精品解析：2024-2025学年江西省南昌市青山湖区高新区人教版五年级下册期末测试数学试卷

2024—2025学年度下学期期末试卷 五年级 数学 （90分钟完成） 一、精心选择。（每小题2分，共20分。） 1. 下面箭头所指的数，表示正确的有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 下列分数中不能化成有限小数的是（ ）。 A. B. C. D. 3. 下图是2025年6月份的日历表，用二连方（）去盖，盖住的任意两个数之和一定是（ ）。 A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 合数 4. 老师为同学们准备了如下小棒，用这些小棒不能搭成的长方体是（ ）。 小棒长度 9cm 7cm 4cm 根数 4 8 6 A. B. C. D. 5. 如图，一个正方体被挖掉一小块，下面说法完全正确的是（ ）。 A. 体积减少，表面积也减少 B. 体积不变，表面积增加 C. 体积减少，表面积不变 D. 体积不变，表面积也不变 6. 学校在运动场预留了长200m、宽20m的长方形场地作为观众席。如果场地上坐满了观众，最有可能的观众人数是（ ）。 A. 2000 B. 4000 C. 12000 D. 100000 7. 淘气的积木从上面看是（积木上面的数表示在这个位置上所用的小正方体的个数），这个几何体，从前面看是图（ ）。 A. B. C. D. 8. 有一个正方体，每个面上分别写着“江”“西”“风”“景”“独”“好”6个汉字。将这个正方体连续抛掷3次，它落地的情况如下图所示。“好”所对应的汉字是（ ）。 A. 风 B. 景 C. 独 D. 西 9. 最符合下面的折线统计图表示的事件是（ ）。 A. 小明6～10岁身高变化情况 B. 2024年南昌5个县区接待游客数量 C. 某校五年级5个班的学生人数情况 D. 高新区某商场4～8月短袖T恤销售情况 10. 有32瓶口香糖，其中31瓶质量相同，有一瓶少了2粒，用天平至少称（ ）次一定能找出这瓶少的口香糖。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、用心填空。（每空1分，共20分） 11. （ ）（ ）（小数）。 12. 分数单位是的最大真分数是（ ），它至少再添上（ ）个这样的分数单位就成了最小的质数。 13. 在下面的括号里填上合适的单位。 酸奶盒的容积约240（ ）。 文具盒的表面积200（ ）。 电饭煲的体积约22（ ）。 14. 比较大小。 ____ ____ 如果，那么A____B。 15. 男生48人、女生36人分别站成若干排。要使每排的人数相同，每排最多有____人，其中女生能站成____排。 16. 妈妈买来3千克大米，如果每天吃，可以吃（ ）天，每天吃（ ）千克。 17. 张爷爷做了一个棱长是8dm的正方体纸箱。这个纸箱至少要用____的纸板，纸箱的体积是____。 18. 把一个棱长1分米的正方体木块切成棱长是1厘米的小正方体，并把它们排成一行，可排（ ）米长。 19. 一个长方体木块可以截成两个完全相同的正方体，这两个正方体的表面积之和比原来长方体的表面积增加了50cm2。原来长方体的表面积是（ ）cm2。 20. 下图摆放着若干个小正方体，1个小正方体有5个面露在外面，3个小正方体摞在一起有____个面露在外面，5个小正方体摞在一起有____个面露在外面。 三、仔细计算（共19分） 21. 直接写出得数。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 22. 选择合理的方法计算。 ① ② ③ 23. 求长方体的棱长总和。（单位：厘米） 24. 计算下面立体图形的体积。（单位：cm） 四、动手操作。（6分） 25. 在下面图中用阴影部分表示出m2。 26. 在如图的方格图中画出长方形ABCD绕C点逆时针旋转90°后的图形。 五、问题解决。（35分） 27. 淘气和爸爸去徒步。