中考基础题115分提分小卷(二)-【学海风暴·PK中考】2026安徽中考数学备考提分小卷+预测卷

16.解：(1)12盆30盆 (2)由题意得，六月雪盆景的数量为(2十2)盆，九里香盆景 的数量为n(n十1)盆.令2n十2十n(n十1)=132， 解得n=10(负值已舍去)， 则2+2=22，u(n十1)=110 即该图案中六月雪盆景有22盆，九里香盆景有110盆 【解析】(1)图①中，六月雪盆景的盆数为4=2×(1+1)，九 里香盆景的盆数为2=1×2： 图②中，六月雪盆景的盆数为6=2×(2+1)，九里香盆景 的盆数为6=2×3： 图③中，六月雪盆景的盆数为8=2×(3+1)，九里香盆量 的盆数为12=3×4： 44444 所以图@中，六月雪盆景的盆数为2(+1)=2n+2,九里 香盆景的盆数为n(n十1)， 当n=5时，2n+2=2×5十2=12（盆），n(n+1)=5×6 30(盆)， 即图⑤中，六月雪盆景数量为12盆，九里香盆景数量为 30盆. 17.解：如图，过点C作CE⊥BD于点E,作CF⊥AB于点F, 则四边形CEBF是矩形，则CF=BE=DE十BD,CE BF,∠CDE=∠DCF=40.9°. C389 40.9 gh... D CE 在R△DCE中，in∠CDED,Os/CDE ∴.CE=sin∠CDE·CD=sin40.9°X10≈6.5(m), DE=cos∠CDE·CD=cos40.9°X10≈7,6(m), .BF=CE=6.5m,CF=BE=7.6+27=34.6(m). 在Rt△ACF中，AF=tan∠ACF·CF=tan38.9°X34.6 28.026(m). ∴.AB=AF+BF=28.026+6.534.5(m). 故塔高AB约为34.5m. 18.解：(1)AB垂直平分.∴.OD=CD.∠AD0=90°， 0A=20D,则sim∠OAD=D-1 ∴∠OAD=30°.∴.∠AOD=90-∠OAD=60°. ∠ABC=子∠A0D=30 (2)连接OE,如图 PE是⊙O的切线， .∠PE0=90. 由(1)可知∠AEC=∠OAD=30 又：AE-EF,∠EAF=合(180- ∠AEF)=75,则∠EAO=∠EAF一 ∠0AD=75°-30°=45 又OA=OE. ∴.∠AOE=180°-2∠EAO=90° .∠POE=180°-∠AOE-∠AOD=30 ,OC⊥AB. “AD=之AB=3,则0A= AD 0s∠04D=23. ∴.0E=25 ÷PE=an∠POE·OE=-X25=2. 19.(1)2040 两个颜数直方图补充完整如图①、图② 甲种植园样本数据频数直方图 1领数 5 0 34 30 10 0 345678支径xcm 图① 乙种植园样本数据频数直方图 ↑烦数 50 40 40L 30 27 22 20 10 0 345678直径em 因② (2)3 1 (3)而×(3.5×8+4.5×31+5.5×34+6.5×20+7.5× 7)=5.37. .甲种植园样本数据的平均数为5.37 (4)乙种植园的酥梨品质更优，理由如下： 甲种植园一级品所古比例为4+20_2？ 100 ，乙种植园一级品 所占比例为9-品 -50 ·231 5656 .乙种植园的一级品所占比例大于甲种植园的一级品所占 比例，即乙种植同的酥梨品质更优.（合理即可） 【解析】1)a=100-8-31一34-7=20.b=100一6-27- 22-5=40. (2)中位数是第50个数据和第51个数据和的一半.6+ 27=3350,33+40=73>51, ·乙种植同数据的中位数在第3组 中考基础题115分提分小卷（二） 1.A2.B3.C4.D5.C6.C 7.D【解析】列表如下，由表可知，共有25种等可能的结果， 其中他至少猜中1次的结果有(A,B》,(B,A),(B,B),(B C),(B,D),(B,E),(C,B),(D,B),(E,B),共9种，∴他 至少猪中1次的概率为云 9 A B C D E (A.A》(A,B) (A.C) (A.D) (A,E) B (B,A) (B,B) (B.C) (B,D) (B,E】 (C,A) (C,B) (C.C (C,D) (C,E) D (D.A)(D.B) (D,C) (D.D) (D,E) E(E.A)(E.B)(E.C)(E.D)(E.E) 8.C【解析】：a+b=2且一1<a一6<1.