学易金卷：高一数学上学期期中模拟卷03（集合与常用逻辑用语+不等式+函数及其性质，全国卷地区适用）

2025-2026学年高一数学上学期期中模拟卷03 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：人教A版必修第一册第一章~第三章。 第一部分（选择题 共58分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知全集，集合，集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据集合的补集、交集运算求解即可. 【详解】因为全集，集合，则， 且集合，所以. 故选：D. 2．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】， 所以， 原不等式的解集为． 故选：D． 3．设，，则“”是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 【答案】A 【分析】根据充分条件、必要条件的定义判断即可. 【详解】因为，，若，可得，故充分性成立； 由，即，，可得，故必要性不成立； 所以“”是“”的充分不必要条件. 故选：A 4．已知，则的解析式为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据给定条件，利用整体代换化求出函数解析式. 【详解】依题意，，则， 所以的解析式为. 故选：D 5．命题是假命题，则的范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据已知条件，得出“”是真命题，对分类讨论，即可求解. 【详解】由题意得，命题的否定：. ∵命题是假命题， ∴命题的否定是真命题. 当时，，符合题意， 当时，，解得， 综上所述，的范围是. 故选：A. 6．已知定义域为的奇函数，则的值为（    ） A．0 B． C．1 D．2 【答案】A 【分析】根据奇函数定义域关于原点对称求出a的值，再利用求出b的值，进而求得的值． 【详解】是上的奇函数， 定义域关于原点对称，即， 所以，，此时定义域为， 又，则，故， 则 故选：A 7．已知函数，对于，都有成立，求a的取值范围（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据条件判断出在上单调递减，再根据的解析式列出不等式组，求解即可. 【详解】因为对于，都有成立，所以在上单调递减， 又因为，所以，解得， 即a的取值范围为. 故选：B. 8．已知a，，且，则的最小值是（    ） A．6 B．9 C．13 D． 【答案】C 【分析】由a，，结合，可得a，.随后注意到由可得，最后将化为，再利用基本不等式可得答案. 【详解】，因a，， 则，同理易得. 则. 从而， 当且仅当，即时取等号. 故选：C 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．以下结论正确的是（    ） A．若，则的最小值是2 B．若且，则 C．的最小值是2 D．若，且，则 【答案】BD 【分析】使用基本不等式(均值不等式)及其取等号的条件进行判断即可. 【详解】对于A，因为，所以当时，，当且仅当即时等号成立；当时，，当且仅当即时等号成立，所以A错误. 对于B，因为，所以，，所以，当且仅当即时等号成立，所以B正确. 对于C，，当且仅当时等号成立，但无实数解，故的最小值不是2，所以C错误. 对于D，因为，所以，当且仅当时等号成立，所以D正确. 故选：BD. 10．已知幂函数，其中，则下列说法正确的是（    ） A． B．恒过定点 C．若时， D．若时，关于轴对称 【答案】ABD 【分析】根据幂函数的定义可求得的值判断出；根据幂函数的性质可判断；根据幂函数的单调性可判断；根据函数的奇偶性定义可判断. 【详解】因为函数是幂函数， 所以，则，故正确； 根据幂函数的图象恒过定点，故正确； 当时，，故函数上单调递增， 则，故错误； 当时，，定义域为，且， 故为偶函数，关于轴对称，故正确. 故选： 11．已知定义域为R的函数满足为偶函数.当时，，且当时，.对，都有，则的取值可以是（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】CD 【分析】由条件可求得当，，，时的函数解析式，并且计算当时，的解，结合图像求的最小值. 【详解】因为定义域为的函数满足为偶函数， 所以函数关于对称，， 因为当时，，当时，， 所以当时，，则， 当时，，， 当时，，， 当时，，， 如图，画出函数图像 当时，令，解得或， 对，都有， 结合图像，得. 故选：CD. 第二部分（非选择题 共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12．函数的定义域是 ． 【答案】 【分析】根据函数解析式有意义可得出关于实数的不等式组，由此可得出原函数的定义域. 【详解】对于函数，有，解得且且． 因此，函数的定义域为. 故答案为：. 13．已知，且，则的最大值为 ． 【答案】25 【分析】方法1，由基本不等式可得最大值；方法2，由，可得，代入可得，然后由二次函数性质可得答案. 【详解】方法1，由，得，则， 当且仅当，即时，取等号，所以的最大值为25； 方法2，因为，所以，则 ， 又因为，则结合二次函数图象可知当时，取到最大值25，即的最大值为25． 故答案为：25 14．已知的定义域为，对任意的、，且都有且，则不等式的解集为 . 【答案】 【分析】设，由已知可得出，令，分析可知在上单调递增，将所求不等式变形为，可得出关于的不等式，解之即可. 【详解】不妨设，由可得， 所以，， 令，则，所以，函数在上单调递增， 由可得， 又因为， 由可得，则，解得， 因此，不等式的解集为. 故答案为：. 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（13分） 已知函数 (1)求； (2)若，求实数的值； (3)作出函数在区间内的图像． 【答案】(1)； (2)2或0 (3)图象见解析 【分析】（1）代入求值即可； （2）分与两种情况，列出方程，求出实数的值，去掉不合要求的解． （3）根据分段函数解析式即可作出函数图象. 【详解】（1）易知 （2）当时，，解得，满足要求， 当时，,解得或（舍） 综上可得或0 （3）由分段函数解析式分别由一次函数和二次函数图象性质作出函数图象如下所示： 16．（15分） 已知集合． (1)若，求； (2)若，求的取值范围； (3)若，且“”是“”的充分不必要条件，求的取值范围． 【答案】(1)或； (2) (3)． 