精品解析：2024-2025学年广东省东莞市凤岗镇人教版六年级下册期末调研测试数学试卷

2024～2025学年度第二学期六年级期末调研测试一 数学 （考试时间：90分钟 满分：100分） 一、填空题。（每小题2分，共10分） 1. 2024年“世界环境日”中国主题为“锚定绿色低碳，践行节能降碳”。据生态环境部数据，我国2024年新能源汽车产量达30050000辆，横线上的数改写成用“万”作单位是（ ）万辆；其中纯电动汽车占比68.5%，这个百分数读作（ ）。 【答案】 ①. 3005 ②. 百分之六十八点五 【解析】 【分析】改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；百分数的读法：读百分数时，先读百分之，再读百分号前面的数，读数时按照小数的读法来读。据此解答。 【详解】分析可知，我国2024年新能源汽车产量达30050000辆，横线上的数改写成用“万”作单位是3005万辆，其中纯电动汽车占比68.5%，这个百分数读作百分之六十八点五。 2. 已知m、n均不为0，且3m＝4n，那么m和n成（ ）比例，我的想法是_______________。 【答案】 ①. 正 ②. 因为m和n的比值一定，所以它们成正比例关系 【解析】 【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是乘积一定；如果是比值（商）一定，则成正比例；如果是乘积一定，则成反比例，据此解答。 【详解】由比例的基本性质可知，如果3m＝4n，那么m∶n＝4∶3＝（一定），所以m和n成正比例，我的想法是因为m和n的比值一定，所以它们成正比例关系。（答案不唯一） 3. 一件商品原价240元，先打九折，再降价10%，现在的价格是（ ）元，比原价降低了（ ）%。 【答案】 ①. 194.4 ②. 19 【解析】 【分析】先计算原价打九折后的价格，再在此基础上降价10%，分步计算求出现价。求降低百分比通过（原价－现价）÷原价×100%得出。 【详解】原价打九折后价格为：（元） 再降价10%，此时价格为：（元） 降低百分比计算： 所以现在的价格是194.4元，比原价降低了19%。 4. 在比例尺是1∶5000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是4.2厘米，实际距离是（ ）千米；如果一辆汽车以每小时70千米的速度从甲地开往乙地，需要（ ）小时。 【答案】 ①. 210 ②. 3 【解析】 【分析】由“比例尺＝图上距离∶实际距离”可知“实际距离＝图上距离÷比例尺”，再根据“时间＝路程÷速度”求出这辆汽车从甲地到乙地需要的时间，据此解答。 【详解】4.2÷ ＝4.2×5000000 ＝21000000（厘米） 21000000厘米＝210千米 210÷70＝3（小时） 所以，甲、乙两地的实际距离是210千米，如果一辆汽车以每小时70千米的速度从甲地开往乙地，需要3小时。 5. 一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成，两人合作3天后，完成了这项工程的（ ），剩下的由甲单独做还需要（ ）天。 【答案】 ①. ②. 5 【解析】 【分析】假设出工作总量，先根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”表示出甲的工作效率和乙的工作效率，两人合作完成的工作总量＝（甲的工作效率＋乙的工作效率）×两人合作的天数，甲需要的天数＝剩下的工作总量÷甲的工作效率，据此解答。 【详解】假设工作总量为1。 甲的工作效率：1÷10＝ 乙的工作效率：1÷15＝ （＋）×3 ＝（＋）×3 ＝×3 ＝ （1－）÷ ＝÷ ＝×10 ＝5（天） 所以，两人合作3天后，完成了这项工程的，剩下的由甲单独做还需要5天。 二、选择题。请将正确答案的字母填写在题中（ ）内。（每小题2分，共30分） 6. 计算3.2×0.15时，“2×5”实际表示（ ）。 A. 2×5 B. 0.2×0.05 C. 0.2×5 D. 2×0.05 【答案】B 【解析】 【分析】计算3.2×0.15时，先将小数转换为整数计算，即32×15。其中，3.2中的“2”位于十分位，表示0.2；0.15中的“5”位于百分位，表示0.05。因此，“2×5”实际表示的是0.2×0.05。 【详解】根据分析，3.2中的“2”在十分位表示0.2，0.15中的“5”在百分位表示0.05，“2×5”实际表示0.2×0.05。 7. 要绘制“校园平面图”，实际长120米的教学楼在图上用6厘米表示，比例尺应选（ ）。 A. 1∶20 B. 1∶200 C. 1∶2000 D. 1∶20000 【答案】C 【解析】 【分析】一幅图的图上距离与实际距离的比，叫作这幅图的比例尺，比例尺＝图上距离∶实际距离，把题中数据代入公式计算，据此解答。 【详解】图上距离∶实际距离 ＝6厘米∶120米 ＝6厘米∶（120×100）厘米 ＝6厘米∶12000厘米 ＝6∶12000 ＝（6÷6）∶（12000÷6） ＝1∶2000 所以，比例尺应选1∶2000。 故答案为：C 8. 一桶油用去后，又倒入20千克，这时桶里的油比原来少。原来这桶油有（ ）千克。 A. 120 B. 240 C. 360 D. 480 【答案】B 【解析】 【分析】把原来这桶油的质量设为未知数，等量关系式：原来这桶油的质量×（1－）＋20千克＝原来这桶油的质量×（1－），据此列方程解答。 【详解】解：设原来这桶油有x千克。 （1－）x＋20＝（1－）x x＋20＝x 20＝x－x x－x＝20 x＝20 x＝20÷ x＝20×12 x＝240 所以，原来这桶油有240千克。 故答案为：B 9. 某小组6名同学数学测试成绩：85、90、92、88、95、m。若平均分是90，则m是（ ）。 A 88 B. 90 C. 92 D. 95 【答案】B 【解析】 【分析】根据平均数＝所有数据之和÷总数，可先求出所有数据之和＝平均数×总数，再减去几个已知数据，即可求得m的值。 【详解】所有数据之和为90×6＝540（分）， 则m＝540－85－90－92－88－95＝90 故答案为：B 10. 一个长方体容器，从里面量长3分米、宽2分米、高2分米，最多能装（ ）升水。 A. 12 B. 10 C. 8 D. 6 【答案】A 【解析】 【分析】根据“长方体的容积＝长×宽×高”把题目中的数据代入公式求出这个容器的容积，再把体积单位转化为容积单位，据此解答。 【详解】3×2×2 ＝6×2 ＝12（立方分米） 12立方分米＝12升 所以，最多能装12升水。 故答案为：A 11. 甲、乙、丙三人中，只有一人会游泳。甲说：“我会”；乙说：“甲不会”；丙说：“我不会”。已知只有一人说真话，会游泳的是（ ）。 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】甲说“我会”，乙说“甲不会”，甲和乙的话相互矛盾，根据“矛盾关系必有一真一假”，所以甲和乙之中必有一人说真话，一人说假话。因为甲和乙之中已经有一人说真话，且题目中明确只有一人说真话，所以丙说的一定是假话。丙说“我不会”是假话，那么其反面“我会”就是真话，所以会游泳的是丙。 【详解】甲说“我会”，乙说“甲不会”，所以甲和乙之中必有一人说真话，一人说假话。 只有一人说真话，所以丙说“我不会”假话，那么其反面“我会”就是真话。 所以会游泳的是丙。 故答案为：C 12. 某班40人投票选班长，候选人得票：A12票，B15票，C8票，D5票。要表示各候选人得票占比，用（ ）更合适。 A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 D. 统计表 【答案】C 【解析】 【分析】条形统计图用直条的长短表示数量的多少，从图中直观地看出数量的多少，便于比较；折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况；扇形统计图中用整个圆表示总数量，圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数量的百分比，通过扇形统计图可以清楚地看出各部分数量与总数量之间，部分数量与部分数量之间的关系；统计表是用线条来表现统计资料的表格，统计表可以使统计资料条理化、简明清晰，便于检查数字的完整性和准确性，以及对比分析，据此解答。 【详解】分析可知，某班40人投票选班长，候选人得票：A12票，B15票，C8票，D5票。要表示各候选人得票占比，用扇形统计图更合适。 故答案为：C 13. 张老师带500元买篮球，每个篮球85元。商店促销：买4送1。最多能买（ ）个篮球。 A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 【答案】A 【解析】 【分析】带500元买篮球，每个篮球85元，先计算500元能按单价买的篮球个数：500÷85＝5（个）……75（元），即能买5个，剩75元，剩余的钱不够再买1个。因为“买4送1”，所以总共能得到5＋1＝6个。 【详解】500÷85＝5（个）……75（元） 5＞4 5＋1＝6（个） 最多能买6个篮球。 故答案为：A 14. 某品牌手机2024年销量比2023年增长20%，2025年销量比2024年减少20%。2025年销量与2023年相比（ ）。 A. 增加4% B. 减少4% C. 不变 D. 减少2% 【答案】B 【解析】 【分析】先把2023年该品牌手机的销量看作单位“1”，2024年销量比2023年增长20%，2024年的销量＝2023年的销量×（1＋20%），再把2024年该品牌手机的销量看作单位“1”，2025年销量比2024年减少20%，2025年的销量＝2024年的销量×（1－20%），2025年销量比2023年增加或减少的百分率＝2025年与2023年的销量差÷2023年的销量×100%，据此解答。 【详解】假设2023年该品牌手机的销量为1。 1×（1＋20%）×（1－20%） ＝1×1.2×0.8 ＝0.96 因为0.96＜1，所以2025年销量与2023年相比减少了。 （1－0.96）÷1×100% ＝0.04÷1×100% ＝0.04×100% ＝4% 综上所述，2025年销量与2023年相比减少4%。 故答案为：B 15. 小明今年12岁，爸爸年龄比小明的3倍少2岁。设爸爸年龄为x岁，正确的方程是（ ）。 A. x＋2＝12×3 B. 3x－2＝12 C. x＝12÷3−2 D. x－12＝3×2 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，爸爸的年龄比小明年龄的3倍少2岁。求谁是谁的几倍是多少用乘法，少多少用减法，已经设爸爸年龄为x岁，小明今年12岁，由此列方程。 【详解】根据分析，x＝12×3－2， 方程两边同时加2 x＋2＝12×3－2＋2 x＋2＝12×3 即为A选项，故答案为：A 16. 一个不透明盒子里有2个红球、3个黄球、5个白球。任意摸一个球，摸到（ ）的可能性最小。 A. 红球 B. 黄球 C. 白球 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】盒子里哪种颜色的球的数量越多，摸到该种颜色球的可能性就越大，盒子里哪种颜色球的数量越少，摸到该种颜色球的可能性就越小，据此解答。 【详解】因为2＜3＜5，则摸到红球的可能性＜摸到黄球的可能性＜摸到白球的可能性，所以摸到红球的可能性最小。 故答案为：A 17. 30分钟∶1.5小时的最简整数比是（ ）。 A. 1∶3 B. 2∶9 C. 1∶9 D. 1∶1 【答案】A 【解析】 【分析】求两个量的最简整数比，需先统一单位，再化简。将1.5小时转换为分钟，得到90分钟，再求30分钟与90分钟的比，化简后得到最简整数比。 【详解】1.5小时＝1.5×60分钟＝90分钟 30分钟∶90分钟＝30∶90 30和90的最大公因数是30， 30÷30∶90÷30＝1∶3 因此，最简整数比为1∶3。 故答案为：A 18. 一个圆柱形水桶，底面半径20厘米，装水高度30厘米。将一个底面半径10厘米的圆锥形铁块完全浸入水中，水面上升1厘米（水未溢出）。