河南省商丘市睢县2025-2026学年八年级上学期9月月考数学试题

2025-2026学年度第一学期阶段性检测卷（一） 八年级数学（RJ） 测试范围：13.1-14.2 注意事项： 1.本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟. 2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求，直接把答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效. 一、选择题（每小题3分，共30分.下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的） 1. 下列各组线段中，能组成三角形的是（ ） A. 3，4，8 B. 5，6，11 C. 5，6，10 D. 4，5，10 2. 若一个三角形的三个内角度数的比为，则这个三角形是（　　） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形 3. 如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ） A. 带①去 B. 带②去 C. 带③去 D. 带①和②去 4. 如图，在中，，平分，则的度数是（ ） A. B. C. D. 5. 根据下列已知条件，能画出唯一的的是（ ） A. ， B. ，， C. ，， D. ，， 6. 如图，，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，两个三角形全等，则等于（ ） A. B. C. D. 8. 如图，将三角形纸片按下面四种方式折叠，则是的高的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在和中，点，，在同一条直线上，，，若，，则的长为（　　） A. 8 B. 6 C. 4 D. 2 10. 如图，中，的角平分线交于点P，延长，，则下列结论中正确的是（ ） ①平分； ②； ③； ④． A. ①②④ B. ①③④ C. ②③④ D. ①②③④ 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 在中，，那么是_________（填“直角三角形”、“钝角三角形”或“锐角三角形”） 12. 如图，，若，则的度数为________． 13. 若三角形三边长分别为，则的取值范围是__________． 14. 如图，是的中线，G是上的一点，且，连接，若的面积为6，则图中阴影部分的面积是__________． 15. 如图，在中，，，．动点P从点A出发沿的路径向终点C运动；动点Q从点B出发沿的路径向终点A运动．点P和点Q分别以每秒和的运动速度同时开始运动，其中一点到达终点时另一点也停止运动．在某时刻，过点P和点Q分别作于点E，于点F，则点P的运动时间为______s时，与全等． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. 已知（如图），按下列要求画图： （1）的中线； （2）的角平分线； （3）的高线； 17. 如图，点B、F、C、E在一条直线上，已知．求证：． 18. 如图，在中，，于点D，平分，交于点E.若，求的度数. 19. 小刚准备用一段长米的篱笆围成一个三角形形状的场地，用于饲养鸡，已知第一条边长为米，由于条件限制，第二条边长只能比第一条边长的倍少米． （1）请用含的式子表示第三条边长； （2）第一条边长能否为10米？为什么？ 20. 如图，已知，，，且点在线段上． （1）求的长． （2）求证：． （3）猜想与的位置关系，并说明理由． 21. 如图，在中，，，分别平分，，且交于点. （1）求的度数； （2）求证：. 22. 如图，，分别平分，交于点D，探究与的数量关系. （1）若，，则与的数量关系为 ； （2）对于一般情形，（1）中的结论还成立吗？请说明理由. 23. 课本拓展 旧知新意： 我们容易证明，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在怎样的数量关系呢？ 尝试探究 （1）如图1，∠DBC与∠ECB分别为△ABC的两个外角，试探究∠A与∠DBC+∠ECB之间存在怎样的数量关系？为什么？ 初步应用： （2）如图2，在△ABC纸片中剪去△CED，得到四边形ABDE，∠1=130°，则∠2-∠C=______； （3）小明联想到了曾经解决的一个问题：如图3，在△ABC中，BP、CP分别平分外角∠DBC、∠ECB，∠P与∠A有何数量关系？请利用上面的结论直接写出答案______． 3拓展提升： （4）如图4，在四边形ABCD中，BP、CP分别平分外角∠EBC、∠FCB，∠P与∠A、∠D有何数量关系？为什么？（若需要利用上面的结论说明，可直接使用，不需要说明理由） 2025-2026学年度第一学期阶段性检测卷（一） 八年级数学（RJ） 测试范围：13.1-14.2 注意事项： 1.本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟. 2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求，直接把答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效. 一、选择题（每小题3分，共30分.下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】直角三角形 【12题答案】 【答案】##70度 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】2 【15题答案】 【答案】2或4 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 【16题答案】 【答案】（1） 如图，为所作： （2） 如图，为所作： （3） 如图，为所作： 【17题答案】 【答案】 证明： 在和中 . 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】（1）米 （2） 不能， 因为当时，三边长分别为， 由于，所以不能构成三角形，即第一条边长不能为米； 【20题答案】 【答案】（1）； （2） 证明：∵， ∴， ∵点在线段上， ∴ ∴， ∴； （3） 解：直线与直线垂直，理由： 如图，延长交于点， ∵， ∴， ∵中，， ∴， ∴， ∴． 【21题答案】 【答案】（1） （2） 证明：如图，在上截取，连接.     平分， . 在和中， ， . 由（1）知， ， . 平分， . 在和中， ， ， . 【22题答案】 【答案】（1） （2） 解：成立，理由如下: ∵，分别平分，， ∴， ∴ ， ∵， ∴， ∴， ∴． 【23题答案】 【答案】（1）∠DBC+∠ECB =180°+∠A，理由： ∠DBC+∠ECB=180°-∠ABC+180°-∠ACB =360°-（∠ABC+∠ACB） =360°-（180°-∠A） =180°+∠A； （2）50°； （3）∠P=90°-∠A； （4）∠BAD+∠CDA =360°-2∠P，理由： 延长BA、CD于Q， 则∠P=90°- ∠Q， ∴∠Q=180°-2∠P， ∴∠BAD+∠CDA=180°+∠Q， =180°+180°-2∠P， =360°-2∠P． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $