中考基础题115分提分小卷(五)-【学海风暴·PK中考】2026安徽中考数学备考提分小卷+预测卷

中考数学 2026安徽 中考基础题115分提分小卷（五） 班级： 姓名： 得分： 一、选择题（本大题共9小题，每小题4分，满分36分） 1.一2026的相反数是 A.2026 B.6202 C.-2026 D.-6202 2.据统计，2024年全国出生人口954万人.将数据954万用科学记数法表示为 ( A.0.954×10 B.9.54×10 C.9.54×10 D.95.4×10 3.某儿何体的三视图如图所示，则该几何体为 B 第3题图 第6题图 第7题图 4.下列计算错误的是 A.a÷a=a B.a3·a'=a C.a'+a=2a D.(-a)2=a 5若扇形的面积为2π，弧长为x,则该扇形的半径为 A.6 B.41 C.2 1D.4π 6.司南是中国古人利用磁铁制作的一种指南工具.如图，司南的形状像一把汤匙 它的长度与最大宽度的比值为26一1.若√/26一1介于两个连续整数n和n十 1之间，则n的值是 () A.3 B.4 C.5 D.6 2.如图，已知双曲线y=冬与直线y=子：交于A,B两点（点A在点B的左侧）， 过点A作x轴的垂线，过点B作y轴的垂线，两条垂线交于点C,若△ABC的 面积为8，则k的值为 () A.2 B.4 C.8 D.16 8.已知实数a,b,c满足a+b十c=0,c>0,3a十2b十c>0.下列结论正确的是 A.a+6>0 B.2a+b<0 C.0Ka<c n-2<÷<-1 9,如图，BD是正方形ABCD的对角线，在BD上取一点F,使得BC=BF,连接 CF,过点F作EF⊥CF,EF交AB于点E,延长EF交CD于点G,若AB=2, 则DG的长为 () A.6-42 B.8-32 C.2-1 D.-1 N6291▲ 第9题图 第12题图 二、填空题（本大题共3小题，每小题5分，满分15分） 10.计算：16+(-2025)°= 11.已知m,n是一元二次方程x”一2x一2024=0的两个根，则m十n一mm 12.如图，用若干个正方形拼成一个大矩形，然后在每个正方形中以边长为半径绘 制一圆弧，这些圆弧连起来得到一段螺旋形的曲线，我们称之为“斐波那契螺 旋线”.若图中最大的矩形面积为416，则这段“斐波那契螺旋线”的长度为 三、解答题（本大题共7小题，满分64分） 2x≤1，① 8分)解关于r的不等式组：x-11+x.② 14.(8分)某地区举办青少年科技创新大赛，其中机器人项目备受瞩目，某商家为 此次大赛供应比赛器材，赛事结束后，剩余30套器材待零售处理.为快速清空 库存回笼资金，商家决定实施降价策略.起初每套器材售价为120元，历经两 次降价后，每套器材售价降至97,2元，且两次降价的百分率一致.求每次降价 的百分率. 15,(8分)如下图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的 顶点均为格点（网格线的交点）， (1)将△ABC先向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到 △A,B,C1,请画出△A,BC,. (2)将线段AB绕点B,顺时针旋转90°得到线段A:B,请画出线段A,B,. (3)请画出直线MN,使得直线MN垂直平分线段A,B:,(保留画图痕迹，不写 画法) 16.(8分)观察以下等式： 第1个等式：行×(1+)=2- 第2个等式：子×(1+2)=2-7： 第3个等式：号×(1+）)=2-专： 第4个等式：日×(1+)=2-： 第5个等式：号×(1+）=2-日： 按照以上规律，解决下列问题： (1)第6个等式为 (2)写出你猜想的第n个等式（用含”的等式表示），并证明. A22 17.(10分)如下图，在△ABC中，以AB为直径的⊙O经过BC的中点D,且与CA 的延长线交于点E,连接AD,BE. (1)若AB=10,BC=16,求BE的长. (2)过点E作EF∥AB,交⊙O于点F,连接DF,交AB于点G.求证：DA =DG. A293▲ 18.(10分)图①是水平放置的水槽截面ABCD,AB=BC=CD=20cm,∠B= ∠C=90°，一束光线从水槽边的A处投射到空气和液体的分界E℉上的中点 O处，人射光线与水槽内壁AB的夹角∠A=45°，与法线MN的夹角为a,折射 光线OG与法线MV的夹角3=37.已知在光源沿AB向下移动的过程中，比 值不随。，日的变化而变化.当入射点O位置不变，光源沿AB向下移动到 sing 点H时，折射光线通过点C,如图②所示.求AH的长（参考数据：si37°≈ 0.60). 空气 空气 “这你 N G C 图① 图② 19.(12分)【项目背景】 为帮助学生深刻领会安徽非遗技艺的独特魅力，甲、乙两所学校组织学生开展 “安微非遗技艺传承探索”综合实践活动.两校学生分别奔赴安徽各地非遗传 承基地，如宣纸制作工坊、徽墨生产车间、庐剧别团等地进行实地研习. 【数据收集与整理】 活动结束后，从两校各随机抽取200名学生，统计他们在活动中了解到的安徽 非遗技艺（如宜纸制作技艺、微墨制作技艺、庐剧表演技艺，徽州三雕技艺等） 种类数量 整理样本数据，并绘制甲、乙两校学生样本数据的条形统计图，部分信息如下： 甲校学生样本数据条形统计图 乙校学生样本数据条形统计图 ↑人数 1人数 90 90 80 7 70 0 50 40 30 20 10 12种3种4种5种6种及数量 12种3种4种5种6种及数量 以上 以上 (1)求a的值. 【敛据分析与运用】 (2)计算乙校学生了解非遗技艺种类数量的平均数（结果取整数）. (3)下列说法正确的是 (填序号). ①甲、乙两校学生了解非遗技艺种类数量的中位数都在4种这一组： ②甲校学生了解非遗技艺种类数量的众数大于乙校学生了解非遗技艺种类数 量的众数： ③甲、乙两校学生了解非遗技艺种类数量的极差（一组数据中最大值和最小值 的差)不相等。 (4)为了更全面地了解甲、乙两校学生对安徽非遗技艺的认知广度，两校分别 对全校学生进行问卷调查，并将数据按照如下分组： 组别 A B C D 了解非遗技艺 1种及以下 2~3种 4~5种 6种及以上 种类数量 发现甲校中A组数据占到20%，乙校中A组数据占到9%，你认为哪所学校学 生的实践活动效果更好？请结合数据说明理由。 A29416.解：如图，过点N作NE⊥CD于点E,NF⊥AB于点F, 则EF=ACw50m,MN=CE AF=1m,∠DNE=42 ∠BNF=53 CD=19 m. ∴.DE=19-1=18(m) DE 在Rt△DEN中，NE= 53 tan42 0.0=20(m), 18 则FV=EF-VE=50-20=30(m. 在R△BFN中，BF=FVN·an53°=30×1.33=39.9 (m》, .AB=BF+AF=39.9+1=40.9(m). 故公寓楼AB的高度约为40.9m. 17.解：(1)连接0C,如图①. CD是⊙O的切线， ∴.∠OCD=90°，则∠C0D=90°-∠D=90°-40°=50° OD⊥AB,.∠AOD=90°， .∠A0C=90-∠C0D=90°-50°=40°. ∠B=2∠A0c=7×40'=0 :AB是⊙0的直径，·∠ACB=90°，·∠A=180°- ∠ACB-∠B=70° 图① 图② (2)证明：连接O℃，如图② ,△CDE是等边三角形， .∠DCE=∠CED=G0 ,CD是⊙O的切线， ∴.∠OCD=90°， .∠OCE=90°-∠DCE=30°，.∠COE=∠CED ∠OCE=30“, ∴.∠OCE=∠COE ∴.OE=CE. 18.解：(1)99a十9b33a十3b 999a+99b+9c 333a+336+3c (2)补充推理过程如下： =1001a+99b+11c+(-a+b-c+d) =11(91a+9b+e)+[(b+d)-(a+c)], .若(b十d)一(a+c)能被11整除，则该四位数能被11 整除， 故四位数能被11整除的条件是百位和个位上的数之和与 千位和十位上的数之和的差能被11整除 19.解：(1)40 补全统计图如图. ↑人数 10 B D F成绫 (2)①③ (3),“一分钟跳绳”成绩达到180个及以上的人数为8十 10+3+2=23, ·估计九年级男生”一分钟跳绳”成绩为满分的人数是480 D-276. 中考基础题115分提分小卷（五） 1.A2.B3.B4.A5.B 6.B【解析】：25<26<36， .√/2丽</2⑥<36，即5</26<6， .4</26-1<5, .n=4. 7.B【解析】设点A的坐标为(a,点)· 则点B的坐标为（一a,一兰） ,AC⊥x轴，BCL⊥y轴， BC=-2,AC=- :△ABC的面积为8， ∴2AC·BC=8. 宁×(-兰)×（一2a)=解得长=4 8.D【解析】，a+b+c=0.3a+2b+>0. .3a+2b+e=(a+b+c)+2a+b=2a+b>0,故B选项结 论错误： 又，b=-a-c, .2a-a-c>0,即a-e>0. .a>c,故C选项结论错误： b=-a-c,c>0, .b<一a,即a十b<0,故A选项结论错误： 又，2a+b>0. .-2ab, ∴.-2a<b<-a 又，a>c>0, 一2<么<一1，故D选项结论正确。 a 9.A【解析】，BC=BF, .∠BCF=∠BFC. :∠BCD=∠CFE=90, .∠BCD-∠BCF=∠CFE-∠BFC,即∠DCF =∠BFE. 又，∠CDF=∠FBE=45,BF=BC=DC=2, .△BEF≌△DFC(ASA), ∴.BE=DF=BD-BF=2E-2. :∠GDF=∠EBF,∠DFG=∠BFE, .△DGF△BEF, 瓷器产2解得d-6- 22-2 10.511.2026 12.20π【解析】设最小的两个正方形的边长为a,则最大的矩 梦考答案么93 形的长为13a,宽为8a,根据题意，得13a·8a=416,解得 a=2(负值已舍去)，，这段“斐波那契螺旋线”的长度为 r×2×(2+2+4+6+10+16)=20m 1 13.解：解不等式①，得r≤乞 解不等式②，得x一2 故原不等式组的解集为x一2. 14.解：设每次降价的百分率为x.根据题意，得120(1一x)= 97.2, 解得x1=0.1,x2=1.9(不符合题意，舍去)，0.1=10%. 答：每次降价的百分率为10%. 15.解：(1)如图，△AB,C,即为所求 (2)如图，线段A:B:即为所求 (3)如图，直线MN即为所求. 16.解：1)号×(1+号)=2-日 (2)骑想的第个等式：0号(1+）=？- 证明：左边-2号士_20一二=2-。=右边， n 该等式成立 17.解：(1)：AB是⊙O的直径.∴∠ADB=∠AEB=90. 又D是BC的中点， .AD垂直平分BC, ∴.AB=AC. BC=16, ∴BD=C=8, ∠C=∠ABD, 在Rt△ABD中，AD=AB-BD=6. ,'sinC=sin∠ABD, 聚铝 ∴.BE=9.6. (2)证明："∠DFE十∠DAE=180°. ∠DAC+∠DAE=180°. .∠DAC=∠DFE. ,EF∥AB. ,.∠DGA=∠DFE,.∠DAC=∠DGA. 由(1)，得AD垂直平分BC, AB=AC. ·∠DAC=∠DAB. .∠DAB=∠DGA ∴DA=DG 18.解：在图①中，g=∠A=45°， sine=sinl5° sing sin37· 在图②中，a=∠HOM,g=∠NOC, 94 4己0己6安徽数学 受器器 由题意，得∠NOC=45, ÷sin∠1HOM-sin45 2/ 5 sin37 0.60 6 ,AB∥MN, ∴.∠OHE=∠HOM ∴sin∠OHE=sin∠HOM= 6 由圈意，得0E=专EF=之C=10cm 在△0E中.a∠0HE-8焉-名， ∴oH=g0E=12em ∴.HE=OH-OE=2/Tcm :∠A=45.∠AE0=90 ∴.∠AOE=90°-∠A=45,即∠AOE=∠A=45, ∴.AE=OE=10cm, ,∴.A月=AE-HE=(10一2/1T)cm 19.解：(1)a=200-20-50-80-35=15 (2)(15×2+45×3+90X4+35×5+15×6)÷200=3.95 s4(种). (3)① (4)乙校.理由如下： A组数据表示了解非遗技艺种类数量为1种及以下，这个 数据占的百分比越大，说明学生了解非遗技艺种类数量越 少，则该校实践活动效果越差。 由20%>9%可知，乙校大部分学生了解非遗技艺种类数 量较多，所以该校实践活动效果更好（合理即可）， 中考压轴题35分提分小卷（一】 1.A【解析】如图，取AB的中点O, 连接OD,过点M作MP⊥AC,交 CA的延长线于点P,则∠MAP 60..AB=AC=8,∠BAC=120°， AD是△ABC的角平分线， ∠BAD-∠CAD=60,AD⊥BC,OD-OA-zAB=4, ∴△AOD是等边三角形， .∠ADO=∠AOD=60°，OD=AD :∠MDN=60, .∠ODM=∠ADN ∠MOD=∠NAD=60. 在△ODM和△ADN中，OD=AD, ∠ODM=∠ADN. .△ODM≌△ADN(ASA). .OM=AN=4-x,在R1△AMP中，MP=AM·sin60°= 2e, y-Ss-ANMP-4-,号-a- 2)+尽(0<x<4).故选项A符合题意. 2.(1)25 (2)90 5 【解析】(1)如图@，过点F作FK⊥ AD于点K,连接BQ, 矩形ABCD中，AB=6.AD=10. .AB=CD=6.AD=BC=10,∠A=∠ABC=∠BCD= ∠D=90°， .四边形ABFK是矩形， ..AK=BF.FK=AB=6.