1、 单项选择题（共计7题，每小题4分，共计28分） 1.铺设铁轨时，每两根钢轨接缝处都必须留有一定的间隙，匀速运行列车经过轨端接缝处时，车轮就会受到一次冲击。由于每一根钢轨长度相等，所以这个冲击力是周期性的，列车受到周期性的冲击做受迫振动。普通钢轨长为12.6 m，列车固有周期为0.315 s。下列说法正确的是(　　) A．列车的危险速率为20 m/s B．列车过桥需要减速，是为了防止列车发生共振现象 C．列车运行的振动频率和列车的固有频率总是相等的 D．增加钢轨的长度有利于列车高速运行 2.如图所示为一弹簧振子，O为平衡位置，以向右为正方向，则振子在B、C之间振动时(　　) A.B→O位移为负、速度为正 B.O→C位移为正、速度为负 C.C→O位移为负、速度为正 D.O→B位移为正、速度为负 3.如图所示为演示简谐振动的沙摆，沙筒的质量为m，沙子的质量为M，M>m，在沙子逐渐漏完的过程中，摆的周期(　　) A．不变 B．先变大后变小 C．先变小后变大 D．逐渐变大 4.扬声器是语音和音乐的播放装置，在生活中无处不在。如图所示是扬声器纸盆中心做简谐运动的振动图像，下列判断正确的是(　　) A．t＝1×10－3 s时刻纸盆中心的位移最大 B．t＝2×10－3 s时刻纸盆中心的加速度最大 C．在0～2×10－3 s之间纸盆中心的速度方向不变 D．纸盆中心做简谐运动的方程为x＝1.0×10－4cos 50πt (m) 5．如图甲所示，上端固定的弹簧振子在竖直方向上做简谐运动。规定向上为正方向，弹簧振子的振动图像如图乙所示，则(　　) A．振子的振动频率f＝2.0 Hz B．振子的振幅为0.4 m C．在0～0.5 s内，振子的动能逐渐减小 D．在1.0～1.5 s内，弹簧振子的弹性势能逐渐减小 6.如图甲所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动。取向右为正方向，振动物体的位移x随时间t的变化如图乙所示，则由图可知(　　) A．t＝0.2 s时，振动物体的加速度方向向右 B．t＝0.6 s时，振动物体的速度方向向右 C．在t＝0.4 s到t＝0.8 s时间内，振动物体的动能逐渐增大 D．在任意0.4 s时间内，振动物体通过的路程是10 cm 7．如图甲所示，金属小球用轻弹簧连接在固定的光滑斜面顶端，小球在斜面上做简谐运动，到达最高点时弹簧处于原长。取沿斜面向上为正方向，小球的振动图像如图乙所示。则(　　) A．弹簧的最大伸长量为4 m B．t＝0.2 s时，弹簧的弹性势能最大 C．在t＝0.2 s到t＝0.6 s时间内，小球的重力势能逐渐减小 D．在t＝0到t＝0.4 s时间内，回复力的冲量为零 2、 多项选择题（共计3题，每小题5分，选对但不全得3分，错选不得分，共计15分） 8.如图所示，A、B、C、D四个单摆的摆长分别为L、2L、L、，摆球的质量分别为2m、2m、m、，四个单摆静止地悬挂在一根水平细线上。现让A球振动起来，通过水平细线迫使B、C、D也振动起来，则下列说法正确的是(　　) A．B、C、D中B的摆长最长，振幅最大 B．B、C、D中C的振幅最大 C．B、C、D中因D的质量最小，故其振幅是最大的 D．A、B、C、D四个单摆的周期均相同 9.如图甲所示，一弹簧振子在A、B间振动，取向右为正方向，振子经过O点时为计时起点，其振动的x－t图像如图乙所示，则下列说法正确的是(　　) A.t2时刻振子在A点 B.t2时刻振子在B点 C.在t1～t2时间内，振子的位移在增大 D.在t3～t4时间内，振子的位移在减小 10.做简谐运动的物体，其位移随时间的变化规律为x＝2sin cm，则下列说法正确的是(　　) A.它的振幅为4 cm B.它的周期为0.02 s C.它的初相位是 D.它在周期内通过的路程可能是2 cm 3、 填空题（共计2题，共计17分） 11．(10分)某同学利用单摆测量当地的重力加速度。 (1)为了减小测量周期的误差，实验时需要在适当的位置做一标记，当摆球通过该标记时开始计时，该标记应该放置在摆球摆动的________。 A．最高点　　B．