15.第六章 数据的收集与整理学情调研-【真题圈】2025-2026学年新教材七年级上册数学练考试卷（北师大版2024）河南专版

真题圈数学 同步 调研卷 七年级上13R 15.第六章学情调研 蜕 (时间：90分钟满分：100分) 屉州 回期 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分） 1.某校篮球队队员的身高（单位：cm)如下：179,185,166,164,179,167,166,179,166,175.获得这组 数据的方法是( A.直接观察 B.测量 C.互联网查询 D.查阅文献资料 2.（月考·2023-2024郑州五十七中)下列调查方式，你认为最合适的是( A.企业招聘，对应聘人员进行面试，采用抽样调查方式 B.检测某城市的空气质量，采用抽样调查方式 C.了解全国中学生的视力和用眼卫生情况，采用全面调查方式 製 D.调查某池塘中现有鱼的数量，采用全面调查方式 3.（期末·2023-2024周口淮阳区改编)“少年强则国强，少年兴则国兴.”这句话中，“强”字出现的 频数是( A.2 B.4 C.6 D.8 4.学科融合地球上的太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋称为四大洋，总面积为36100万平方公里，其 中太平洋占49.8%，大西洋占26%，印度洋占20%，北冰洋占4.2%.要反映上述信息，宜采用的统计图 部 是( ) 金星教有 A.条形统计图 B.折线统计图 C.扇形统计图 D.频数分布直方图 5.当前，“低头族”已成为热门话题之一，小颖为了了解路边行人边走路边低头看手机的情况，她应 采用的收集数据的方式是( A.对学校的同学发放问卷进行调查 B.对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查 C.对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查 D.对在路边行走的路人随机发放问卷进行调查 些咖 H 6.根据教育部通知精神，初中生每天睡眠时间应不少于9个小时.小欣同 每天睡眠时间/时 10 学记录了她一周的睡眠时间，并将结果绘制成如图所示的折线统计图， 题)点 8 品 则小欣同学这一周睡眠时间不少于9个小时的有( 国 A.2天 B.3天 0 星星星星星星星星期 C.4天 期期期期期期期 二三四五六日 D.1天 第6题图 7.（期末·2023-2024驻马店二中)某校为了了解七年级800名学生期中数学考试情况，从中抽取了 100名学生的期中数学成绩进行了统计，下面判断不正确的有( ) A.这种调查的方式是抽样调查 B.800名学生是总体 C.每名学生的期中数学成绩是个体 D.100名学生的期中数学成绩是总体的一个样本 8.某中学七年级甲、乙两个班进行了一次跳远测试，测试人数为40，每个班学生的跳远成绩分为A, B,C,D四个等级，绘制的统计图如图所示.根据统计图提供的信息，下列说法错误的是() 甲班跳远成绩统计图 乙班跳远成绩统计图 人数 14 B 35% A D 20% 40% A B C D 等级 第8题图 A.甲班A等级的人数在甲班中最少 B.乙班D等级的人数比甲班少 C.乙班A等级的人数与甲班一样多 D.乙班B等级的人数为14 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 9.开放性问题请你在日常生活中举出一个定量数据的例子： 10.（期末·2023-2024郑州经开区)实施“双减”之后，为了解郑州市某初中1936名学生平均每天 完成各科家庭作业所用的时间，根据以下4个步骤进行调查活动：①整理数据；②得出结论，提 出建议；③分析数据；④收集数据.这4个步骤合理的排序为： (填写序号) 11.某班体育课上抽查了20名学生每分钟跳绳次数，获得如下数据（单位：次）：50,63,77,83,87,88， 89,91,93,100,102,111,117,121,130,133,146,158,177,188.若以20为组距，这些数据可以分 成 组 12.某公司两个车间生产同一种产品，产量都从去年的1000件增至今年的1500件，可两个车间主 任报送的统计图却不一样.图中 (填“甲”或“乙”)车间主任报送的统计图能较准确地 反映产量的增长情况 产量件 +产量件 1500 1500 1000 1000 500 去年今年时间 去年今年时间 甲 乙 第12题图 13.（(中考·2023河南)某林木良种繁育试验基地为全面掌握“无絮杨”品种苗的生长规律，定期对培 育的1000棵该品种苗进行抽测.如图是某次随机抽测该品种苗的高度x(cm)的统计图，则此时 该基地高度不低于300cm的“无絮杨”品种苗约有 棵 10%8% A A.x<200 18% B.200≤x<250 38% C.250≤x<300 D.300≤x<350 26% E.x≥350 第13题图 三、解答题（本大题共6个小题，共53分） 14.（期末·2023-2024郑州经开区)(6分)小明同学想了解自己所在学校的同学每天在校体育活动 时间.想到如下的调查方式： ①调查全校每一位同学； ②选择自己所在班级对全体同学进行调查； ③选择每个班的学习委员进行调查； ④课外活动时间，在操场随机找一些正在锻炼身体的学生进行调查； (1)你认为哪一种方式更好（可以从上面的方式中选择，也可以提供一种不同的方式）？并说明 理由 (2)假如小明同学按照某种比较科学的调查方式，得到了50名同学每天在校的体育活动时间，并 整理成下表： 时间 小于0.5h 0.51h 1~1.5h 大于或等于1.5h 人数 6 22 26 6 请你用恰当的统计图表示上述信息 15.教材习题改编(9分)请你根据图中提供的信息解答下列问题：某校兴趣小组想了解球的弹性大 小，准备了A,B两个球，分别让球从不同高度自由下落到地面，测量球的反弹高度，记录数据后 绘制成如图所示的统计图. (1)当起始高度为80cm时，B球的反弹高度是起始高度的 % (2)比较两个球的反弹高度的变化情况， 球弹性大.（填“A”或“B”) (3)下列的推断合理的是 .（只填序号) ①根据统计图预测，如果下落的起始高度继续增加，A球的反弹高度可能会继续增加 ②从统计图上看，两球的反弹高度不会超过它们的起始高度 A,B两球反弹高度统计图 反弹高度/cm 70 A球 50 B球 30 20 10 0 20406080100 起始高度/cm 第15题图 16.（期末·2022-2023郑州外国语改编)(9分)6月6日是全国“爱眼日”，某校为了了解七年级学生 的视力健康水平，在开学初进行了视力调查.对随机抽测的部分学生视力情况进行统计： 部分学生视力情况频数分布表 部分学生视力情况频数分布直方图 1频数 视力 频数 频率印 22 20 4.1≤x<4.4 6 0.15 16 12 4.4≤x<4.7 a 0.2 0 4.7≤x<5.0 22 0.55 07 4.14.44.75.05.3视力 5.0≤x<5.3 4 b 第16题图 (1)a= ,b= (2)已知该校七年级有600名学生，估计该校七年级视力正常(4.7及以上为正常视力)的人数， 17.(9分)小明、小聪参加了100m跑的5期集训，每期集训结束时会进行测试，根据他们的集训时间、 测试成绩绘制成如下两幅统计图， 1~5期每期小明、小聪测试成绩统计图 和 1~5期每期的集训时间统计图 时间/天 4测试成绩 小明 20 11.90 11.88 -----小聪 11.80 冠 11.83 、.11.76 15 11.70 11.72 、11.6 11.65 州 10 10 11.60 - 11.58 11.62 同期 5 11.50 11.5211.53 11.40 0 0 第1期第2期第3期第4期第5期期次 第1期第2期第3期第4期第5期期次 第17题图 (1)这5期的集训共有多少天？ (2)哪几期小聪的成绩比小明的成绩更好一些？ (3)根据统计的数据，结合体育运动的实际，从集训时间和测试成绩这两方面，说说你的想法 製 精品图书 18.（期末·2022-2023河南省实验)(10分)某校七年级学生举行元旦活动，有语文天地，趣味数学， English Word三大项目，趣味数学含七巧板拼图，速算，魔方还原，脑筋急转弯及其他小项目，每 位同学只能参加一个项目.小王对同学们参加趣味数学的项目进行了调查统计，制成如下扇形 统计图，并根据参加“魔方还原”同学的成绩制成了如下条形统计图.已知参加七巧板拼图的同 学有24人，参加“脑筋急转弯”的人数是参加“魔方还原”人数的2倍 崇 关于参加趣味数学各项目人数统计图 关于参加“魔方还原”同学的还原魔方的时间统计图 速算 人数 25% 七巧板 脑筋 拼图 加 急转弯 20% 阳 魔方 4 还原 3 品 10% 其他小项目 0 0-1 1-22-3 344以上 完成的时间/min 第18题图 (1)参加趣味数学的总人数为 (2)参加“魔方还原”的人数占参加趣味数学总人数的百分比为 %. (3)补全条形统计图. 51 19.地方特色(10分)河南省是中华民族、中华优秀传统文化和华夏文明的重要发祥地，是夏、商、周 三代文明的核心区.为了弘扬和传承优秀传统文化和非遗技艺，某校开展多形式中小学生课后 服务课程，开设了A豫剧，B.汴绣，C.罗山皮影戏，D.唐三彩烧制技艺共四门课程供学生选择， 每名学生只能选取一门课程，每门课程被选到的机会均等.为了解学生的选课情况，该校抽取部 分学生进行了调查，根据调查结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解 答下列问题： 课程选择情况条形统计图 课程选择情况扇形统计图 人数 14 14 12 12 10 A 8 30% 6 4 D 0 A D课程 第19题图 (1)问这次学校抽取了多少个学生进行调查？ (2)将条形统计图补充完整，并求出扇形统计图中课程B对应的圆心角度数， (3)该校共有600名学生，根据以上信息，请你估计全校学生中想选择课程B的人数， 关爱学子 拒绝盗印 补偿练习（七） 1.(中考·2023聊城市)4月15日是全民国家安全教育日.某校为了摸清该校1500名师生的国家 安全知识掌握情况，从中随机抽取了150名师生进行问卷调查.这项调查中的样本是( A.1500名师生的国家安全知识掌握情况 B.150 C.从中抽取的150名师生的国家安全知识掌握情况 D.从中抽取的150名师生 2.查询了河南十大旅游景点本周的旅游人数，并想绘制统计图以便清楚地表示出每个景点游客人数 的具体数目，则最适宜采用的是( A.扇形统计图 B.条形统计图 C.折线统计图 D.频数分布直方图 3.(期末·2023-2024济南历下区)从A地到B地有驾车、公交、地铁三种出行方式，为了选择合适 的出行方式，对这三种出行方式进行调查、记录与整理，从6：00~10：00时段不同出发时刻所用 时长（从A地到B地）数据如图所示.根据统 所用时长/min 60 计图提供的信息，下列推断合理的是( 50 驾车 A.若8：00出发，驾车是最快的出行方式 40 公交 地铁 B.地铁出行所用时长受出发时刻影响较小 C.若选择公交出行且需要30min以内到达， 20 则7：30之前出发均可 6:006:307:007308:008:309:009:3010:00出发时间 D.同一时刻出发，不同出行方式所用时长的 第3题图 差最长可达30min ↑人数 4.（月考·2023-2024西安高新一中)某次考试中，某班级的数学成绩 14 12 统计图如图所示，下列说法错误的是( 精品 A.得分在90~100分之间的人数最少 金星教有 B.该班的总人数为40 2- C.及格（≥60分）人数是26 05060708090100分数 D.得分在70.80分之间的人数最多 第4题图 5.（期末·2023-2024贵阳花溪区)小明为了解所在小区居民各类生活垃圾的投放情况，随机调查了 该小区100户家庭某一天各类生活垃圾的投放量，统计得出这100户家庭各类生活垃圾的投放总 量为250kg,各类生活垃圾投放量分布情况如图所示.根据以上信息估计该小区500户居民这一 天投放的有害垃圾约为 kg. 时间分配图 离家的路程与时间的关系 离家的路程/km 剩余垃圾 坐公交车 步行 3.5 60% 回家 到书店 有害垃圾 其他垃圾 0.6 20% 买书 可回收垃圾15% 0 10 24 经过时间min 第5题图 第6题图 6.（期中·2023-2024苏州姑苏区)小华放学后先坐公交车到书店买书，再步行回家，其行程如图所 示，那么整个行程一共用了 min. 52 7.(期末·2023-2024沈阳沈河区)“荷式开门法”是荷兰的驾驶员开车门的一种方法，即开车门时 总是用距车门较远的那只手开，从而减少视觉盲区，也就是左驾用右手开车门，右驾用左手开车 门.这样上半身也惯性地转动，头部和肩膀也就自然转动，转动的过程中，眼睛首先会通过后视镜 观察车后的情况，转身后眼晴也就自然而然地往外和往后看了.这个完整的动作就能更好地看到 车后是否有行人或者行车了，进而避免很多不必要的事故.为推广这一做法，某公益团队在全市 范围开展了专项宣传活动.在活动前和活动后分别随机抽取了部分市民，就执行“荷氏开门法”情 况进行问卷调查，将收集的数据制成如下统计图表 活动前执行“荷式开门法”情况统计表 活动后执行“荷式开门法”情况统计图 4人数 类别 人数 1000 896 A 68 800 --702------------ 600 。2=222.2--= A:每次 400 510 B:经常 200 224178 D 177 C:偶尔 0 B D 类别 合计 1000 D:从不 第7题图 (1)“活动前执行‘荷氏开门法’情况统计表”中，B类别对应人数a被不小心污损，请计算α的值 (2)①为了更直观地反应A,B,C,D各类别所占百分比，最适合的统计图是 .（选填“扇形 统计图”“条形统计图”或“折线统计图”) ②宣传活动前，抽取的市民中哪一类别的人数占比最大？求其所在扇形对应圆心角的度数」 (3)若该区域有20万人，请估计宣传活动前“从不”执行“荷氏开门法”的总人数 (4)小明认为，宣传活动后“从不”执行“荷氏开门法”的人数为178，比活动前增加了1人，因此公 益组织开展的宣传活动没有效果.小明分析数据的方法是否合理？请说明理由. 抢绝盗印20.【解】(1)由题意得(-5×3-6)×3+8 =(-15-6)×3+8=-21×3+8 =-63+8=-55, 故按照步骤操作的结果是-55. (2)设小明心想的数是x, 由题意得3(3x-6)+8=2024, 解得x=226, 故小明心想的数是226. 21.【解1(1)号方 1 分标：周)÷周-()广= 545==京= (2)因为x>0, 则x+4<2x+5, 24÷25=27=2=8=交' 。111 所以x+1=3,x=2. (3)1或3或5 分析：因为(x-2)2x+2÷(x-2)2=1, 所以(x-2)2x*2-12=(x-2)0, 得2x+2-12=0,解得x=5. 当x-2=1时，得x=3. 当x-2=-1时，得x=1 综上，x的值为1或3或5. 22.【解】(1)4060% (2)设购进A种商品x件，则购进B种商品(50-x)件， 由题意得，40x+50(50-x)=2100, 解得x=40. 即购进A种商品40件. (3)设小华打折前应付款y元， 若打折前购物金额超过450元，但不超过600元， 则0.9y=522, 解得y=580. 若打折前购物金额超过600元， 则600×0.8+(y-600)×0.7=522, 解得y=660. 综上可得，小华在该商场购买同样商品要付580元或660元 23.【解1(1)16 (2)①135 ②当OF在∠EON内部时， ∠BOF=180°-∠FON=180°-（∠EON-∠EOF) =180°-(135°-20°)=65°； 当OF在∠EON外部时， ∠BOF=180°-∠FON=180°-（∠EON+∠EOF) =180°-(135°+20°）=25° 真题圈数学七年级上13R (3)0或0。 分析：设经过时间为tmin 因为分针与时针每分钟转过角度的差为6°-0.5°=5.5°， 所以∠EOW=|135°-5.5°t. 因为OF平分∠EON, 所以∠E0F=l35,5.541=25°， 2 解得t=170或370 11 411 15.第六章学情调研 1.B 2.B【解析】A企业招聘，对应聘人员进行面试，采用全面调查 方式，本选项说法不合适，不符合题意； B.检测某城市的空气质量，采用抽样调查方式，本选项说法合 适，符合题意； C.了解全国中学生的视力和用眼卫生情况，采用抽样调查方 式，本选项说法不合适，不符合题意； D.调查某池塘中现有鱼的数量，采用抽样调查方式，本选项说 法不合适，不符合题意」 故选B. 3.A 4.C 5.D 6.A【解析】由题图可知，小欣同学周一到周日的睡眠时间分别 是6小时，8小时，7小时，7小时，9小时，10小时，8小时，则小 欣同学这一周睡眠时间不少于9个小时的有2天.故选A 7.B【解析】A题中的调查方式为抽样调查，选项正确，不符合 题意； B.总体为800名学生的期中数学成绩，而不是学生，选项错误， 符合题意； C.每名学生的期中数学成绩是个体，选项正确，不符合题意； D.100名学生的期中数学成绩是总体的一个样本，选项正确，不 符合题意 故选B. 8.C【解析】A.由条形统计图可知，甲班A等级的人数最少，故 选项A说法正确，不符合题意； B.由扇形统计图可知，乙班D等级的人数为40×20%=8，甲 班D等级的人数为14，故乙班D等级的人数比甲班少，故选项 B说法正确，不符合题意； C.乙班A等级的人数为40×（1-35%-40%-20%)=2，甲班A等 级的人数为5，故选项C说法错误，符合题意； D.乙班B等级的人数为40×35%=14，故选项D说法正确，不 符合题意 故选C. 9学校与家的距离（能用数值表示的数据即可，答案不唯一） 答案与解析 10.④①③② 11.7【解析】188-50=138，因为以20为组距， 所以138÷20=6.9， 所以这些数据可以分成7组 故答案为7. 12.甲【解析】我们往往习惯从条形“柱”的高度看相应的增长比 例，直观看，乙图给人们的感觉是今年比去年增长一倍，而实际 不是这样的.因为去年的产量为1000件，今年的产量为1500 件，今年的产量只比去年的增加了500件，增加的百分比为 50%,所以甲车间主任报送的统计图能较准确地反映产量的增 长情况.故答案为甲 13.280【解析】由题意得，该基地高度不低于300cm的“无絮杨” 品种苗所占百分比为10%+18%=28%， 则不低于300cm的“无絮杨”品种苗约有1000×28%=280（棵）. 故答案为280. 14.【解】(1)选取③.理由： ①属于普查，若学校规模比较小则可行，若学校规模很大则操 作性就降低了； ②只考虑到自己所在班级，而不同的年级的学生体育活动的时 间是有差别的，因此样本不具有代表性： ③调查每个班的学习委员，此样本具有广泛性和代表性； ④调查正在操场上锻炼身体的同学，这个群体比较特殊，样本 不具有广泛性和代表性。 (2)如图所示」 人数 30 26 25 22 20 5 10 6 6 0 小于0.50.5~11~1.5大于或等于1.5时间h 第14题答图 15.【解】(1)62.5 分析：根据起始高度为80cm时，反弹高度是50cm,可得 0×100%=62.5% 8 (2)A 分析：由统计图可得，起始高度相等时，A球的反弹高度比B 球的反弹高度大，所以A球的弹性更大」 (3)①② 16.【解】(1)80.1 (2)由题意得，随机抽测的人数为22÷0.55=40，若该校七年 级有600名学生，则视力正常的人数为2，+4×600=390. 40 答：估计该校七年级视力正常的人数为390. 17.【解】(1)这5期的集训共有5+7+10+14+20=56（天） (2)根据折线图可以看出第4期、第5期小聪的成绩比小明的 成绩更好一些 (3)从集训时间看，集训时间不是越多越好，集训时间过长，可 能造成劳累，导致成绩下滑；从测试成绩看，两人的最好的成 绩分别在第3期和第4期出现，建议集训时间定为10天或14 天.（答案不唯一） 18.【解】(1)120 分析：因为参加七巧板拼图的同学有24人，占20%， 所以参加趣味数学的总人数为24÷20%=120. (2)15 分析：设参加“魔方还原”的有x人， 则参加“脑筋急转弯”的有2x人： 由题意得x+2x=120×(1-25%-20%-10%),解得x=18, 则参加“魔方还原”的人数占参加趣味数学总人数的百分比为 120×100%=15% (3)因为参加“魔方还原”的有18人， 所以参加“魔方还原”的同学还原魔方的时间为3~4mi血的有 18-(1+2+3+8)=4(人). 条形统计图补充如下： 关于参加“魔方还原”同学的还原魔方的时间统计图 人数1 8 > 6 5 0-1 1-2 2-3 3~44以上完成的时 间min 第18题答图 19.【解】(1)12÷30%=40. 答：这次学校抽取了40个学生进行调查. (2)选课程C的人数为40-(12+14+4)=10， 补全条形统计图如下： +人数 14 14 12 12 10 10 8 6 4 04 A B C D课程 第19题答图 扇形统计图中课程B对应的圆心角度数=号×360°=126° (3)600×（14÷40)=210 )答：全校想选择课程B的人数约为210. 补偿练习（七） 1.c 2.B 3.B【解析】A.根据统计图可得，8：00出发，驾车用时50min, 公交车用时约37min,地铁用时约32min,所以最快的出行方 式是地铁，A选项说法不正确，故A选项不符合题意； B.根据统计图可得，地铁出行所用时长受出发时刻影响较小， 所以B选项说法正确，故B符合题意； C.根据统计图可得，7：00出行，选择公交车所用时间约32min, 所以C选项说法错误，故C不符合题意； D.根据统计图可得，最大时长差出现在7：30，时长差约为 52-32=20(min),所以D选项说法错误，故D不符合题意. 故选B. 4.C【解析】A.得分在90-100分之间的人数为2，最少，所以A 选项的说法正确； B.该班的总人数为4+12+14+8+2=40，所以B选项的说法 正确； C.及格（≥60分）人数=40-4=36，所以C选项的说法错误； D.得分在7080分之间的人数为14，最多，所以D选项的说法 正确. 故选C 5.62.5【解析】调查的100户家庭有害垃圾投放量为 250×(1-60%-20%-15%)=12.5(kg), 该小区500户家庭有害垃圾的投放量约为12.5×5=62.5(kg)】 故答案为62.5. 632【解析1由题意，得24÷(1) =24÷子=32(min), 即整个行程一共用了32min 故答案为32. 7.【解】(1)a=1000-68-510-177=245. (2)①扇形统计图 ②宣传活动前，市民偶尔执行“荷式开门法”的人数最多，其所 在扇形对应圆心角的度数=恐×360°=1836”。 (3)20×品=3.54（万人）=3540（人， 所以估计该区域宣传活动前“从不”执行“荷氏开门法”的总人 数是35400. (4)小明分析数据的方法不合理 理由如下： 宣传活动后“从不”执行“荷氏开门法”的人数所占的百分此为 896+702+224+178×100%=8.9%, 178 宣传活动前“从不”执行“荷氏开门法”的人数所占的百分比为 肠×10%=177%， 而8.9%<17.7%， 因此公益组织开展的宣传活动有效果 真题圈数学七年级上13R 专题复习卷 16.专题复习卷（一）立体图形与平面图形 1.C 2.B 3.A 4.10157 5.120【解析】6×6×2+8×6=120(cm),故答案为120 6.B【解析】由题意可得，能截得三角形截面的几何体是圆锥，三 棱柱，长方体，七棱柱故选B 7.D 8.B【解析】因为圆柱的侧面展开图是长方形，两点之间线段最 短，所以展开后连接A与C的金属丝应是两条线段，且有公共 端点C.故选B, 9.B【解析】由题意得，与B相邻的面有A,C,E,F,所以与B相 对的面是D,即与D相对的面是B.故答案为B. 10.4【解析】由从上面看可得最底层有3盒，由从正面与左面看 可得第二层有1盒，共有4盒.故答案为4. 11.【解(1)左面 (2)如图①所示. 从正面看 从左面看 ① ② 第11题答图 (3)如图②所示. 12.C【解析】根据两点确定一条直线，知道题图中只有1条直 线，图中的线段有AB,AC,BC,共3条，以点A,B,C分别为端 点的射线，共6条.故选C 13.C【解析】①射线AB与射线BA是两条不同的射线，故① 错误； ②连接两点间的线段的长度叫作这两点间的距离，故②错误； ③要将一根木条固定在墙上至少需要两颗钉子的依据是两点 确定一条直线，故③正确； ④有公共端点的两条射线组成的图形叫作角，故④错误； ⑤n边形从其中一个顶点出发连接其余各顶点，可以画出 (n-3)条对角线，这些对角线把这个n边形分成了(n-2)个三角 形，故⑤正确.正确的有③⑤，共2个 故选C. 14.两点之间线段最短 15.27πcm2【解析】由题图②易知， 分5能=S大影-5影=8×x·0 360×π·0C2 45