圆锥的高是（ ）厘米。（取3） A. 12 B. 24 C. 36 D. 48 【答案】A 【解析】 【分析】由题意可知，圆锥形铁块的体积等于上升部分水的体积，上升部分水的体积＝水桶的底面积×上升部分水的高度，再根据“”求出圆锥的高，据此解答。 【详解】3×3×202×1÷（3×102） ＝3×3×400×1÷（3×100） ＝3×3×400×1÷300 ＝9×400×1÷300 ＝3600÷300 ＝12（厘米） 所以，圆锥的高是12厘米。 故答案为：A 19. 某公司员工月工资（单位：元）：5000、6000、6000、7000、15000。描述该组数据的“一般水平”，用（ ）更合适？ A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】在存在极端值的情况下，平均数会被拉高，无法准确反映大多数数据的水平。中位数位于中间位置，不受极端值影响，能更好代表一般水平。众数虽为，但主要反映出现次数，而中位数更稳健。 【详解】平均数受15000元影响，平均数偏高，不能代表大多数员工工资。 中位数为第3个数据，即6000元，不受极端值影响，能反映一般水平。 众数6000元出现次数最多，但众数仅体现频率，中位数更全面反映中间位置。 综上，选择中位数更合适。 故答案为：B 20. 一种混凝土由水泥、沙子、石子按2∶3∶5混合而成。要配制120吨这样的混凝土，需要沙子（ ）吨。 A. 24 B. 36 C. 60 D. 12 【答案】B 【解析】 【分析】已知混凝土由水泥、沙子、石子按2∶3∶5混合而成，那么总份数为2＋3＋5＝10份。要配制120吨这样的混凝土，所以每份是120÷10＝12吨，沙子占的份数是3份，用12乘3计算即可解答。 【详解】2＋3＋5＝10（份） 120÷10＝12（吨） 沙子占的份数是3份。 12×3＝36（吨） 需要沙子36吨。 故答案为：B 三、解答题。（共60分） 21. 计算下面各题，能简便的简便计算。 ①x∶5＝∶ ②5×0.4－x＝1.8 ③ ④ ⑤ 【答案】①x＝6.25；②x＝0.4 ③1.4；④4340 ⑤14 【解析】 【分析】①根据比例的基本性质，原式变为x＝5×0.25，计算后根据等式的性质2，两边同时除以解答即可。 ②先计算方程左边，然后根据等式的性质1，两边同时加x，然后再同时减1.8，再根据等式的性质2，两边同时除以解答即可。 ③利用乘法分配律进行计算。 ④先算除法，再算乘法，最后算减法。 ⑤利用加法交换律和结合律进行计算。 【详解】①x∶5＝∶ 解：x＝5×0.25 x＝1.25 x＝1.25÷ x＝125×5 x＝6.25 ②5×0.4－x＝1.8 解：2－x＝1.8 2＝1.8＋x x＝2－1.8 x＝0.2 x＝0.2÷ x＝0.2×2 x＝0.4 ③ ＝ ＝1.8＋1.2－1.6 ＝3－1.6 ＝1.4 ④ ＝4500－32×5 ＝4500－160 ＝4340 ⑤4.3＋1.33＋5.7＋2.67 ＝4.3＋5.7＋1.33＋2.67 ＝（4.3＋5.7）＋（1.33＋2.67） ＝10＋4 ＝14 22. 按要求完成下面各题。 （1）在方格纸上画出一个顶点坐标为A（2，1）、B（5，1）、C（5，4）的直角三角形ABC。 （2）将三角形ABC向右平移3格，再向上平移2格，画出平移后的三角形A′B′C′，并写出A′的坐标。 （3）以点B为旋转中心，将原三角形ABC顺时针旋转90°，画出旋转后的图形，并用量角器验证旋转角度是否正确。 【答案】（1）见详解； （2）A′（5，3），画图见详解； （3）画图见详解，用量角器验证旋转角度正确。 【解析】 【分析】（1）根据数对的概念，括号中前面的数字代表列，后面的数字代表行。描出点，用线段连接即可。 （2）将A，B，C三个点分别向右平移3格，再向上平移2格，得到A′B′C′三个点后，再用线段连接即可。根据数对的概念，写出点A′的坐标。 （3）点B不动，点A绕点B顺时针旋转90°，在点B正上方3个格的位置处，点C绕点B顺时针旋转90°，在点B右方3个格的位置处，用线段连接三个点，可得旋转后的图。