云南省曲靖市宣威市第五中学2025-2026学年九年级上学期9月月考数学试卷

宣威五中2025年秋季学期九年级9月教学质量检测 数学试卷 一、选择题：本题共15小题，每题2分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合 目要求的。 1.下列方程中，是一元二次方程的是() A-3x=0 B.2+x=2 C.x3+x2=1 D.x2-2x=2x2-1 2.二次函数y=x2+5x-2的一次项系数是() A.1B.5 C.2 D.-2 3.将抛物线y=2x向右平移1个单位长度，在向上平移2个单位长度后，所得的抛物线的解花 式为() A.y可2x+1)2+2 B.y=2(x-1)2+2 C.y=2(x+1)2-2 D.y=2(x-1)2-2 4.一元二次方程x2-6x+5=0配方后可变形为() A.（x-3)2=14B.(x-3)2=4 C.(x+3)2=14 D.(x+3)2=4 5.某农机厂四月份生产零件50万个，六月份生产零件182万个.设该厂生产零件的月平均增长 率为x,那么x满足的方程是() A.50(1+x)2=182 B.50+50(1+x)+50(1+x)2=182 C.50(1+x)+50(1+x)2=182D.50+50(1+x)=182 6. 已知一个直角三角形的两条直角边长恰好是方程x2一14红+48=0的两根，则此三角形的斜 边长为() A.6 B.8 C.10 D.14 7.对于二次函数y=-5(x+1)子，下列说法错误的是() A.它的图象开口向下 B.它的图象的对称轴是直线x=1 C.当x=-1时，y取最大值 D.当x>1时，y随x的增大而减小 8.按一定规律排列的代数式：a,3a,5a,7a,9a,,第n个代数式是) A.(2n-1)a B.(2m+1)a C.(n+1)a D.2025a 9.小兰画了一个函数y=x2十ax+b的图象如图，则关于x的方程x2+ ax+b=0的解是() A.无解 B.x=1 C.x=-4 D,x=-1或x=4 10,已知实数x1,2满足x1十2=7,1么=12，则以x1,2为根的一元二次方程是（) A.x2-7x+12=0 B.x2+7x+12=0 C,x2+7x-12=0 D.x2-7x-12=0 九年复数学优题卷第1页林4丽 11.若关于x的一元二次方程mx2-2x+3=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是、) A.m<专 B.ms C.m<且m≠0 D.m≤且m≠0 12.如图是二次函数y=-x2-2x+3的图象，使y≥0成立的x的取值范 围是) A.-3≤x≤1 B.x≥1 C.x<-3或x>1 D.x≤-3或x≥1 13若4(-1y),B(12)两点在二次函数y(2)+的图象上，则y1,2的大小关系为() A.y1 B.y1-2 C.y>y2 D.无法确定 14.赵县的赵州桥的桥拱是近似的抛物线形，建立如图所示的平面直角坐标系，其函数的关系式 为y=-2,当水面离桥拱顶的高度D0是4m时，这时水面宽度AB为) A.-20m B.10m C.20m D.-10m 15.如图是二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c是常数，a≠ 0)的图象的一部分，对称轴是直线x=1.下列说法： ca>0;②2a+b=0;③b2-4ac>0:④a+b+ c<0:⑤>0.其中正确的是) A.①②④ B.①②⑤ -2-10 C.②③④ D.②③⑤ 二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分。 16.抛物线y=一(x一3)2-2的顶点坐标是 17.若y=(m-2)xm+2x+3是关于x的二次函数，则m的值是 18.已知方程x2一kx一6=0的一个根是2，则它的另一个根是 19.若m是方程x2-x+1=0的一根；则m2-m+2016的值是 三、解答题：本题共9题，共2分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 20.(本小题6分)用适当方法解下列方程： (1)4(x-1)2=36;(2)2x2+7x+3=0. 九年级数学试题卷第2页共4页 21.(本小题6分)已知关于x的一元二次方程x2-kx+k-1=0. (1)求证：无论k取何值，该方程总有实数根； (2)已知x=2是方程的一个根，求k的值。 22.(本小题7分)【阅读理解】 。为解方程(x2-2)2-5(x2-2)+4=0,我们可以将x2-2视为一个整体，然后设x2-2=y,则 原方程化为y25y+4=0,解此方程得y1=1,y2=4, 当y=1时，x2-2=1,÷x=±5， 当y=4时，x2-2=4,：x=±6， ÷原方程的解为x1=-,x2=3,xa=-√6，x4=V6 以上方法叫做换元法解方程，达到了降次的目的，体现了转化思想 用上述方法解下列方程： (1)(2x+5)2-4(2x+5)+3=0. (2)x4-8x2+7=0 23.(本小题7分)一名男生推铅球，铅球行进高度y(单位：) 与水平距离x(单位：m)之间的关系是y= 品2+号x+ 铅球运行路线如图。 (1)求铅球推出的水平距离； (2)通过计算说明铅球行进高度能否达到4m? 24、入秋以来，早晚温差较大，流感增多，请同学们注意防寒保暖！ 某一小区有1位住户不小心感染了甲流，由于甲流传播感染非常快，小区经过两轮传染后共有 121人患了甲流. (1)每轮感染中平均一个人传染几人？ (2)如果按照这样的传播速度，经过三轮传染后累计是否超过1500人患了甲流？ 25.(本小题8分)2025年“五一”假期，昆明校场路蓝花楹主题公园成为热门网红打卡地后，公园开 始售卖蓝花楹主题雪糕，每根成本价为3元，经调查，每天的销售量y(根)与每根的售价（元） 之间的函数关系式如图所示。 (I)求y与x的函数关系式： (②)设每天的总利润元)，则售价（元）定为多少时，获利最大？最大利润是多少？ y根 8 60 0246810元 26.(本小题8分)如图，利用一面墙（墙的长度不限），用20m长的篱笆，围成一个矩形场地. (1)若矩形场地的面积为50m2，求矩形场地的长和宽： (②)能围成一个面积为60m的矩形场地吗？如果能，求出矩形场地的长和宽；如果不能，请说 明理由。 2222222222222222 27.(本小题12分)已知抛物线y-一x2√3+c经过点(0,2)，且与x轴交于A、B两点.设k是抛物线 y=一x2√3x+c与x轴交点的横坐标。 (1)求c的值：(2 (2)求K的值： (3)求4+24g416的值. 九年级数学试题卷第4页共4页