智慧广场——等量代换（分层作业）数学青岛版三年级上册（新教材）

智慧广场 第1课时 等量代换 分层作业 ( 运 用 “ 等量代换法 ” 解题时，先在题目中找到 （ ） 关系，把两个算式联系起来，将其中一种 （ ） 用另一种 （ ） 表示，转化为单一 （ ） 算式，从而把复杂问题简单化，更高效地解决问题、求出图形代表的数。 ) 一、选择题 1．观察如图，一个羽毛球的质量是一个乒乓球质量的（    ）。 A．8倍 B．4倍 C．2倍 2．一只小鸭子的重量和3只小鸟一样重，一只小猫和2只小鸭子一样重，一只小猫和（    ）只小鸟一样重。 A．4 B．5 C．6 3．一个西瓜的重量相当于3个菠萝的重量，一个菠萝的重量相当于2个梨的重量，一个西瓜的重量相当于（    ）个梨的重量。 A．1 B．6 C．5 D．4 4．在图里，一个瓶子能装5杯水。下面图（    ）代表了装最多的水。 A． B． C． D． 5．商店有2袋大米和4袋面粉，共重200千克，已知1袋大米与2袋面粉一样重，则每袋大米重（    ）千克。 6．已知O＝★＋★＋★＋★，O＋★＝80，那么O＝（    ）。 A．64 B．48 C．32 D．16 二、填空题 7．已知□＋△＝○，□＋△＋○＝52，，那么○＝( )。 8．1个菠萝重1000克，1个菠萝和( )个苹果同样重，1个苹果重( )克。 9．一头大象的重量相当于8头牛的重量，4头牛的重量相当于6头猪的重量，那么一头大象的重量相当于( )头猪的重量。 10．最大的球的质量是( )克。 11．已知□×△＝38，那么6×□×△＝( )。 12．〇－△－△＝18，〇＝△＋△＋△＋△，〇＝ ，△＝ 。 13．填一填。 14．最后一个盘子里应该放( )个小球才能使天平保持平衡。 15．已知○＋○＋○＋□＋□＋□＝375，那么□＋○＝( )。 16．如果▲＋▲＝20，那么▲＋▲＋▲＋▲＋▲＋▲＝( )。 17．“曹冲称象”中聪明的曹冲所用的方法是“等量替换法”。用许多石头代替大象，在船舷上刻画记号，让大象与石头产生等量的效果，再称出石头的重量，使“大”转化为“小”，分而治之，这一难题就得到了圆满的解决。你可以像曹冲一样解决一下问题吗？ ▲＋〇＝24 ▲＝〇＋〇＋〇＋〇＋〇 〇＝( ) ▲＝( ) 三、解答题 18．根据已知条件提出问题，并解答。 问题：________________________________________。 19．用3支钢笔能换9支中性笔，用2支中性笔能换4块橡皮，用5支钢笔能换多少块橡皮？ 20．已知＋＋＋＋＋＝＋，＋＝，＝10，求＝？＝？ 21．一个篮球多少元？一个足球呢？ 【夯实基础】 一、选择题 1． 【答案】B 【分析】根据图意思可知，8个乒乓球的质量等于2个羽毛球的质量，用8除以2即可得出一个羽毛球的质量是一个乒乓球质量的几倍，据此即可解答。 【详解】8÷2＝4 一个羽毛球的质量是一个乒乓球质量的4倍。 故答案为：B 2． 【答案】C 【分析】由题意知：一只猫的重量＝两只鸭子的重量，一只鸭子的重量＝3只小鸟的重量。用3只小鸟替换一只鸭子，即用乘法解答即可。 【详解】2×3＝6（只） 所以一只小鸭子的重量和3只小鸟一样重，一只小猫和2只小鸭子一样重，一只小猫和6只小鸟一样重。 故答案为：C 3． 【分析】根据题意，先求出3个个菠萝的重量相当于几个梨的重量＝3×2，再根据1个西瓜的重量＝3个菠萝的重量；即可解答。 【详解】因为：1个菠萝的重量＝2个梨的重量； 3个菠萝的重量＝3×2个梨的重量＝6个梨的重量； 1个西瓜的重量＝3个菠萝的重量； 所以：1个西瓜的重量相当于6个梨的重量。 故答案为：B 【点睛】本题考查的是整数的等量代换关系。关键是找到数量关系。 4． 【答案】B 【分析】根据一个瓶子能装5杯水，则A选项中2个瓶子能装2×5杯水；则B选项中1个瓶子和6个杯子能装5＋6杯水；则C选项中1个瓶子和1个杯子能装5＋1杯水；则D选项中10个杯子能装10杯水；据此解答。 【详解】A．2×5＝10（杯） B．5＋6＝11（杯） C．5＋1＝6（杯）    D．10杯 因为11＞10＞6，所以B选型的容器装水量最多。 故答案为：B 5． 【答案】B 【分析】 1袋大米与2袋面粉一样重，4袋面粉就和（4÷2）袋大米一样重，2袋大米和4袋面粉的质量等于（4÷2＋2）袋大米的质量，如图：200千克除以大米的袋数，即可算出每袋大米重多少千克。 【详解】4÷2＋2 ＝2＋2 ＝4（袋） 200÷4＝50（千克） 商店有2袋大米和4袋面粉，共重200千克，已知1袋大米与2袋面粉一样重，则每袋大米重50千克。 故答案为：B 6． 【答案】A 【分析】O＝★＋★＋★＋★说明4个★等于1个○，那么O＋★是5个★等于80，可以求出1个★，再乘4是1个○；据此解答。 【详解】因为O＝★＋★＋★＋★，所以O＝4×★；○＋★＝5×★＝80，即★＝80÷5＝16 则○＝4×16＝64 故答案为：A 【进阶提升】 二、填空题 7． 【答案】26 【分析】根据题意，把□＋△看作一个整体，代入到□＋△＋○中去，这样就变成两个○相加＝52，以此求出○是多少。 【详解】根据分析，两个○是52，所以用52÷2＝26。那么○＝26。 8． 【答案】 10 100 【分析】根据题意可知，1个菠萝和5个梨一样重，1个梨和2个苹果一样重，用5×2即可求出1个菠萝和几个苹果同样重；先用1个菠萝的重量除以5求出一个梨的重量，1个梨和2个苹果一样重，用一个梨的重量除以2即可求出1个苹果重多少克； 【详解】5×2＝10（个） 1000÷5＝200（克） 200÷2＝100（克） 1个菠萝重1000克，1个菠萝和10个苹果同样重，1个苹果重100克。 9． 【答案】12 【分析】根据“4头牛的重量相当于6头猪的重量”，，，得出8头牛的重量相当于12头猪的重量，据此解答。 【详解】因为4头牛的重量相当于6头猪的重量，所以8头牛的重量相当于12头猪的重量，一头大象的重量相当于8头牛的重量，也就是一头大象的重量相当于12头猪的重量。 一头大象的重量相当于8头牛的重量，4头牛的重量相当于6头猪的重量，那么一头大象的重量相当于12头猪的重量。 10． 【答案】96 【分析】观察发现图1中：4个黑球＝3个黑球＋36克，则4－3＝1（个）黑球为36克； 图2中：3个小白球＝2个黑球，先用36乘2计算出2个黑球的质量，也就是3个小白球的质量，用3个小白球的质量除以3可以计算出1个小白球的质量； 图3中：最大的球＝4个小白球，用1个小白球的质量乘4计算出4个小白球的质量，也就是最大的球的质量；据此解答。 【详解】根据分析： 1个黑球：36克 1个白球： 36×2＝72（克） 72÷3＝24（克） 最大的球：24×4＝96（克） 所以最大的球的质量是96克。 11． 【答案】228 【分析】已知□×△＝38，用38代换□×△，6×□×△就是6×38，算出6×38的积即可。 【详解】6×38＝228 已知□×△＝38，那么6×□×△＝228。 12． 【答案】 36 9 【分析】把算式〇－△－△＝18转换为（△＋△＋△＋△）－△－△＝18，几个相同的数相加求和可以用乘法表示，据此可以求出△的值，进而求出○的值，据此解答。 【详解】〇－△－△＝（△＋△＋△＋△）－△－△＝△＋△＝△×2＝18 △＝18÷2＝9 ○＝△＋△＋△＋△＝4×△＝4×9＝36 13． 【答案】图见详解 【分析】由题目可知，2个梨的重量等于6个草莓的重量，所以1个梨的重量等于3个草莓的重量；2个苹果的重量等于4个草莓的重量，所以1个苹果的重量等于2个草莓的重量；用3＋2计算出结果，即可求出1个梨加1个苹果的重量等于几个草莓的重量。 【详解】由分析可知： 2＋3＝5（个） 所以1个梨加1个苹果的重量等于5个草莓的重量。 14． 【答案】6 【分析】图1：1个梨＋1个桃子＝11个小球；图2：1个桃子＝5个小球；图1和图2左边相差1个梨，则将右边小球的数量相减，即可得出1个梨等于几个小球。 【详解】11－5＝6（个） 最后一个盘子里应该放6个小球才能使天平保持平衡。 15． 【答案】125 【分析】由○＋○＋○＋□＋□＋□＝375，可知3个○＋3个□等于375，所以○加上□等于（375÷3）；据此解答即可。 【详解】因为○＋○＋○＋□＋□＋□＝375 所以3×（○＋□）＝375 ○＋□＝375÷3 ○＋□＝125 已知○＋○＋○＋□＋□＋□＝375，那么□＋○＝125。 16． 【答案】60 【分析】▲＋▲＝20，即2×▲＝20，那么▲＝20÷2＝10，▲＋▲＋▲＋▲＋▲＋▲，即6×▲，将▲＝10，代入6×▲，即可解答。 【详解】▲＝20÷2 ▲＝10 6×10＝60 如果▲＋▲＝20，那么▲＋▲＋▲＋▲＋▲＋▲＝60。 17． 【答案】 4 20 【分析】把▲＝〇＋〇＋〇＋〇＋〇代入▲＋〇＝24，求出〇的值，再根据▲＋〇＝24，求出▲的值，即可解答。 【详解】把▲＝〇＋〇＋〇＋〇＋〇代入▲＋〇＝24得： 〇＋〇＋〇＋〇＋〇＋〇＝24 那么6×〇＝24， 则〇＝24÷6＝4； 因为▲＋〇＝24， 所以▲＝24－4＝20； 则〇＝4，▲＝20。 【拓展应用】 三、解答题 18． 【答案】见详解 【分析】由图可知4个桃重500克，一个橙子比一个桃重20克，分析条件4个桃重500克可以用除法求出一个桃的重量，再根据一个橙子比一个桃重20克，用一个桃的重量＋20克＝一个橙子重量，所以问题是一个橙子有多重？ 【详解】一个橙子有多重？ 500÷4＋20 ＝125＋20 ＝145（克） 答：一个橙子有145克。 19． 【答案】30块 【分析】根据题意，3支钢笔能换9支中性笔，用9÷3求出1支钢笔能换多少支中性笔，2支中性笔能换4块橡皮，用4÷2求出1支中性笔能换多少块橡皮，用5乘1支钢笔能换中性笔的支数求出换多少支中性笔，用中性笔的支数乘4即可求出用5支钢笔能换多少块橡皮。 【详解】9÷3＝3（支） 4÷2＝2（块） 3×5×2 ＝15×2 ＝30（块） 答：5支钢笔能换30块橡皮。 20． 【答案】＝20；＝40 【分析】 由题意可知：6个小正方形的和等于1个小圆加上一个小三角形，即6＝＋①，一个小圆等于2个小三角形，即2＝，用2替换①中的即可求出是多少，再用的值乘2就是的值。 【详解】 因为＋＋＋＋＋＝＋，＋＝ 6＝6×10＝60 2＋＝3＝60 所以＝60÷3＝20 ＝20＋20＝40 21． 【答案】一个篮球的价格是73元，一个足球的价格是40元 【分析】由题意可知，1个篮球和2个足球共153元，1个篮球和5个足球共273元，足球的数量相差了（个），足球的总价相差了（元），所以一个足球的价格是（元），再用153元减去2个足球的价格可得一个篮球的价格。 【详解】足球： （元） 篮球： （元） 答：一个篮球的价格是73元，一个足球的价格是40元。 学科网（北京）股份有限公司 $