【分析】（1）先应用分式不等式计算得出集合B，再应用交集定义求解； （2）分是否是空集分别列式计算求参； （3）根据充分不必要条件定义得出是的真子集，结合（2）即可求解. 【详解】（1）由题意知或， 若，则， 所以或； （2）当，即时，，此时，符合题意； 当，即时， 因为，所以， 解得， 综上，的取值范围是； （3），又“”是“”的充分不必要条件，所以是的真子集， 因为，由（2）知，所以， 解得，所以的取值范围是． 17．（15分） 已知幂函数，且． (1)求的解析式； (2)若函数，且，a，b均为正数，求的最小值． 【答案】(1) (2)8． 【分析】（1）令前面括号内得1，求出后再验证即可； （2）根据题意求出的表达式后利用基本不等式的乘1法可得. 【详解】（1） 因为幂函数，所以，解得或． 当时，，满足， 当时，，不满足，所以． （2） 由（1）得．由，得． 因为， 所以． 又a，b均为正数，所以， 当且仅当时，等号成立， 所以，即的最小值为8． 18．（17分） 已知函数. (1)若，求的值； (2)判断在上的单调性并利用定义法证明； (3)求在上的最大值. 【答案】(1)； (2)在区间上单调递减，在区间上单调递增，证明见解析； (3). 【分析】（1）先根据已知条件求出进而求出，再开方即可求解. （2）先求出，再利用定义法证明函数的单调性求出单调区间即可. （3）利用（2）中结论，根据函数的单调性，结合，分、两种情况讨论即可求解. 【详解】（1）因为，所以，即 因为，所以． （2）在区间上单调递减，在区间上单调递增，证明如下： 任取，且， 则， 因为，且，所以， 当时，，所以，即， 当时，，所以，即， 所以在区间上单调递减，在区间上单调递增． （3）当时，由（2）知在上单调递减，所以； 当时，由（2）知在上单调递减，在上单调递增， 因为，所以若，则， 若，则． 综上，. 19．（17分） 函数对任意实数恒有，且当时，. (1)判断的奇偶性； (2)求证：是上的减函数； (3)若，解关于的不等式. 【答案】(1)奇函数 (2)证明见解析 (3)答案见解析 【分析】（1）根据题设条件，利用特殊值法、奇偶性的定义分析运算即可得解. （2）根据题设条件，利用单调性的定义分析运算即可得证； （3）根据题设条件将不等式转化为一元二次不等式，利用一元二次不等式的解法、分类讨论法运算即可得解. 【详解】（1）解：由题意，函数对任意实数恒有， 令得，解得：. 取，则由得， ∴，即， ∴函数是奇函数. （2）证明：任取，且，则， ∵当时，，∴， 由得， ∴， ∴， ∴是上的减函数. （3）解：由得， 由得， 则， ∴不等式可化为， ∵是上的减函数， ∴，即………①. （i）当时，不等式①式即为，解得：，即原不等式解集为； （ii）当时，不等式①式化为，即， 若，上式不等式即为，解得：，即原不等式解集为； 若，则，原不等式解集为； 若，则，原不等式解集为； （iii）当时，不等式①式化为，即， ∵此时，∴原不等式解集为； 综上，当时，原不等式解集为； 当时，原不等式解集为； 当时，原不等式解集为； 当时，原不等式解集为； 当时，原不等式解集为. 【点睛】方法点睛： 1.解一元二次不等式的一般步骤：（1）化为标准形式；（2）确定判别式的符号，若，则求出该不等式对应的一元二次方程的根；若，则该不等式对应的一元二次方程无根；（3）结合二次函数的图象得出不等式的解集，特别地，若一元二次不等式左边的二次三项式能分解因式，则可直接写出不等式的解集. 2.含有参数的一元二次不等式的求解，首先需要对二次项系数讨论，再比较相应方程的根的大小，注意分类讨论思想的应用. / 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年高一数学上学期期中模拟卷03 参考答案 第一部分（选择题 共58分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 2 3 4 5 6 7 8 D D A D A A B C 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9 10 11 BD ABD CD 第二部分（非选择题 共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12． 13．25 14． 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15．（13分） 【详解】（1）易知（3分） （2）当时，，解得，满足要求，（5分） 当时，,解得或（舍）（7分） 综上可得或0（8分） （3）由分段函数解析式分别由一次函数和二次函数图象性质作出函数图象如下所示： （13分） 16．（15分） 【详解】（1）由题意知或，（2分） 若，则，（3分） 所以或；（5分） （2）当，即时，，此时，符合题意；（7分） 当，即时， 因为，所以，（9分） 解得，（10分） 综上，的取值范围是；（11分） （3），又“”是“”的充分不必要条件，所以是的真子集，（12分） 因为，由（2）知，所以，（14分） 解得，所以的取值范围是．（15分） 17．（15分） 【详解】（1） 因为幂函数，所以，（1分） 解得或．（2分） 当时，，满足，（3分） 当时，，不满足，（4分） 所以．（5分） （2）由（1）得．由，得．（6分） 因为，（7分） 所以．（10分） 又a，b均为正数，所以，（12分） 当且仅当时，等号成立，（13分） 所以，（14分） 即的最小值为8．（15分） 18．（17分） 【详解】（1）因为，所以，（1分） 即（2分） 因为，（4分） 所以．（5分） （2）在区间上单调递减，在区间上单调递增，证明如下： 任取，且， 则，（6分） 因为，且，所以，（7分） 当时，，所以，即，（8分） 当时，，所以，即，（9分） 所以在区间上单调递减，在区间上单调递增．（10分） （3）当时，由（2）知在上单调递减，所以；（11分） 当时，由（2）知在上单调递减，在上单调递增，（12分） 因为，所以若，则，（14分） 若，则．（15分） 综上，.（17分） 19．（17分） 【详解】（1）解：由题意，函数对任意实数恒有， 令得，解得：.（1分） 取，则由得，（2分） ∴，即，（3分） ∴函数是奇函数.（4分） （2）证明：任取，且，则， ∵当时，，∴，（5分） 由得， ∴，（6分） ∴，（7分） ∴是上的减函数.（8分） （3）解：由得， 由得， 则， ∴不等式可化为，（10分） ∵是上的减函数， ∴，即………①.（11分） （i）当时，不等式①式即为，解得：，即原不等式解集为；（12分） （ii）当时，不等式①式化为，即， 若，上式不等式即为，解得：，即原不等式解集为；（13分） 若，则，原不等式解集为；（14分） 若，则，原不等式解集为；（15分） （iii）当时，不等式①式化为，即， ∵此时，∴原不等式解集为；（16分） 综上，当时，原不等式解集为； 当时，原不等式解集为； 当时，原不等式解集为； 当时，原不等式解集为； 当时，原不等式解集为.（17分） 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ ( ………………○……………… 外 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ) ( ………………○……………… 内 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ) ( 此卷只装订 不密封 ) ( ………………○……………… 内 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ………………○……………… 外 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… … 学校： ______________ 姓名： _____________ 班级： _______________ 考号： ______________________ ) 2025-2026学年高一数学上学期期中模拟卷03 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：人教A版必修第一册第一章~第三章。 第一部分（选择题 共58分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知全集，集合，集合，则（    ） A． B． C． D． 2．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 3．设，，则“”是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 4．已知，则的解析式为（   ） A． B． C． D． 5．命题是假命题，则的范围是（    ） A． B． C． D． 6．已知定义域为的奇函数，则的值为（    ） A．0 B． C．1 D．2 7．已知函数，对于，都有成立，求a的取值范围（   ） A． B． C． D． 8．已知a，，且，则的最小值是（    ） A．6 B．9 C．13 D． 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．以下结论正确的是（    ） A．若，则的最小值是2 B．若且，则 C．的最小值是2 D．若，且，则 10．已知幂函数，其中，则下列说法正确的是（    ） A． B．恒过定点 C．若时， D．若时，关于轴对称 11．已知定义域为R的函数满足为偶函数.当时，，且当时，.对，都有，则的取值可以是（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 第二部分（非选择题 共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12．函数的定义域是 ． 13．已知，且，则的最大值为 ． 14．已知的定义域为，对任意的、，且都有且，则不等式的解集为 . 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（13分） 已知函数 (1)求； (2)若，求实数的值； (3)作出函数在区间内的图像． 16．（15分） 已知集合． (1)若，求； (2)若，求的取值范围； (3)若，且“”是“”的充分不必要条件，求的取值范围． 17．（15分） 已知幂函数，且． (1)求的解析式； (2)若函数，且，a，b均为正数，求的最小值． 18．（17分） 已知函数. (1)若，求的值； (2)判断在上的单调性并利用定义法证明； (3)求在上的最大值. 19．（17分） 函数对任意实数恒有，且当时，. (1)判断的奇偶性； (2)求证：是上的减函数； (3)若，解关于的不等式. 试题 第3页（共6页） 试题 第4页（共6页） 试题 第5页（共6页） 试题 第6页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年高一数学上学期期中模拟卷03 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：人教A版必修第一册第一章~第三章。 第一部分（选择题 共58分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知全集，集合，集合，则（    ） A． B． C． D． 2．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 3．设，，则“”是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 4．已知，则的解析式为（   ） A． B． C． D． 5．命题是假命题，则的范围是（    ） A． B． C． D． 6．已知定义域为的奇函数，则的值为（    ） A．0 B． C．1 D．2 7．已知函数，对于，都有成立，求a的取值范围（   ） A． B． C． D． 8．已知a，，且，则的最小值是（    ） A．6 B．9 C．13 D． 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．以下结论正确的是（    ） A．若，则的最小值是2 B．若且，则 C．的最小值是2 D．若，且，则 10．已知幂函数，其中，则下列说法正确的是（    ） A． B．恒过定点 C．若时， D．若时，关于轴对称 11．已知定义域为R的函数满足为偶函数.当时，，且当时，.对，都有，则的取值可以是（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 第二部分（非选择题 共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12．函数的定义域是 ． 13．已知，且，则的最大值为 ． 14．已知的定义域为，对任意的、，且都有且，则不等式的解集为 . 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（13分） 已知函数 (1)求； (2)若，求实数的值； (3)作出函数在区间内的图像． 16．（15分） 已知集合． (1)若，求； (2)若，求的取值范围； (3)若，且“”是“”的充分不必要条件，求的取值范围． 17．（15分） 已知幂函数，且． (1)求的解析式； (2)若函数，且，a，b均为正数，求的最小值． 18．（17分） 已知函数. (1)若，求的值； (2)判断在上的单调性并利用定义法证明； (3)求在上的最大值. 19．（17分） 函数对任意实数恒有，且当时，. (1)判断的奇偶性； (2)求证：是上的减函数； (3)若，解关于的不等式. / 学科网（北京）股份有限公司 $■■■ ■■■■ 2025-2026学年高一数学上学期期中模拟卷03 答题卡 姓 名： 准考证号： 注意事项 1.答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清 贴条形码区 楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2.选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用 n 0.5mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答 题：字体工整、笔迹清晰。 3.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出 巢 区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题 缺考 无效。 此栏考生禁填 4.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 标记 5.正确填涂■ 一、 选择题（每小题5分，共40分） 1[A][B][C[D] 5[A][B][C][D] 2 [A][B][C][D] 6[AJ[B][C][D] 3[A][B][C][D] 7[A][B][C][D] 双阙 4[A]B][C]D] 8[A][B][C[D] 二、选择题（全部选对的得6分， 部分选对的得部分分，有选错的得0 分，共18分) 9[A][B][C][D] 10[A]B][C][D] 11[A][B][CID] 三、填空题（每小题5分，共15分） 12 妇 13 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学第1页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 四、解答题（共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15.(13分) : 32 -4-3-2-10 1234 -1 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学第2页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 16.(15分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学第3页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 17.(15分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学第4页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18.(17分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学第5页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 19.(17分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学第6页（共6页） 学校__________________班级__________________姓名__________________准考证号__________________ ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍密﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍封﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍线﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍ 2025-2026学年高一数学上学期期中模拟卷03 答题卡 准考证号： 姓 名：_________________________________________ 贴条形码区 此栏考生禁填 缺考 标记 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5．正确填涂 注意事项 一、选择题（每小题5分，共40分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 二、选择题（全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分，共18分） 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 11 [A] [B] [C] [D] 三、填空题（每小题5分，共15分） 12．____________________ 13．____________________ 14．____________________ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 四、解答题（共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15．（13分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 16．（15分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 17．（15分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18．（17分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 19．（17分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学 第4页（共6页） 数学 第5页（共6页） 数学 第6页（共6页） 数学 第1页（共6页） 数学 第2页（共6页） 数学 第3页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $