中考基础题115分提分小卷(三)-【学海风暴·PK中考】2026安徽中考数学备考提分小卷+预测卷

0.3=18.n=60×0.15=9. (3)将小麦按株高从高到矮进行排序后，株高为8只8cm 的小麦在A品种小麦株高中位数之前，在B品种小麦株高 中位数之后，做株高为83.8cm的小麦在A品种小麦中排 名更靠前 ,s<, ,.株高更稳定的是A品种小麦」 中考基础题115分提分小卷（三） 1.A2.D3.A4.B 5.D【解析】3月份的利润为(1一7%)x万元，4月份的利润为 (1+8%)(1一7%)x万元 6.A【解析】当x=1时，两函数值都是m°十4m,即当x=1 时，两个函数图象有交点，故排除选项C和D.若m>0,则两 个函数图象都经过第一，第二、第三象限，故选项A符合题 意.若m<0,一个函数图象经过第一、第三、第四象限，另一 个函数图象经过第一，第二，第四象限，没有选项符合题意 7.D【解析】根据题意，得y=3一x。 .3一x一1x<3一r十1.解得1<x<2,故选项A错误： 由题意可知r=3一y, .y一1<3一y<y+1,解得1<y2,故选项B错误 由题意可知y=3一x, .2x-3y=5x-9. ,1<x<2, -4<5.x-9<1. .一4<2x一3y<1,故选项C错误： y=3-x, .2xy=3x一3 1x<2 .03x-3<3, ∴.02x一y<3,故选项D正确， 8.C【解析】把郎票图案“圆周率”“勾股定理”“欧拉公式"“莫 比乌斯带”的4枚邮票分别记为A,B,C,D,画树状图如图. 开始 第1次 第2次B 共有12种等可能的结果，其中小明抽到的两枚邮票恰好是 “圆周率”和“勾股定理”的结果有2种， ·小明抽到的两枚邮票恰好是“圆周率”和“勾股定理”的概 率是品名 9.C【解析】过点F作FM∥BC交AD于点 M,FM与AE交于点N,如图. ,F是AC的中点，∴AF=CF, B 又D-DE-cE.8器：cD-2BD .FM=BD. 易知△FMH△BDH,△FNG∽△BEG 鼎器既 FG FN 1 ∴，BH=FH,BG=4FG.设FG=a,则BG=4a,BF=5a, ∴.BH=2.5a.GH=2.5a-a=1,5a, .BH￥GH￥FG=2.5at1.5a￥a=5:32 10.3(x-1)11.2 12.18【解析】，ABCDE是⊙O的内接正五边形，OA是 ⊙0的半径， ·∠AED=∠BAE=108,∠OAE=号∠BAE=号X 108°=54" 又DFOA. ,∴.∠DFA=180°-∠OAE=180°-54°=126， ∴.∠EDF=∠DFA-∠AED=126-1o8°=18. 13.解：原式=1一3十3 =1. 14.解：设张老板购进x件甲种礼盒，y件乙种礼盒 限聚慝意，得02， 解得/=80. y=120. 答：张老板购进80件甲种礼盒，120件乙种礼盒 15.解：(1)如图所示，△A:B,C,即为所求. (2)如图所示，直线DF即为所求.点D的坐标为(2,0) yt B A 3 -5-书210D3 16.解：(1)由题意，得∠E=90 AB=30km,∠BAE=58°. ∴.BE=AB·sin58°≈30×0.85=25.5(km). 故BE的长约为25.5km (2).BC=10km. .CE=BC+BE=35.5 km DE- an37≈35.5÷0,7547.3(km. CE 故DE的长约为47.3km. 17.解：(1)：AD平分∠BAC ∴.∠BAD=∠CAD :∠CBD=∠CAD. ∴.∠CBD=∠BAD 又，∠D=∠D. .△DBE∽△DAB. 股器 4 9=DB' 解得DB=6(负值已舍去). ∴.DB的长为6. (2)如图，过点O作OM LAD于点M,连接OD ∴.AD=2DM ,BC是⊙O的直径，.∠BAC=90 ,AD平分∠BAC, ∴.∠BAD=∠CAD=45 ∴.∠BOD=∠COD=2∠CAD=90. 'OE=2,DE=4, .0D=DE-0E=/-2=25. :Same=2DE·0M=z0D·0E 7×40M=宁×25x2. 解得OM=√5. .DM-OD-OM-3. ∴.AD=2DM=6. 参考答案 91 18.解：(1)省略的步骤：1十2×(1+2十…十n)十n=(n十 1)2. ∴.2×(1十2十…十n)=(n十1)°一n-1=n十n. 1+2+…+m=十 21 (2)5+3×(52+5)+1=6 n+3(n2+m)+1=(m+1) 证明如下： ,左边=n3十3m2+3m+1,右边=(n十1)=(n+1)°（十 1)=(n2+2n+1)(n+1)=n3+3m2+3n+1, 左边=右边， .n3+3(n2+n)+1=(a+1)3 (3)1+2+3+…+m-nn+(2n+ 6 【解析】(3)把(2)中所有的等式相加可得3(1+2+3+… 十n2十1十2十3+…十n)十n=(n+1)一1. 12+22+32+…+n =w+10-1-m-m"+ 2 =(n+1D(2m+1) 6 19.解：(1)B (2)补全条形统计图如图 调查结果的条形统计图 ↑人数 ☐男 50 □女 40 39 20 等级 36 （31200×8+5+4+2=228(份. 100 故大约需准备228份。 【解析1(1)根据题意，得男生BM=,8=20. 1.77 .15.8<2022.8, .他的体重指数(BM1)属于B等级. 2由图可知，调衣的总人数为识-10， 100-(4+5+2)-(6+32+8+4)■39（人）. 36w×装-6 中考基础题115分提分小卷（四） 1.C2.C3.C4.B5.D 6.D【解析】根据题意可知，从A开始，逆时针排列所有等可 能的结果如下： ABCD,ABDC.ACBD,ACDB,ADBC,ADCB,共6种，其 中C不坐在B的对面的结果有4种，分别为ABCD, ACBD,ADBC.ADCB,故C不坐在B的对面的概率为行 2 7.B【解析】，四边形ABCD是平行四边形，.AB∥CD,AB =CD,,∠BAE=∠DCF.,AF=CE,∴.AE=CF ·△ABE≌△CDF(SAS),故选项B符合题意：添加迹项 A,C,D无法使△ABE≌△CDF. 8.C【解析】A.由一次函数的图象可得a<D,此时二次函数y =ax十bx十1的图象应该开口向下，故选项A错误： 92 。己0己6安徽数学 B.由一次函数的图象可得a>0,b>0,此时二次函数y ax十br十1的图象应该开口向上，对称轴直线x=一云< 0,和x轴的负半轴相交，故选项B错误： C.由一次函数的图象可得a>0,b>0,此时二次函数y= 。r十：十1的图象应该开口向上，对称轴直线=一会< 0,和x轴的负半轴相交，故选项C正确： D.由一次函数的图象可得a>0,此时二次函数y=a.x十 十1的图象应该开口向上，故选项D错误 9.C【解析】如图，过点F作FH⊥AC于 点H, BD⊥AC,FH⊥AC, ∴∠ADE=∠CDB=90,BD∥FH, AFCF. .∠DAE=∠DCB, '.△ADE△CDB. :E为BD的中点， DE-BE-BD. :△ADEO△CDB. 品器 设AD=a(a>0),则CD=2a,.AC=AD+CD=3a. :FH⊥AC,AF=CF, :AH=CH=2AC-0· 3 :.DH-AH-AD-24. 又，DE∥FH, 六崇品-子=2AE=,:球-万AE 24 25. ∴.CF=AF=AE+EF=3尽 10.211.4.28×10 12.117°【解析】如图，连接AC, 则∠ACB=2∠AOB=Z∠DOE. ,DE是⊙O的切线， .∠ODE=90°. ∴.ACB7DOE之(90一∠E =27°. :AD是⊙O的直径， ∴.∠ACD=90°， ,∴.∠BCD=∠ACD+∠ACB=90°+27°=117°. 13.解：去分母，得2(x一2)>3(3x十1)一6. 去括号，得2x一4>9x十3-6. 移项，得2x一9x>3一6十4. 合并同类项，得一7x>1. 系数化为1.得r<一宁 14.解：(1)400(1-a%) (2)根据题意，得200×(1一20%)×20+400(1一a%)·10 =6000, 解得a=30 答：4的值为30. 15.解：(1)如图，△A'B'C即为所求. (2)(答案不唯一)如图，四边形ABCD即为所求. (3)(答案不唯一)如图，点E即为所求，E(一1，一2).中考数学 2026安徽 中考基础题115分提分小卷（三） 班级： 姓名： 得分： 一、选择题（本大题共9小题，每小题4分，满分36分） 1.四个有理数一3，一1,0，一2，其中比一2小的是 A.-3 B.-1 C.0 D.-2 2.芝麻是世界上最古老的油料作物之一.据了解，一粒芝麻的质量约为0.00000304k起 将数据0.00000304用科学记数法表示为 ( A.30.4×10- B.3.04×10 C.0.304×10- D.3.04×10- 3.如图所示的是由两个圆柱与一个正方体组合形成的几何体，且这两 个圆柱的底面直径与高都与正方体的棱长相等.该几何体的主视图 是 正而 第3题图 A 4.下列运算中，正确的是 A.(-2.x)·(-3x)=-6.x B.x"÷x=x C.(-2x)3=8.x D.(z+y)=r+y 5.某公司今年2月份的利润为x万元，3月份比2月份减少7%，4月份比3月份 增加了8%，则该公司4月份的利润为 ( A.(x一7%)(.x十8%)万元 B.(x一7%+8%)万元 C.(]-7%+8%)x万元 D.(1+8%)(1-7%)x万元 6,如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数y=mx十4m与一次函数y=4mx 十m(m是常数，且m≠0)的图象可能是 7.已知实数x,y满足x十y=3,y一1<x<y十1，则下列判断正确的是 A.0x<1 B.0y<1 C.-1<2x-3y<1 D.0<2x-y3 8.小明收藏了四枚由中国邮政发行的%数学之美》邮票，邮票图案分别为“圆周率” “勾股定理”“欧拉公式”“莫比乌斯带”.这些邮票除正面图案外，质地、规格、背 面图案均完全相同.小明将邮票背面朝上洗匀，再从中随机抽取两枚，则抽到的 两枚邮票恰好是“圆周率”和“勾股定理"的概率是 () A安 c 9.如图，在△ABC中，D,E是边BC上的两点，且BD=DE=CE,F是AC的中 点，BF分别与AD,AE交于点H,G,则BH:GH:FG的值为 ( A.32t1 B.4:3:2 C.53:2 D.6:4:3 283 G B D E 第9题图 第12题图 二、填空题（本大题共3小题，每小题5分，满分15分） 10.因式分解：3.x2-6.x+3= 山.已知点A(-1,6)和点B(a,-3)都在反比例函数y=兰的图象上，则a= 12.如图，ABCDE是⊙O的内接正五边形.过点D作DF∥OA交AE于点F,则 ∠EDF的度数为 三、解答题（本大题共7小题，满分64分） 13.(8分)计算：(4-)”一27+|一31. 14.(8分)欣欣农贸公司将收购的农产品加工成甲、乙两种礼盒进行销售，每件农 产品的单价和体积如下表所示： 品种 每件的单价/元 每件的体积/m 甲 80 0.075 乙 60 0.06 经营户张老板有一辆车箱体积为13.2m的箱式小货车，用13600元购进甲、 乙两种礼盒正好堆满了车箱.他购进的两种礼盒各多少件？ 15,(8分)如下图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立平面直 角坐标系，格点（网格线的交点）A,B,C的坐标分别为（一4,3），（一1,4）， (一2,1)（保留画图痕迹，不写画法）， (1)将△ABC绕点O顺时针旋转90得到△A,B,C,,画出△A,B,C1, (2)只用无刻度的直尺画出B,C,的垂直平分线DF,DF交x轴于点D,并写 出点D的坐标 16.(8分)如下图，灯塔B位于港口A的北偏东58°方向，且A,B之间的距离为 30km,灯塔C位于灯塔B的正东方向，且B,C之间的距离为10km.一艘轮 船从港口A出发，沿正南方向航行到达D处，测得灯塔C在北偏东37°方向 上，灯塔B到直线AD的距离为BE(参考数据：sin58°≈0.85，cos58°≈0.53， tan58°≈1.60，sin37°≈0.60，c0s37°≈0.80.tan37°≈0.75). (1)求BE的长. (2)求DE的长（结果精确到0.1）. 十东 589 379 A284 17.(1D分)如图①，⊙O为△ABC的外接圆，∠BAC的平分线交⊙O于点D,交 BC于点E,连接BD (1)若EA=5,ED=4,求DB的长. (2)如图②，当BC为直径时.OE=2,DE=4.求AD的长. 0. D 图① 周② 285▲ 18.(10分)在数学老师的指导下，同学们进行了积极的数学探究性学习活动 【思考与推理】老师提供了下列一组等式： 第1个等式：1十2×1十1=4： 第2个等式：4十2×2十1=9： 第3个等式：9+2×3+1=16： 第4个等式：16+2×4+1=25： 第n个等式：n2+2n十1=(n十1) 老师引导同学们将这n个等式相加，做了如下推理： (1+2×1+1)+(4+2×2+1)+…+[(m-1)2+2(n-1)+1]+(n2+2m+1) =4十9+…+n2十(n+1). 整理，得1十(4十9十…+n)十2×(1十2十…十n)十n=(4十9十…十n2)十(n +1)°， … ∴.1十2十3+…+n=… 【类比推广】根据上面等式的特点，同学们类比写出了下面一些等式： 第1个等式：1+3×(12+1)+1=2： 第2个等式：2+3×(2+2)+1=3： 第3个等式：3十3×(3十3)十1=4： 第4个等式：4+3×(4+4)+1=5： 4…… 【问题解决】(1)请你完成【思考与推理】中省略的步深 (2)写出【类比推广】中的第5个等式： .猜想 第n个等式： ,请你证明这个猜想。 (3)利用【思考与推理】的思路和成果，直接写出关于1”十2+3十…十n的 公式. 19.(12分)【项目背景】国家卫健委提出要实施“体重管理3年行动计划”，普及健 康生活方式，加强慢性病防治.目前，国际上通用的衡量人体胙瘦程度以及是 否健康的标准为BMI体重指数（以下简称BMI),其计算公式是BM1= 身高（单位：m《国家学生体质健康标准》将九年级学生体重指数(BM分 体重（单位：kg) 成四个等级（如表），为了解九年级学生体重指数分布情况，九年级某数学综合 实践小组开展了一次调查. 九年级男生BMI标准 九年级女生BMI标准 等级 范围 等级 范国 低体重A BM115.7 低体重A BM1≤15.9 正常B 15.8BM1≤22.8 正常B 16.0≤BM1≤22.6 超重C 22.9≤BM1≤26.0 超重C 22.7≤BM1≤25.1 肥胖D BMI≥26.1 肥胖D BM1≥25.2 【数据收集与整理】 小组成员从本年级学生中随机抽取部分学生，测得他们的身高和体重，并计算 出相应的BM1数值.调查小组根据收集的数据，部分信息如下： 调查结果的条形统计图 调查结果的扇形统计图 人数t ☐男 50 ☐女 % 71% 30 D 20 1064 8 B C D 等级 根据所给信息，完成下列所有任务 任务1：(1)若一位男生的身高为1.7m,体重为57.8kg,则他的体重指数 (BMI)属于 等级（填“A”“B”“C”或“D”). 【数据分析与运用】 任务2：(2)将条形统计图补充完整，并且扇形统计图中A等级的扇形的圆心 角的度数为 任务3：(3)若该年级共有1200名学生，学校计划对全校C,D等级的学生进行 健康干预，每名学生发放1份健康指南，大约需准备多少份？ A286