他们用了20分钟走了全程的，接着又用30分钟走了全程的一半，最后用25分钟走完了全程。 （1）请你画示意图表示他们徒步的全过程。 （2）最后25分钟走的路程是全程的几分之几？ （3）比一比，在这三段时间里，哪一段他们走得最快，写出你比较的过程。 28. 学校把啦啦操队的小运动员们排成方阵。5个5个地排，6个6个地排都多了2人，已知这些啦啦操队小运动员的人数在130人到160人之间。你能算出啦啦操队小运动员的人数吗？ 29. 如图是一个无盖的长方体铁桶焊接前展开图。 （1）这个铁桶的底面积有多大？ （2）这个铁桶的容积是多少立方厘米？（铁皮厚度忽略不计） 30. AI智能模块化鱼缸是一款科技感十足的智能鱼缸，它拥有自动定时喂食、自动清洁等多种功能，让养鱼这件事变得更加简单。张大爷家的智能鱼缸是长60厘米，宽和高都是40厘米的长方体。 （1）鱼缸的四周是钢化玻璃，为了防止玻璃自爆，需要在玻璃上贴一层防爆膜，一共需要贴多少平方米的防爆膜？（损耗忽略不计） （2）鱼缸中放有一块高为24厘米，体积为1100立方厘米的假山石（如图），如果向鱼缸内注水，那么至少需要注入多少立方分米的水才能将假山石完全淹没？ 31. 下图是某商场2024年下半年电风扇和取暖器销量情况统计图。 （1）判断：图中实线表示（ ）的销售情况，虚线表示（ ）的销售情况。你判断的理由是：_______________________________________。 （2）两种电器（ ）月的销量相差最多，大约相差（ ）件。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年度下学期期末试卷 五年级 数学 （90分钟完成） 一、精心选择。（每小题2分，共20分。） 1. 下面箭头所指的数，表示正确的有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】根据图可知，0和1之间平均分成了8份，每份表示；据此表示出A、B两点；1和2之间平均分成了5份，每一份是，据此表示出C点；2和3之间平均分成了4份，每份表示，据此表示出D点，进而解答。 【详解】A＝；B＝＝0.875；C＝1＋＝；D＝2＋＝＝2.75。 A点、B点、D点表示的数正确，C表示的数错误。表示正确的一共有3个。 下面箭头所指的数，表示正确的有3个。 故答案为：C 2. 下列分数中不能化成有限小数的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】先把不是最简分数的化为最简分数，再把最简分数的分母分解质因数，如果质因数只有2、只有5、只有2和5，那么这个分数可以化为有限小数，如果质因数里面除了2和5以外还有其它的质因数，那么这个分数不能化为有限小数，据此解答。 【详解】A．5是质数，能化成有限小数； B．16＝2×2×2×2，能化成有限小数； C．＝＝，7是质数，不能化成有限小数，即不能化成有限小数； D．＝＝，8＝2×2×2，能化成有限小数，即能化成有限小数。 故答案为：C 3. 下图是2025年6月份的日历表，用二连方（）去盖，盖住的任意两个数之和一定是（ ）。 A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 合数 【答案】A 【解析】 【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 奇数和偶数的运算性质：偶数＋偶数＝偶数，奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数。 【详解】A．二连方盖住的两个数都是连续的自然数，即一个是奇数，一个是偶数，根据奇数＋偶数＝奇数，所以用二连方盖住的任意两个数之和一定是奇数。 B．由A选项可知，用二连方盖住的任意两个数之和一定是奇数，不是偶数。 C．如：盖住的两个数是7和8，7＋8＝15，15是合数，不是质数，所以用二连方盖住的任意两个数之和不一定是质数。 D．如：盖住的两个数是2和3，2＋3＝5，5是质数，不是合数，所以用二连方盖住的任意两个数之和不一定是合数。 故答案为：A 4. 老师为同学们准备了如下小棒，用这些小棒不能搭成的长方体是（ ）。 小棒长度 9cm 7cm 4cm 根数 4 8 6 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】长方体特征长方体有6个面，有三组相对的面完全相同，一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其它四个面都是长方形，并且这四个面完全相同。长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等，按长度可分为三组，每一组有4条棱，据此逐项分析解答。 【详解】A．，需要9cm小棒4根，7cm小棒8根；9cm小棒有4根，7cm小棒有8根；能搭成长方体； B．，需要9cm小棒4根，7cm小棒4根，4cm小棒4根；9cm小棒有4根，7cm小棒有8根，4cm小棒有6根，能搭成长方体； C．，需要7cm小棒7根，4cm小棒8根；7cm小棒有8根，4cm小棒有6根，不能搭成长方体； D．，需要7cm小棒8根，4cm小棒4根；7cm小棒有8根，4cm小棒有6根，能搭成长方体。 老师为同学们准备了如下小棒，用这些小棒不能搭成的长方体是。 小棒长度 9cm 7cm 4cm 根数 4 8 6 故答案为：C 5. 如图，一个正方体被挖掉一小块，下面说法完全正确的是（ ）。 A. 体积减少，表面积也减少 B. 体积不变，表面积增加 C. 体积减少，表面积不变 D. 体积不变，表面积也不变 【答案】C 【解析】 【分析】剩余部分的体积＝正方体体积－挖掉的体积；剩余部分的表面积看上去减少了3个面，里面又出现了同样的3个面，因此表面积不变。 【详解】观察可知，一个正方体在顶点处被挖掉一小块，体积减少了挖掉的体积；表面积等于正方体的表面积，因此说法完全正确的是体积减少，表面积不变。 6. 学校在运动场预留了长200m、宽20m的长方形场地作为观众席。如果场地上坐满了观众，最有可能的观众人数是（ ）。 A. 2000 B. 4000 C. 12000 D. 100000 【答案】B 【解析】 【分析】首先利用长方形面积＝长×宽计算观众席的面积，通常观众席中每人占地面积大概为1平方米，再利用整体的观众席面积除以每人占地面积即可估算观众人数。 【详解】 2000人数过小，12000和100000人数过大，则估算观众人数最有可能的观众人数为4000人。 故答案为：B 7. 淘气的积木从上面看是（积木上面的数表示在这个位置上所用的小正方体的个数），这个几何体，从前面看是图（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】从上面看的图形及每个位置小正方体的个数可知，这个几何体从前面看有三列：第一列：只有1个小正方体，在最底层。第二列：有3个小正方体，叠放在一起，共3层。第三列：有1个小正方体。 【详解】A．该图形只有2列，不符合。 B．该图形第2列有2个小正方体，不符合。 C．该图形只有2列，不符合。 D．该图形第1列有1个，在最底层；第2列有3个；第3列有1个，在最底层，符合从前面看到的图形。 这个几何体，从前面看是。 故答案为：D 8. 有一个正方体，每个面上分别写着“江”“西”“风”“景”“独”“好”6个汉字。将这个正方体连续抛掷3次，它落地的情况如下图所示。“好”所对应的汉字是（ ）。 A. 风 B. 景 C. 独 D. 西 【答案】C 【解析】 【分析】根据正方体的特征可知，正方体有六个面，且相对的面不相邻。从这个正方体3次落地的情况，找出与“好”字相邻的汉字，进而得出与“好”所对应的汉字。 【详解】从三幅图中可知，与“好”相邻的汉字有“西”、“江”、“景”、“风”，所以，“好”所对应的汉字是“独”。 故答案为：C 9. 最符合下面的折线统计图表示的事件是（ ）。 A. 小明6～10岁身高变化情况 B. 2024年南昌5个县区接待游客数量 C. 某校五年级5个班的学生人数情况 D. 高新区某商场4～8月短袖T恤销售情况 【答案】D 【解析】 【分析】折线统计图中折线的变化：先平稳、后快速上升，再略有下降的趋势。结合生活实际，分析各选项中的事件是否能表示折线统计图的变化趋势即可。 条形统计图可以清楚地看出数量的多少。 折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。 【详解】A．小明6～10岁身高是随着年龄的增长而逐渐平稳增长，不会出现图中折线的变化趋势，所以A选项错误。 B．2024年南昌5个县区接待游客数量，是对不同县区的游客数量统计，更适合用条形统计图表示，所以B选项错误。 C．某校五年级5个班的学生人数情况，是对不同班级数量的统计，适合用条形统计图表示，所以C选项错误。 D．高新区某商场4～8月短袖T恤销售情况，因为天气逐渐变热，短袖T恤的销量会先平稳，然后随着夏季的到来快速上升，之后随着天气转凉又略有下降，和折线统计图中折线的变化趋势相符，所以D选项正确。 故答案为：D 10. 有32瓶口香糖，其中31瓶质量相同，有一瓶少了2粒，用天平至少称（ ）次一定能找出这瓶少的口香糖。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】C 【解析】 【分析】把32瓶口香糖分成3份，即（11，11，10），第一次称，天平两边各放11瓶，如果天平不平衡，次品就在较轻的11瓶中；如果天平平衡，次品在剩下的10瓶中；考虑最不利原则，次品在数量多的里面，然后把有次品的11瓶口香糖分成3份，即（4，4，3），第二次称，天平两边各放4瓶，如果天平不平衡，次品就在较轻的4瓶中，再把有次品的4瓶口香糖分成（1，1，2），第三次称，天平两边各放1瓶，如果天平不平衡，次品就是较轻的那个；如果天平平衡，次品就在剩下的2瓶中。最后把有次品的2瓶口香糖分成2份，即（1，1），第四次称，天平两边各放1瓶，天平不平衡，次品就是较轻的那个。所以用天平至少称4次一定能找出这瓶少的口香糖。 【详解】 所以用天平至少称4次一定能找出这瓶少的口香糖。 故答案为：C 二、用心填空。（每空1分，共20分） 11. （ ）（ ）（小数）。 【答案】30；12；0.6 【解析】 【分析】直接用分子除以分母，计算出商，把分数转化为小数，再根据“”利用商不变的规律求出除数，最后利用分数的基本性质求出分子，据此解答。 【详解】＝3÷5＝0.6 ＝3÷5＝（3×6）÷（5×6）＝18÷30 ＝＝ 所以，18÷30＝＝＝0.6。 12. 分数单位是的最大真分数是（ ），它至少再添上（ ）个这样的分数单位就成了最小的质数。 【答案】 ①. ②. 8 【解析】 【分析】真分数是指分子小于分母的分数，据此写出分数单位为的最大真分数是；最小的质数是2，用2减去的结果，再看有几个分数单位即可解答。 【详解】分数单位是的最大真分数是 最小的质数是2，2－＝，即它再添上8个这样的分数单位就成了最小的质数 【点睛】此题主要考查分数的意义、分数单位和最小的质数，理解分数的意义和分数单位的概念是解答本题的关键，牢记最小的质数是2。 13. 在下面的括号里填上合适的单位。 酸奶盒的容积约240（ ）。 文具盒的表面积200（ ）。 电饭煲的体积约22（ ）。 【答案】 ①. 毫升##mL ②. 平方厘米##cm2 ③. 立方分米##dm3 【解析】 【分析】常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米，食指尖的体积大约是1立方厘米，一个粉笔盒的体积大约是1立方分米，一个滚筒洗衣机的体积大约是1立方米。常用的容积单位有升和毫升。一瓶矿泉水大约是500毫升，1大桶菜籽油大约是5升。1平方厘米大约是一个手指甲的面积。据此，再结合酸奶盒、文具盒以及电饭煲的实际大小，选择合适的单位即可。 【详解】在下面的括号里填上合适的单位。 酸奶盒的容积约240毫升。 文具盒的表面积200平方厘米。 电饭煲的体积约22立方分米。 14. 比较大小。 ____ ____ 如果，那么A____B。 【答案】 ①. ＞ ②. ＝ ③. ＜ 【解析】 【分析】（1）同分子分数比较大小时，分母越大分数值越小，分母越小分数值越大； （2）把带分数转化为小数，即可求得括号两边的大小关系； （3）当两个加法算式的和相等时，比较已知加数的大小关系，已知加数越大未知加数就越小，已知加数越小未知加数就越大，据此解答。 【详解】（1）因为5＜7，所以＞。 （2）＝＝＝2.75。 （3）＝＝ ＝＝ 因为＞，则＞，所以A＜B。 综上所述，＞，＝2.75，如果，那么A＜B。 15. 男生48人、女生36人分别站成若干排。要使每排的人数相同，每排最多有____人，其中女生能站成____排。 【答案】 ①. 12 ②. 3 【解析】 【分析】由题意可知，每排的人数既是男生人数的因数，也是女生人数的因数，求每排的最多人数就是求48和36的最大公因数，女生可以站的排数＝女生的人数÷每排站的人数，据此解答。 【详解】48＝2×2×2×2×3 36＝2×2×3×3 48和36的最大公因数是2×2×3＝12。 36÷12＝3（排） 所以，每排最多有12人，其中女生能站成3排。 16. 妈妈买来3千克大米，如果每天吃，可以吃（ ）天，每天吃（ ）千克。 【答案】 ①. 4 ②. ##0.75 【解析】 【分析】将这些大米看作单位“1”，将单位“1”除以每天吃的分率，求出可以吃几天； 求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。将3千克大米乘，求出每天吃多少千克。 【详解】1÷＝1×4＝4（天） 3×＝（千克） 所以，可以吃4天，每天吃千克。 17. 张爷爷做了一个棱长是8dm的正方体纸箱。这个纸箱至少要用____的纸板，纸箱的体积是____。 【答案】 ①. 384 ②. 512 【解析】 【分析】①正方体的表面积即为纸箱用的纸板面积，为正方体棱长×正方体棱长×6； ②正方体的体积＝正方体棱长×正方体棱长×正方体棱长即可求解。 【详解】①8×8×6 ＝64×6 ＝384（dm2） 这个纸箱至少要用384dm2的纸板； ②8×8×8 ＝64×8 ＝512（dm3） 纸箱的体积是512dm3。 18. 把一个棱长1分米的正方体木块切成棱长是1厘米的小正方体，并把它们排成一行，可排（ ）米长。 【答案】10 【解析】 【分析】根据正方体的体积公式V＝a3可知，棱长为1分米的正方体的体积是1立方分米，棱长为1厘米的小正方体的体积是1立方厘米； 根据进率“1立方分米＝1000立方厘米”，可得出切的块数，再乘小正方体的棱长，得出排成一行的长度，最后根据进率“1米＝100厘米”换算单位。 【详解】1×1×1＝1（立方分米） 1×1×1＝1（立方厘米） 1立方分米＝1000立方厘米 1000÷1＝1000（块） 1×1000＝1000（厘米） 1000厘米＝10米 把它们排成一行，可排10米长。 19. 一个长方体木块可以截成两个完全相同的正方体，这两个正方体的表面积之和比原来长方体的表面积增加了50cm2。原来长方体的表面积是（ ）cm2。 【答案】250 【解析】 【分析】由题意可知，把这个长方体木块正好可以锯成2个大小完全相同的正方体，表面积比原来的长方体增加了两个正方形的面积，据此求出正方体一个面的面积，再乘10就是原来长方体的表面积。 【详解】50÷2×10 ＝25×10 ＝250（平方厘米） 所以原来长方体的表面积是250平方厘米。 20. 下图摆放着若干个小正方体，1个小正方体有5个面露在外面，3个小正方体摞在一起有____个面露在外面，5个小正方体摞在一起有____个面露在外面。 【答案】 ①. 13 ②. 21 【解析】 【分析】①3个小正方体摞在一起时，下面的2个小正方体的4个侧面均露在外面，最上面的正方体4个侧面和顶面都露在外面，加在一起即可； ②5个小正方体摞在一起时，下面的4个小正方体的4个侧面均露在外面，最上面的正方体4个侧面和顶面都露在外面，加在一起即可； 【详解】①（个） 3个小正方体摞在一起有13个面露在外面； ②（个） 5个小正方体摞在一起有21个面露在外面。 三、仔细计算（共19分） 21. 直接写出得数。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 【答案】①；②；③；④0.05； ⑤；⑥；⑦；⑧ 【解析】 22. 选择合理的方法计算。 ① ② ③ 【答案】①；②；③ 【解析】 【分析】①先把异分母分数转化为分母是60的同分母分数，再按照从左往右的顺序计算； ②先去掉括号，再利用加法交换律a＋b＝b＋a把原式化为，最后按照从左往右的顺序计算； ③先利用加法交换律a＋b＝b＋a把原式化为，再利用加法结合律a＋b＋c＝a＋（b＋c）简便计算。 【详解】① ＝ ＝ ＝ ② ＝ ＝ ＝ ＝ ③ ＝ ＝ ＝ ＝ 23. 求长方体的棱长总和。（单位：厘米） 【答案】68厘米 【解析】 【分析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的（相对的）3组，每组4条棱的长度相等。长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，据此计算解答。 【详解】（10＋5＋2）×4 ＝17×4 ＝68（厘米） 长方体的棱长总和是68厘米。 24. 计算下面立体图形的体积。（单位：cm） 【答案】560cm3 【解析】 【分析】把立体图形分割成两部分，一个是长为10cm、宽为8cm、高为（10－6）cm的长方体，另一个是长为（10－5）cm、宽为8cm、高为6cm的长方体；根据长方体的体积＝长×宽×高，求出两个长方体的体积，再相加，即是立体图形的体积。 【详解】如图： 10×8×（10－6）＋（10－5）×8×6 ＝10×8×4＋5×8×6 ＝320＋240 ＝560（cm3） 立体图形的体积是560cm3。 四、动手操作。（6分） 25. 在下面图中用阴影部分表示出m2。 【答案】见详解 【解析】 【分析】把2平方米看作单位“1”，平均分成5份，1份表示m2，2份表示m2，所以取其中的2份涂阴影即可。 【详解】2÷5＝（m2） ＋＝（m2） 用阴影部分表示出m2，如下图： 26. 在如图的方格图中画出长方形ABCD绕C点逆时针旋转90°后的图形。 【答案】 【解析】 【分析】根据旋转的意义，找出图中长方形4个关键点，C点不动，按照与时针旋转相反的方向，图形的各个部分逆时针旋转90°，画出长方形ABCD绕C点逆时针旋转90°后的图形即可。 【详解】略 五、问题解决。（35分） 27. 淘气和爸爸去徒步。他们用了20分钟走了全程的，接着又用30分钟走了全程的一半，最后用25分钟走完了全程。 （1）请你画示意图表示他们徒步的全过程。 （2）最后25分钟走的路程是全程的几分之几？ （3）比一比，在这三段时间里，哪一段他们走得最快，写出你比较的过程。 【答案】（1）见详解； （2）； （3）用30分钟走了全程的一半走得最快。 【解析】 【分析】（1）通过线段图分段表示各个时间对应的路程占比，将整个线段分成4段，第一段表示20分钟走完全程的，第二段和第三段表示30分钟走完全程的，第三段表示25分钟剩下的路程，直观的展示整个徒步的过程； （2）全程为单位“1”，用1减去前两段已走的路程占比，剩余的部分即为最后25分钟走的路程占比； （3）通过图可知，30分钟走完全程的即线段的2段，那么则走完线段的1段即全程的就只需要一半的时间，那么只需要比较三段时间分别走完全程的时间，时间较短的就是走的最快，即可比较哪一段走得最快。 【详解】（1） （2），最后25分钟走的路程是全程的； （3）第一段中：20分钟走完全程的； 第二段中：分钟走完全程的； 第三段中：25分钟走完全程的； 则15分钟＜20分钟＜25分钟，则走完全程的第二段花费时间最短； 则用30分钟走了全程的一半走得最快。 28. 学校把啦啦操队的小运动员们排成方阵。5个5个地排，6个6个地排都多了2人，已知这些啦啦操队小运动员的人数在130人到160人之间。你能算出啦啦操队小运动员的人数吗？ 【答案】人 【解析】 【分析】啦啦操队小运动员的人数5个5个地排，6个6个地排都多了2人，则人数减2应该是5和6的公倍数，将5和6进行质因数分解求出最小公倍数，又因为人数在130到160之间就可以确定具体人数。 【详解】5是质数 5和6的最小公倍数是 在130－160之间，30的倍数有150 所以人数为：（人） 答：啦啦操队小运动员的人数为152人。 29. 如图是一个无盖的长方体铁桶焊接前展开图。 （1）这个铁桶的底面积有多大？ （2）这个铁桶的容积是多少立方厘米？（铁皮厚度忽略不计） 【答案】（1）900平方厘米 （2）63000立方厘米 【解析】 【分析】（1）从展开图可知，这个无盖长方体的底面是正方形，底面周长是120厘米，根据正方形的边长＝周长÷4，求出底面边长；再根据正方形的面积＝边长×边长，求出这个铁桶的底面积。 （2）从图中可知，用100厘米减去底面边长，即是长方体的高；再根据长方体的容积＝底面积×高，求出这个铁桶的容积。 【详解】（1）底面边长：120÷4＝30（厘米） 底面积：30×30＝900（平方厘米） 答：这个铁桶的底面积有900平方厘米。 （2）高：100－30＝70（厘米） 容积：900×70＝63000（立方厘米） 答：这个铁桶的容积是63000立方厘米。 30. AI智能模块化鱼缸是一款科技感十足的智能鱼缸，它拥有自动定时喂食、自动清洁等多种功能，让养鱼这件事变得更加简单。张大爷家的智能鱼缸是长60厘米，宽和高都是40厘米的长方体。 （1）鱼缸的四周是钢化玻璃，为了防止玻璃自爆，需要在玻璃上贴一层防爆膜，一共需要贴多少平方米的防爆膜？（损耗忽略不计） （2）鱼缸中放有一块高为24厘米，体积为1100立方厘米的假山石（如图），如果向鱼缸内注水，那么至少需要注入多少立方分米的水才能将假山石完全淹没？ 【答案】（1）0.8平方米 （2）56.5立方分米 【解析】 【分析】（1）求四周需要贴防爆膜的面积，就是求这个长方体鱼缸的侧面积，根据长方体侧面积公式：侧面积＝（长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答，注意单位名数的换算； （2）水能将假山石完全淹没，鱼缸中水的高度等于假山石的高度；根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，求出高是24厘米的长方体的体积，再减去假山石的体积，即可求出水的体积，注意单位名数的换算。 【详解】（1）（60×40＋40×40）×2 ＝（2400＋1600）×2 ＝4000×2 ＝8000（平方厘米） 8000平方厘米＝0.8平方米 答：一共需要贴0.8平方米的防爆膜。 （2）60×40×24－1100 ＝2400×24－1100 ＝57600－1100 ＝56500（立方厘米） 56500立方厘米＝56.5立方分米 答：至少需要注入56.5立方分米的水才能将假山石完全淹没。 31. 下图是某商场2024年下半年电风扇和取暖器销量情况统计图。 （1）判断：图中实线表示（ ）的销售情况，虚线表示（ ）的销售情况。你判断的理由是：_______________________________________。 （2）两种电器（ ）月的销量相差最多，大约相差（ ）件。 【答案】（1） ①. 取暖器 ②. 电风扇 ③. 下半年气温降低，取暖器销量上升，电风扇销量下降 （2） ①. 12 ②. 350 【解析】 【分析】（1）结合生活实际可知，下半年气温逐渐降低，电风扇的销量会逐渐减少，取暖器的销量会逐渐增加。复式折线统计图中，虚线呈下降趋势，实线呈上升趋势，据此得解。 （2）观察复式折线统计图，当两条折线的叉口最大时，表示这个月两种电器的销量相差最多，再用减法求出相差的件数。 【小问1详解】 判断：图中实线表示（取暖器）的销售情况，虚线表示（电风扇）的销售情况。你判断的理由是：下半年气温降低，取暖器销量上升，电风扇销量下降。（理由不唯一） 【小问2详解】 400－50＝350（件） 两种电器（12）月的销量相差最多，大约相差（350）件。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $