安徽省2026年初中学业水平考试仿真卷(一)-【学海风暴·PK中考】2026安徽中考数学备考提分小卷+预测卷

中考数学 2026安徽 原创仿真卷 安徽省2026年初中学业水平考试 仿真卷（一） (考试时间：120分钟满分：150分)》 班级： 姓名： 得分： 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1.下列四个数中，是负数的是 A.0.5 B.-5 C.0 D.5 2.下列运算正确的是 A.(-m')=-m B.3m3·2m3=6m C.m十3m2=4m D.4m÷(一m）=一4m 3如图所示的几何体的主视图为 B 正面 第3题园 第4题图 第6题图 4.如图，一副三角板按图所示的方式摆放，两直角边重合，则斜边的夹角∠1的度 数为 ( A.10 B.12 C.15 D.18 5.下列函数图象不经过点(4，一2)的是 A=- B.y=-x十2 C.y=x2-4 D.y=(x-3)-3 6.如图，ABCDEF是正六边形，ABGHI是正五边形，连接AD交GH于点M,则 ∠DMG的度数为 () A.90° B.96 C.1009 D.110° 7.如图，某电路上有4个未闭合的开关LL,L,L.已知电路上所有元件都能正 常工作，若随意闭合2个开关，灯泡能发光的概率为 1 B.3 1 2 C. D.3 E 第7题图 第9题图 第10题图 8.抛物线y=x+bx十c(a,b,c是常数，且a≠0)经过点P(4,s)和点Q(2.t),s <.下列结论可能成立的是 A.当a0时，7a+b=0 B.当a<0时，6a+b=0 C.当a>0时.7a+b=0 D.当a>0时.6a+b=0 299 9.如图，在矩形ABCD中，CE=号BC=2,BF=了AB=1,连接CF和DE,G,H 分别为CF,DE的中点，则GH的长为 () A.5 B.5-1 C.5+1 D.3 10.如图，在△ABC中，AC=BC=4,∠ACB=90°，P是射线CB上一个动点，过 点P作PM⊥AB交AC的延长线于点M,连接BM:过点B作BN⊥AB,过点 P作PN∥BM交BN于点N.设PC=x,四边形BMPN的面积为S,则S与 x之间的函数图象大致为 . 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.函数y=√9一3x的自变量x的取值范围是 12.截至2025年7月1日，电影《哪吒之魔童闹海》总票房（不含海外票房）已突破 154.46亿元，位列全球影史票房榜第5，其中数据154.46亿用科学记数法表示 为 13.如图，多边形ABCDE和AFGHIJ是⊙O的内接正五边形和正六边形，连接 OC,OG.若⊙O的半径为3，则C℃的长为 第13题图 第14题图 14:如图，在平面直角坐标系中，直线-大r,≠0)与双商线：-一兰(：≠0)交 于点A和点B,C是第二象限双曲线上一点，连接AC,D是AC的中点，连接 OD.BD. S△D= (1)S (2)已知点A和点C的横坐标分别为1和一3，△BCD的面积为4，则k,的值 为 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）】 15.计算：(-2）)+(-3.10)+8 16.安徽省太湖山国家森林公园某商店促销甲、乙两种款式纪念品，具体打折方案 如下： 商品 甲 乙 合计 标价（原价） a元 b元 140元 优惠 全部按标价打八折 售价（折后价） 48元 c元 d元 (1)a= (2)若该商店销售完这两种纪念品，甲款式纪念品最终盈利50%，乙款式纪念 品最终亏损20%，则该商店销售这两种纪念品是盈利还是亏损？盈利或亏损 多少元？ 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17,如下图，在由边长为1个单位的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系 xOy,点A和B的坐标分别为(0,7)和(3,3)（保留画图痕迹，不需要写出步骤 与证明). (1)将线段AB向右平移5个单位，再向下平移2个单位，得到线段A,B,:将 A,B,向右平移5个单位，得到线段A:B,画出线段A,B,和A:B2 (2)连接A,A:和B,B:,则四边形A,B,B:A的形状是 (3)若C是∠A,B,B,内一点，且∠A,B,C=45°，请利用网格点和无刻度的直 尺画出∠A,B,C. 18【预备知识】图①中的数据关系为(a,b,c,d)=bd一ac一2a, ab□ 图① 【规律探索】 (1)图②是2025年1月的月历，将图①平移覆盖在图中，使得a=1,则(a,b, c,d)= 日 二 四 五 六 1 2 3 6 7 8 9 10 11 12 13 14 公 ⊙ 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 图② (2)如图③，将1~30按顺序依次填入5×6的表格中，将图①平移覆盖在图③ 中，使得字母a对应任何一个数.经过反复计算后，发现(a,b,c,d)的值是定 值，则这个定值为 2 3 5 6 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 图③ A300 【规律证明】 (3)若将图①平移覆盖在含有m列的表格中.设a=k,则b=k十1，c= ,d= ∴.(a,b.c,d)=d-ac-2a=(k+1)( )一k( 2k= .(用含k或m的代数式填空) 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.“接天莲叶无穷碧，映日荷花别样红.“某陶厂的大渔湿地的荷花开了，吸引了 某校学生前来观赏，如图①，某数学活动小组测量荷花池的宽度CD,示意图如 图②.已知∠A=90°，从点C测得点D位于南偏西53.2°方向，点B位于点C 南偏东41,5.已知BC=60m,AB=36m,求荷花池的宽度CD(点A,B,C,D 位于同一平面，参考数据：sin4l.5≈0.66，cos41.5°≈0.75，tan41.5≈0.88. sin53.2°≈0.80，cos53.2≈0.60，tan53.2°≈1.34). D 图① 图② 20.如图①，多边形ABCD是⊙O的内接四边形，BD是⊙O的直径，∠ACB =45°. (1)已知AB=瓦，求⊙O的半径. (2)如图②，过点O作OE⊥BC于点E,延长EO交AC于点F,连接DF,OC 已知OF=2OE,其他条件不变，求证：四边形OCDF是平行四边形. 图 图② N301▲ 六、（本题满分12分） 21.【项目背景】凌家滩遗址位于安徽省马鞍山市，是一处距今5800年一5300年 的新石器时代中心聚落遗址.凌家滩遗址的发现或将中华文明史提前到5300 年前，该地区的某学校开展了“临山临水凌家滩，古风古韵古遗址”的主题活 动，组织学生参观并学习凌家滩遗址与文化，并举办了相关文艺表演，其中对 诗歌明通进行观众打分， 【数据收集与整理】 a.诗歌朗诵后，随机从对小学组和初中组的诗歌朗诵打分成绩中分别抽取40 份观众打分成绩，将成绩整理并绘制成不完整的统计图如下图（成绩分成四 等，设成绩为x分，A等级：9.5≤x≤10：B等级：9.0≤x<9.5:C等级：8.5≤ x<9.0:D等级：8.0≤x<8.5,打分成绩达到9.0分及以上的为优秀等级) 小学组诗歌朗诵成绩条形统计图 初中组诗歌朗诵成绩扇形统计图 领数（人数） 16 D￥ 15% 20% 8.08.59.09.510成绩/分 b.其中对小学组和初中组诗歌朗诵打分B等级成绩数据如下： 小学组B等级得分：9.4,9.3,9.4,9.4.9.3,9.4.9.3,9.3,9.2,9.3,9.4,9.4 初中组B等级得分：9.3.9.3,9.2.9.1,9.3.9.4,9.3,9.1.9.2,9.3.9.1,9.3， 9.3,9.3,9.4,9.4.9.2.9.3 ℃，小学组和初中组选取的诗歌朗诵成绩数据统计表： 中位数 众数 平均数 得分优秀率 小学组 r 9.4 9.2 初中组 9.25 9.2 65% 【数据分析与运用】 (1)直接写出表格中的字母值：x= y (2)已知观看小学组和初中组诗歌朗诵的观众分别有800人，请估计观众对中 小学诗歌朗诵打分为优秀等级的总人数， (3)根据以上数据统计与整理结果，请你分析小学组和初中组的诗歌朗诵表 演，哪个年级组表演更好？说明理由， 七、（本题满分12分） 22.如图，在R1△ABC中，AB=AC,D是BC的中点，E是BC右侧一点，连接 AE,BE,DE,在EA上截取一点F,使得BE=EF.己知∠AEB=90,连 接BF (1)如图①，求证：DE∥BF (2)若F是AE的中点，如图②，求sin∠BDE. (3)连接CF,延长ED交CF于点G,连接AG,如图③.求证：FG=CG. 图3 八、（本题满分14分） 23.在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax+br十c(a,b,c是常数，且a≠0)和 直线y=x一2，抛物线与y轴的交点是(0,4). (1)若该抛物线的对称轴为直线x=一1，且经过点(1，一2)，求该抛物线的解析 式. (2)若抛物线y=ax+br十c与直线y=x一2交于点(k,0), ①求k的值，并用含a的代数式表示b: ②若1≤a≤2，当1≤x≤2时，函数y=ax+bx+c的最大值为p,最小值为 q,求p一g的最小值. A302A当OP=OP,时， P(-1.1). 由勾股定理，得OP=+下= 设点P,的坐标为(p,一3p一2). 由题意，得+(-3p-2)=(2)2. 解得p=一1或p=一行 当=-时，-30-2=-子 六点P的坐标为(-子-子)且在 第三象限， 图2 此时∠OPD=∠OP,P=∠CBD. 做在射线DB上的任一点Q,得∠OQD<∠OP,P =∠CBD. 综上所述，在直线y=kx十m(k≠0)上存在点P,使∠OPD =∠CBD,点P的坐标为（一1,1）. 安微省2026年初中学业水平考试 仿真卷（一）】 1.B2.D3.B4.C 5.C【解析】在选项A中，当x=4时y=-8 =一2，故该函 4 数图象经过点(4，一2)：在选项B中，当x=4时，y=一4十2 =一2，故该函数图象经过点(4，一2)：在选项C中，当x=4 时.y=16一4=12≠一2，故该函数图象不经过点(4，一2)：在 选项D中.当x=4时，y=(4一3)一3=一2，故该函数图象 经过点(4，一2 6.B【解析】易知AD平分∠BAF,则∠BAD=60°.在四边形 ABGM中，∠AMG=360°-60°-108-108°=84，则 ∠DMG=180°-84=96. 7.C【解析】随意闭合2个开关的所有可能有(L1,12),(L, ),(LL),(L,L),(LL),(Ls,L),共有G种可能. 灯泡能发光的可能有(L1,L:),(1a,1),(L,L),共有3种 可能，放随意闭合2个开关，灯泡能发光的概率为会，即宁 8.C【解析】把点P和点Q的坐标分别代入抛物线的解析式 中.得s=16a+4b十c,1=4a+2b十c.又s<t,.16a十4b +c<4a+2b+c,整理.得6a十b<0.当a<0时.7a+b<0, 6a十b<0:当a>0时，7a+b可能为0,6a十b<0. 9.A【解析】如图，连接CH并延长交 AD于点I,连接FI,易知GH是 △FCI的中位线， &GH=之F.易证明△DCE B ≌△CDI, ∴D1=CE=号C=2.CE=专C=2.BF=子AB=1. .BC=6,AB=3..A1=AD-D1=6-2=4.AF=AB- BF=3-1=2. ∴F1=AF+A下-2+F=25. ∴GH=2F1=6, 10.A【解析】，BN⊥AB,PM⊥AB, .PM∥BN 又，PN∥BM .四边形BMPN是平行四边形 Sna5wN-2Sam-2X安·PB.CM-PB·CM ,△ABC是等腰直角三角形，PM⊥AB ∴∠CPM=∠AMP=45, ∴.CP=CM. ∴S网BN=PB·CP.当0≤x≤4时，SOBMPN=PB ·CP=x(4一x)=一x十4x:当x>4时，SERPN=PB ·CP=x(x一4)=x一4x.综上所述，选项A符合题意. 11.x≤312.1.5446×10 13.号【解析如图，连接OA,则∠00G= D ∠A0C-∠A0G=360 5 ×2、360 6 ×2 =72°×2-60°×2=24°， 的长为号 14.a (2)-3 【解析】(1)：直线y1=k,x是正比例函数， ∴直线y:与双曲线y:的交点关于原点对称， OA=OB,O是AB的中点. 又：D是AC的中点， .OD是△ABC的中位线， OD/BC,AB交 AO 1 -()= (2:直线，=，x与双曲线，=兰交于点A和点B. .点A和点B关于点O对称 点A的横坐标为1， ∴.点B的横坐标为一1，期点B的坐标可表示为（一1， 一k,),点A的坐标可表示为(1，，)，点C的坐标可表示为 (-3-9) 又：D为线段AC的中点，且Sn=4 ∴.SaMm=2SAm=8. 如图，过点C作x轴的平行线，交 AB于点M ,点B坐标可表示为（一1，一，）， 也可表示为（一1，一k,), k,=k:… “点C坐标为(-3，-号），则将 y-- 号代人=，得= ∴点M的横坐标为一宁 ,.CM= S么mrw十SaaI=SAm· “宁×号×(--)=8：解得，=-3 k:的值为一3 15.解：原式=4+1+(-2) =3. 16.解：(1)6064 (2)设甲款式的纪念品进价为x元，乙款式的纪念品进价 为y元.根据题意，得(1+0,5)x=48,(1一0.2)y=61 解得x=32,y=80. 48+64-32-80=0(元). 故该商店销售这两种纪念品不盈利也不亏损。 17.解：(1)如图，AB,和A,B,即为所求. (2)如图，A1A:,B,B。即为所求，菱形 (3)如图，∠A,B,C即为所求. 参考答案 99 18.解：(1)7 (2)5 (3)k十m一1k十mk十mk十m一1m 【解析】(1)a=1,则b=2c=7,d=8,则原式=2×8-1×7 -2×1=7. (2)(a,b,c,d)=(a+1)(a+5)-a(a+4)-2a=a+6a +5-a2-4a-2a=5. 19.解：过点C作CE⊥AD于点E,过点B作BF⊥CE于点 F,如图， 则四边形ABFE是矩形， ∴.EF=AB=36m 在Rt△BCF中，∠BFC=9O°， ∠BCF=41.5°， ∴CF=BC·cos∠BCF≈45m, D ∴CE=CF+EF=45+36=81(m). 在Rt△DCE中，∠DEC=90°，∠DCE=53.2°， .CD=- 之DCE*0.6-135(m. CE 81 故荷花池的宽度CD约为135m. 20.解：(1)AB=AB, .∠ADB=∠ACB=45 ,BD是⊙O的直径， .∠BAD=90,则△ABD是等腰直角三角形 ∴.BD=2AB=√E×2=2. .⊙O的半径为1. (2)证明：BD是⊙O的直径， .∠BCD=90 OE LBC. ..BE=CE.OE//CD. 又.OB=OD. .OE是△BCD的中位线 ∴.CD=20E ,0F=20E .CD=OF. .四边形OCDF是平行四边形， 21.解：(1)9.259.355% (2)800×55%+800×65%=960(人). 放估计观众对中小学诗歌朗诵打分为优秀等级的总人数约 为960. (3)示例：初中组诗歌朗涌表演更好 理由：从小学组和初中组的诗歌朗诵成绩统计表中可以看 出，其平均数和中位数均相等，但从得分优秀率角度米看 初中组学生的得分优秀率高于小学组学生的得分优秀率， 说明初中组学生诗歌朗诵表演更好（合理即可）， 22.解：(1)证明：，BE=EF,∠AEB=90 .∠BFE=45 :△ABC是等腰直角三角形，D是BC的中点， ∴.∠ABD=45,∠ADB=∠AEB=90, .四边形ABED有外接圆，则∠AED=∠ABD=45, .∠BFE=∠AED. .DE∥EF (2)由(1)可知四边形ABED有外接圆， ∴.∠BDE=∠BAE. 100 。己0己6安徽数学 设BE=EF=a,则AE=2a,AB=5a BE中sm∠BDE=m∠BAE=AB 5 (3)如图，过点A作AH⊥AE与DG的延长线交于点H, 连接CH. 由(1)可知∠AEH=45°.又，AE⊥B AH,,△EAH是等腰直角三角形， ..AE=AH :∠BAC=∠EAH=90°， ∴.∠BAC-∠CAE=∠EAH ∠EAC,即∠BAE=∠CAH. 又，AB=AC. ∴，△BAE≌△CAH(SAS),则BE= EF=CH,∠AEB=∠AHC=90. 又：∠EAH=∠AHC=90°，则AECH.即EF∥CH, ∴.∠EFG=∠HCG,∠EGF=∠HGC, ,.△EFG≌△HCG(AAS), .FG=CG. 23.解：(1)把(0,4)代人y=ax2十x+十c,即c=4. 该抛物线的对称轴为直线x=一1，且经过点(1，一2)， 了一多=1·解得一2， a+b+4=-2. b=一4， .该抛物线的解析式为y=一2x一4x十4. (2)①把点(k,0)代人一次函数y=x一2，得 k一2=0，解得k=2 由(1)可知c=4, 抛物线的解析式为y=ax2+br十4 又：(2,0)在二次函数y=ax2+ba+4上， .∴.4a+26+4=0,则b=-2a-2. ②由①知二次函数为y=ax一(2a十2)x+4, 则抛物线对搭轴为直线天=一会一2士-上十1 又：1≤a≤2 2<+12 1≤x≤2时，y=ax-(2a+2)x+4的最大值为p,最小 值为q· .p=aX12-(2a+2)×1+4=-a+2. g-a(台+)-2a+2(位+)+4--a+2. 则p-9=-a+2-(--+2)小 当口取2时p-9有最小值，最小值为宁 安徽省2026年初中学业水平考试 仿真卷（二） 1.D2.A3.B4.B5.B 6.C【解析】从八卦中任取一卦，基本事件总数为8，这一卦中 有一一和”一的有6卦故本题事件的概率为合 7.A【解析】'AB=AC,AD=AE,∴.∠B=∠C,∠ADE= ∠AED.由三角形的外角性质，得∠ADC=∠ADE十∠2= ∠B+∠1①.∠AED=∠2+∠C②.由②代人①，得∠2十 ∠C十∠2=∠B+∠1，整理，得∠1=2∠2.A选项结论正