第2章 第19课时 有理数的乘方(1)（主书）-【宝典训练】2025-2026学年新教材七年级上册数学高效课堂（北师大版2024）

数学·七年级·上册（北师大版） 第19课时 有理数的乘方(1) 新课司 、有理数的乘方的概念 暴→an← 指数一因数的个数 aXaX···Xa=a” n个a 底数一因数 求n个 因数a的 的运算叫作乘方，乘方的结果叫作 ,a叫作 ,n叫作 ,a”读作“ ”(或“ 0 注意：当底数是负数或分数时，底数一定要加 。1次方可省略不写，如8=8；2次方又叫 ;3次方又叫 二、有理数的乘方的计算 根据乘方的概念，得a=aXa×…×a,把乘方转化为乘法来计算。 n个a 例：（一2）3= 知识点1 有理数的乘方的相关概念 例1填空： 变1填空： (1)(-3)2的底数是 ,指数是 ,读作 (1)在43中，底数是 ,指数是，读作 ； 的底数是 ,指数是，表示 中，底数是 ,指数是，表 即} 》 (3)(-1.5)×(-1.5)×(-1.5)×(-1.5)写成 乘方形式为 (3) 32 的底数是 ,指数是 写成乘法形式为 知识点2有理数的乘方的计算 例2计算： (1)43; (2)(-5)3; 8-: (4)-(-3)3。 ●>38● 第二章有理数及其运算 变2计算： (1)(-1)3; (2)(-1.5)2； a-》, ④-(4广 课堂检 四巩固新知 1.61表示 2.【易错】-32= A.11个6相乘 B.6个11相乘 A.-6 B.6 C.11乘以6 D.6个11相加 C.-9 D.9 3.计算： (1)7; (2)(-6)3: 4-(月 能力提升 4.将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线）。继续对折，对折时每次折痕与上 次的折痕保持平行，连续对折两次后，可以得到3条折痕，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那 么对折6次可以得到63条折痕，对折2025次可以得到折痕条数是 ( 第一次 第二次 第三次 A.22026-1 B.22025-1 C.22024-1 D.22023-1 ●》390数学七年级上册（北师大版） 高，最高为22℃。 -11; (2)16℃14℃20℃19℃22℃ (3)如答图所示。 方法二：原式=(-20×(-）+(-20×名=9+（一20）=-1， 【课堂检测 【度2痛，方法-，原式=（一48×（受+只9+引》 1.C 3 2.解：(1)19.5 =(-48)×24-6 (2)1.5+3+2+(-0.5)+1+(-1.5)+(-2)+(-2.5)= 1(kg)。 方法二：原式=(-48)×（号）+(-48）×-(-48)×号+ 答：超过1kg。 (3)[1.5+3+2+(-0.5)+1+(-1.5)+(-2)+ (-48)x =32-36+40-42=-6。 (-2.5)+20×8]×2=322(元)。 【课堂检测】 答：出售这8筐白菜可卖322元。 1.D2.D 3.解：(1)二1.11日0.35(2)上升 (3)因为12+1-8|+|-15|+|-6|+12+|-4|+11+ 3.解：(1)原式=- 希：(2)原式=-5：(3)原式=15：()原式=4。 |-4|=12+8+15+6+12+4+11+4=72(km),所以72× 0.5-25=11(L)。所以途中至少要补充11L油。 4.解：原式=1.3×(-8)-4.6×（-8)+9.3×(-8)- 第16课时有理数的乘除运算(1) 1.3-4.6+9.3)×(-8)=6×(8)=-(6×8)=-5. 【新课学可力 一、正负相乘0 第18课时有理数的乘除运算(3) (1)-12025-2025(2)+120252025 (3)0 【新课学可】 二、1.乘积为12.ab=1 1.正负相除0(1)-20251-2025 【例1】解：(1)原式=-(5×1)=-5；(2)原式=-(2×5)=-10； (2)+202512025(3)0 (3)原式=十(7×5)=35：(0)原式=+（仔×号）-1 1 1 2 2.乘这个数的倒数 6一20252025 【变1解：1)原式=-6×)=2， 【例1】解：(1)原式=+(21÷3)=7：(2)原式=12×(-3)=-36： (2)原式= (兮×3）--1：(3)原式=-(8×0.3)=-0.9； (3)原式=-0.5÷0.15)=-5(0原式=(-）)×日=号 【变1】解：(1)原式=+(36÷6)=6：(2)原式=15×(-5)=-75； (4)原式= (停×号)=1。 积的符号把绝对值相乘 原式=-.8÷6,8=-6：0原式=（号）×分言 【例2】(1)1 【变2】②③⑤⑦ 【例2】解：原式=20÷ 20÷100=20×20÷100=400÷100=4. 【课堂检测】 1.A2.B3.±1 使2懈：原式=18×(）×（号）=18×号×号=5， 4.解：(1)原式=-(3×2)=-6；(2)原式=- 2 课堂检测】 1.B2.D (3)原式=+(12.5×8)=100；(4)原式=- (×)= (5原式=+（停×号）-3：(6）原式=0。 3解默-（月×号）×(）-日×()-日×号器 5.解：(1)3⊙(-4)=4×3×(-4)=-48。 4解：原式=+(×)×()号×(）=云 (2)(-2)⊙(-6⊙3)=(-2)⊙[4×(-6)×3]=(-2)⊙ 5.解：原式=- 2÷[-(品×】=-是÷()=-× (-72)=4×(-2)×(-72)=576。 (-2)=3。 第17课时有理数的乘除运算(2) 6：原式-（+日）×-6) 【新课学可了 一、1.负数的个数负数正数2.0 号×(-36)-×(-36)+号×(-36)-2×(-36) 二、1.交换2.结合3.分配 =-12-(-9)+(-4)-(-3)=-12+9+(-4)+3=-4。 【例1】解：(1)原式=(-8)×(-0.125)×5=1×5=5； 7.D (2)原式= (停×名×2-1 第19课时有理数的乘方(1) 【变11解：1原式=了：(2)原式=0. 【新课学可】 【例21解：方法-，原式-(20×(-是+裂》=（一20×升 一、相同积幂底数指数a的n次幂a的n次方 括号平方立方二、(-2)×（一2）×(-2)一8 参考答宋 【例1】(1)-32-3的平方 ②号83个号相乘号×号×号品 【例21解法-：原式=16×[-+（←）】-16×(-名) =-17: 8-1.5r0号×号×号x号x号 5 5 解法二：原式=16×[-子+(-6)]=16×(-)+16× 【例1】(1)434的立方 (-6)=-12+(-5)=-17. 2②)-号55个-号相乘(2)×()×(-)× 【变2】獬：原式=(-)×（片-2）=(-)×(-号）)=了 ()×()成 【例3】-5×[5十1÷(-5)]=-24（不唯一） (3)32 【变3】2×1-(-2)]=24（不唯一） 【例2】解：(1)原式=4×4×4=64； 课堂检测】 (2)原式=(-5)×(-5)×(-5)=-125： 1.解：原式=-16。 3)原式-（号）×（←专）×（←）=动： 2.解：原式=22.3.解：原式=-5 2 4.解：原式=0。 (4)原式=-(-3)×(-3)×(-3)=27。 【变2】解：(1)原式=(-1)×(-1)×(-1)=-1； 5解：原式=-4计8÷(-8-2X(-）=-4-1+=-4子 (2)原式=(-1.5)×（一1.5）=2.25； 6.解：原式=- 7×81-(-1D×(-20x(←+8-) 3原式-(）×(）-0： -3-24×(+8-8）-3-(-6+20-9)-3-5 ④原式=-(-)×()×()=4 =一8。 【课堂检测】 第22课时《有理数及其运算》回顾与思考 1.A2.C 1.C2.D3.-394.1或55.解：原式=-11-(-33)=22。 3解：1原式=9：2)原式=-216：(8)原式=(0原式-7 8 64° 6.解：原式=-3×4-(-6)2=-48。 7.A 4.B 8.解：(1)46（2)如答图所示。 第20课时有理数的乘方(2) 【新课学可】 答图 一、n二、1.正数正数负数2.01一11 三，1.1≤a<10科学记数法2.(1)等于(2)少1 -4K-2.5<4<9<6. 【例1】1.23×105【变1】B【例2】126300000【变2】D (3)[6-(-4)]÷2=5(秒)。 【例3】C【变3】C 答：5秒可以到达点C。 T课堂检测】 (4)3×2+4×2=14,一4十14=10，点F起始位置表示的数为10。 1.B2.C3.1.745×10 第三章整式及其加减 4.解：(1)根据题意，得每块大理石的体积=150×120×75= 第23课时代数式(1) 1350000=1.35×10°(cm3)。 答：每块大理石的体积为1.35×10°cm; 【新课学习】 (2)根据题意，得2000×3500=7000000（千克）=7000（吨）。 一、任何 答：这列火车总共运送了约7000吨大理石。 二、1.运算符号数字母2.(1)前面假分数(3)分数 5.解：(1)300000000÷100÷100×0.9=27000=2.7×10(cm)。 【例1】B【变1】D【例2】4【变2】B 答：将总额为3亿元的这种纸币摞起来，大约有2.7×10cm; 【例3】(1)(m-1)(m+5)(2)2(3)(2a+10) an (2)300000000÷100÷(6×10°×5)=(3×10°)÷(6×10×5) (4)(a-1)36(a-1)2 =10(天)。答：点钞机大约要点10天。 6.B7.D 【变31110m+15m）(22a6-b 【课堂检测】 第21课时有理数的混合运算 【新课学可 1.C2.(1)5m-4(2)2x-y 1.乘方乘除加减里面2.从左到右 3.解：(1)两位数表示为10b十a: (2)三位数表示为100c+10b+a。 【例1】解：原式=9-（-2)×2=9-（-D=10, 4.D 【变1】解：原式=8+9×（一2）=8+（一18）=-10。