∴a=2一，六.一1 <2-b-b心1心乞<b<,放选项B结论正确，不符合题 3 意a=2-b小乞<a< ，赦选项A结论正确，不符合 1 .5 题意：，2a一b=2(2-b)-b=4-3b,∴.- <2a-b<2 参考答案 89 故选项C结论错误：符合题意：，4a十2b=4(2一b》十2b一8 一2b,∴.5<4a十2b7,故选项D结论正确，不符合题意. 9.C【解析】在Rt△ABE中，AB=4,BE=3,由勾股定理，得 AE=/AB+BE=9+16=5 又，FH是线段AC的垂直平分线，，AE=CE,.∠EAC =∠ECA. 又，四边形ABCD是矩形，，AD∥BC,,∠HAC ∠ECA,.∠EAC=∠HAC.又AC⊥EH.·∠AEH= ∠AHE,∴.AE=AH=5..AD∥BC,.△FBE∽△FAH 铝器即解得球- 10.x311. 12.一4【解析】如图所示，过点C作CFLx 轴于点F,过点D作DE⊥y轴于点E, 过点M作MG⊥x轴于点G,作MH⊥y 轴于点H, .四边形CFGM、四边形DEHM都是矩 形. ∴CF=MG,GF=MC,DE=MH.DM=EH,已知直线y =x+b,当x=0时，y=b,则B(0,b) .OB=b.当y=0时，0=x+b, .x=一b,则A(-b,0), .0A=OB=-b,且∠AOB=90°， ∴△AOB是等腰直角三角形. ,MC∥x轴，MD⊥MC, .△ACF,△CDM,△BDE都是等腰直角三角形. :点M在反比例函数y=在(x>O)的图象上、 .设M(x,y .CF=MG=-y.DE=MH=x, .在Rt△ACF,Rt△BDE中，AC=2CF,BD=2DE ∴.AC=-2y,BD=2x ,AC·BD=8. ∴.-2y·Ex=8.即xy=-4. k=xy=-4, 13.解：原式- (a-2) (a+2)(a-2) =a-2 -a+2 一1-2 当4=一1时，原式一1+2 -3. 14.解：(1)△ABC,如图所示 (2)△A:B。C:如图所示 (3)8 15.解：(1)48x27y48.x+27y (2)根韬题意，得0x+20y-20000. 148x+27y=20000+5200, 解得/=300， y=400. 故x的值为300，y的值为400， 16.解：(1)26 （2)”'+5m+2 2 90 A。己0已6安徽数学 (3)由题意得a。一a,-:=2025, 则+5n+2_m-1)+5m-1)+2-=n十2=2025. 2 2 解得n=2023, 【解析】2)a.=1+2+…+n+(m+)十n=nn十L业+ 2 (n十1)十 n+5n+2 2 17.解：过点C作CH⊥AE于点H,连接AC,如图 在R:△AED中，AE= DDD中 147m,∠ADE=55.8. m∠ADE-品 .ED= AE 147 an∠ADE.47 =100(m). 在Rt△DFC中，CF=77m, CF ∠CDF=28.g.an∠CDF=DF CF 77 ∴.DF= n∠CDF≈a.35=140(m). AE⊥MN,CF⊥MN,CH⊥AE,.四边形CHEF是 矩形. HC=EF=ED+DF=240 m. AH=AE-EH=AE-CF=70 m. 根据勾股定理可得，AC=/AH+HC=250m. 故该池塘的最大跨度约为250m. 18.解：(1)半径OC⊥AB于点D.CD=1.OC=OB, ∴.AD=BD,∠ODB=90°，OD=OC-1=OB-1. :∠AB0=30, 0D-0B 0B-1=20B, .OB=2. .0D=1. ∴.BD=OB-OD=2-1下=3， ∴.AB=2BD=25. 弦AB的长为25 (2)如图，连接OP ,MN与⊙O相切于点P, ∴.MN LOP MN//OB ∴.∠POB=∠OPN=90 ,PF⊥AB. ∴∠BFE-90 :∠OEP=∠FEB. ∴.∠OPE=90°-∠OEP=90°-∠FEB=∠AB0=30°， .∴.PE=2OE ⊙0的半径是3， .OP=PE-OE=(20)-0E=/OE=3. ∴.0E=3. 19.解：(1)189 (2)中位数为80x<85这组数据的第15个与第16个的 平均数，放中位数为4.2牛814=84. 2 (3)AA (4)A品种小麦在85≤x<95范围内的频率为0.25十0.15 =0.4. 故A品种小麦“优品”的数量约为4×0.4=1.6（万株）. 【解析】(1)m=60×(1一0.10一0.20一0.25-0.15)=60× 0.3=18.n=60×0.15=9. (3)将小麦按株高从高到矮进行排序后，株高为8只8cm 的小麦在A品种小麦株高中位数之前，在B品种小麦株高 中位数之后，做株高为83.8cm的小麦在A品种小麦中排 名更靠前 ,s<, ,.株高更稳定的是A品种小麦」 中考基础题115分提分小卷（三） 1.A2.D3.A4.B 5.D【解析】3月份的利润为(1一7%)x万元，4月份的利润为 (1+8%)(1一7%)x万元 6.A【解析】当x=1时，两函数值都是m°十4m,即当x=1 时，两个函数图象有交点，故排除选项C和D.若m>0,则两 个函数图象都经过第一，第二、第三象限，故选项A符合题 意.若m<0,一个函数图象经过第一、第三、第四象限，另一 个函数图象经过第一，第二，第四象限，没有选项符合题意 7.D【解析】根据题意，得y=3一x。 .3一x一1x<3一r十1.解得1<x<2,故选项A错误： 由题意可知r=3一y, .y一1<3一y<y+1,解得1<y2,故选项B错误 由题意可知y=3一x, .2x-3y=5x-9. ,1<x<2, -4<5.x-9<1. .一4<2x一3y<1,故选项C错误： y=3-x, .2xy=3x一3 1x<2 .03x-3<3, ∴.02x一y<3,故选项D正确， 8.C【解析】把郎票图案“圆周率”“勾股定理”“欧拉公式"“莫 比乌斯带”的4枚邮票分别记为A,B,C,D,画树状图如图. 开始 第1次 第2次B 共有12种等可能的结果，其中小明抽到的两枚邮票恰好是 “圆周率”和“勾股定理”的结果有2种， ·小明抽到的两枚邮票恰好是“圆周率”和“勾股定理”的概 率是品名 9.C【解析】过点F作FM∥BC交AD于点 M,FM与AE交于点N,如图. ,F是AC的中点，∴AF=CF, B 又D-DE-cE.8器：cD-2BD .FM=BD. 易知△FMH△BDH,△FNG∽△BEG 鼎器既 FG FN 1 ∴，BH=FH,BG=4FG.设FG=a,则BG=4a,BF=5a, ∴.BH=2.5a.GH=2.5a-a=1,5a, .BH￥GH￥FG=2.5at1.5a￥a=5:32 10.3(x-1)11.2 12.18【解析】，ABCDE是⊙O的内接正五边形，OA是 ⊙0的半径， ·∠AED=∠BAE=108,∠OAE=号∠BAE=号X 108°=54" 又DFOA. ,∴.∠DFA=180°-∠OAE=180°-54°=126， ∴.∠EDF=∠DFA-∠AED=126-1o8°=18. 13.解：原式=1一3十3 =1. 14.解：设张老板购进x件甲种礼盒，y件乙种礼盒 限聚慝意，得02， 解得/=80. y=120. 答：张老板购进80件甲种礼盒，120件乙种礼盒 15.解：(1)如图所示，△A:B,C,即为所求. (2)如图所示，直线DF即为所求.点D的坐标为(2,0) yt B A 3 -5-书210D3 16.解：(1)由题意，得∠E=90 AB=30km,∠BAE=58°. ∴.BE=AB·sin58°≈30×0.85=25.5(km). 