最低点　　C．任意位置 (2)用秒表测量单摆的周期。当单摆摆动稳定且到达计时标记时开始计时并记为n＝1，单摆每经过标记记一次数，当数到n＝60时秒表的示数如图甲所示，该单摆的周期是T＝______ s(结果保留三位有效数字)。 (3)若用最小刻度为1 mm的刻度尺测摆线长，测量情况如图乙所示。O为悬挂点，从图乙中可知单摆的摆线长为________ m；用游标卡尺测量摆球的直径如图丙所示，则球的直径为________ cm；单摆的摆长为________ m(计算结果保留三位有效数字)。 (4)若用L表示摆长，T表示周期，那么重力加速度的表达式为g＝________。 12.(7分)如图所示为一水平弹簧振子，振子在A、B间做简谐运动，平衡位置为O，已知振子的质量为M。 (1)同一振动系统简谐运动的能量取决于________，振子振动时动能和____________相互转化，总机械能________(选填“守恒”或“不守恒”)。 (2)振子在振动过程中，下列说法中正确的是________。 A．振子在平衡位置，动能最大，弹性势能最小 B．振子在最大位移处，弹性势能最大，动能最小 C．振子在向平衡位置运动时，由于振子振幅减小，故总机械能减小 D．在任意时刻，动能与弹性势能之和保持不变 (3)若振子运动到B处时将一质量为m的物体放到振子的上面，且物体和振子无相对滑动而一起运动，下列说法正确的是________。 A．振幅不变 B．振幅减小 C．最大动能不变 D．最大动能减小 四、解答题（共计3题，共计40分） 13.（12分）如图所示，一个轻弹簧与一个质量为m＝0.5 kg 的小球所构成的弹簧振子穿在光滑水平金属杆上，已知该弹簧的劲度系数k＝200 N/m，O点是弹簧振子静止时的位置，今将振子缓慢向右拉10 cm到A点，此时外力对弹簧振子做功为1 J，然后由静止释放，则它在A、B之间运动，不计其他阻力，求： (1)振子在哪点的速度最大？最大速度为多少？ (2)振子在A点的位移； (3)振子在B点的加速度。 14.(14分)一水平弹簧振子做简谐运动的位移与时间的关系如图。 (1)该简谐运动的周期和振幅分别是多少； (2)写出该简谐运动的表达式； (3)求t＝0.25×10－2 s时振子的位移。 15.(14分)弹簧振子以O点为平衡位置，在B、C两点间做简谐运动，在t＝0时刻，振子从O、B间的P点以速度v向B点运动；在t＝0.2 s时刻，振子速度第一次变为－v；在t＝0.5 s时，振子速度第二次变为－v。 (1)求弹簧振子的振动周期T； (2)若B、C之间的距离为25 cm，求振子在4 s内通过的路程； (3)若B、C之间的距离为25 cm，从平衡位置开始计时，写出弹簧振子的位移表达式，并画出弹簧振子的振动图象。 第 1 页 共 2 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 高中物理人教版：选择性必修第一册 第二章《机械振动》单元检测试卷（单元提升卷）答案 一、单项选择题（共计7题，每小题4分，共计28分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 D A B A C C C 1.　D 解析　对于受迫振动，当驱动力的频率与固有频率相等时将发生共振现象，所以列车的危险速率v＝＝40 m/s，A错误；列车过桥需要减速，从而降低车轮与铁轨接缝撞击的频率，防止桥梁发生共振现象，保护桥梁安全，B错误；振动频率由驱动力的频率决定，做受迫振动的物体，其振动频率总等于驱动力的频率，与物体的固有频率无关，C错误；由v＝知，由于固有频率不变，固有频率对应的周期不变，增加钢轨的长度时，有利于列车高速运行，D正确。 2.　A 解析　速度方向即振子运动方向，则B→O位移方向向左为负，速度方向向右为正，A正确；O→C位移方向向右为正，速度方向向右为正，B错误；C→O位移方向向右为正，速度方向向左为负，C错误；O→B位移方向向左为负，速度方向向左为负，D错误。 3.　