用量角器在点B处，找到点A和旋转后对应的点（或点C和旋转后对应的点），量出旋转角度，为90°即正确。 【详解】（1）画图如下。 （2）画图如下。点A′的坐标是（5，3）。 （3）画图如下。用量角器验证旋转角度正确。 23. 李爷爷用24米长的篱笆在墙边围一个长方形菜园（一边靠墙，篱笆只围三边）。他设计了两种方案： 方案一：长10米、宽7米（长方形） 方案二：长8米、宽8米（正方形） （1）两种方案中，哪种方案围成的菜园面积更大？ （2）如果篱笆长度不变，要使菜园面积最大，应该怎样设计长和宽？结合“周长与面积的关系”解释原因（提示：可以尝试列举不同长宽组合）。 【答案】（1）方案一 （2）长12米，宽6米 【解析】 【分析】（1）方案一：长方形的面积是长乘宽，长是10米，宽是7米，所以面积是10×7＝70平方米。方案二：正方形的面积是边长乘边长，边长是8米，所以面积是8×8＝64平方米。因为70大于64，所以方案一围成的菜园面积更大。 （2）列举不同的长和宽（篱笆长24米，长靠墙）：长14米，宽5米，面积是14×5＝70平方米。长16米，宽4米，面积是16×4＝64平方米。长12米，宽6米，面积是12×6＝72平方米。当长是12米，宽是6米时，面积最大。从周长和面积的关系来说，在篱笆长度固定的情况下，长方形的长和宽越接近，面积就越大。这里长是12米，宽是6米，长是宽的2倍，它们比较接近，所以面积最大。 【详解】（1）方案一：10×7＝70（平方米） 方案二：8×8＝64（平方米） 70＞64 答：方案一围成的菜园面积更大。 （2）长14米，宽5米：14×5＝70（平方米） 长16米，宽4米：16×4＝64（平方米） 长12米，宽6米：12×6＝72（平方米） 72＞70＞64 答：长设计成12米，宽设计成6米时面积最大，因为在篱笆长度固定的情况下，长方形的长和宽越接近，面积就越大。 24. 某品牌新能源汽车的“能耗测试报告”显示：在城市道路中，车速40千米/时时，每千米耗电量0.15度；车速60千米/时时，每千米耗电量0.12度；车速80千米/时时，每千米耗电量0.18度（因高速行驶需更多动力维持）。电池容量为60度，充满电后续航里程受车速影响。已知小明爸爸每天通勤路线为：从家到公司往返共40千米，其中城市道路占70%（平均车速50千米/时），快速路占30%（平均车速70千米/时）。 （1）计算该汽车在车速50千米/时和70千米/时时，每千米的耗电量（结果保留两位小数，车速与耗电量关系近似为线性变化）。 （2）小明爸爸每天通勤需要消耗多少度电？若每度电0.6元，一个月（22天）通勤电费是多少？ （3）若周末全家自驾去180千米外的景区（全程高速，平均车速90千米/时，每千米耗电量比80千米/时时增加10%），出发时电池剩余电量35度，中途需要充电吗？请通过计算说明。 【答案】（1）0.14度，0.15度； （2）5.58度，73.66元； （3）需要充电 【解析】 【分析】（1）因为车速与耗电量关系近似为线性变化，所以车速为50千米/时和70千米/时时，每千米的耗电量为40千米/时和60千米/时的每千米的耗电量的平均数和每千米的耗电量为60千米/时和80千米/时的每千米的耗电量的平均数。 （2）先计算出小明爸爸每天通勤，城市道路和快速路的路程为多少，再根据（1）求得车速50千米/时和70千米/时时，每千米的耗电量，用对应的路程乘对应的每千米的耗电量，再求和即可求得耗电量。再根据耗电量乘电的单价乘通勤天数，即可求得通勤电费。 （3）根据车速90千米/时每千米耗电量＝80千米/时每千米耗电量×（1＋增长率），可得90千米/时时每千米的耗电量，由用电量＝每千米的耗电量×路程，求得用电量，与剩余35度比较大小，即可知道是否需要充电。 【详解】（1）该汽车在车速50千米/时时，每千米的耗电量为 （0.15＋0.12）÷2 ＝0.27÷2 ＝0.135 ≈0.14（度） 该汽车在车速70千米/时时，每千米的耗电量为 （0.12＋0.18）÷2 ＝0.3÷2 ＝0.15（度） 答：该汽车在车速50千米/时和70千米/时时，每千米的耗电量分别为0.14度和0.15度。 （2）城市道路40×70%＝28（千米） 快速路40×30%＝12（千米） 每天通勤耗电 0.135×28＋0.15×12 ＝3.78＋1.8 ＝5.58（度） 一个月通勤电费 5.58×0.6×22 ＝3.348×22 ＝73.656 ≈73.66（元） 答：小明爸爸每天通勤需要消耗5.58度电，一个月通勤电费是73.66元。 （3）平均车速90千米/时，每千米耗电量为 0.18×（1＋10%） ＝0.18×1.1 ＝0.198（度） 0.198×180＝35.64（度） 35.64＞35 答：中途需要充电。 25. 实验小学举办“阳光体育”运动会，六年级（3）班40名学生参加60米短跑比赛（满分标准：男生≤9.5秒，女生≤10.2秒）。赛前，体育老师统计了学生日常训练成绩（单位：秒）：男生18人（成绩：9.2、9.4、9.6、9.8、10.0、10.2各3人）；女生22人（成绩：9.8有4人、10.0有5人、10.2有4人、10.4有5人、10.6有4人）。比赛当天，因跑道湿滑，男生平均成绩比日常慢0.3秒，女生平均成绩比日常慢0.2秒，但仍有15名学生（8男7女）达到满分。 （1）计算六年级（3）班学生日常训练中，男生和女生的平均成绩（保留一位小数）；比赛当天全班的满分达标率是多少？（满分达标率＝满分达标人数÷总人数×100%） （2）若体育老师计划通过“小步幅高频次”训练法提升成绩，预计男生平均成绩可缩短0.15秒，女生缩短0.1秒。按此训练后，全班满分人数预计增加多少？并从数学角度说明训练法的合理性（提示：结合数据分布）。 【答案】（1）男生的平均成绩：9.7秒，女生的平均成绩：10.2秒；当天全班的满分达标率37.5% （2）增加7人；训练后男女生成绩数据分布更集中，达标人数显著提升，训练法比较合理。 【解析】 【分析】（1）男生日常成绩为6个数值各3人，总成绩＝（9.2＋9.4＋9.6＋9.8＋10.0＋10.2）×3，男生的平均成绩＝总成绩÷总人数18人，保留一位小数。 女生日常成绩为5个数值，总成绩＝（9.8×4＋10.0×5＋10.2×4＋10.4×5＋10.6×4），女生的平均成绩＝总成绩÷总人数22人，保留一位小数。 全班人数共（18＋22）人，比赛当天有15人满分达标。全班的满分达标率＝全班的满分达标人数÷全班的总人数×100%。 （2）训练后男生成绩缩短0.15秒，则训练后男生18人的成绩分别为：（9.2－0.15）、（9.4－0.15）、（9.6－0.15）、（9.8－0.15）、（10.0－0.15）、（10.2－0.15）各3人。 女生缩短0.1秒，则训练后女生22人的成绩分别为，（9.8－0.1）有4人、（10.0－0.1）有5人、（10.2－0.1）有4人、（10.4－0.1）有5人、（10.6－0.1）有4人。 再根据满分标准：男生≤9.5秒，女生≤10.2秒，计算出训练后满分人数，对比原比赛当天达标人数15人，得出增加量。合理性基于成绩分布改善，更多人达到满分标准。 【详解】（1）日常平均成绩： 男生总成绩： 3×（9.2＋9.4＋9.6＋9.8＋10.0＋10.2） ＝3×（18.6＋9.6＋9.8＋10.0＋10.2） ＝3×（28.2＋9.8＋10.0＋10.2） ＝3×（38＋10.0＋10.2） ＝3×（48＋102） ＝3×58.2 ＝174.6（秒） 男生的平均成绩：174.6÷18≈9.7秒。 女生总成绩： 9.8×4＋10.0×5＋10.2×4＋10.4×5＋10.6×4 ＝39.2＋50.0＋40.8＋52.0＋42.4 ＝89.2＋40.8＋52.0＋42.4 ＝130＋52.0＋42.4 ＝182＋42.4 ＝224.4（秒） 女生的平均成绩：224.4÷22＝10.2秒。 满分达标人数15人，总人数：18＋22＝40（人） 满分达标率： 15÷40×100% ＝0.375×100% ＝37.5%。 答：男生平均成绩为9.7秒，女生平均成绩为10.2秒，当天全班的满分达标率37.5%。 （2）训练后满分人数： 训练后男生成绩缩短0.15秒，则训练后男生18人成绩分别为：9.05、9.25、9.45、9.65、9.85、10.05各3人。 训练后女生成绩缩短0.1秒，则训练后女生22人的成绩分别为，9.7有4人、9.9有5人、10.1有4人、10.3有5人、10.5有4人。 男生训练后成绩满分达标人数为：3×3＝9（人） 女生训练后成绩满分达标人数为：4＋5＋4＝9＋4＝13（人） 全班满分人数增加人数：9＋13－15＝22－15＝7（人） 合理性：训练后男生成绩≤9.5秒的人数由8增至9，女生≤10.2秒的人数由7增至13，数据分布更集中，达标人数显著提升。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024～2025学年度第二学期六年级期末调研测试一 数学 （考试时间：90分钟 满分：100分） 一、填空题。（每小题2分，共10分） 1. 2024年“世界环境日”中国主题为“锚定绿色低碳，践行节能降碳”。据生态环境部数据，我国2024年新能源汽车产量达30050000辆，横线上的数改写成用“万”作单位是（ ）万辆；其中纯电动汽车占比68.5%，这个百分数读作（ ）。 2. 已知m、n均不为0，且3m＝4n，那么m和n成（ ）比例，我的想法是_______________。 3. 一件商品原价240元，先打九折，再降价10%，现在价格是（ ）元，比原价降低了（ ）%。 4. 在比例尺是1∶5000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是4.2厘米，实际距离是（ ）千米；如果一辆汽车以每小时70千米的速度从甲地开往乙地，需要（ ）小时。 5. 一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成，两人合作3天后，完成了这项工程的（ ），剩下的由甲单独做还需要（ ）天。 二、选择题。请将正确答案的字母填写在题中（ ）内。（每小题2分，共30分） 6. 计算3.2×0.15时，“2×5”实际表示（ ）。 A. 2×5 B. 0.2×0.05 C. 0.2×5 D. 2×0.05 7. 要绘制“校园平面图”，实际长120米的教学楼在图上用6厘米表示，比例尺应选（ ）。 A. 1∶20 B. 1∶200 C. 1∶2000 D. 1∶20000 8. 一桶油用去后，又倒入20千克，这时桶里的油比原来少。原来这桶油有（ ）千克。 A. 120 B. 240 C. 360 D. 480 9. 某小组6名同学数学测试成绩：85、90、92、88、95、m。若平均分是90，则m是（ ）。 A. 88 B. 90 C. 92 D. 95 10. 一个长方体容器，从里面量长3分米、宽2分米、高2分米，最多能装（ ）升水。 A 12 B. 10 C. 8 D. 6 11. 甲、乙、丙三人中，只有一人会游泳。甲说：“我会”；乙说：“甲不会”；丙说：“我不会”。已知只有一人说真话，会游泳是（ ）。 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 无法确定 12. 某班40人投票选班长，候选人得票：A12票，B15票，C8票，D5票。要表示各候选人得票占比，用（ ）更合适。 A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 D. 统计表 13. 张老师带500元买篮球，每个篮球85元。商店促销：买4送1。最多能买（ ）个篮球。 A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 14. 某品牌手机2024年销量比2023年增长20%，2025年销量比2024年减少20%2025年销量与2023年相比（ ）。 A. 增加4% B. 减少4% C. 不变 D. 减少2% 15. 小明今年12岁，爸爸年龄比小明的3倍少2岁。设爸爸年龄为x岁，正确的方程是（ ）。 