故BE的长约为25.5km (2).BC=10km. .CE=BC+BE=35.5 km DE- an37≈35.5÷0,7547.3(km. CE 故DE的长约为47.3km. 17.解：(1)：AD平分∠BAC ∴.∠BAD=∠CAD :∠CBD=∠CAD. ∴.∠CBD=∠BAD 又，∠D=∠D. .△DBE∽△DAB. 股器 4 9=DB' 解得DB=6(负值已舍去). ∴.DB的长为6. (2)如图，过点O作OM LAD于点M,连接OD ∴.AD=2DM ,BC是⊙O的直径，.∠BAC=90 ,AD平分∠BAC, ∴.∠BAD=∠CAD=45 ∴.∠BOD=∠COD=2∠CAD=90. 'OE=2,DE=4, .0D=DE-0E=/-2=25. :Same=2DE·0M=z0D·0E 7×40M=宁×25x2. 解得OM=√5. .DM-OD-OM-3. ∴.AD=2DM=6. 参考答案 91中考数学 2·26安徽 中考基础题115分提分小卷（二） 班级： 姓名： 得分： 一、选择题（本大题共9小题，每小题4分，满分36分】 1.下列各数中，绝对值最大的是 A.-5 B.0 C.2 D.-5 2.据统计：2024年我国新能源汽车产量达到了1288.8万辆.其中1288.8万用科 学记数法表示为 () A.0.12888×10B.1.2888×10C.1.2888×10D.12.888×10 3,文房四宝是中国古代传统文化中的文书工具，即笔、墨、纸，砚，也是安微的特 产，被联合国教科文组织列为世界级“非物质文化遗产”.如图所示的是一个砚 台，则其俯视图是 0 「主视方向 图① 图② 第3题图 第6题国 第9题国 4.下列计算正确的是 A.a2·a'=a B.b5÷b2=b C.(ab)=ab D.(a')=a 5.一圆锥的高为1，母线长为2，则这个圆锥的侧面积是 A.5π B.2x C.25元 D.4π 6.图①是一个圆底烧瓶，图②是这个圆底烧瓶下半部分的平面示意图.若D为 AB的中点，∠AOB=100°，则∠AOD= () A.100 B.60 C.50 D.40 7.(2025合肥四十二中二模)《越战越勇》是中央电视台综艺频道推出的大型益智 挑战类综艺节目，由卡通机器人“球宝”出题，嘉宾答题的方式进行.该节目中每 个小题均随机设置A,B,C,D,E五个不同的答案选项，其中只有一个是正确选 项.某次节目中，嘉宾对“球宝”出的2道题均不知道答案，他2次猜的都是B选 项，则他至少猜中1次的概率是 () A号 R号 9 D. 8.(2025合肥一模)已知实数4，b满足a十b=2,且一1a一b<1,则下列结论不 正确的是 () Aa< c2<2a-6< D.54a+2b<7 9.如图，在矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线交直线BC于点E,交直线 AB于点F.若AB=4,BE=3,则BF的长为 () A.4 B.5 C.6 D.8 6279 二、填空题（本大题共3小题，每小题5分，满分15分） 10.不等式。二<1的解集为 2 11.古代数学文化我国南北朝时期何承天发明的“调日法”是利用分数的加成性 质而设计的一种实数的有理逼近算法，使用…次“满日法”计算5的·个更为 精确的近似分数为器请比较大小后 (填“>”或“<"为 12.如图，直线y=x+b分别交x轴、y轴于点A,B,M是反比例 yt 函数y=冬(x>0)的图象上位于直线上方的一点，MC∥x轴 交AB于点C,MD⊥MC交AB于点D.若AC·BD=8,则 的值为 三、解答题（本大题共7小题，满分64分） 第12题图 8分)先化简再计算：“十其中a=一1 14.(8分)如下图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出格点（网 格线的交点)O和△ABC,△ABC的顶点均为格点（保留画图痕迹，不写画法）. (1)将△ABC围绕点O旋转180°，得到△A:B,C,画出△A,B,C1· (2)将△ABC向下平移2个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到 △A,B.C,,画出△A,BC. (3)连接B,C1,B,C,则四边形BCB,C2的面积为 “7 B 15.(8分)社会热点某地深入推进种植业振兴行动之际，某超市积极践行社会责 任，依托自身供应链优势精准帮扶农户拓展销售渠道.已知九月份山核桃的售 价为40元/千克，苹果的售价为20元/千克，这两种农产品的销售总额达到了 20000元.十月份时，山核桃售价保持不变，销量比九月份增加了20%，苹果的 售价降价10%，销量比九月份增加了50%. (1)设九月份山核桃的销量为xkg,苹果的销量为ykg,请用含x,y的代数式 填写下表（填化简后的结果）： 月份 山核桃销售额/元 苹果销售额/元 销售总额/元 九月份 40x 20y 20000 十月份 (2)若十月份两种农产品的销售总额比九月份的销售总额增加5200元，求x· y的值. 16.(8分)如图，图①中小黑点的个数记为a,=4,图②中小黑点的个数记为a:= 8,图③中小黑点的个数记为a=13, 根据以上规律完成下列题目： (1)图⑤中小黑点的个数记为a:,则a:= (2)图@中小黑点的个数记为a,则a.= (用含n的式子 表示). (3)若第@个图形中小黑点的个数比它前一个图形中小黑点的个数多2025，则 n的值是多少？ ① 图① 图② 图3 A280 17.(10分)如下图，市区内某公路MW旁有一个四边形池塘（四边形ABCD),池 塘外围是三个小公园，涛涛同学为了了解池塘的最大跨度(AC的长度)，他和 同学们利用皮尺和测角仪进行了测量，得到如下数据：AE⊥MN,CF⊥MN, AE=147m,CF=77m,∠ADE=55.8°，∠CDF=28.9°.请你根据以上信息， 帮助涛涛同学计算出该池塘的最大跨度（参考数据：sin55.8°≈0.83，cos55.8 ≈0.56，tan55.8≈1.47，sin28.9°≈0.48，cos28.9°≈0.88，tan28.9≈0.55). …0 ME PF N N281A 18.(10分)在⊙O中，AB为⊙O的弦，连接OA,OB,∠ABO=30°， (1)如图①，若半径OC⊥AB于点D,CD=1,求弦AB的长. (2)如图②，MN为⊙O的切线，P为切点，且MN∥OB,过点P作PF⊥AB于 点F,与半径OB相交于点E.若⊙O的半径是3，求OE的长. B 图① 图② 19.(12分)某农业基地为比较A,B两品种小麦的株高表现，分别从A,B两品种 小麦的种植区域随机各抽取60株成熟小麦，测量其株高（单位：cm),并对数据 进行整理分析.以下是部分信息： ,A品种小麦株高频数分布表（不完整）如下： 分组/cm 须数 频率 70x<75 6 0.10 75≤x80 12 0.20 80≤x<85 85≤x<90 15 0.25 90≤x<95 0.15 合计 60 1.00 b.B品种小麦株高频数直方图如下图， 短数/小麦棘数 24 18,20 16 2 10 0号 707580859095小麦株高/em c,B品种小麦株高在80≤x<85这组的数据如下： 80.2 80.681.281.281.5 81.5 82.1 82.382.8 83.583.683.6 83.884.1 84.2 84.484.584.8 d.统计量数据对比表如下： 品种 平均数 中位数 众数 方差 A 82.1 83.5 85.5 45.2 B 83.8 0 88.5 52.7 根据以上信息，回答下列问题， (1)A品种株高颜数分布表中m的值为 ,n的值为 (2)求出统计量对比表中的值. (3)根据考察的结果，将小麦按株高从高到矮进行排序后，株高为83.8cm的小 麦在 (填“A”或“B”)品种小麦中排名更常前，株高更稳定的是 (填“A"或“B”)品种小麦. (4)若此农业基地共有4万株A品种小麦，且规定株高≥85cm的小麦定义为 “优品”，试估算该基地中A品种小麦优品的数量 A282