B 解析　由题，M>m，当沙子逐渐漏完的过程中，沙筒的重心先下降后升高，则该沙摆的摆长先增大后减小，由单摆的周期公式T＝2π可知，该摆的周期先增大后减小，故B正确，A、C、D错误。 4.　A 解析　t＝1×10－3 s时刻纸盆中心的位移最大，故A正确；t＝2×10－3 s时刻纸盆中心位于平衡位置，加速度为零，故B错误；在0～2×10－3 s之间纸盆中心的速度方向先沿正方向再沿负方向，故C错误；纸盆中心做简谐运动的方程为x＝Asin ＝1.0×10－4sin 500πt (m)，故D错误。 5.　C 解析　由题图乙可知，该振子振动的周期为2.0 s，所以频率f＝＝0.5 Hz，故A错误；振幅等于振子位移的最大值，由题图乙读出，振幅为A＝0.2 m，故B错误；由题图乙可知，在0～0.5 s内振子的位移逐渐增大，则振子的速度逐渐减小，动能逐渐减小，故C正确；在1.0～1.5 s内振子的位移逐渐增大，则动能逐渐减小，弹簧的弹性势能逐渐增大，故D错误。 6.　C 解析　t＝0.2 s时，振动物体的位置由O点向右运动到OB间的某点，振动物体受到的回复力向左，所以加速度向左，故A错误；t＝0.6 s时，由x－t图像知其斜率为负，故其速度方向与正方向相反，因此速度向左，故B错误；t＝0.4 s到t＝0.8 s的时间内，图中斜率绝对值逐渐增大，因此可判断振动物体运动的速度增大，所以振动物体的动能逐渐增大，故C正确；由题图乙可知振动物体的周期为1.6 s，振动物体在0.4 s即个周期内通过的路程不一定等于一个振幅，故D错误。 7.　C 解析　小球的振幅等于其位移的最大值，由题图乙读出，振幅为A＝2 cm，由于小球到达最高点时弹簧处于原长，所以弹簧的最大伸长量为2A＝4 cm，A错误；由题图乙可知t＝0.2 s时，弹簧处于原长，弹簧的弹性势能最小，为零，B错误；在t＝0.2 s到t＝0.6 s时间内，小球沿斜面向下运动，小球的重力势能逐渐减小，C正确；t＝0时小球经过平衡位置沿斜面向上运动，t＝0.4 s时小球经过平衡位置沿斜面向下运动，根据动量定理可知回复力的冲量不为零，D错误。 二、多项选择题（共计3题，每小题5分，选对但不全得3分，错选不得分，共计15分） 题号 8 9 10 答案 BD AC CD 8.　BD 解析　A做自由振动，其振动周期就等于其固有周期，而B、C、D在A产生的驱动力作用下做受迫振动，受迫振动的周期等于驱动力的周期，即等于A的固有周期，所以四个单摆的振动周期相等，D正确；由于C、A的摆长相等，则C的固有周期与驱动力周期相等，发生共振，其振幅比B、D的大，A、C错误，B正确。 9.　AC 解析　振子在A点和B点时位移最大，由于取向右为正方向，所以振子运动到A点有正向最大位移，运动到B点有负向最大位移，则t2时刻，振子在A点，t4时刻，振子在B点，故选项A正确，B错误；振子的位移以平衡位置为起点，所以在t1～t2和t3～t4时间内振子的位移都在增大，故选项C正确，D错误。 10.　CD 解析　由简谐运动的表达式x＝Asin知A＝2 cm，T＝0.04 s，φ＝，故A、B错误，C正确；若物体恰好从平衡位置运动到最大位移处，或者从最大位移处运动到平衡位置，经历周期，通过的路程为2 cm，故D正确。 3、 填空题（共计2题，共计17分） 题号 11 答案 11.　(1)B　(2)2.28　(3)0.991 5　2.075　1.00 (4) 解析　(1)为了减小测量周期时由操作者引起的偶然误差，实验时需要在平衡位置处做标记，即最低点。 (2)用秒表测量单摆的周期，为减小实验误差需测量多个周期的总时间。根据题意可知从n＝1到n＝60共有59个时间间隔，每一个时间间隔为个周期，故为29T，根据秒表读出此时间间隔为Δt＝67.4 s，代入数据解得，此单摆的周期约为2.28 s。 (3)用最小刻度为1 mm的刻度尺测得单摆的摆线长为99.15 cm＝0.991 5 m，用游标卡尺测量摆球的直径，此游标尺为20分度，读数为20 mm＋×15 mm＝20.75 mm＝2.075 cm，单摆的摆长为L＝(0.991 5＋) m≈1.00 m。 (4)根据T＝2π可知g＝。 题号 12 答案 12.(1)振幅　弹性势能　守恒　(2)ABD (3)AC 四、解答题（共计3题，共计44分） 题号 13 答案 13.　(1)O点　2 m/s (2)10 cm，方向由O指向A (3)40 m/s2，方向由B指向O 解析　(1)由简谐运动的特点知，振子在平衡位置O点速度最大，由于弹簧振子在运动过程中系统机械能守恒，由题意知，外力做功增加了系统的弹性势能，振子从A向O运动的过程中，该势能全部转化为振子的动能， （2分） 即W＝mv2 解得v＝＝ m/s＝2 m/s。（2分） (2)振子在A点的位移大小为x＝10 cm，方向由O指向A。（2分） (3)由于振动的振幅为10 cm，故在B点的位移大小是10 cm，即弹簧压缩了10 cm 此时回复力的大小F＝kx＝200×0.1 N＝20 N （2分） 即振子所受到的合外力大小为20 N （1分） 由牛顿第二定律得 a＝＝ m/s2＝40 m/s2 （2分） 方向由B指向O。 （1分） 题号 14 答案 14.(1)2×10－2 s　2 cm (2)x＝2sin (100πt＋) cm或x＝2sin (100πt－) cm (3)－1.41 cm 解析　(1)由题图知，T＝2×10－2 s，A＝2 cm。 （4分） (2)ω＝＝100π rad/s，φ＝或φ＝－ （2分） 振子做简谐运动的表达式为 x＝2sin (100πt＋) cm 或 x＝2sin (100πt－) cm。 （3分） (3)当t＝0.25×10－2 s时位移为 x＝2sin (100π×0.25×10－2＋)cm＝－1.41 cm。（4分） 题号 15 答案 15.(1)1 s　(2)200 cm　(3)x＝12.5sin(2πt) cm 图象见解析 (1)画出弹簧振子简谐运动示意图如图所示。 由对称性可得T＝0.5×2 s＝1 s （2分） (2)若B、C之间距离为25 cm 则振幅A＝×25 cm＝12.5 cm （2分） 振子4 s内通过的路程 s＝×4×12.5 cm＝200 cm （2分） (3)根据x＝Asin ωt，A＝12.5 cm，ω＝＝2π rad/s （4分） 得x＝12.5sin(2πt) cm振动图象为 （4分） 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 高中物理人教版：选择性必修第一册 第二章《机械振动》 单元检测试卷（单元提升卷） ( 条形码 粘贴 区 域 ) 学校： 试卷类型：A B 缺考标记(考生禁止填涂) 班级： ( ) 姓名： 考号： ( 注 意 事 项 1 、答题前，考生须准确填写自己 的 姓名、准考证号，并认真核准条形码上的姓名、 准考证号。 2 、 第一部分选择题必须使用2B铅笔填涂，第二部分非选择题必须用0.5毫米黑色 墨水签字笔书写，涂写要工整、清晰。 3、按照题号在对应的答题区域内作答，超出各题答题区域的答案无效，在草稿纸、 试卷上作答无效。 4、保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 填 涂 样 例 正确填涂 ■ ) ( 选择题 1 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 非选择题 三．填空题（共2题，共17分） 11.（1） （2） （3） （4） 12.（1） （2） （3） ) ( 请在各题目的答题区域内作答 ， 超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) ( 请在各题目的答题区域内作答 ， 超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) ( 13 （12分） 14.（14分） 15.（14分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答 ， 超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) 学科网（北京）股份有限公司 $