A. x＋2＝12×3 B. 3x－2＝12 C. x＝12÷3−2 D. x－12＝3×2 16. 一个不透明盒子里有2个红球、3个黄球、5个白球。任意摸一个球，摸到（ ）的可能性最小。 A. 红球 B. 黄球 C. 白球 D. 无法确定 17. 30分钟∶1.5小时的最简整数比是（ ）。 A. 1∶3 B. 2∶9 C. 1∶9 D. 1∶1 18. 一个圆柱形水桶，底面半径20厘米，装水高度30厘米。将一个底面半径10厘米的圆锥形铁块完全浸入水中，水面上升1厘米（水未溢出）。圆锥的高是（ ）厘米。（取3） A. 12 B. 24 C. 36 D. 48 19. 某公司员工月工资（单位：元）：5000、6000、6000、7000、15000。描述该组数据的“一般水平”，用（ ）更合适？ A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 无法确定 20. 一种混凝土由水泥、沙子、石子按2∶3∶5混合而成。要配制120吨这样的混凝土，需要沙子（ ）吨。 A. 24 B. 36 C. 60 D. 12 三、解答题。（共60分） 21. 计算下面各题，能简便的简便计算。 ①x∶5＝∶ ②5×0.4－x＝1.8 ③ ④ ⑤ 22. 按要求完成下面各题。 （1）在方格纸上画出一个顶点坐标为A（2，1）、B（5，1）、C（5，4）的直角三角形ABC。 （2）将三角形ABC向右平移3格，再向上平移2格，画出平移后的三角形A′B′C′，并写出A′的坐标。 （3）以点B为旋转中心，将原三角形ABC顺时针旋转90°，画出旋转后的图形，并用量角器验证旋转角度是否正确。 23. 李爷爷用24米长的篱笆在墙边围一个长方形菜园（一边靠墙，篱笆只围三边）。他设计了两种方案： 方案一：长10米、宽7米（长方形） 方案二：长8米、宽8米（正方形） （1）两种方案中，哪种方案围成的菜园面积更大？ （2）如果篱笆长度不变，要使菜园面积最大，应该怎样设计长和宽？结合“周长与面积的关系”解释原因（提示：可以尝试列举不同长宽组合）。 24. 某品牌新能源汽车的“能耗测试报告”显示：在城市道路中，车速40千米/时时，每千米耗电量0.15度；车速60千米/时时，每千米耗电量0.12度；车速80千米/时时，每千米耗电量0.18度（因高速行驶需更多动力维持）。电池容量为60度，充满电后续航里程受车速影响。已知小明爸爸每天通勤路线为：从家到公司往返共40千米，其中城市道路占70%（平均车速50千米/时），快速路占30%（平均车速70千米/时）。 （1）计算该汽车在车速50千米/时和70千米/时时，每千米的耗电量（结果保留两位小数，车速与耗电量关系近似为线性变化）。 （2）小明爸爸每天通勤需要消耗多少度电？若每度电0.6元，一个月（22天）通勤电费是多少？ （3）若周末全家自驾去180千米外的景区（全程高速，平均车速90千米/时，每千米耗电量比80千米/时时增加10%），出发时电池剩余电量35度，中途需要充电吗？请通过计算说明。 25. 实验小学举办“阳光体育”运动会，六年级（3）班40名学生参加60米短跑比赛（满分标准：男生≤9.5秒，女生≤10.2秒）赛前，体育老师统计了学生日常训练成绩（单位：秒）：男生18人（成绩：9.2、9.4、9.6、9.8、10.0、10.2各3人）；女生22人（成绩：9.8有4人、10.0有5人、10.2有4人、10.4有5人、10.6有4人）。比赛当天，因跑道湿滑，男生平均成绩比日常慢0.3秒，女生平均成绩比日常慢0.2秒，但仍有15名学生（8男7女）达到满分。 （1）计算六年级（3）班学生日常训练中，男生和女生的平均成绩（保留一位小数）；比赛当天全班的满分达标率是多少？（满分达标率＝满分达标人数÷总人数×100%） （2）若体育老师计划通过“小步幅高频次”训练法提升成绩，预计男生平均成绩可缩短0.15秒，女生缩短0.1秒。按此训练后，全班满分人数预计增加多少？并从数学角度说明训练法的合理性（提示：结合数据分布）。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $