8.期中学情调研(一)-【真题圈】2025-2026学年新教材七年级上册数学练考试卷（北师大版2024）河南专版

真题圈数学 同步调研卷 七年级上13R 8.期中学情调研（一） 蜕 (时间：100分钟满分：120分) 屉州 回期 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1.数学文化《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”.意思是今有两数若其意义相 反，则分别叫作正数与负数.若收人80元记作+80元，则-50元表示( ) A.收入50元 B.收入30元 C.支出50元 D.支出30元 2.（月考·2023-2024郑州七十三中)如图，其中属于棱柱的有( 第2题图 A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 3.太平洋最深处是马里亚纳海沟，它的深度是海平面以下11034m,记为-11034m,用科学记数法 表示为( ) A.-1.1034×104m B.1.1034×104m 卧 C.-11.034×104m 金D.1.1×104m 4.(期中·2022-2023河南师大附中)下列整式与ab2为同类项的是( ) A.a2b B.-2ab2 C.ab D.ab'c 5.（期末·2022-2023郑州中原区)下列运算中正确的是( ) A.4a-a=3 B.3ab+4ab2 =7a2b3 C.-8÷4=2 - 6.（期中·2023-2024郑州桐柏一中改编)某棱柱共有2024个顶点，用一个平面去截该棱柱，截面的 边数不可能是( 警加 H A.2024 B.1012 胞点 C.1013 D.1014 品 7.（期中·2023-2024郑州经开一中)国庆期间，小郑与小州一起去爬山，他们想知道山的高度，小郑 国 提议利用温差测量山的高度，小郑在山顶上测得温度是-1℃，小州此时在山脚测得温度为5℃， 已知该地区高度每增加100m,气温大约降低0.8℃，则该山的高度大约是() A.600m B.800m C.650m D.750m 2 8.下列说法中，正确的有( ①所有的有理数都能用数轴上的点表示； ②符号不同的两个数互为相反数； ③有理数分为正数和负数； ④两数相加，和一定大于任何一个加数； ⑤两数相减，差一定小于被减数 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 9.（期中·2023-2024郑州四中)若关于x,y的多项式x2+ay-(bx2-y-3)不含二次项，则a-b的值 为() A.0 B.-2 C.2 D.-1 10.(期中·2023-2024河南省实验)对于有理数a和b,定义一种新运算：a※b=b2+2ab.例如：1※3 =32+2×1×3=15则当m的值为-的系数时，m※2的结果为( ) A.0 B.2 C.4 D.6 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11.（月考·2023-2024郑州中学)数轴上表示-2的点与表示6的点之间的距离为 12.开放性问题几何图形是由点、线、面组成的，“点动成线、线动成面、面动成体”.生活中处处有数 学，请你写出一个生活中能反映“线动成面”的例子： 13.(联考·2023-2024郑州二中教育联里)比较大小：-号 8 9 (选填“>”或“<”) 14.（期中·2023-2024郑州枫杨外国语)如图，把六张完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地 放在一个底面为长方形（长为7cm,宽为6cm)的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的 部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是 cm. 6 ① ② 第14题图 15.已知一列数4,4,4，，8满足条件4=-2,4=48=4,0一Q 1 1一，则 a224的值为 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.（月考·2023-2024郑州四中)(10分)计算： ω(-)+号-号 2-8+3×(-24) 17.（期中·2023-2024郑州高新朗悦慧外国语)(9分)先化简，再求值：7a2b+(-4a2b+ab2)-2(2a2b- 3ab),其中a=2,b=-) 精品图书 金星教育 一 18.(9分)如图①是由小正方体搭成的几何体 4 从正面看 从左面看 从上面看 ① ② 第18题图 (1)图中已画出从正面看到的形状图，请你利用图②中的网格画出这个几何体从左面看和从上面 看到的形状图 (2)增加大小相同的小正方体，使得它从上面和左面看到的形状图与图②方格中所画的形状图相 同，则最多可以增加 个小正方体 19.(期中·2023-2024郑州经开外国语)(9分)(1)在下列各式的括号内填上恰当的项： ①-a+b-c+d=-a+( )方②-a+b-c+d=-( )+d. (2)观察(1)中的等式，请你总结添括号的法则 (3)若2m-n=4,则6-2m+n的值为 印必 关爱学子 拒绝盗印 6 20.（期末·2023-2024商丘梁园区)(9分)某种包装盒的形状是长方体，长AD比高AE的三倍多 2dm,宽AB的长度为3dm,它的展开图如图所示.（不考虑包装盒的黏合处） 令 湘 (1)设该包装盒的高为mdm,则该长方体的长为 dm,边FG的长度为 dm. (用含m的式子表示) 共嫩 (2)若FG的长为12dm,现对包装盒外表涂色，每平方分米涂料的价格是0.5元，求为每个包装 母州 盒涂色的费用是多少.（注：包装盒内壁不涂色） 反期 G 第20题图 圈 精品图书 金星教 巡咖 图 2 21.数学归纳(9分)观察下列等式： 第1个等式：22-21=21； 第2个等式：23-22=22； 第3个等式：24-23=23； (1)请按这个顺序仿照前面的等式写出第6个等式， (2)根据你上面所发现的规律，用含字母n的式子表示第n个等式. (3)请利用上述规律计算：21+22+2+…+22023+22024 盗印必穷 关爱学子 拒绝盗印 7 22.地方特色(10分)中原福塔(FU Tower),又名“河南广播电视塔”，位于中国河南省郑州市管城回 族区航海东路与机场高速交会处，南邻郑州新郑国际机场，东接郑州东站，北靠郑东新区CBD 商务区.中原福塔高268m,顶部桅杆天线高达120m,总高度为388m.中原福塔由塔座、塔身、 塔楼和桅杆四个部分组成.经开外国语学校的学生小王周末到中原福塔旅游观光，假定乘电梯 向上一楼记作+1，向下一楼记作-1，小王同学从1楼出发，电梯上、下楼层依次记录如下：（单位： 层)+16，-5，+14，-9，+18，-12，-22 (1)请你通过计算说明小王同学最后是否回到出发点1楼 (2)假设该大楼每层高3m,电梯每向上或向下1m需要耗电0.2kW·h,根据小王同学现在所处 位置，请你算算，他旅游观光时电梯需要耗电多少千瓦时？ 题 精品图书 金星教 2 23.(期中·2023-2024洛阳西工区)(10分)已知有理数a,b,c在数轴上所对应的点分别是A,B,C, 且a,b,c满足：①多项式号+(a-2)x+7是关于x的二次三项式；②(b-1)2+c-5列=0， (1)求a,b,c的值. (2)点P为数轴上点C右侧一点，且点P对应的数为y,化简y+2+21-y-y-5引 (3)点A在数轴上以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时点B和点C在数轴上分别以每秒 m个单位长度和4个单位长度的速度向右运动（其中m<4),若在整个运动的过程中，点B到点A 的距离与点B到点C的距离的差始终不变，求m的值， -4-3-2-1012345→-4-3-2-1012345→ 第23题图 备用图 盗印必 关爱学子 拒绝盗印 8-答案与解析 15.35【解析】设①号正方形的边长为x,②号正方形的边长为y, 则③号正方形的边长为x+y,④号正方形的边长为2x+以 因为题图①中大长方形的周长为20， 所以y+（x+y)+(x+y)+(2x+y)=10, 化简得x+y=2.5. 如图，大长方形的周长可表示为2×[(x+y)+AB+BC]=40, 所以AB+BC=20-(x+y)=20-2.5=17.5. 所以没有覆盖的阴影部分的周长可表示为2(AB+BC)= 2×17.5=35 故答案为35. B ③ ② ④ ⑤ 第15题答图 16.【解】(1)(2m+3n) 分析：依题意得(m+4n)+（m-n)=(2m+3n)m. (2)护栏（含门）的长度=2(m+4n)+(2m+3n) =(4m+11n)m 答：护栏（含门）的长度是(4m+11n)m (3)由(2)知，护栏（含门）的长度是(4m+11n)m, 则(4×32+11×12)×70=18200（元）. 因此，建此停车场所需的费用是18200元. 17.【解】(1)430 分析：实际付款300×90%+(500-300)×80% =270+160=430(元). (2)0.9x (3)0.9a+0.8(620-300-a)+300×0.9 =0.9a+256-0.8a+270 =(0.1a+526)元. 答：该顾客两次购物实际付款(0.1a+526)元. 18.B【解析】图案①需要小棒4×2+1=9（根）， 图案②需要小棒4×3+1=13（根）， 图案③需要小棒4×4+1=17（根）， … 则第n个图案需要小棒4(n+1)+1=(4n+5)根 故选B 19.A【解析】根据题意可得1的末位数字为1,1+2的末位数 字为3,1+2+22的末位数字为7,1+2+22+23的末位数字为5， 1+2+22+23+24的末位数字为1，…，末位数字每4个为一组，依 次为1,3,7,5.(2024+1)÷4=506…1，则该式的末位数字 为第507组的第一个数字，所以1+2+22+23+24+25+…+22024的 末位数字是1.故选A 20.2x-y【解析】第1个式子：2x-y2=2x-y1; 第2个式子：4x-y3=22x-y*2; 第3个式子：8x-y=2x-y+3; 第4个式子：16x-y5=2x-y4; … 第n个式子：2"x-y 故答案为2"x-y+1. 21.37【解析】分别数出题图①，题图②，题图③中的三角形的 个数， 题图①中三角形的个数为1=4×1-3； 题图②中三角形的个数为5=4×2-3； 题图③中三角形的个数为9=4×3-3； …; 则第n个图形中三角形的个数为4n-3. 所以第10个图形中共有4×10-3=37（个）三角形 故答案为37. 22.【解】(1)11(2n-1) (2)n2 (3)由(2)的发现可知， 原式=1+3+5+…+199-（1+3+5+…+39) =1002-202=10000-400=9600. 8.期中学情调研（一） 1.C 2.B【解析】题图中第一、二、六、七个几何体都是棱柱，共4个. 故选B. 3.A4.B 5.D【解析】A.4a-a=3a≠3，故选项A错误，不符合题意； B.3ab与4ab2不是同类项，不能合并，故选项B错误，不符合 题意； C.-8÷4=-2≠2，故选项C错误，不符合题意； D()=,故选项D正确，符合题意.故选D, 6.A【解析】因为某棱柱共有2024个顶点， 所以该棱柱是1012棱柱，有1014个面， 所以用一个平面去截该棱柱，截面的边数最多是1014，所以A 选项不符合题意，故选A 7.D【解析】[5-(-1)门÷0.8×100=6÷0.8×100=750(m), 则该山的高度大约是750m.故选D. 8.B【解析】①所有的有理数都能用数轴上的点表示，说法正确； ②只有符号不同的两个数互为相反数，故原说法错误； ③有理数分为正数、负数和零，故原说法错误； ④两数相加，和不一定大于任何一个加数，故原说法错误； ⑤两数相减，差不一定小于被减数，故原说法错误 正确的有1个，故选B. 9.B【解析】x2+y-(bx2-xy-3)=x2+ay-bx2+xy43=(1-b)x2+ (a+1)xy43,由题意知，1-b=0且a+1=0,解得a=-1,b=1, 则a-b=-1-1=-2.故选B. 10B【解析因为-罗的系数为-，所以m=- 所以m※2=242×m×2=44m=44×（)2 故选B. 11.8 12.表上的时针转动一周形成一个圆面（答案不唯一） 18<【解折1-十到=8因对-品图多品>多 所以-品<-多即-品<引故答案为< 14.24【解析】设小长方形卡片的长为acm,宽为bcm,则题图 ②中两块阴影部分的周长和是2a+(6-3b)×2+3b×2+(6-a) ×2=2a+12-6b+6b+12-2a=24(cm).故答案为24 15.号【解析】因为a,=-2, 可知这列数以-2，兮重复出现， 因为2024÷3=674…2，所以a4=号 故答案为 16解水1)原式=-号-号-号 (2)原式=24×名-24×名=20-9=11 17.【解】原式=7a2b-4a2b+ab2-4a2b+6ab2=-a2b+7ab, 将a=2,b=-2代人， 则原式=-2×（+7×2×(（)=2+3=号 18.【解】(1)如图①所示 ny 从左面看 从上面看 ⊙ ③ 第18题答图 (2)2 分析：如图②所示，在从上面看到的形状图中标上每个位置小 正方体的最多个数，则最多可以增加2个小正方体 19.【解】(1)b-c+da-b+c (2)添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不改 变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号. (3)2 分析：6-2m+n=6-(2m-n)=6-4=2. 20.【解】(1)(3m+2)(8m+4) (2)因为FG的长为12dm,所以8m+4=12,解得m=1, 所以AD=5dm,AE=1dm,所以长方体的表面积为2×1×5+ 2×1×3+2×3×5=46(dm2), 费用为46×0.5=23（元）. 答：为每个包装盒涂色的费用是23元. 真题圈数学七年级上13R 21.【解1(1)第6个等式：27-26=26 (2)第n个等式：2+1-2”=2 （3)原式=22-2+23-22+24-23+…+22024-22023+22025-22024 =22025-2. 22.【解】(1)(+16)+(-5)+(+14)+(-9)+(+18)+(-12)+(-22) =16-5+14-9+18-12-22=0, 所以小王同学最后回到出发点1楼 (2)3×(+161+1-51++14+-91+1+181+1-12+-22) =3×(16+5+14+9+18+12+22) =3×96 =288(m), 则288×0.2=57.6(kW·h) 答：小王同学旅游观光时电梯需要耗电57.6kW·h 23.【解1(1)因为(b-1)2+1c-51=0, 所以b=1,c=5. 因为多项式号+(a-2)x+7是关于x的二次三项式， 所以|a=2且a-2≠0， 解得a=-2, 所以a=-2,b=1,c=5. (2)因为点P为数轴上点C右侧一点， 所以y>5, 所以y42|+2I1-y-y-51=y+2+2(y-1)-(0y-5) =y+2+2y-2-y+5=2y+5. (3)设运动时间为ts,则点A对应的数为-2-1，点B对应的数 为1+mt,点C对应的数为5+4t根据题意，得 [1+mt-(-2-t)]-[5+4t-(1+mt)]=[1-(-2)]-(5-1), 所以(2m-3)t=0, 所以2m-3=0,解得m=1.5. 故m的值为1.5. 9.期中学情调研（二） 1.C2.A3.C 4.C【解析】(-1)+2=1，(-1)-2=-3，(-1)×2=-2，(-1)÷2 =-方故选C 5.B【解析】是整式，故A选项错误； 3是单项式，故B选项正确； -3些的系数是-是，次数是3，故C选项错误： 2 多项式2xy-y是三次二项式，故D选项错误. 故选B. 6.B 7.C【解析】与“x”相对的数字是“-8”，故x=8; 与“y”相对的数字是“-2”，故y=2; 与“z”相对的数字是“3”，故z=-3. 所以x+y+z=8+2-3=7.故选C.