精品解析：广东省中山市竹苑小学2025-2026学年人教版六年级上学期数学期中测试试卷

广东中山竹苑小学2025-2026学年六年级数学期中测试试卷 一、填空题。（26分） 1. 。 2. 50米比40米多（ ）%；（ ）的20%是250。 3. 1.2×a＝b×＝c＝d÷5（a不等于0），在a、b、c、d这四个数中，最大的是（ ）。 4. 将10克盐溶于90克水中，任意取20克这种盐水，其中含盐有_____克。 5. 在一个正方形里剪下一个最大的圆，若圆的周长是31.4cm，则这个正方形的面积是（ ）cm2，这个圆的面积是（ ）cm2。 6. 鹏鹏今年元旦把积攒的零用钱1000元存进银行，定期一年，年利率为1.75%，他准备将到期后所得的利息全捐给希望工程，到期时他可以捐（ ）元。 7. 一个等腰三角形，顶角与一个底角度数的比是1∶4，这个三角形的底角是_____度。 8. 如图中阴影部分面积是28平方厘米，那么大三角形的面积是_____平方厘米。 9. 一项工程甲单独完成需要6天，乙单独完成需要8天，如果甲、乙合作完成需要（ ）天。 10. 从学校到少年宫，甲用8分钟，乙用9分钟，甲和乙每分钟行的路程的最简整数比是_____。 二、选择题。（10分） 11. 一辆客车从甲地到乙地，第一天行驶了全程的，第二天行驶了450千米，这时已行路程和剩下路程的比是3∶7，甲、乙两地相距（ ）千米。 A. 4500 B. 3600 C. 3000 D. 2700 12. 甲、乙两圆周长之比为2∶3，若乙圆的面积为18平方厘米，则甲圆的面积是（ ）平方厘米。 A. 8 B. 12 C. 27 D. 16 13. 如下图所示，两条线段将平行四边形分成了大、中、小3个三角形，如果小号三角形面积与大号三角形面积之比是。那么中号三角形的面积是平行四边形面积的（ ）。 A. 30% B. 37.5% C. 60% D. 无法确定 14. 往含盐率25%的盐水中放入5克盐和20克水，盐水的含盐率将会（ ）。 A. 不变 B. 升高 C. 降低 D. 无法确定 15. 一种商品的原价是90元，现在打八折销售仍可获利20%，则此商品的进价是（ ）元。 A. 72           B. 86.4           C. 60           D. 14.4 三、计算题。（24分） 16. 计算下面各题。（怎样简便就怎样算） （1）   （2） （3）     （4） 17. 解方程。 （1）      （2） 四、操作题。（8分） 18. 如图，求阴影部分的面积。（单位：厘米） （1）        （2） 五、解决问题。（38分） 19. 按规定：参加城镇医保的居民住院看病可按医药费的报销。王大爷因病住院，出院时城镇医保报销后他实际支付医药费1400元。如果他不参加城镇医保，将多付多少钱？ 20. 一个圆形水池，周长是31.4m。在水池的外面修一条宽1m的环形小路，小路的面积是多少平方米？ 21. 盒子里有三种颜色的球，黄球个数与红球个数的比是2∶3，红球个数与白球个数的比是4∶5。已知三种颜色的球共175个，红球有多少个？ 22. 一项工程，甲、乙合作12天完成，如果让甲先独做3天，然后乙再做1天共完成任务的。甲独做这项工程要多少天完成？ 23. 要把30%的糖水与15%的糖水混合，配成25%的糖水600克，需要30%和15%的糖水各多少克？ 24. 甲、乙两辆汽车分别从A、B两地相对开出，甲车与乙车的速度比是4∶3，相遇后两车继续前行，这时乙车把速度提高了20%，当甲车到达B地时，乙车离A地还有260千米。A、B两地相距多少千米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 广东中山竹苑小学2025-2026学年六年级数学期中测试试卷 一、填空题。（26分） 1. 。 【答案】12；20；75；8 【解析】 【分析】分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 分数中的分子对应除法算式中的被除数，分母对应除法算式中的除数，分数线对应除号； 分数中的分子对应比的前项，分母对应比的后项，分数线对应比号； 分数化百分数，先把分数改写成分母是100的分数再写成百分数即可。 【详解】 即，。 2. 50米比40米多（ ）%；（ ）的20%是250。 【答案】 ①. 25 ②. 1250 【解析】 【分析】求A比B多百分之几，用（A－B）÷B；已知一个数的百分之几求这个数，总量＝分量÷分率，用250÷20%即可求解。 【详解】（50－40）÷40＝0.25＝25%，50米比40米多25%； 250÷20%＝250÷0.2＝1250，1250的20%是250。 【点睛】此题考查分数除法的应用，解决问题的关键在于明确标准量。 3. 1.2×a＝b×＝c＝d÷5（a不等于0），在a、b、c、d这四个数中，最大的是（ ）。 【答案】d 【解析】 【分析】假设式子的值为1，利用求倒数的方法计算出a、b、c、d这四个数的值，最后比较大小即可。 【详解】假设1.2×a＝b×＝c＝d÷5＝1，则a＝，b＝，c＝1，d＝5 因为5＞＞1＞，所以d＞b＞c＞a，最大的是d。 【点睛】掌握用求倒数比较大小的方法是解答题目的关键。 4. 将10克盐溶于90克水中，任意取20克这种盐水，其中含盐有_____克。 【答案】2 【解析】 【分析】由题意可知，用盐的重量除以盐水的重量乘100%求出含盐率，然后根据盐水的重量×含盐率＝盐的重量，据此解答即可。 【详解】10÷（90＋10）×100% ＝10÷100×100% ＝10% 20×10%＝2（克） 5. 在一个正方形里剪下一个最大的圆，若圆的周长是31.4cm，则这个正方形的面积是（ ）cm2，这个圆的面积是（ ）cm2。 【答案】 ①. 100 ②. 78.5 【解析】 【分析】在一个正方形里剪下一个最大的圆，圆的直径＝正方形边长，通过圆的周长先求出直径，再根据正方形面积＝边长×边长，圆的面积＝πr²，计算即可。 【详解】31.4÷3.14＝10（厘米） 10×10＝100（平方厘米） 3.14×（10÷2）² ＝3.14×25 ＝78.5（平方厘米） 【点睛】关键是理解正方形和圆的关系，掌握正方形和圆的面积公式。 6. 鹏鹏今年元旦把积攒的零用钱1000元存进银行，定期一年，年利率为1.75%，他准备将到期后所得的利息全捐给希望工程，到期时他可以捐（ ）元。 【答案】17.5 【解析】 【分析】根据利息＝本金×利率×存期，代入数据解答即可。 【详解】1000×1.75%×1 ＝17.5×1 ＝17.5（元） 到期时他可以捐17.5元。 【点睛】本题考查了存款利息相关问题，关键是熟记公式：利息＝本金×利率×存期。 7. 一个等腰三角形，顶角与一个底角度数的比是1∶4，这个三角形的底角是_____度。 【答案】80 【解析】 【分析】等腰三角形的两个底角相等。根据底角与顶角的比，把一个底角看作4份，顶角看作1份，则两个底角共8份，顶角1份。三角形内角和是180度，对应总份数（1＋4＋4）份。用总度数除以总份数，求出一份的度数，再乘一个底角的份数，即可求出底角的度数。 【详解】180°÷（1＋4＋4） ＝180°÷9 ＝20° 底角的度数：20°×4＝80° 8. 如图中阴影部分面积是28平方厘米，那么大三角形的面积是_____平方厘米。 【答案】64 【解析】 【分析】通过观察图形可知，阴影部分的面积占大三角形面积的，把大三角形的面积看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。 【详解】由图形可知阴影部分占大三角形的， （平方厘米）。 9. 一项工程甲单独完成需要6天，乙单独完成需要8天，如果甲、乙合作完成需要（ ）天。 【答案】 【解析】 【分析】把这项工程看成单位“1”，甲的工作效率为1÷6，乙的工作效率为1÷8，用工程总量除以甲、乙的效率和，即可求出甲乙合作需要的时间。 【详解】1÷6= 1÷8= 1÷（＋） ＝1÷ ＝（天） 【点睛】本题考查分数除法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 10. 从学校到少年宫，甲用8分钟，乙用9分钟，甲和乙每分钟行的路程的最简整数比是_____。 【答案】9∶8 【解析】 【分析】把学校到少年宫的路程看作单位“1”，甲用8分钟，乙用9分钟，则甲和乙每分钟行的路程分别是和。据此写出甲和乙每分钟行的路程之比，再用比的基本性质化成最简整数比。 【详解】＝＝9∶8 二、选择题。（10分） 11. 一辆客车从甲地到乙地，第一天行驶了全程的，第二天行驶了450千米，这时已行路程和剩下路程的比是3∶7，甲、乙两地相距（ ）千米。 A. 4500 B. 3600 C. 3000 D. 2700 【答案】A 【解析】 【分析】把甲乙两地的距离看作单位“1”，第一天行驶了全程的，第二天行驶了450千米，由“已行路程和剩下路程的比是3∶7”可知，两天已行了全程的，450千米占全程的（－），根据分数除法的意义，用450千米除以（－），就是甲乙两地的距离。 【详解】450÷（－） ＝450÷（－） ＝450÷ ＝4500（千米） 甲乙两地相距4500千米。 故答案为：A 【点睛】此题是考查比的应用。关键是把比转化成分数，进而求出450千米占全程的几分之几，再根据分数除法的意义解答。 12. 甲、乙两圆周长之比为2∶3，若乙圆的面积为18平方厘米，则甲圆的面积是（ ）平方厘米。 A. 8 B. 12 C. 27 D. 16 【答案】A 【解析】 【分析】根据圆的周长比得出圆的面积比，再根据比的应用计算出甲圆的面积即可。 【详解】C甲∶C乙＝2∶3，则S甲∶S乙＝22∶32＝4∶9 18÷9×4 ＝2×4 ＝8（平方厘米） 故答案为：A 【点睛】掌握圆的面积比和周长比的关系是解答题目的关键。 13. 如下图所示，两条线段将平行四边形分成了大、中、小3个三角形，如果小号三角形面积与大号三角形面积之比是。那么中号三角形的面积是平行四边形面积的（ ）。 A. 30% B. 37.5% C. 60% D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】三角形的面积等于和它等底等高的平行四边形面积的一半，大号三角形的面积和小、中号三角形的面积之和都等于平行四边形面积的一半，根据比的意义把大号三角形面积看作5份，小号三角形的面积是2份，则中号三角形的面积是（5－2）份，最后用中号三角形面积的份数（5－2）除以平行四边形面积的份数（5＋5）即可。 【详解】（5－2）÷（5＋5）×100% ＝3÷（5＋5）×100% ＝3÷10×100% ＝0.3×100% ＝30% 中号三角形的面积是平行四边形面积的30%。 14. 往含盐率25%的盐水中放入5克盐和20克水，盐水的含盐率将会（ ）。 A. 不变 B. 升高 C. 降低 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】根据含盐率＝盐的质量÷（盐的质量＋水的质量）×100%；求出5克盐20克水的含盐率；再和25%进行比较，大于25%，盐水的含盐率升高，小于25%，盐水含盐率降低，等于25%，含盐率不变，据此解答。 【详解】5÷（5＋20）×100% ＝5÷25×100% ＝0.2×100% ＝20% 20%＜25% 盐水的含盐率降低 故答案为：C 【点睛】本题利用求一个数是另一个数的百分之几是多少（百分率问题）的知识进行解答。 15. 一种商品的原价是90元，现在打八折销售仍可获利20%，则此商品的进价是（ ）元。 A. 72           B. 86.4           C. 60           D. 14.4 【答案】C 【解析】 【分析】打八折意味着售价是原价的80%，用原价乘以80%即可得到售价；获利20%的含义是售价比进价高20%，即售价是进价的，那么用售价除以得到进价。 【详解】 （元）   （元） 则此商品的进价是60元。 三、计算题。（24分） 16. 计算下面各题。（怎样简便就怎样算） （1）   （2） （3）     （4） 【答案】（1）0.6；（2）89； （3）；（4） 【解析】 【分析】（1）先计算小括号里的减法，再计算中括号里的乘法，最后计算括号外的除法。 （2）利用乘法分配律简便计算。 （3）把除法转换成乘法，再利用乘法分配律的逆运算简便计算。 （4）先把除法转换成乘法，再把化为2022＋，再利用乘法分配律简便计算。 【详解】（1）1.4÷[（7.8－3.8）×] ＝1.4÷[4×] ＝1.4÷ ＝1.4× ＝0.6 （2）17×（＋）×19 ＝17××19＋17××19 ＝38＋51 ＝89 （3）25%×＋75%÷ ＝25%×＋75%× ＝（25%＋75%）× ＝1× ＝ （4）÷2022 ＝× ＝（2022＋）× ＝2022×＋× ＝1＋ ＝ 17. 解方程。 （1）      （2） 【答案】（1）x＝10；（2）x＝0.4 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质，先给方程的两边同时加上，再给方程的两边同时除以31%，求出方程的解。 （2）根据比例的基本性质内项之积等于外项之积，变式为；根据等式的性质，先给方程的两边同时减去，再给方程的两边同时除以6。 【详解】（1） 解： （2） 解： x＝0.4 四、操作题。（8分） 18. 如图，求阴影部分的面积。（单位：厘米） （1）        （2） 【答案】（1）9.42平方厘米；（2）22平方厘米 【解析】 【分析】（1）这个图形的大轮廓是半径为2厘米的圆，挖去的空白部分是2个直径为2厘米的小半圆，也就是合起来是1个直径为2厘米的整圆。所以阴影面积＝半径2厘米的圆面积－直径2厘米的圆面积；圆的面积＝圆周率×半径的平方。 （2）把左上的阴影部分，移动填补到右下的空白扇形位置，所有阴影部分刚好拼成一个上底4厘米、下底7厘米、高4厘米的梯形。 根据梯形面积公式即可解决。梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2。 【详解】（1）2÷2＝1（厘米） （平方厘米） （2）  （平方厘米） 五、解决问题。（38分） 19. 按规定：参加城镇医保的居民住院看病可按医药费的报销。王大爷因病住院，出院时城镇医保报销后他实际支付医药费1400元。如果他不参加城镇医保，将多付多少钱？ 【答案】5600元 【解析】 【分析】根据实际支付医药费1400元＝未报销医药费×，据此求出未报销医药费，再减去实际支付医药费，求出多付的钱即可。 【详解】 ＝5600（元） 答：将多付5600元钱。 【点睛】本题考查分数除法，解答本题的关键是找到题中的数量关系式。 20. 一个圆形水池，周长是31.4m。在水池的外面修一条宽1m的环形小路，小路的面积是多少平方米？ 【答案】34.54平方米 【解析】 【分析】根据题意，可利用圆的周长公式确定圆的半径，然后再根据圆环的面积公式S＝π（R2－r2）进行计算即可得到答案。 【详解】31.4÷3.14÷2＝5（米） 5＋1＝6（米） 3.14×（62－52） ＝3.14×（36－25） ＝3.14×11 ＝34.54（平方米） 答：小路的面积是34.54平方米。 【点睛】此题主要考查的是圆的周长公式C＝2πr和圆环的面积公式S＝π（R2－r2）之间的灵活应用。 21. 盒子里有三种颜色的球，黄球个数与红球个数的比是2∶3，红球个数与白球个数的比是4∶5。已知三种颜色的球共175个，红球有多少个？ 【答案】60个 【解析】 【详解】黄球∶红球∶白球＝8∶12∶15 8＋12＋15＝35 175×＝60（个） 答：红球有60个。 22. 一项工程，甲、乙合作12天完成，如果让甲先独做3天，然后乙再做1天共完成任务的。甲独做这项工程要多少天完成？ 【答案】30天 【解析】 【分析】由题意可知，把这项工程看作单位“1”，则甲、乙的工作效率之和是，如果让甲先独做3天，然后乙再做1天，也就是甲、乙共做一天，然后甲再做2天共完成任务的，用任务的减去甲乙合作一天的工作量，然后根据工作总量÷工作时间＝工作效率，据此解答即可。 【详解】－＝ ÷（3－1） ＝÷2 ＝ 1÷＝30（天） 答：甲独做这项工程要30天完成。 【点睛】本题考查工程问题，明确甲先单独做3天，然后乙再做1天等价与甲乙共做1天，甲再做2天是解题的关键。 23. 要把30%的糖水与15%的糖水混合，配成25%的糖水600克，需要30%和15%的糖水各多少克？ 【答案】需要15%的糖水溶液200克，需要30%的糖水400克 【解析】 【分析】假设全用30%的糖水溶液，那么含糖量就会多出：600×（30%－25%）＝30（克） 这是因为30%的糖水多用了。于是，我们设想在保证总重量600克不变的情况下，用15%的溶液来“换掉”一部分30%的溶液。这样，每“换掉”100克，就会减少糖：100×（30%－15%）＝15（克），所以需要“换掉”30%的溶液（即“换上”15%的溶液）：100×（30÷15）＝200（克） 由此可知，需要15%的溶液200克，然后从总的溶液中减掉含糖量为15%的溶液，即为含糖量为30%的溶液的量。 【详解】600×（30%－25%） ＝600×0.05 ＝30（克） 100×（30%－15%） ＝100×0.15 ＝15（克） 100×（30÷15） ＝100×2 ＝200（克） 600－200＝400（克） 答：需要15%的糖水溶液200克，需要30%的糖水400克。 24. 甲、乙两辆汽车分别从A、B两地相对开出，甲车与乙车的速度比是4∶3，相遇后两车继续前行，这时乙车把速度提高了20%，当甲车到达B地时，乙车离A地还有260千米。A、B两地相距多少千米？ 【答案】1400千米 【解析】 【分析】相同时间内，甲车与乙车的路程比等于它们的速度比，甲车与乙车的速度比是4∶3，则甲车与乙车的路程比也是4∶3，把A、B两地的总路程看作单位“1”，相遇时甲车行驶了总路程的，乙车行驶了总路程的，则相遇后甲车需要行驶全程的，乙车需要行驶全程的，两车才能分别到达B地和A地，把乙车原来的速度看作单位“1”，相遇后乙车把速度提高了20%，相遇后乙车的速度＝乙车原来的速度×（1＋20%），而甲车的速度不变，根据比的意义化简求出相遇后两车的速度比，也就是相同时间内两车行驶的路程比，计算得出，相遇后甲车行驶的路程∶相遇后乙车行驶的路程＝10∶9，即相遇后乙车行驶的路程是甲车的，当甲车到达B地时，甲车行了全程的，此时乙车行了全程的×，则乙车离A地的路程占全程的（－×），乙车离A地还有260千米，全程＝已知路程÷（－×），据此解答。 【详解】分析可知，甲车与乙车的速度比是4∶3，则甲车与乙车的路程比也是4∶3。 3×（1＋20%） ＝3×1.2 ＝3.6 甲车的速度∶乙车提速后的速度 ＝4∶3.6 ＝（4×10）∶（3.6×10） ＝40∶36 ＝（40÷4）∶（36÷4） ＝10∶9 分析可知，相遇后甲车行驶的路程∶相遇后乙车行驶的路程＝10∶9，即相遇后乙车行驶的路程是甲车的。 260÷（－×） ＝260÷（－×） ＝260÷（－） ＝260÷（－） ＝260÷ ＝260× ＝1400（千米） 答：A、B两地相距1400千米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $